第一篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

解直角三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)

1.使學(xué)生理解解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，及什么是解直角三角形

2。會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。

數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決：通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度 ：滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點(diǎn) ：直角三角形的解法。

難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用。

二、學(xué)法

學(xué)生自主探究、合作交流

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件，教案，三角板

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

解直角三角形

一．復(fù)習(xí)引入

1.在直角三角形中，共有三條邊，三個(gè)角，你能根據(jù)所學(xué)談?wù)勊麄冎g的關(guān)系嗎？

2.在直角三角形中，30度，45度，60度的銳角的正弦、余弦、正切值分別為多少？

設(shè)計(jì)意圖：回顧復(fù)習(xí)直角三角形中邊與邊、角與角、邊與角之間的關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，為解直角三角形打下基礎(chǔ)。二．新知探索 1，情境引入

意大利的比薩斜塔高54.5米，在1350年落成時(shí)就已傾斜，其塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線2.1米，1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震造成塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線增至5.2米。根據(jù)這些信息，若用“塔身中心線于垂直中心線所成的角α”來(lái)描述比薩斜塔的傾斜程度，你能完成嗎？

師生共同探究，把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即已知在Rt△ABC中，∠C＝90sinA?BC°，BC＝5.2m5，.AB＝54.5m，求∠A

AB?254.5?0.0954 所以∠ A≈5°28′

2.概念學(xué)習(xí)

C

B

A

如果將上述實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是已知直角三角形的斜邊和一條直角邊，求它的銳角的度數(shù)。

一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角。由直角三角形中的已知元素，求出其余位置元素的過(guò)程，叫做 解直角三角形。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，引出解直角三角形的概念。

3.探究二（1）在直角三角形中，除直角外，其他的五個(gè)元素之間有什么關(guān)系？

（2）知道五個(gè)元素中的幾個(gè)就可以求出其他元素？

師生行為：教師提出問(wèn)題，引起學(xué)生思考分析。教師根據(jù)學(xué)生回答匯總歸納，并作簡(jiǎn)要講評(píng)。學(xué)生理解歸納，重點(diǎn)在于理解解直角三角形的方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生探究，理解什么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的方法，學(xué)會(huì)解直角三角形（本節(jié)的關(guān)鍵和核心所在）。三.例題講解

例.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解這個(gè)直角三角形.(精確到0.1)參考值

tan35°≈0.70

sin35° ≈0.57

cos35°≈0.82

b Ａ

Ｃ

c

a Ｂ

?B?35??A?90??B?90?35?55????

bab2020?a????28.6tanBtan35?0.70tanB?b?sinB?cb2020?c????35.1sinBsin350.57

師生行為：學(xué)生根據(jù)解直角三角形的定義和方法進(jìn)行分析，選擇最簡(jiǎn)便的方法獨(dú)立完成例1，并作自我評(píng)價(jià)，以掌握方法。教師板書(shū)出過(guò)程，強(qiáng)調(diào)規(guī)則。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用直角三角形有關(guān)知識(shí)解直角三角形，并能熟練分析問(wèn)題，掌握方法。四．鞏固訓(xùn)練。

1.在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊.(1)已知

∠B=45度，b=√6 解這個(gè)直角三角形

(2)已知

∠A-∠ B=30度，b+c=30 ,解這個(gè)直角三角形

2.在Rt△ABC中，∠C為直角，AC=6，∠BAC的平分線AD=4√3，解此直角三角形。

3.在△ABC中,∠C=90度,sinA=,D為AC上的一點(diǎn)，∠BDC=45度，DC=6.求AB的長(zhǎng)。

師生行為：學(xué)生獨(dú)立完成并板書(shū)，教師簡(jiǎn)要講評(píng)。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)，加深認(rèn)識(shí)，不斷提高。

五，課堂小結(jié)。

1、解直角三角形的概念：

.2、在Rt△ABC中，邊角之間的關(guān)系：（1）三邊的關(guān)系：（2）兩銳角之間的關(guān)系：（3）邊角之間的關(guān)系：

?A的對(duì)邊a?B的對(duì)邊bsinA??,sinB??斜邊c斜邊c

?A的鄰邊b?B的鄰邊bcos?，cosB?? A?斜邊c斜邊c?A的對(duì)邊a?B的對(duì)邊b

tanA??,tanB??,?A的鄰邊b?B的鄰邊a

3.解直角三角形的一般方法：

（1）在遇到解直角三形的問(wèn)題時(shí)，最好先畫(huà)一個(gè)直角三角形的草圖，按題意標(biāo)明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解決問(wèn)題

（2）選取關(guān)系式時(shí)要盡量利用原始數(shù)據(jù)，以防止“累積錯(cuò)誤”（3）解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，無(wú)斜用切； 寧乘勿除，化斜為直”

師生行為：囧事引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，結(jié)合實(shí)例歸納解法，明晰思路。

設(shè)計(jì)意圖：梳理匯總，提煉方法，形成系統(tǒng)，自我提升。六．布置作業(yè)

1、課本P84的1,2,3,6 2 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求

△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.A

4cm

450

300

B C

第二篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

──正弦

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、通過(guò)自主探究知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值使固定值，引出正弦概念。

