第一篇：從分?jǐn)?shù)到分式(教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明)

教案說(shuō)明： 16.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式

一、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)和教學(xué)目標(biāo)定位

【授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)】

分?jǐn)?shù)與分式聯(lián)系緊密，二者是具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系．分?jǐn)?shù)的有關(guān)結(jié)論與分式的相關(guān)結(jié)論具有一致性，即數(shù)式通性．可以通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則，得出分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則．由分?jǐn)?shù)引入分式，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的邏輯關(guān)系，也是對(duì)類(lèi)比這一數(shù)學(xué)思想方法和科學(xué)研究方法的滲透． 從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的擴(kuò)充，從整式到分式是式的擴(kuò)充．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)源于生活、用于生活．分式與整式都是描述數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式，研究分式有助于進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力． 分式概念是形式定義，分式的分母不能為0（即分式有意義的條件）是對(duì)分式概念的深入理解．此外，考察使分式值為0（或?yàn)檎龜?shù)、為負(fù)數(shù)）的條件，本質(zhì)上是解一類(lèi)特殊的分式方程（或不等式）．明確分式的分母不能為0有助于理解解分式方程可能產(chǎn)生增根的道理．

【教學(xué)目標(biāo)定位和教學(xué)重、難點(diǎn)】 教學(xué)目標(biāo)：

1．了解分式的概念，能確定分式有意義的條件，能確定使分式的值為0的條件．

2．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，抽象出分式的概念，體會(huì)分式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類(lèi)代數(shù)式．

3．體會(huì)類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想或方法，獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn)． 本節(jié)課的重點(diǎn)為分式概念、分式有意義的條件；難點(diǎn)是分式有意義及分式的從分?jǐn)?shù)有意義到分式有意義，從判斷分母是否為0到求解分母何時(shí)值為0，并將此規(guī)律應(yīng)用于求解最簡(jiǎn)單的分式方程（分式值為0），既是知識(shí)的同化遷移，也包括了調(diào)整和重組的因素．這部分內(nèi)容是本課的教學(xué)難點(diǎn)．

二、教材的地位和作用 本節(jié)課是分式單元起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和用值為0的條件．

分式表示數(shù)量關(guān)系．分?jǐn)?shù)和整式的知識(shí)是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)，本節(jié)課內(nèi)容也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式性質(zhì)、運(yùn)算、解分式方程以及后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的基礎(chǔ)． 新教材體系下，學(xué)生已經(jīng)歷了從有理數(shù)到整式再到一次函數(shù)的思維提升；從

本節(jié)課開(kāi)始，學(xué)生的思維還要經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)到分式再到反比例函數(shù)的又一次螺旋式上升．

三、教學(xué)診斷分析

班級(jí)狀況：授課班級(jí)41名學(xué)生多數(shù)有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，求知欲強(qiáng)，樂(lè)于面對(duì)挑戰(zhàn)；也有少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情不高、代數(shù)運(yùn)算能力較弱． 知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和整式的知識(shí)比較熟悉，也已初步掌握了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值及解簡(jiǎn)單的一元方程或不等式的方法．本節(jié)課中，預(yù)計(jì)所有學(xué)生對(duì)由分?jǐn)?shù)類(lèi)比到分式的過(guò)渡不會(huì)感到困難；也能順利發(fā)現(xiàn)當(dāng)發(fā)現(xiàn)字母取某些特殊值時(shí)，分式無(wú)意義． 預(yù)計(jì)可能出現(xiàn)的主要問(wèn)題：分析復(fù)雜分式時(shí)，容易遺漏分母不為0的條件或者將其誤解為分母中的字母取值不為0．在將分子等于0的條件轉(zhuǎn)化為方程、將分母不等于0的條件轉(zhuǎn)化為不等式后，也可能不知從何入手求解由方程和不等式組成的條件組．這部分內(nèi)容是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)．

四、教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

(1)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，(2)重本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)問(wèn)題：為此，在引入部分，打破學(xué)科界限，用學(xué)生熟悉的詩(shī)文素材構(gòu)建情境、挖掘點(diǎn)難點(diǎn)的突破，(3)應(yīng)用意識(shí)的滲透，(4)思維訓(xùn)練的層次．

問(wèn)題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的探究熱情，讓學(xué)生在逐一解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)成就感、并通過(guò)揭示復(fù)雜分式的實(shí)際背景的練習(xí)提升思維層次． 接下來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納所列出的分式的特點(diǎn)，形成分式概念，突

A的形式B出重點(diǎn)．形成概念的過(guò)程中要警惕負(fù)遷移的發(fā)生．例如，在給出分式表示后，可能有學(xué)生因機(jī)械記憶“B中含字母”或者“A中含字母”而導(dǎo)致混亂．這時(shí)需要教師及時(shí)指出，關(guān)鍵是理解分母含字母．又如，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，可能會(huì)從變量和函數(shù)的角度觀察分式．教師可以肯定學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，但不必在此展開(kāi)強(qiáng)調(diào)函數(shù)觀點(diǎn)，緊扣住本節(jié)課類(lèi)比分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)分式的主要思路即可． 在突破難點(diǎn)的過(guò)程中，為達(dá)到引發(fā)類(lèi)比、化舊知為新知的教學(xué)目的，設(shè)計(jì)了填寫(xiě)表格這個(gè)探究環(huán)節(jié)．通過(guò)填表，學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突、然后自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，正是體現(xiàn)學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)過(guò)程．這個(gè)設(shè)計(jì)也能滲透給學(xué)生一種認(rèn)識(shí)新事物、學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法——

