第一篇：基于過程視角的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

基于過程視角的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

【內(nèi)容摘要】想要讓高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)取得更好的成效，這需要教師基于過程視角對(duì)于課堂教學(xué)展開合理的設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要重點(diǎn)突出、詳略得當(dāng)，把握好整堂課的教學(xué)節(jié)奏，并且適時(shí)和學(xué)生們展開有效的交流互動(dòng)都很重要。教師要不斷展開對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)的深入研究，只有在合理的教學(xué)設(shè)計(jì)下才能夠打造出更為高效的課堂。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)

教學(xué)

過程

設(shè)計(jì)

基于過程視角能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)課程的教學(xué)帶來很多重要的啟示。關(guān)注過程能夠讓教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)更為重點(diǎn)突出，并且會(huì)更加注重學(xué)生們對(duì)于教學(xué)內(nèi)容理解與吸收的實(shí)況。教師要對(duì)于教學(xué)過程以及每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都給與更多的關(guān)注，這樣才能夠讓課堂教學(xué)效率更高。

一、教學(xué)過程設(shè)計(jì)的關(guān)聯(lián)性與連續(xù)性

在進(jìn)行教學(xué)過程的合理設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)凸顯設(shè)計(jì)的連續(xù)性與關(guān)聯(lián)性，要讓每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都能夠更為緊湊，并且能夠在有效的教學(xué)時(shí)間內(nèi)保障學(xué)生們對(duì)于知識(shí)的良好吸收。不少教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)往往欠缺各方面的考慮，要么設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)不夠連續(xù)，或者是不同的教學(xué)環(huán)節(jié)相互脫離，這些都會(huì)對(duì)于教學(xué)效率構(gòu)成阻礙。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)首先要對(duì)于教學(xué)內(nèi)容有深入挖掘，對(duì)于這部分知識(shí)中的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)要十分清楚。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)關(guān)注于學(xué)生們對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)的良好吸收，并且要化解學(xué)生對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)的理解障礙。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是更為高效的，才能夠推動(dòng)課堂教學(xué)效率的不斷提升。

如在“雙曲線的幾何性質(zhì)”的教學(xué)中，由于學(xué)生根據(jù)橢圓性質(zhì)的研究經(jīng)驗(yàn)，會(huì)很快想到運(yùn)用研究橢圓幾何性質(zhì)的方法研究雙曲線的性質(zhì)，因此，筆者設(shè)置了這樣的教學(xué)步驟：（1）讓學(xué)生研究雙曲線的幾何性質(zhì)。（2）當(dāng)學(xué)生們對(duì)于雙曲線的基本性質(zhì)形成一定程度的認(rèn)知后讓大家思考：我們清楚地看到雙曲線的兩支向左、右上方及左、右下方無限延伸，那能不能用數(shù)學(xué)語言較為確切地刻畫這種延伸的發(fā)展趨勢(shì)呢？（3）在上一個(gè)問題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)于這部分知識(shí)展開挖掘，并且提出第二個(gè)思考問題：雙曲線和橢圓雖然都是圓錐曲線，但它們有著本質(zhì)的區(qū)別，請(qǐng)從性質(zhì)的角度，說出它們的異同。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅非常緊湊，很好的實(shí)現(xiàn)了教學(xué)過程的連續(xù)性，以橢圓為突破口來展開對(duì)于新知的研究，這也很好的凸顯了教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)聯(lián)性。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用與吸收，并且提升課堂教學(xué)成效。

二、注重學(xué)生想象力的有效發(fā)揮

高中數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)板塊是幾何部分，對(duì)于這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生們具備很好的空間想象能力。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師應(yīng)當(dāng)注重對(duì)于學(xué)生想象能力的激發(fā)，這對(duì)于促進(jìn)學(xué)生們對(duì)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解與認(rèn)知將會(huì)很有幫助。教師可以加入更多讓學(xué)生動(dòng)手操作的教學(xué)環(huán)節(jié)，這將會(huì)讓學(xué)生們?cè)谧灾魈骄康倪^程中深化對(duì)于知識(shí)的理解;也可以創(chuàng)設(shè)一些開放性的問題來引發(fā)學(xué)生思考，對(duì)于學(xué)生想象力的發(fā)揮提供更大的空間，進(jìn)而促進(jìn)大家對(duì)于知識(shí)的理解與體會(huì)。

一次課堂上我給學(xué)生提出了如下思考問題：過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，再將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸），進(jìn)行觀察，同時(shí)進(jìn)行以下幾個(gè)問題的思考：①折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？②折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系發(fā)生變化了嗎？（即AD⊥CD，AD⊥BD還成立嗎？）由此你能得到什么結(jié)論？學(xué)生在折紙驗(yàn)證的過程中，往往會(huì)出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種結(jié)論，教師在這個(gè)時(shí)候需要有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種情況進(jìn)行探討，探索和思考“不垂直”的主要原因是什么，進(jìn)而正確地推導(dǎo)出垂直的必要條件，即折痕AD是BC邊上的高。這個(gè)教學(xué)過程不僅充滿趣味性，學(xué)生也在知識(shí)的應(yīng)用與實(shí)踐中加強(qiáng)了對(duì)于教學(xué)內(nèi)容的吸收。

三、創(chuàng)設(shè)良好的課堂教學(xué)氛圍

基于過程視角的教學(xué)設(shè)計(jì)同樣應(yīng)當(dāng)關(guān)注于課堂氛圍的良好營造，這不僅會(huì)影響到學(xué)生們對(duì)于教學(xué)過程的參與程度，也會(huì)直接覺得一堂課的教學(xué)效率。只有在寬松和諧的氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)新能力。為此，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)的建立新型和諧的師生關(guān)系，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)優(yōu)化課型結(jié)構(gòu)，并且采取靈活多樣的教學(xué)形式，這才是更好的教學(xué)設(shè)計(jì)理念。

