第一篇：1.2　數(shù)軸 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)．

使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．

能夠準(zhǔn)確畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的有理數(shù)以及在數(shù)軸上讀出點(diǎn)所表示的有理數(shù)．

使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)．

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)． 教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

3.教學(xué)用具

溫度計(jì)

4.標(biāo)簽

教學(xué)過(guò)程

教師出示一只溫度計(jì)，首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)溫度計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，然出提問(wèn)：（1）溫度計(jì)上的刻度是怎樣表示溫度的？（2）把溫度計(jì)橫放（零上溫度向右），你覺(jué)得它像什么？（3）你能把溫度計(jì)的 刻度畫(huà)在紙上嗎？引出新課：“數(shù)軸”。

（借助于溫度計(jì)，用類比的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生易于接受數(shù)軸。感受到數(shù)學(xué)是真實(shí)的、親切的。這些問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)有利于喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生很自然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。）

（二）合作討論，探究新知

1、動(dòng)手操作：師生一起畫(huà)一條數(shù)軸。

[講清數(shù)軸的畫(huà)法：一畫(huà)（直線）；二定（定原定）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）。]

2、觀察數(shù)軸有什么特征？（讓學(xué)生討論）

（如：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，類比溫度計(jì)三者缺一不可，正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊等等。）

__________________________________________________________________ ______________________ __________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________ ________________________________________________________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

（通過(guò)判斷，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，掌握正確的畫(huà)法。）

4、問(wèn)題：類似溫度計(jì)的刻度，任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？（引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考得出：正數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。）

（通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，使學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力，實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐到理論的提高。）

（三）解釋?xiě)?yīng)用，體驗(yàn)成功 １、例題教學(xué)

例1 指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？

（合作交流，獲取正確答案）

（指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過(guò)程。）例2畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)： 4，－5，0，5，－4，－

（動(dòng)手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索。）

（把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是“數(shù)”到“形”的思維過(guò)程。）歸納：例

1、例2，從兩個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的意思，是教學(xué)中要滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

2．觀察例2中畫(huà)好的數(shù)軸，4與－4有什么相同與不同之處，與－，－5與5呢？像這樣關(guān)系的兩個(gè)數(shù)你還能找出多少對(duì)？

合作討論：相同點(diǎn)是：它們?cè)跀?shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離都是兩個(gè)長(zhǎng)度單位；不同點(diǎn)是：它們位居原點(diǎn)的兩邊。這樣的數(shù)對(duì)可找出無(wú)數(shù)對(duì)，如：與－，5與－5等。

__________________________________________________________________ ______________________ __________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________ 瞬間靈感或困惑：

__________________________________________________________________ ____________________________________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

教師引導(dǎo)學(xué)生得出：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，或改變符號(hào)，用這個(gè)新數(shù)表示原數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

3、考考你：

（1）下面兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的是（）A、－與0.2

B、與－0.333

C、－2.25與2

D、π與3.14（2）寫(xiě)出三對(duì)非零相反數(shù)

（四）拓展創(chuàng)新，鞏固概念

（1）問(wèn)題：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？你能舉例說(shuō)明嗎？

（分組討論、合作交流、獲得數(shù)學(xué)的猜想。）

（猜想溫度計(jì)上顯示的溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，如：－5℃比－7℃溫度高，所以右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，即：－5>－7。）（2）在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)？它們有什么關(guān)系？距原點(diǎn)5個(gè)單位呢？a個(gè)單位呢？（a>0）

（學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力；知道若a為有理數(shù)，則它的相反數(shù)為－a。）

（3）書(shū)上12頁(yè)練習(xí)1與練習(xí)2

（五）課堂小結(jié)

課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（數(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)表示在數(shù)軸上)

課后習(xí)題 p12練習(xí)1與練習(xí)2

第二篇：數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)及教案

第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算

2.數(shù) 軸

宜昌市第十五中學(xué) 黃 娥

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

一方面，小學(xué)里已經(jīng)接觸到在“射線”上用點(diǎn)來(lái)表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點(diǎn)所表示的數(shù)，對(duì)數(shù)與點(diǎn)的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系有了初步的了解，上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系積累的必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了“表示”的基本技能和基本方法,這是學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ).從另一方面看,日常生活中常見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ),是學(xué)生便于理解數(shù)軸概念.二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

