第一篇：相交與垂直教學設(shè)計

《相交與垂直》

教學內(nèi)容：相交與垂直 教材分析：

《相交與垂直》是北師大版九年義務教育課程標準六年制小學數(shù)學第7冊第21—23頁的教學內(nèi)容。這是一節(jié)新授課，本課是在學生認識直線、射線、線段和平行線的基礎(chǔ)上進行教學的。教材在編寫上加強了大量的操作活動，便于學生直觀認識圖形、積累經(jīng)驗。課時安排為一課時。

學習者分析：本課是在學生認識直線、射線、線段和平行線的基礎(chǔ)上進行教學的。學生已有一定的知識經(jīng)驗與生活體驗，具備較強的操作能力，認識新知沒有困難，但作圖會有些困難。

教學目標：

通過本節(jié)課的教學，要讓學生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，借助實際情境和操作活動，認識垂直。能用三角尺畫垂線。能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養(yǎng)學生學以致用的習慣，體會數(shù)學的應用與美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強自信心。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。能用三角尺畫垂線，點與線之間垂直的線段最短的原理，解決簡單問題。

教學難點：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。教具準備：電腦及課件，投影，三角尺，一條小繩。

學具準備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙 或長方形的紙，正方體或長方體的小盒。

教學過程：

一、復習,平行線的知識，請學生舉例說明什么是平行線，引入，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究直線。

二、動手操作，認識相交和垂直 1．畫一畫

請同學們在準備好的白紙上，任意畫兩條直線，畫完后在組內(nèi)交流，看看自己與其他同學畫的是否相同。

教學意圖：復習舊知，培養(yǎng)學生發(fā)散思維和動手操作能力，通過交流，加強對圖形的認識。2．認一認

學生畫直線，老師巡視和輔導，選取有代表性的畫法，投影展示。通過辨析請學生說出兩條直線的位置關(guān)系。（平行、相交）（解釋說明）再挑選互相垂直的兩條直線投影，請學生觀察兩條直線的位置關(guān)系，與一般相交的不同。（小組討論）同學匯報總結(jié)，這兩條直線也是相交，但相交后的成直角。教師板書揭示課題《相交與垂直》，教師小結(jié)板書：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。兩條垂線相交的這個點，我們叫它“垂足”。

教學意圖：通過發(fā)散學生思維，動手畫圖，觀察、對比，引入新知發(fā)現(xiàn)結(jié)論。3．辨析

通過剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面，兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種情況：相交，平行。垂直是相交的一種特殊情況。判斷：相交也是垂直（）垂直也是相交（）

下面請同學們看看你自己所畫的兩條直線，是相交的請把自己的作品舉起來?。ㄕ埛畔拢捌叫小钡囊舱埌炎约旱淖髌放e起來?。òl(fā)現(xiàn)舉錯的請同學指正）

教學意圖：通過辨析加深對圖形的認識。4.說一說

你能說說生活中或教室里互相垂直的或相交的兩條直線嗎？(組內(nèi)互相說，然后匯報)注意培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達，這條直線與那條直線互相垂直。教師小結(jié)，剛才同學們舉了許多長方形、正方形的鄰邊互相垂直的例子，因為這兩種圖形都有四個直角，三角板也有一個直角，它的兩條直角邊也互相垂直。

教學意圖：感受生活中的數(shù)學，加深對知識實質(zhì)的認識。培養(yǎng)學生使用數(shù)學語言能力。5.看一看

電腦演示：兩條直線開始相交，然后一條直線轉(zhuǎn)動，成直角，兩條直線互相垂直。

教學意圖：利用電腦動態(tài)演示，直觀感受相交與垂直的關(guān)系。6.折一折

用長方形或正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（展示折法）學生折后，教師要引導學生使用三角板的直角量一量兩條折痕是否互相垂直。教學意圖：發(fā)散思維，加深對垂直的理解。摸一摸

