第一篇：五年級數(shù)學上冊 梯形的面積計算公式推導教案

（北師大版）五年級數(shù)學上冊教案 梯形的面積計算公式推導

教學設(shè)計理念：

培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，在學生已有認知結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，有計劃地培養(yǎng)學生分析、綜合、比較、概括、判斷、推理等能力，提高學生思維的發(fā)展水平。教學設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：同學們，我們前面學習的平行四邊形，三角形的面積公式是怎樣推導出來的？

生：平行四邊形垢面積是用割補法把它變成與它面積面積相等的長方形，由長長方形面積推導出平行四邊形的面積計算公式。

生：三角形的面積是把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，因為三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以由此推導出三角形的面積計算公式。

生：三角形也可以用割補法把它拼成一個平行四邊形，面積也是這個平行四邊形的一半。師：同學們能不能用學過的這些方法，設(shè)計一種推導方案，推導出梯形的面積計算公式呢？

[評析：通過上面的教學揭示課題，提示學生可以把已學過的學習方法運用到新的學習情境中，激發(fā)了學生的學習動力，使學生有解決問題的興趣與信心。]

二、學生操作實驗，主動探究

讓學生先自己設(shè)計推導方案，再匯報交流

生1：我把梯形分割成兩個三角形，因為這兩個三角形的高相等，所以一個三角形的面積是上底×高÷2，另一個三角形的面積是下底×高÷2，由此推導出梯形面積計算公式=上底×高÷2+下底×高÷2。

生2：我把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。因為平行四邊形的面積是下底×高，三角形的面積是（下底--上底）×高÷2，所以梯形的面積計算公式=下底×高+（下底-上底）×高÷2。

生3：我把梯形分割成兩個等高的小梯形，（把上面小的梯形倒過來和下面的梯形）拼成一個平行四邊形，因為平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高是原來的一半，所以梯形的面積計算公式=（下底+上底）×（高÷2）。

生4：我把兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是梯形的上底和下底，高沒有變，所以梯形的面積計算公式=（下底+上底）×高÷2 [評析：學生調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗，通過操作，驗證等活動，概括出一個計算程序，就是公式，教師為學生提供充分的機會，使學生在交流的過程中理解和掌握了數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想與方法。]

三、比較分析，優(yōu)化方法

師：同學們想出了這么多個推導方法，更重要的是掌握解決問題的方法，能把一個新問題轉(zhuǎn)化成舊問題解決。這么多的推導方法中，哪些更容易理解、計算更簡便呢？

經(jīng)過學生充分討論，匯總出下面方法： 1．梯形面積=下底+上底）×高÷2 2．梯形面積=（下底+上底）×（高÷2）。

師：這兩個公式計算進更簡便快捷，同學們可以用這兩個公式來計算梯形的面積。

[評析；通過學生討論、分析、比較、選擇出最佳方法。在實際應(yīng)用中，教師應(yīng)提倡算法多樣化，這樣不至于抑制學生的靈感和創(chuàng)造。] 總評：

本節(jié)課，教師引導學生創(chuàng)造出性地學習，為學生提供廣闊的空間，讓他們自己選擇解決問題的策略，設(shè)計解決問題的方案，學生通過實驗操作、分析推理等活動，總結(jié)出解決問題的方法。其次，教師沒有強制推行，硬性規(guī)定用書本上的公式計算，而是尊重學生的探究成果，創(chuàng)設(shè)了一定的情境，讓學生討論、分析、比較、親身體驗這些方法優(yōu)化的過程，并從中選擇出最簡捷有效的方法，充分體現(xiàn)了尊重學生個性的新理念。