2、理解正弦概念并能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算。過(guò)程與方法：

1、通過(guò)探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值使固定值，引出正弦概念，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納推理能力。

2、經(jīng)過(guò)概念的發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中存在很多規(guī)律，學(xué)會(huì)思考，善于發(fā)現(xiàn)。情感態(tài)度價(jià)值觀：

引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與發(fā)現(xiàn)，并使值能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式思考、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、驗(yàn)證。

（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解認(rèn)識(shí)正弦（sinA）概念，能用正弦概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對(duì)任意給定銳角，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略

從生活實(shí)際入手，結(jié)合多媒體直觀演示，并通過(guò)系列探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生合作交流，作圖、猜想論證，配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生不但知道對(duì)任意給定銳角，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值，而且加以論證并會(huì)運(yùn)用。

二、教學(xué)方法

1、教法學(xué)法：

本節(jié)采用“自主學(xué)習(xí)——合作探究——推理——發(fā)現(xiàn)”模式。教師的教法：突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo)。學(xué)生的學(xué)法：突出探究、推理與發(fā)現(xiàn)。

2、課前準(zhǔn)備：

教具：多媒體、課件、三角板。學(xué)具：三角板等作圖工具。

三、教學(xué)過(guò)程

（1）、復(fù)習(xí)檢測(cè):你知道直角三角形有哪些性質(zhì)嗎？ 有一個(gè)銳角是30°的直角三角形有哪些性質(zhì)特點(diǎn)？ 有一個(gè)銳角是45°的直角三角形有哪些性質(zhì)特點(diǎn)？（2）、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

（3）、自主學(xué)習(xí)，看教材61頁(yè)-63頁(yè)，思考并回答（板書(shū)）

問(wèn)題

1、在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊的比是多少？為什么？ 問(wèn)題

2、在直角三角形中，45°角所對(duì)的直角邊與斜邊的比是多少？為什么？ 問(wèn)題

3、在直角三角形中，當(dāng)銳角A的讀數(shù)一定，無(wú)論這個(gè)直角三角形大小如何，銳角A對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值嗎？為什么？

（4）、解決問(wèn)題，提升認(rèn)識(shí)

問(wèn)題

1、電腦展示教材61頁(yè)引例。

問(wèn)題

為了綠化荒山，市藍(lán)天辦打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？

提出問(wèn)題：你能將實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

學(xué)生活動(dòng)：從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。同時(shí)思考、探求解決問(wèn)題的途徑和方法。設(shè)計(jì)意圖：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；

2、解決問(wèn)題

隱去引例中的背景材料后，直觀顯示出圖中的Rt△ABC

(1)想一想：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？與同伴交流。

教師活動(dòng)：多媒體課件出示問(wèn)題；了解學(xué)生語(yǔ)言組織情況并適時(shí)引導(dǎo)； 學(xué)生活動(dòng)：組織語(yǔ)言與同伴交流。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。(2)出示學(xué)生總結(jié)并完善后的數(shù)學(xué)問(wèn)題：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB。

（3）追問(wèn)（出示教材61頁(yè)的思考）：在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？

教師活動(dòng)1：出示問(wèn)題。2：觀察學(xué)生解決問(wèn)題的表現(xiàn)，適時(shí)引導(dǎo)。學(xué)生活動(dòng)：應(yīng)用舊知解決問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步意識(shí)到“比值”以及“固定值”的表達(dá)，為得出結(jié)論奠定基礎(chǔ)。

（4）歸納：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于

。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言組織。學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，得出結(jié)論。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點(diǎn)不再是“直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”，把注意力轉(zhuǎn)移到“直角三角形中，30°角的對(duì)邊與斜邊的比值是”。

讓“比值”的研究首先進(jìn)入學(xué)生的視野，建立了數(shù)學(xué)模型，為下一環(huán)節(jié)順利進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。

問(wèn)題

2、類(lèi)比思考，議一議：（出示教材62頁(yè)的思考）

如圖，任意畫(huà)一個(gè)Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？

教師活動(dòng)：出示問(wèn)題；觀察基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的反應(yīng)或與他們共同討論。學(xué)生活動(dòng)：思考、解決問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般的過(guò)渡，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“比值”的關(guān)注，點(diǎn)擊重點(diǎn)。問(wèn)題

3、歸納猜想，引導(dǎo)探究

（1）歸納：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于

；在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45°，那么不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于。

（2）猜想：在直角三角形中，當(dāng)銳角A 的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，它的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值。

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言歸納猜想。學(xué)生活動(dòng)：思考、交流、語(yǔ)言表達(dá)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)合理的猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中研究問(wèn)題的方法之一。（3）合作探究，形成概念

1。合作探究：出示教材62頁(yè)探究，任意畫(huà)Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90。∠A＝∠A'＝α，那么

與有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細(xì)敘述，學(xué)生活動(dòng)：小組交流討論，互相評(píng)議，尋找方法并驗(yàn)證。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的論證意識(shí)，提高學(xué)生自己設(shè)計(jì)探究活動(dòng)的能力。

通過(guò)證明認(rèn)識(shí)到“在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值”的結(jié)論，從而引出“正弦”的概念，突出重點(diǎn)。

