第一篇：三角形的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)

<三角形的認(rèn)識>教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識三角形，理解三角形的定義和特征，會按角的大小對三角形進(jìn)行分類；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力、觀察能力以及形象思維能力等。

2．利用三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3．讓學(xué)生學(xué)會分類的方法，并培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4．通過學(xué)生的獨(dú)立、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考，勇于探究的精神和合作意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和初步的創(chuàng)新能力。

教材分析：

本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識角的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生對角已經(jīng)有了深刻的認(rèn)識。教材以真實(shí)的現(xiàn)場實(shí)物為素材，系統(tǒng)設(shè)計(jì)了對三角形的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生體現(xiàn)圖形與生活的密切聯(lián)系，提高了學(xué)生的興趣。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：

小棒、釘子板、三角板、直尺、方格紙、白紙、三角形紙片。教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)課設(shè)計(jì)了多種多樣的學(xué)法，創(chuàng)設(shè)了多種形式的教學(xué)活動。比如：自我動手、通過探究來體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性，通過自己探索、動手測量，剪一剪、分一分、量一量的形式給三角形分類。這些活動的創(chuàng)設(shè)，將靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探索對象，讓學(xué)生在交流反思活動中，發(fā)展思維能力。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題

1、在我們的日常生活中，你見過哪些物體的形狀是三角形的？

（再請學(xué)生欣賞大橋、高壓線桿、房屋的人字梁、雪花等含有三角形物體的圖片。）

三角形在我們生活中是普遍存在的，繼續(xù)看屏幕。

（屏幕上顯示形狀是三角形的物體，并閃動三角形的邊，讓學(xué)生感知三角形在日常生活中的廣泛運(yùn)用。）

這節(jié)課我們就進(jìn)一步來認(rèn)識三角形。（板書課題：三角形的認(rèn)識）

2、通過剛才的觀察，你想探索三角形的哪些問題？

（學(xué)生自由提問題，根據(jù)學(xué)生提出的問題整理板書：意義、特征、特性、分類）大家提出了許多很有價(jià)值的問題，下面我們重點(diǎn)研究什么是三角形?三角形有什么特征？三角形有什么特性？三角形還可分為哪些種類這四個(gè)數(shù)學(xué)問題。

二、自主探究、解決問題 1．探究三角形的意義。（1）做三角形。

同學(xué)們，你能利用自己手中的材料做一個(gè)三角形嗎？ 學(xué)生做三角形，并在小組內(nèi)交流。

學(xué)生可能會用以下四種方法：（1）用三根小棒擺一個(gè)三角形；（2）在釘子板上圍成三角形；（3）直接沿著三角尺的邊畫三角形；（4）用直尺在方格紙上畫三角形。

展示學(xué)生制作的三角形，并指名說說做的過程和想法。

同學(xué)們剛才在敘述想法時(shí)，都注意了三條線段、圍成等這些關(guān)鍵詞。（板書：三條線段、圍成）

那誰能說一說什么樣的圖形是三角形？

（讓學(xué)生用自已的語言進(jìn)行概括，屏幕顯示：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）（2）判斷：下列圖形是否是三角形？（屏幕顯示）2.探究三角形的特征。（1）小組探究。

剛才同學(xué)們做的三角形雖然形狀大小都不完全一樣，但這些三角形都有一些共同的特征。請同學(xué)們以小組為單位，利用手中的學(xué)具研究：三角形有哪些共同特征？（小組研究。）

（2）交流。

小組匯報(bào)三角形的特征。

（屏幕顯示圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊。每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。）

教師板書：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)師指出，這就是三角形的特征。

3．探究三角形分類（按角的特征）。（1）小組探究。

三角形的形狀都不相同，可以把三角形分成不同的類別嗎？請大家以小組為單位，利用信封中的學(xué)具研究以下問題：

第一、三角形的三個(gè)角有什么特點(diǎn)？

第二、按照三角形角的特點(diǎn)可以把三角形分為哪幾類?（以小組為單位，在組長的主持下互相合作,共同探究。）（2）交流。

小組匯報(bào)：三角形的角有以下特點(diǎn)，三角形的三個(gè)角中只可能有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角，而且至少有兩個(gè)銳角；三個(gè)角一個(gè)角大了，另兩個(gè)角就小了。

