第一篇：梯形面積教案

梯形面積教案

一、內(nèi)容：形的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1學(xué)生理解梯形面積計算公式的來源，能夠運用公式正確地計算梯形的面積，并會計算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實際問題。

2步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。

3結(jié)合教材教育學(xué)生，梯形面積計算在實際中有廣泛的應(yīng)用，要認(rèn)真學(xué)好這些知識，以后更好地為社會服務(wù)。同時通過梯形面積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得用運動、變化的觀點來觀察事物。

教學(xué)重點：掌握和應(yīng)用梯形面積的計算公式。

教學(xué)難點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)。

三、教學(xué)指導(dǎo)思想及教法、學(xué)法設(shè)計：

(一)教學(xué)的指導(dǎo)思想和教改意圖

１．充分體現(xiàn)現(xiàn)代素質(zhì)教育的指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程變?yōu)閿?shù)學(xué)活動過程，讓學(xué)生去主動探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，以體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神和數(shù)學(xué)教學(xué)的新觀念，改變傳統(tǒng)的以傳授法為主的教學(xué)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

２．充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想。讓學(xué)生在教師有目的地指導(dǎo)下親自擺一擺、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通過動手、動口、動腦、動耳，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在整個教學(xué)過程中注意訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)，加深數(shù)學(xué)知識的印象，提高學(xué)習(xí)效率。

３．充分體現(xiàn)練好雙基、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的指導(dǎo)思想。在練好基礎(chǔ)知識，形成基本技能的基礎(chǔ)上，適時滲透遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法和思考策略，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行抽象概括、分析綜合、比較推理，提高學(xué)生的初步邏輯思維能力和空間觀念。

(二)教法、學(xué)法設(shè)計

１．運用實物演示、操作等直觀教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，再將一個平行四邊形切分成兩個完全一樣的梯形，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力。讓學(xué)生在剪拼圖形的實踐活動中感知梯形面積的推導(dǎo)過程。

２．巧妙地創(chuàng)設(shè)探究問題的情景。在導(dǎo)入新課時，通過拼圖游戲的形式讓學(xué)生自己去操作發(fā)現(xiàn)“將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)過程中把學(xué)

生的積極性調(diào)動起來，投身于數(shù)學(xué)規(guī)律的探索之中。

３．運用遷移規(guī)律學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知。平行四邊形和三角形的面積公式知識是學(xué)習(xí)本課的知識基礎(chǔ)，教學(xué)中必須充分利用這兩個基礎(chǔ)知識以及學(xué)習(xí)三角形面積公式的推導(dǎo)方法，培養(yǎng)學(xué)生運用舊知識學(xué)習(xí)新知識的能力，有效地進(jìn)行知識的正遷移。

４．運用嘗試教學(xué)法。①在探索梯形面積公式時，進(jìn)行嘗試；②學(xué)習(xí)例３時進(jìn)行嘗試。

５．運用化歸的思維方法學(xué)習(xí)本課知識?；瘹w法就是將當(dāng)前有待解決的問題，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為已經(jīng)解決或容易解決的問題。本課教學(xué)中，先把梯形的面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積的一半，計算平行四邊形面積時，又把平行四邊形的底和高轉(zhuǎn)化為梯形的上底和下底和梯形的高，從而推導(dǎo)出梯形面積的計算公式，這樣可以緊緊抓住新舊知識的連接點和分化點，使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

６．講練結(jié)合，及時進(jìn)行反饋、矯正。在新授過程中依*學(xué)生的實踐活動來探索規(guī)律；揭示公式之后，立即學(xué)習(xí)例３鞏固新知；在鞏固練習(xí)中，設(shè)計有坡度的題目檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，當(dāng)堂完成，及時反饋，培養(yǎng)學(xué)生正確的技能和思維能力。

(三)教具、學(xué)具準(zhǔn)備：已制好的圖片、鉛筆刀、粉筆。學(xué)生自制若干梯形圖片、一個平行四邊形圖片、一個一平方厘米的小正方形圖片、剪刀一把。

