第一篇：六下數(shù)學(xué)第1單元 認(rèn)識負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計（最終版）

認(rèn)識負(fù)數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》六年級下冊第2～4頁例

1、例2。教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2．使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。教學(xué)重、難點：負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)過程：

一、談話交流

談話：同學(xué)們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？

二、教學(xué)新知

1．表示相反意義的量。（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個例子（課件出示）。

① 六年級上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。③ 與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。）（2）嘗試。

怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？ 請同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法。（3）展示交流。2．認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。（1）引入正、負(fù)數(shù)。

談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個數(shù)讀作：負(fù)六?！埃?，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號”?！埃笔钦?。像“＋6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認(rèn)識的很多數(shù)都是正數(shù)。（2）試一試。

請你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。寫完后，交流、檢查。

3．聯(lián)系實際，加深認(rèn)識。

（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）（2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。① 同桌交流。② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？（板書：…

…）

強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。4．進(jìn)一步認(rèn)識“0”。（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。

哈爾濱：

－15 ℃～－3 ℃

北京：

－5 ℃～5 ℃

深圳：

℃～23 ℃

溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請把負(fù)數(shù)讀出來。（2）找一找、說一說。

我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數(shù)）為什么？ 現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。）說一說，你怎么這么快就找到了？

課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？（3）提升認(rèn)識。

請學(xué)生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強調(diào)：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？ 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（4）總結(jié)歸納。

如果過去我們所認(rèn)識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進(jìn)行重新分類：

（完善板書。）5．練一練。讀一讀,填一填。（練習(xí)一第1題。）6．出示課題。同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識？認(rèn)識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個課題嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識負(fù)數(shù)。7．負(fù)數(shù)的歷史。（1）介紹。

其實，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）：

“中國是世界上最早認(rèn)識和運用負(fù)數(shù)的國家，早在2000多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負(fù)以名之?！糯盟慊I表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。’并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。國外對負(fù)數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！”（2）交流。

簡單了解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？

三、練習(xí)應(yīng)用

今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。課件逐一出示: 1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。）

通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_____________。2．表示溫度。（練習(xí)一第2題。

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？ 4．表示時間。（練習(xí)一第3題。）5．

“凈含量:10±0.1kg”表示什么意思？

四、總結(jié)延伸

1．學(xué)生交流收獲。2．總結(jié)。

簡要、具體地評價學(xué)生的收獲,并強調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進(jìn)負(fù)數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿?，相信同學(xué)們在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。

《直線上的負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

經(jīng)歷在直線上表示行走距離和方向的過程，體會直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，逐步建構(gòu)數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）過程與方法

在活動中探究直線上表示正負(fù)數(shù)的方法，學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實際問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

（三）情感態(tài)度和價值觀

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：學(xué)會在直線上表示正負(fù)數(shù)，體會直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。教學(xué)難點：用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實際問題。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課 填一填。

①一輛公共汽車經(jīng)過某站臺時有12人上車，記作（）人；7人下車，記作（）人。②陽光小學(xué)今年招收新生300人，記作+300人，那么-420人表示（）。③升降機(jī)上升3.5米，記作+3.5米；-4米表示（）。（1）獨立完成，集體反饋。

（2）像這樣表示兩種相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)表示，你還能舉出這樣的例子嗎？ 【設(shè)計意圖】回顧復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）創(chuàng)新情境，探究新知 1．認(rèn)識直線上的負(fù)數(shù)

（1）課件出示教材第5頁例3。

說說你知道了什么信息？

（2）如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢？你準(zhǔn)備怎么畫？

預(yù)設(shè)：①以大樹為起點，向東為正，向西為負(fù)；②0表示起點，向東走2米，表示為+2米，向西走2米，表示為-2米。（3）獨立畫圖，交流反饋。①你是怎么畫的？

②比較大家的畫法有什么不同？（單位長度不一樣。）③直線上其他幾個點代表什么數(shù)？

④課件演示畫法，教師小結(jié)：在一條直線上表示行走的距離和方向，需要先確定起點、正方向、單位長度，再用正負(fù)數(shù)表示相應(yīng)點。這就是我們今天這節(jié)課研究的內(nèi)容（板書課題：直線上的負(fù)數(shù)）?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在實踐活動中自主探索在直線上表示行走距離和方向的方法，初步認(rèn)識直線上的負(fù)數(shù)，培養(yǎng)獨立思考習(xí)慣與實踐操作力。2．感知直線上數(shù)的變化（1）在直線上表示負(fù)數(shù)

①請學(xué)生獨立在直線上表示出1.5和－1.5。②集體交流：說說你是如何表示的？

預(yù)設(shè)：①-1.5 m表示向西走1.5 m；②-1.5在-1和-2之間。（2）如果你想從起點分別到1.5和－1.5處，應(yīng)該如何運動？（3）觀察1.5和-1.5的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：①1.5在0的右面1.5個單位長度，-1.5在0的左面1.5個單位長度，它們表示的意義相反；②它們到0的距離相等，都是1.5個單位長度；③它們之間相距3個單位長度?！驹O(shè)計意圖】通過1.5和-1.5的對比，明確在直線上表示正負(fù)數(shù)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離起點的距離相等，只不過分別在0的左右兩側(cè)，滲透+1.5和—1.5的絕對值是相等的。（4）同桌合作游戲：你走我說。

舉例：如果小明從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運動？

（5）引導(dǎo)觀察：在直線上從0往右依次是什么數(shù)？從0往左呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 預(yù)設(shè)：①0右邊的數(shù)是正數(shù)；②0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)；③從左往右的數(shù)逐漸增大；④正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小。

【設(shè)計意圖】在游戲中進(jìn)一步加深對直線的認(rèn)識，體會直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，滲透負(fù)數(shù)的加減法的認(rèn)識，為以后學(xué)習(xí)做鋪墊。

（三）鞏固深化，拓展應(yīng)用 1．基本練習(xí)

（1）課件出示教材第5頁“做一做”。

①獨立完成，集體交流。

說說怎樣在直線上表示這些數(shù)？

②從起點到-如何運動？哪個點與它到0的距離相等？它們之間相距幾個單位長度？

【設(shè)計意圖】通過在直線上表示-、-0.5這樣的負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到任何一個數(shù)都可以用直線上的一個點來表示，讓學(xué)生對用數(shù)軸上的點表示正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。

（2）課件出示教材第7頁練習(xí)一第7題。

①獨立完成，集體反饋。

②如果一個人從“-2”位置出發(fā)向西走1米，將會到達(dá)什么位置？如果從“-2”出發(fā)先向西走1米，再向東走4米，將會到達(dá)什么位置？ ③同桌合作游戲：你說我走。

游戲規(guī)則：一個人說明起點的位置和如何運動，另一個人用筆尖表示人在數(shù)軸上運動，標(biāo)出最后到達(dá)的位置，并用一個數(shù)表示這個位置。（3）課件出示題目：

