第一篇：平行線的判定教案設(shè)計(jì)

平行線的判定?

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1．了解：推理、證明的格式．

2．理解：平行線判定公理的形成，第一個(gè)判定定理的證法． 3．掌握：平行線判定公理和第一個(gè)判定定理．

4．應(yīng)用：會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證．(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過(guò)模型演示，即“運(yùn)動(dòng)——變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察——分析”和“歸納——總結(jié)”的能力．

2．通過(guò)判定公理的得出，培養(yǎng)學(xué)生善于從實(shí)踐中總結(jié)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物的能力． 3．通過(guò)判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．(三)德育滲透點(diǎn)

通過(guò)“轉(zhuǎn)化”及“運(yùn)動(dòng)——變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間是普遍聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想． ?

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與疑點(diǎn)

?(一)重點(diǎn)

在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)．(二)難點(diǎn)

判定定理的形成過(guò)程中邏輯推理及書寫格式．(三)疑點(diǎn)

推理的書寫格式．

?

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．

四、教具準(zhǔn)備

?三角板、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)． ?

五、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請(qǐng)同學(xué)們判斷下列語(yǔ)句是否正確，并說(shuō)明理由(出示投影)1．兩條直線不相交，就叫平行線． 2．與一條直線平行的直線只有一條．

3．如果直線a、b都和c平行，那么a、b就平行． 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答上述三個(gè)問(wèn)題

【教法說(shuō)明】通過(guò)3個(gè)判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識(shí)，第1題目的在于強(qiáng)化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題的目的不僅回顧平行公理，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何，語(yǔ)言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問(wèn)題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時(shí)提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．

師：測(cè)得兩條直線相交，所成角中的一個(gè)是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？ 生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．

師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測(cè)定兩條直線是平行線嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，如何測(cè)定兩條直線是否平行． 教師在學(xué)生思考未得結(jié)論情況下，指出不能直接利用平行線的定義來(lái)測(cè)定兩條直線是否平行，必須找其他可以測(cè)定的方法，有什么方法呢？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)近平行公理推論的情況下，有學(xué)生會(huì)提出，再作一條直線c，讓c∥a，再看c是否平行于b就可以了．

師：這種想法很好，那么，如何作c，使它與a平行？若作出c后，又如何判斷c是否與b平行？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考老師的追問(wèn)，意識(shí)到剛才的回答，似是而非，不能解決問(wèn)題．

師：顯然，我們的問(wèn)題沒(méi)有得到解決，為此我們來(lái)尋找另外一些判斷方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定，(板書課題)[板書]? 2．5平行線的判定?(1)．

【教法說(shuō)明】由垂線定義可以來(lái)判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來(lái)判斷，但我們無(wú)法測(cè)定直線是否不相交，也就不能利用定義來(lái)判斷，這時(shí)，學(xué)生會(huì)考慮平行公理推論，此時(shí)教師只須簡(jiǎn)單的追問(wèn)，就讓學(xué)生弄清問(wèn)題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．

(二)探索新知，講授新課

教師給出像課本第71頁(yè)圖2-20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)b，讓學(xué)生觀察，b轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，∠α的大小有無(wú)變化，再讓∠α從小變大，說(shuō)出直線b與a的位置關(guān)系變化規(guī)律．

【教法說(shuō)明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問(wèn)下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．

學(xué)生活動(dòng)：b轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，∠α也隨著變化，當(dāng)∠α從小變大時(shí)，直線b從原來(lái)在右邊與直線a相交，變到在左邊與a相交．

師：在這個(gè)過(guò)程中，存在一個(gè)與a不相交即與a平行的位置，那么∠α多大時(shí)，直線a∥b呢？也就是說(shuō)，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．

師：下面先請(qǐng)同學(xué)們回憶平行線的畫法，過(guò)直線a外一點(diǎn)P畫a的平行線b． 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示．(見(jiàn)圖2-34)

師：由剛才的演示，請(qǐng)同學(xué)們考慮，畫平行線的過(guò)程，實(shí)際上是保證了什么？ 生：保證了兩個(gè)同位角相等． 師：由此你能得到什么猜想？

生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行． 師：我們的猜想正確嗎？會(huì)不會(huì)有某一特定的時(shí)刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？ 教師用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程．在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生認(rèn)清α角和β角(如圖2-35)，而后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察討論，分析．