2、形成概念

正弦的概念及表示

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即

注意：正弦的三種表示：sinA（省去角的符號(hào)）、sin39°、sin∠DEF。

教師活動(dòng)：課件給出概念，解釋并強(qiáng)調(diào)正弦的符號(hào)、符號(hào)所表示的意義、正弦的表示方法。

學(xué)生活動(dòng)：理解正弦的概念以及正弦的表示。

設(shè)計(jì)意圖：概念的引入已是水到渠成，讓學(xué)生在一系列的問(wèn)題解決中，經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)概念形成的一般研究過(guò)程。

問(wèn)題4：理解概念，提升能力

1、概念辨析

教師活動(dòng)：提問(wèn)：∠B的正弦怎么表示？ 出示判斷是非：（1）sinA表示“sin”乘以“A”。

（）

(2)如圖，sinA=（m）

（）

（3）在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，sinA的值也擴(kuò)大100倍（）

（4）如圖，∠A=30°，則sinA=。

（）

學(xué)生活動(dòng)：思考，理解概念。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷是非加深學(xué)生對(duì)正弦概念的理解，隨著問(wèn)題的解決更加深了學(xué)生對(duì)角度與比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系的關(guān)注，進(jìn)一步的滲透了函數(shù)思想。

①sinA不是 sin與A的乘積，而是一個(gè)整體。②sinA 是線段之間的一個(gè)比值，沒(méi)有單位。

③一個(gè)角的正弦值與邊的大小無(wú)關(guān)，只與角的大小有關(guān)，銳角一旦確定，正弦值隨之確定。

2、例題講解 教材63頁(yè)例題

例1 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．

教師活動(dòng)：課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細(xì)敘述，同時(shí)出示詳細(xì)解題過(guò)程（板書(shū)）。學(xué)生活動(dòng)：分析、思考解題的方法，小組交流討論，互相評(píng)議，組織語(yǔ)言敘述解題的過(guò)程。

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到了提升。鞏固正弦的概念，形成能力。規(guī)范學(xué)生的解題格式，為學(xué)生完全獨(dú)立的解決問(wèn)題盡可能的排除了障礙。

3、當(dāng)堂檢測(cè)

（1）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，sinA=

A、D、3，則AC的長(zhǎng)是（）

B、3

C、1（2）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，sinA=，求AB、BC的長(zhǎng)。

3（3）、等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA，sinB。

4（4）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=20，sinA=，求△ABC的面積。

5教師活動(dòng)：課件出示練習(xí)學(xué)生活動(dòng)：分析、獨(dú)立思考，設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到了提升。鞏固正弦的概念，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用螺旋上升，形成能力，達(dá)到了較高要求。

體現(xiàn)了“實(shí)際——理論——實(shí)際”的過(guò)程，幫助學(xué)生形成從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出結(jié)論，再用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“實(shí)際問(wèn)題——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的思路。

（5）：總結(jié)反思

問(wèn)題1：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么困惑嗎？ 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考回答。

學(xué)生活動(dòng)：回顧、思考、組織語(yǔ)言回答。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思，提煉以及將知識(shí)納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

幫助學(xué)生提煉本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和必須要掌握的技能----(1)在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值。（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA。

四、布置作業(yè)

必做：教材68頁(yè)習(xí)題28。1第一題（僅求正弦值）；選做：教材69頁(yè)第八題夾角改為30°，求面積。

第三篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《銳角三角函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

──正弦

本節(jié)課是人教版教材九年級(jí)（下）第二十八章《銳角三角函數(shù)》第一節(jié)的第一課時(shí)．

一、課前系統(tǒng)部分

1.課標(biāo)分析：本節(jié)主要研究正弦函數(shù)，教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出對(duì)正弦函數(shù)的討論.這個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題就是在直角三角形中已知一個(gè)銳角和這個(gè)銳角所對(duì)的直角邊，求斜邊的長(zhǎng).通過(guò)討論30°和45°的角與其所對(duì)的直角邊和斜邊的比值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引出對(duì)一般情況的討論，即對(duì)于任意給定度數(shù)的銳角，他的對(duì)邊與斜邊的比值是否是一個(gè)固定值.對(duì)于任意銳角的正弦函數(shù)，教材中利用“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”探索得出了對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊與斜邊的比相等，從而得到在直角三角形中，銳角度數(shù)一定時(shí)，這個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值，由此可以得出正弦函數(shù)的概念.2.教材分析：從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》看，本節(jié)是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容.掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的方法是學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解斜三角形的重要基礎(chǔ).同時(shí)，銳角三角函數(shù)建立了銳角與比值之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對(duì)函數(shù)的定義域、值域有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，對(duì)函數(shù)的基本概念有了更深刻的了解.本節(jié)正弦函數(shù)的學(xué)習(xí)是學(xué)生研究銳角三角函數(shù)的起點(diǎn)，正弦函數(shù)的概念為后面學(xué)習(xí)余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念提供了思想上和學(xué)習(xí)方法上的引導(dǎo).3.學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、相似三角形、勾股定理以及函數(shù)相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)的同時(shí)具備了一定的邏輯思維能力和推理能力.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生可能遇到一些困難，下面我將學(xué)生可能遇到的困難以及應(yīng)對(duì)措施敘述如下：