第二篇：五年級數(shù)學教案——梯形面積計算公式的推導

五年級數(shù)學教案——梯形面積計算公式的推導

教學目標：理解和掌握梯形面積公式，并能運用梯形的面積公式正確地計算梯形的面積。

通過實際操作，掌握梯形面積公式的推導過程，理解公式的來源。

教具準備：三個大小完全一樣的梯形。

教學過程：

一、復習：

⒈平行四邊形的面積公式是什么？

⒉三角形的面積公式是什么？它是通過怎樣的轉(zhuǎn)換推導出來的？為什么要÷2？

⒊求下列圖形的面積（只列式）

⑴已知平行四邊形的底3米，高2.4米，求面積。

⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面積。

二、新授

⒈問題導入。

左圖是一個梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，計算出它面積嗎？

板書課題：梯形面積的計算

⒉指導操作實驗，推導梯形面積公式。

⑴拿出兩個完全相同的梯形看課本第80頁圖示，按照與三角形轉(zhuǎn)化類似的方法旋轉(zhuǎn)平移。

指導：①把兩個完全相同的梯形重疊。②怎樣旋轉(zhuǎn)上面一個梯形？③再怎樣移動？

按①重合②旋轉(zhuǎn)③平移的步驟邊設(shè)問、邊操作，指名口述。

⑵觀察分析。

A.拼成的是什么圖形？這個圖形的面積與原梯形的面積是什么關(guān)系？為什么有這種倍數(shù)關(guān)系存在？

B.深入比較：

①拼成的平行四邊形的底跟原梯形的兩底是什么關(guān)系？

②平行四邊形的高與原梯形的高又是什么關(guān)系？

導出公式：

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

⑶自我梳理：

①填寫教材80頁中橫線上的內(nèi)容。

②聯(lián)系三角形的面積公式，分析理解：為什么兩個公式都有一個÷2？

③全班齊記公式兩遍，計算前面的問題，把計算過程填寫在課本上。

⒊引導學生用字母公式表示梯形的面積公式。

S=(a+b)h÷2

三、鞏固練習

⒈求梯形的面積：

①上底13米，下底15米，高4米。

②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。

③上底25米，下底14.5米，與兩底垂直的一腰10米。

⒉完成做一做中的二小題。

⒊練習十九第4題。

四、總結(jié)

⒈這節(jié)課又解決了什么新問題？

⒉梯形的面積公式是什么？與三角形比較，有什么共性？解題時要特別注意什么？

五、作業(yè)

練習十九第1、2、3題

六、板書設(shè)計：

第三篇：梯形面積計算公式的推導

梯形面積計算公式的推導。

編排意圖

這部分內(nèi)容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉(zhuǎn)化成已學過圖形的方法，但是從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進行推導，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進行推導。教學建議

學生經(jīng)過平行四邊形和三角形面積公式的推導，已經(jīng)知道要把梯形轉(zhuǎn)化為學過的圖形進行推導。前面平行四邊形和三角形轉(zhuǎn)化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學過的方法去推導，沒有指明具體的方法。在學生操作實驗前，可以先回憶一下前面運用過的兩種方法，有條件的可以把前面推導的過程制成課件，進行展示，加以回顧。在此基礎(chǔ)上放手讓學生自己去做，教師不必提出統(tǒng)一的操作要求。2． 梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。（1）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。推導過程：

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2(2)把一個梯形剪成兩個三角形（見下左圖）。推導：

梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積

＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷

2＝（梯形上底＋梯形下底）×高÷2

（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形（見上右圖）。推導：

梯形的面積=平行四邊形面積＋三角形面積

=平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2 =（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高 =（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2 =（平行四邊形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2 =（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）×高÷2

因為 梯形的上底=平行四邊形的底

梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底 所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

第（1）種方法比較容易推導和理解，（2）和（3）因為涉及乘除法運算定律、性質(zhì)和等式變形，學生的推導會有困難。教學中要鼓勵學生用多種方法進行推導，在此基礎(chǔ)上進行匯報和交流?？梢缘冢?）種方法為研究重點，讓學生敘述推導的過程，得出梯形面積計算公式。（2）和（3）種方法可視學生接受能力，不做統(tǒng)一要求。

學生在操作實驗中，可能會出現(xiàn)更多的方法。例如教材第96頁的方法，注意給學生留有較充分的操作和交流時間。推導過程：

從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四邊形的高等于梯形的高÷2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積 所以 梯形的面積＝（上底 ＋下底）×高÷2 3．例3及“做一做”。編排意圖

（1）例3應(yīng)用梯形面積計算公式解決實際問題。

（2）“做一做”是計算引入部分提出的車窗玻璃的面積，注意是求兩個梯形的面積。教學建議

（1）例3可結(jié)合圖片和橫截面的示意圖幫助學生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個腰長，再應(yīng)用公式進行計算。