總結(jié)出，當(dāng)β≠α?xí)r，a不平行b，而無(wú)論α取何值，只要β=α，a、b就平行． 教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理．

[板書]? 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行． 即：∵∠1＝∠2(已知見(jiàn)圖2-36)，∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)．

【教法說(shuō)明】通過(guò)實(shí)際畫圖和用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)——變化過(guò)程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影)1．如圖2-37，∠1＝150°，∠2＝150°，a∥b嗎？ 2．∠c=31°，當(dāng)∠ABE＝______時(shí)，就能使BE∥CD？

【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目意在鞏固所學(xué)判定公理，對(duì)于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問(wèn)題時(shí)應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會(huì)執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時(shí)要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．(出示投影)直線a、b被直線c所截．

1．見(jiàn)圖2-38，如果∠1＝∠2，么a與b有什么關(guān)系？ 2．∠1與∠3有什么關(guān)系？

3．∠2與∠3是什么位置關(guān)系的一對(duì)角？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：∠1＝∠2時(shí)，a∥b，∠1與∠3相等，∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角．

師：∠3與∠2滿足什么條件，可以得到∠1＝∠2？為什么？ 生：∠3=∠2，因?yàn)椤?＝∠1，通過(guò)等量代換可以得到∠1=∠2． 師：∠1=∠2時(shí)，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？ 生：a∥b．

師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？ 生：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

師：也就是說(shuō)，我們得到了判定兩直線平行的另一個(gè)方法：

[板書]? 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【教法說(shuō)明】通過(guò)教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問(wèn)法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問(wèn)題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考，善于動(dòng)腦、分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．

師：上面的推理過(guò)程，可以寫成 ∵∠3=∠2(已知)，∠1=∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠1＝∠2．

∵∠1=∠2(已證)]，∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)．

【教法說(shuō)明】這里的推理過(guò)程可以放手讓學(xué)生試著說(shuō)，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取精神．

教師指出：方括號(hào)內(nèi)的∵∠1＝∠2，就是上面剛剛得到的“∴∠1=∠2”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)這一步可以省略．

嘗試反饋，鞏固練習(xí)(出示投影)1．如圖2-39，直線AB、CD被直線EF所截．

(1)量得∠1＝80°，∠2=80°，就可以判定AB∥CD，它的根據(jù)是什么？(2)量得∠3＝100°，∠4＝100°，就可以判定AB∥CD，它的根據(jù)是什么？ 2．如圖2-40，BE是AB的延長(zhǎng)線，量得∠CBE＝∠A＝∠C．

(1)從∠CBE=∠A，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？(2)從∠CBE＝∠C，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答． 【教法說(shuō)明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會(huì)用于解決簡(jiǎn)單的說(shuō)理問(wèn)題．(三)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力(出示投影)1．如圖2-41所示，由∠DCE=∠D，可判斷哪兩條直線平行？由∠1＝∠2，可判斷哪兩條直線平行？

2．如圖2-42，已知∠1＝45°，∠2=135°，L1∥L2嗎？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答問(wèn)題．教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出各種答案．

【教法說(shuō)明】這組題不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)變式圖形，加強(qiáng)識(shí)圖能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學(xué)生從多角度，全方位考慮問(wèn)題，從而得到一題多解．提高了學(xué)生的解題能力．(四)歸納總結(jié)

2．結(jié)合判定定理的證明過(guò)程熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式． ?

六、布置作業(yè)

課本習(xí)題 ?

七、板書設(shè)計(jì)

第二篇：平行線的判定說(shuō)課稿

5.2.2《平行線的判定

（一）》說(shuō)課稿

（喀什市 東城三中 瑪麗亞木古麗.庫(kù)爾班）

一、教材分析

（一）教學(xué)地位和作用

本課位于人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章第二節(jié)第二小節(jié)的第一課時(shí)。本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上體會(huì)平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是《相交線與平行線》的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的學(xué)習(xí)習(xí)近平行線性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的“基石”。讓學(xué)生加深“角與平行線”的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展思維，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。因此這節(jié)內(nèi)容在七~九年級(jí)這一學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)中具有很重要的地位。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)的要求及其所處的地位,確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與能力目標(biāo)：理解并掌握平行線的判定方法