困難①：本節(jié)學(xué)生首次接觸到以角度為自變量的三角函數(shù)，學(xué)生很難想到在直角三角形中，銳角的度數(shù)固定，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的.應(yīng)對(duì)措施①：采用由特殊到一般的方法展開(kāi)討論：在討論直角三角形中，30°和45°角的對(duì)邊與斜邊的比為固定值的基礎(chǔ)上討論銳角為任意給定度數(shù)的情形.這種由特殊到一般的過(guò)渡，可以使學(xué)生有較多的機(jī)會(huì)體驗(yàn)：在直角三角形中，當(dāng)銳角度數(shù)一定時(shí)，這個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)固定值.這為認(rèn)識(shí)正弦函數(shù)的概念鋪設(shè)了必要的臺(tái)階，從而水到渠成地概括給出正弦函數(shù)的概念.困難②：對(duì)正弦概念的理解.學(xué)生能理解在直角三角形中，當(dāng)銳角固定時(shí)，其對(duì)邊與斜邊的比值就固定，但將這一過(guò)程與變化的過(guò)程聯(lián)系起來(lái)有一困難，也就是與函數(shù)聯(lián)系起來(lái)有一定困難，因此對(duì)正弦概念的理解存在困難.應(yīng)對(duì)措施②：在已有特殊角的經(jīng)驗(yàn)之上結(jié)合幾何畫(huà)板直觀演示，讓學(xué)生從演示的變化過(guò)程中體會(huì)：無(wú)論直角三角形的大小如何，每固定一個(gè)角度，都有唯一的一個(gè)比值與之相對(duì)應(yīng).從而建立直角三角形中銳角與比值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.在這個(gè)過(guò)程出巧妙地設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生將新知與舊知（函數(shù)知識(shí)）聯(lián)系起來(lái)，從而更好的理解銳角三角函數(shù)中正弦的概念.4.目標(biāo)分析

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、理解銳角正弦的意義，并能運(yùn)用sinA表示直角三角形中兩邊的比.2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算.過(guò)程與方法：

1、經(jīng)歷探索直角三角形中的邊與角的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力.2、通過(guò)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力，通過(guò)提出困惑提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.情感態(tài)度價(jià)值觀：

1、在主動(dòng)參與探索概念的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和合作交流、探究發(fā)現(xiàn)的意識(shí).2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣以及使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心.（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解認(rèn)識(shí)正弦（sinA）概念，能用正弦概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.難點(diǎn)：

1、引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對(duì)任意給定銳角，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值.2、正弦概念的理解.突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略 從生活實(shí)際入手，結(jié)合多媒體直觀演示，并通過(guò)系列探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生合作交流，作圖、猜想論證，配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生不但知道對(duì)任意給定銳角，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值，而且加以論證并會(huì)運(yùn)用.5.教學(xué)方法

本節(jié)采用“探究——推理——發(fā)現(xiàn)”模式.在教法上突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo).在學(xué)法上突出探究、推理、猜測(cè)與論證.在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中我力求讓學(xué)生參與知識(shí)發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，變教師知識(shí)的傳授者的身份為學(xué)生自主探求知識(shí)的引導(dǎo)者、指導(dǎo)者、合作者.教師的教法突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo).學(xué)生的學(xué)法突出探究、推理與發(fā)現(xiàn).6.教學(xué)用具

教具：多媒體、課件、三角板.學(xué)具：三角板等作圖工具.二﹑課堂系統(tǒng)部分---教學(xué)過(guò)程 環(huán)節(jié)

（一）：創(chuàng)設(shè)情境、引入新知

教師活動(dòng)1：結(jié)合書(shū)本比薩斜塔引例引入本課 2：電腦展示教材61頁(yè)問(wèn)題

問(wèn)題

為了綠化荒山，市綠化辦打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ 提出問(wèn)題：你能將實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

學(xué)生活動(dòng)：熟悉背景，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題.同時(shí)思考、探求解決問(wèn)題的途徑和方法.設(shè)計(jì)意圖：

結(jié)合比薩斜塔實(shí)際情況為背景創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生興趣.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力； 環(huán)節(jié)

（二）：探求新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1.解決問(wèn)題

隱去引例中的背景材料后，直觀顯示出圖中的Rt△ABC

(1)想一想：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？與同伴交流.教師活動(dòng)：多媒體課件出示問(wèn)題；了解學(xué)生語(yǔ)言組織情況并適時(shí)引導(dǎo)； 學(xué)生活動(dòng)：組織語(yǔ)言與同伴交流.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力.(2)出示學(xué)生總結(jié)并完善后的數(shù)學(xué)問(wèn)題：

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB.（3）議一議（出示教材61頁(yè)的思考）：在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？

