第一篇：反比例函數(shù)的概念教學設計

反比例函數(shù)的概念 鄂州市第一中學 張嵐

一、新課標要求及教材分析

新課標對本節(jié)課的要求是結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式。

第一節(jié)學習反比例函數(shù)概念及意義，在一次函數(shù)的基礎上學生對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識，因此，在此基礎上討論反比例函數(shù)及其性質可以進一步領悟函數(shù)的概念，并積累研究函數(shù)性質的方法及用函數(shù)觀點處理實際問題的經(jīng)驗，反比例函數(shù)定義一節(jié)側重于逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗函數(shù)思想，為后面進一步學習反比例函數(shù)產(chǎn)生積極影響。

二、學生學情分析

本節(jié)課通過對具體情境的分析，概括出反比例函數(shù)的表達形式，明確反比例函數(shù)的概念.通過例題和列舉的實例可以豐富對反比例函數(shù)的認識，理解反比例函數(shù)的意義.由于本節(jié)課比較抽象，學生理解起來比較困難，因此，在學習反比例函數(shù)概念的過程中，充分利用學生已有的生活經(jīng)驗和背景知識，創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實情境，引導學生關注問題中變量的相依關系及變化規(guī)律，并逐步加深理解.教學中要提供直觀背景展現(xiàn)反比例函數(shù)，在獲得反比例函數(shù)概念之后，經(jīng)驗背景將幫助學生理解反比例函數(shù)，在活動中，教師應注意層層設疑，分步引導學生理解反比例函數(shù)的意義.三、教學任務分析

教學目標

(一)知識與技能目標

1.從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相似關系，加深對函數(shù)概念的理解.1 2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.(二)能力訓練目標

結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式.(三)情感與價值觀目標

結合實例引導學生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉化過程，發(fā)展學生的思維；同時體驗數(shù)學活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.教學重點：

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教學重難點：

領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.四、教學過程分析

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，導入新課

1、羊村的土地總面積為1600平方米，平均每只羊占有的土地面積y（單位：平方米／只）隨全村總羊數(shù)x（單位：只）的變化而變化，請用含x的代數(shù)式表示S。

2、有n只羊參加足球射門比賽，每兩只之間都有進行一場比賽，寫出比賽的總場次數(shù)m與羊的只數(shù)n之間的關系式。

3、灰太狼開車綁架了懶羊羊，油箱中現(xiàn)有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，列出油箱中剩余的油量Q（單位：升）與行駛里程x（單位：千米）的關系式。第二環(huán)節(jié)：新課講解

在探索具體問題中數(shù)量關系和變化規(guī)律的基礎上抽象出數(shù)學概念，結合具體情境領會反比例函數(shù)作為一種數(shù)學模型。

引入我們今天要學習的是反比例函數(shù)，它是函數(shù)中的一種，下面我們選取不同實例進行進一步的學習。

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達式.復習了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式以后，再來看下面實際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關系，若是函數(shù)關系，那么是否為正比例或一次函數(shù)關系式.從上面的三個例題得出關系式，并作比較得出概念。

一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y＝k(k為常數(shù)，k

x≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).從y＝k中可知x作為分母，所以x不能為零.x注意事項 ： 在教學中，引導學生體會，定義中非零常數(shù)K及變量x，y已經(jīng)不在局限于只取正值而允許取任意非零數(shù)值。這里不宜使用“定義域”和“值域”等名詞。

第三環(huán)節(jié)：檢測反饋

判斷下列解析式是不是反比例函數(shù)？

3y?x?25y?x1y??5xk?1y?x23ky?y?4x x

五、教學反思

在教學反比例的定義時，我首先通過復習，鞏固學生對正比例函數(shù)的理解。然后安排從中發(fā)現(xiàn)不成正比例，從而引入學習內(nèi)容和學習目標。這通過復習、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？通過設疑不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。根據(jù)課本創(chuàng)設的幾個不同情境，幫助學生一步步分析，從直觀上幫助學生理解反比例函數(shù)的意義，引發(fā)學生更深的思考，激發(fā)學生的學習熱情和求知欲。在教學時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，在學生之間創(chuàng)設了一種自主探究、相互交流、相互合作的關系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學生的自主探究的能力。學生真正吸收知識就是教師的幸福，當然實際教學中會遇到不同問題，還要隨機應變，凡事不能太過死板，就算出現(xiàn)問題，也會有好的反思價值，我愿在反思中更加努力，展現(xiàn)給學生一種不怕困難，勇于克服困難的積極心態(tài)，這是備課文本中體現(xiàn)不出來的，與學生一起學習！

