第一篇：認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)
認(rèn)識(shí)三角形（2）教學(xué)設(shè)計(jì)
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懷文中學(xué)XX---XX學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)
初一數(shù)學(xué)
7.4認(rèn)識(shí)三角形（2）
主備：文華明
審核：湯晉
時(shí)間XX-3-4
教學(xué)目標(biāo)：1．通過操作觀察，理解“三角形的中線”、“三角形的角平分線”和“三角形的高”的概念；并會(huì)正確畫出任意一個(gè)三角形的中線、角平分線和高．
2．通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高動(dòng)手操作能力、觀察能力和識(shí)圖能力．．
教學(xué)重點(diǎn)：三角形的中線、角平分線和高的概念及其畫法．
教學(xué)難點(diǎn)：鈍角三角形的高的畫法；引導(dǎo)學(xué)生“從較復(fù)雜的圖形中分解出簡單圖形”的思考過程．
作業(yè)布置：課本P27習(xí)題7.4第5、6題；
教學(xué)過程：
一、探究：
利用“幾何畫板”軟件制作的教學(xué)演示：
將橡皮筋的一端固定在△ABc的頂點(diǎn)A上，另一端從點(diǎn)B出發(fā)沿Bc方向移動(dòng)，在這個(gè)過程中，橡皮筋（線段）的位置不斷變化，你認(rèn)為其中有哪些位置是特殊的？請(qǐng)與同學(xué)交流．
二、合作：
．三角形的中線．
如圖，取△ABc邊Bc的中點(diǎn)D，連結(jié)AD，線段AD就是△ABc的一條中線；也稱AD為邊Bc上的中線．
在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線．
強(qiáng)調(diào)：①三角形的中線是一條線段；②為了區(qū)分中線，我們將線段AD叫做Bc邊上的中線．
思考：
（1）AD是△ABc中Bc邊上的中線，則BD____cD＝Bc（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）
（2）若BD＝cD，則AD是__________________．
（3）△ABD與△AcD的面積之間有什么關(guān)系
2．三角形的角平分線．
如圖，線段AE平分∠BAc交邊Bc于點(diǎn)E，我們把線段AE叫做△ABc中∠BAc的角平分線．
在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．
感悟：①三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線一定與它的對(duì)邊相交．②三角形的角平分線是一條線段而不是射線，它與一個(gè)角的平分線不同．
幾何語言：
∵AE是△ABc中∠BAc的角平分線，∴＝＝
．
提問：（1）用折紙的方法折出三角形的三個(gè)角的平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）利用量角器和直尺畫出△ABc中的角平分線．
（3）在每個(gè)三角形中，三條角平分線之間有什么特點(diǎn)？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流．
3．三角形的高．
在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高．
如圖，線段AF垂直Bc，垂足為F，我們把線段AF叫做△ABc中Bc邊上的高．
注意：①三角形的高是一條線段，是連接三角形的頂點(diǎn)和相應(yīng)垂足的一條線段；②不要忘記標(biāo)上垂足和垂直符號(hào)．
提問：
（1）三角形的3條高有交點(diǎn)嗎？若有，交點(diǎn)在哪里？所在直線呢？
（2）銳角三角形3條高的交點(diǎn)在哪里？
（3）直角三角形3條高的交點(diǎn)在哪里？
（4）鈍角三角形的3條高有無交點(diǎn)？所在直線呢？
三、展示：
問題1 如圖，在△ABc中，E是Ac的中點(diǎn)，∠A的平分線分別交BE、Bc于點(diǎn)F、D．指出圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的角平分線，哪條線段是哪個(gè)三角形的中線．
四、拓展：
問題2 如圖，在△ABc中，∠c＝，點(diǎn)D在Bc上，,垂足為E．指出圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的高．
五、評(píng)價(jià)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么是三角形的中線、角平分線和高？通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)三角形的中線、角平分線、高各有怎樣的特征？
六：教學(xué)反思
第二篇：《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)
《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：教材第57-58頁，例1，練習(xí)十五第1題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在觀察、操作交流等活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱及三角形的含義。
2.探索理解三角形底、高含義，掌握畫三角形指定底邊上高的基本技能。
3.感受三角形與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)： 理解三角形的含義，認(rèn)識(shí)三角形的底和高。
教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)在三角形內(nèi)畫指定底邊上的高。
教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、三角尺等。
作業(yè)設(shè)計(jì)：
（1）畫一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的三角形。