四、教學(xué)過程：

根據(jù)以上的教材分析、教學(xué)的指導(dǎo)思想及教學(xué)設(shè)計，本課按以下幾個教學(xué)步驟進(jìn)行教學(xué)：

(一)復(fù)習(xí)鋪墊，準(zhǔn)備遷移。

首先用圖片展示一組平行四邊形圖形，并復(fù)習(xí)近平行四邊形公式，板書：平行四邊形面積＝底×高。然后用圖片展示一組三角形圖形，并復(fù)習(xí)它的面積計算公式，板書：三角形的面積＝底×高÷２。再用圖片展示一組包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各種梯形，提問這是什么圖形？怎樣判斷它們是什么圖形，指出它們的底和高。這一過程為知識的遷移做好鋪墊準(zhǔn)備工作。

(二)游戲?qū)?，激趣引新?/p>

先讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的若干梯形紙片拼圖，并有目的地選擇幾個圖形在游戲中讓學(xué)生獲得深刻認(rèn)知。

然后讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的１平方厘米的小正方形圖片分別在圖中的各種梯形中“鋪”方格，提問能否很快準(zhǔn)確數(shù)出究竟有多少個１平方厘米的小方格。

在此基礎(chǔ)上，教師巧妙提問：“能不能把兩個完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計算方法呢？”此時，教師用彩筆將圖中兩個完全一樣的梯形圈起來，學(xué)生定會受到三角形面積公式推導(dǎo)方法的啟發(fā)，積極動手拼圖。這一過程可以較好地創(chuàng)設(shè)探究問

題的情景，使學(xué)生的思維處于憤悱狀態(tài)。

(三)操作思考，探索規(guī)律。

第一步：學(xué)生在自己座位上動手操作，將游戲拼圖中兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

第二步：將學(xué)生操作過程反映在黑板上的模型，先顯示兩個完全一樣的梯形；再抽移轉(zhuǎn)動圖片，拼成一個平行四邊形。然后出示思考題。

①原來是幾個什么圖形？拼成一個什么圖形？

②拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底及高有什么關(guān)系？

提問板書：平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底

平行四邊形的高＝梯形的高

③拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系？提問后板書：梯形的面積＝平行四邊形的面積÷２

第三步是學(xué)生再觀察教師將一個平行四邊形切分成兩個完全一樣的梯形。然后教師指導(dǎo)學(xué)生將自帶的平行四邊形也剪成兩個完全一樣的梯形，思考：

①把平行四邊形剪開后得到什么圖形？

②剪出的梯形上底、下底、高與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？

③剪出的一個梯形面積與平行四邊形面積有什么關(guān)系？

第四步是判斷推理、得出規(guī)律。提問根據(jù)板書和操作，你認(rèn)為梯形面積怎么求：

根據(jù)提問板書：

梯形面積＝平行四邊形面積÷２＝底×高÷２（平行四邊形）

＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）

第五步是將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對比，強調(diào)“÷２”的道理。

第六步是看書進(jìn)一步驗證自己推導(dǎo)公式的思考方法是否正確。

這一過程通過“拼”和“剪”的兩個實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力，并適時進(jìn)行轉(zhuǎn)化，溝通新舊知識的聯(lián)系，通過看、聽、動、思等活動充分感知公式的推導(dǎo)過程。加深

對公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。

(四)學(xué)習(xí)例題，運用規(guī)律。

先提問要求梯形的面積必須知道什么條件，同時告訴學(xué)生梯形面積公式在生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用，我們要學(xué)好它，為祖國建設(shè)服務(wù)，然后出示例３，讀題后教師用鉛筆刀垂直切下一支粉筆，告訴學(xué)生小刀切后出現(xiàn)的圖形叫做“橫截面”，最后讓學(xué)生獨立嘗試解題，計算后看書對照。

這一過程是教育學(xué)生梯形面積公式在實際中有著廣泛的應(yīng)用，再讓學(xué)生嘗試運用公式進(jìn)行解題，理解并運用公式。

(五)及時練習(xí)，反饋鞏固。

練習(xí)十七第1題至第六題。

(六)完成課堂作業(yè)，進(jìn)行課堂總結(jié)。

課堂總結(jié)提問：１．今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？

２．梯形面積公式中為什么要“除以２”？它與三角形面積公式有什么相同點和不同點？

（七）課后作業(yè)：點金教練。

史大琴

2011-11-16

第二篇：梯形面積推導(dǎo)教案

教學(xué)課題：

《梯形面積公式》推導(dǎo)

