第一篇：北師大四年級數(shù)學下冊教學設(shè)計：商的變化規(guī)律范文

北師大四年級數(shù)學下冊教學設(shè)計：商的變化規(guī)律

結(jié)合目前學生的學習進度，查字典數(shù)學網(wǎng)為大家準備了有助于四年級同學學習的教學資源，希望小編整理的數(shù)學教案可以幫助到你們，一分耕耘一分收獲!相信只要同學平時多學習、多積累，掌握學習方法與技巧，科學運用，通過自己的努力，一定能夠取得優(yōu)異的成績!

教學目標：發(fā)現(xiàn)除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。具體做到，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，商隨著除數(shù)的擴大(縮小)而縮小(擴大);除數(shù)不變，商隨著被除數(shù)的擴大(縮小)而擴大(縮小);被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)時，商不變。并會根據(jù)這些規(guī)律計算除法算式。

教學重點：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。

教學難點：學生在觀察時，對于被除數(shù)不變，除數(shù)擴大了商反而縮小的規(guī)律是比較難理解的。

教學過程

一、課前研究

課前小研究

研究者 班級___________

一、計算下面兩組題，我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(1)

200 ÷ =

比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：

被除數(shù)不變，除數(shù)(填怎么變)，商(填怎么變)。

(2)

÷8=

比較一下這些式子之間，我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：

被除數(shù)(填怎么變)，除數(shù)不變，商(填怎么變)。

二、繼續(xù)探索：

我又發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律：

被除數(shù)(填怎么變)，除數(shù)(填怎么變)，商(填怎么變)。

二、堂上學習

1、交流匯報，抓住以下幾個問題：

板書：變、不變……

轉(zhuǎn)折：剛才我們發(fā)現(xiàn)，當被除數(shù)不變時，商和除數(shù)的變化方向是相反的;而除數(shù)不變時，商和被除數(shù)的變化方向是一致的。為什么會這樣呢?你能解釋一下嗎?可以舉個生活中的例子(討論)(1)為什么被除數(shù)不變，除數(shù)變大了，商會變小?

(2)為什么除數(shù)不變，被除數(shù)變大了，商會變大?

(可舉生活中的例子：一包糖果100顆，平均分給一個班上的50個同學，每人多少顆?現(xiàn)在糖果不變，但分給兩個班的同學，每人的糖果是多了還是少了?為什么?

如果還是分給一個班的50人，現(xiàn)在拿來3包糖果，每個人得到多了還是

少了?為什么?

如果糖果拿來2包，分的班也變成2個班，每人得到的多了還是少了?為什么?)

小結(jié)：被除數(shù)也就是要分的總數(shù)，當被除數(shù)不變，除數(shù)乘上幾，商反而要除以幾;當除數(shù)不變，被除數(shù)乘上幾，商也會乘上幾。當被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)時，商不變。

三、鞏固練習

1、從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4=

720÷90= 360÷60= 80÷40=

7200÷900= 3600÷600= 800÷400=

2、根據(jù)第三個規(guī)律，把下面的除法算式改寫成比較簡單的算式：

38700÷900=387÷()

45000÷600=()÷6

3200÷80=320÷()

81000÷900=8100÷()

3、根據(jù)2500÷50=50你能寫出多少個商相同的除法算式?(小組完成)

四、課堂總結(jié)

今天我們學習了那些內(nèi)容?誰愿意分享你的收獲。

第二篇：四年級《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計

四年級《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：人教版課標實驗教材小學數(shù)學四年級上冊第93頁例6。教學目標：

1、使學生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。

3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。

教學重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學難點：利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。教學準備：小黑板，練習作業(yè)紙 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

師：結(jié)合學生課前的口算，問：同學們，你對這次口算的成績還算滿意嗎？（學生回答）其實口算也是有許多方法的。出示： ÷ 2 ﹦ 140 ÷ 20 ﹦ 280 ÷ 40 ﹦ 560 ÷ 80 ﹦ 學生口算。