創(chuàng)設(shè)良好的課堂教學(xué)氛圍的方式有很多，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)更多的課堂活動(dòng)，例如讓學(xué)生動(dòng)手來做相關(guān)的幾何模型，或者創(chuàng)設(shè)一些問題的小組討論，這些都是可以采取的方法。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要凸顯學(xué)生的主體性，并且要給學(xué)生的思維提供更多的鍛煉空間，這才能夠打造出更為高效的課堂，并且很好的培養(yǎng)與深化學(xué)生的各方面能力。

結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，想要基于過程視角更好的實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效設(shè)計(jì)，這需要教師們對(duì)于教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)情有深入研究。首先，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)具備一定的連續(xù)性與關(guān)聯(lián)性，這樣才能夠更好的控制課堂教學(xué)節(jié)奏。同時(shí)，教師要注重學(xué)生的想象力的發(fā)揮，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要為學(xué)生的思維提供更多的鍛煉機(jī)會(huì)。此外，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要注重課堂教學(xué)氛圍的營造，這才能夠打造出更為高效的課堂，并且很好的培養(yǎng)與深化學(xué)生的各方面能力。

【參考文獻(xiàn)】

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第二篇：新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究 結(jié)題報(bào)告

伍隍中學(xué) 何利 梅又丹

我們的課題《新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究》自申報(bào)立項(xiàng)至今，已歷時(shí)近一年時(shí)間。一年來，課題實(shí)驗(yàn)工作在上級(jí)主管部門的關(guān)心和指導(dǎo)下，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的高度重視中，按照實(shí)驗(yàn)方案如期有序地進(jìn)行了實(shí)施，各階段的實(shí)驗(yàn)工作均已完成。為此，特向上級(jí)主管部門申報(bào)結(jié)題，現(xiàn)將課題實(shí)驗(yàn)情況報(bào)告如下：

一、問題的提出：

1．課題背景

隨著新課程的進(jìn)一步實(shí)施，以發(fā)展為目標(biāo)、以學(xué)生為主體的教育理念越來越得到人們的普遍認(rèn)可。如何將新課程的理念落實(shí)到教學(xué)中去呢？我們認(rèn)為應(yīng)該通過新型的的教學(xué)設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助他們成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，而進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)是為了達(dá)到教學(xué)活動(dòng)的預(yù)期目的，減少教學(xué)中的盲目性和隨意性，其最終目的是為了使學(xué)生能更高效的學(xué)習(xí)，開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，塑造學(xué)生的健全人格，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。經(jīng)過對(duì)新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)理論的學(xué)習(xí)與思考，我們收集有關(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)的理論和研究成果，結(jié)合新課程理念和有關(guān)理論對(duì)新課程教學(xué)設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別與聯(lián)系等，進(jìn)行分析和歸納，形成初步的認(rèn)識(shí)，并在實(shí)踐過程中不斷學(xué)習(xí)和體會(huì)；對(duì)現(xiàn)有課堂教學(xué)的成功案例進(jìn)行分析和歸納，指導(dǎo)教師課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐和研究，并在自己的課堂設(shè)計(jì)實(shí)踐中不斷驗(yàn)證、調(diào)整、豐富和發(fā)展。

因此我們必須實(shí)踐與理論相結(jié)合，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，邊實(shí)驗(yàn)邊研究。使教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)入普遍老師的生活，做到教學(xué)設(shè)計(jì)得心應(yīng)手。課題的界定

關(guān)鍵詞之一：新課程：

新課程要求教師必須明確學(xué)生是教育的主體、發(fā)展的主體。課堂教學(xué)的著力點(diǎn)是尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

關(guān)鍵詞之二：高中數(shù)學(xué)：

使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、微積分初步的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。

關(guān)鍵詞之三：課堂教學(xué)設(shè)計(jì)：

所謂課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是指在有效教學(xué)時(shí)間使教學(xué)的效果不但達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)而且讓學(xué)生掌握知識(shí)的程度、能力的培養(yǎng)和知識(shí)的增幅三者之和達(dá)到最大的效果.3研究的理論依據(jù)

對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究一直是學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)，已經(jīng)引起了廣泛關(guān)注，尤其在我國當(dāng)前的基礎(chǔ)教育課程改革啟動(dòng)以來，除了理論工作者繼續(xù)研

究教學(xué)設(shè)計(jì)的理論和模式并應(yīng)用于相關(guān)領(lǐng)域外，一線教師也已普遍關(guān)注到需要由傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)式備課向科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變的重要性和迫切性，由此可見，教學(xué)設(shè)計(jì)的確具有重要的理論研究價(jià)值和實(shí)踐應(yīng)用空間。4 課題論證（1）研究的成果

巴班斯基認(rèn)為：要達(dá)到教學(xué)最優(yōu)化的目的，就必須分析學(xué)生狀況和教學(xué)設(shè)計(jì)，明確教學(xué)內(nèi)容，選擇教學(xué)方法、方式，教學(xué)設(shè)計(jì)，擬定教學(xué)進(jìn)度，對(duì)教學(xué)結(jié)果加以測(cè)定和分析等等?！坝行Ы虒W(xué)設(shè)計(jì)”需要教師具備一種反思的意識(shí)，要求每一個(gè)教師不斷反思自己的日常教學(xué)行為；“有效教學(xué)設(shè)計(jì)”也是一套策略，有效教學(xué)設(shè)計(jì)需要教師掌握有關(guān)的策略性技巧，以便于自己面對(duì)具體的情景作出合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。通過實(shí)踐與研究，我們發(fā)現(xiàn)課改的理念、思想已經(jīng)進(jìn)入多數(shù)教師的生活中，教學(xué)設(shè)計(jì)發(fā)生了明顯的變化。大多數(shù)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，都在以學(xué)生自主活動(dòng)、自主探索，大膽地進(jìn)行創(chuàng)新，呈現(xiàn)多樣化的特點(diǎn)。總的思想以“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，探索新知，運(yùn)用新知，反思升華，多樣作業(yè)”為指導(dǎo)，呈現(xiàn)出不拘一格的局面。教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞緊密聯(lián)系的兩條主線進(jìn)行：活動(dòng)和問題。如“看、聽、做、想、猜、說”等，甚至有些課堂教學(xué)設(shè)計(jì)就是把整個(gè)教學(xué)過程用活動(dòng)來表達(dá)，如“看一看、聽一聽、猜一猜、量一量、算一算、想一想、議一議、做一做”。可以看到，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)觀念已經(jīng)發(fā)生了很大的變化，已經(jīng)變成一種自覺的行為，不再停留在表面形式上。此時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)的模式與環(huán)節(jié)是相對(duì)自由的、得心應(yīng)手的。他們心中有“佛”，而不拘外形；心中有模式，但又不拘泥于一種固定的格式。