教師活動(dòng)1：出示問(wèn)題.2：觀察學(xué)生解決問(wèn)題的表現(xiàn)，適時(shí)引導(dǎo).學(xué)生活動(dòng)：應(yīng)用舊知解決問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步意識(shí)到“比值”以及“固定值”的表達(dá)，為得出結(jié)論奠定基礎(chǔ).（4）歸納：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于.教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言組織.學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，得出結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點(diǎn)不再是“直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”，把注意力轉(zhuǎn)移到“直角三角形中，30°角的對(duì)邊與斜邊的比值是”.讓“比值”的研究首先進(jìn)入學(xué)生的視野，建立了數(shù)學(xué)模型，為下一環(huán)節(jié)順利進(jìn)行奠定基礎(chǔ).2.類(lèi)比思考 議一議：（出示教材61頁(yè)的思考）

如圖，任意畫(huà)一個(gè)Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？

教師活動(dòng)：出示問(wèn)題；觀察基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的反應(yīng)或與他們共同討論.學(xué)生活動(dòng)：思考、解決問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般的過(guò)渡，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“比值”的關(guān)注，點(diǎn)擊重點(diǎn).3.歸納猜想

（1）歸納：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于.在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45°，那么不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于.（2）猜想：在直角三角形中，當(dāng)銳角A 的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，它的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值.教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言歸納猜想.學(xué)生活動(dòng)：思考、交流、語(yǔ)言表達(dá).設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生體驗(yàn)合理的猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中研究問(wèn)題的方法之一.為學(xué)生提供了自主探究的空間，提高學(xué)生的說(shuō)理能力，增強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)能力.環(huán)節(jié)

（三）：證明猜想，形成概念

1.在“幾何畫(huà)板”課件制作平臺(tái)中演示、驗(yàn)證猜想.教師活動(dòng)：多媒體演示.學(xué)生活動(dòng)：體驗(yàn)成功的快樂(lè).設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用現(xiàn)代教育手段，讓學(xué)生感受到自己猜想的正確性的快樂(lè).2.證明猜想

教師活動(dòng)：出示猜想，觀察學(xué)生的思考方向，引導(dǎo)學(xué)生找到證明猜想的方法.（出示教材62頁(yè)探究）任意畫(huà)Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90.∠A＝∠A'，那么與

有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：思考、尋找方法并驗(yàn)證.設(shè)計(jì)意圖：

培養(yǎng)學(xué)生的論證意識(shí)，提高學(xué)生自己設(shè)計(jì)探究活動(dòng)的能力.通過(guò)證明認(rèn)識(shí)到“在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值”的結(jié)論，從而引出“正弦”的概念，突出重點(diǎn).3.形成概念

正弦的概念及表示

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即

注意：正弦的三種表示：sinA（省去角的符號(hào)）、sin39°、sin∠DEF.教師活動(dòng)：課件給出概念，解釋并強(qiáng)調(diào)正弦的符號(hào)、符號(hào)所表示的意義、正弦的表示方法.學(xué)生活動(dòng)：理解正弦的概念以及正弦的表示.設(shè)計(jì)意圖：概念的引入已是水到渠成，讓學(xué)生在一系列的問(wèn)題解決中，經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)概念形成的一般研究過(guò)程.環(huán)節(jié)

（四）：理解概念、應(yīng)用提升

1、概念辨析

教師活動(dòng)：

提問(wèn)：如圖：∠B的正弦怎么表示？ 出示判斷是非：

（1）sinA表示“sin”乘以“A”.（）

(2)如圖，sinA=

（m）

（）

（3）在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，sinA的值也擴(kuò)大100倍（）

（4）如圖，∠A=30°，則sinA=

.（）

學(xué)生活動(dòng)：思考，理解概念.設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)判斷是非加深學(xué)生對(duì)正弦概念的理解，隨著問(wèn)題的解決更加深了學(xué)生對(duì)角度與比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系的關(guān)注，進(jìn)一步的滲透了函數(shù)思想.通過(guò)是非判斷引導(dǎo)學(xué)生注意：

①sinA不是 sin與A的乘積，而是一個(gè)整體.②sinA 是線段之間的一個(gè)比值，沒(méi)有單位.③一個(gè)角的正弦值與邊的大小無(wú)關(guān)，只與角的大小有關(guān)，銳角一旦確定，正弦值隨之確定.2、例題講解 教材63頁(yè)例題一

例1 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．

教師活動(dòng)：課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生相互口述解題方法后，派代表詳細(xì)敘述，同時(shí)出示詳細(xì)解題過(guò)程（板書(shū)）.學(xué)生活動(dòng)：分析、思考解題的方法，小組交流討論，互相評(píng)議，組織語(yǔ)言敘述解題的過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：

為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到了提升.鞏固正弦的概念，形成能力.規(guī)范學(xué)生的解題格式，為學(xué)生完全獨(dú)立的解決問(wèn)題盡可能的排除了障礙.3、鞏固新知

（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，sinA=，則AC的長(zhǎng)是（）

A.B.3

C.D.（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°∠A=60°，求sinA的值．

（3）（依據(jù)認(rèn)知水平）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，sinA=.，求AB、BC的長(zhǎng).教師活動(dòng)：課件出示練習(xí)學(xué)生活動(dòng)：分析、獨(dú)立思考，設(shè)計(jì)意圖：