二、探究

（一）交流匯報

1、小組合作討論，師問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（商都是相同的，沒有變化，都是7。）

2、師：除此之外你還發(fā)現(xiàn)了什么？這其中有什么秘密，可以小組交流一下，教師參與其中。

3、匯報交流。教師根據(jù)學生的匯報進行引導(dǎo)，并鼓勵學生用自己的語言將被除數(shù)、除數(shù)、和商的變化關(guān)系概括出來。

（從上往下看，后面一個算式比前面一個算式的被除數(shù)和除數(shù)都擴大了相同的倍數(shù)；從下往上看，前面一個算式比后面一個算式的被除數(shù)和除數(shù)都縮小了相同的倍數(shù)。）

4、你有什么要說的？

學生用自己的話說一說，并有同學逐步補充，得出結(jié)論：被除數(shù)，除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（板書結(jié)論

（二）應(yīng)用

師：同學們真厲害，通過自己列算式舉例的方法得出了“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”的規(guī)律。是不是真是這個樣子的呢？ 1、12÷4=3，請你講被除數(shù)，除數(shù)同時擴大2倍，3倍，5倍，10倍，再計算，看一看商是否不變。

2、填一填:從上到下,根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商.72÷9=8

36÷3=12

80÷4=20 720÷90=

360÷30=

800÷40= 7200÷900=

3600÷300=

8000÷400=

三、探究被除數(shù)不變，除數(shù)擴大或縮小，商的變化。

1、師：現(xiàn)在我們知道“被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”的規(guī)律。那么如果被除數(shù)不變，除數(shù)變大（或縮?。?，商會有什么變化呢？請你猜想一下？（板書：猜想）學生猜測。

2、師：不過結(jié)果會怎么樣，這只是我們的猜想，具體會如何，還需要我們的驗證。（板書：驗證）

3、出示：3200÷80 3200÷8 3200÷800

4、請你計算，并說說你的發(fā)現(xiàn)了什么？

5、師：通過驗證，你有什么結(jié)論？

學生匯報，逐步完善得出結(jié)論：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。妆?，商就會縮?。ɑ驍U大）幾倍。（板書結(jié)論）

6、學生讀兩遍結(jié)論

四、應(yīng)用——提升，自主探究除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮小）幾倍，商就會縮小（或擴大）幾倍。

1、師：猜測，驗證到結(jié)論，這就是我們學習數(shù)學的思想方法，你能不能就用這種思想方法去證明，當除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（或縮?。?，商會有怎樣的變化呢？

2、學生四人一組，制定題目，合作驗證。

3、回報展示，說說你有什么結(jié)論。(板書結(jié)論）

4、應(yīng)用

（1）、師：是這個樣子的嗎？我們還需要在驗證一下。（2）、出示：12÷3 120÷3 1200÷3（3）、師：我們的結(jié)論是否合理？

五、總結(jié)