本節(jié)課要求學(xué)生掌握數(shù)軸三要素,會(huì)畫(huà)數(shù)軸，準(zhǔn)確說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)、并把每一個(gè)有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；并會(huì)借助數(shù)軸功能來(lái)比較有理數(shù)的大小。數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法.從現(xiàn)在開(kāi)始，在教學(xué)與學(xué)習(xí)中更應(yīng)該提醒學(xué)生注重?cái)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后面的有 理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的，由此可見(jiàn)這一課時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概念的重要性.數(shù)軸是用“長(zhǎng)度”度量各類量的抽象，日常生活中常見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ).本節(jié)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)．為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、知識(shí)與技能:①掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸； ②會(huì)指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)準(zhǔn)確的表示出來(lái)； ③數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識(shí).3、情感與態(tài)度：通過(guò)數(shù)軸與生活實(shí)物對(duì)應(yīng)對(duì)比，激發(fā)學(xué)生興趣，通過(guò)規(guī)范畫(huà)圖，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致準(zhǔn)確習(xí)慣，扶植勇于探究的精神.三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：①情境導(dǎo)入、適時(shí)點(diǎn)題 ； ②問(wèn)題探究、形成策略 ； ③動(dòng)手操作、探索新知； ④小試牛刀、自我檢測(cè) ； ⑤快樂(lè)課堂、思維晉級(jí)；⑥師生歸納，布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié) 情景導(dǎo)入，適時(shí)點(diǎn)題 活動(dòng)內(nèi)容：

1．你能說(shuō)說(shuō)什么叫正數(shù)，什么叫負(fù)數(shù)嗎？ 2．問(wèn)題1:（1）溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？

（教師通過(guò)課件演示溫度計(jì)讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問(wèn)題：）

（2）溫度計(jì)上的刻度數(shù)有什么特點(diǎn)？你為什么能準(zhǔn)確的說(shuō)出每一個(gè)度數(shù)？

（3）你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?（學(xué)生自由發(fā)言）

活動(dòng)目的：

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).通過(guò)問(wèn)題情景設(shè)置, 學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)---點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系,從而由點(diǎn)題，今天學(xué)習(xí)的課題《數(shù)軸》.活動(dòng)的實(shí)際效果：

激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生對(duì)此內(nèi)容很感興趣

第二環(huán)節(jié) 問(wèn)題探究,形成策略

活動(dòng)內(nèi)容一：

1.師生動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸.(邊畫(huà)邊強(qiáng)調(diào)數(shù)軸畫(huà)法和要點(diǎn))數(shù)軸三要素: 原點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度 師: 好像一個(gè)平放著的溫度計(jì)

活動(dòng)目的：

讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上歸要點(diǎn),從而得出一條規(guī)范的數(shù)軸要具有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.活動(dòng)的實(shí)際效果：

學(xué)生自由發(fā)言,情調(diào)要點(diǎn),規(guī)范畫(huà)法,加深理解.第三環(huán)節(jié) 動(dòng)手操作，探索新知

活動(dòng)內(nèi)容： 1.問(wèn)題1：請(qǐng)你思考： +3，-4，0分別在數(shù)軸的什么位置?，-1.5呢？

2.問(wèn)題2：指出數(shù)軸上 A, B, C, D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

3.問(wèn)題3：畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：，-3.5，0，5，-4，?

思考:怎樣在數(shù)軸上表示一個(gè)有理數(shù)-4 ? 數(shù)軸的作用有哪些？

活動(dòng)目的：

通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探究,尋求策略及解決，得出結(jié)論,觀察歸納得到正有理數(shù)是用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)是用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示.所以任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.問(wèn)題2是數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”;問(wèn)題3是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，是由“數(shù)”到“形”;它們從兩個(gè)側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想.思考讓學(xué)生從理性的角度歸納在數(shù)軸上表示有理數(shù)大方法，和數(shù)軸的作用.143232第四環(huán)節(jié) 小試牛刀，自我檢測(cè)

活動(dòng)內(nèi)容：一組檢測(cè)題

1.下列各圖表示數(shù)軸是否正確?為什么? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷

2.指出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D分別表示什么數(shù),并說(shuō)出他們的相反數(shù).3.畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

-4，3.5，-1.5，1，0 ,2.5.再按數(shù)軸上從左到右的順序，將這些數(shù)重新排成一行.活動(dòng)方式: 學(xué)生練習(xí),學(xué)生互評(píng),訂正強(qiáng)調(diào)要點(diǎn);歸納出:數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).活動(dòng)目的：

檢測(cè)學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用與掌握情況 活動(dòng)的實(shí)際效果：