（2）畫一個(gè)底為3厘米，高為2厘米的平行四邊形。
（3）畫一個(gè)下底為4厘米，高為2厘米的等腰梯形。
三角形。如果梯形上底是3厘米、下底是5厘米，
高是4厘米，那么三角形的底是______厘米、高
是______厘米。
教學(xué)過程：
一、觀察圖片，找出三角形
1.在古今建筑中找尋三角形。
2.提問：你還在哪些地方見過三角形？
板書課題：認(rèn)識(shí)三角形
二、探究新知
（一）三角形的定義
1.動(dòng)手畫三角形 活動(dòng)要求： （1）在作業(yè)紙上畫出一個(gè)三角形 （2）和同桌說一說，你是怎么畫的？ 2.展示學(xué)生作品，讓學(xué)生自己說一說怎樣畫的？ 學(xué)生匯報(bào)，師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)板演，畫三角形，引導(dǎo)學(xué)生說出“線段”、“連接”、“圍成”等。 3.學(xué)生嘗試說出三角形的定義。
4.判斷下面的圖形是三角形嗎？并說明理由。
1.認(rèn)識(shí)各部分名稱
a.邊：三條線段叫做三角形的邊
b.角：兩條邊的夾角叫做三角形的角
c.頂點(diǎn)：這個(gè)角上的頂點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。
請(qǐng)學(xué)生找一找三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？
2.給三角形起名字
為了表達(dá)方便，用任意的大寫字母表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。例如：A、B、C，那它就叫作三角形ABC，可以記作△ABC 。
（三）自主探究三角形的高和底
1.談話思考三角形是否有高和底。
2.自學(xué)第58頁的相關(guān)知識(shí)。
3.自學(xué)要求：
（1）什么是三角形的高，什么是三角形的底？
（2）怎樣畫出三角形的高？
（3）頂點(diǎn)和對(duì)邊的認(rèn)識(shí)。
（ 找出相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)和對(duì)邊兩個(gè)重合一條直角邊和頂點(diǎn)所對(duì)的邊重合，另一條直角邊和頂點(diǎn)重合 ）
注意：虛線、垂直符號(hào)、“高”和“底”。
（4）判斷圖中是三角形高的打“√”，不是的打“×”。
（5）想一想：三角形能畫出幾條高？
三、練習(xí)鞏固
1.教材第58頁做一做。
2.教材練習(xí)十五 第1題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些疑惑？
板書設(shè)計(jì)：
認(rèn)識(shí)三角形
三角形：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）。
A
高
B
C
底
第三篇：《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)
《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生通過觀察、操作和畫圖等活動(dòng)，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，知道三角形各個(gè)部分的名稱。2.通過學(xué)生動(dòng)手操作和小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究，敢于發(fā)現(xiàn)、合作交流的能力。
3.通過操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，知道三角形各個(gè)部分的名稱。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形不易變形，具有穩(wěn)定性的特性
教具：三角板
A4紙張
小棒
卡紙
剪刀 多媒體課件等 教學(xué)過程：
1、課件出示課本教學(xué)情境圖
同學(xué)們，近年來，我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，城市發(fā)展也日新月異，各大城市都建立起雄偉壯觀的大橋，瞧，大屏幕上的這幅圖，你能在圖上找到三角形嗎？
學(xué)生先說一說哪里有三角形，讓 學(xué)生在圖上描出來。提問：生活中哪些物體也有三角形呢？
2、導(dǎo)入新課
三角形在我們生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，它有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)三角形。（板書課題）
二、新知探究
1、畫、做、剪三角形
師：剛才，同學(xué)們找了這么多的三角形，現(xiàn)在四人一小組合作，想辦法畫、做、剪三角形。
教師巡視、學(xué)生操作、交流反饋，學(xué)生展示本組所畫、所做、所剪的三角形，說一說，如何畫三角形？畫三角形時(shí)需要注意什么？
2、觀察三角形的特點(diǎn)
提問：仔細(xì)觀察三角形，你能說一說三角形有什么特點(diǎn)嗎？同桌交流討論。（邊、角、頂點(diǎn)）
3、認(rèn)識(shí)三角形的定義 教師在黑板畫一個(gè)三角形。
提問：什么是三角形？（觀察并引導(dǎo)出三角形的定義）說明：什么是三角形的邊？角？頂點(diǎn)？
說一說：三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？
三、練習(xí)鞏固
課本“試一試”和“練一練”
四、拓展延伸
教師用塑料棒分別做成三角形和四邊形，讓學(xué)生上臺(tái)展示操作，動(dòng)動(dòng)手，哪種圖形更加牢固？引出三角形具有穩(wěn)定性的特性。
五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？還有哪些疑問？
板書：
認(rèn)識(shí)三角形
特點(diǎn)：3條邊 3個(gè)角
3個(gè)頂點(diǎn)
三角形的定義：
三角形具有穩(wěn)定性
第四篇：認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)
課題:認(rèn)識(shí)三角形