為學(xué)生提供自主探究的空間，學(xué)生既能獨(dú)立思考，又能相互合作，在交流中學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到了提升.鞏固正弦的概念，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用螺旋上升，形成能力，達(dá)到了較高要求.體現(xiàn)了“實(shí)際——理論——實(shí)際”的過(guò)程，幫助學(xué)生形成從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出結(jié)論，再用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“實(shí)際問(wèn)題——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的思路.環(huán)節(jié)

（五）：自我評(píng)價(jià)、總結(jié)反思 問(wèn)題1：本節(jié)課你有哪些收獲？ 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考回答.學(xué)生活動(dòng)：回顧、思考、組織語(yǔ)言回答.設(shè)計(jì)意圖：

引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思，提煉以及將知識(shí)納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu).幫助學(xué)生提煉本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和必須要掌握的技能----(1)在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值.（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA.問(wèn)題2：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問(wèn)題是什么？ 教師活動(dòng)：一邊口述、一邊課件出示問(wèn)題.學(xué)生活動(dòng)：回顧、思考、與同伴交流、組織語(yǔ)言回答.設(shè)計(jì)意圖：

有目的的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在合作學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題的過(guò)程中能否提出有價(jià)值的解決方案，能否與他人溝通合作等等.培養(yǎng)學(xué)生自我認(rèn)同，自我發(fā)現(xiàn)、自我反思的意識(shí).這一環(huán)節(jié)與同學(xué)交流可以讓學(xué)生感受到來(lái)自同學(xué)的信任，感受到被同學(xué)肯定的快樂(lè).問(wèn)題3 ：你還有什么困惑嗎？ 教師活動(dòng)：出示問(wèn)題.學(xué)生活動(dòng)：思考、組織語(yǔ)言說(shuō)感受、困惑.設(shè)計(jì)意圖：

引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考.布置作業(yè)

1、對(duì)于自己還存在的疑惑利用業(yè)余時(shí)間查閱書(shū)籍或者上網(wǎng)查尋.2、教材68頁(yè)習(xí)題28.1第一、四題（僅求正弦值）.三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記

“教必有法，而教無(wú)定法”，只有方法恰當(dāng)，教學(xué)才會(huì)有效.1．本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以實(shí)際生活中的問(wèn)題情景呈現(xiàn)出來(lái)，給了學(xué)生親切感，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)生通過(guò)合作交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能夠體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值．

2．本節(jié)課以讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，共同探索、驗(yàn)證猜想為主線的課堂形式組織教學(xué)，因此在課堂教學(xué)中，給了學(xué)生更多展示自己的機(jī)會(huì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣達(dá)到課程目標(biāo)的教學(xué)要求．

3．在教學(xué)的具體實(shí)施中，需要老師不失時(shí)機(jī)的進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在充分思考的同時(shí)，找出思維漏洞，使他們?cè)谧晕艺J(rèn)識(shí)、自我完善的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)從不同角度考慮問(wèn)題．

4、通過(guò)小組活動(dòng)以及學(xué)生的互評(píng)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握的同時(shí)讓學(xué)生感受到被同學(xué)認(rèn)可的快樂(lè)，增進(jìn)學(xué)生之間的感情.

第四篇：1.1銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1銳角三角函數(shù)(1)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是三角函數(shù)的起始課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)后已對(duì)函數(shù)有了一定的理解的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)，但是三角函數(shù)與以前學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有著較在區(qū)別，函數(shù)值隨角度變化而變化，函數(shù)值是關(guān)于角度的函數(shù)與所在三角形無(wú)關(guān)很難理解，課本把它放在直角三角形中來(lái)進(jìn)行定義及進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，可以降低難度，學(xué)生能更好地理解學(xué)習(xí)，本課時(shí)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的概念及進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算應(yīng)用，而其中三角函數(shù)的概念應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、學(xué)習(xí)類(lèi)型與任務(wù)分析

（一）學(xué)習(xí)類(lèi)型

1、學(xué)習(xí)結(jié)果

（1）三角函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)概念

（2）在直角三角形中函數(shù)值恰好等于邊長(zhǎng)之比是數(shù)學(xué)原理（3）利用利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算是數(shù)學(xué)技能，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法。

（4）利用各種方法進(jìn)行因式分解，因式分解的應(yīng)用是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。（5）通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)三角函數(shù)來(lái)源于生活；通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)計(jì)算銳角三角函數(shù)值的過(guò)程是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)策略。

2、學(xué)習(xí)形式

銳角三角函數(shù)（1）是三角函數(shù)的起始課，屬上位學(xué)習(xí)；三角函數(shù)的概念形成很抽象，宜通過(guò)實(shí)例、生活情境入手引入，讓學(xué)生從實(shí)例中探究，體驗(yàn)概念的形成過(guò)程，宜采用探究與合作相結(jié)合的啟發(fā)式教與學(xué)。

（二）學(xué)生的起點(diǎn)能力

1．函數(shù)概念，一些特殊簡(jiǎn)單函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)。2．線段比例及相似三角形（圖形）的學(xué)習(xí)。

三、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能目標(biāo)：了解三角函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)在直角三角形中進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算。

過(guò)程方法目標(biāo)：

（1）通過(guò)體驗(yàn)三角函數(shù)概念的形成過(guò)程增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)（2）滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流的精神。情感態(tài)度目標(biāo)