23剛學(xué)數(shù)軸,強(qiáng)調(diào)運(yùn)用中的規(guī)范性準(zhǔn)確性；強(qiáng)調(diào)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)。

第五環(huán)節(jié) 快樂(lè)課堂,思維晉級(jí)

活動(dòng)內(nèi)容：

1.問(wèn)題1： 比較下列每組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由.⑴-2 和 +6；⑵0和-1.8；⑶?和-4；（4）3.8，-4.1，-3.2.問(wèn)題2:寫(xiě)出5個(gè)有理數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來(lái)，并比較它們的大小.3.問(wèn)題三: 在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)?與表示數(shù)2的點(diǎn)距離3個(gè)單位的數(shù)是多少? 活動(dòng)方式: 獨(dú)立完成,小組合作,交流分享

活動(dòng)目的：

利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小是“數(shù)形結(jié)合”的典型應(yīng)用，同時(shí)也可以借助正負(fù)數(shù)的大小規(guī)律來(lái)比較.有意識(shí)的滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)注重知識(shí)的延伸與拓廣,分類思想的滲透.活動(dòng)實(shí)際效果：

學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，基本能掌握本節(jié)知識(shí)。

32第六環(huán)節(jié) 師生歸納,布置作業(yè) 活動(dòng)內(nèi)容：

問(wèn)題:本節(jié)課你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法有哪些?讓學(xué)生暢所欲言談這節(jié)課收獲.活動(dòng)目的：

把所學(xué)知識(shí)條理化，學(xué)生把自己在本節(jié)課的收獲說(shuō)出來(lái)和大家共享，在知識(shí)、能力和情感上都有所發(fā)展.活動(dòng)實(shí)際效果：

通過(guò)師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力.學(xué)生不僅有知識(shí)上的收獲，而且體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活.作業(yè):習(xí)題2.2

四、教學(xué)反思

本節(jié)課采用從生活中的經(jīng)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)問(wèn)題,極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究興趣,采用學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)軸的設(shè)計(jì)畫(huà)法從而規(guī)范數(shù)軸三要素,學(xué)生的知識(shí)發(fā)生發(fā)展自然合理,易于理解.在例題的解決上注重給與時(shí)間和空間,反復(fù)訓(xùn)練,注重掌握.注重學(xué)生的注重探究欲自主發(fā)展,主動(dòng)的獲取知識(shí)和技能,觀察歸納規(guī)律,這樣對(duì)學(xué)生能力的提高非常有幫助.由于學(xué)生剛?cè)氤踔?對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)上有一個(gè)過(guò)程,所以題例設(shè)計(jì)大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學(xué)生，從多個(gè)角度.采用多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得，并且采用循 序漸進(jìn)的方法，使學(xué)生對(duì)數(shù)軸任意兩點(diǎn)之間的大小關(guān)系理解進(jìn)一步的加強(qiáng)以及對(duì)相反數(shù)概念的理解.在老師的引導(dǎo)下,學(xué)生自主提問(wèn)，互相點(diǎn)評(píng)練習(xí)解決,以促使更多的學(xué)生積極踴躍的參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，創(chuàng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍.這樣會(huì)促使學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法得到一個(gè)較好掌握.

第三篇：數(shù)軸2教案

學(xué)科：數(shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)軸

【基礎(chǔ)知識(shí)精講】

1．明確數(shù)軸的三要素，即原點(diǎn)、正方向和長(zhǎng)度單位．

2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù)． 3．會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小． 4．掌握相反數(shù)的概念．

【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】

1．明確數(shù)軸的概念、畫(huà)法和作用

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸的三要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度），在畫(huà)數(shù)軸時(shí)三者缺一不可．例如以下畫(huà)法中均滿足數(shù)軸的三要素，所以都是正確畫(huà)法．

而下面的幾種畫(huà)法均不正確．

一般情況下，我們把水平向右的方向定為數(shù)軸的正方向．而對(duì)于每一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上一個(gè)確定的點(diǎn)來(lái)表示（但是數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)不都表示有理數(shù)）．由于數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的點(diǎn)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，所以可知（1）正數(shù)>0>負(fù)數(shù)（2）負(fù)數(shù)中離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)的負(fù)數(shù)就越小．?dāng)?shù)軸還可以用來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算．例如：利用數(shù)軸計(jì)算：2?(?5)．