(1)從具體入手：當(dāng)分式中字母取定具體的數(shù)值時(shí)，分式即表示具體的數(shù)．(2)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：當(dāng)字母取某些特殊值時(shí)，有可能出現(xiàn)分母等于0的情況．(3)分析、解決問(wèn)題：類(lèi)比分?jǐn)?shù)有意義的條件可知，分式要有意義，分母不

能為0．

雖然上述過(guò)程對(duì)相當(dāng)一部分學(xué)生而言確實(shí)簡(jiǎn)單了些，但其中隱含的“從具體入手”、“正向思維”等研究方法并不平凡．華羅庚先生所講的“巧從拙中來(lái)”，庶幾近之．另外，這張表也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做了初步鋪墊． 兩道例題的分析講解需要體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性．先幫助學(xué)生總結(jié)出分式有意義和值為0分別需要滿(mǎn)足的條件，再通過(guò)板書(shū)教給學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)有序的思維模式，使學(xué)生體會(huì)到方程和不等式聯(lián)立的方法有助于理清思路，同時(shí)分散了解題難點(diǎn)（列條件、解條件組分為兩個(gè)步驟）．這是幫助學(xué)生從感性思維上升到理性思維的重要一步．另一方面，學(xué)生領(lǐng)會(huì)和掌握這種解題方法需要一個(gè)過(guò)程．通過(guò)多種變式練習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生多實(shí)踐、多談思路，做到師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后互相提醒、糾正，達(dá)到落實(shí)雙基的效果． 三個(gè)拓廣探究問(wèn)題力求讓不同層次的學(xué)生都能有發(fā)揮的空間．

練習(xí)1引導(dǎo)學(xué)生靈活處理方程和不等式組成的條件組：先解方程，再將方程的解逐一代入不等式檢驗(yàn)．

練習(xí)2引導(dǎo)學(xué)生將視野由等量關(guān)系拓展至不等關(guān)系，類(lèi)比分?jǐn)?shù)的值為負(fù)數(shù)的條件得到這個(gè)分式的值為負(fù)數(shù)的條件．

練習(xí)3是學(xué)生熟悉的追及問(wèn)題情境，他們可以很快地給出正確代數(shù)式，但一般不會(huì)首先考慮取值范圍．教師可以從肯定學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先讓學(xué)生列式，體會(huì)成就感，再?gòu)姆质揭幸饬x的角度提醒學(xué)生關(guān)注字母的取值范圍，最后引導(dǎo)提升到字母取值應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義的認(rèn)識(shí)高度，潛移默化中滲透數(shù)學(xué)建模的意識(shí)．

游戲環(huán)節(jié)再次提升學(xué)生的興趣．教師鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)闊思路、大膽發(fā)言、不斷出新，師生共同分享“突發(fā)奇想”、掌握知識(shí)的喜悅．這個(gè)設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造力，也符合新課標(biāo)中鼓勵(lì)學(xué)生在自主探索和合作交流中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的理念．

本節(jié)課的分層作業(yè)中，必做題目涵蓋了本課的重、難點(diǎn)內(nèi)容；選作題目是開(kāi)放式的，鼓勵(lì)學(xué)生在探究中創(chuàng)新求變、總結(jié)規(guī)律，提高分類(lèi)的意識(shí)和窮舉的能力．

總之，本節(jié)課的教法特點(diǎn)是：通過(guò)不斷提出和解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)、應(yīng)用甚至游戲掌握新知．從實(shí)際教學(xué)效果看，學(xué)生思考積極、發(fā)言踴躍，始終保持了一種積極的課堂狀態(tài)． 本節(jié)課我對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能否順利形成概念給與了特別的關(guān)注，保證絕大多數(shù)學(xué)生能跟上最低限度的教學(xué)要求．在思維拓展的環(huán)節(jié)中，學(xué)生也不乏精彩的發(fā)言和創(chuàng)見(jiàn)，應(yīng)該說(shuō)實(shí)現(xiàn)了課前設(shè)計(jì)的三維教學(xué)目標(biāo)．

第二篇：從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)設(shè)計(jì)

《從分?jǐn)?shù)到分式》教學(xué)設(shè)計(jì)

參賽選手：

教材分析

本節(jié)“從分?jǐn)?shù)到分式”，是分式這一章的起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和分式值為0的條件.分?jǐn)?shù)和整式的知識(shí)是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ),本節(jié)課內(nèi)容也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式性質(zhì)﹑運(yùn)算﹑解分式方程以及后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的基礎(chǔ).從本節(jié)課開(kāi)始,學(xué)生的思維要經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)到分式再到反比例函數(shù)的一次螺旋式上升。

教學(xué)目標(biāo)