體育達(dá)標(biāo)測試，一分鐘仰臥起坐的成績統(tǒng)計如下：李勇45個、張軍28個、張強33個、趙剛26個、王亮18個。如果每分鐘做仰臥起坐30個算達(dá)標(biāo)，以達(dá)標(biāo)的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，記錄每個人的成績。剛好達(dá)標(biāo)的個數(shù)記為0個，超出的個數(shù)用正數(shù)表示，不足的個數(shù)用負(fù)數(shù)表示，請把下表填寫完整。

①說說你知道了什么信息？ ② 獨立完成，集體反饋。（4）課件出示題目：

某次數(shù)學(xué)測試，老師以80分作為標(biāo)準(zhǔn)，將六名同學(xué)的成績記為+

4、+

10、-

5、0、+

7、-4，這六名同學(xué)的實際平均成績是多少？

①你知道這六名同學(xué)的實際成績分別是多少嗎？ ②獨立計算，集體反饋。預(yù)設(shè)：方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）?！驹O(shè)計意圖】結(jié)合現(xiàn)實情境讓學(xué)生學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實際問題，體會負(fù)數(shù)的現(xiàn)實意義，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

（四）課堂總結(jié)

說說這節(jié)課你有什么收獲？

第二篇：2015六下教學(xué)第一單元負(fù)數(shù)教案

第一課時《負(fù)數(shù)的認(rèn)識》

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

（二）過程與方法

結(jié)合現(xiàn)實情境理解負(fù)數(shù)的具體含義，學(xué)會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量。

（三）情感態(tài)度和價值觀

讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史，感受正數(shù)、負(fù)數(shù)與生活的聯(lián)系，結(jié)合史料進(jìn)行愛國主義教育。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：結(jié)合現(xiàn)實情境理解負(fù)數(shù)的不同含義。教學(xué)難點：結(jié)合現(xiàn)實情境理解負(fù)數(shù)的不同含義。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件。

四、教學(xué)過程

（一）談話激趣，導(dǎo)入新課

1．同學(xué)們，你們在生活中見過負(fù)數(shù)嗎？你知道它的含義嗎？

2．究竟什么是負(fù)數(shù)？它表示的含義有什么不同呢？今天我們這節(jié)課一起認(rèn)識負(fù)數(shù)（揭示課題）。

【設(shè)計意圖】開門見山直入主題，在談話中了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗。

（二）結(jié)合情境，理解意義 1．初步感知負(fù)數(shù)

（1）課件出示教材第2頁例1。

下面是中央氣象臺2012年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預(yù)報（2012年1月21日20時—2012年1月22日20時）。

教師：請仔細(xì)觀察，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：①哈爾濱的最高氣溫是零下19℃，最低氣溫是零下27℃；?？谧顭幔罡邭鉁厥?3℃……②-12℃表示零下十二攝氏度（讀作負(fù)十二攝氏度）；零下溫度在數(shù)字前加“-”……（2）-3℃和3℃表示的意思一樣嗎？請在溫度計中表示出來。

預(yù)設(shè)：①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它們表示的意義相反；③先找0℃，往下數(shù)三格表示-3℃，往上數(shù)三格表示3℃。（3）0℃表示什么意思？

預(yù)設(shè)：①0℃表示天氣很冷；②0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度；③0℃是零上溫度和零下溫度的分界線。

小結(jié)：比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”（負(fù)號）。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”（正號），一般情況下正號可省略不寫。

（4）請在溫度計上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪個溫度低？

【設(shè)計意圖】利用學(xué)生熟悉的氣溫引入負(fù)數(shù)，初步了解負(fù)數(shù)的讀寫方法，體會0的特殊性，并通過提問“-3℃和3℃表示的意思一樣嗎？”引導(dǎo)學(xué)生初步感知用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。2．認(rèn)識正負(fù)數(shù)

（1）課件出示教材第3頁例2。

教師：研究完氣溫，再來看看存折上的數(shù)。你們又有什么發(fā)現(xiàn)呢？說說這些數(shù)各表示什么？ 預(yù)設(shè)：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意義恰好相反，一個是存入500元，一個是支出500元。

（2）教師：像零上溫度與零下溫度、收入與支出這樣表示兩種相反意義的量，生活中還有許多。你能舉出這樣的實例嗎？

預(yù)設(shè)：水面上升2米、下降2米；乘車時上客5人、下客6人；貨物運進(jìn)200噸、運出150噸……

（3）我們怎樣來表示像這樣兩種相反意義的量呢？

教師：為了表示兩種相反意義的量，需要用兩種數(shù)。一種是我們以前學(xué)過的數(shù)，如3、500、4.7、,這些數(shù)是正數(shù)；另一種是在這些數(shù)的前面添上負(fù)號“-”的數(shù)，如-

3、-500、-4.7、-等，這些數(shù)是負(fù)數(shù)。那么0是什么數(shù)呢？（0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線。）

（4）基本練習(xí)（課件出示教材第4頁“做一做”第2題）

請學(xué)生獨立思考，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)，并填入相應(yīng)的圈中。

【設(shè)計意圖】在具體生活實例中讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，認(rèn)識正數(shù)、負(fù)數(shù)，初步建立正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念。同時在出示的負(fù)數(shù)中有-

7、-5.2、-，讓學(xué)生感知負(fù)數(shù)中有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)。

（三）回歸生活，拓展應(yīng)用

教師：在日常生活中，人們還有好多時候要用到正數(shù)、負(fù)數(shù)，讓我們一起接著看一看！1．課件出示教材第6頁練習(xí)一第1題。

（1）學(xué)生獨立完成，集體反饋。

（2）看了這些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均溫度和夜間的平均溫度相差多少度？

2.課件出示教材第6頁練習(xí)一第5題。

（1）仔細(xì)讀題，你獲得了什么信息？有什么不明白的？（介紹：海平面就是海的平均高度；海拔是地面某個地點高出海平面的垂直距離。）（2）獨立完成，集體反饋。

（3）你知道你所在城市的海拔高度嗎？說說它的具體含義。3．課件出示教材第6頁練習(xí)一第2題。

（1）仔細(xì)讀題，說說你知道了什么信息？

（2）請表示出悉尼、倫敦的時間。北京時間用什么表示？

（3）以北京時間為標(biāo)準(zhǔn)，孟加拉國首都達(dá)卡的時間記為-2時，你知道它此時的時間嗎？（4）你還知道此時其他時區(qū)的時間嗎？試著表示出來。4．課件出示練習(xí)題。

某食品廠生產(chǎn)的120克袋裝方便面外包裝印有“（120±5）克”的字樣。小明購買一袋這樣的方便面，稱一下發(fā)現(xiàn)117克，請問廠家有沒有欺騙行為？為什么？（1）說說你知道了什么信息？（2）“120±5”表示什么意思？

（3）如果120克記作0克，117克可以記作多少克？

【設(shè)計意圖】通過生活中的信息，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，豐富了對正數(shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。