1、師：今天，我們自主研究的其實就是商的變化規(guī)律？（出示課題：商的變化規(guī)律）

2、師：請你再比較一下這三條結(jié)論上的這三種變化都是在什么情況下產(chǎn)生的？

3、師：你有什么要提示同學們的嗎？需要同學們注意什么？你有什么好的記憶方法？

4、除了這些你還有什么收獲？

六、拓展

課后請同學們探究一下，如果被除數(shù)和除數(shù)都有不同的變化，商會如何變化呢？

（1）、被除數(shù)和除數(shù)都擴大（或縮小），但倍數(shù)不同，商的變化。

（2）、被除數(shù)擴大，除數(shù)縮小，商的變化。（3）、被除數(shù)縮小，除數(shù)擴大，商的變化。

第三篇：四年級數(shù)學上冊《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計

四年級數(shù)學上冊《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計

肥東縣合肥光彩希望小學 劉 貴

教學內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》四年級上冊第87頁。教學目標：

1、通過計算引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律；

2、鞏固除法計算的知識，培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣；

3、在教學過程滲透函數(shù)的思想。教學重點：

通過計算引導(dǎo)學生總結(jié)商的變化規(guī)律。教學難點：

全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運用商的變化規(guī)律進行計算。教具準備：

課件等； 教學設(shè)計理念：

《數(shù)學課程標準》指出：讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學。因此，在教學“商的變化規(guī)律”時，根據(jù)兒童年齡特征，創(chuàng)設(shè)了“通過闖關(guān)進入除法王國的城堡”童話式的教學情境，讓學生在情境中學習；力求通過學生自主探索和合作交流的學習方式，引導(dǎo)學生通過計算、觀察、比較等活動發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，并把所學的知識應(yīng)用到實際中去，學習筆算的簡便法。在教學設(shè)計本節(jié)課時大膽地把課堂還給學生，讓學生做課堂真正的主人，給學生提供研究成果的機會，體驗成功同時培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣； 教學過程：

一、以境激趣，導(dǎo)入新課；

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

（二）合作交流，探究規(guī)律。

1、課件出示進入第一關(guān)的情境；（出示題目）

(1)師：你能夠以最快的速度說出答案嗎？

學生說出答案后，師適時板書；

（100）200 ÷ 20

=（10）

（5）

（2）這一組題中，什么數(shù)發(fā)生了變化，什么數(shù)沒有發(fā)生變化？從上往下看，除數(shù)和商的變化有什么特點？（學生匯報）

（3）小結(jié)并板書：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾；

（4）如果從下往上看，這組題目又有什么特點？

生回答后 師適時板書：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反乘幾。

（5）全班同學齊讀規(guī)律：

被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾。

2、剛才大家所讀的就是我們今天要學習的商的變化規(guī)律的內(nèi)容。（板書：商的變化規(guī)律）

3、練習：（課件出示）

（1）被除數(shù)不變，除數(shù)擴大2倍，商有什么變化?（2）被除數(shù)不變，除數(shù)縮小4倍，商起了什么變化？

（3）你能舉出一些相類似的例子嗎？

4、進入第二關(guān)：

師：同學們這么快就闖過第一關(guān)，有勇氣進入第二關(guān)嗎？（有）

（1）同位互相學習（出示題目）：

A：算一算：讓學生口算上面各題；師適時板書。

（2）

160 ÷ 8

=（20）

320

（40）

B：說一說：這題中，什么數(shù)發(fā)生變化，什么數(shù)沒有變化？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（同位交流）C、學生匯報及小結(jié)：

這題中：除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。（板書）D：讀一讀：全班齊讀這條規(guī)律；

5、練習：計算下面各題，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

÷ 9 =（）

300 ÷ 10 =（）

450 ÷ 9 =（）

÷ 10 =（）

900 ÷ 9 =（）30 ÷ 10 =（）

除數(shù)不變，被除數(shù)乘10，商（）10；除數(shù)不變，被除數(shù)除以2，商（）2；

除數(shù)不變，被除數(shù)乘2，商（）2； 除數(shù)不變，被除數(shù)除以5，商（）5。

6、師：恭喜你們勝利通過了兩關(guān)。

7、進入第三關(guān)：

師：我們準備進入第三關(guān)，這里主要看看你們的合作能力；你們認為自己的合作能力強嗎？（生集體回答）小組討論：（課件顯示）

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 = 自學提示:(1)填寫答案;(2)題中的什么數(shù)發(fā)生了變化,什么數(shù)沒有變化?(3)從上往下觀察，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？你能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？從下往上觀察呢？

8、小組匯報討論結(jié)果，師引導(dǎo)學生用簡明的語言概述；

被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）相同的數(shù)，商不變。這叫做商不變規(guī)律。

9、全班齊讀商不變的規(guī)律。

二、看書質(zhì)疑：這個相同的數(shù)是0，可以嗎？

三、活動練習，拓展應(yīng)用：

師；你們真了不起，現(xiàn)在老師要考考你們的實力！

1、搶答游戲：根據(jù)題意，判斷下列各題的商是變大、變小和不變。(1)除數(shù)不變，被除數(shù)乘4，商（）。(2)被除數(shù)不變，除數(shù)除以8，商（）。(3)被除數(shù)乘4，除數(shù)也乘4，商（）。(4)被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）。