1．分式的概念,分式有意義的條件,分式為0的條件。

2.經(jīng)理觀察、想象、類(lèi)比的過(guò)程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受從具體到抽象,從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

3.通過(guò)研究解決問(wèn)題的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與探究精神。

教學(xué)重點(diǎn):分式的概念,分式有意義的條件。教學(xué)難點(diǎn):分式有意義的條件,分式的值為0的條件。教學(xué)過(guò)程

一﹑揭示課題﹑初探定義 1.直接導(dǎo)入，快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境

教師板書(shū)題目分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生舉出分?jǐn)?shù)的例子，并進(jìn)一步提問(wèn)，這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意義？除此之外，我們還學(xué)了分?jǐn)?shù)的那些知識(shí)? 類(lèi)比與歸納是探索新概念的重要方法，既然是“從分?jǐn)?shù)到分式”，那么我們本節(jié)課研究——分式。

（設(shè)計(jì)意圖：從“從分?jǐn)?shù)到分式”本身就是一種導(dǎo)入，這樣開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的展示課題、分析課題能夠讓學(xué)生直接、快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。）

2.實(shí)例入手，初探定義

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，請(qǐng)同學(xué)們看學(xué)案，完成填一填，比比誰(shuí)做的又快又對(duì)!（1）長(zhǎng)方形面積為10cm2，長(zhǎng)為7cm，寬應(yīng)為_(kāi)_____ cm；長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為a，寬應(yīng)為_(kāi)_____。

（2）把體積為200 cm3，的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為_(kāi)_____cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為_(kāi)_____。

（3）某村有n個(gè)人，耕地40公頃，人均面積為 公頃。

教師出示相關(guān)圖片的題目，集體訂正答案。出示得出的代數(shù)式10,s,200,v,40。

7a33sn要求同學(xué)們觀察這些代數(shù)式，給這些式子分類(lèi)，他們的區(qū)別在哪里？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū):

分?jǐn)?shù) 整數(shù) 分式 整式

要求學(xué)生嘗試總結(jié)分式的定義，根據(jù)學(xué)生的回答，多媒體顯示分式的定義。

一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課從課題開(kāi)始直到定義的得出，處處充滿(mǎn)“數(shù)學(xué)味”。一方面，教師直接告訴學(xué)生“類(lèi)比和歸納是探索新概念的重要方法”，另一方面，本節(jié)課在處理分?jǐn)?shù)與分式的不同時(shí)，教師板書(shū)到黑板上，引導(dǎo)學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)“類(lèi)比”這一思想方法的的實(shí)用性，并通過(guò)尋找、表述共同點(diǎn)，進(jìn)一步總結(jié)出“分式的意義”。這樣的設(shè)計(jì)技能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也能訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，更重要的是，學(xué)生從中掌握了對(duì)比總結(jié)定義的方法。）練習(xí)1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它們的區(qū)別是什么？

①1x142a-5xm-n，②，③，④,⑤，⑥，⑦，222x3?3b?53x-ym?nx2?2x?1c4a2⑧2，⑨，⑩。

x-2x?13(a-b)a分式有： ；整式有：。兩類(lèi)式子的區(qū)別是：

在學(xué)整式時(shí)，給出其中字母一個(gè)確定值，能夠求出整式的值，類(lèi)比整式，給出其中字母一個(gè)確定值，我們也能夠求出分式的值，咱們以1為例，請(qǐng)自選一個(gè)你喜歡得數(shù)，代入分式中

x?1求值。

由于我們選的數(shù)不同，代入到同一個(gè)分式中，得到的答案不同，看來(lái)分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。是不是所有的數(shù)都能帶到分式中來(lái)？為什么？

接下來(lái)咱們?cè)俅晤?lèi)比分?jǐn)?shù)有意義的條件再探究分式有意義的條件。

（設(shè)計(jì)意圖：教師在“分式的定義”與“分式有意義的條件”兩個(gè)環(huán)節(jié)的過(guò)度上非常自然，在“分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性”“是不是所有的數(shù)都能帶到分式中來(lái)?為什么？”問(wèn)題及其學(xué)生思維的火花，讓“分式有意義的條件”在無(wú)意識(shí)中總結(jié)出來(lái)，效果較好。）

二、再探分式有意義的條件，加深理解

例1 下列分式中的字母滿(mǎn)足什么條件時(shí)分式有意義？(1)

x?yx12.;(2);(3);(4)

x?yx?15?3b3x學(xué)生解答后，小組展示，并總結(jié)分式有意義的條件。教師最后強(qiáng)調(diào)分母B的整體性。（板書(shū)：整體性）

以上題目，如果不改變解題思路，你還可以怎么問(wèn)？引出分式無(wú)意義的條件（板書(shū)：分母=0分式無(wú)意義。）（設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)繼續(xù)以問(wèn)題作為激活學(xué)生思維的刺激因素，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生合理的認(rèn)知突變，激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)興趣；“以上題目，如果不改變解題思路，你還可以怎么問(wèn)？”用問(wèn)題作為探究的前提，引導(dǎo)學(xué)生探究的興趣，在探究的基礎(chǔ)上獲取知識(shí)。）

練習(xí)2：x當(dāng)取什么值時(shí)，下列分式有意義？ 11x?52x?3(1);