教學(xué)課時：1課時

年級：五年級

執(zhí)教人：秦東 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)。

①、讓學(xué)生聯(lián)系生活認(rèn)識梯形，并標(biāo)出上下底和高。②、運用“旋轉(zhuǎn)、平移、切割”方法推導(dǎo)梯形的面積公式。

2、教學(xué)過程和方法。

①、教師講一例后要求學(xué)生們自主探索出梯形的面積計算公式。②、組織學(xué)生們自己動手推導(dǎo)從而教師歸納總結(jié)梯形面積計算公式。

3、情感態(tài)度和價值觀。

接合前面學(xué)過知識讓學(xué)生們動手操作培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作意識，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的方法。教學(xué)重難點：

①、引導(dǎo)學(xué)生運用“拼湊”的方法推導(dǎo)梯形面積計算公式。

②、引導(dǎo)學(xué)生運用“切割”的方法推導(dǎo)梯形面積計算公式。教學(xué)教具： ①、課件。

②、二個普通梯形。學(xué)生學(xué)具：

①、兩個完全一樣的梯形。②、一個普通梯形和一把剪刀。教學(xué)過程：

（一）引入新課

1、課件出示：生活中的圖片，讓學(xué)生找出學(xué)習(xí)過的圖形目的在于創(chuàng)設(shè)情境。

2、復(fù)習(xí)近平行四邊形、三角形面積計算公式的推導(dǎo)步驟：

3、教師提出問題：小車的車窗玻璃多大呢？用什么樣的公式來計算呢？

4、板書課題，并用課件出示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

（二）教學(xué)實施

1、教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一個普通梯形的上下底高和腰。

2、課件出示：一個直角梯形和一等腰梯形。要求學(xué)生們標(biāo)出其上下底和高。

3、教師引導(dǎo)學(xué)生用“拼湊”法推導(dǎo)梯形的面積公式。

新景鄉(xiāng)回龍完小五年級（2）班 第1頁

4、課件出示：用兩個完全一樣的梯形可組成一個什么樣的圖形？ 并演示其“拼湊”的過程——（平形四邊形）要求學(xué)生寫出此圖形的面積計算公式。S＝ɑ×h，同時用代換法寫出梯形的面積計算公式，S＝（上底+下底）×高÷2。

5、課件出示：請學(xué)生們分組用自己的方法推導(dǎo)出直角梯形、等腰梯形的面積計算公式。教師叫其中一組的一位學(xué)生作為代表介紹自己所推導(dǎo)的過程，后教師歸納總結(jié)出梯形的面積計算公式。

6、除了用拼湊的方法學(xué)生們還有其它方法嗎？考慮用一個梯形可推導(dǎo)出梯形面積計算公式嗎？

7、課件出示：用一個普通的梯形來推導(dǎo)梯形的面積計算公式?！把匾谎悬c和左上角頂點之間的連線剪開，將梯形分成一個四邊形和一個三角形，以一腰中點為軸順時針轉(zhuǎn)動小三角形，切割旋轉(zhuǎn)后組成一個什么樣的圖形？并用課件演示所切割的方法。（三用形）三角形的底是梯形的上底與下底的和，用三角形的面積公式代換出梯形的面積公式。S＝（上底+下底）×高÷2。

8、課件出示：要求學(xué)生們分組用一個直角梯形、一個等腰梯形推導(dǎo)出梯形面積計算公式。并叫其中一組介紹自己的切割的方法后教師總結(jié)歸納出梯形面積計算公式（教師行間巡視和學(xué)生一起探究，對學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行指導(dǎo)）。

板書設(shè)計： 《梯形面積公式推導(dǎo)》

1.拼湊法 2.切割法

教學(xué)小結(jié)：

通過剛才同學(xué)們一起研究，我們得出了梯形面積的計算公式。梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。如用S表示梯形面積，ɑ表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面積計算公式為：S＝（ɑ+b）×h÷2。課后反思：