（2）研究的重要性

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)作為一種生活狀態(tài)，是師生共同經(jīng)歷的一次生命的過程，是一個(gè)實(shí)現(xiàn)教育理解，教育觀念和數(shù)字現(xiàn)代化的重要場(chǎng)所，是實(shí)施素質(zhì)教育的主要渠道。通過成功的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，引發(fā)學(xué)生成功的意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的過程、享受成功的喜悅；成就教師成功的欲望，讓教師創(chuàng)造成功的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)享受成功的快樂；以課堂教學(xué)案例為載體，讓新課程的先進(jìn)理念走進(jìn)課堂為教師所用，同時(shí)培養(yǎng)教師發(fā)展性的反思能力；激發(fā)教師自我實(shí)現(xiàn)、自我發(fā)展、自我更新的內(nèi)在需求，提高數(shù)學(xué)教師成功教學(xué)的設(shè)計(jì)、觀察、操控、評(píng)價(jià)能力和實(shí)際教學(xué)水平與實(shí)際應(yīng)用能力，盡早實(shí)現(xiàn)數(shù)字化與現(xiàn)代化的接軌。（3）研究的目標(biāo)

1.通過本課題的研究，探索和總結(jié)出一套適應(yīng)新課改的高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)設(shè)計(jì)的策略，以指導(dǎo)學(xué)校的整個(gè)教學(xué)工作。

2.通過本課題的研究，使學(xué)生獲得自主探究、合作交流、積極思考和操作實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

3.構(gòu)建有效課堂教學(xué)的模式及操作策略研究。促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、主動(dòng)發(fā)展和個(gè)性發(fā)展。

4.通過本課題的研究，促使廣大教師切實(shí)轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，深化教學(xué)改革，在科研和教改的過程中提高自身的業(yè)務(wù)素質(zhì)、教學(xué)水平和理論水平。重點(diǎn)是通過高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)策略的研究來推動(dòng)我校整個(gè)課堂教學(xué)改革。

二．研究的過程與方法 研究的內(nèi)容

（1）明確的、可檢測(cè)和可量化的教學(xué)目標(biāo)。一堂課時(shí)間是有限的，不可能一下子把所有的問題解決了，只要解決了主要問題，并落到了實(shí)處就算達(dá)到了目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是針對(duì)學(xué)生的，可測(cè)量、可評(píng)價(jià)、具體而明確的。（2）教學(xué)設(shè)計(jì)的靈活選擇。教學(xué)的組織與實(shí)施是高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)最重要的環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)是否有效或高效的關(guān)鍵所在。教學(xué)設(shè)計(jì)的諸多策略要在這個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)施，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情要在這個(gè)環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)，為此，本課題研究要求教師熟悉教材、了解學(xué)生、能科學(xué)合理、靈活選用教學(xué)方式，設(shè)計(jì)教學(xué)方法。

（3）教師的講授和提問要有效。講授是高效教學(xué)設(shè)計(jì)最基本的方法，有效、高效的講授很重要。講授內(nèi)容合理，時(shí)間安排科學(xué)，講授策略多樣，是本課題研究的一個(gè)主攻方向。因此，在確定數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)后，提問是激發(fā)學(xué)生思維、教與學(xué)互動(dòng)和反饋的重要手段。如何設(shè)計(jì)問題、問題的科學(xué)表述、難易程度、提問時(shí)間的密度、問題的預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)生成等要科學(xué)合理，這些是本課題研究的重要內(nèi)容。

（4）教學(xué)活動(dòng)過程要有效。教師與學(xué)生之間的傾聽與反饋要有效，尤其是學(xué)生的討論、合作、動(dòng)手等活動(dòng)能激發(fā)學(xué)生探究意識(shí)，不能不流于形式。

2研究的過程

（一）準(zhǔn)備階段（2010年7月－－2010年8月）

收集理論文獻(xiàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，完成方案設(shè)計(jì)，指定研究總體計(jì)劃。整理課題申報(bào)相關(guān)資料，完成課題申報(bào)。

（二）實(shí)施階段（2010年9月－－2011年7月）

分析研究出現(xiàn)的情況，進(jìn)行階段性總結(jié)。撰寫教學(xué)案例、教學(xué)心得、教研論文等。

（三）總結(jié)階段（2011年8月－－2011年9月）

課題資料整理，寫出研究報(bào)告、課題研究論文，撰寫結(jié)題報(bào)告。3．主要研究方法：

（1）調(diào)查研究法。通過此方法去了解高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效的原因。（2）個(gè)案研究法。通過對(duì)我校數(shù)學(xué)老師課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的研究，探索提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的對(duì)策和方法。

（3）文獻(xiàn)研究法。通過《教育學(xué)》、《心理學(xué)》、《走進(jìn)新課程》、《數(shù)學(xué)教學(xué)研究與案例》、《成功課堂管理的51個(gè)細(xì)節(jié)》、《陶行知教育文集》、《給教師的建議》等相關(guān)文獻(xiàn)的研究，為此課題奠定理論基礎(chǔ)；同時(shí)，了解同類課題研究的現(xiàn)狀，為本課題研究提供借鑒，為創(chuàng)新性研究奠定基礎(chǔ)。（4）行動(dòng)研究法。針對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效的原因，制定相應(yīng)對(duì)策，在課堂上運(yùn)用好的教學(xué)設(shè)計(jì)，觀察效果，并根據(jù)反饋的問題，調(diào)整對(duì)策，繼續(xù)深入研究。