2即＋2看成從原點(diǎn)出發(fā)向右移動(dòng)2個(gè)單位＋(－5)表示再左移5個(gè)單位，2?(?5)??3． 注意：想像能力在數(shù)學(xué)方面是非常重要的；如果我們能在腦子里，想像出數(shù)軸的形象及相關(guān)點(diǎn)的位置，那么在比較大小和做有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算時(shí)，就沒(méi)有必要真的畫(huà)出數(shù)軸了．

2．明確相反數(shù)的意義及其與倒數(shù)的區(qū)別．

在一個(gè)有理數(shù)a的前面加上“－”號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即“－a”與“a”互為相反數(shù)，它與倒數(shù)的區(qū)分是：

（1）兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，它們符號(hào)相反；兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)，它們符號(hào)相同．（2）兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)，其絕對(duì)值相等；兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)，除±1外，其絕對(duì)值不等．

（3）零的相反數(shù)是零，而零沒(méi)有倒數(shù)．

（4）兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)和為零；兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)積為1．

A．重點(diǎn)、難點(diǎn)提示

（這是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，要掌握好）（這是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，要掌握好）

數(shù)軸的概念—數(shù)軸的三要素—有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系概念—相反數(shù)的概念—相反數(shù)的意義

有理數(shù)大小的意義—利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小（這是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用）

B．考點(diǎn)指要

利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小是中考的一個(gè)重要內(nèi)容。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。

數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)表示0，原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)表示正數(shù)。（數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想）

數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。（0是惟一的相反數(shù)等于自身的數(shù)）

【難題巧解點(diǎn)撥】

例1 下列各圖中，是數(shù)軸的是（）

解：對(duì)照數(shù)軸的三要素，可以得出正確答案D。

例2 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”把它們連接起來(lái)： －5，311，?1，0，4。32解：要想在數(shù)軸上準(zhǔn)確地描出各點(diǎn)，首先要看數(shù)的符號(hào)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)描在原點(diǎn)的左側(cè)，表示正數(shù)的點(diǎn)描在原點(diǎn)的右側(cè)，再根據(jù)各數(shù)的數(shù)值定出位置，表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn)，如圖2－1所示。然后根據(jù)在“數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大”寫(xiě)出不等式。

（數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大）用“<”連接：?5??111?0?3?4。23例3 畫(huà)數(shù)軸，并在數(shù)軸上作出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

－100，250，300，400。

解：畫(huà)數(shù)軸要根據(jù)所給定的數(shù)據(jù)，適當(dāng)選擇原點(diǎn)的位置和單位長(zhǎng)度。此題中原點(diǎn)應(yīng)取在較左的位置上，并選取單位長(zhǎng)度表示為100，如圖2－2所示：

例4 判斷正誤：

11和是相反數(shù)； 2313131（3）和?是相反數(shù)；

（4）?的相反數(shù)是2。

15152（1）－2是相反數(shù)；

（2）?解：（1）錯(cuò)。因?yàn)橄喾磾?shù)成對(duì)出現(xiàn)。（2）錯(cuò)。因?yàn)?（3）對(duì)。（4）錯(cuò)。?11和在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不等。2311的相反數(shù)是。

22例5 化簡(jiǎn)下列各數(shù)前面的雙重符號(hào)：

－（＋5），－（－5），＋（＋5），＋（－5）

解：－（＋5）是＋5的相反數(shù)，也就是－5，所以－（＋5）=－5； －（－5）是－5的相反數(shù)，也就是＋5，所以－（－5）=＋5 ＋（＋5）表示＋5本身，所以＋（＋5）=＋5

＋（－5）表示－5本身，所以＋（－5）=－5。（你發(fā)出了什么規(guī)律？）

注：從以上四個(gè)等式不難發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化“有理數(shù)前面的雙重符號(hào)”的法則：即同號(hào)得“＋”，異號(hào)得“－”。

【典型熱點(diǎn)考題】

例1 在數(shù)軸上，與表示＋2的點(diǎn)距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有幾個(gè)？它們分別表示什么數(shù)？

點(diǎn)悟：注意左、右兩側(cè)各有一個(gè)．

解：有2個(gè)．它們分別表示－2和＋6．

點(diǎn)拔：在數(shù)軸上，與一個(gè)已知點(diǎn)距離相等的點(diǎn)一定有兩個(gè)，它們分別位于已知點(diǎn)的左、右兩側(cè)．

例2 如圖2－2－3，字母a，b，c都表示有理數(shù)，比較它們的大?。?/p>

點(diǎn)悟：應(yīng)考慮a，－b，c相對(duì)于原點(diǎn)的位置及a，b，c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)． 解：，?b?a?c．