過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問(wèn)題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說(shuō)、敢解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況,確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn)：理解并掌握平行線的判定方法及推到過(guò)程。

難點(diǎn)：在具體的情境中利用平行線的判定方法，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

二，說(shuō)學(xué)情 從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度，七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)基本幾何圖形有一定的認(rèn)識(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)了平行線的定義、平行公理及其推論，具備了探究直線平行的條件的基礎(chǔ)，但在邏輯思維和合作交流的意識(shí)方面發(fā)展不夠均衡。

三、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

1、采用啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，主要通過(guò)①動(dòng)——師生互動(dòng)，共同探索。②導(dǎo)——知識(shí)類比，合理引導(dǎo)突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷問(wèn)題的發(fā)生、發(fā)展和解決過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中完成教學(xué)目標(biāo)。

2、根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，整堂課圍繞“情景問(wèn)題——學(xué)生體驗(yàn)——合作交流”模式，鼓勵(lì)學(xué)生積極合作，充分交流，既滿足了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈探索欲望，又排除學(xué)生學(xué)習(xí)幾何方法的缺乏，和學(xué)無(wú)所用的思想顧慮。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生及時(shí)給予幫助，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得愉快和進(jìn)步。

3、多媒體教學(xué)法。利用課件輔助教學(xué)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面，使每個(gè)學(xué)生穩(wěn)步提高。

教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入——?jiǎng)邮植僮?、探索新知——?yīng)用新知，解釋鞏固 ——反饋應(yīng)用、拓展新知——總結(jié)新知，布置作業(yè)——板書.（設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們的知識(shí)水平,本節(jié)課我以教學(xué)流程六個(gè)環(huán)節(jié)的方法進(jìn)行.讓學(xué)生始終處于主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài),讓學(xué)生有充分的思考機(jī)會(huì),借助小教具和多媒體演示,讓學(xué)生在實(shí)踐中思考,在思考、歸納總結(jié)的過(guò)程中培養(yǎng)其空間觀念、簡(jiǎn)單的推理能力和有條理表達(dá)的能力.）

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)引入

1.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？ 2.平行線的定義

3.平行公里，平行公理推論

通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題.由此導(dǎo)入新課。

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊)(二)動(dòng)手操作、探究新知

問(wèn)題1：你會(huì)用三角板畫平行線嗎？

問(wèn)題2:如下圖，在用直尺和三角板畫平行線的過(guò)程中,三角板起著什么樣的作用?（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生充分討論、交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生掌握這種畫法并理解其中的道理，體會(huì)“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣。）

討論結(jié)果：（平行線的判定方法1：用文字語(yǔ)言，幾何語(yǔ)言表示）

平行線的判定方法1是結(jié)合平行線的畫法給出的，大部學(xué)生可能會(huì)用直尺和三角板畫平行線，但是學(xué)生并不明白畫圖的原理，由此可能會(huì)大部分學(xué)生并不能熟練畫圖，也不能理解三角板從中所起的作用。因此在教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生充分的回憶和分析的時(shí)間。

判定方法2，3是采用了探討問(wèn)題的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流與分析發(fā)現(xiàn)角與兩直線平行間的關(guān)系。同時(shí)也關(guān)注三個(gè)結(jié)論的三中語(yǔ)言（文字，圖形，符號(hào)）的相互轉(zhuǎn)化，尤其是符號(hào)語(yǔ)言，這是今后推理的基礎(chǔ)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生觀察、思考、歸納的積極性，得出正確的結(jié)論，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括這一結(jié)論，同時(shí)發(fā)揮學(xué)生的主體作用。（三)應(yīng)用新知

探究新知環(huán)節(jié)中總結(jié)出每個(gè)判定方法之后就安排了一個(gè)練習(xí)題，學(xué)生通過(guò)習(xí)題訓(xùn)練，及時(shí)的鞏固所學(xué)知識(shí)，從中體驗(yàn)解決問(wèn)題的成功。

后面又安排了表格與幾個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法，學(xué)生又一次獲取成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（四）總結(jié)新知，布置作業(yè)