（四）了解歷史，課堂總結(jié)

1．課件出示教材第4頁“你知道嗎？”內(nèi)容。其實，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下。（1）看了介紹，你對負(fù)數(shù)又有什么新的認(rèn)識？（2）你有什么感受？ 【設(shè)計意圖】用圖文結(jié)合的方式向?qū)W生介紹負(fù)數(shù)的發(fā)展史，讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)發(fā)展的歷程和中國在負(fù)數(shù)發(fā)展上做出的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，進(jìn)一步豐富學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。2．這節(jié)課你有什么收獲？ 教師：關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎灰瑢W(xué)們做善于觀察的有心人，在今后的生活和學(xué)習(xí)中會有更多的收獲。

第二課時《直線上的負(fù)數(shù)》

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

經(jīng)歷在直線上表示行走距離和方向的過程，體會直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，逐步建構(gòu)數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）過程與方法

在活動中探究直線上表示正負(fù)數(shù)的方法，學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實際問題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

（三）情感態(tài)度和價值觀

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：學(xué)會在直線上表示正負(fù)數(shù)，體會直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。教學(xué)難點：用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實際問題。

三、教學(xué)準(zhǔn)備 課件。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課 填一填。

①一輛公共汽車經(jīng)過某站臺時有12人上車，記作（）人；7人下車，記作（）人。②陽光小學(xué)今年招收新生300人，記作+300人，那么-420人表示（）。③升降機(jī)上升3.5米，記作+3.5米；-4米表示（）。（1）獨立完成，集體反饋。

（2）像這樣表示兩種相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)表示，你還能舉出這樣的例子嗎？ 【設(shè)計意圖】回顧復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）創(chuàng)新情境，探究新知 1．認(rèn)識直線上的負(fù)數(shù)

（1）課件出示教材第5頁例3。

說說你知道了什么信息？

（2）如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢？你準(zhǔn)備怎么畫？

預(yù)設(shè)：①以大樹為起點，向東為正，向西為負(fù)；②0表示起點，向東走2米，表示為+2米，向西走2米，表示為-2米。（3）獨立畫圖，交流反饋。①你是怎么畫的？

②比較大家的畫法有什么不同？（單位長度不一樣。）

③直線上其他幾個點代表什么數(shù)？

④課件演示畫法，教師小結(jié)：在一條直線上表示行走的距離和方向，需要先確定起點、正方向、單位長度，再用正負(fù)數(shù)表示相應(yīng)點。這就是我們今天這節(jié)課研究的內(nèi)容（板書課題：直線上的負(fù)數(shù)）?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在實踐活動中自主探索在直線上表示行走距離和方向的方法，初步認(rèn)識直線上的負(fù)數(shù)，培養(yǎng)獨立思考習(xí)慣與實踐操作力。

2．感知直線上數(shù)的變化（1）在直線上表示負(fù)數(shù)

①請學(xué)生獨立在直線上表示出1.5和－1.5。②集體交流：說說你是如何表示的？

預(yù)設(shè)：①-1.5 m表示向西走1.5 m；②-1.5在-1和-2之間。（2）如果你想從起點分別到1.5和－1.5處，應(yīng)該如何運動？（3）觀察1.5和-1.5的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：①1.5在0的右面1.5個單位長度，-1.5在0的左面1.5個單位長度，它們表示的意義相反；②它們到0的距離相等，都是1.5個單位長度；③它們之間相距3個單位長度。【設(shè)計意圖】通過1.5和-1.5的對比，明確在直線上表示正負(fù)數(shù)的方法，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離起點的距離相等，只不過分別在0的左右兩側(cè)，滲透+1.5和—1.5的絕對值是相等的。

（4）同桌合作游戲：你走我說。

舉例：如果小明從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運動？

（5）引導(dǎo)觀察：在直線上從0往右依次是什么數(shù)？從0往左呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 預(yù)設(shè)：①0右邊的數(shù)是正數(shù)；②0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)；③從左往右的數(shù)逐漸增大；④正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小。

【設(shè)計意圖】在游戲中進(jìn)一步加深對直線的認(rèn)識，體會直線上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律，滲透負(fù)數(shù)的加減法的認(rèn)識，為以后學(xué)習(xí)做鋪墊。

（三）鞏固深化，拓展應(yīng)用 1．基本練習(xí)

（1）課件出示教材第5頁“做一做”。

①獨立完成，集體交流。

說說怎樣在直線上表示這些數(shù)？

②從起點到-如何運動？哪個點與它到0的距離相等？它們之間相距幾個單位長度？

【設(shè)計意圖】通過在直線上表示-、-0.5這樣的負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到任何一個數(shù)都可以用直線上的一個點來表示，讓學(xué)生對用數(shù)軸上的點表示正負(fù)數(shù)形成相對完整的認(rèn)識。

（2）課件出示教材第7頁練習(xí)一第7題。

①獨立完成，集體反饋。

②如果一個人從“-2”位置出發(fā)向西走1米，將會到達(dá)什么位置？如果從“-2”出發(fā)先向西走1米，再向東走4米，將會到達(dá)什么位置？ ③同桌合作游戲：你說我走。

游戲規(guī)則：一個人說明起點的位置和如何運動，另一個人用筆尖表示人在數(shù)軸上運動，標(biāo)出最后到達(dá)的位置，并用一個數(shù)表示這個位置。（3）課件出示題目：

體育達(dá)標(biāo)測試，一分鐘仰臥起坐的成績統(tǒng)計如下：李勇45個、張軍28個、張強33個、趙剛26個、王亮18個。如果每分鐘做仰臥起坐30個算達(dá)標(biāo)，以達(dá)標(biāo)的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，記錄每個人的成績。剛好達(dá)標(biāo)的個數(shù)記為0個，超出的個數(shù)用正數(shù)表示，不足的個數(shù)用負(fù)數(shù)表示，請把下表填寫完整。

①說說你知道了什么信息？ ②獨立完成，集體反饋。（4）課件出示題目：

某次數(shù)學(xué)測試，老師以80分作為標(biāo)準(zhǔn)，將六名同學(xué)的成績記為+

4、+

10、-

5、0、+

7、-4，這六名同學(xué)的實際平均成績是多少？

①你知道這六名同學(xué)的實際成績分別是多少嗎？

②獨立計算，集體反饋。預(yù)設(shè)：方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）?！驹O(shè)計意圖】結(jié)合現(xiàn)實情境讓學(xué)生學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實際問題，體會負(fù)數(shù)的現(xiàn)實意義，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

（四）課堂總結(jié)

說說這節(jié)課你有什么收獲？

第三篇：第一單元認(rèn)識負(fù)數(shù) 教學(xué)設(shè)計

第一單元認(rèn)識負(fù)數(shù)

主備教師： 教學(xué)內(nèi)容：

1、認(rèn)識負(fù)數(shù)