(2);

(3);

(4)2.3x3?x3x?5x?16（設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)鞏固“分式有意義的條件”的理解與應(yīng)用。）三、三探分式為0，鞏固升華 分式中，對(duì)分子有要求嗎？

例2 在什么條件下，下列分式的值為0？

x?15a?b（1）;（2）.xa?b 小組交流，并展示答案。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式為0的條件是分子=0且分母≠0（板書(shū)分子=0且分母≠0）強(qiáng)調(diào)“且”

（設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位。采用小組交流的方式，做到了自主探究，相互討論，逐漸發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，有效的發(fā)揮了學(xué)生積極探究的主動(dòng)性，較好的培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在交流的過(guò)程中完成對(duì)知識(shí)的掌握。）

四、歸納小節(jié)，內(nèi)化知識(shí)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識(shí)？你體會(huì)到了什么？還存在哪些疑惑？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生暢所欲言，積極發(fā)表自己的看法與想法，最大限度的發(fā)揮學(xué)生的潛能，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地，富有個(gè)性地，快樂(lè)的學(xué)習(xí)，提高合作交流能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。）

五、達(dá)標(biāo)測(cè)試，充實(shí)提高（每小題10分，共40分）1.填空：

（1）當(dāng)x 時(shí)，分式

5有意義； 7x2x（2）當(dāng)x 時(shí)，分式x?1有意義；

1（3）當(dāng)b 時(shí)，分式有意義；

6?2b（4）當(dāng)x,y滿(mǎn)足 時(shí)，分式

3?x有意義。

2x?3y2.下列式子中的字母滿(mǎn)足什么條件時(shí)分式無(wú)意義？

（1）2m2a?b2 ；（2）；（3）2； 3m?23a?bx?13.當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式的值為0？

（1）

4.已知x=-4時(shí)分式x?ba?b無(wú)意義，x=2時(shí)分式的值為零，求分式的值。2x?aa?3bx?17x（2）2 21?3xx?x（設(shè)計(jì)意圖：達(dá)標(biāo)測(cè)試題給學(xué)生限定的時(shí)間，每一道題都設(shè)置分值，目的在于反饋教學(xué)的效果。在選題上有梯度，考慮到面向全體學(xué)生。主要目的是鞏固所學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生思維。）

設(shè)計(jì)說(shuō)明：

《從分?jǐn)?shù)到分式》的重點(diǎn)是理解并掌握分式的概念，體會(huì)其內(nèi)涵，難點(diǎn)是分式有意義的條件,分式的值為0的條件。本節(jié)課通過(guò)回顧交流，情境引入、創(chuàng)設(shè)情境，觀察類(lèi)比、問(wèn)題牽引，發(fā)展認(rèn)知、隨堂練習(xí)，鞏固深化、課堂總結(jié)，達(dá)標(biāo)檢測(cè)實(shí)現(xiàn)學(xué)生理解掌握從分?jǐn)?shù)到分式，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生愛(ài)學(xué)、善學(xué)、樂(lè)學(xué)。本節(jié)通過(guò)設(shè)疑引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。采取學(xué)生小組討論、提問(wèn)、上講臺(tái)板演、合作探究等方法，用啟發(fā)引導(dǎo)的方式學(xué)習(xí)分式的概念，體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的理念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

第三篇：《從分?jǐn)?shù)到分式》教學(xué)設(shè)計(jì)[范文]

《 從分?jǐn)?shù)到分式》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、地位和作用

“從分?jǐn)?shù)到分式”是九年制義務(wù)教育八年級(jí)第二學(xué)期第十六章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無(wú)意義、分式值為0的條件。它是以分?jǐn)?shù)知識(shí)為基礎(chǔ)，類(lèi)比引出分式的概念，把學(xué)生對(duì)“式”的認(rèn)識(shí)由整式擴(kuò)充到有理式。學(xué)好本節(jié)知識(shí)是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識(shí)作好鋪墊。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

了解分式的概念，能求出分式有意義的條件。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)對(duì)分式與分?jǐn)?shù)的類(lèi)比，學(xué)生親身經(jīng)歷探究整式擴(kuò)充到有理式的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)探究分式的概念，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：分式的概念及分式有意義的條件。難點(diǎn)：理解和掌握分式值為0時(shí)的條件。

四、教學(xué)方法與學(xué)法

1．教學(xué)方法 ：引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)法 2．學(xué)法引導(dǎo) ：自主探索、交流發(fā)現(xiàn)。

五、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情景 引入新課 填空：

(1)一段繩子長(zhǎng)3米，把它平均分成4份，則每份長(zhǎng)是_______米．(2一段繩子長(zhǎng)s米，把它平均分成4份，則每份長(zhǎng)是_______米．(3)一段繩子長(zhǎng)s米，把它平均分成t份，則每份長(zhǎng)是_______米．(4)船在靜水中每小時(shí)航行a千米，水流速度是b千米/時(shí)，那么船在逆水中航行s 千米所用的時(shí)間為_(kāi)____小時(shí)，在順?biāo)叫兴脮r(shí)間為_(kāi)____小時(shí)．