點(diǎn)拔：－b到原點(diǎn)的距離大于a到原點(diǎn)的距離．a(chǎn)與c到原點(diǎn)的距離雖然差不多，但一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)．解此類題目的要點(diǎn)是，一看到原點(diǎn)的距離，二看符號(hào)．

例3 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，其位置如下圖：試化簡(jiǎn)|c|?|c?b|?|a?c|?|b?a|．

點(diǎn)悟：有理數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，在數(shù)軸上A點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，它表示的數(shù)a?0，B、C兩點(diǎn)在原點(diǎn)左邊且C點(diǎn)在B點(diǎn)的右邊，b?0,c?0，它表示的數(shù)c大于B點(diǎn)表示的數(shù)b，所以|b|?|c|．利用上述條件去絕對(duì)值符號(hào)，原絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)是正的，去掉絕對(duì)值符號(hào)，符號(hào)保持不變；原絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)是負(fù)的，去掉絕對(duì)值符號(hào)后原數(shù)改為它的相反數(shù)．

解：

|c|?|c?b|?|a?c|?|b?a|??c?[?(c?b)]?(a?c)?[?(b?a)]??c?(c?b)?(a?c)?(b?a)??c?c?b?a?c?b?a??c.例4 已知a、b、c的位置如圖2－2－5，試化簡(jiǎn)|a?b|?|b?c|?|c?a|．

解：由圖可知，c?0?a?b，?a?b?0,b?c?0,c?a?0.?|a?b|?|b?c|?|c?a|??(a?b)?(b?c)?(c?a)

??a?b?b?c?c?a?2b?2c.【考題誤區(qū)警示】

例

數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到＋1的距離是3，求這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)． 常見(jiàn)錯(cuò)解：它表示的數(shù)為4． 正解：畫(huà)出數(shù)軸（如圖2－2－6）：表示到＋1的距離是3的數(shù)有兩個(gè)，分別為－2和4．

【同步達(dá)綱練習(xí)】

一、選擇題

1．把四個(gè)數(shù)－0.05，－3.1，0，0.01從大到小用“>”連接，正確的有（）A．－0.05>－3.1>0>0.01

B．－0.05>0>－3.1>0.01 C．0.01>0>－0.05>－3.1

D．0.01>－0.05>0>－3.1 2．下列四個(gè)數(shù)中，比所有負(fù)數(shù)都大的數(shù)是（）

A．0.00001 C．?

B．?D．0

100001

1000000

二、填空題

3．規(guī)定了___________________________________________叫數(shù)軸． 4．用“>”或“<”填空：

正數(shù)_______負(fù)數(shù)零 ______負(fù)數(shù)正數(shù)________零 5．圖2－2－7中的___________是數(shù)軸．

6．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)，位于原點(diǎn)右邊的有___________________．

15，0，－，10.5，1000 22117．?3到6之間的整數(shù)是__________________．

32－100，20，38．如圖2－2－8，數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)表示的數(shù)分別是：

A（），B（），C（），D（），E（）

三、解答題

9．畫(huà)數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

?11，－2，0，3.5，3211，2

（2）2.3___________4.4； 10．利用數(shù)軸，把下列各數(shù)用“<”連接起來(lái)： ＋4，0，－3，?11．比較下面各組數(shù)的大小：

（1）3_______________－5（3）?3（5）11___________3；

22（4）0_____________－2；

11______________0；（6）?5____________1． 10004112．在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是___________，在數(shù)軸上與3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________________．

13．所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)嗎？

14．在數(shù)軸上，到511所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是__________________． 2315．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)為x，不大于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)為y，等于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)為z，則x＋y＋z=______________________．

16．如圖2－2－9，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若A對(duì)應(yīng)有理數(shù)a，B對(duì)應(yīng)有理數(shù)b，且b－2a=5，請(qǐng)指出數(shù)軸的原點(diǎn)．

【綜合能力訓(xùn)練】

1．規(guī)定了___________、___________、___________的直線叫數(shù)軸。2．?dāng)?shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的___________，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的___________。3．?dāng)?shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，___________的數(shù)總比___________的數(shù)大。

4．?dāng)?shù)軸上離原點(diǎn)4.5個(gè)長(zhǎng)度單位的數(shù)有___________個(gè)，這些數(shù)分別為_(kāi)__________和___________。