三、研究的成果

（一）.理論成果

1.學(xué)生的轉(zhuǎn)變

（1）.“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新課標(biāo)的一個(gè)重要理念。從學(xué)生身邊的事物和現(xiàn)象中選取素材，能很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生不僅感到生活中處處有數(shù)學(xué)，而且能激發(fā)學(xué)生認(rèn)知的需要，學(xué)習(xí)的興趣和探索的動(dòng)機(jī)。

（2）提高了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的有效性；課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)方式得到轉(zhuǎn)變，學(xué)生自主探究，合作交流等能力得到顯著提高；學(xué)生的學(xué)業(yè)成效有顯著的提高。

2．促進(jìn)了教師的專業(yè)成長

（1）教師的教學(xué)理念得到提升，對(duì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵和意義有了更深一步的了解；

（2）教師的課堂教學(xué)能力獲得提升，教師的教學(xué)觀念，教學(xué)行為開始轉(zhuǎn)變，課堂教學(xué)面貌正以嶄新的姿態(tài)出現(xiàn)；

（3）教師的教研能力得到提升。這一階段的研究，鍛煉了我們課題組成員的課題意識(shí)，課改意識(shí)得到加強(qiáng)，科研水平得到顯著提高，在實(shí)踐中能不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

（4）課題研究為學(xué)校營造了濃厚的科研氛圍，學(xué)校的教育科研水平得到明顯提高

（二）．實(shí)踐成果：

1．促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的有效意識(shí)，學(xué)生有體驗(yàn)就會(huì)有感悟、有思考、有話說；課堂上敢于提出疑問，不愿意與別人的方法相同，總想另辟蹊徑；平時(shí)善于觀察身邊的事物，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，會(huì)用類比、推理的方法去判斷、去猜想

2．教師在研究中達(dá)成的共識(shí)

（1）教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性是提高課堂有效學(xué)習(xí)的前提

①教學(xué)設(shè)計(jì)要注重學(xué)習(xí)目標(biāo)的全面性，提高目標(biāo)達(dá)成的有效度； ②教學(xué)設(shè)計(jì)要注重學(xué)習(xí)過程中選擇學(xué)習(xí)材料的多樣化，激發(fā)主動(dòng)參與的有效性。

（2）教學(xué)設(shè)計(jì)促進(jìn)課堂教學(xué)目標(biāo)

以課題研究的切身感受促進(jìn)教育觀念的不斷更新。由“教”教材到“用”教材，觀念有了較大的變化，大家不再迷信、依賴教材，能從本校本班學(xué)生實(shí)際出發(fā)，結(jié)合地方特點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律加工、呈現(xiàn)教學(xué)素材，在關(guān) 注結(jié)果的同時(shí)，更關(guān)注知識(shí)形成的過程。能結(jié)合學(xué)生實(shí)際、地方資源、現(xiàn)代媒體設(shè)計(jì)、呈現(xiàn)課堂教學(xué)素材。課題研究的過程，是我們不斷思考的過程，是否定和肯定交替的過程。

以知識(shí)技能目標(biāo)為依托，注重過程性目標(biāo)的合理、可行，有效地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)目標(biāo)才能提高目標(biāo)預(yù)設(shè)的有效性。有效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)策略首先是要找準(zhǔn)切入點(diǎn)，即施教者在新課程理念指導(dǎo)下，通過對(duì)教學(xué)方法的選擇、教學(xué)手段的運(yùn)用、教學(xué)方式的改變諸方面作深層次的研究，使課堂上教師的教向“民

主型”轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)習(xí)向“自主型”轉(zhuǎn)變，教學(xué)過程向“多元型”“開放型”轉(zhuǎn)變。.在實(shí)際教學(xué)中,采用教學(xué)目標(biāo)明確化、知識(shí)呈現(xiàn)情境化、學(xué)習(xí)方式多樣化、解題訓(xùn)練建?；驼n堂小結(jié)圖示化的教學(xué)設(shè)計(jì)策略,由此使課堂真正成為學(xué)生認(rèn)知、思維、能力、情感全面發(fā)展的主陣地，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí).四、研究存在的主要問題

本課題實(shí)驗(yàn)預(yù)設(shè)時(shí)間為一年。在這一年的時(shí)間里，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)水平在實(shí)行過程中取得一些成果，解決了一些新課改提出的問題且能提高課堂有效學(xué)習(xí)，但學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣受個(gè)性品質(zhì)、外界因素等方面的影響，它具有可變性、不穩(wěn)定性等特點(diǎn)。學(xué)生能否在今后更長的學(xué)習(xí)生活中繼續(xù)保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，仍需我們的關(guān)注，對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)有更高的要求，但初中高中教育教學(xué)的脫節(jié)，將會(huì)增加教師教學(xué)設(shè)計(jì)研究持續(xù)性的難度。我們期待其他的同仁能與我們協(xié)作，把這一課題做得更深，更好，同時(shí)也還存在著許多值得思考的問題，如教師的知識(shí)和思想素養(yǎng)還有待提高，在具體教學(xué)過程中顯得力不從心，因此，必須樹立終身學(xué)習(xí)的觀念，不斷提高教師的駕馭能力是 擺在我們面前一個(gè)新的課題，爭(zhēng)取取得更顯著的成績。

五．參考文獻(xiàn)：

1、章建躍《建構(gòu)主義及其對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示》

2、巴班斯基《教學(xué)、教育過程最優(yōu)化——方法論基礎(chǔ)》。

第三篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究

【中學(xué)數(shù)學(xué)教案】

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究

————《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》

一、案例概述：

作為高中數(shù)學(xué)教師，我們每天都在上課，因此也應(yīng)該每天都去思考如何更為有效的實(shí)施課堂教學(xué)，為此我和同行們以一些課為例進(jìn)行了分析，大家的很多思考與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),為案例的研究提供了鮮活的思想,提升了案例研究的理論價(jià)值和前瞻性?！稒E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》便是我們研究的課例之一。該內(nèi)容來自于人民教育出版社的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)選修1-1》。選這個(gè)內(nèi)容的原因有二：

（一）橢圓是一個(gè)非常重要的幾何模型，具有很多優(yōu)美的幾何性質(zhì)，這些重要的幾何性質(zhì)在日常生活，社會(huì)生產(chǎn)及其他學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用．