你們組是怎么分的類？分類的依據(jù)是什么？

（學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)利用課件顯示。）（屏幕顯示：根據(jù)角的特點(diǎn)把下面的三角形分成三類，擺在方框內(nèi)。隨著學(xué)生回答，屏幕顯示下表

銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 三個(gè)角都是銳角 有一個(gè)角是直角 有一個(gè)角是鈍角 三角形按角的特征可以分為三類：（屏幕顯示）4．探索三角形的特性。

（1）屏幕顯示電線桿、自行車等實(shí)物圖，為什么這些部位要做成三角形？ 我們先來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（讓學(xué)生拿出的三角形和四邊形學(xué)具，分別向兩邊拉或往中間推，讓學(xué)生觀察。）你發(fā)現(xiàn)了什么？（四邊形的形狀變了，而三角形的形狀沒有變。）（2）深入研究，探索特性

剛才我們是通過動手感受三角形的穩(wěn)定性的，如果從數(shù)學(xué)的角度來解釋三角形具有穩(wěn)定性，還要再做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：這有三根小棒，誰能圍成一個(gè)三角形？

一學(xué)生圍好后，請你們記住這個(gè)三角形的形狀。想一想，還用這三根小棒，還能圍成其他形狀的三角形嗎？

老師請來幾位認(rèn)為“能”的學(xué)生到前面演示，若干次嘗試后，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)不管怎樣移動小棒，三角形除姿勢變化外，其形狀、大小都不會改變。

你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（用這三根小棒不能圍成其它形狀的圖形了，除非換一根小棒。）

歸納：只要三角形三條邊的長度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

（板書：三條邊長度固定，形狀、大小不變）

這就是三角形的重要特征——穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性）

小結(jié)：空調(diào)支架、電線桿、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其穩(wěn)定、結(jié)實(shí)、耐用。

（2）舉例說明三角形的穩(wěn)定性在日常生活、生產(chǎn)等方面的廣泛應(yīng)用。

三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識，應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

1．下例說法是否正確，為什么？

（1）由三條線段組成的圖形是三角形。（）

（2）三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。（）

（3（4）自行車車架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性原理。2．游戲。

課件出示一些三角形，擋住兩個(gè)角，讓學(xué)生根據(jù)露在外面的一個(gè)角，猜一猜這個(gè)三角形屬于哪種三角形。

（1）第一題只露出一個(gè)直角，學(xué)生回答是直角三角形，教師拿出一看，果真是直角三角形。

（2）第二題只露出一個(gè)鈍角，學(xué)生說是鈍角三角形。

（3）當(dāng)?shù)谌}露出一個(gè)銳角時(shí)，學(xué)生也隨口回答是鈍角三角形。教師第一次掀開紙讓學(xué)生看到鈍角三角形，第二次看到直角三角形，第三次看到銳角三角形。接著，組織學(xué)生討論：這究竟是為什么？從而加深了學(xué)生對“必須三個(gè)角都是銳角，才是銳角三角形”的認(rèn)識。

3、實(shí)踐題．

小紅家的椅子用了很多年了，有點(diǎn)搖搖晃晃了．請同學(xué)們幫她想想辦法，該如何修理？

四、拓展延伸

1、埃菲爾鐵塔和鼎

有關(guān)三角形的特性，在古代時(shí)人們就有所研究，瞧這是？（埃菲爾鐵塔），有三角形嗎？（有）如果從整體上看，也是一個(gè)近似的三角形，它經(jīng)歷了百年風(fēng)雨，依然風(fēng)采依舊，巍然屹立在塞納河畔。

這是我國古代的？（鼎），瞧，下面的三個(gè)腳不就有一個(gè)三角形穩(wěn)穩(wěn)地支撐著它龐大的身軀嗎？

這些不正是古人對三角形特性的深刻認(rèn)識嗎？

2、動物和人對三角形特性的利用

其實(shí)有關(guān)三角形的特性，不僅僅是咱們?nèi)祟惿朴诶?，有些動物似乎也懂得三角形的好處。瞧，這是袋鼠，它休息的時(shí)候坐在自己的尾巴上，它的尾巴被稱作它的“第三只腳”，不就形成了一個(gè)三角形的面嗎？

同學(xué)們，當(dāng)你還驚訝于動物的幾何頭腦時(shí)，其實(shí)咱們身體的一些部分也是這么做的。人的每一只腳在走動中的基本著地點(diǎn)都只有三個(gè)。三個(gè)就夠了，我們已經(jīng)能夠走得又穩(wěn)又靈活了。