新景鄉(xiāng)回龍完小五年級（2）班 第2頁

第三篇：梯形面積公教案

《梯形的面積》公開課教案

目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計算公式的推導(dǎo)，并能運用公式正確計算梯形的面積。

2、通過動手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。

教學(xué)重點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)和運用。教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

2、出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底各是多少厘米，并畫出它的高。

3、教師導(dǎo)語：我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車側(cè)面圖）如汽車玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題）

二、探究新知 第一層次，推導(dǎo)公式(1)猜想：

讓學(xué)生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。(2)操作學(xué)具

①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計算出它的面積嗎？

②學(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。③指名學(xué)生操作演示。預(yù)設(shè)：

方法一：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形； 方法二：把一個梯形分成兩個三角形；

方法三：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形?！?/p>

師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來共同推導(dǎo)梯形的面積。

④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成為一個平行四邊形為止。

（3）觀察思考

教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。

a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？

b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？(4)反饋交流，推導(dǎo)公式。①學(xué)生回答上述問題。

②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 問：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？ 為什么要除以2？

③在小組內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。

方法二：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 方法三：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積 =上底×高+三角形的底×高÷2 =（2個梯形上底+三角形底）×高÷2 =（梯形上底+梯形下底）×高÷2 ④字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。第二層次，公式應(yīng)用。

(1)出示課本第89頁的例題。同學(xué)們知道我國最大的水電站是哪個嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

(2)學(xué)生嘗試解答。

(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

(4)完成例題下面的“做一做”。強調(diào)計算時不要忘記除以2。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十七第1、2和3題。

四、全課小結(jié)。

五.作業(yè)練習(xí)十七第4和5題 六.板書設(shè)計

梯形的面積計算

平行四邊形的面積=底×高 例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 =（36+120）×135÷2 S=（a+b）h÷2 =156×135÷2 =10530（平方米）課后反思：

由于受平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)過程的影響，學(xué)生獨立探究時推導(dǎo)方法僅剩教材中常見的一種，對學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)體現(xiàn)不夠。后來我補充要求，讓學(xué)生只用一個梯形去推導(dǎo)，僅有一小部分學(xué)生能想到把梯形分割成兩個三角形、一個平行四邊形一個三角形、一個平行四邊形，大多數(shù)學(xué)生的思維還是停留在最常見的那種。當(dāng)然，這樣的調(diào)整也使本課唯一的一種推導(dǎo)方法探究時間更充裕，學(xué)生學(xué)得更透徹，練習(xí)正確率很高，100%的學(xué)生都記得計算梯形的面積要除以2。

第四篇：《梯形的面積》教案

《梯形的面積》教案

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第95、96頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計算。2.能力目標(biāo)：通過操作，培養(yǎng)大家的遷移類推能力和抽象概括能力。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點

理解并掌握梯形面積公式的計算方法。

教學(xué)難點

理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備

兩個完全相同的梯形準(zhǔn)備。

教學(xué)過程

一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入

老師：我們會計算哪些圖形的面積呢？（生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形）（出示幻燈片）電腦上的這些圖形的面積該如何計算呢？

原來我們在不知不覺中學(xué)會了這么多圖形的面積計算呀！我們在四年級的時候還學(xué)了一個圖形——梯形。那我來考考大家：如何計算梯形的面積呢？這就是今天我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書：梯形面積的計算

二：探究創(chuàng)新 1認(rèn)識梯形

老師：在上新課之前，我們來想一想，在生活中能不能找到梯形？（生：能）都是什么樣的呢？（生：手提包、梯子、櫥柜）

老師：既然我們要學(xué)會計算梯形的面積，不認(rèn)識梯形怎么行呢？一起來認(rèn)識一下吧?。ǔ鍪净脽羝?/p>

提問：怎樣畫梯形的高？

2自主探究，合作學(xué)習(xí)。

根據(jù)平行四邊形、三角形的面積公式及其推導(dǎo)方法啟發(fā)學(xué)生：你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計算出它的面積呢？

利用你們手上的梯形紙片，想一想：

（1）能把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形？（2）拼成的圖形和原來的梯形有什么關(guān)系？

（學(xué)生小組合作討論，動手操作，教師巡視并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。）

3各組匯報，全班交流

用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形上、下底的高就是平行四邊形的高。梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。即梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 4總結(jié)歸納