衡陽市常寧市新河中學(xué) 雷發(fā)偉
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生了解三角形的基本元素與主要線段．
2．讓學(xué)生能區(qū)分不同形狀的三角形，按角、按邊分類的兩種方法．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
1、三角形的外角．
創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．
讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．
2、對(duì)頂角：兩條直線相交在交點(diǎn)處形成的相對(duì)的角． 與內(nèi)角相鄰的外角有兩個(gè)，它們的關(guān)系是對(duì)頂角．
3、等腰三角形：至少有兩邊相等的三角形；不等邊三角形：三邊都不相等的三角形．
一、【舊知回顧】
1．在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問題．
2．怎樣的圖形是三角形？
知識(shí)模塊一 三角形的有關(guān)概念及三角形的中線、角平分線和高
二、【自主探究】
1．三角形：由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊．
2．如圖，三角形的頂點(diǎn)采用大寫字母A、B、C或D、E、F等表示，整個(gè)三角形表示為△ABC或△DEF(參照頂點(diǎn)的字 母)．
3．在三角形中，每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，三角形內(nèi)角的一邊與其中一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)．
4．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高；連結(jié)三角形的頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；三角形內(nèi)角的平分線與它對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．
5．三角形有三條中線，三條角平分線，三條高．三角形的中線、角平分線、高都是線段．
三、【合作探究】
例1：如圖，理解錯(cuò)誤的是(C)
A．∠A、∠B、∠ACB是△ABC的內(nèi)角 B．∠BCD是與∠ACB相鄰的外角 C．∠BCD＋∠A＝180°
D．△ABC的三條邊分別是線段AB，BC，CA
例2：如圖，△ABC有三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，與∠ABC相鄰的外角有兩個(gè)，它們的關(guān)系是相等，∠ABC的一個(gè)外角與∠ABC的關(guān)系是互補(bǔ)，當(dāng)AB＝AC＝BC時(shí)，△ABC是等邊三角形．
1.三角形：三條線段首尾順次相連． 2．銳角三角形：三個(gè)角是銳角． 3．直角三角形：有一個(gè)角是直角． 4．鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角．
5．三角形的三線：中線、高線和角平分線都是線段． 行為提示:教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．
學(xué)習(xí)筆記：檢測的目的在于讓學(xué)生掌握三角形的概念及中位數(shù)、高線和角平分線，三角形按邊、角的分類，并能在相應(yīng)的題目中靈活地運(yùn)用．
例3：如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下操作正確的是(A),A),D),B),C)
知識(shí)模塊二 三角形的分類
四、【自主探究】
1．三角形按角分，分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；根據(jù)邊分，分為等腰三角形和不等邊三角形，其中等邊三角形是特殊的等腰三角形．
2．所有的內(nèi)角都是銳角：銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角：直角三角形；有一個(gè)角是鈍角：鈍角三角形．
五【合作探究】
例4：在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC的形狀是(B)A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不確定
例5：三角形一邊上的中線把原三角形一定分成兩個(gè)(B)A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形 C．直角三角形 D．周長相等的三角形
例6：如圖所示，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABD的角平分線，若∠BAC＝80°，則∠EAD的度數(shù)是(A)A．20°
B．30°
C．45°
D．60°
六、【教法】
1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．
2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．
七、【作業(yè)】 P75 1.2.4
第五篇：《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)
5.1.2 認(rèn)識(shí)三角形
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1．知識(shí)目標(biāo)：掌握三角形的內(nèi)角和規(guī)律及其應(yīng)用。
2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)分析、歸納問題和邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和探索精神。
3．情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)合作精神，激發(fā)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)信心?！冀滩姆治觥?/p>