以小組為單位，指出長方體或正方體紙盒上的那些邊是互相垂直的。擺一擺

用兩根鉛筆或小棒擺一擺，使它們平行或垂直。教學意圖：再次感受垂直?？匆豢?投影：木匠測量門框的直角，瓦工用鉛垂線測量墻壁的垂直情況。教師小結(jié)：在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€角落，垂直和平行都扮演著重要的角色。教學意圖：進一步認識數(shù)學在生活中的應用。畫一畫 用三角尺畫垂線：教師邊講邊畫一條直角邊與直線重合，沿著另一條直角邊畫。用投影再次演示過直線上一點和過直線外一點畫垂線。教學意圖：學習垂線的畫法。小實驗

用繩子量一量點到直線的線段中，哪條線段最短。教師板演，學生總結(jié)，垂線段最短。

二、鞏固新知 判斷

兩條直線相交的交點叫垂足。（）

過直線外一點可以向已知直線畫無數(shù)條垂線。（）

在一條直線上畫出兩條垂線，這兩條直線互相垂直。（）

三、全課總結(jié)，完善認知 你有什么收獲？

同學們，林立高樓大廈中比比皆是的平行線和垂線，隨處可見的斑馬線，雄偉的大橋，??這些至少可以啟示我們?nèi)祟愂前凑諗?shù)學原則創(chuàng)造世界的。作業(yè)設(shè)計：練習冊《相交與垂直》 板書設(shè)計：

相交與垂直

垂直的定義：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。AO和BO互相垂直，O是垂足。

垂直線的畫法：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足；沿著另一條直 邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。板演畫法： 案例簡評：

從教學策略上講，本節(jié)課以人教版的新課標教材內(nèi)容為依托，以《數(shù)學課程標準》的新理念為指導，遵循學生的認知規(guī)律，力求創(chuàng)造性地使用教材。在課堂教學設(shè)計和實施中力求體現(xiàn)：

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學學習更貼近學生；

2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構(gòu)；

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗。

5、提供用多種感官感受數(shù)學的機會，培養(yǎng)數(shù)學情感。教后反思：

上完這節(jié)課后，坐下來仔細想了一下，在整節(jié)課有收獲也有不足。成功和收獲：

無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于實驗小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經(jīng)驗哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊情況的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，我在課始沒有從生活情景中去抽象出相交和不相交的直線，而是直接讓學生任意去畫兩條直線，然后從學生的作品中選出代表性的畫法進行分類，從而引出平行與垂直的概念。再通過讓學生去找一找，說一說生活中的互相平行與互相垂直的現(xiàn)象，加深學生對垂直與平行的理解。最后通過找、擺等環(huán)節(jié)，在學生進一步認識垂直與平行的同時，感受數(shù)學就在我們身邊；通過欣賞生活中的相交、垂直與平行，感受數(shù)學的意義。

整節(jié)課的設(shè)計，重視對教材內(nèi)容的整合。如開始的畫一畫，概念的呈現(xiàn)，練習題的第一題等都在結(jié)合學情的基礎(chǔ)上尊重了教材；在認識同一個平面，垂線等環(huán)節(jié)在結(jié)合教材的基礎(chǔ)上進行了創(chuàng)新；后面的欣賞對教材內(nèi)容進行拓展，挖掘數(shù)學的思想內(nèi)涵。

環(huán)節(jié)設(shè)計立足學情，結(jié)合自身風格，忍痛割愛。數(shù)學發(fā)展到今天，已經(jīng)從課改初期全力追求設(shè)計的“標新立異”、熱熱鬧鬧中冷靜下來，開始返回數(shù)學的本來面目，要創(chuàng)新更要務實。課堂語言的設(shè)計是一門高深的藝術(shù)，需要老師對學生能懂度的了解，需要老師自身有很強的專業(yè)素質(zhì)和語言素養(yǎng)。課堂教學膽大心細，關(guān)注每一位學生。課堂切忌不可貪圖教學的流暢和順利，置課堂“意外”于不顧，相反要大膽挖掘“意外”的內(nèi)涵，課堂精彩往往就在其中。