第二篇：反比例函數(shù)教學設計

課題 17.4 反比例函數(shù)教學設計

教材分析

在學反比例函數(shù)前已經(jīng)學過正比例函數(shù)和一次函數(shù)，九下學習二次函數(shù)，教材的編寫意圖是由簡單到復雜，先直線再曲線。因此學好反比例函數(shù)對以后學習二次函數(shù)有很大的幫助。另一方面一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)有著非常緊密的聯(lián)系，所以在復習反比例函數(shù)時把一次函數(shù)與它進行對比更有利于學好函數(shù)的有關知識。

學情分析

學生對于數(shù)學的學習興趣比較濃厚,課堂上能積極發(fā)言,思考,交流互動,形成了互助合作的好習慣.在本節(jié)課學習之前,學生已較好地掌握了正比例函數(shù)和一次函相關內(nèi)容,因此本節(jié)的學習中,師適當?shù)匾龑е?可放心地讓生合作交流,自主探索.在練習的設置中可由淺入深,適當?shù)靥岣?讓生動腦思考,交流探討充分地參與到學習中來.教學目標

1、通過具體的情境、讓學生經(jīng)歷由實例領會函數(shù)和反比例函數(shù)概念的過程，從而進一步體會反比例函數(shù)的意義。

2、觀察、比較、加深對反比例函數(shù)的圖象和性質的理解，建立函數(shù)知識體系。

3、在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的綜合能力。

教學重點

反比例函數(shù)的圖像和性質在實際問題中的運用

教學難點

難點是反比例函數(shù)性質的應用。

教學方法

鑒于教材特點及學生的年齡特點、心理特征和認知水平，采用問題教學法和對比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。

通過教師的引導，啟發(fā)調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——自主——交流——總結”的學習活動過程，同時在教學中，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。

學法指導

本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙。

教學過程

一.知識回顧 ：

讓學生小組交流總結反比例函數(shù)的相關知識，形成知識網(wǎng)絡，做到心中有數(shù)，學以致用。二.自主完成：

十個問題的設計考查反比例函數(shù)的定義及解析式的不同形式，反比例函數(shù)圖象的位置、增減性，重點是鞏固基礎知識和一般的解題方法。利用所學知識，解決問題，學生先自主完成，然后通過學生代表精講加深理解,。

第2，5，9, 10小題易錯處必要時教師精講。第5題強調 “必須限定在每一個象限內(nèi)”，設計的主要目的是平時在作業(yè)中錯誤率也較高，再次講解以加深理解和記憶。

三.議一議（合作交流）

九個小組組內(nèi)交流這三個問題的學習成果，達成共識后舉手示意老師本組交流完畢。

組間交流學習成果，此時邊分析邊講解，講解時學生不僅要說出結論，更要說出思維過程（說做法、說思路、說規(guī)律、說關鍵點），教師要觀察和幫助學困生或組。

教師指定三個組學生講解，及時鼓勵學生總結補充。四.能力提升

第1題是對待定系數(shù)法求函數(shù)關系式的考查

充分利用“圖象”這個載體，隨時隨地滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想.一學生板演解題過程。注重規(guī)范書寫.第2題是對反比例函數(shù)，一次函數(shù)與方程，面積的綜合考查。學生代表分析引導，激發(fā)學生的求知欲，關注“學困生”；請兩名學生上臺分析.關注學生的思維。五.當堂檢測：

反饋學生掌握情況。六.課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

本節(jié)復習課主要復習反比例函數(shù)的概念、圖像、性質、應用等內(nèi)容，夯實基礎提高應用。

七、作業(yè)

能力提升第2題過程，課本64頁習題17.5第5題

板書設計

17.4 反比例函數(shù)

1.定義

2.確定表達式 3.圖象 4.性質

評價設計

本節(jié)課采用的評價方法主要有：觀察、抽問，和練習抽查等。教學中注意隨時觀察學生對學習的態(tài)度表現(xiàn)，如注意力集中的程度、情感的參與和行為參與的情況；通過提問和練習，評價學生對學習內(nèi)容的認知程度，如對學習內(nèi)容的思維反應是否積極、跟進；課堂練習、答問的正確程度；練習的正確率等。根據(jù)學生的情況及時調整教學內(nèi)容和過程，以較好地實現(xiàn)教學目標