3、延伸結(jié)束新課

同學(xué)們，細(xì)細(xì)想想，以上這些僅僅只是利用三角形的穩(wěn)定性嗎？難道這其中就沒有蘊(yùn)含著三角形更多的奧秘嗎？深入學(xué)習(xí)吧，你將會有更大的收獲。

第二篇：《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：教材第57-58頁，例1，練習(xí)十五第1題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在觀察、操作交流等活動中，認(rèn)識三角形各部分名稱及三角形的含義。

2.探索理解三角形底、高含義，掌握畫三角形指定底邊上高的基本技能。

3.感受三角形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形的含義，認(rèn)識三角形的底和高。

教學(xué)難點(diǎn)： 會在三角形內(nèi)畫指定底邊上的高。

教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、三角尺等。

作業(yè)設(shè)計(jì)：

（1）畫一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的三角形。

（2）畫一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的平行四邊形。

（3）畫一個(gè)下底為4厘米，高為2厘米的等腰梯形。

三角形。如果梯形上底是3厘米、下底是5厘米，

高是4厘米，那么三角形的底是______厘米、高

是______厘米。

教學(xué)過程：

一、觀察圖片，找出三角形

1.在古今建筑中找尋三角形。

2.提問：你還在哪些地方見過三角形？

板書課題：認(rèn)識三角形

二、探究新知

（一）三角形的定義

1.動手畫三角形 活動要求： （1）在作業(yè)紙上畫出一個(gè)三角形 （2）和同桌說一說，你是怎么畫的？ 2.展示學(xué)生作品，讓學(xué)生自己說一說怎樣畫的？ 學(xué)生匯報(bào)，師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)板演，畫三角形，引導(dǎo)學(xué)生說出“線段”、“連接”、“圍成”等。 3.學(xué)生嘗試說出三角形的定義。

4.判斷下面的圖形是三角形嗎？并說明理由。

1.認(rèn)識各部分名稱

a.邊：三條線段叫做三角形的邊

b.角：兩條邊的夾角叫做三角形的角

c.頂點(diǎn)：這個(gè)角上的頂點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。

請學(xué)生找一找三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？

2.給三角形起名字

為了表達(dá)方便，用任意的大寫字母表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。例如：A、B、C，那它就叫作三角形ABC，可以記作△ABC 。

（三）自主探究三角形的高和底

1.談話思考三角形是否有高和底。

2.自學(xué)第58頁的相關(guān)知識。

3.自學(xué)要求：

（1）什么是三角形的高，什么是三角形的底？

（2）怎樣畫出三角形的高？

（3）頂點(diǎn)和對邊的認(rèn)識。

（ 找出相對應(yīng)的頂點(diǎn)和對邊兩個(gè)重合一條直角邊和頂點(diǎn)所對的邊重合，另一條直角邊和頂點(diǎn)重合 ）

注意：虛線、垂直符號、“高”和“底”。

（4）判斷圖中是三角形高的打“√”，不是的打“×”。

（5）想一想：三角形能畫出幾條高？

三、練習(xí)鞏固

1.教材第58頁做一做。

2.教材練習(xí)十五 第1題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些疑惑？

板書設(shè)計(jì)：

認(rèn)識三角形

三角形：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）。

A

高

B

C

底

第三篇：《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生通過觀察、操作和畫圖等活動，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，知道三角形各個(gè)部分的名稱。2.通過學(xué)生動手操作和小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探究，敢于發(fā)現(xiàn)、合作交流的能力。

3.通過操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識三角形的基本特征，知道三角形各個(gè)部分的名稱。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形不易變形，具有穩(wěn)定性的特性

教具：三角板

A4紙張

小棒

卡紙

剪刀 多媒體課件等 教學(xué)過程：

1、課件出示課本教學(xué)情境圖

同學(xué)們，近年來，我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，城市發(fā)展也日新月異，各大城市都建立起雄偉壯觀的大橋，瞧，大屏幕上的這幅圖，你能在圖上找到三角形嗎？

學(xué)生先說一說哪里有三角形，讓 學(xué)生在圖上描出來。提問：生活中哪些物體也有三角形呢？

2、導(dǎo)入新課

三角形在我們生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，它有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識三角形。（板書課題）