如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應(yīng)該怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2 5公式運用，學(xué)習(xí)例題。

教師：誰來說說，想算出大壩橫截面的面積計算應(yīng)該知道什么條件呢？（學(xué)生：上底、下底和高）

學(xué)生嘗試完成例3，交流做法和結(jié)果。

三、練習(xí)鞏固

出示幻燈片上的習(xí)題，學(xué)生獨立完成。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)

完成練習(xí)21第1—3題。

六：板書

梯形面積的計算

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S

=（a + b）×h ÷2

第五篇：梯形的面積教案

課題：梯形的面積

教學(xué)目標(biāo)

1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計算方法，并能靈活運用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2、通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。

3、通過梯形面積公式推導(dǎo)過程的教學(xué)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識。

教學(xué)重點

理解并掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式解決簡單的實際問題。教學(xué)難點

讓學(xué)生利用已有知識和學(xué)習(xí)方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

同學(xué)們，前兩節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過了平行四邊形，三角形的面積公式。那請大家回憶一下，平行四邊形的面積公式是什么？三角形的面積公式是什么？ 回想一下，前面我們在推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積計算公式時是把它轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究的呢？我們把平行四邊形通過割補的方法轉(zhuǎn)化成了長方形；把兩個完全一樣的三角形通過拼的方法轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。

在推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式的過程中，我們都用到了“轉(zhuǎn)化”的方法，把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計算的公式。（板書：

1、轉(zhuǎn)化

2、找聯(lián)系

3、推導(dǎo)公式）

二、設(shè)置情境，探究新知

1、大家看我們生活中的這些用品，你們發(fā)現(xiàn)什么共同點了嗎？（對，他們中都有梯形的存在）

2、大家看著這個梯形。我找個同學(xué)上來指一指梯形各部分的名稱。同學(xué)們，我們習(xí)慣上用a來表示上底，b來表示下底，h來表示高。

3、同學(xué)們圣誕節(jié)快到了，老師想在班里做一個梯形的展示欄，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做這樣一個展示欄要用多大的卡紙是求什么？對，求這個梯形的面積。那這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)梯形的面積。（板書課題）那你能指一指，圖中的橫截面具體在哪嗎？那大家看這題，我們要求橫截面有多大，也就是求什么呀？對，求這個梯形的面積。那這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)梯形的面積。（板書課題）

4、大家猜想一下，梯形的面積可能與它的哪些部分有關(guān)？猜想的很好。等會我們來進(jìn)行驗證看看對不對。（提問學(xué)生，把學(xué)生的答案命名為“某某某的猜想”后進(jìn)行驗證。）

5、大家接著想，如果我們要推導(dǎo)梯形的面積公式，我可以用什么方法？（拼的法或是割補法）恩，大家已經(jīng)有了初步的想法，總體來說，就是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式。

6、同學(xué)們，把思考付諸于行動，就是我們最好的驗證方法。在動手操作前，老師能你們提三條建議嗎？（1）選擇你們喜歡的梯形，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公共公式”的思路來研究；（2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗證；（3）選擇合適的方法交流匯報，并把推導(dǎo)過程寫在題單上。

現(xiàn)在大家拿出我們準(zhǔn)備好的梯形，還有我們的題單，以及你需要的材料。首先把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。小組合作，我們比一比，看哪個小組想到的方法多，動作快。好，開始！

7、在臺下與學(xué)生交流，大約兩分鐘后，收集學(xué)生的作品展示于黑板上。

8、大家完成的很好，在這么短的時間里想到了這么多的方法。現(xiàn)在帶著我們轉(zhuǎn)化成的圖形，思考這三個問題，嘗試著推導(dǎo)梯形的面積公式。好，開始?。ㄗ寣W(xué)生指著說一說梯形與轉(zhuǎn)化圖形的聯(lián)系）方法一：運用“拼”的方法，選擇兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：（學(xué)生邊說邊板書）

師：你真棒！巧妙的把兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化成了一個平行四邊形，梯形的面積就等于平行四邊形面積的一半，進(jìn)而推導(dǎo)出了它的面積公式。老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長方形，讓我們來看看他們又是怎么拼的？ 方法二：選擇兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形。如圖：