第三篇：反比例函數(shù)教學設計

17．1．2 反比例函數(shù)的圖象和性質（2）教學設計 學習課題：17．1．2 反比例函數(shù)的圖象和性質（2）

學習內(nèi)容：教材P44－45 學習目標：

1、能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．

2、能用反比例函數(shù)的定義和性質解決實際問題．

學習重點：反比例函數(shù)圖象性質的應用．

學習難點：反比例函數(shù)圖象圖象特征的分析及應用。學習準備：

1、如何畫反比例函數(shù)圖象。

2、反比例函數(shù)有哪些性質。

學習過程：

一、探究研討: 【活動1】老師在黑板上寫了這樣一道題：“已知點（2，5）在反比例函數(shù)y=

?的圖象上，x?試判斷點（-5，-2）是否也在此圖象上．”題中的“？?”是被一個同學不小心擦掉的一個數(shù)字，請你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題目．

【活動2】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，6）

（1）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？

（2）點B（3，4）、C（-

214，-4）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？ 2

5【活動3】如圖是反比例函數(shù)y=（m-5）/x的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問題:（1）圖象的另分布在哪些象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？

（2）在函數(shù)的圖象的某一支上任取點A(a，b)和點B(，b′)。如果a﹥a′，那么

b和b′有怎樣的大小關系？

二、鞏固練習：

1、P45-

1、2

2、判斷下列說法是否正確

（1）反比例函數(shù)圖象的每個分支只能無限接近x軸和y軸，?但永遠也不可能到達x 軸或y軸．（）3中，由于3>0，所以y一定隨x的增大而減?。ǎ﹛

2（3）已知點A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的圖象上，則a

x

（2）在y=

（4）反比例函數(shù)圖象若過點（a，b），則它一定過點（-a，-b）．（）

3、設反比例函數(shù)y=

3?m的圖象上有兩點A（x1，y1）和B（x2，y2），且當x1<0

，在圖象的每一支上，y隨x?xk的圖象有一個交點的縱坐標是2，求（1）x時，有y1

．

4、點（1，3）在反比例函數(shù)y=的增大而

．

5、正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=x=-3時反比例函數(shù)y的值；（2）當-3

三、提升能力：

1、三個反比例函數(shù)(1)y=

kk1k

（2）y=

2（3）y=3 在x軸上方的圖象如圖所示，由此xxx推出k1，k2，k3的大小關系

2、直線y=kx與反比例函數(shù)y=-求S△ABC．

3、已知函數(shù)y=-kx（k≠0）和y=-足為C，則S△BOC=_________．

6的圖象相交于點A、B，過點A作AC垂直于y軸于點C，x4的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂x4、已知正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=析式及另一交點的坐標．

3的圖象都過點A（m，1），求此正比例函數(shù)解x5、如圖所示，已知直線y1=x+m與x軸、y?軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=分別交于點C、D，且C點坐標為（-1，2）．

（1）分別求直線AB與雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標；

（3）利用圖象直接寫出當x在什么范圍內(nèi)取何值時，y1>y2．

四、反思歸納

k（k<0）x1、本節(jié)課學習的內(nèi)容：

反比例函數(shù)的性質及運用

（1）k的符號決定圖象_________．

（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的變化情況，在不同象限，_________運用此性質．

（3）從反比例函數(shù)y=

k的圖象上任一點向一坐標軸作垂線，這一點和垂足及坐標原點x所構成的三角形面積S△=_________．

（4）性質與圖象在涉及點的坐標，確定解析式方面的運用

2、數(shù)學思想方法歸納：

第四篇：2018春九下數(shù)學《反比例函數(shù)的概念》(教學設計)

第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.1 反比例函數(shù)

【知識與技能】

1.理解反比例函數(shù)的意義.2.能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式.【過程與方法】

經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程中，體會反比例函數(shù)來源于生活實際，并確定其解析式.【情感態(tài)度】

經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，體驗函數(shù)是描述變量關系的重要數(shù)學模型，培養(yǎng)學生合作交流意識和探索能力.【教學重點】