（2）結(jié)合例3和“做一做”，檢查學生運用公式計算的情況，強調(diào)計算時不要忘記除以2。4．關(guān)于練習十七一些習題的說明和教學建議。

第1、3題是應(yīng)用梯形面積計算公式求面積。第1題需要先測量計算所需條件的長度，再計算；第3題要選擇條件進行計算，有些是間接條件要轉(zhuǎn)化為直接條件。通過練習可以加深學生對梯形面積計算公式的理解和記憶。

第2、4、5、6題都是應(yīng)用梯形面積計算公式解決實際問題。

第2題，飛機模型的機翼是兩個完全相同的梯形。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

第4題，注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

第5題，要結(jié)合示意圖先讓學生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高，再計算出梯形的面積。

第6題，可結(jié)合教材中的圖使學生理解圓木堆的橫截面可以看作一個梯形，梯形的上底長相當于頂層的根數(shù)，梯形的下底長相當于底層的根數(shù)，梯形的高相當于圓木的層數(shù)。所以可以借助梯形面積計算公式計算出圓木的總根數(shù)。

第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。

剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。方法一 梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm)

2方法二用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面積。(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm)

《梯形面積的計算》 教案1

教學目標：

（1）理解梯形面積公式的推導過程，會應(yīng)用公式正確計算梯形的面積。

（2）培養(yǎng)學生合作學習的能力。

（3）繼續(xù)滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學思想。教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學過程：

一、復習舊知

1．求出下面圖形的面積。

2．回憶三角形面積公式推導過程（演示課件：拼擺三角形 下載）

二、設(shè)疑引入

教師出示一個梯形和一個三角形（已標出底和高）。這個梯形比三角形的面積大還是??？相差多少呢？要想得到準確地結(jié)果該怎么辦？

板書課題：梯形面積的計算

三、指導探索

第一部分：梯形面積公式的推導。1．小組合作推導公式。

教師談話：利用手里的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式

提綱：

2．（演示課件：拼擺梯形 下載）

電腦演示轉(zhuǎn)化推導的全過程。

3．由學生自己說明“梯形面積＝（上底+下底）×高÷2”的道理。4．概括總結(jié)、歸納公式。

提問：（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）為什么要除以2？

板書：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2

第二部分，應(yīng)用公式計算。

1．出示例

1、一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

2．提問：已知什么？求什么？怎樣解答？

3、列式解答

（2.8＋1.4）×1.2÷2

＝4.2×1.2÷2

＝2.52（平方米）

答：它的橫截面的面積是2.52平方米。

四、鞏固練習

1、計算下面梯形的面積。

2．動手測量學具（梯形）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計算梯形學具的面積。

3．下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積。

五、質(zhì)疑總結(jié)。

1．師生共同回憶這節(jié)課所學習的內(nèi)容。

提問：求梯形的面積為什么要除以2？

求梯形面積需知哪些條件？

2．引導學生質(zhì)疑，組織學生解題。

六、板書設(shè)計

第四篇：梯形面積推導教案

教學課題：

《梯形面積公式》推導

教學課時：1課時

年級：五年級

執(zhí)教人：秦東 教學目標：

1、知識與技能目標。

①、讓學生聯(lián)系生活認識梯形，并標出上下底和高。②、運用“旋轉(zhuǎn)、平移、切割”方法推導梯形的面積公式。

2、教學過程和方法。

①、教師講一例后要求學生們自主探索出梯形的面積計算公式。②、組織學生們自己動手推導從而教師歸納總結(jié)梯形面積計算公式。

3、情感態(tài)度和價值觀。

接合前面學過知識讓學生們動手操作培養(yǎng)學生的動手實踐能力，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)合作意識，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想的方法。教學重難點：

①、引導學生運用“拼湊”的方法推導梯形面積計算公式。

②、引導學生運用“切割”的方法推導梯形面積計算公式。教學教具： ①、課件。

②、二個普通梯形。學生學具：

①、兩個完全一樣的梯形。②、一個普通梯形和一把剪刀。教學過程：

（一）引入新課

1、課件出示：生活中的圖片，讓學生找出學習過的圖形目的在于創(chuàng)設(shè)情境。

2、復習近平行四邊形、三角形面積計算公式的推導步驟：

3、教師提出問題：小車的車窗玻璃多大呢？用什么樣的公式來計算呢？

4、板書課題，并用課件出示本節(jié)課的教學目標。

（二）教學實施

1、教師引導學生認識一個普通梯形的上下底高和腰。

2、課件出示：一個直角梯形和一等腰梯形。要求學生們標出其上下底和高。

3、教師引導學生用“拼湊”法推導梯形的面積公式。

新景鄉(xiāng)回龍完小五年級（2）班 第1頁

4、課件出示：用兩個完全一樣的梯形可組成一個什么樣的圖形？ 并演示其“拼湊”的過程——（平形四邊形）要求學生寫出此圖形的面積計算公式。S＝ɑ×h，同時用代換法寫出梯形的面積計算公式，S＝（上底+下底）×高÷2。