（二）這個(gè)課題的重點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)方程，難點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，由于推導(dǎo)比較麻煩會(huì)占用較多時(shí)間，因此很多教師在處理上重視重點(diǎn)而忽視難點(diǎn)，然而這個(gè)推導(dǎo)，它的意義不僅僅在推出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程上，它還是體現(xiàn)了一種思想一種方法，因此忽視推導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會(huì)打折扣，我們希望通過研究來實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)。我校學(xué)生整體素質(zhì)較好,平時(shí)上課時(shí)的課堂氣氛活躍。而我本人平時(shí)在教學(xué)中能注重對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考問題和運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng),有一定的駕馭課堂的能力。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施：

1.關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選修1-1“橢圓”第一課時(shí)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.高中數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求達(dá)到“掌握”的層次。根據(jù)該課題內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生身心發(fā)展的合理需求我從知識(shí)技能、思想方法、能力和德育情感四個(gè)層面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)技能目標(biāo)：（1）使學(xué)生掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法；（2）使學(xué)生能正確運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解題；（3）使學(xué)生學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法、定義法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法求橢圓的方程．

思想方法目標(biāo)：（1）使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；（2）滲透轉(zhuǎn)化的思想；（3）培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。

能力目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；（2）提高學(xué)生的邏輯思維能力；

（3）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想能力；（4）提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

德育目標(biāo)：（1）結(jié)合事物的可轉(zhuǎn)化性，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的觀點(diǎn)；（2）激勵(lì)求知欲望，培養(yǎng)刻苦鉆研的精神；（3）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2.關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）會(huì)用多種方法求橢圓的方程．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作為今后研究橢圓性質(zhì)的根本依據(jù)，并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法，為學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線奠定了基礎(chǔ)．自然成為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；（2）熟練運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法．學(xué)生對(duì)“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系(數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn))僅在“圓的方程”一節(jié)中有過一次感性認(rèn)識(shí)，但由于學(xué)生比較了解圓的性質(zhì)，從“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系角度來看，學(xué)生并未真正有所感受，所以，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)成為了本堂課的教學(xué)難點(diǎn)。

3.關(guān)于學(xué)情分析和學(xué)法指導(dǎo)

本班學(xué)生基礎(chǔ)尚可，但理解能力、思維能力的方面參差不齊，因此我在速度和難度上取適中水平，在教學(xué)中注意面向全體，采用啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，主動(dòng)探索，布魯納曾經(jīng)說過“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力，具體做法是課前讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，在知識(shí)的引發(fā)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)上不斷向?qū)W生提出適當(dāng)?shù)膯栴}，給出“思考指向”，讓學(xué)生去思考去討論，這樣全體學(xué)生的思維活動(dòng)就能始終處于積極狀態(tài)。

4.關(guān)于教學(xué)方法的選擇和依據(jù)

（1）啟發(fā)式教學(xué)法，教師為主導(dǎo)與學(xué)生為主體相結(jié)合，在學(xué)習(xí)中老師的主導(dǎo)作用固然不可少，但如果是單純由教師講授讓學(xué)生記住結(jié)論將限制住學(xué)生的思維，而且在理解記憶關(guān)鍵之處和應(yīng)用等方面將很難深刻，只有以學(xué)生為主體，學(xué)生自己參與研究、探索，才能不僅學(xué)到具體的知識(shí)，而且能在學(xué)習(xí)過程中提高邏輯思維能力；

（2）課堂討論法，我將在重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)上讓學(xué)生議，創(chuàng)見讓學(xué)生講，規(guī)律讓學(xué)生找，總結(jié)讓學(xué)生寫，這樣通過相互合作學(xué)習(xí)可以糾正錯(cuò)誤，加深理解；

（3）分層教學(xué)法；在課堂教學(xué)上雖然我是面向全體，使所有的學(xué)生都能達(dá)到基本要求，學(xué)有所獲，但在課后作業(yè)的布置上，我采用了分層作業(yè)，給成績較好的同學(xué)提出一些更高的要求，為他們提供進(jìn)一步思考的空間，在形式上鼓勵(lì)他們共同探討合作學(xué)習(xí)；

（4）多媒體輔助教學(xué)，用電化教學(xué)手段能很好的體現(xiàn)從圓轉(zhuǎn)化為橢圓的過程，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，指導(dǎo)了學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來分析問題、解決問題，這種教學(xué)方法還可以增加教學(xué)容量，提高教學(xué)效率，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

5.關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)與實(shí)施

（1）創(chuàng)設(shè)情境，回顧引入

橢圓的定義作為橢圓本質(zhì)屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應(yīng)在本堂課作出回顧，但如采用直接提問起不到很好的效果，因此，本節(jié)課在開始向?qū)W生提出了這樣一個(gè)問題：一架救援機(jī)從A地出發(fā)進(jìn)行救援任務(wù)，之后必須回到B地加油，已知飛機(jī)一次最多能飛行500公里，而AB兩地相距200公里，問這架飛機(jī)能夠救援到的區(qū)域是怎樣的？采用實(shí)際問題既可以在本節(jié)課的開始吸引學(xué)生又起到復(fù)習(xí)的作用，同時(shí)還引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)去解決問題。

圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對(duì)象 圓錐曲線的有關(guān)知識(shí)在生產(chǎn)、日常生活和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課通過實(shí)際背景，使學(xué)生感受橢圓的廣泛應(yīng)用，進(jìn)而再提出兩個(gè)問題1.汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀是橢圓，怎樣設(shè)計(jì)才能精確制造它們？2.把一個(gè)圓壓扁了，像橢圓，它究竟是不是橢圓？（flash演示）.由“是不是橢圓及如何設(shè)計(jì)橢圓”提出研究課題以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

（2）引導(dǎo)觀察、共同探究

在回顧了求圓的方程的步驟后引導(dǎo)學(xué)生去考慮求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程該怎樣建系，先由定義