5．3的倒數(shù)的相反數(shù)是___________。46．如果a的相反數(shù)是a，則a是___________。7．（1）寫(xiě)出所有比4小的正整數(shù)：___________；（2）寫(xiě)出所有比－4大的負(fù)整數(shù)：___________。8．比較下列各對(duì)數(shù)的大?。海?）－1與1；

45與?； 561（3）0與。

10（2）?9．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“<”連接起來(lái)。

5，－3，2.5，0，－1.5，3。

310．判斷下列各小題的說(shuō)法是否正確：（1）當(dāng)x=4時(shí)，5x?16?4；（2）當(dāng)x=5時(shí)，?8?3x?5。

11．文具店、書(shū)店和玩具店依次座落在上海市南京路東西走向的大街上，文具店在書(shū)店西邊20m處，玩具店位于書(shū)店?yáng)|邊100m處，小明從書(shū)店沿街向東走了40m，接著又向西

增了60m，此時(shí)小明的位置在（）

A．文具店

B．玩具店

C．文具店西邊40m

D．玩具店?yáng)|邊－60m

參考答案

【同步達(dá)綱練習(xí)】

一、1．C2．A、D

二、3．原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線； 4．>，>，>； 5．①，④，⑤； 6．20，31，10.5，1000； 27．±3，±2，±1，0，4，5，6； 8．A（1），B（6），C（－3），D（3），E（8）．

三、9．略． 10．?3??11?0?2??4 2211．（1）>；（2）<；（3）<；（4）>；（5）>；（6）<． 12．?1，－2或8． 213．可以，但數(shù)軸上的點(diǎn)表示的不全是有理數(shù)． 14．759，6615．14． 16．

【綜合能力訓(xùn)練】

1．原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向；

2．右邊，左邊；

3．右邊，左邊；

4．2，4.5和－4.5；

5．?4；

6．0；

7．（1）1，2，3；（2）－1，－2，－3； 358．（1）<，（2）>，（3）<；

9．?3??1.5?0??2.5?3；

310．（1）當(dāng)x=4時(shí)，得4>4，所以錯(cuò)；（2）當(dāng)x=5時(shí)，得?8?20，所以正確；

11．A．

第四篇：2數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1.2.2數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

廉莊鄉(xiāng)中學(xué) 于得國(guó)

1.2.2數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來(lái)理解有理數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值等有理數(shù)知識(shí)的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識(shí)。

二、學(xué)情分析

1、七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)有理數(shù)的概念有了一定的理解。

2、學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫(huà)圖中丟三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中我給以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。

3、因七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征、生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中我抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）掌握數(shù)軸的概念，并理解其三要素，能正確地畫(huà)出數(shù)軸。

（2）會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)。理解任何有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。

2、數(shù)學(xué)思考

（1）通過(guò)觀察與思考，建立數(shù)軸的概念。

（2）通過(guò)對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。

3、解決問(wèn)題

會(huì)利用數(shù)軸解決有關(guān)問(wèn)題。

4、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)的重點(diǎn)：（1）正確理解數(shù)軸的概念；

（2）正確掌握數(shù)軸的畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。教學(xué)的難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

五、教法、學(xué)法

1、教學(xué)方法

采用啟發(fā)引導(dǎo)探索的教學(xué)方法。學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，互相討論，一步步地掌握數(shù)軸的概念，并通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生更好地理解數(shù)軸概念，從而體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

2、學(xué)法指導(dǎo)

為了達(dá)到學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)的目的，本節(jié)課采用學(xué)生小組合作，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)主動(dòng)探究－主動(dòng)總結(jié)－主動(dòng)提高，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們?cè)诟兄R(shí)的過(guò)程中，無(wú)疑提高了探索－發(fā)現(xiàn)－實(shí)踐－總結(jié)的能力。

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1、觀察溫度計(jì)，并填空：

師生行為：老師演示課件，學(xué)生觀察并舉手發(fā)言。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀察溫度計(jì)并填空，為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念做好鋪墊。

2、出示課本第8頁(yè)問(wèn)題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m 和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4.8m處分別有一 棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境。師生行為：老師發(fā)問(wèn)：“請(qǐng)同學(xué)們思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站的相對(duì)位置（方向、距離）？”學(xué)生分四人小組討論，并畫(huà)出圖形。老師巡堂查看學(xué)生完成的情況，并請(qǐng)最先做好的兩個(gè)小組派代表到黑板演示。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：考慮東西向馬路上一些樹(shù)、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系，既要考慮距離，又要考慮方向，從而需要用正負(fù)數(shù)描述。