2、小組比賽：P87“做一做”

3、思考：被除數(shù)、除數(shù)的末尾同時去掉一個0，被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了什么變化？這樣豎式對嗎？這樣算有什么優(yōu)點？

四、全文總結(jié)，交流體會。

這節(jié)課你學到了什么？你有什么想法？你對自己和小組的表現(xiàn)滿意嗎？

五、全課結(jié)束。

六、板書設(shè)計：

商的變化規(guī)律

（）2

（）

160 ÷ 8

=（）200 ÷ 20 =（）

320

（）40

（）除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。商反而除以（或乘）幾。

6÷ 3 = 60÷ 30 = 600÷ 300 = 6000÷ 3000 =

被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）相同的數(shù)，商不變。

四年級數(shù)學上冊《商的變化規(guī)律》教學反思

肥東縣合肥光彩希望小學 劉 貴

通過本次教學，我認為一次成功的教學活動應(yīng)關(guān)注以下幾個方面：

1、活化教材，建構(gòu)生命課堂

教學是一門藝術(shù)，一節(jié)好課更是一個精雕細琢的藝術(shù)品?？梢娬n堂教學的重要性；但教材是靜態(tài)的，作為知識點的載體—教材，這就要求我們不能照本宣科，而應(yīng)根據(jù)學生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)，靈活地，創(chuàng)造性地處理教材，使課堂處于不斷的動態(tài)變化之中。本節(jié)課內(nèi)我創(chuàng)設(shè)了“通過闖關(guān)進入除法王國的城堡”的童話式故事，讓學生在生動具體的情境中不知不覺地進入新知的學習，故事情境貫穿課堂始終，這樣引起他們探究的欲望，激發(fā)他們的興趣。

2、提供充分的獨立思考和合作交流的空間，培養(yǎng)學生的合作意識

獨立思考是小組合作的前提，只有經(jīng)過獨立思考才能進行有效的合作。在教學中，我設(shè)計了讓他們獨立思考，同位交流和小組合作幾個環(huán)節(jié)，讓學生通過前面的學習，合作歸納出商不變的規(guī)律，并讓學生展示小組合作的成果，體驗探究與成功的快樂，真正成為學習的主人。

3、以情感激勵為導(dǎo)向貫穿全課

寬松的氛圍，愉快的心境，和諧的交流是學生積極主動參與學習的保證。所以在教學過程中，我盡量對學生進行多方面的評價，評價多是關(guān)注他們參與學習活動的熱情；除此之外，我也讓學生在評價中學會認識自我，學會評價欣賞他人，使評價成為他們主動發(fā)展的動力。

4、適當?shù)挠螒?，有利于提高學習效率

一節(jié)課40分鐘，對于中低年級的學生來說，如果一直認真坐著聽課，再加上教材的枯燥無味，無然會開小差，影響學習激情。在教材設(shè)計過程中，適當?shù)挠螒蛴欣诮虒W，所以在設(shè)計練習時，我主要讓學生采用比賽形式，這樣，學生既可以放松，又能如愿完成教學任務(wù)。

這次教學實踐，讓我深深體會到只有關(guān)注課堂的活，關(guān)注學生的學，才能使課堂教學由單一傳輸轉(zhuǎn)向雙向的互動；才能由重知識的落實轉(zhuǎn)變?yōu)橹厝说陌l(fā)展，由重學習結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)橹貙W習過程，這樣才能真正上好一節(jié)課。

第四篇：人教版四年級數(shù)學《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計

《商的變化規(guī)律》教學設(shè)計

沙溝小學 馬建梅

教學目標：

1、使學生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商隨被除數(shù)（或除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，從而使學生學會應(yīng)用。

2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。

3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。教學重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律

教學難點：利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。教學準備：課件 教學過程：

一、復(fù)習引入

1、口算

2、故事設(shè)疑、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

二、探究新知

1、認識商不變規(guī)律

（1）6÷3 = 2 60÷30 = 2 600÷300 = 2（2）引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律，師把規(guī)律補充完整。