2、實踐活動：面積是多少

教材簡析：

這部分內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)，并初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合熟悉的生活情境，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。通過教學(xué)，一方面可以適當(dāng)拓寬學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望；另一方面也為學(xué)生在第三學(xué)段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義以及進(jìn)行有理數(shù)運算打下基礎(chǔ)。

1、讓學(xué)生在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的含義。

負(fù)數(shù)是現(xiàn)實生活中客觀存在并有著廣泛應(yīng)用的數(shù)。教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生在具體直觀的情境中認(rèn)識負(fù)數(shù)。這些都為學(xué)生初步了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對相反意義的量提供了直觀形象的模型。

2、通過現(xiàn)實生活問題，是學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

（1）以統(tǒng)計表的形式昌縣商店上半年每月的盈虧情況，讓學(xué)生認(rèn)識到在統(tǒng)計工作中，通常盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。

（2）以平面圖的形式呈現(xiàn)從學(xué)校出發(fā)，沿東西方向的大街或南北方向的大街行走的情況。引導(dǎo)學(xué)生用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示行走時方向相反的路程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)理念：

1、創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，緊密聯(lián)系生活，利用生活中的實例進(jìn)行教學(xué)，更好的讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)的概念。

2、為學(xué)生提供自主探索的和交流的機(jī)會，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，采用小組合作交流的學(xué)習(xí)方式。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

2、使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題，體會數(shù)學(xué)與日常生活中的簡單聯(lián)系

3、通過學(xué)生的實踐操作，讓學(xué)生初步體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，為后面學(xué)習(xí)多邊形面積的計算做些準(zhǔn)備。

教學(xué)重點：正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義

教學(xué)難點：理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

課時安排：3課時

第四篇：蘇教版五年級數(shù)學(xué)第一單元《認(rèn)識負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊

《認(rèn)識負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計

江蘇省淮安市安瀾路小學(xué)

徐長遠(yuǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在熟悉的生活情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫方法。知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0。

2、讓學(xué)生在熟悉的問題情境中，初步使用正數(shù)和負(fù)數(shù)，感受正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的數(shù)量。經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂趣。

3、在自主合作的學(xué)習(xí)活動中激發(fā)學(xué)生對認(rèn)識數(shù)的興趣，感受負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系。進(jìn)一步完善學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。

4、使學(xué)生初步體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時結(jié)合史料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育。教學(xué)重點：在現(xiàn)實情景中理解正負(fù)數(shù)及零的意義。教學(xué)難點：理解正數(shù)、負(fù)數(shù)與0之間的關(guān)系。學(xué)情分析：

本單元的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)，并對分?jǐn)?shù)和小數(shù)有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生所熟悉的生活情境，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)。通過對本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對數(shù)有一個更廣泛的認(rèn)識，也可以為下一階段學(xué)習(xí)有理數(shù)的意義打下基礎(chǔ)。

負(fù)數(shù)是我們生活中常用的數(shù)，教材注重營造學(xué)生所熟悉的生活場景，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生在具體的、直觀的情境中認(rèn)識負(fù)數(shù)。例1就是溫度計顯示三個城市的最低氣溫。一方面，氣溫是學(xué)生在生活中常能接觸到的信息，學(xué)生對溫度計并不陌生；另一方面，在溫度計上讀取數(shù)據(jù)，可以使學(xué)生直觀的認(rèn)識到零上與零下溫度，分別在0攝氏度的上方和下方，從而引出“0”不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都大于“0”。例2還借助了直觀的示意圖，使學(xué)生可以認(rèn)識到海拔高度都是和海平面比較后的結(jié)果。同時也是為學(xué)生了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對相反意義的量提供了直觀形象的模型，加深學(xué)生對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。教學(xué)過程：

一、課前談話。

同學(xué)們，現(xiàn)在已經(jīng)是夏天了，這樣的氣溫很適合我們生活與學(xué)習(xí)，那昨天的最高氣溫是多少呢？請看這里徐老師帶來的溫度計圖片（出示），誰來說一下是多少？到底他們回答的對不對呢，先不作判斷。我們先來認(rèn)識一下溫度計吧?。◣熛?qū)W生介紹溫度計知識）

（溫度計是測量溫度最常用的工具。我國在測量溫度時，一般用℃為單位，℃讀作攝氏度，（一起讀一遍），西方一些國家常用“℉”作單位，“℉”讀作華氏度。在溫度計上，一般用左邊的刻度表示攝氏度，用右邊的刻度表示華氏度。在看溫度計表示的

溫度時，我們只看標(biāo)著℃一邊的刻度，溫度計上的水銀柱的高度指著多少，就表示這時的溫度是多少攝氏度。比如這個溫度計表示多少攝氏度度呢？（生回答），你是怎么讀，向同學(xué)們介紹一下！（可以再找一個學(xué)生回答）

同時，要注意兩點，一是將高于0℃的溫度計著零上多少度，低于0℃的溫度計著零下多少度。那這個溫度計表示的溫度，還可說成零上24℃。

二是，有時每個溫度就每個溫度計的刻度可能也不一樣，比如這個溫度計，它的每一大格表示10℃，每個大格被平均分成5個小格，所以每個小格表示的是2℃。）

（老師介紹時，手要指著溫度計的圖進(jìn)行）師：你們會讀了嗎？我們來練習(xí)一下?。ǔ鍪荆?/p>

（生回答，就要問這個溫度計一大格表示多少攝氏度，一小格表示多少攝氏度。）

師：那么昨天的最高氣溫是多少攝氏度呢？（再次出示圖片，指名回答）

二、教學(xué)例1。

1、出示例1中的三幅圖片。（出示）

師：請看，這三幅圖片，分別是我國南京、三亞、哈爾濱這三個城市的風(fēng)光，仔細(xì)觀察三幅圖中的景物，你看到了什么？想到了什么？

生：（三亞市在我國的南方，哈爾濱在我國的北方，南京市

則在三亞市與哈爾濱市之間，三亞陽光明媚，而哈爾濱已是冰天雪地了。

2、小結(jié)。

師：是呀，我國地幅遼闊，從南向北氣候差異很大，氣溫也相差很大。下面我們來看南京、三亞、哈爾濱這三個城市在同一天中的最低氣溫。

師：一樣嗎？（生：不一樣?。?/p>

3、出示南京市最低氣溫的溫度計圖（出示），引導(dǎo)： 師：你知道南京市這一天的最低氣溫是多少攝氏度嗎？（生回答，師板書：0攝氏度――0℃）

師：一起讀一遍：0攝氏度

4、出示另兩個城市的溫度計圖片。（出示）

師：繼續(xù)看，三亞市和哈爾濱市這兩個城市的最低氣溫與0℃相比，是高還是低？各是多少攝氏度？（每個同學(xué)先獨立思考一會兒，過一會兒再說給同桌聽聽，再找同學(xué)回答。）（三亞市的最低氣溫是零上20℃（板書：零上20℃），比0℃高，哈爾濱市的最低氣溫是零下20℃（板書：零下20℃），比0℃低。）