3ssss,（2）（3）(4)

44ta?ba?b讓學(xué)生根據(jù)五個(gè)代數(shù)式的特征進(jìn)行歸類(lèi)學(xué)生探討發(fā)現(xiàn)：列出的代數(shù)式，有些不是我們學(xué)過(guò)的整式，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣，以滿(mǎn)足解決實(shí)際問(wèn)題的需求。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)是：分母中都含有字母．從而引出課題——分式（板書(shū)：分式）

（二）形成概念 合作交流

(1)學(xué)生根據(jù)上面探究到的結(jié)果，概括什么是分式．

A一般地，兩個(gè)整式 A、B相除時(shí)，可以表示成的形式．如果B中含有字母，那

BA么叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．（教師板書(shū)）B（如果學(xué)生能比較準(zhǔn)確地得到分式概念，則教師給予肯定的評(píng)價(jià)。對(duì)于學(xué)生中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生舉反例一一加以糾正，教師再給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)：強(qiáng)調(diào)分式的分母必須含字母。）(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子．（教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言）學(xué)生得到：（1）鞏固性練習(xí)

1．把下列各式寫(xiě)成分式：

(1)x?y；(2)400?ab；(3)a?(b?c)；(4)(x?y)?(x?y)．（學(xué)生口答并板演）

2．指出下列代數(shù)式中哪些是分式：(1)1x2x?yx4；(2)；(3)；(4)?xy；(5)；(6)． a374?x?x?y師生共同小結(jié)：

（1）分式是兩個(gè)整式相除的商，分?jǐn)?shù)線可以理解為除號(hào)，并兼有括號(hào)的作用。（2）分母必須含有字母．類(lèi)比分?jǐn)?shù)，分式分母的值不能為0。（3）?是圓周率，它代表的是一個(gè)常數(shù)。

（三）鞏固應(yīng)用 反饋訓(xùn)練

例1 當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義？

2(1)4xx?2x?3；(2)；(3)2；(4)． xx?1x?12x?3（主要強(qiáng)調(diào)表示分母的整個(gè)式子不能為0。給出的分母由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由淺入深，循序漸進(jìn)，體現(xiàn)漸進(jìn)原則，突破難點(diǎn)。．同時(shí)強(qiáng)調(diào)有些分式恒有意義）

x?2例2 當(dāng)x是什么值時(shí)，分式的值是0？

x?2（例2是為了突破難點(diǎn)．在解題過(guò)程中，學(xué)生比較容易忽略分母不能為0這個(gè)條件。引導(dǎo)學(xué)生得出：分式的值要為0，需滿(mǎn)足的條件是：分子的值等于0且分母的值不為0。）

（四）歸納小結(jié) 自主評(píng)價(jià)

本節(jié)課的主要內(nèi)容是： 1．分式的概念及表達(dá)式。

2．分式有意義的條件是__________。3．分式無(wú)意義的條件是__________。4．分式值為0的條件是__________。

（五）分層布置作業(yè)

1、必做題：教科書(shū)（課本）8頁(yè)1、2題。

x?2x2、選做題：（1）當(dāng)是什么值時(shí)，分式的值是0？

x?2（2）當(dāng)x是什么值時(shí)，分式

x?2的值大于0？ x?2

（七）教學(xué)反思：

成功之處：

本節(jié)課是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我特別重視教學(xué)開(kāi)頭的導(dǎo)入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從問(wèn)題出發(fā)，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，由淺入深，使學(xué)生不會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味。逐步提高學(xué)生抽象概括能力。對(duì)于一些學(xué)有余力的學(xué)生，我為他們提供了發(fā)展的機(jī)會(huì)。這樣既防止他們產(chǎn)生自滿(mǎn)情緒，又讓他們始終保持著強(qiáng)烈的求知欲望，使他們?cè)谕瓿蛇@種任務(wù)的過(guò)程中獲得更大的發(fā)展。

不足之處：

對(duì)學(xué)生原有的認(rèn)知水平估計(jì)過(guò)高，造成求分式的值為零時(shí)，考慮不全，忽略了分母不為零的條件。另外個(gè)別學(xué)生計(jì)算能力還有在于提高。努力方向：

在今后的教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性的練習(xí)。兼顧優(yōu)生吃“飽”，差生吃“好”的教學(xué)策略。

第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)《從分?jǐn)?shù)到分式》說(shuō)課稿

《從分?jǐn)?shù)到分式》說(shuō)課稿

合陽(yáng)縣城關(guān)中學(xué)

張永紅

各位老師：大家好！

今天說(shuō)課的題目是《從分?jǐn)?shù)到分式》．本節(jié)選自人教版八年級(jí)下冊(cè)第十五章《分式》的第一節(jié)第一課時(shí)．現(xiàn)我將從以下五個(gè)方面談一談自己的拙見(jiàn)．

一、教材分析

本節(jié)課是《分式》整章的起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、有意義的條件和用分式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系．本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和整式相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也為后面學(xué)習(xí)分式性質(zhì)、運(yùn)算、解分式方程以及后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做好鋪墊。在教材中啟到了承上啟下的作用。初一階段學(xué)生經(jīng)歷了從有理數(shù)到整式的思維提升；本節(jié)課學(xué)生的思維還要經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)到分式的提升，對(duì)“式”的認(rèn)識(shí)由整式擴(kuò)充到有理式，在認(rèn)知上是一次大的飛躍。