（3）小練筆驗證規(guī)律

（4）應(yīng)用商不變規(guī)律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3 師：下面我們就運用發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，想一想要使商不變，這里的○和□應(yīng)該怎樣填？ 【學情預(yù)設(shè)：學生可能在填寫過程中會出現(xiàn)乘0或除以0，教師借機教學0除外?！?/p>

師：很好，可見這句話不完整，那應(yīng)該怎樣補充？（生說0除外，師再補充0除外）然后介紹這個規(guī)律叫“商不變規(guī)律”，全班齊讀，再找關(guān)鍵詞。

板書：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)，（0除外），商不變。

（5）、判一判

50÷7=（50×4）÷（7×4）（）30÷6=（30×5）÷（6×4）（）400÷8=（400÷2）÷（8×2）（）

（師引導(dǎo)生判斷并說明理由，讓學生明白商不變規(guī)律）（6）大膽猜想 400÷8 400÷（8×2）

2、教學被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律。（引導(dǎo)，探究，歸納，總結(jié)）

200÷2 = 100 200÷2 = 10 200÷40 = 5 被除數(shù)不變 乘 除以

除以 乘 師：下面我們再來觀察這一組，被除不變（標上“不變”），除數(shù)和商又是怎么變化的呢？（小練筆驗證規(guī)律）

3、教學除數(shù)不變，商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī)律。

指導(dǎo)學生觀察比較除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。（小練筆驗證規(guī)律）16÷4= 4

160÷4= 40 1 600÷4= 400 乘 不變 乘 除以 除以

4、小結(jié)

5、板書課題：商的變化規(guī)律

三、練習

1、基本練習：課本第93頁，練習填一填（做一做并說明理由）

2、鞏固練習：

（32○□）÷（8○□）要是商不變，可以怎樣填？ 要是商乘2，可以怎樣填？ 要是商除以2，可以怎樣填？

師指最后一個算式：這樣的算式能寫完嗎？老師也來寫幾個：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）= 4，可以嗎？你覺得對m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書：0除外）

四、總結(jié) 師：今天這節(jié)我們一起學習了什么？（商的變化規(guī)律）師：你認為你自己最大的收獲是什么？ 五：布置作業(yè)

第五篇：北師大 數(shù)學 四年級 《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計及思路

《商不變的規(guī)律》教學設(shè)計及思路

? 教學內(nèi)容

北師大版義務(wù)教育課程標準試驗教科書四年級上冊第75頁至76頁中的《探索和發(fā)現(xiàn)

（四）商不變的規(guī)律》。

? 教材分析

“商不變商不變的規(guī)律”是一個新的數(shù)學規(guī)律。在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘、除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等的基礎(chǔ)。在學習本節(jié)課前學生已經(jīng)掌握了乘法交換率、結(jié)合率、分配率及除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則，為本節(jié)課的學習提供了知識鋪墊。通過計算比較，提出問題引導(dǎo)學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好習慣。本課內(nèi)容是通過學生在探索與發(fā)現(xiàn)的過程中學習并鞏固商不變規(guī)律。它的學習，不僅為學生清晰準確地理解商不變定律，也為今后運用多種定律更簡便地運算打下基礎(chǔ)。同時，商不變定律在實際應(yīng)用中較廣泛，利于學生運用所學知識技能來解決一些實際的問題。

本節(jié)課分2課時來學習，第1課時主要讓學生探索并歸納商不變的規(guī)律，用規(guī)律解決基本的除法計算；第2課時主要讓學生利用商不變的規(guī)律進行除法的簡便運算。本教案是第1課時的內(nèi)容。

? 學情分析

本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學生已較好地掌握了一位數(shù)除兩三位數(shù)的除法和三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的計算方法的基礎(chǔ)上學習的，通過自己的計算、探索，能夠發(fā)現(xiàn)并利用自己的語言總結(jié)商不變的規(guī)律。