（1）讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活化經(jīng)歷。

（2）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境的經(jīng)歷探究性的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)生活的情感。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念及其簡(jiǎn)單的計(jì)算 難點(diǎn)：三角函數(shù)概念的形成

五、教學(xué)流程 教師活動(dòng)；

（一）實(shí)例引入，問(wèn)題提出：

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，每次新知識(shí)的學(xué)習(xí)都與生活問(wèn)題的解決相關(guān)，下面我們說(shuō)說(shuō)生活中的又一例：

生活中有很多的“陡峭”與“平坦”的問(wèn)題，如我們常見(jiàn)的各色梯子、商場(chǎng)里的電動(dòng)扶梯、大城市里的過(guò)街天橋等，在生活中我們經(jīng)常講這個(gè)坡太“陡”那個(gè)坡比較“平”，那么，我們又是用哪些量來(lái)衡量“陡”與“平”的呢？（幻燈片1）

上圖是我們把天橋改“平”的示意圖，我們這次次改造過(guò)程中有哪些量保持不變，哪些量發(fā)生了變化？它們的變化有聯(lián)系嗎？（幻燈片2和3）

如果進(jìn)行上圖的另兩種改法呢？ 由此看來(lái)坡改“平”之中這些改變的量之間到底有何必然聯(lián)系有待我們?nèi)ヌ剿鳌＃ɑ脽羝?）

（二）探究合作學(xué)習(xí)，形成新知：

下面讓我們來(lái)做一做，作一個(gè)30°的角,在角的邊上任意取一點(diǎn)B,作BC⊥AC于C,計(jì)算比 的值,與同伴的結(jié)果進(jìn)行比較。

再作一個(gè)50°的角進(jìn)行上述操作，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較（幻燈片5）通過(guò)兩種比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說(shuō)明理由嗎？那么這種特性是否對(duì)任意銳角都存在呢？你能說(shuō)明嗎？

生思考，交流：

1.高度沒(méi)變；坡的長(zhǎng)度、水平距離、坡與地面的夾角在變化，前兩者變大；

2.角度變小，坡變“平”了，角度的變化一定與三種線段長(zhǎng)度的變化有聯(lián)系。

（三）新知鞏固，練習(xí)提高： 學(xué)生作圖，通過(guò)相似三角形來(lái)說(shuō)明

通過(guò)動(dòng)手操作，探究培養(yǎng)學(xué)生探究能力，也能讓學(xué)生體驗(yàn)三角函數(shù)的概念的形成過(guò)程，增加數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

（四）小結(jié)與反思

一個(gè)相關(guān)：銳角函數(shù)值只與角度數(shù)有關(guān) 二種寫(xiě)法：是否帶“∠”符號(hào)

二種計(jì)算：直接用直角三角形計(jì)算、構(gòu)造直角三角形求解 三種函數(shù)：正弦、余弦、正切

（五）作業(yè)布置：見(jiàn)作業(yè)本（1）

（六）課后反思：

第五篇：q銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課》的教學(xué)設(shè)計(jì)

雞東鎮(zhèn)中學(xué)楊曉紅

《銳角三角函數(shù)》是初四下冊(cè)第二十八章內(nèi)容，本章包括銳角三角函數(shù)的概念，以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在實(shí)際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，這也為銳角三角函數(shù)提供了與實(shí)際聯(lián)系的機(jī)會(huì)。本章在中考中所占的比重雖不大，但屬于比較好得分的部分。所以復(fù)習(xí)好本章的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也很重要。我從六個(gè)方面說(shuō)明我的教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明；

二、教學(xué)分析；

三、教學(xué)目標(biāo)；

四、教學(xué)策略；

五、教學(xué)過(guò)程：

六、教學(xué)反思。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

我校有適合本校學(xué)生發(fā)展的教學(xué)模式----學(xué)論評(píng)測(cè)模式，所以我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)使用了這種模式，主要分為四個(gè)環(huán)節(jié)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、展示點(diǎn)評(píng)、反饋檢測(cè)。與本節(jié)課有關(guān)的舊知識(shí)需要復(fù)習(xí)的我又增加了一個(gè)環(huán)節(jié)是知識(shí)回顧。自主學(xué)習(xí)是讓學(xué)生先自己閱讀教材，將本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)做個(gè)了解，簡(jiǎn)單的、基礎(chǔ)的知識(shí)都放在這一環(huán)節(jié)，重在培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀的能力；合作討論是將本節(jié)課中難度比較大的問(wèn)題通過(guò)小組討論的形式來(lái)完成，小組內(nèi)的成員通過(guò)合作、交流、探討來(lái)解決問(wèn)題。體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)精神；展示交流環(huán)節(jié)是給學(xué)生機(jī)會(huì)來(lái)展示自我，以小組

為單位，全員參加，合理分配任務(wù)完成展示。重在培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；最后檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況。各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)重在以學(xué)生為主體，突出學(xué)生的主體作用，另外培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣和能力，讓學(xué)生在一種輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)。