二、學(xué)情分析

八年級(jí)的學(xué)生具有一定的獨(dú)立思考，概括歸納的能力，也有很強(qiáng)的合作意識(shí)，所以本節(jié)主要設(shè)計(jì)了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生真正的參與到學(xué)習(xí)中去，提高他們的學(xué)習(xí)興趣．由于學(xué)生還沒(méi)有學(xué)到整式乘除運(yùn)算，不會(huì)因式分解，所以在設(shè)計(jì)問(wèn)題都沒(méi)有涉及到相關(guān)的問(wèn)題。

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

知識(shí)技能：

1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，抽象出分式的概念，體會(huì)分式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類(lèi)代數(shù)式．并能區(qū)別分式與整式。

2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練確定分式有意義的條件，分式的值為零的條件.3.了解分式值為正（負(fù)）的條件，能確定簡(jiǎn)單分式值為正或負(fù)的條件.數(shù)學(xué)思考：

通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，類(lèi)比分?jǐn)?shù)抽象出分式的概念，體會(huì)分式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類(lèi)代數(shù)式，從而運(yùn)用類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的思想方法去研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。問(wèn)題解決：

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。情感態(tài)度：

通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索和創(chuàng)造，體會(huì)分式的建模思想，體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)規(guī)律。重點(diǎn)：分式的概念及分式有意義的條件。難點(diǎn)：理解和掌握分式值為0時(shí)的條件

四、教學(xué)方法

根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課我采用自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)歸納、合作探究、等教學(xué)方法，體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用，突出學(xué)生的主體地位．【我指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中采取自主探究與小組合作的學(xué)習(xí)方式，其目的是讓學(xué)生在由舊知獲取新知的過(guò)程中，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，感受知識(shí)生成的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維．變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)?！?/p>

五、預(yù)設(shè)的問(wèn)題及預(yù)期的效果

教學(xué)過(guò)程共設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課------活動(dòng)引領(lǐng)，探索新知-----課堂檢測(cè)，自我評(píng)價(jià)-------課堂小結(jié)，發(fā)散思維------作業(yè)布置，鞏固提升． 第一個(gè)環(huán)節(jié)、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

預(yù)設(shè)的問(wèn)題：根據(jù)正在發(fā)生的實(shí)際情景，能列出代數(shù)式，能找出代數(shù)

式中的整式。

預(yù)期的效果：初步感知分?jǐn)?shù)與分式的不同，分式與整式不同。第二個(gè)環(huán)節(jié)、活動(dòng)引領(lǐng)，探索新知 本環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，分四個(gè)活動(dòng)開(kāi)展 活動(dòng)

一、做一做

預(yù)設(shè)的問(wèn)題：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出代數(shù)式，以是不是整式進(jìn)行歸類(lèi)，分析不是整式一類(lèi)的式子有什么特點(diǎn)？

預(yù)期的效果：自主發(fā)現(xiàn)分式的特點(diǎn)，在老師的引導(dǎo)下能歸納出分式定 義，能區(qū)別分式和整式。活動(dòng)

二、想一想

預(yù)設(shè)的問(wèn)題：根據(jù)分?jǐn)?shù)有意義的條件，猜想分式有意義的條件是什

么？

預(yù)期的效果：通過(guò)閱讀課本來(lái)驗(yàn)證自己的猜想，并能確定一些簡(jiǎn)單分 式有意義的條件。活動(dòng)

三、議一議

預(yù)設(shè)的問(wèn)題：同桌交流，下列分式的值能為零嗎？如果能，那么當(dāng)x 為何值時(shí)，分式的值為零？如果不能，請(qǐng)說(shuō)出理由？ 預(yù)期的效果：通過(guò)交流，解決特殊的問(wèn)題，再能由特殊到一般的歸納

出分式值為零的條件。活動(dòng)

四、試一試

預(yù)設(shè)的問(wèn)題：小組合作交流，在所給出三個(gè)由易到難的分式，若分式

值為正，那么字母應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

預(yù)期的效果：通過(guò)三個(gè)式子，歸納出分式值為正或負(fù)時(shí)滿(mǎn)足的條件.第三個(gè)環(huán)節(jié)、課堂檢測(cè)，自我評(píng)價(jià)，預(yù)設(shè)的問(wèn)題：設(shè)置了5個(gè)問(wèn)題，包含了本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)，檢測(cè)本

節(jié)課掌握的情況。

預(yù)期的效果：80%-90%的學(xué)生都能掌握，10%-20%的學(xué)生掌握80%的內(nèi)

容。

第四個(gè)環(huán)節(jié)、課堂小結(jié)，發(fā)散思維

預(yù)設(shè)的問(wèn)題：

1、通過(guò)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

2．在本節(jié)課中你用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 3.你在自主學(xué)習(xí)中有哪些經(jīng)驗(yàn)和大家分享呢？ 4.你在合作學(xué)習(xí)中，從他人身上學(xué)到哪些見(jiàn)解？ 預(yù)期的效果：學(xué)生能暢所欲言，真正做到對(duì)話(huà)模式.歸納出本節(jié)課的要點(diǎn)。第五個(gè)環(huán)節(jié)、作業(yè)布置，鞏固提升