師：請大家再次觀察這三個溫度計圖片（出示），想一想，看溫度是零上還是零下，要以什么作標(biāo)準(zhǔn)？（以0℃作標(biāo)準(zhǔn)，比0℃高的是零上溫度，比0℃低的是零下溫度）

師：零上溫度和零下溫度，一個比0℃高，一個比0℃低，它們表示的意思怎么樣呢？（正好相反）

師：像這樣具有相反意義的兩個量，可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示，以前呀，我們沒有學(xué)過負(fù)數(shù)，今天我們就來認(rèn)識一下負(fù)數(shù)，好嗎？（板書課題：認(rèn)識負(fù)數(shù)）上面的例子中三亞市的最低氣溫是零上20攝氏度，可以記作“+20℃”（板書：+20℃）；哈爾濱市的最低氣溫是零下20攝氏度，可以記作“-20℃”。（板書：－20℃）好，讀一遍：正

二十、負(fù)二十。這叫作正號（手指正號），這叫做負(fù)號（手指負(fù)號）。

師下去迅速指幾個同學(xué)讀。

師：同學(xué)們，你們知道“+20℃”與“－20℃”表示的意義相同嗎？（“+20℃”表示零上20℃，比0℃高，“－20℃”表示零下20℃，比0℃低，它們是具有相反意義的一對量。）

三、教學(xué)例2

1、出示例2前的談話。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道在同一天，不同地區(qū)的氣溫可能有很大的差別?？墒牵銈冎绬?，在我國有的地方，同一天的早晨和中午也存在著很大的溫差。請看屏幕。（出示并播放音樂）

2、出示：（錄音）你們有沒有聽說過“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句話，這是對我國海拔最低的新疆吐魯番盆地一天中氣溫變化的形象描述。在那里，9月份清晨的最低氣溫經(jīng)常下降到0℃以下，中午的最高氣溫又經(jīng)常上升到40℃以上，一天中忽而炎炎烈日，轉(zhuǎn)而集風(fēng)飄雪，令人難以琢磨。

3、師：新疆吐魯番盆地如此奇特的氣溫現(xiàn)象，是什么原因造成的呢？其實這與它獨特的地理位置有關(guān)。它是我國海拔最低的地區(qū)。那吐魯番盆地的海拔高度到底是多少呢？老師給大家?guī)砹艘粡埡０胃叨葓D。（出示）

4、出示例2圖片。（只有盆地低于海平面的數(shù)字、海平面的字以及一條紅色的虛線。）

師：請仔細(xì)觀察這幅圖，你能說說這幅圖表示的意思嗎？（生：吐魯番盆地比海平面低155米）師：你觀察的真仔細(xì)！

5、介紹“海平面”。

師：（出示）同學(xué)們，表示山脈、峽谷等高度，我們通常以海平面的平均海拔高度0米為標(biāo)準(zhǔn)，比海平面高多少米，就是海拔多少米，或者是海拔正多少米；比海平面低多少米，就是海拔負(fù)多少米。比如吐魯番盆地比海平面低155米，就可以稱為海拔負(fù)155米，可以記作“—155米”（板書：海拔負(fù)155米，記作“—155米”）。一起讀一遍：海拔負(fù)155米，可以記作“—155米”。

師：剛才的吐魯番盆地是我國海拔最低的地區(qū)，其實在我國與尼泊爾交界處，還有世界最高峰，是什么呀？珠穆朗瑪峰。

6、那么，請看圖片（出示），你會表示它的高度嗎？自己說一說。說給同桌聽一下。學(xué)生說時老師板書：海拔8844.4米，可以記作“+8844.4米”。（板書：海拔（正）8844.4米，記作“+8844.4米”）

7、師：海拔8844.4米和海拔負(fù)155米，分別表示什么意思呢？它們是怎樣的兩個量？

（生：海拔8844.4米表示比海平面高8844.4米，海拔負(fù)155米表示比海平面低155米，它們是兩個意義相反的量）

四、揭示正數(shù)、負(fù)數(shù)的描述性語句。

1、師：通過剛才例1和例2的學(xué)習(xí)，我們知道，測量溫度時，一般以0℃作標(biāo)準(zhǔn)，零上溫度和零下溫度是一組相反意義的量，比0℃高的是零上溫度，比0℃低的是零下溫度；測量海拔高度時，一般以海平面的平均海拔高度0米，作為標(biāo)準(zhǔn)，高于海平面的用海拔多少米，或者海拔正多少米表示，低于海平面的用海拔負(fù)多少米表示，海拔正與海拔負(fù)是一組相反意義的量。

2、師：現(xiàn)在黑板上一共有5個數(shù)，請大家想一想，如果要把這些數(shù)分分類，可以怎么分？（學(xué)生可以現(xiàn)場回答的）（學(xué)生說說，生可能說的對，可能不對，從中找出對的加以表揚。）

3、師：像+20、+8844.4這樣的數(shù)都是正數(shù)，像－20、－155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)，這里的0你覺得應(yīng)該怎么辦呢？（讓生回答）（0是在正數(shù)與負(fù)數(shù)的中間）（0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。）

4、師：你在生活中見過負(fù)數(shù)嗎？（鋪墊幾人）你知道它們表示的含義是什么嗎？（電梯會有－

1、－2，表示地下一層與地下二層。）

5、師：我們以前學(xué)過的數(shù)，除0之外，都是什么數(shù)？（正數(shù)）把它們和0比較大小，結(jié)果怎么樣呀？因為正數(shù)前面的“+”

可以省略不寫，所以以前大家就沒有看到它，是吧！

師：那這里的+20、+8844.4（手指黑板上的兩個數(shù)）其實還可以直接寫成（生接著說）（20、8844.4）（板書：用“（）”將“+”括起來）

五、練習(xí)鞏固。

1、師：剛才我們一起學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)這組相反意義的量，還記得正數(shù)與負(fù)數(shù)怎么讀、怎么寫嗎？

（出示）練一練，指名讀一讀。然后將分類寫入圏內(nèi)。（師：請同學(xué)們將他們按照分類情況填寫在作業(yè)紙上）

再追問：8是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？0呢？

2、練習(xí)一第1題。

師：你們知道，（出示）正常情況下水沸騰時的溫度是多少嗎？（生說）（出示）水結(jié)冰時的溫度呢？（生說）齊讀一下。（如果學(xué)生說不上來，可以直接出示圖片，讓學(xué)生去讀一讀，然后再問一遍，規(guī)范學(xué)生讀法）然后再問100是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？0呢？

師：同學(xué)們，你所知道的我們這里最低氣溫曾經(jīng)達(dá)到多少攝氏度？（生答，回答不上來，師直接說，我知道的是零下18攝氏度，應(yīng)該怎么表示呢？（生回答））你能想像一下零下90攝氏度是什么景象嗎？我們一起來看這張圖片（出示）。請你讀一讀怎么樣呀?。◣煟簤蚶涞陌桑。?/p>