1.已知一條直線和直線外的一個(gè)點(diǎn)，如何用三角板畫出直線的平行線？ 2.兩條直線平行的證明方法有哪些？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生互動(dòng)交流的方式，有助于學(xué)生積極回顧所學(xué)新知，提高學(xué)習(xí)效率，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。）

布置作業(yè)：１、必做題：教科書第16頁(yè)習(xí)題5.2第1、2 題。

2、選做題：P17 6、8(設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層要求，采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)，做到面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲。）

五、教學(xué)評(píng)價(jià)分析

本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)： 1)可以反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步

2)診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程

3)全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己在解題思維和習(xí)慣上的長(zhǎng)處和不足

4)使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，從而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹(shù)立信心

5.2.2《平行線的判定

（一）》說(shuō)課稿

喀什市東城三中 瑪麗亞木古麗.庫(kù)爾班

第三篇：講義：平行線的判定

全國(guó)直營(yíng)，您值得信賴的專業(yè)個(gè)性化輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)

平行線的判定

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。

2、初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的論證和推理，認(rèn)識(shí)幾何證明的必要性和證明過(guò)程的嚴(yán)密性。

教學(xué)重難點(diǎn)平行線的判定

教學(xué)過(guò)程

一、課前練習(xí)

1、如圖所示，下列條件中，能判斷直線l1∥l2的是（B）

A、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C、∠4+∠5=180°

D、∠2=∠4

2、在下圖中，∠1=∠2，能判斷AB∥CD的是（D）

A、B、C、3、已知：如圖所示，∠1=∠B，則下列說(shuō)法正確的是（A）A、AB與CD平行

B、AC與DE平行

C、AB與CD平行，AC與DE也平行 D、以上說(shuō)法都不正確

二、知識(shí)講解

D、知識(shí)點(diǎn)1

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等,兩條直線平行。

應(yīng)用舉例：

1、點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（C）A、∠3=∠4 B、∠A+∠ADC=180° C、∠1=∠2 D、∠A=∠5

2、如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（C）A、∠EDC=∠EFC B、∠AFE=∠ACD C、∠3=∠4 D、∠1=∠2

3、對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（D）A、∠1=∠2 B、∠2=∠4 C、∠3=∠4 D、∠1+∠4=180° 知識(shí)點(diǎn)

2、判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。

應(yīng)用舉例

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1、如圖，要得到a∥b，則需要條件（C）A、∠2=∠4 B、∠1+∠3=180° C、∠1+∠2=180°

D、∠2=∠3

2、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°，則a與c平行嗎?為什么?

3、同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（C）

A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c

de1234abc知識(shí)點(diǎn)

3、判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.應(yīng)用舉例：

1、下面各語(yǔ)句中，正確的是（D）

A、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B、垂直于同一條直線的兩條直線平行 C、若a∥b，c∥d，則a∥d D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）

2、根據(jù)圖，下列推理判斷錯(cuò)誤的是（C）

A、因?yàn)椤?=∠2，所以c∥d B、因?yàn)椤?=∠4，所以c∥d C、因?yàn)椤?=∠3，所以c∥d D、因?yàn)椤?=∠3，所以a∥b

3、如圖，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．給出下列結(jié)論（1）AB∥DC，（2）AD∥BC，（3）∠B=∠D，（4）∠D=∠DAC．其中，正確的結(jié)論有（C）個(gè)． A、1個(gè)

B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

三、課堂練習(xí)

1、如圖所示，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能說(shuō)明a∥b的條件有（D）個(gè)． A、1 B、2 C、3 D、4

（第5題圖）（第6題圖）（第7題圖）

2、如圖，不能判斷l(xiāng)1∥l2的條件是（D）A、∠1=∠3 B、∠2+∠4=180° C、∠4=∠5 D、∠2=∠3 提分熱線400-101-0908

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3、如圖所示，能說(shuō)明AB∥DE的有（C）

①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D． A、1個(gè)

B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)

4、如圖，直線EF分別交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，則下列結(jié)論正確的是（D）A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE∥FC D、AB∥DC

5、在下圖中，∠1=∠2，能判斷AB∥CD的是（D）

A、B、C、D、（第9題圖）（第10題圖）（第11題圖）

6、如圖所示，下列推理中正確的數(shù)目有（A）

①因?yàn)椤?=∠4，所以BC∥AD． ②因?yàn)椤?=∠3，所以AB∥CD．

③因?yàn)椤螧CD+∠ADC=180°，所以AD∥BC． ④因?yàn)椤?+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD． A、1個(gè)