預(yù)設(shè)的問(wèn)題：作業(yè)分必做題和選做題，給學(xué)生留有選擇的空間，激發(fā) 更多的人能迎難而上，會(huì)不會(huì)給懶惰的人鉆了空子呢？ 預(yù)期的效果：要承認(rèn)學(xué)生之間的差異，使不同的人在數(shù)學(xué)中得到不同 的發(fā)展。

以上就是我對(duì)本節(jié)課的理解和認(rèn)識(shí)，以及在設(shè)計(jì)課中的一些想法和做法.《從分?jǐn)?shù)到分式》說(shuō)課稿

合陽(yáng)縣城關(guān)中學(xué)

孫愛(ài)霞

第五篇：1.1從自然數(shù)到有理數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

1.2有理數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)者：徐杭

一、教材分析

《從自然數(shù)到有理數(shù)》是七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一章。本章的主要內(nèi)容有有理數(shù)的概念、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等，也蘊(yùn)含分類(lèi)、歸納、類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。本節(jié)是正式引入有理數(shù)概念的第一節(jié)。從自然數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)，是學(xué)生從小學(xué)階段過(guò)渡到初中階段的飛躍。從今以后，我們對(duì)數(shù)的討論不在停留在自然數(shù)或分?jǐn)?shù)上，而是在有理數(shù)范圍內(nèi)，這也為接下來(lái)數(shù)的進(jìn)一步擴(kuò)充打下了基礎(chǔ)?？梢哉f(shuō)，有理數(shù)概念的學(xué)習(xí)是整個(gè)初中代數(shù)學(xué)的第一道門(mén)。正、負(fù)數(shù)概念的建立對(duì)有理數(shù)概念的建立起著十分重要的作用，也為接下來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念作好鋪墊。

二、學(xué)情分析

本節(jié)正、負(fù)數(shù)概念的引入，是學(xué)生在小學(xué)階段未深入了解過(guò)的，在初遇時(shí)可能感覺(jué)抽象與困惑，教學(xué)時(shí)應(yīng)通過(guò)充足的生活與生產(chǎn)實(shí)例讓他們體會(huì)到僅僅自然數(shù)和分?jǐn)?shù)不夠用了，引入正、負(fù)數(shù)是必要且具有實(shí)際意義的。初一年級(jí)學(xué)生活潑好動(dòng)，思想不易集中，但對(duì)新知又充滿(mǎn)好奇心和求知欲，課堂上應(yīng)通過(guò)豐富的實(shí)例活躍課堂氣氛，把學(xué)生的活潑好動(dòng)引導(dǎo)向?qū)π轮目是?，調(diào)動(dòng)他們的積極性。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1.通過(guò)豐富實(shí)例，體會(huì)對(duì)自然數(shù)和分?jǐn)?shù)作擴(kuò)充是生活與生產(chǎn)實(shí)際的必然需要；

2.建立正、負(fù)數(shù)的概念，體會(huì)其實(shí)際意義； 3.理解有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)； 4.會(huì)用正、負(fù)數(shù)或零表示生活實(shí)際中的量。數(shù)學(xué)思考

能獨(dú)立思考，體會(huì)分類(lèi)、歸納的基本數(shù)學(xué)思想和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式。問(wèn)題解決

1．初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

2．在與他人合作和交流過(guò)程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。3．能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。情感態(tài)度 1.課堂中充足的生活與生產(chǎn)實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活”，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性與廣泛用途，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；

2.正、負(fù)數(shù)的表示，讓學(xué)生感受到數(shù)字的簡(jiǎn)約美；

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn) 有理數(shù)概念。

教學(xué)難點(diǎn) 正、負(fù)數(shù)概念的建立過(guò)程。

五、教學(xué)方法

教 法 討論法、探究法。

學(xué) 法 教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生探索、交流、討論。

六、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體、板書(shū)

七、教學(xué)過(guò)程

（二）交流討論，探索新知 〖復(fù)習(xí)引入〗

復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)。為建立負(fù)數(shù)的概念做鋪墊。師：大家想一想，在小學(xué)里，學(xué)習(xí)過(guò)哪些數(shù)？

生：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）、合數(shù)。（請(qǐng)同學(xué)一個(gè)一個(gè)回答）

師：恩，大家學(xué)習(xí)了這么多數(shù)，那我們下面來(lái)看一個(gè)科普視頻。

播放科普視頻《探索月球》片段，請(qǐng)同學(xué)在觀看的同時(shí)找一找視頻中不熟悉的數(shù)字?？纯凑l(shuí)發(fā)現(xiàn)了陌生的朋友？