5、課件出示：請學生們分組用自己的方法推導出直角梯形、等腰梯形的面積計算公式。教師叫其中一組的一位學生作為代表介紹自己所推導的過程，后教師歸納總結(jié)出梯形的面積計算公式。

6、除了用拼湊的方法學生們還有其它方法嗎？考慮用一個梯形可推導出梯形面積計算公式嗎？

7、課件出示：用一個普通的梯形來推導梯形的面積計算公式?！把匾谎悬c和左上角頂點之間的連線剪開，將梯形分成一個四邊形和一個三角形，以一腰中點為軸順時針轉(zhuǎn)動小三角形，切割旋轉(zhuǎn)后組成一個什么樣的圖形？并用課件演示所切割的方法。（三用形）三角形的底是梯形的上底與下底的和，用三角形的面積公式代換出梯形的面積公式。S＝（上底+下底）×高÷2。

8、課件出示：要求學生們分組用一個直角梯形、一個等腰梯形推導出梯形面積計算公式。并叫其中一組介紹自己的切割的方法后教師總結(jié)歸納出梯形面積計算公式（教師行間巡視和學生一起探究，對學生在探究過程中出現(xiàn)的問題進行指導）。

板書設(shè)計： 《梯形面積公式推導》

1.拼湊法 2.切割法

教學小結(jié)：

通過剛才同學們一起研究，我們得出了梯形面積的計算公式。梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。如用S表示梯形面積，ɑ表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計算公式為：S＝（ɑ+b）×h÷2。課后反思：

新景鄉(xiāng)回龍完小五年級（2）班 第2頁

第五篇：五年級數(shù)學上冊《梯形的面積》教案

五年級數(shù)學上冊《梯形的面積》教案

教學目標、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，掌握梯形面的計算方法，并能靈活運用公式解決相關(guān)的數(shù)學問題。

2、通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力。

3、通過探索活動，激發(fā)學習興趣、培養(yǎng)嚴謹、科學的學習態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神，并感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，更體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個性化的發(fā)展。

教學重點

理解并掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式解決簡單的實際問題。

教學難點

讓學生利用已有知識和學習方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法。

教學過程

第一時

一、設(shè)置情境，激發(fā)“猜想”

師：同學們，我們在學習習近平行四邊形和三角形面積的計算時，學到一種非常重要的學習方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化）

師：誰來說說平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導出來的？

（根據(jù)學生所述，教師電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導過程）

師；推導平行四邊形和三角形面積公式時，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進而推導出面積計算的公式。

[設(shè)計意圖]采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導過程，不但吸引學生的注意力。還喚起學生的回憶，使新舊知識的聯(lián)系得到了溝通，為新知遷移做好準備。

二、設(shè)置情境，導入“新”。

情境創(chuàng)設(shè)。（電腦演示）

師：同學們我們學校校慶快到了，老師想在班上做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？

梯形的面積
教學設(shè)計

[設(shè)計意圖]教學知識與學生生活實際相聯(lián)系，使學生容易感受、體驗到數(shù)學知識的實際意義及其用處。因此，從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置實際情境呈現(xiàn)梯形，讓學生感受計算梯形面積的必要性。

提出問題

師；在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計算它們的面積，但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？

師：同學們都有了推導公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過驗證，才能確定是否正確。那你想不想馬上動手試一試呢？

[設(shè)計意圖]“猜想——驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發(fā)學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現(xiàn)了學生的主體地位，還讓學生真正經(jīng)歷知識的形成過程。

三、實驗操作，探究驗證。

介紹學具。

師：老師為每位學生都準備了一個一般梯形、一個直角梯形、一個等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？