本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已了解三角形內(nèi)角和知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要引導(dǎo)學(xué)生參與探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律，為靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和規(guī)律打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
整個(gè)教學(xué)內(nèi)容力圖讓學(xué)生通過“感知―概括―應(yīng)用”的思維過程去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、掌握規(guī)律，并通過師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力?！紝W(xué)校及學(xué)生狀況分析〗
本校實(shí)施課程改革，教師基本上能把課堂“還”給學(xué)生，形成一定的素質(zhì)教育氛圍，學(xué)?，F(xiàn)代化教育手段基本具備；本校學(xué)生大都是縣城職工子女，能積極參與學(xué)習(xí)，初步學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，大都具有表現(xiàn)自我的良好素養(yǎng)?！冀虒W(xué)設(shè)計(jì)〗
(一)創(chuàng)設(shè)課堂活動(dòng)情境
師：同學(xué)們，大家是不是希望課后不做或少做作業(yè)，以便可以輕輕松松地參加課外活動(dòng)呢? 眾生：希望!師：這節(jié)課可以實(shí)現(xiàn)大家的這個(gè)愿望。不過要有個(gè)條件，請(qǐng)看這是什么?(多媒體顯示獎(jiǎng)票)。這是“數(shù)學(xué)素質(zhì)分獎(jiǎng)票”，設(shè)有0.7分、0.5分、0.3分三種分值，老師根據(jù)同學(xué)們回答問題的情況給予獎(jiǎng)勵(lì)，只要大家積極思考，大膽發(fā)表你的見解，都有獲得獎(jiǎng)票的機(jī)會(huì)，越有新意的見解，得獎(jiǎng)分值越高，一節(jié)課只要得到5分?jǐn)?shù)學(xué)素質(zhì)分，便達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)要求了，可以免做課外作業(yè)，怎么樣?大家有信心嗎? 眾生：有!
/ 8 師：好!預(yù)祝同學(xué)們實(shí)現(xiàn)自己的愿望。
師：在沒有上新課之前，老師來表演一個(gè)“小魔術(shù)”，大家想看嗎? 眾生：想!師：大家注意觀察，這是一個(gè)三角形紙板。(出示以后，背對(duì)學(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下，拼成一個(gè)平角，然后展示給全班學(xué)生看)請(qǐng)看!這個(gè)“小魔術(shù)”大家會(huì)做嗎? 眾生：會(huì)!師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做一做(巡視，并請(qǐng)一名學(xué)生把它的拼圖結(jié)果用投影儀展示出來)。
師：(總結(jié)并獎(jiǎng)勵(lì)0.3分)請(qǐng)問哪個(gè)同學(xué)能揭示老師這個(gè)“小魔術(shù)”的謎底?
生1：把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起形成一個(gè)平角，也就是：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。
師：不錯(cuò)，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。這是我們?cè)谛W(xué)時(shí)動(dòng)手做過的實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)在，我們從另一個(gè)角度來探討三角形的內(nèi)角和。(顯示課題“認(rèn)識(shí)三角形”和一三角形的圖)
【點(diǎn)評(píng)】本環(huán)節(jié)通過“小魔術(shù)”的形式來融洽師生關(guān)系，使學(xué)生上課不久便處于積極的學(xué)習(xí)探究狀態(tài)，為“促進(jìn)教育主體充分發(fā)展”提供了基礎(chǔ)。
想一想，只剪下三角形的一個(gè)內(nèi)角來拼(多媒體顯示只剪一角的動(dòng)畫)，也能得出同樣的結(jié)論嗎?(二)主動(dòng)建構(gòu)
1．探索活動(dòng)
師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手做做，同桌也可以合作，互相討論并說說你推出結(jié)論的過程(師巡)。
2．展示探索結(jié)果
師：哪位同學(xué)拼得了?請(qǐng)把你的拼法展示給全班同學(xué)看看，并說說你的推理。
生2：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得兩直線a∥b，再由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得三內(nèi)角和為180°。
師：很好!獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有別的推理方法嗎?
/ 8
圖1
圖2
生3：(展示圖2)作延長線如圖，其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得直線a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因?yàn)椤?+∠2+∠4=180°，所以∠１+∠2+∠3=180°，即三個(gè)內(nèi)角和為180°。
師：不錯(cuò)，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。再想想看，還有別的方法嗎?