3、練習(xí)一第3題。

師：同學(xué)們，正數(shù)中有整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，那負(fù)數(shù)中也可能包括哪些數(shù)呢？（生答）像這里的－89.2℃，就是一個負(fù)小數(shù)。你能寫幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)嗎，里面分別有整數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)。你們能行嗎？（生回答）

師：你們寫出的正數(shù)都含有“+”？（生答，師說：我們可以寫，也可以不寫），對回答者可以說：你已經(jīng)把正數(shù)和負(fù)數(shù)運用到分?jǐn)?shù)與小數(shù)中來了，真不錯，掌聲送給他。

4、練習(xí)一第2題。

師：請看這兩幅圖片（出示）。讀一讀。師：如何表示青海湖的海拔高度？（生回答）師：如何表示死海的海拔高度？（生回答）

師：為什么青海湖的海拔高度用正數(shù)表示？死海的海拔高度用負(fù)數(shù)表示？（高于與低于海平面）

師：你知道青海湖和死海各在什么地方，各有什么特點嗎？（青海湖位于我國西部青海省，是中國最大的內(nèi)陸湖；死海位于以色列、約旦和巴基斯坦之間，由于含鹽量非常高，所以人可以浮在水面而不會沉下去的，有人說，可以躺在海面上看書。）

5、練習(xí)一第4題。師：請看題目。（出示）

師：從統(tǒng)計表中你可以知道什么？（一、四季度的平均氣溫是用負(fù)數(shù)表示的，說明比0攝氏度低，二、四季度的平均氣溫是正數(shù)，說明比0攝氏度高。）

師：你能把四個季度的溫度在溫度計上表示出來嗎，請在作業(yè)紙上畫一畫？（生動手畫，每人一份）

學(xué)生邊說，老師邊展示每個季度的溫度。

師：在四個季度的平均氣溫中，哪些比0攝氏度高？哪些比0攝氏度低？

6、繼續(xù)看投影，選擇合適的溫度連一連。冰箱中的魚

水中的魚

燒好的魚 10℃

70℃

-10℃

五、全課小結(jié)與“你知道嗎？”

師：誰來說說今天這一課你有什么收獲？（生）

師：同學(xué)們，你們知道嗎？（出示）中國是最早認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)和的國家。據(jù)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載，早在2000多年前我國古人就有了“糧食入倉為正，出倉為負(fù)；收入的錢為正，支出的錢為負(fù)”的思想。

1700多年前，我國數(shù)學(xué)家劉徽首次明確地提出了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。他還規(guī)定籌算時“正算赤，負(fù)算黑”，就是用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。這個記載，比國外早了七八百年。

400多年前，法國數(shù)學(xué)家吉拉爾首次用“+”表示正數(shù)，用“－”表示負(fù)數(shù)，這種表示方法被廣泛接受，并沿用至今。

師：今天的這課，我們就一起學(xué)到這里，下課！

第五篇：六下數(shù)學(xué)3單元 圓柱的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計

“圓柱的認(rèn)識”教學(xué)設(shè)計

山東省濟(jì)南市經(jīng)十一路小學(xué) 劉震 山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 張緒昌 【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊P10—12頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握圓柱的基本特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。

3．通過學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，豐富其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極體驗。【教學(xué)重點】

使學(xué)生掌握圓柱的基本特征 【教學(xué)難點】

圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

圓柱體、硬紙、剪刀、膠帶、圓規(guī)、直尺、課件、【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，滲透學(xué)習(xí)方法。師：（出示長方體的模型），我們在認(rèn)識長方體時主要認(rèn)識了它的哪些方面？

生：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

師：正向大家所說，我們在認(rèn)識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

【評析】用長正方體的學(xué)習(xí)方法來研究圓柱體，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

二、圖片引入，探索圓柱的特征。1．課件引出研究問題。

師：屏幕上的這些物體都是什么形狀的？（課件出示：比薩斜塔、客家圍屋、立柱、蠟燭、水杯等）

（課件抽出圓柱的幾何模型）今天我們一起研究圓柱的認(rèn)識。（板書課題）2．結(jié)合實物，初步探索圓柱的組成。

師：研究圓柱，我們先要研究圓柱的組成，每個人都有一個圓柱形的物體，請大家用手摸一摸，看一看，援助是有哪幾部分組成的？（學(xué)生獨立觀察、操作）生1：圓柱有三部分組成，兩個圓和一個周圍的面。生2：兩個圓的面積相等，生3：圓柱有無數(shù)條高。

師：你能給大家指一指圓柱的高在哪里嗎？（學(xué)生指）教師劃一條側(cè)面上的斜線，這是圓柱的高嗎？為什么？兩個底面圓心的連線是高嗎？高有多少條？

師：大家的觀察很仔細(xì)，確實圓柱是由三部分組成的，兩個圓和一個曲面，并且兩個圓的面積相等，在圓柱中，兩個圓叫圓柱的底面，曲面叫做圓柱的側(cè)面，圓柱有無數(shù)條高。（板書）

3．設(shè)置問題障礙，深化特征的研究。

師：通過剛才的研究，我們知道：圓柱是有兩個完全一樣的圓和一個側(cè)面組成的，是不是任意兩個完全相等的圓和一個側(cè)面就一定能組成圓柱呢？（不是）我這里有兩個大小完全相同的圓和一個側(cè)面，他們能不能組成一個圓柱呢？（不能）

圓柱的底面和側(cè)面之間又有什么樣的關(guān)系呢？請大家以小組為單位，結(jié)合手中的學(xué)具進(jìn)行研究。匯報1：

生1：圓的大小和側(cè)面的粗細(xì)一樣。

師：大家的感覺沒錯。可是老師總感覺底面圓和側(cè)面之間的關(guān)還不夠具體，誰有辦法能讓大家很容易的看到它們之間的關(guān)系？再次進(jìn)行小組合作。匯報2：

組1：我們可以把圓柱的側(cè)面剪開，把它展開后就變成了一個長方形。這樣它們就都成了平面圖形，就容易進(jìn)行比較了。

師：這個小組的同學(xué)把側(cè)面剪開變成了長方形，是沿哪里剪的？（圓柱的高）這樣就把側(cè)面這一曲面轉(zhuǎn)變成了平面。板書：化曲為直

在以前的學(xué)習(xí)中，還有哪些知識也用到了這一方法？ 生2：學(xué)習(xí)圓的周長時我們也是用到了這一思想。

生3：學(xué)習(xí)圓的面積時我們也是用到了這一思想，把原轉(zhuǎn)化成了近似的長方形。師：大家的想法很有創(chuàng)造力，那展開后的長方形和底面圓之間有什么關(guān)系？ 組2：現(xiàn)在長方形的長等于圓柱的底面周長。

師：大家把剪開的圓柱體再圍起來，驗證一下這位同學(xué)的結(jié)果。（學(xué)生操作）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生4：長方形的寬等于圓柱的高。