二、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

本章要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有4個(gè)。

1、銳角三角函數(shù)的概念。

2、特殊銳角三角函數(shù)值。

3、解直角三角形。4銳角三角函數(shù)的應(yīng)用

（二）學(xué)情分析

1、我所教的一所農(nóng)村學(xué)校，學(xué)生基礎(chǔ)不是很好。所在我在每次課的設(shè)計(jì)都以基礎(chǔ)為主，注重知識(shí)的來(lái)源和過(guò)程。

2、學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程有的寫(xiě)的不細(xì)致，邏輯性不強(qiáng)。

3、使用這種教學(xué)模式要求精講，所以學(xué)生平時(shí)訓(xùn)練時(shí)題目都是精選，但題量不大，學(xué)生計(jì)算的速度有限。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

（1）.鞏固三角函數(shù)的概念,鞏固用直角三角形邊之比來(lái)表示某個(gè)銳角的三角函數(shù).（2）.熟記30°，45°, 60°角的三角函數(shù)值.會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對(duì)應(yīng)的角度.（3）.掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直

角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.（4）.會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2、過(guò)程與方法：通過(guò)自學(xué)，觀察、討論、類(lèi)比、歸納等方法學(xué)習(xí)知識(shí)，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

在解決問(wèn)題的過(guò)程中引發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)需求的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，并讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)是需要付出努力和勞動(dòng)的。

教學(xué)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念及特殊三角函數(shù) 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

四、教學(xué)策略

（一）、教學(xué)方法

本節(jié)課我使用了自學(xué)+研討+展示的教學(xué)方法。課堂教學(xué)方法非常靈活，最重要的是體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，把課堂還給學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，加大學(xué)生的思考量。給學(xué)習(xí)一個(gè)展示的平臺(tái)，讓學(xué)習(xí)通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作討論、展示交流來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題。發(fā)揮學(xué)習(xí)的團(tuán)隊(duì)精神。營(yíng)造良好寬松的學(xué)習(xí)氛圍。

（二）教學(xué)手段

本節(jié)課學(xué)生在多煤體教室上課，使用白板進(jìn)行教學(xué)，學(xué)

生可以利用白板展示自己的答案，簡(jiǎn)單方便。省時(shí)得力。效果好。學(xué)生興趣濃厚。

五、教學(xué)過(guò)程

1、自主學(xué)習(xí)

本環(huán)節(jié)主要是解決學(xué)習(xí)目標(biāo)中的前三個(gè)目標(biāo)的，設(shè)計(jì)8個(gè)問(wèn)題，其中前三個(gè)是概念，后5個(gè)是在理解概念的基礎(chǔ)上解決問(wèn)題，問(wèn)題設(shè)計(jì)的都比較基礎(chǔ)，為了是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

2、合作學(xué)習(xí)

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了4個(gè)問(wèn)題。主要是解決實(shí)際問(wèn)題，也就是直角三角形的應(yīng)用。設(shè)計(jì)的內(nèi)容比較廣泛，為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生通過(guò)討論合作完成后歸納實(shí)際應(yīng)用的幾種圖形。

4、展示點(diǎn)評(píng)

學(xué)生一共分為四組。小組都完成后，抽簽決定展示題目。根據(jù)學(xué)生展示情況加分，小組長(zhǎng)和老師對(duì)各組的展示進(jìn)行評(píng)價(jià)。表?yè)P(yáng)優(yōu)秀小組。

5、反饋檢測(cè)

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了5道題，有填空和選擇，重基礎(chǔ)和易錯(cuò)題目的考查。學(xué)生檢測(cè)后當(dāng)堂對(duì)答案，記分，公布小組得分。

六教學(xué)反思

在本節(jié)課教學(xué)中我能夠注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣和能力，能夠以學(xué)生為主體，給學(xué)生多的空間和時(shí)間來(lái)討論問(wèn)題和展示問(wèn)題，對(duì)學(xué)生回答的問(wèn)題能夠及時(shí)的肯定和糾正。學(xué)生能解決的問(wèn)題能做到不講，讓學(xué)生真正通過(guò)自己的能力來(lái)學(xué)習(xí)問(wèn)

題，不太理解的問(wèn)題通過(guò)小組合作來(lái)解決，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。我回憶在課堂教學(xué)過(guò)程中還有以下不足之處：在時(shí)間的分配上還不是最合理的，各環(huán)節(jié)展示的時(shí)間太緊。不是很從容。對(duì)于學(xué)生的評(píng)價(jià)也不是很到位，對(duì)于學(xué)生激勵(lì)性的語(yǔ)言使用的不夠，小組長(zhǎng)的組織能力和帶頭作用還最大發(fā)揮。

改進(jìn)方法

作為教師，要想真正上好以探究活動(dòng)為主的課堂教學(xué)，必須掌握多種教學(xué)思想方法和教學(xué)技能，不斷更新與改變教學(xué)觀念和教學(xué)態(tài)度，在課堂教學(xué)中始終牢記：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是課堂的主體；教師只是學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，在課堂上只是一個(gè)配角。另外對(duì)小組長(zhǎng)要多加培訓(xùn)。當(dāng)一個(gè)小老師使用。能夠帶領(lǐng)全組學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，不讓一個(gè)學(xué)生掉隊(duì)。