生4：(展示圖3)延長b邊，其推理是：由內(nèi)錯(cuò)角相等得直線a∥b，再由內(nèi)錯(cuò)角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180°，所以∠1+∠2+∠3=180°。
圖3
師：很有創(chuàng)意，課本沒有這個(gè)解法，獎(jiǎng)勵(lì)0．7分。
3．概括引申
師：通過大家的探討，同學(xué)們自己找到了三角形的三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，哪位同學(xué)來把探究結(jié)果概括一下? 生5：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°(多媒體顯示)。
師：對(duì)，獎(jiǎng)勵(lì)0．3分。
4．應(yīng)用與拓展
(1)應(yīng)用
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師：大家都知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°?，F(xiàn)在有這樣一個(gè)問題(多媒體顯示，如圖4)根據(jù)圖上給的條件，你認(rèn)為還應(yīng)具備哪些條件就可以求出∠A，或者說，還應(yīng)具備哪些條件就可以確定∠A的大小，說說你的設(shè)想。
同學(xué)們，以學(xué)習(xí)小組為單位互相討論一下，然后派一個(gè)代表把你們小組的設(shè)想展示出來，并說說你們?cè)黾拥臈l件和求出∠A的過程。(師巡)
圖4
生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度數(shù)，便可求∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得∠B=∠DCE=60°，然后用三角形內(nèi)角和關(guān)系計(jì)算可得∠A=180°-∠B-∠1。
師：這個(gè)想法很好，這是你們小組討論出來的設(shè)想嗎?
生6：是。
師：這是集體智慧的結(jié)晶，各獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有什么設(shè)想?
生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度數(shù)，便可求得∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得內(nèi)錯(cuò)角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。
師：這個(gè)想法更簡單，給你們各獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。還有別的設(shè)想嗎?
生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例關(guān)系，則利用三角形的內(nèi)角和可以求得??
師：這想法也很好，你們小組各獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。由于時(shí)間關(guān)系，不能把各組的設(shè)想一一展示，課后大家再互相交流。
(2)拓展
師：好了，剛才大家討論很熱烈、很投入，現(xiàn)在我們放松一下，一起做個(gè)游戲好嗎?請(qǐng)看大屏幕(多媒體顯示，如下圖)。
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圖5
師：這個(gè)男孩叫小明，女孩叫小穎，他們拿的三角形板，漂亮嗎?(彩色顯示)眾生：漂亮!師：只可惜，三角形的兩個(gè)內(nèi)角被遮住了。請(qǐng)猜猜看，被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?說說你的理由。
生9：小明拿的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角一定都是銳角。因?yàn)槿绻硗鈨蓚€(gè)內(nèi)角不都是銳角，那么三個(gè)角相加就超過180°，這與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。
師：這個(gè)同學(xué)假設(shè)“兩個(gè)內(nèi)角不都是銳角”，利用逆向思維的方法來說明自己的猜想，很好!獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。別的同學(xué)也來說說。
生10：??(類似生9)。
師：回答也很清楚，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。我們接著看小穎拿的那塊三角板，哪位同學(xué)猜猜?
生11：??(類似生
9、生10，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分)。
師：(先出示一個(gè)內(nèi)角為銳角的三角形實(shí)物給大家，接著將銳角部分投影到大屏幕上)這是三角形的一個(gè)內(nèi)角，大家猜猜看，這個(gè)三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角會(huì)是什么角?說說你的理由。
生12，13，14：??
(鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并用語言敘述自己的推理過程，讓3個(gè)學(xué)生回答，得到多種結(jié)果，分別獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。)師：同學(xué)們回答得很好。現(xiàn)在請(qǐng)大家把這個(gè)內(nèi)角可能所在三角形構(gòu)造出來，補(bǔ)成一個(gè)完整的三角形，看誰構(gòu)造既多又快。
(師巡，展示學(xué)生構(gòu)造的三角形，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。)
師：同學(xué)們的想像力很好，構(gòu)造的三角形很漂亮，游戲就到此吧?，F(xiàn)在請(qǐng)同
/ 8 學(xué)們回憶一下，剛才游戲中出現(xiàn)的三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么特點(diǎn)?哪位同學(xué)來歸納一下?
生15：一類是：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形。
師：很好，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分。還有嗎?
生16：有一個(gè)內(nèi)角是直角或有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形。
師：回答得很準(zhǔn)確，這位同學(xué)很注意觀察、思考，獎(jiǎng)勵(lì)0.7分。這正是按角的大小把三角形分成三類的方法(顯示分類表)。
師：(根據(jù)表格簡單概括三角形分類)直角三角形中，有一個(gè)角是直角，另外兩個(gè)銳角的關(guān)系怎樣?