二、新知探究

1、畫、做、剪三角形

師：剛才，同學(xué)們找了這么多的三角形，現(xiàn)在四人一小組合作，想辦法畫、做、剪三角形。

教師巡視、學(xué)生操作、交流反饋，學(xué)生展示本組所畫、所做、所剪的三角形，說一說，如何畫三角形？畫三角形時(shí)需要注意什么？

2、觀察三角形的特點(diǎn)

提問：仔細(xì)觀察三角形，你能說一說三角形有什么特點(diǎn)嗎？同桌交流討論。（邊、角、頂點(diǎn)）

3、認(rèn)識三角形的定義 教師在黑板畫一個(gè)三角形。

提問：什么是三角形？（觀察并引導(dǎo)出三角形的定義）說明：什么是三角形的邊？角？頂點(diǎn)？

說一說：三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？

三、練習(xí)鞏固

課本“試一試”和“練一練”

四、拓展延伸

教師用塑料棒分別做成三角形和四邊形，讓學(xué)生上臺展示操作，動動手，哪種圖形更加牢固？引出三角形具有穩(wěn)定性的特性。

五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？還有哪些疑問？

板書：

認(rèn)識三角形

特點(diǎn)：3條邊 3個(gè)角

3個(gè)頂點(diǎn)

三角形的定義：

三角形具有穩(wěn)定性

第四篇：認(rèn)識三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

課題:認(rèn)識三角形

衡陽市常寧市新河中學(xué) 雷發(fā)偉

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．讓學(xué)生了解三角形的基本元素與主要線段．

2．讓學(xué)生能區(qū)分不同形狀的三角形，按角、按邊分類的兩種方法．

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

1、三角形的外角．

創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．

讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．

2、對頂角：兩條直線相交在交點(diǎn)處形成的相對的角． 與內(nèi)角相鄰的外角有兩個(gè)，它們的關(guān)系是對頂角．

3、等腰三角形：至少有兩邊相等的三角形；不等邊三角形：三邊都不相等的三角形．

一、【舊知回顧】

1．在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問題．

2．怎樣的圖形是三角形？

知識模塊一 三角形的有關(guān)概念及三角形的中線、角平分線和高

二、【自主探究】

1．三角形：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊．

2．如圖，三角形的頂點(diǎn)采用大寫字母A、B、C或D、E、F等表示，整個(gè)三角形表示為△ABC或△DEF(參照頂點(diǎn)的字 母)．

3．在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，三角形內(nèi)角的一邊與其中一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)．

4．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高；連結(jié)三角形的頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；三角形內(nèi)角的平分線與它對邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．

5．三角形有三條中線，三條角平分線，三條高．三角形的中線、角平分線、高都是線段．

三、【合作探究】

例1：如圖，理解錯(cuò)誤的是(C)

A．∠A、∠B、∠ACB是△ABC的內(nèi)角 B．∠BCD是與∠ACB相鄰的外角 C．∠BCD＋∠A＝180°

D．△ABC的三條邊分別是線段AB，BC，CA

例2：如圖，△ABC有三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，與∠ABC相鄰的外角有兩個(gè)，它們的關(guān)系是相等，∠ABC的一個(gè)外角與∠ABC的關(guān)系是互補(bǔ)，當(dāng)AB＝AC＝BC時(shí)，△ABC是等邊三角形．

1.三角形：三條線段首尾順次相連． 2．銳角三角形：三個(gè)角是銳角． 3．直角三角形：有一個(gè)角是直角． 4．鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角．

5．三角形的三線：中線、高線和角平分線都是線段． 行為提示:教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評比．

學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握三角形的概念及中位數(shù)、高線和角平分線，三角形按邊、角的分類，并能在相應(yīng)的題目中靈活地運(yùn)用．

例3：如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下操作正確的是(A),A),D),B),C)

知識模塊二 三角形的分類

四、【自主探究】

1．三角形按角分，分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；根據(jù)邊分，分為等腰三角形和不等邊三角形，其中等邊三角形是特殊的等腰三角形．

2．所有的內(nèi)角都是銳角：銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角：直角三角形；有一個(gè)角是鈍角：鈍角三角形．

五【合作探究】

例4：在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC的形狀是(B)A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不確定

例5：三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個(gè)(B)A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形 C．直角三角形 D．周長相等的三角形

例6：如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABD的角平分線，若∠BAC＝80°，則∠EAD的度數(shù)是(A)A．20°