師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？誰來試試？拿著你的題單上來展示一下。根據(jù)長方形的面積計算公式就可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式：

梯形的面積=長方形的面積÷2

=長×寬÷2

=（上底+下底）×高÷2 師；同學(xué)們不僅動手能力特別強，公式的推導(dǎo)過程也敘述得特別條理、清晰。

咱們再來欣賞一下第三種方法，他用的是什么方法呢？

同學(xué)們，長方形也是一種特殊的平行四邊形?，F(xiàn)在咱們根據(jù)梯形與平行四邊形的關(guān)系，一起來推導(dǎo)一下梯形的面積公式吧！

（板書）梯形的面積=平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 追問：

1、“上底+下底”是什么意思？

2、為什么要除以2？（因為梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

同學(xué)們，咱們通過動腦筋想到了這么多的方法。你們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題來解決，真是太了不起了?，F(xiàn)在咱們再一起從屏幕上看看這些方法吧。（多媒體展示）

方法三：把一個梯形分割兩個三角形（連接對角線）

那梯形的面積就是這兩個三角形的面積的和。大家靜靜地看一下這個推導(dǎo)過程?？疵靼琢藛?？

[設(shè)計意圖]通過觀看這三種方法的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生明白不管哪種方法，我們都能推出梯形的面積公式，推導(dǎo)公式的可靠性增強。

現(xiàn)在咱們一起再來欣賞一下其他同學(xué)的智慧吧！方法四：把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，那梯形的面積就是平行四邊形的面積與三角形的面積的和。

方法五：把一個梯形剪成兩個梯形再拼成一個平行四邊形。

把梯形對折，把梯形的高線平行分成了兩份，把分成的兩個梯形拼成了一個平行四邊形。那梯形的面積就是這個平行四邊形的面積。平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高的一半。后面的方法也非常棒，老師希望大家在課下研究一下，看看是否也能推出梯形的面積公式。

同學(xué)們，看了這么多的方法，你有什么感受嗎？ a、我們要多方面，多角度的去思考問題。

b、不管用哪種方法，都要把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，找到他們之間的聯(lián)系，然后推導(dǎo)出面積的計算公式。

三、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識

同學(xué)們，通過我們動手操作，思考探索，我們已經(jīng)得到了梯形面積的計算方法，我們一起讀一下：

梯形的面積 =（上底+下底）×高÷2 那如果用字母表示呢？用s表示梯形的面積、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。

大家還記得“某某的猜想”嗎？你們說他的猜想怎么樣？你真厲害！很有發(fā)展前途??！

四、實踐運用，解決問題

大家看，我們學(xué)過的平行四邊形，三角形，梯形雖然是不同的圖形，但是我們的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化方法，又把這些不同的圖形緊緊的串聯(lián)到了一起。這種轉(zhuǎn)化的方法在我們以后的學(xué)習(xí)中還會起到至關(guān)重要的作用。

1、大家還記得我們的梯形展示欄嗎？出示展示欄，請同學(xué)們算一算做這樣一個展示欄要用多大的卡紙？（根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行板書）

2、同學(xué)們看這兩張圖片。這是我國的三峽水電站，它是我國最大的水電站。出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。大家知道橫截面是什么意思嗎？夏天切過西瓜吧？一刀切開后露出來的部分就是西瓜的橫截面。

（課件動態(tài)演示橫截面積的示意圖，幫助學(xué)生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）

2、計算下面梯形的面積。

（課件動態(tài)演示橫截面積的示意圖，幫助學(xué)生理解橫截面含義，明確直角梯形的高也是它的一條腰長。）

3、（出示圖）師：這是學(xué)?？繅Φ囊粋€花壇，周圍籬笆的長度是46m，你能算出它的面積嗎？比一比，誰的觀察能力最強，解決問題的本領(lǐng)最高。

五、梳理知識，總結(jié)升華

1、我們今天學(xué)到了什么呢？

A、用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了梯形的面積公式 B、用梯形的面積公式來解決生活中的實際問題。

1、思考：假如再遇到一個不會計算面積的圖形，你打算如何探求它的面積計算方法？