師：現(xiàn)在誰能完整地說一說展開后的長方形和圓柱的關(guān)系？

生5：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。板書：

師：請同位兩個用本子作學(xué)具互相說一說。4．課件演示，建構(gòu)圓柱的特征。

【評析】具有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生的思維層層推進(jìn)，使學(xué)生的操作經(jīng)驗內(nèi)化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，豐富了對圓柱特征的理解。在比較圓柱的側(cè)面和底面圓的關(guān)系時，教師適時地啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想圓的周長和面積的公式推導(dǎo)中所用的思想、方法，潛移默化中教會了學(xué)生解決問題的策略。

三、運用特征，解決問題。師：剛才通過大家的努力，我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的基本特征?，F(xiàn)在每個小組都有一張長方形紙（長62.8厘米、寬31.4厘米），你能利用剛剛學(xué)到的知識做一個以這張長方形紙為側(cè)面的圓柱嗎？請大家先討論應(yīng)該怎樣去做，有了想法后動手操作。（小組合作（交流匯報）

組1：我們組是利用長62.8厘米求出了底面圓的周長也是62.8厘米，62.8÷3.14÷2=10厘米，所以底面圓的半徑是10厘米。用圓規(guī)畫出了兩個圓。粘起來就做成了一個圓柱。組2：我們是把31.4厘米作為圓柱的底面周長，求出底面半徑是5厘米，用圓規(guī)畫出了兩個圓做成了圓柱。

師：請大家把做成的圓柱舉起來互相欣賞一下。雖然兩個小組做成的圓柱形狀不同，但他們都用到了今天所學(xué)的圓柱的基本特征：圓柱由兩個完全相等的圓和一個側(cè)面圍成的，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。大家解決問題的能力有了很大的發(fā)展，老師真為你們感到高興。

【評析】圓柱體的制作，引導(dǎo)學(xué)生能用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略，既培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識和能力，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

四、鞏固練習(xí)，夯實基礎(chǔ)。20頁1、2題

【評析】有效的練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

浙江省諸暨市暨陽小學(xué) 章梧飛

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握圓柱的基本特征。

（二）過程與方法

1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。

2．通過學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（三）情感態(tài)度和價值觀

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：掌握圓柱的基本特征。教學(xué)難點：高的認(rèn)識。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

教師：課件，長方體模型，圓柱模型，卡紙做的長方形（長10 cm，寬5 cm），小棒（可用筷子代替），備用剪刀若干。

學(xué)生：每生自帶一個圓柱形物體，草稿紙。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，引出課題

1．課件出示長方體、正方體：這是我們已經(jīng)研究過的立體圖形，誰還記得長方體和正方體有哪些特征？我們是怎樣研究的？ 教師：（出示長方體的模型），我們在認(rèn)識長方體時主要認(rèn)識了它的哪些方面？是怎樣研究的？

學(xué)生1：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。觀察：數(shù)一數(shù)。（根據(jù)學(xué)生回答板書研究方法）

學(xué)生2：相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。動手操作：畫、剪、比、量。

教師：我們在認(rèn)識一種幾何圖形時，可以用這些方式研究一種新的立體圖形。

【設(shè)計意圖】用長方體、正方體的學(xué)習(xí)方法來研究圓柱體，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，為接下來的小組合作學(xué)習(xí)提供方法上的指引。2．在我們的生活中，還有很多物體的形狀設(shè)計不是長方體和正方體的，你們看（課件出示）：

這些物體的形狀有什么共同的特點？

如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢？ 課件演示：從實物圖抽象出圓柱圖形。

3．小結(jié)：上面這些物體的形狀都是圓柱體。揭題：今天我們要一起來研究圓柱。（板書課題）

（二）動手操作，探究圓柱的特征

1．小組合作：探究圓柱各部分的組成和特征。

教師：那么圓柱究竟是怎么樣的呢？（課件出示合作要求）

（1）請你拿出你所帶的圓柱形物體，看一看它是由哪幾部分組成的，小組合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特別的工具，比如剪刀，可向老師借用。

（2）有困難的小組可以到書中去尋找或補充答案。仔細(xì)閱讀教材18頁例1的內(nèi)容，注意邊讀書中內(nèi)容，邊用筆畫一畫。

（3）小組內(nèi)互相交流：組織整理好匯報的內(nèi)容（如：有什么發(fā)現(xiàn)？是用什么方法來研究的？）【設(shè)計意圖】小組合作學(xué)習(xí)，明確要求有利于學(xué)生有序地開展研究活動，在互相合作、互相補充中培養(yǎng)小組協(xié)作精神。2．小組匯報：

（1）結(jié)合實物，初步探索圓柱的組成。

哪一組同學(xué)來給大家說說看，圓柱有哪些特征？你們是怎么驗證的？（學(xué)生匯報，教師相機(jī)質(zhì)疑）

學(xué)生：我們知道了圓柱有3個面組成。上下兩個圓叫做底面，圓柱周圍的面叫做側(cè)面。（課件出示圓柱和相應(yīng)的名稱）

教師：指一指手中圓柱的底面、側(cè)面。（板書：2個底面，1個側(cè)面）圓柱的這些面有什么特征呢？

（2）觀察、比較圓柱底面的特征。

學(xué)生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。（板書：面積相等）教師：你是怎樣知道兩個底面相等的？ 預(yù)設(shè)：剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。（分別請學(xué)生演示驗證）用哪種方法驗證最簡單？（3）感知圓柱側(cè)面的特征。

教師：圓柱周圍的面有什么特征？與底面有什么不同？（板書：曲面）再用手摸一摸?！驹O(shè)計意圖】動手操作有利于增強學(xué)生直觀感知，讓學(xué)生更好地理解圓柱的特征，通過多種方法的展示驗證拓寬學(xué)生思維。（4）圓柱的高。

課件顯示：一個圓柱高度變化過程。請同學(xué)觀察：圓柱的什么發(fā)生了變化？

引導(dǎo)：哪段距離表示圓柱的高？請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。（課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高）教師：圓柱的高在哪些地方可以找到？

根據(jù)學(xué)生的回答，課件上顯示并用有顏色的線閃爍。小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

教師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？（圓柱中心的高，指不到）

面對無數(shù)條的高，測量哪一條最為簡便？（為了方便一般測量側(cè)面上的高）教師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎？（三角板斜放）預(yù)設(shè)：高是兩個底面之間的距離，應(yīng)該垂直于兩個底面。在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說法。

（課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深”，一個1元硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚”，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長”。【設(shè)計意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形，更好幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，為以后解決生活中的實際問題作好鋪墊。（5）小結(jié)圓柱特征。