第二篇：《相交與垂直》教學設(shè)計

《相交與垂直》教學設(shè)計 教學目標：

1.認識平面上兩條直線相交的位置關(guān)系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認識垂線。

2.經(jīng)歷獲得垂線的探索過程，能借助三角尺畫已知直線的垂線。3.發(fā)展學生的空間觀念，感受圖形與生活的密切聯(lián)系。教學重難點：

教學重點：認識相交和垂直，認識垂線。教學難點：能借助三角尺畫已知直線的垂線。教學用具：多媒體課件、電子書包

教學過程：

一、激趣導入

1.出示情境圖，請學生認真觀察情境圖，指一指，說一說，你從途中看到兩條直線了嗎？在什么地方？有什么特點？（從實物圖中抽象出兩條直線）2.畫一畫。自己獨立畫出每個圖中兩條直線相交的圖形。

3.結(jié)合圖形揭示相交的概念。在這一組圖形中，兩條直線交叉，我們稱兩條直線這樣的位置關(guān)系叫“相交”，兩條直線形成的交叉點叫“交點”。

二、合作探究

1.出示兩條直線的位置圖，下面這兩條直線相交嗎？為什么？ 2.先獨立思考，再小組討論，最后在全班進行交流。3.試著畫一畫，如果把兩條直線延長后能不能相交？

4.出示建筑物的圖片，有時候我們看到的只是其中的一部分，要試著看看延長后能不能相交。

三、動手操作

1.利用電子書包的功能，將一張紙條固定，轉(zhuǎn)動另外一張紙條，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察兩張紙條的位置關(guān)系。在旋轉(zhuǎn)的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生暢所欲言）2.講紙條擺成相交成直角的狀態(tài)，說一說，此時相交有什么特點？

使學生明白，兩條直線如果相交成直角，是相交的特殊狀態(tài)，叫兩條直線互相垂直，此時的兩條直線都可以叫做垂線。

3.拿出課前準備好的紙，你能試著用折一折的方式得到互相垂直的兩條直線嗎？并在紙上畫出這兩條直線，標出交點和直角符號

4.利用手中的三角尺，畫出一組垂線，想一想怎樣利用好這個三角尺呢？

四、練習鞏固

1.第一關(guān)：在途中分別找出兩組相交或垂直的線段。描出來。2.第二關(guān)：在圖形中找出那兩條邊互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三關(guān)：試著畫出下面直線的垂線。想一想我們需要利用什么工具呢？

五、歸納小結(jié)

1.本節(jié)課你有哪些收獲呢？

第三篇：《相交與垂直》教學設(shè)計

《相交與垂直》教學設(shè)計

【教學目標】

1、知識與能力：借助實際情景和操作活動，認識、理解相交與垂直的基本概念。

2、過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、討論等學習活動，并在探索過程中能進行有條理的思考。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過實踐的過程中感知數(shù)學的趣味性，感受數(shù)學就在身邊，數(shù)學就在自己的生活中。培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的良好習慣。【教學重難點】

1、教學重點：認識相交，掌握互相垂直的概念。

2、教學難點：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交與垂直的聯(lián)系?！窘虒W過程】

一、復習引入，創(chuàng)設(shè)情境

1、復習引入：說一說你對線的認識。

2、分類導入課題：

（1）請給下列四組直線分類：

（2）說說你分類的依據(jù)是什么？

——引出“相交”，今天我們就一起來探究兩條直線相交的情況。

二、實踐探究，建立概念

（1）你能從下面兩幅圖中找到相交的兩條直線嗎？

（2）學生聯(lián)系實際，舉例加深認識。（3）下面這兩條直線相交嗎？

? 學生獨立判斷，同桌二人小組交流討論。? 班級集體討論。

三、觀察探究，認識“垂直”

1、旋轉(zhuǎn)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、引入垂直：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直。