B．30°

C．45°

D．60°

六、【教法】

1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．

2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．

七、【作業(yè)】 P75 1.2.4

第五篇：《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

5.1.2 認(rèn)識三角形

〖教學(xué)目標(biāo)〗

1．知識目標(biāo)：掌握三角形的內(nèi)角和規(guī)律及其應(yīng)用。

2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)分析、歸納問題和邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和探索精神。

3．情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)合作精神，激發(fā)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)信心?！冀滩姆治觥?/p>

本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已了解三角形內(nèi)角和知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要引導(dǎo)學(xué)生參與探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律，為靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和規(guī)律打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

整個(gè)教學(xué)內(nèi)容力圖讓學(xué)生通過“感知―概括―應(yīng)用”的思維過程去發(fā)現(xiàn)知識、掌握規(guī)律，并通過師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力?！紝W(xué)校及學(xué)生狀況分析〗

本校實(shí)施課程改革，教師基本上能把課堂“還”給學(xué)生，形成一定的素質(zhì)教育氛圍，學(xué)?，F(xiàn)代化教育手段基本具備；本校學(xué)生大都是縣城職工子女，能積極參與學(xué)習(xí)，初步學(xué)會合作學(xué)習(xí)，大都具有表現(xiàn)自我的良好素養(yǎng)。〖教學(xué)設(shè)計(jì)〗

(一)創(chuàng)設(shè)課堂活動情境

師：同學(xué)們，大家是不是希望課后不做或少做作業(yè)，以便可以輕輕松松地參加課外活動呢? 眾生：希望!師：這節(jié)課可以實(shí)現(xiàn)大家的這個(gè)愿望。不過要有個(gè)條件，請看這是什么?(多媒體顯示獎(jiǎng)票)。這是“數(shù)學(xué)素質(zhì)分獎(jiǎng)票”，設(shè)有0.7分、0.5分、0.3分三種分值，老師根據(jù)同學(xué)們回答問題的情況給予獎(jiǎng)勵(lì)，只要大家積極思考，大膽發(fā)表你的見解，都有獲得獎(jiǎng)票的機(jī)會，越有新意的見解，得獎(jiǎng)分值越高，一節(jié)課只要得到5分?jǐn)?shù)學(xué)素質(zhì)分，便達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)要求了，可以免做課外作業(yè)，怎么樣?大家有信心嗎? 眾生：有!

/ 8 師：好!預(yù)祝同學(xué)們實(shí)現(xiàn)自己的愿望。

師：在沒有上新課之前，老師來表演一個(gè)“小魔術(shù)”，大家想看嗎? 眾生：想!師：大家注意觀察，這是一個(gè)三角形紙板。(出示以后，背對學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下，拼成一個(gè)平角，然后展示給全班學(xué)生看)請看!這個(gè)“小魔術(shù)”大家會做嗎? 眾生：會!師：請同學(xué)們動手做一做(巡視，并請一名學(xué)生把它的拼圖結(jié)果用投影儀展示出來)。

師：(總結(jié)并獎(jiǎng)勵(lì)0.3分)請問哪個(gè)同學(xué)能揭示老師這個(gè)“小魔術(shù)”的謎底?

生1：把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起形成一個(gè)平角，也就是：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。

師：不錯(cuò)，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。這是我們在小學(xué)時(shí)動手做過的實(shí)驗(yàn)。現(xiàn)在，我們從另一個(gè)角度來探討三角形的內(nèi)角和。(顯示課題“認(rèn)識三角形”和一三角形的圖)

【點(diǎn)評】本環(huán)節(jié)通過“小魔術(shù)”的形式來融洽師生關(guān)系，使學(xué)生上課不久便處于積極的學(xué)習(xí)探究狀態(tài)，為“促進(jìn)教育主體充分發(fā)展”提供了基礎(chǔ)。

想一想，只剪下三角形的一個(gè)內(nèi)角來拼(多媒體顯示只剪一角的動畫)，也能得出同樣的結(jié)論嗎?(二)主動建構(gòu)

1．探索活動

師：請同學(xué)們動手做做，同桌也可以合作，互相討論并說說你推出結(jié)論的過程(師巡)。

2．展示探索結(jié)果

師：哪位同學(xué)拼得了?請把你的拼法展示給全班同學(xué)看看，并說說你的推理。

生2：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得兩直線a∥b，再由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得三內(nèi)角和為180°。

師：很好!獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有別的推理方法嗎?