去得到一個(gè)方程，在列出方程以后，出現(xiàn)了含兩個(gè)根式的無理方程，這種方程初中代數(shù)中出現(xiàn)過，只是這里根號(hào)下的式子復(fù)雜些教學(xué)時(shí)適當(dāng)放慢些速度，讓學(xué)生合作討論是可以解決的，在得到更為簡化的形式后再通過適當(dāng)啟發(fā)使其得到焦點(diǎn)在x軸上標(biāo)準(zhǔn)方程．由焦點(diǎn)在x軸上標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征讓學(xué)生猜想、論證得到焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程，最后讓學(xué)生去總結(jié)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)。此時(shí)的重點(diǎn)放在方程建立的思維過程上，通過層層遞進(jìn)的問題引導(dǎo)學(xué)生積極參與到知識(shí)發(fā)生過程，伴隨著類比、估測(cè)、審美等思維活動(dòng)的展開，學(xué)生的思維得到了進(jìn)一步的激活。

（3）小試牛刀、初步體驗(yàn)

在推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后及時(shí)安排一組簡單的練習(xí)之感受、理解篇來讓學(xué)生“小試牛刀”以鞏固探究成果。

（4）解決問題、加深理解

接下來就可以來解決引出課題的兩個(gè)問題了，同樣讓學(xué)生討論解決．教師可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所采用的方法---定義法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法．并在第二個(gè)問題的研究中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到橢圓與圓的區(qū)別與聯(lián)系。

（5）鞏固練習(xí)、思考實(shí)踐

練習(xí)之思考、運(yùn)用篇是這樣安排的1、若方程 表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求k的取值范圍．（變：若是 取值范圍為-4

2、求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是、，且過（,）.第一題解決后采用變題來增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在活力使之成為自覺主動(dòng)學(xué)習(xí)的主體．而第二題引導(dǎo)學(xué)生一題多解以優(yōu)化學(xué)生的思維．由學(xué)生的思考、討論與練習(xí)，總結(jié)有兩種求法：其一由定義求出長軸與短軸長，根據(jù)條件寫出方程；其二是由已知焦距，求出長軸與短軸的關(guān)系，設(shè)出橢圓方程，由點(diǎn)在橢圓上的條件，用待定系數(shù)的辦法得出方程．在利用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中的 時(shí)，得到以 為未知數(shù)的方程組，并且未知數(shù)在分母上，初中學(xué)過用換元法解方程組，這樣問題便能夠解決，這個(gè)問題解決以后，求兩條曲線的交點(diǎn)的問題，包括求橢圓與雙曲線的交點(diǎn)的問題就都可以解決了。

（6）合作小結(jié)、自主評(píng)價(jià)

讓學(xué)生去總結(jié)在本節(jié)課的收獲可以培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)和方法的能力。

（7）課外訓(xùn)練、分層要求

課外拓展訓(xùn)練第一題要求學(xué)生課后加強(qiáng)探究，第二題采用分層要求以符合不同學(xué)生的情況，第三題讓學(xué)生關(guān)注身邊的橢圓并創(chuàng)編這方面的問題下節(jié)課請(qǐng)其他同學(xué)解答，為下節(jié)課同學(xué)間互助學(xué)習(xí)的開展做好準(zhǔn)備．讓不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，每個(gè)學(xué)生能夠獲得這些數(shù)學(xué)，有數(shù)學(xué)專長或愛好的學(xué)生可以在此基礎(chǔ)上尋求自己所需要的進(jìn)一步發(fā)展。

三、評(píng)價(jià)與反思

課堂教學(xué)中出了點(diǎn)“小意外”，由于一個(gè)學(xué)生在引例上的錯(cuò)誤考慮,使我們多花了點(diǎn)時(shí)間在引例的處理上,因此我在最后一題的處理上稍作改變，在討論了不同的做法后讓學(xué)生課后自己去完成,然后及時(shí)進(jìn)入了總結(jié)階段.雖然和預(yù)設(shè)的情況有所不同，但我覺得引例是對(duì)定義的應(yīng)用,學(xué)生不能深刻的理解定義,就不能很好的對(duì)橢圓進(jìn)行進(jìn)一步的研究,這個(gè)學(xué)生把他的想法說出來,不管是對(duì)是錯(cuò),都能很好的幫助我們教師去了解學(xué)生的想法,能使我們的教學(xué)更為有效.很多教師在課堂上常常努力的引導(dǎo)學(xué)生去得出預(yù)定答案．其實(shí)這樣的一問一答中學(xué)生的思維是受到禁錮的。也有很多教師在教學(xué)過程中對(duì)“突發(fā)事件”采取冒然打斷的處理方式以保證自己的預(yù)設(shè)可以順利完成.我覺得這樣的課不能視為一節(jié)有效的課．學(xué)生的想法中也許蘊(yùn)涵著創(chuàng)造性的火花，也許會(huì)有急待教師糾正的誤解，因此教師不應(yīng)該在這上面怕花時(shí)間，怕影響教學(xué)進(jìn)度．當(dāng)然這要求教師要有臨場(chǎng)應(yīng)變的能力,要能在教學(xué)中及時(shí)調(diào)整?！叭藗儫o法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍．沒有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了”(布魯姆)。

此外《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》這節(jié)課中如何簡化方程形式，使數(shù)量關(guān)系更加明朗化，使式子更加的簡單、整齊、美觀，從而得到標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是個(gè)難點(diǎn)，只有讓學(xué)生親自嘗試才能有所收獲，我把講臺(tái)讓給學(xué)生，讓他們中的代表在黑板上推

導(dǎo)，其余的同學(xué)在自己的筆記本上化簡，由于我在請(qǐng)同學(xué)的時(shí)候刻意喊的是中等的同學(xué)，所以上黑板的同學(xué)時(shí)不時(shí)還出些差子，但真實(shí)反映了問題，在同學(xué)的幫助下，終于完成了任務(wù)，我想這不論是對(duì)于上黑板的同學(xué)還是在下面的同學(xué)都會(huì)記憶深刻的。