3、對比認識：下面這兩組直線有什么相同之處與不同之處？

得出：兩條直線互相垂直是相交的一種特殊情況（成直角）。

4、判斷：下面那兩組直線是互相垂直的？

5、學生聯(lián)系實際，舉例加深認識。

四、練習鞏固，深入認識

1、找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面圖中找出兩組相交或垂直的線段。

五、小結(jié)：今天你學會了什么？

第四篇：相交與垂直教學設(shè)計

北師大版小學數(shù)學四年級上冊《相交與垂直》教學設(shè)計

一、教學目標：

1、借助實際情境和操作活動，體會兩條直線互相垂直的特征。

2、能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。

3、理解點與直線之間的所有連線垂線段最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。

二、學情分析

1、學生的認知背景分析?！断嘟慌c垂直》是在學生初步認識了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上進行的。學生對學習幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手技能的影響，有部分學生學起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。

2、學生應掌握的基本學習方法。

⑴引導學生自主探究，培養(yǎng)他們用所學知識解決新問題的能力。

⑵使學生學會手、口、腦、眼并用，善于通過有序觀察、歸納、總結(jié)理解新知的方法。

⑶通過匯報交流，培養(yǎng)學生的合作能力。

三、教學重難點：

重點：用三角尺畫垂線

難點：能根據(jù)點與線之間垂直線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

四、教具和學具準備： 教具：電腦課件、大三角板、長方形、正方形紙等。學具：三角尺，正方形紙張。

五、教學過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、請學生在練習紙上任意畫兩條直線，觀察這兩條直線有什么關(guān)系，教師有選擇地展示一些學生的作品。如平行的、相交的。讓學生說一說，每組兩條直線有什么關(guān)系？

（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不會相交。）

2、揭示課題。

師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學習——相交與垂直。（板書課題）

（二）組織活動，獲取新知。

1、看一看。課件呈現(xiàn)圖例或自畫圖：

師：這是我們常見到的剪刀和衛(wèi)生標志圖案，如果用直線來表示這些圖案，應該怎么畫呢？

讓學生都畫一畫，并與同學交流一下，然后出現(xiàn)圖案。

師：左邊一個圖案是兩條直線相交，右邊一個圖案也是兩條直線相交。

思考：那么這兩個圖案有什么不同呢？

生：一個圖案相交不成直角；一個圖案相交成直角。教師指著相交成直圖案指出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

思考：“互相垂直”是什么意思？

（兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線）。注意強調(diào)互相垂直一定要說其中一條直線和另一條直線互相垂直。

2、折一折。

（1）請學生拿學具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（這個活動要充分的放手讓學生自己來折一折，使每個學生都參與這一活動，都經(jīng)歷這一過程）。

（2）展示學生活動結(jié)果。

（3）驗證折痕是否互相垂直。（折痕要求學生用筆畫出）展示學生的作品后，讓學生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。（注重引導學生學會如何驗證的方法）。

3、說一說。

（1）先請學生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，黑板的長、寬邊等）

（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。

學生回答時，要求用手指著對應的邊線進行說明；教師配合講解，幫助其他學生理解。（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。

出示教具（正方體）在教具中寫上字母。（4）分析、判斷。

出示立體圖。（電腦課件出示）

要求學生認真觀察立體圖，回答教師提出的問題：線段AE和EF互相垂直嗎？

從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。

4、畫一畫。

（1）用三角尺畫垂線。

教師演示畫垂線的過程，并講解方法。

① 先畫一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊。② 沿著另一條直角邊畫另一條直線。③標明垂直符號。