3、再次觀察課本圖1.2-

1、溫度計(jì)，找出它們之間的共同之處。

師生行為：老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較。學(xué)生組內(nèi)討論，并派代表發(fā)表意見(jiàn)，老師及時(shí)給予肯定和評(píng)議。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)都可以用一條直線上點(diǎn)表示出來(lái)。

（二）數(shù)軸的概念

師生行為：老師講解數(shù)軸的概念，說(shuō)明畫(huà)數(shù)軸需要滿足的條件，并提醒 學(xué)生數(shù)軸的三要素；學(xué)生觀察、理解。

設(shè)計(jì)意圖：初步認(rèn)識(shí)數(shù)軸的概念及其所需要的條件。

（三）數(shù)軸概念的應(yīng)用

1、討論下列數(shù)軸畫(huà)得對(duì)錯(cuò)？并思考你認(rèn)為畫(huà)數(shù)軸最重要的三個(gè)因素是什么？ 出示課件

師生行為：學(xué)生組內(nèi)討論交流，派代表發(fā)言，老師進(jìn)行總結(jié)，并概括數(shù)軸的三要素。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生討論，交流和反思，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)軸的三要素。

2、畫(huà)數(shù)軸

師生行為：師生共同歸納畫(huà)數(shù)軸的步驟，要求學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出數(shù)軸，并互相交流，老師巡堂并參與交流使學(xué)生弄清如何畫(huà)數(shù)軸。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生畫(huà)數(shù)軸，交流和反思，使學(xué)生真正掌握數(shù)軸的概念。

3、在數(shù)軸上表示下邊各數(shù)： —1.5

0.5

+3

1.5

4、指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。出示課件

師生行為：觀看課件的題目，要求學(xué)生在自己所畫(huà)的數(shù)軸上完成，再由老師演示答案。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示,數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只表示一個(gè)數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)思想.（四）數(shù)軸概念的深化

填空：數(shù)軸上表示－3的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，距原點(diǎn)的距離是，表示4的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，距原點(diǎn)的距離是

。師生行為：通過(guò)填空，老師引導(dǎo)學(xué)生做出課本第9頁(yè)的歸納。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括（從具體的數(shù)到字母表示的數(shù)）能力。

（五）鞏固數(shù)軸的概念

1、課堂練習(xí)：

課本第10頁(yè)的練習(xí)1、2題

師生行為：學(xué)生練習(xí)，老師巡堂、指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，鞏固數(shù)軸的概念

2、小結(jié)：什么是數(shù)軸？如何畫(huà)數(shù)軸？如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？（1）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。（2）畫(huà)數(shù)軸的步驟： <1>.畫(huà)直線；

<2>.在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)； <3>.確定正方向，并用箭頭表示； <4>.根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度。師生行為：老師發(fā)問(wèn)，學(xué)生總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。

3、作業(yè)：（1）必做題

課本第14頁(yè)習(xí)題1.2第2題（2）選做題

①在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的距離小于2的整數(shù)。②在數(shù)軸上標(biāo)出-4和+4之間的所有的整數(shù)。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

課題：1.2.2 數(shù)軸

1、數(shù)軸的概念

2、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度

3、畫(huà)數(shù)軸的步驟

八、教學(xué)反思

這節(jié)課，我通過(guò)五個(gè)活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，既遵循了概念教學(xué)的規(guī)律，又符合初中生的認(rèn)知特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括，獲取新知；同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。

第五篇：《數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)軸》 教學(xué)設(shè)計(jì)

大荔縣趙渡中學(xué) 郭娟

設(shè)計(jì)依據(jù)

本節(jié)課主要設(shè)計(jì)思想都依據(jù)義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版），基本理念強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性，數(shù)學(xué)的發(fā)展性，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，教學(xué)內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行探究與交流，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。在師生共同交流的過(guò)程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，常用的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)內(nèi)容分析

人教版義務(wù)教育教科書(shū)七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)》1.2.2數(shù)軸，屬于義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）第三學(xué)段的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容，《數(shù)軸》這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)

學(xué)情分析：

（1）知識(shí)掌握上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù) 的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué) 生不易理解，容易造成畫(huà)圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析。

（3）由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一 方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與能力

1、使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸。

2、能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

3、向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。過(guò)程與方法

學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)課件創(chuàng)設(shè)的情境充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各知覺(jué)器官，做到＂細(xì)觀察、多動(dòng)手、勤思考＂．通過(guò)觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗(yàn)等方法完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)．

情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想； 2．知道數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐； 3．培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn)