理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式 【教學難點】

反比例函數(shù)解析式的確定.一、情境導入，初步認識

問題 京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t(單位：h)隨該次列車平均速度v(單位：km/h)的變化而變化,速度v和時間t的對應關系可用怎樣的函數(shù)式表示？

【教學說明】教師提出問題，學生思考、交流，予以回答.教師應關注學生能否正確理解路程一定時，運行時間與運行速度兩個變量之間的對應關系，能否正確列出函數(shù)關系式，對有困難的同學教師應及時予以指導.二、思考探究，獲取新知

問題1 某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000 m2的長方形草坪，草坪的長為y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化，你能確定y與x之間的函數(shù)關系式嗎？

問題2 已知北京市的總面積為1.68 ×104平方千米，人均占有的土地面積S(單位平方千米/人）隨全市人口 n(單位:人）的變化而變化，則S與n的關系式如何？說說你的理由.思考 觀察你列出的三個函數(shù)關系式，它們有何特征，不妨說說看看.【教學說明】學生相互交流，探尋三個問題中的三個函數(shù)關系式，教師再引導學生分析三個函數(shù)的特征，找出其共性，引入新知.k反比例函數(shù)：形如y =(k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，xy是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).試一試

下列問題中，變量間的對應關系，可用怎樣的函數(shù)解析式表示？

(1)一個游泳池的容積為2000m3，注滿游泳池所用的時間t(單位:h)隨注水速度v(單位: m3/h)的變化而變化；

(2)某長方體的體積為1000cm3，長方體的高h(單位：cm)隨底面積S(單位：2 cm)的變化而變化.(3)—個物體重100牛，物體對地面的壓強 P隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化.【教學說明】學生獨立完成（1)、（2)、（3)題，教師巡視，關注學生完成情況，肯定他們的成績，提出個別同學問題，幫助學生加深對構建反比例函數(shù)模型的理解.三、典例精析，掌握新知

例1 已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2 時,y = 6.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當x=4時，求y的值.k【分析】由于y是x的反比例函數(shù)，故可說其表達式為y =，只須把x=2，x12y=6代入，求出k值，即可得y =，再把x=4代入可求出 y=3.x【教學說明】本例展示了確定反比例函數(shù)表達式的方程，教師在評講時應予以強調.在評講前，仍應讓學生自主探究，完成解答，鍛煉學生分析問題，解決問題的能力.例2 如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的 正比例函數(shù)，且x≠0，那么y與x是怎樣的函數(shù)關系？

k【分析】 因為y是z的反比例函數(shù)，故可設y =1(K1≠0)，又z是x的z正比例函數(shù)，則可設 z = k2x(k2≠0)? x≠0，? y =

k1.k2x?k1?0,k2?0,?k1k?0, 故y =1是y關于x的反比例函數(shù).k2k2x【教學說明】本例仍可讓學生先獨立思考，然后相互交流探索結論.最后教

k師予以評講，針對學生可能出現(xiàn)的問題（如設：y =，z=kx時沒有區(qū)分比例系

x數(shù)）予以強調，并對題中x≠0的條件的重要性加以解釋，幫助學生加深對反比例函數(shù)意義的理解.四、運用新知，深化理解

1.下列哪個等式中y是x的反比例函數(shù)? yy = 4x, = 3, y=6x+1,xy=123.x22.已知y與x成反比例，并且當x= 3時,y=4.(1)寫出y和x之間的函數(shù)關系式,y是x 的反比例函數(shù)嗎？(2)求出當x =1.5時y的值.【教學說明】讓學生通過對上述兩道題的探究，加深對反比例函數(shù)意義的理解，增強確定反比例函數(shù)表達式的解題技能，教師巡視，再給出答案并解決易錯點.在完成上述題目后，教師引導學生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導學”部分.【答案】1.只有等式xy=123中,y是x 的反比例函數(shù).k2.解：（1)由題知可設y =y?2,?x?3時y=4，? k= 4×9 = 36，x36即 y = 2，y 不是 x 的反比例函數(shù).x3636(2)y=2，x=1.5 時，y= =16.1.5?1.5x

五、師生互動，課堂小結 1.知識回顧.2.談談這節(jié)課你有哪些收獲？

【教學說明】教師應與學生一起進行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學還面臨的問題，可讓學生與同伴交流獲得結果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺.1.布置作業(yè)：從教材“習題26.1”中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)”部分.反比例函數(shù)是初中學習階段的第二種函數(shù)類型.因此本課時教學仍然是從實際問題入手，充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相互關系及變化規(guī)律，逐步加深理解.在概念的形成過程中，從感性認識到理性認識一旦建立，即已擺脫其原型成為數(shù)學對象.反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學含義，可以利用它通過舉例、說理、討論等活動，感知數(shù)學眼光，審視某些實際現(xiàn)象.此外，教師在例題的處理上，應要求學生將解題步驟寫完整.