于是發(fā)現(xiàn)了視頻中前面帶“減號(hào)”的數(shù)字，聽(tīng)到了“負(fù)223度”的表達(dá)。設(shè)疑：為什么多了“減號(hào)”？導(dǎo)入新課《有理數(shù)》?！尽短剿髟虑颉返囊曨l給學(xué)生擴(kuò)充科普知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀賞與尋找，培養(yǎng)了學(xué)生有意識(shí)觀察事物的能力，生動(dòng)的影像更是增強(qiáng)了學(xué)生探究新知的興趣，帶動(dòng)了課堂氣氛?！?/p>

（二）交流討論，探索新知

師：視頻中提到的“123度”和“-233度”分別表示什么？ 利用PPT呈現(xiàn)以下內(nèi)容

（1）今日最高氣溫5度，最低氣溫零下4度；（2）小王向東行駛了3千米，向西行駛了2千米；（3）爸爸從8樓到地下1層的車(chē)庫(kù)；

（4）新疆烏魯木齊市高于海平面918米，吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面 155米。

請(qǐng)學(xué)生觀察并小組討論這些數(shù)，思考并回答：它們具有什么含義？ 請(qǐng)小組代表發(fā)言?？偨Y(jié)這些例子都是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)遇到具有相反意義的量。引入正、負(fù)數(shù)的概念。我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外），如5、3、8、918等來(lái)表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加上“+”來(lái)表示（常省略不寫(xiě)）；把另一種與之相反的量規(guī)定為負(fù)，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）前面放上負(fù)號(hào)“-”來(lái)表示，如-

4、-

2、-1等，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。以表格形式演繹這個(gè)例子：

試一試（親身體會(huì)正、負(fù)數(shù)概念意義）

請(qǐng)學(xué)生小組中收集可以用正、負(fù)數(shù)表示的具有相反意義的量的例子，舉例并用正、負(fù)數(shù)表示，成員間互相交流檢驗(yàn)。最后，看哪個(gè)小組舉例最多最好?！径啻蔚男〗M討論，親身嘗試，讓學(xué)生在自主探究，親身體驗(yàn)了從客觀實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程，同時(shí)，提高了學(xué)生間的交流能力，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)突出學(xué)生的主體地位的教學(xué)理念。以表格形式演繹書(shū)中的例子，使學(xué)生更直觀地記憶，幫助他們自己舉例時(shí)理清思路?！?/p>

（三）歸納分類(lèi)，學(xué)習(xí)新知

理一理（正、負(fù)數(shù)的細(xì)致分類(lèi)）

請(qǐng)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)給自然數(shù)和分?jǐn)?shù)分分家，-

1、-

2、-

3、-4?稱(chēng)為負(fù)整數(shù)；-1231、?、?

1、?4.5?稱(chēng)為負(fù)分?jǐn)?shù)；相應(yīng)的，1、2、3、4?稱(chēng)為正整數(shù)；、232423、1、4.5?稱(chēng)為正分?jǐn)?shù)。34做一做（操練新知）

書(shū)本做一做1、2。由學(xué)生口答，集體校對(duì)。

1中強(qiáng)調(diào)特殊數(shù)“0”的討論，說(shuō)明零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。還有-7.46是分?jǐn)?shù)。視具體情況補(bǔ)充說(shuō)明所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)。中提醒負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)千萬(wàn)不能漏寫(xiě)。

歸一歸（歸類(lèi)得出有理數(shù)）

正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。

梳一梳（梳理有理數(shù)的類(lèi)別）

請(qǐng)學(xué)生自己給有理數(shù)的大家庭梳理下，找到家庭成員，并幫他們梳清相互間的親緣關(guān)系。先由學(xué)生自己嘗試分類(lèi)、歸納。再由教師一起梳理。

【注重培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)、歸納能力。從給“自然數(shù)和分?jǐn)?shù)分分家”、給“有理數(shù)的大家庭梳一梳親緣關(guān)系”的角度讓學(xué)生帶著趣味感進(jìn)行分類(lèi)、歸納?！?/p>

（四）課堂操練，鞏固新知

練一練

1.書(shū)本例題，師生引導(dǎo)學(xué)生共同完成，鞏固有理數(shù)的分類(lèi)。特意補(bǔ)充?，請(qǐng)學(xué)生分辨。

特別提示：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)。

2.課內(nèi)練習(xí)1，鞏固用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。3.課內(nèi)練習(xí)2.，鞏固有理數(shù)的概念及分類(lèi)。4.判斷題。（鞏固概念）

（1）整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。（2）有理數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。（3）整數(shù)包括自然數(shù)、零和負(fù)數(shù)。（4）有理數(shù)包括自然數(shù)和分?jǐn)?shù)。5.拓展訓(xùn)練：

【判斷題與?的補(bǔ)充是對(duì)知識(shí)掌握的檢驗(yàn)，也是學(xué)生知識(shí)的混淆點(diǎn)，力求幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)及時(shí)糾正。鞏固新知的同時(shí)也不忘適度提升，安排拓展練習(xí)，開(kāi)闊學(xué)生思維?！?/p>

（五）回顧歸納，課堂小結(jié)

1.請(qǐng)同學(xué)談?wù)勥@節(jié)課所學(xué)習(xí)到的東西。（正數(shù)、負(fù)數(shù)和有理數(shù)的分類(lèi)）2.請(qǐng)同學(xué)談?wù)勥@節(jié)課運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)方法？