/ 8

圖1

圖2

生3：(展示圖2)作延長線如圖，其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得直線a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因?yàn)椤?+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三個(gè)內(nèi)角和為180°。

師：不錯(cuò)，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。再想想看，還有別的方法嗎?

生4：(展示圖3)延長b邊，其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得直線a∥b，再由內(nèi)錯(cuò)角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。

圖3

師：很有創(chuàng)意，課本沒有這個(gè)解法，獎(jiǎng)勵(lì)0．7分。

3．概括引申

師：通過大家的探討，同學(xué)們自己找到了三角形的三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，哪位同學(xué)來把探究結(jié)果概括一下? 生5：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°(多媒體顯示)。

師：對，獎(jiǎng)勵(lì)0．3分。

4．應(yīng)用與拓展

(1)應(yīng)用

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師：大家都知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°?，F(xiàn)在有這樣一個(gè)問題(多媒體顯示，如圖4)根據(jù)圖上給的條件，你認(rèn)為還應(yīng)具備哪些條件就可以求出∠A，或者說，還應(yīng)具備哪些條件就可以確定∠A的大小，說說你的設(shè)想。

同學(xué)們，以學(xué)習(xí)小組為單位互相討論一下，然后派一個(gè)代表把你們小組的設(shè)想展示出來，并說說你們增加的條件和求出∠A的過程。(師巡)

圖4

生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度數(shù)，便可求∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得∠B=∠DCE=60°，然后用三角形內(nèi)角和關(guān)系計(jì)算可得∠A=180°-∠B-∠1。

師：這個(gè)想法很好，這是你們小組討論出來的設(shè)想嗎?

生6：是。

師：這是集體智慧的結(jié)晶，各獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有什么設(shè)想?

生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度數(shù)，便可求得∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得內(nèi)錯(cuò)角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。

師：這個(gè)想法更簡單，給你們各獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。還有別的設(shè)想嗎?

生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例關(guān)系，則利用三角形的內(nèi)角和可以求得??

師：這想法也很好，你們小組各獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。由于時(shí)間關(guān)系，不能把各組的設(shè)想一一展示，課后大家再互相交流。

(2)拓展

師：好了，剛才大家討論很熱烈、很投入，現(xiàn)在我們放松一下，一起做個(gè)游戲好嗎?請看大屏幕(多媒體顯示，如下圖)。

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圖5

師：這個(gè)男孩叫小明，女孩叫小穎，他們拿的三角形板，漂亮嗎?(彩色顯示)眾生：漂亮!師：只可惜，三角形的兩個(gè)內(nèi)角被遮住了。請猜猜看，被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?說說你的理由。

生9：小明拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角一定都是銳角。因?yàn)槿绻硗鈨蓚€(gè)內(nèi)角不都是銳角，那么三個(gè)角相加就超過180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

師：這個(gè)同學(xué)假設(shè)“兩個(gè)內(nèi)角不都是銳角”，利用逆向思維的方法來說明自己的猜想，很好!獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。別的同學(xué)也來說說。

生10：??(類似生9)。

師：回答也很清楚，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。我們接著看小穎拿的那塊三角板，哪位同學(xué)猜猜?

生11：??(類似生

9、生10，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分)。

師：(先出示一個(gè)內(nèi)角為銳角的三角形實(shí)物給大家，接著將銳角部分投影到大屏幕上)這是三角形的一個(gè)內(nèi)角，大家猜猜看，這個(gè)三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角會是什么角?說說你的理由。

生12，13，14：??

(鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并用語言敘述自己的推理過程，讓3個(gè)學(xué)生回答，得到多種結(jié)果，分別獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。)師：同學(xué)們回答得很好?，F(xiàn)在請大家把這個(gè)內(nèi)角可能所在三角形構(gòu)造出來，補(bǔ)成一個(gè)完整的三角形，看誰構(gòu)造既多又快。

(師巡，展示學(xué)生構(gòu)造的三角形，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。)

師：同學(xué)們的想像力很好，構(gòu)造的三角形很漂亮，游戲就到此吧。現(xiàn)在請同

/ 8 學(xué)們回憶一下，剛才游戲中出現(xiàn)的三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么特點(diǎn)?哪位同學(xué)來歸納一下?

生15：一類是：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形。

師：很好，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有嗎?