學生練習畫垂線，教師巡視指導。

（2）過點A畫已知直線垂線。（教師演示給學生看）

將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。

5、學生練習作業(yè)，教師巡視，可以請兩位學生上臺進行板演，再由其他同學評價。

（三）課堂活動：課本第19頁的練一練。

1、第1題,讓學生用不同顏色的彩筆分別表示出每個圖中相交或垂直的線段。

2、第2題,可以讓學生用彩筆畫出互相垂直的兩條邊。

3、第3題，可以讓學生借助三角尺獨立完成，也可以交流畫法。

4、第4題，本題是小實驗，給學生準備學具，組織同桌合作操作、探索，體會其中的道理：沿著一條與河邊垂直的路線（線段）走是最近的。

（四）課堂總結(jié)：學生說說本節(jié)課的學習心得和收獲。

第五篇：相交與垂直1教學設(shè)計

《相交與垂直》教學設(shè)計

【教學內(nèi)容】：相交與垂直（北師大版數(shù)學四年級上冊第18-19頁）【教材分析】：

本節(jié)課是在學生認識了線段、射線與直線的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課借助對兩條直線的位置關(guān)系的圖形進行兩次分類，體會相交也有不同情況——引出“垂直”，然后讓學生動手操作，并聯(lián)系生活中常見的圖形進一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點。本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動，有意識地引導學生在活動中自覺地進行思考，并嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結(jié)論，這不僅有利于學生更好地理解圖形，同時也發(fā)展了他們的思維。

【學情分析】：

《相交與垂直》是在學生初步認識了直線、射線、線段的基礎(chǔ)上進行的。學生對學習幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手能力的影響，有部分學生學起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。

【設(shè)計理念】：

根據(jù)“數(shù)學源于生活，又用于生活”這一思想，本課的設(shè)計力求以現(xiàn)實生活為背景，以教學內(nèi)容為基準，提供現(xiàn)實的、有意義的學習內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學生學習興趣的情境,采用自主探究、動手實踐和合作交流的學習方式,充分體現(xiàn)學生學習的自主性和探究性。

【教學目標】：

1、借助實際情景和操作活動，認識垂直。

2、能用三角尺畫垂線。

3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

【教學重點】：

1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。

2、畫垂線，根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。【教學難點】：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。【教具準備】：課件，長方體框架一個、小棒、正方形紙、長（正）方

體小盒、三角板一套。

【學具準備】：三角板一套、一張長方形紙、小棒、長（正）方體小盒。【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交

1、師選取學生熟悉的日常生活中的剪刀、紅十字圖片抽象出幾組位置關(guān)系不同的兩條直線。（課件出示剪刀、紅十字）大家看看：你能用直線表示這兩幅圖嗎？觀察：這兩幅圖有什么不同？

2、（出示課件）下面這兩條直線相交嗎？說說你是怎么想的。

3、活動一：同桌合作擺小棒

（1）同桌合作用兩根小棒擺成不同的圖形并把它們畫在練習本上，看看哪些同學擺的多、畫的多。

（2）指名匯報所擺的圖形，師根據(jù)學生的匯報適時把兩根小棒擺成的圖形抽象成直線畫在黑板上。

4、觀察黑板上或課件上的圖形，如果要將這些圖形分成兩類，你會怎樣分？（學生思考后依據(jù)“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系——平行和相交” 進行第一次分類。）

師小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的兩條直線有交點

4、指名說說教室里有哪些相交的線

5、導入新課：日常生活中有許多相交的線，今天我們就一起來學習有關(guān)兩條直線“相交”的知識。（板書：相交）

（設(shè)計意圖：學生通過觀看圖片，動手擺圖形，從事物中抽象出圖形，發(fā)展了空間想象力，激起學習新知的興趣）

二、實踐探究，建立概念，認識 “互相垂直”

1、觀察、對比，揭示垂直的概念

（１）引導學生觀察課件上相交的幾組圖（含相交成直角的情況），思考：這幾組圖形有什么相同點？有什么不同點？你還能將這些圖形分成兩類嗎？（學生對比后進行第二次分類，發(fā)現(xiàn)：這三組圖形都是兩根小棒相交，其中有一組是兩根小棒相交成直角）

（２）引發(fā)思考：上面的這些銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來，可是這個直角僅用眼睛判斷是不夠準確的，你有什么好的辦法證明它是直角