教師：現(xiàn)在誰來完整的說說圓柱有什么特征（看板書）？

（三）練習(xí)鞏固

1．教材P18做一做第1題。

根據(jù)學(xué)生回答，課件出示相應(yīng)名稱。2．教材P20練習(xí)三第1題：

學(xué)生獨立完成，全班校對答案，不是圓柱的說說理由。

【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確圓柱各部分的名稱和特征，鞏固所學(xué)的知識。

（四）游戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換 1．出示一個硬紙板做成的長方形（長10cm，寬5 cm），用長尾夾將其10 cm的長固定在小木棒上。教師：這個簡易的玩具跟我們今天所學(xué)的圓柱有什么關(guān)系呢？我們可以快速地轉(zhuǎn)動木棒，看看會發(fā)生什么奇跡？

學(xué)生：轉(zhuǎn)動起來是一個圓柱。

教師：是怎樣的一個圓柱？你能用具體數(shù)據(jù)來描述一下嗎？（底面半徑為5 cm，高為10 cm的一個圓柱）

2．如果我把這個長方形5cm長的那一邊夾住后再轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)出來的圓柱跟剛才的一樣嗎？ 想象一下：這又是一個怎樣的圓柱？（一邊說一邊用手勢表示）

出現(xiàn)的圓柱和你想象的大小一樣嗎？和我們生活中常見的什么物體大小差不多？ 3．同一個長方形，為什么轉(zhuǎn)出來的圓柱不同？

如果有一個長方形長是150厘米，寬是30厘米，快速旋轉(zhuǎn)，會形成一個多大的圓柱？學(xué)生回答，課件出示：油桶。

4．考考你：教材P18做一做第2題。

【設(shè)計意圖】使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，即長方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。通過想象、用手勢比劃大小、聯(lián)系實際生活中的物品，最后看圓柱辨長方形，層層遞進(jìn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（五）課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么新的收獲和感想？ 板書設(shè)計：

《用圓柱的體積解決問題》教學(xué)設(shè)計

浙江省諸暨市暨陽小學(xué) 章梧飛

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

（二）過程與方法

經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

（三）情感態(tài)度和價值觀

通過實踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學(xué)難點：轉(zhuǎn)化前后的溝通。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

每組一個礦泉水瓶（課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊 1．板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區(qū)別？ 2．揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。

（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程 1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）

預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）2．你覺得你能輕松解決什么問題？

（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會兒有用哦！

（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？

學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。

教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？ 教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？

學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）小結(jié)：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個圓柱體，得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？

（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導(dǎo)學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

【設(shè)計意圖】課本中的例題呈現(xiàn)如下，例題是直接呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數(shù)據(jù)信息和方法，通過激發(fā)學(xué)生解決問題的內(nèi)在需求，根據(jù)自己的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗來想辦法解決，才有了對數(shù)學(xué)情境的改編，以期通過轉(zhuǎn)化、觀察、對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。3．小組合作，測量計算。（礦泉水瓶內(nèi)直徑為6cm）

教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了?。?）課件出示：

一個內(nèi)直徑是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數(shù)）（2）四人小組合作： A．組長安排好分工：

要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。B．組內(nèi)互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？ 礦泉水瓶的容積=（）+（）。

C．做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨立計算，再組內(nèi)校對結(jié)果是否正確。

【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動手操作，在實踐中不斷發(fā)現(xiàn)解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。4．交流反饋。

教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。瓶中水高度為6厘米的：

3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13 =3.14×9×(6+13)≈537（毫升）。

瓶中水高度為7厘米的：

3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12 =3.14×9×(7+12)≈537（毫升）。

瓶中水高度為8厘米的：

3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11 =3.14×9×(8+11)≈537（毫升）。

瓶中水高度為9厘米的：

3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10 =3.14×9×(9+10)≈537（毫升）。

教師：出示某品牌礦泉水瓶的標(biāo)簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。5．解答正確嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

小結(jié)：根據(jù)具體情況選擇合適的轉(zhuǎn)化方法，像這樣不規(guī)則立體圖形的體積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則的立體圖形來計算。

【設(shè)計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學(xué)生把本環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中碰到相似的問題也可同樣利用轉(zhuǎn)化的思想來解決。

（三）練習(xí)鞏固，學(xué)以致用 1．?dāng)?shù)學(xué)書P27做一做。

（1）學(xué)生獨立思考，解決問題。（2）把自己的想法與同桌說一說。

（3）交流反饋：重點交流如何轉(zhuǎn)化，倒置后哪兩部分體積不變？

求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規(guī)則的立體圖形。將水瓶倒置后不規(guī)則容器轉(zhuǎn)化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？

（1）請學(xué)生計算，并反饋訂正。（2）反饋要點：

整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。根據(jù)圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

【設(shè)計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。3．如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？

（1）思考：這是一個不規(guī)則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉(zhuǎn)化，怎么辦？（2）討論方法：

A．重疊：假設(shè)把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。

（3）用自己認(rèn)可的方法計算，并進(jìn)行反饋。

解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。（4）反饋小結(jié)：可以有不同的轉(zhuǎn)化方法來解決問題。

【設(shè)計意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。

（四）全課總結(jié)，提升認(rèn)識

教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？ 教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。在解決問題時，主要要弄清楚轉(zhuǎn)化前后兩部分之間的關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計

四川省利州區(qū)白朝小學(xué) 吳仕貴 【教材分析】

本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點部分，是小學(xué)學(xué)習(xí)立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導(dǎo)方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力． 【設(shè)計理念】

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結(jié)過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學(xué)生自主解決問題的能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。

3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積?！窘虒W(xué)難點】圓錐體積公式的推導(dǎo) 【學(xué)情分析】

學(xué)生已學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對 于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情?！窘谭▽W(xué)法】試驗探究法 小組合作學(xué)習(xí)法

【教具學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個（裝有適量的水）【教學(xué)課時】 2課時 【教學(xué)流程】 第 一 課 時

一、回顧舊知識

1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積？

2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？

【設(shè)計意圖】通過對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。

二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情

展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測試出它的體積嗎？

【設(shè)計意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積）

三、試驗探究 合作學(xué)習(xí)（探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系）探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？

2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果；

3、小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：（注意匯報出試驗步驟和結(jié)論）

4、教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底 等高 【設(shè)計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系

2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)（教師巡視指導(dǎo)每組的試驗）

3、小組匯報試驗結(jié)論（提醒學(xué)生匯報出試驗步驟）教學(xué)預(yù)設(shè)：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（3）當(dāng)?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

4、通過學(xué)生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。

5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學(xué)生反復(fù)朗讀公式）

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學(xué)的重點。探究三：（伸展試驗---演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。

1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？

2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？

3、學(xué)生通過觀看試驗匯報結(jié)論。

4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

5、結(jié)合探究二和探究三，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式?！驹O(shè)計意圖】通過教師課件演示試驗，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到了理性認(rèn)識。

四、實踐運用 提升技能

1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議

2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議

3、拓展運用：【課本例題3】學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議 【設(shè)計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機(jī)會，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。

五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

六、課堂作業(yè)：

1、做在書上作業(yè)：練習(xí)四

第4、7題

2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習(xí)四 第3題