由于學(xué)生學(xué)習(xí)了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)后，就能較好地理解相反數(shù)的概念及應(yīng)用數(shù)同比較有理數(shù)的大小，因此，本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)為會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

由于從問(wèn)題情境抽象到數(shù)軸這一建模過(guò)程，對(duì)于抽象思維處于初級(jí)階段的七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，認(rèn)知上存在一定的困難，因此，本節(jié)課的難點(diǎn)是：數(shù)軸的引入；突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：運(yùn)用類比數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程：

一、出示目標(biāo)

1、使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸。

2、能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

3、體會(huì)數(shù)行結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

二、突破目標(biāo)

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）．“正、負(fù)”的規(guī)定具有相對(duì)性，正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量

如果向東走30米記作＋30米，那么向南走30米，能否記作－30米？為什么？（2）．引進(jìn)負(fù)數(shù)的意義：

Ⅰ 表示相反意義的量； Ⅱ 計(jì)算的需要.2、自學(xué)提綱（自學(xué)教材7—8頁(yè)回答）

①在上圖中是怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系? ②觀察溫度計(jì)，體會(huì)數(shù)與形有怎樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？ ③什么是數(shù)軸？

④“單位長(zhǎng)度”能不能說(shuō)成“長(zhǎng)度單位”？為什么？ ⑤畫(huà)數(shù)軸的一般步驟是什么？

⑥根據(jù)教材中的實(shí)例，說(shuō)一說(shuō)原點(diǎn)起什么作用？

3、通過(guò)10分鐘的自學(xué)后，分小組對(duì)照答案，針對(duì)問(wèn)題小組討論，教師巡視并對(duì)小組活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和幫助。

4、小組展示，教師利用幻燈片進(jìn)行知識(shí)小結(jié)。

三、課堂檢測(cè) 課堂檢測(cè)1.3.5.7.2.4.6.8.原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.練一練1.在數(shù)軸上表示下列各數(shù).1＋2，－2，－3.5 4－3.5●－2●14●2●-4-3-2-101234任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲？你還有什么疑惑嗎？

你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？

教學(xué)反思： 這一課時(shí)學(xué)習(xí)的數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。在教學(xué)與學(xué)習(xí)中注重?cái)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，以后學(xué)習(xí)有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的，由此可見(jiàn)這一課時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概念的重要性。

學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中非常認(rèn)真，問(wèn)題一一得到了解決，整個(gè)概念的教學(xué)流暢自然，而且讓學(xué)生充分地進(jìn)行了思考和積極地探索，令學(xué)生對(duì)于數(shù)軸的三要素理解深刻，突破了難點(diǎn)。學(xué)生在畫(huà)數(shù)軸時(shí)容易出現(xiàn)一些畫(huà)法上的小錯(cuò)誤，所以我在屏幕示范畫(huà)數(shù)軸的過(guò)程中邊畫(huà)邊附上幾點(diǎn)說(shuō)明：原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；直線一般畫(huà)水平并非只能畫(huà)水平；原點(diǎn)可取直線上任一點(diǎn)但一取定就不再改變；正方向用箭頭表示，一般取從左到右為正；單位長(zhǎng)度取適當(dāng)應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要但一旦取定就不再改變，要做到刻度均勻。這一示范和說(shuō)明使他們對(duì)自學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了糾正和有效的強(qiáng)化，但簡(jiǎn)單的說(shuō)教所達(dá)到的效果并不顯著，所以，我設(shè)置了一組典型的錯(cuò)誤畫(huà)法讓學(xué)生辨別及時(shí)糾錯(cuò)、深化理解，幫助他們真正領(lǐng)會(huì)了數(shù)軸的含義。我想，作為教師，我們?cè)趥湔n時(shí)不但要備教材，更要備學(xué)生，學(xué)會(huì)換位思考，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)怎樣的問(wèn)題和疏忽，我們要有所準(zhǔn)備，及時(shí)預(yù)防和糾正。我又想，如果先放手讓學(xué)生自己畫(huà)，然后把學(xué)生自己畫(huà)的數(shù)軸（特別是有錯(cuò)誤的）展示，相互指正，以示警戒，也不失為一種很好的教學(xué)資源。

本節(jié)課，當(dāng)學(xué)習(xí)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示正負(fù)數(shù)時(shí)，學(xué)生不但要知道數(shù)軸上給定的點(diǎn)表示的數(shù)，還要能把給定的數(shù)用實(shí)心點(diǎn)表示在數(shù)軸上。