B、2個(gè) C、3個(gè)

D、4個(gè)

7、如圖，∠3=∠4，則下列條件中不能推出AB∥CD的是（A）

A、∠1與∠2互余 B、∠1=∠2 C、∠1=∠3且∠2=∠4 D、BM∥CN

8、如圖所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（D）A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠1=∠4 D、AB∥CD

9、在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此類推，則l1和l8的位置關(guān)系是（A）

A、平行

B、垂直 C、平行或垂直 D、無(wú)法確定

家庭作業(yè)

（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）

1、如圖，直線l3⊥l4，且∠1=∠4，則下列判斷正確的是（A）A、l1∥l

2B、∠1+∠4=∠2+∠3 C、∠1+∠4=90°

D、∠2=∠4

2、如圖所示，下列推理不正確的是（D）

A、若∠1=∠C，則AE∥CD B、若∠2=∠BAE，則AB∥DE C、若∠B+∠BAD=180°，則AD∥BC D、若∠C+∠ADC=180°，則AE∥CD

3、如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的條件是（A）A、∠1=∠2 B、∠1+∠2=90° C、∠3+∠4=90° D、∠2+∠3=90°

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（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）

4、如圖所示，若∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠4互補(bǔ)，則（C）A、l3∥l

4B、l2∥l5 C、l1∥l

5D、l1∥l2

5、如圖，已知直線BF、CD相交于點(diǎn)O，∠D=40°，下面判定兩條直線平行正確的是（D）A、當(dāng)∠C=40°時(shí)，AB∥CD B、當(dāng)∠A=40°時(shí)，AC∥DE C、當(dāng)∠E=120°時(shí)，CD∥EF D、當(dāng)∠BOC=140°時(shí)，BF∥DE

6、如圖所示，下列條件中，能判定直線a∥b的是（B）A、∠1=∠4 B、∠4=∠5 C、∠3+∠5=180°

D、∠2=∠4

7、根據(jù)如圖與已知條件，指出下列推斷錯(cuò)誤的是（C）

A、由∠1=∠2，得AB∥CD B、由∠1+∠3=∠2+∠4，得AE∥CN C、由∠5=∠6，∠3=∠4，得AB∥CD D、由∠SAB=∠SCD，得AB∥CD

8、（2011?重慶）如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于（D）

A、60° B、50° C、45°

D、40°

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第四篇：平行線的判定·課堂實(shí)錄

“平行線的判定”課堂實(shí)錄

授課人：李泉 學(xué)校：祥云縣祥城鎮(zhèn)一中 班級(jí)：七年級(jí)336班

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2.經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過(guò)程；掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3.通過(guò)探究，體驗(yàn)邏輯推理的樂(lè)趣。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷平行線判定的探究過(guò)程，感知邏輯推理。教學(xué)難點(diǎn)：直線平行的判定方法的應(yīng)用。

三、教學(xué)過(guò)程（實(shí)錄）

1、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

教師活動(dòng)：以課件展示：判斷對(duì)錯(cuò)，錯(cuò)誤的請(qǐng)舉出反例。

(1)兩條不相交的直線叫平行線;(2)過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的平行線能且只能畫一條;(3)與已知直線平行的直線有且只有一條;(4)若直線a、b都和c平行，那么a與b平行.學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行辨析，然后舉手回答。

2、新課探究

教師活動(dòng)：讓學(xué)生作一條已知直線的平行線。

問(wèn)題1:

回顧小學(xué)所學(xué)的畫平行線的方法： ① 三角尺緊靠直尺的邊和直線l 所成的角在平移前的位置和平移后的

② ② 只要保持_________相等，畫出的直線就平行于 已知直線。通過(guò)上述作圖，概括得：

學(xué)生活動(dòng)：在草稿紙上作圖。

教師活動(dòng)：在學(xué)生作圖的基礎(chǔ)上，教師提問(wèn)1：圖中的三角板起到了怎樣的作用？并引導(dǎo)學(xué)生往三線八角方向考慮。