呢？

（學生各抒己見，師用課件示范用三角尺的直角去量的方法，并強調(diào)驗證是直角后要標上直角符號）。

師小結(jié)：像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（板書垂直概念并在課題上再板書“垂直”）

（3）師：互相垂直的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？（互相垂直的兩條直線相交的點叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌選一個自己剛才所畫的圖標上字母互說。（師在一組垂直的直線上板書）

（4）師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（是否相交成直角）

2、辨析質(zhì)疑

（１）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？

師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直。

以圖①為例，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。應該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。

師小結(jié)：兩條直線互相垂直是指一條直線與另一條直線垂直；兩條直線相互垂直時，其中一條直線是另一條直線的垂線。）

（２）判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角），那你又怎么判斷它是不是直角呢？（生匯報：用尺子量、用有直角的物體去量、用三角尺量??）

（3）（出示課件）智者闖關(guān)：引導學生明白：互相垂直時，相交必須是直角，互相垂直是相交的一種特殊情況。

（設(shè)計意圖：讓學生在玩中學，讓學生通過動手操作、說一說等方法，使學生在不知不覺中掌握“互相垂直”這一知識點）

三、折一折、找一找“互相垂直”的現(xiàn)象

1、活動二：折一折

（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，并想一想：怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？

（2）、展示學生活動成果，指名部分學生上臺展示并驗證。

（3）、同桌互相驗證對方的折痕是否垂直.2、活動三：找一找生活中的垂直現(xiàn)象并說一說

（1）在我們的現(xiàn)實生活中也有許許多多的垂直現(xiàn)象，你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？

（同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，可以帶上你自己喜歡的測量直角的工具去量一下）。（多名學生回答）

（2）、學生拿出準備好的長、正方體小盒，以小組為單位，互相說一說長方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的？

（學生交流后，指名兩三名學生上臺來指一指，說一說。）

3、活動四：同桌做游戲

師：兩名學生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組相交，另一組互相垂直。并說一說怎么判斷

（設(shè)計意圖：學生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學的趣味性，讓學生了解數(shù)學來源于生活，感受數(shù)學就在身邊?；钴S課堂氣氛，調(diào)動學生學習的積極性。）

四、實踐操作畫垂線

（一）畫兩條互相垂直的直線。

1、通過剛才的學習，我們已經(jīng)認識了兩條直線或線段相互垂直的關(guān)系，現(xiàn)在老師畫一條直線，同學們也在練習本上畫一條直線，接下來我們挑戰(zhàn)一下自己：你能不能畫出這條直線的垂線？

（1）學生嘗試在練習本上畫，指名板演

（2）結(jié)合學生畫垂線過程中存在的問題思考：該怎樣畫已知直線的垂線？（指名匯報）

2、出示學習提示，自學課本畫垂線的方法后再次畫垂線 學習提示（1）看書18頁右下角的示意圖，畫已知直線的垂線（2）在組內(nèi)說說你是怎樣畫的。你認為最關(guān)鍵的一點是什么？（3）你還有什么問題嗎？請?zhí)岢鰜?。學生練習畫垂線，教師巡視指導。

3、指名板演，邊畫邊介紹自己是怎樣畫的。說出自己認為最關(guān)鍵的一點是什么。

4、師演示畫垂線的過程并講解，學生根據(jù)老師的演示第三次畫垂線。

5、師小結(jié)：畫垂線時要找準三角板的直角，一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫已知直線的垂線，畫完后要標上直角符號

（二）過直線上一點或直線外一點作垂線。

1、小組討論嘗試完成19頁第3題。

2、爭當優(yōu)秀小老師：指名板演畫圖，邊說邊畫，其余學生評價

3、師講解畫垂線的兩種情況。（1）過直線上一點作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的直角頂點重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

（2）過直線外一點作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

4、獨立完成19頁的第4題（指名說說是怎樣畫的）

5．小結(jié)畫垂線的方法：一找兩對：找準直角，直角邊對準直線，直角邊對準點（板書）

（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，學生既鞏固了所學的新知識，又體驗到數(shù)學的基本實用性）