由于本節(jié)課在設(shè)計(jì)的時(shí)候,我就考慮的比較細(xì)致,加之又和一些資深數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了多次探討,預(yù)設(shè)了很多可能發(fā)生的情況所以整堂課下來還是比較順利．結(jié)果說明平時(shí)多重視有效課堂教學(xué)模式及策略的研究對(duì)于我們的教學(xué)是非常必要的．但靜下心來思考一下，由于自己的水平有限很多地方還是值得改進(jìn)的。例如在分組討論的時(shí)候采用的是就近原則,沒有考慮到做一些合理的組合，所以在課堂上各組討論的情況不太一樣，有些組非常熱烈,有些組就沒起到應(yīng)有的效果.再如在推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后讓學(xué)生“小試牛刀”時(shí)由于題目比較基礎(chǔ),所以一些反應(yīng)快的同學(xué)很快脫口而出,致使一小部分反應(yīng)慢一些的學(xué)生還沒看好題目就知道答案了,最終作了一回檢驗(yàn)員,學(xué)習(xí)的效果打了些折扣,也使他們少了些求出答案時(shí)的興奮感覺.雖然這種搶著回答問題的場(chǎng)面使課堂氣氛十分熱烈,但熱烈的背后也存在著問題.如何解決呢,我在后來的教學(xué)中就和同學(xué)“約法三章”——先做出來的可以示意我但不能影響其他同學(xué)思考(課堂的留白其實(shí)很重要),在我覺得可以揭曉答案的時(shí)候我會(huì)優(yōu)先讓最早示意我的同學(xué)作答。這樣一來不僅給反應(yīng)慢一些的學(xué)生留了一些思考的空間,也保護(hù)了反應(yīng)快的同學(xué)的積極性,鼓勵(lì)了競(jìng)爭(zhēng)。

我認(rèn)為若在課堂設(shè)計(jì)時(shí)能抓住方法的精神實(shí)質(zhì)，精心組織設(shè)計(jì)，在具體實(shí)施時(shí)創(chuàng)造良好情境，就可使多數(shù)學(xué)生處于亢奮狀態(tài)，增強(qiáng)探索者的自信心理，學(xué)習(xí)前人的探究精神，逐步領(lǐng)會(huì)其中的主要思想方法．希望通過這樣的課堂教學(xué)能既發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知，又培養(yǎng)學(xué)生的情意，通過教與學(xué)的互動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的自主性真正實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的健全人格，提高其認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，真正實(shí)現(xiàn)人格化教育。

第四篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究

高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究 ————《橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》

一、案例概述：

作為高中數(shù)學(xué)教師，我們每天都在上課，因此也應(yīng)該每天都去思考如何更為有效的實(shí)施課堂教學(xué)，為此我和同行們以一些課為例進(jìn)行了分析，大家的很多思考與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),為案例的研究提供了鮮活的思想,提升了案例研究的理論價(jià)值和前瞻性?！稒E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》便是我們研究的課例之一。該內(nèi)容來自于人民教育出版社的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)選修1-1》。選這個(gè)內(nèi)容的原因有二：

（一）橢圓是一個(gè)非常重要的幾何模型，具有很多優(yōu)美的幾何性質(zhì)，這些重要的幾何性質(zhì)在日常生活，社會(huì)生產(chǎn)及其他學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用．

（二）這個(gè)課題的重點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)方程，難點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，由于推導(dǎo)比較麻煩會(huì)占用較多時(shí)間，因此很多教師在處理上重視重點(diǎn)而忽視難點(diǎn)，然而這個(gè)推導(dǎo)，它的意義不僅僅在推出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程上，它還是體現(xiàn)了一種思想一種方法，因此忽視推導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會(huì)打折扣，我們希望通過研究來實(shí)現(xiàn)有效的課堂教學(xué)。

我校學(xué)生整體素質(zhì)較好,平時(shí)上課時(shí)的課堂氣氛活躍。而我本人平時(shí)在教學(xué)中能注重對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考問題和運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng),有一定的駕馭課堂的能力。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施： 1.關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定

本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)選修1-1“橢圓” 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；（2）熟練運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法．學(xué)生對(duì)“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系(數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn))僅在“圓的方程”一節(jié)中有過一次感性認(rèn)識(shí)，但由于學(xué)生比較了解圓的性質(zhì)，從“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系角度來看，學(xué)生并未真正有所感受，所以，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)成為了本堂課的教學(xué)難點(diǎn)。3.關(guān)于學(xué)情分析和學(xué)法指導(dǎo)

本班學(xué)生基礎(chǔ)尚可，但理解能力、思維能力的方面參差不齊，因此我在速度和難度上取適中水平，在教學(xué)中注意面向全體，采用啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，主動(dòng)探索，布魯納曾經(jīng)說過“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)其分析問題、解決問題的能力，具體做法是課前讓學(xué)生做好預(yù)習(xí)，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，在知識(shí)的引發(fā)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)上不斷向?qū)W生提出適當(dāng)?shù)膯栴}，給出“思考指向”，讓學(xué)生去思考去討論，這樣全體學(xué)生的思維活動(dòng)就能始終處于積極狀態(tài)。

4.關(guān)于教學(xué)方法的選擇和依據(jù)

（1）啟發(fā)式教學(xué)法，教師為主導(dǎo)與學(xué)生為主體相結(jié)合，在學(xué)習(xí)中老師的主導(dǎo)作用固然不可少，但如果是單純由教師講授讓學(xué)生記住結(jié)論將限制住學(xué)生的思維，而且在理解記憶關(guān)鍵之處和應(yīng)用等方面將很難深刻，只有以學(xué)生為主體，學(xué)生自己參與研究、探索，才能不僅學(xué)到具體的知識(shí)，而且能在學(xué)習(xí)過程中提高邏輯思維能力；

（2）課堂討論法，我將在重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)上讓學(xué)生議，創(chuàng)見讓學(xué)生講，規(guī)律讓學(xué)生找，總結(jié)讓學(xué)生寫，這樣通過相互合作學(xué)習(xí)可以糾正錯(cuò)誤，加深理解；

（3）分層教學(xué)法；在課堂教學(xué)上雖然我是面向全體，使所有的學(xué)生都能達(dá)到基本要求，學(xué)有所獲，但在課后作業(yè)的布置上，我采用了分層作業(yè)，給成績較好的同學(xué)提出一些更高的要求，為他們提供進(jìn)一步思考的空間，在形式上鼓勵(lì)他們共同探討合作學(xué)習(xí)；