追問(wèn)2：把途中的60°角改成30°角畫出來(lái)的線還平行嗎？

通過(guò)引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生容易得出：只要固定一對(duì)同位角，那么所得的必然是平行線。

進(jìn)而得出：同位角相等，兩直線平行。

教師活動(dòng)：在問(wèn)題1的基礎(chǔ)上，給出：

c1324ab問(wèn)題2.在判定方法1的圖中,如果∠1=∠2，那么a∥b,如果給出的是∠3=∠2，是否還能夠判定a∥b？為什么？

首先引導(dǎo)學(xué)生：在怎樣的條件下，兩條直線平行？ 學(xué)生回答：同位角相等，兩直線平行。

教師追問(wèn)：那圖中給的∠3=∠2，他們是一對(duì)同位角嗎？ 學(xué)生回答：不是，他們是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角。圖中的同位角是∠

1、∠2。教師追問(wèn)：那由題目的已知∠3=∠2，可以得到∠1=∠2嗎？

此處重在引導(dǎo)學(xué)生引入對(duì)頂角進(jìn)行等量代換

引導(dǎo)學(xué)生：通過(guò)∠3=∠2，又∠1=∠3，可以代換出∠1=∠2，進(jìn)而得到一對(duì)同位角相等。

進(jìn)而得出：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

教師活動(dòng)：在問(wèn)題2的基礎(chǔ)上，給出：

問(wèn)題3.同旁內(nèi)角在數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行? 解析1：此時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了判定定理2的探究思路，所以教師不急于引導(dǎo)，而是讓學(xué)生參照問(wèn)題2的方式進(jìn)行探究.2：此處教師提示：既可以把同旁內(nèi)角轉(zhuǎn)為為同位角，也可以轉(zhuǎn)化為內(nèi)錯(cuò)角。

進(jìn)而得出：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

3、新課小結(jié)

教師活動(dòng)：

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)怎樣的條件下，直線平行？

同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。進(jìn)而呼應(yīng)本節(jié)課的主題：平行線的判定。提示學(xué)生：要讓線平行，去找哪幾種角？

3、隨堂練習(xí)參看課件10-13張

4、作業(yè)

課本14頁(yè).習(xí)題5.2 1、2、4題做到作業(yè)本上 做《同步解析與測(cè)評(píng)》

第五篇：平行線判定教學(xué)反思

平行線判定教學(xué)反思

在課程設(shè)計(jì)中，我注重了以下幾個(gè)方面：

1、突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，把問(wèn)題盡量拋給學(xué)生解決。這節(jié)課中，我除了作必要的引導(dǎo)和示范外，問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)，解決，練習(xí)題的講解盡可能讓學(xué)生自己完成。

2、形式多樣，求實(shí)務(wù)本。從生活問(wèn)題引入，發(fā)現(xiàn)第一種識(shí)別方法，然后解決實(shí)際問(wèn)題；在鞏固練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生再次探索，形成結(jié)論；練習(xí)題中注重圖形的變化，在圖形中為學(xué)生設(shè)置易錯(cuò)點(diǎn)再及時(shí)糾錯(cuò)；用幾何畫板設(shè)計(jì)游戲“米奇走迷宮”，在游戲中檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的熟練程度。而每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都是圍繞著需要解決的問(wèn)題展開(kāi)，不是單純地追求形式的變化。

5、有意識(shí)地對(duì)學(xué)生滲透“轉(zhuǎn)化”思想；有意識(shí)地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。

本節(jié)課對(duì)初一學(xué)生而言，本是又一個(gè)艱難的起步。但這一堂課，學(xué)生學(xué)得比較輕松，課后作業(yè)效果也很好，基本達(dá)到“輕負(fù)荷，高質(zhì)量”的教學(xué)要求。

一堂課下來(lái)，遺憾也有不少。比如一個(gè)提問(wèn)的不到位，上臺(tái)展示的學(xué)生誤解了我的意思，竟去書寫推證過(guò)程（這超出了他們此時(shí)的能力范圍）。在這堂課上，部分同學(xué)沒(méi)有展示自己的勇氣，一方面與教學(xué)內(nèi)容的難度有關(guān)，另一方面也與我沒(méi)能讓他們完全放松下來(lái)有關(guān)。