五、實踐應用

1、課件出示古代與現(xiàn)代應用垂直的有關(guān)圖片。

垂直在生活中應用廣泛。古時候人們在建設(shè)房屋、砌墻時就發(fā)現(xiàn)，只要墻與水平地面垂直時，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細繩與地面垂直，沿著細繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現(xiàn)在的人不用石頭了，用這個鐵做的錘錐，它就是靠重量使細繩與地面垂直。

2、垂直的現(xiàn)象在我們的周圍隨處可見。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩(wěn)固。（學生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應用）

讓學生得出：在點到直線的所有線段中，垂線段最短

3、判斷：

（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（）（2）過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條。（）（3）點到直線的所有線段中，垂直線段最短。（）

（設(shè)計意圖：讓學生應用垂直的知識來解決一些生活中的具體問題，通過小實驗讓學生體會點與線段之間垂直線段最短）

師小結(jié)：互相垂直是一種很常見，又很實用的現(xiàn)象，在我們周圍隨時隨地都可以看到，同學們想親自驗證一下我們身邊的互相垂直現(xiàn)象嗎？請同學們在課外以小組的形式，進行測量，并把結(jié)果記錄在紙上。

（設(shè)計意圖：通過課外實踐活動,跨越了課堂教學的時空界限，真正培養(yǎng)了學生應用意識，合作意識和研究能力。）

六、歸納整理，概括總結(jié)

師：同學們今天學得高興嗎？說說你學會了什么？（引導學生歸納總結(jié)）

（設(shè)計意圖：全課總結(jié)有利于學生明確本節(jié)課學習的重點、難點、注意點，加深對互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。）

板書設(shè)計：

相交與垂直

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直 畫垂線要“一找兩對”：

找準直角；直角邊對準直線；直角邊對準點

《相交與垂直》教學反思

教學《相交與垂直》時，我以直觀演示與探究操作相合的方法進行教學，學生在自己原有的認知基礎(chǔ)上自主探究，與同伴合作交流，在實踐的過程中充分感受到了學習數(shù)學的樂趣，提高了學習的積極性。

1、重視實踐感悟。本節(jié)課，我先借助學生熟悉的擺小棒這一操作活動，再畫出自己擺的圖形，引出兩條直線的位置關(guān)系——平行與相交，從而引出“相交”；再引導學生觀察對比兩條直線相交的兩種不同情況，從而引出

相交的一中特例——“相交成直角”，從生活中抽象出互相垂直的圖形，為學生提供了充分憑直覺感悟的過程。

2、重視動手操作、動手實踐探究，在活動中認識圖形、掌握知識。本節(jié)課，我先讓學生通過手上的小棒來“擺一擺”，擺出很多相交的圖形，從中引導學生用三角尺的直角邊來量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義。接著我讓學生通過 “折一折、說一說”，讓學生用正方形紙動手折出兩條互相垂直的折痕，加強學生對“垂直”的理解。然后通過 “畫一畫”活動，最大限度地調(diào)動學生參與學習的過程，以動促思，領(lǐng)悟到知識的情趣，讓學生在操作活動中手腦并用，不僅掌握了知識，而且激發(fā)了學生樂學、善學的潛能。

3、重視聯(lián)系生活實際，活學活用知識。通過讓學生尋找教室或生活中的垂線，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；本課教學中還讓學生體會到許多“相交與垂直”的知識在生活中的應用。如：“門框、矩尺、木工工具鐵錐和小實驗”等，其目的就是要學生活學活用所學知識，解決實際生活中的問題，從而感受到數(shù)學就在身邊、生活中處處都有數(shù)學。

一填空（1）兩條直線交叉于一點，就稱兩直線（）。

（2）當兩條直線相交成（）時，這兩條直線就互相（）。

（3）兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的（），這兩條直線的交點，叫做（）.二、判斷

（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（）（2）過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條。（）（3）點到直線的所有線段中，垂直線段最短。（）