（4）多媒體輔助教學(xué)，用電化教學(xué)手段能很好的體現(xiàn)從圓轉(zhuǎn)化為橢圓的過程，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，指導(dǎo)了學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來分析問題、解決問題，這種教學(xué)方法還可以增加教學(xué)容量，提高教學(xué)效率，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

5.關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)與實(shí)施

（1）創(chuàng)設(shè)情境，回顧引入

橢圓的定義作為橢圓本質(zhì)屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應(yīng)在本堂課作出回顧，但如采用直接提問起不到很好的效果，因此，本節(jié)課在開始向?qū)W生提出了這樣一個(gè)問題：一架救援機(jī)從A地出發(fā)進(jìn)行救援任務(wù)，之后必須回到B地加油，已知飛機(jī)一次最多能飛行500公里，而AB兩地相距200公里，問這架飛機(jī)能夠救援到的區(qū)域是怎樣的？采用實(shí)際問題既可以在本節(jié)課的開始吸引學(xué)生又起到復(fù)習(xí)的作用，同時(shí)還引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的知識(shí)去解決問題。

圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對(duì)象 圓錐曲線的有關(guān)知識(shí)在生產(chǎn)、日常生活和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課通過實(shí)際背景，使學(xué)生感受橢圓的廣泛應(yīng)用，進(jìn)而再提出兩個(gè)問題1.汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀是橢圓，怎樣設(shè)計(jì)才能精確制造它們？2.把一個(gè)圓壓扁了，像橢圓，它究竟是不

是橢圓？（flash演示）.由“是不是橢圓及如何設(shè)計(jì)橢圓”提出研究課題以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。（2）引導(dǎo)觀察、共同探究

在回顧了求圓的方程的步驟后引導(dǎo)學(xué)生去考慮求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程該怎樣建系，先由定義

去得到一個(gè)方程，在列出方程以后，出現(xiàn)了含兩個(gè)根式的無理方程，這種方程初中代數(shù)中出現(xiàn)過，只是這里根號(hào)下的式子復(fù)雜些 教學(xué)時(shí)適當(dāng)放慢些速度，讓學(xué)生合作討論是可以解決的，在得到更為簡化的形式后再通過適當(dāng)啟發(fā)使其得到焦點(diǎn)在x軸上標(biāo)準(zhǔn)方程．由焦點(diǎn)在x軸上標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特征讓學(xué)生猜想、論證得到焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程，最后讓學(xué)生去總結(jié)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)。此時(shí)的重點(diǎn)放在方程建立的思維過程上，通過層層遞進(jìn)的問題引導(dǎo)學(xué)生積極參與到知識(shí)發(fā)生過程，伴隨著類比、估測(cè)、審美等思維活動(dòng)的展開，學(xué)生的思維得到了進(jìn)一步的激活。

（3）小試牛刀、初步體驗(yàn)

在推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后及時(shí)安排一組簡單的練習(xí)之感受、理解篇來讓學(xué)生“小試牛刀”以鞏固探究成果。（4）解決問題、加深理解

接下來就可以來解決引出課題的兩個(gè)問題了，同樣讓學(xué)生討論解決．教師可以適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所采用的方法---定義法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法．并在 課外拓展訓(xùn)練

我認(rèn)為若在課堂設(shè)計(jì)時(shí)能抓住方法的精神實(shí)質(zhì)，精心組織設(shè)計(jì)，在具體實(shí)施時(shí)創(chuàng)造良好情境，就可使多數(shù)學(xué)生處于亢奮狀態(tài)，增強(qiáng)探索者的自信心理，學(xué)習(xí)前人的探究精神，逐步領(lǐng)會(huì)其中的主要思想方法．希望通過這樣的課堂教學(xué)能既發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知，又培養(yǎng)學(xué)生的情意，通過教與學(xué)的互動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的自主性真正實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的健全人格，提高其認(rèn)知水平和認(rèn)知能力，真正實(shí)現(xiàn)人格化教育。

第五篇：高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)——函數(shù)的奇偶性

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對(duì)函數(shù)概念的深化．它把自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于ｙ軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱．這樣，就從數(shù)、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析．教材首先通過對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義．然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例．最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性． 教學(xué)目標(biāo)

1.通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力．

2.理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性．

3.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的． 任務(wù)分析

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解．在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆．對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的非空數(shù)集；對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）＝0，x∈R．在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)．關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果． 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、問題情景

1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：

（1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？ 可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱．從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同．

對(duì)于函數(shù)f（x）＝x，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實(shí)上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時(shí)，稱函數(shù)y＝x2為偶函數(shù)．

2.觀察函數(shù)f（x）＝x和f（x）＝ 的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，然后說出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征．

22可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量ｘ取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈R都有f（－x）＝－f（x）．此時(shí)，稱函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)．

二、建立模型

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 1.奇、偶函數(shù)的定義

如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作奇函數(shù)．如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（－x）＝f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù)．

2.提出問題，組織學(xué)生討論

（1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？（f（x）不一定是偶函數(shù)）

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱）（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？（奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）

三、解釋應(yīng)用 ［例 題］

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性．

注：①規(guī)范解題格式；②對(duì)于（5）要注意定義域x∈（－1，1］．

2.已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達(dá)式．

解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．

（2）當(dāng)x＝0時(shí)，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．

3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（－∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，證明如下：

任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．

∵f（x）在（－∞，0）上是減函數(shù)，∴f（－x1）＞f（－x2）． 又f（x）是偶函數(shù)，∴f（x1）＞f（x2）．

∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

［練習(xí)］

1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在［a，b］上是增函數(shù)（b＞a＞0），問f（x）在［－b，－a］上的單調(diào)性如何．

2.f（x）＝－x3｜x｜的大致圖像可能是（）

3.函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈R），當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)． 4.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．

四、拓展延伸

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個(gè)？ 2.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：（1）F（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．（2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．

3.已知a∈R，f（x）＝a－，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)．

4.一個(gè)定義在Ｒ上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式？