第五篇：《反比例函數(shù)》的教學設計[范文模版]

《反比例函數(shù)》的教學設計

一、教學目標(一)知識與技能

1.從現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相似 關系,加深對函數(shù)概念的理解.2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.3.探索現(xiàn)實生活中數(shù)量間的反比例關系，能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù).(二)過程與方法

1結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式.2經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.(三)情感與價值觀要求

1.從現(xiàn)實情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā)研究兩個變量之間的相互關系，進一步理解常量與變量的辨證關系和反映在函數(shù)概念中的運動變化觀 點。體驗數(shù)學來源于生活實際，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。2.結合實例引導學生了解所討論的函數(shù)的表達形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,是從感性認識到理性認識的轉化過程,發(fā)展學生的思維;同時體驗數(shù)學活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.二、教學重點

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.三、教學難點

領會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.四、教學方法：

利用多媒體教學平臺，采用教師引導，學生自主探索和小組合作相結合的教學方式。教具準備 投影片兩張 第一張:(記作A)第二張:(記作B)

五、教學過程

(一)知識鏈接：

函數(shù)、一次函數(shù)和正比例函數(shù)定義、性質等。(二).創(chuàng)設問題情境,引入新課

1、我們在前面學過一次函數(shù)和正比例函數(shù),知道一次函數(shù)的表達式為y=kx+b.其中k,b為常數(shù)且k≠0,正比例函數(shù)的表達式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù).但是在生活中,并不是只有這兩種類型的表達式.如從A地到B地的路程為1600km,某人開車要從A地到B地,汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關系式為vt=1600,則t和v之間的關系是什么呢？肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系,那么它們之間 的關系究竟是什么關系呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.2、新課講解

（1）反比例函數(shù)定義。投影片:(A)京滬高速公路全長約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? ①你能用含有t的代數(shù)式表示v嗎? ②當 t分別為 20，40，60，80，100時，v分別為多大？ 當t越來越大時,v怎樣變化?當t越來越小呢? ③變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 師生討論后給出： 一般地,如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成(k為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù).從 中可知x作為分母,所以x不能為零.（2）.做一做 投影片(B)①.一個矩形的面積為200平方厘米,相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? ②.某村有耕地380公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? 解析：1)由面積等于長乘以寬可得xy=200.則有y=200/x.變量y是變量x的函數(shù).因為給定一個x的值,相應地就確定了一個y的值,根據(jù)函數(shù)的定義可知變量y是變量x的函數(shù).再根據(jù)反比例函數(shù)的表達式可知y是x的反比例函數(shù).2)根據(jù)人均占有耕地面積等于總耕地面積除以總人數(shù)得m=380/n.給定一個n的值,就相應地確定了一個m的值,因此m是n的函數(shù),又m=380/n符合反比例函數(shù)的形式,所以是反比例函數(shù) 3.課堂練習隨堂練習(P131)4.活動與探究

已知y-1與 成反比例,且當x=1時,y=4,求y與x的函數(shù)表達式,并判斷是哪類函數(shù)? 分析:由y與x成反比例可知y= ,得y-1與 成反比例的關系式為y-1= =k(x+2),由x=

1、y=4確定k的值.從而求出表達式.解:由題意可知y-1= =k(x+2).當x=1時,y=4.所以3k=4-1, k=1.即表達式為y-1=x+2, y=x+3.由上可知y是x的一次函數(shù).六.課時小結

本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的定義,并歸納總結出反比例函數(shù)的表達式為y=(k為常數(shù),k≠0),自變量x不能為零.還能根據(jù)定義和表達式判斷某兩個變量之間的關系是否是函數(shù),是什么函數(shù).七.課后作業(yè)習題5.1 八．板書設計 板書設計： 反比例函數(shù)