生17：兩個(gè)銳角互余(多媒體顯示結(jié)論，獎(jiǎng)勵(lì)0.5分)。
師：關(guān)于三角形，今天先研究到這里，往后再繼續(xù)進(jìn)行探討。
【點(diǎn)評(píng)】學(xué)生的潛在能力如何去挖掘，是數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一個(gè)重要課題。在這一環(huán)節(jié)中，由學(xué)生自己去探討問題，解決問題，自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí)、總結(jié)規(guī)律，是一種貫徹“實(shí)踐―認(rèn)識(shí)―再實(shí)踐―再認(rèn)識(shí)”的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)路線的研究模式，這節(jié)課的實(shí)踐對(duì)開發(fā)教育主體潛力起到了促進(jìn)作用。(三)終結(jié)性活動(dòng)
師：下面進(jìn)行練習(xí)活動(dòng)，請(qǐng)看大屏幕(多媒體顯示以下內(nèi)容)。
(1)要求利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)兩道題目，然后交換解答，交換方法如圖所
/ 8 示。解答完畢，返還出題人改卷。
(2)獎(jiǎng)勵(lì)辦法：由學(xué)生互相評(píng)價(jià)，確定獎(jiǎng)勵(lì)分值。
編題――獎(jiǎng)0.3～0.7分，解答――獎(jiǎng)0.3～0.7分。
(師巡視，把編得較好的題展示給全班同學(xué)看，并由學(xué)生確定獎(jiǎng)勵(lì)分值。)
師：由于時(shí)間關(guān)系，編得好的同學(xué)還很多，就不全部展示了，課后同學(xué)們?cè)俳涣靼?
【點(diǎn)評(píng)】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是當(dāng)前教學(xué)改革的發(fā)展趨勢。本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，不僅充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，給教育主體一個(gè)施展自己才華的機(jī)會(huì)，促進(jìn)教育主體的創(chuàng)新思維發(fā)展。開展學(xué)生相互評(píng)價(jià)，一定程度上消除了評(píng)價(jià)中的教師“特權(quán)”，還讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)為學(xué)習(xí)主動(dòng)承擔(dān)責(zé)任，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)。(四)自由發(fā)言
師：這節(jié)課即將結(jié)束，請(qǐng)你談?wù)勛约旱氖斋@或感想。
(讓3～6名學(xué)生回答，分別獎(jiǎng)勵(lì)0．5分。)
【點(diǎn)評(píng)】本環(huán)節(jié)通過學(xué)生的自由發(fā)言，開發(fā)“合作學(xué)習(xí)”資源，教育主體可以集思廣益，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解更加豐富和全面，使教育主體得到的知識(shí)系統(tǒng)化。(五)自由作業(yè)
師：今天的課就上到此為止。統(tǒng)計(jì)一下“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎(jiǎng)票，有哪位同學(xué)得5分或5分以上的? 生：(回答，有的免做課外作業(yè))。
師：今天的課外作業(yè)是任選做3題，可選課本習(xí)題5.2、課外習(xí)題或自己設(shè)計(jì)均可。
【點(diǎn)評(píng)】本環(huán)節(jié)自由作業(yè)是著眼于學(xué)生的“個(gè)性差異”，使不同層次的教育主體有不同的收獲，具體實(shí)踐了“尊重個(gè)性，發(fā)展個(gè)性”的個(gè)性化教育?！冀虒W(xué)反思〗
學(xué)生的思維是否始終處于較積極的狀態(tài)，與對(duì)學(xué)生各種想法如何評(píng)價(jià)有直接的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)將是“促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展”的有效催化劑。本節(jié)課通過以“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎(jiǎng)勵(lì)辦法給學(xué)生對(duì)問題的見解現(xiàn)場評(píng)價(jià)，是對(duì)教育主體的一種鼓勵(lì)，7 / 8 使每個(gè)教育主體均獲得成功感，所以課堂氣氛活躍，學(xué)生參與面廣，主動(dòng)探究、積極思維的意識(shí)強(qiáng)。如果讓學(xué)生更多地參與課堂評(píng)價(jià)，把評(píng)價(jià)的“特權(quán)”交還給學(xué)生，那么收到的效果會(huì)更好。
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