生16：有一個(gè)內(nèi)角是直角或有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。

師：回答得很準(zhǔn)確，這位同學(xué)很注意觀察、思考，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。這正是按角的大小把三角形分成三類的方法(顯示分類表)。

師：(根據(jù)表格簡單概括三角形分類)直角三角形中，有一個(gè)角是直角，另外兩個(gè)銳角的關(guān)系怎樣?

生17：兩個(gè)銳角互余(多媒體顯示結(jié)論，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分)。

師：關(guān)于三角形，今天先研究到這里，往后再繼續(xù)進(jìn)行探討。

【點(diǎn)評】學(xué)生的潛在能力如何去挖掘，是數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一個(gè)重要課題。在這一環(huán)節(jié)中，由學(xué)生自己去探討問題，解決問題，自己去發(fā)現(xiàn)知識、總結(jié)規(guī)律，是一種貫徹“實(shí)踐―認(rèn)識―再實(shí)踐―再認(rèn)識”的辯證唯物主義認(rèn)識路線的研究模式，這節(jié)課的實(shí)踐對開發(fā)教育主體潛力起到了促進(jìn)作用。(三)終結(jié)性活動

師：下面進(jìn)行練習(xí)活動，請看大屏幕(多媒體顯示以下內(nèi)容)。

(1)要求利用本節(jié)所學(xué)知識，設(shè)計(jì)兩道題目，然后交換解答，交換方法如圖所

/ 8 示。解答完畢，返還出題人改卷。

(2)獎(jiǎng)勵(lì)辦法：由學(xué)生互相評價(jià)，確定獎(jiǎng)勵(lì)分值。

編題――獎(jiǎng)0.3～0.7分，解答――獎(jiǎng)0.3～0.7分。

(師巡視，把編得較好的題展示給全班同學(xué)看，并由學(xué)生確定獎(jiǎng)勵(lì)分值。)

師：由于時(shí)間關(guān)系，編得好的同學(xué)還很多，就不全部展示了，課后同學(xué)們再交流吧!

【點(diǎn)評】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是當(dāng)前教學(xué)改革的發(fā)展趨勢。本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，不僅充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，給教育主體一個(gè)施展自己才華的機(jī)會，促進(jìn)教育主體的創(chuàng)新思維發(fā)展。開展學(xué)生相互評價(jià)，一定程度上消除了評價(jià)中的教師“特權(quán)”，還讓學(xué)生在評價(jià)中學(xué)會為學(xué)習(xí)主動承擔(dān)責(zé)任，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識。(四)自由發(fā)言

師：這節(jié)課即將結(jié)束，請你談?wù)勛约旱氖斋@或感想。

(讓3～6名學(xué)生回答，分別獎(jiǎng)勵(lì)0．5分。)

【點(diǎn)評】本環(huán)節(jié)通過學(xué)生的自由發(fā)言，開發(fā)“合作學(xué)習(xí)”資源，教育主體可以集思廣益，學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容理解更加豐富和全面，使教育主體得到的知識系統(tǒng)化。(五)自由作業(yè)

師：今天的課就上到此為止。統(tǒng)計(jì)一下“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎(jiǎng)票，有哪位同學(xué)得5分或5分以上的? 生：(回答，有的免做課外作業(yè))。

師：今天的課外作業(yè)是任選做3題，可選課本習(xí)題5.2、課外習(xí)題或自己設(shè)計(jì)均可。

【點(diǎn)評】本環(huán)節(jié)自由作業(yè)是著眼于學(xué)生的“個(gè)性差異”，使不同層次的教育主體有不同的收獲，具體實(shí)踐了“尊重個(gè)性，發(fā)展個(gè)性”的個(gè)性化教育?！冀虒W(xué)反思〗

學(xué)生的思維是否始終處于較積極的狀態(tài)，與對學(xué)生各種想法如何評價(jià)有直接的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)將是“促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展”的有效催化劑。本節(jié)課通過以“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎(jiǎng)勵(lì)辦法給學(xué)生對問題的見解現(xiàn)場評價(jià)，是對教育主體的一種鼓勵(lì)，7 / 8 使每個(gè)教育主體均獲得成功感，所以課堂氣氛活躍，學(xué)生參與面廣，主動探究、積極思維的意識強(qiáng)。如果讓學(xué)生更多地參與課堂評價(jià)，把評價(jià)的“特權(quán)”交還給學(xué)生，那么收到的效果會更好。

/ 8