[設(shè)計意圖]為學生準備一組這樣的學具，是要激發(fā)起學生學習的積極性，激活學生已有的生活經(jīng)驗儲備，點燃創(chuàng)新思維的火花。實際上只憑學生自己手中的梯形是完成不了拼組的，這就需要學生與別的同學進行合作才能完成任務(wù)。進而培養(yǎng)學生的合作意識。

研究建議

師：在你們動手操作之前，老師要提出這樣三點建議：（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報。我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。

[設(shè)計意圖]從原來向?qū)W生提出操作要求，到轉(zhuǎn)變成為向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實際研究中，教師更多讓學生先獨立思考，讓每個學生對問題有了自己獨特認識后，再引導學生進行合作交流。讓學生在觀察、對比、找聯(lián)系、交流、反思等活動中自己實現(xiàn)知識的意義生成和建構(gòu)，同時多種不同的解決策略和方法出現(xiàn)，使學生在交流中學會傾聽，更在傾聽中拓展思維。

合作學習

學生小組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。

匯報展示。

師：同學們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導出了梯形面積的計算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。

有意識地按學生的認知規(guī)律一一展示。

學生一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。

方法一：梯形面積公式的推導方法與三角形面積公式的推導方法相同，運用“拼”的方法，選擇兩個形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：

梯形的面積=平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

演示變化過程。梯形的面積
教學設(shè)計

師：這個方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？

方法二：選擇兩個形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個長方形。

師：這樣拼能推導出梯形的面積公式嗎？請一位同學代表你們小組把拼組的思路敘述出來。

根據(jù)長方形的面積計算公式就可以推導出梯形的面積計算公式：

梯形的面積=長方形的面積÷2

=長×寬÷2

=（上底+下底）×高÷2

師；同學們不僅動手能力特別強，公式的推導過程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學們試著想象一下。

師：對！只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

師；剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的兩個梯形經(jīng)過“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形。還有哪些同學的方法更有意思呢？快來展示吧。

方法三：把一個梯形分割兩個三角形

師：以上的方法不錯，還能公式的推導過程中應(yīng)用了乘法分配率，非常巧妙很獨特！

師：現(xiàn)在請同學看屏幕老師還發(fā)現(xiàn)有的同學也只用自一個梯形就完成了任務(wù)，但方法又與上面的不同，現(xiàn)在請他們出來展示一下。

方法四：把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。

梯形的面積
教學設(shè)計

師：同學們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已學過的問題來解決，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實踐，才能給大家?guī)砣绱硕嗟陌l(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說說喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學生喜歡的方法）

[設(shè)計意圖]在整個匯報展示過程中，教師把學生也當作教學資源，不但為他們提供一個展示不同方法和想法的平臺，還通過實際操作、互動交流。啟迪學生深思，引發(fā)爭論，并碰撞思維火花，讓學生在合作交流達到意義的理解和方法的掌握。同時多媒體演示，能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點。隨著實物—實物圖—平面圖的顯示，學生的空間意識一步步得到增強，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時，由于多媒體悅耳的音樂、和諧的色彩、流暢的動感，給學生以強烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學生的思維被進一步有效激活，大大地提高了教學效果。

四、歸納總結(jié)，提高認識

整理公式。

師：同學們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學們一定感覺到它們之間是有共同點的，誰來說一說共同點是什么呢？

師：請同學們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導出梯形的面積計算公式讀一讀。

自學字母公式。

師：請同學們把書翻開P88，自學書中的內(nèi)容。

用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

師：同學們剛才看書自學到什么呢？

五、實踐運用，解決問題、出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積

梯形的面積
教學設(shè)計

（動態(tài)演示橫截面積的示意圖，幫助學生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）

2、師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會看到梯形。下面我們來解決一些日常生活中的問題。

出示展示欄，請同學們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？

3、（出示圖）師：這是學校靠墻的一個花壇，周圍籬笆的長度是46，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強，解決問題的本領(lǐng)最高。

梯形的面積
教學設(shè)計

[設(shè)計意圖]學習生活中的數(shù)學是標精神的體現(xiàn)。練習題的設(shè)計，把所學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光認識事物，應(yīng)用數(shù)學的意識，從而進一步體會數(shù)學的應(yīng)用價值。

六、梳理知識，總結(jié)升華

師：這節(jié)同學們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。你們還有什么疑問嗎？

[設(shè)計意圖]對本節(jié)的學習做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，為后面的學習打好基礎(chǔ)。