? 教學目標

1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

2、能運用商不變的規(guī)律，進行除法的基本計算。

3、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律和探索新知的能力。

? 重點

讓學生在探索過程中發(fā)現(xiàn)并歸納規(guī)律。

? 難點

發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納規(guī)律的數(shù)學思維培養(yǎng)。

? 教學過程

一、口算引入，探索規(guī)律

（一）8 ÷2 ＝4 ① 80 ÷2 ＝40 ②

800 ÷2 ＝400 ③ 8000 ÷2 ＝4000 ④

1、師：觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)情況1：被除數(shù)和商都變了，除數(shù)沒變。

預(yù)設(shè)情況2：被除數(shù)和商都變大了。

預(yù)設(shè)情況3：被除數(shù)和商的末尾每次都多一個零。

2、根據(jù)學生的回答，師著重從以下兩方面加以引導(dǎo)：（1）有序的觀察。

（2）被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。

3、同桌交流得出結(jié)論：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就乘幾。除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商就除以幾。

4、教師引導(dǎo)學生小結(jié)：觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：

（1）觀察的方向（從上往下或從下往上）（2）觀察的內(nèi)容：被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。

【本環(huán)節(jié)老師給生充分回答機會，讓其發(fā)現(xiàn)這組算式規(guī)律。學生回答可能無序，但只要正確，教師均給予鼓勵?！?/p>

二、探索規(guī)律

（二）8000 ÷2 ＝4000 ①

8000 ÷20 ＝400 ②

8000 ÷200 ＝40 ③ 8000 ÷2000 ＝4 ④

1、學生自主觀察總結(jié)并匯報規(guī)律。

2、結(jié)論：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商就除以幾。

被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商就乘幾。

【有了探索規(guī)律

（一）的基本經(jīng)驗本環(huán)節(jié)放手讓生探索規(guī)律和歸納規(guī)律?！?/p>

三、猜測并驗證規(guī)律

（三）1、設(shè)疑：當被除數(shù)和除數(shù)同時變化，商會怎樣呢？

2、要求：你能用算式舉例驗證你的猜測嗎？

預(yù)設(shè)情況1.被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)。（收集學生大量例子）

÷ 3 ＝ 4 36 ÷ 9 ＝ 4 預(yù)設(shè)情況2.（用計算器驗證）

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個小數(shù)。÷ 7 ＝ 2

÷ 2 ＝ 2 猜測：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)，商不變。

3、驗證并補充規(guī)律。

反例1：除數(shù)是0 反例2：被除數(shù)和除數(shù)各乘不同的數(shù)?！?2 ＝ 4 12 ÷ 4 ＝ 3

結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

【本環(huán)節(jié)由生猜測規(guī)律、驗證規(guī)律、用反例補充規(guī)律，有效的訓(xùn)練了學生的探索和歸納規(guī)律的能力?！?/p>

四、鞏固商不變的規(guī)律（瀏覽書P75）÷ 2 ＝ 4 6 ÷ 3 ＝ 2 80 ÷ 20 ＝ 4 24 ÷ 12 ＝ 2 800 ÷ 200 ＝ 4 48 ÷ 24 ＝ 2

8000 ÷ 2000 ＝ 4 120 ÷60 ＝ 2 說一說：觀察書上這兩組算式，被除數(shù)和出書怎樣變化，商卻不變。

【本環(huán)節(jié)通過教材中的兩組算式，讓生進一步鞏固理解被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變的規(guī)律?！?/p>

五、練習（書P76第一題）

根據(jù)每組第一個算式的結(jié)果，直接寫出第二、第三個算式的得數(shù)。

（1）18÷6＝3（2）480÷10＝48（18×2）÷（6×2）＝（480÷2）÷（10÷2）＝（18×3）÷（6×3）＝（480÷5）÷（10÷5）＝

【本環(huán)節(jié)讓生運用商不變的規(guī)律，進行除法的基本計算?！?/p>

六、總結(jié)

師：孩子們，你們今天有什么收獲？