1、定義：一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成：y=k/x（k為常數(shù)，K≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

2、注意： ①常數(shù)K≠0；

②自變量x不能為零（因為分母為0時，該分式?jīng)]意義）； ③當 y=k/x 可寫為乘積的形式 時注意x的指數(shù)為—1。④確定了k，這個函數(shù)就確定了。教學反思： 在這節(jié)課中，我認為最成功之處是比較充分地調動了學生的積極性、主動性。從生活中買房的例子出發(fā)，從一開始就吸引了學生的注意力，充分引發(fā)了學生學習的興趣，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學生的興趣得以激發(fā)，所以在教授新課的過程中，師生得以互動。在正反比例解析式及其性質的比較中，學生能自主分析，解決問題。在圖象概念比賽中，許多學生能積極指出其他同學的優(yōu)缺點，并且不斷發(fā)現(xiàn)不足之處。這樣讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題，既提高了他們語言表達的本領，更為后面學習圖象性質做了鋪墊。當對圖象性質進行小組討論時，許多學生能積極思考，互相反駁，互相提問解決問題，并且運用類比方法進行分析。應當說這節(jié)課讓學生得到了一個良好的自主學習的環(huán)境，整節(jié)課學生積極舉手發(fā)言，場面比較熱烈，使我也能充分發(fā)揮。在課程設計中，我將反比例函數(shù)比較數(shù)學化的問題實際化，從實際出發(fā)又回到實際也是比較合理的。由于現(xiàn)在學生知識面的擴大，數(shù)學教學應該為實際服務越來越被大家接受，因此我認為聯(lián)系實際是很重要的。

在這節(jié)課中，多媒體教學也起了舉足輕重的地位。在電腦課件的幫助下，這節(jié)課變得比較充實豐富。而電腦動雜問題變得簡單化。當然這節(jié)課存在很多不足之處。例如后半節(jié)課有些緊湊這節(jié)課在設計過程中多多少少忽略了學生的想法，在備課過程中，沒有備好學生，站在學生的角度去設計課堂，這方面做的很不夠，有些問題的處理方式不是恰到好處，思考問題的時間不是很充分；還有的學生課堂表現(xiàn)不活躍，這也說明老師沒有調動起所有學生的學習積極性；另外課堂中指教者的示范作用體現(xiàn)的不是很好，肢體語言也不夠豐富，鼓勵的話顯得很單一，而且投影片上在新課導入的時候還出現(xiàn)了差錯，總之，我會在以后的教學中注意以上存在的問題。

綜觀整堂課，嚴謹親切有余，但活潑激情不足，顯得平鋪直敘的感覺，缺少高潮和亮點；在今后的教學中要嚴格要求自己，方方面面進行改善！

一、教學設計應符合學生的認知規(guī)律，以學生的實踐活動作為學生思維的切入點，創(chuàng)建了活潑而富有活力的課堂氛圍。．重視對學生能力的培養(yǎng)。除培養(yǎng)學生積極思考、主動發(fā)言的能力外，還培養(yǎng)了學生的審美能力、空間觀念，發(fā)展了創(chuàng)造力，豐富了想象力以及動手操作能力．學生在教師的引導下自主體驗、建構知識，實現(xiàn)了知識的再創(chuàng)造。學生通過小組活動,在合作學習中增強與他人的合作意識。

二、本節(jié)課的學習方式主要采用探究性學習與接受性學習相結合方式，重點放在反比例函數(shù)圖象的特征與性質的探究與掌握上，力求通過這一過程使學生感受從“特殊”到“一般”的認知過程，感悟數(shù)形結合、分類、歸納、運動與變化的數(shù)學思想。

三、本節(jié)課知識點的傳授主要采用了與正比例函數(shù)相對照的方式進行的，這是根據(jù)現(xiàn)代建構主義的理論，從思維的最近發(fā)展區(qū)，通過有關知識的聯(lián)想激活學生原有的函數(shù)知識，巧妙的引導學生發(fā)現(xiàn)正，反比例函數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握新知。由于本章內(nèi)容是學生第一次接觸函數(shù)思想，是學生認知上的一個難點，所以本節(jié)課引入時引導學生觀察變量之間的對應關系，為下節(jié)函數(shù)內(nèi)容做好鋪墊。