第一篇：四年級上冊數(shù)學(xué)《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計

四年級上冊數(shù)學(xué)《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第21-23頁

【教材分析】本課是在學(xué)生認(rèn)識直線、射線、線段、角以及平行線的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材通過“看一看”“折一折”“說一說”等活動來幫助學(xué)生理解相交與垂直現(xiàn)象，調(diào)動學(xué)生的多種感官參與，將抽象的知識形象化，并讓學(xué)生感受到親身探索發(fā)現(xiàn)知識的快樂，應(yīng)用知識解決生活中的實際問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、借助生活情境認(rèn)識垂直。

2、能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。

3、根據(jù)點與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

4、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的畫圖能力?！窘虒W(xué)重點】

建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線?！窘虒W(xué)難點】

能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】

1、教具：課件，三角尺。

2、學(xué)具：三角尺，正方形紙。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。課件出示圖片

師：同學(xué)們，請看這幅圖片，這是什么？（斑馬線）如果讓你在這幅圖片中抽象出兩條直線，你們說它們是什么關(guān)系？（平行）再出示一幅圖片，問：這是什么？（十字路口）如果在這幅圖片中也抽象出兩條直線，你們說它們是什么關(guān)系？（相交）它不僅是兩條相交的直線，它們還互相垂直呢！什么是相交與垂直呢？這節(jié)課我們就來研究一下。（板書課題）

二、活動探究，獲取新知。

1、看一看。

請學(xué)生觀察這些圖片

師：同是兩條直線相交成的圖案，可它們卻是不同的，那這些圖案有什么不同呢？

師：這些角都是什么角，你能用三角板量一量嗎？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)互相垂直的兩條直線相交形成的角是直角，此時指出它們的交點叫垂足，板演互相垂直的兩條直線的寫法。2.折一折。

（1）讓學(xué)生取出一張正方形紙。用這張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。用不同顏色的彩筆把每條折線畫出來，便于區(qū)分。（2）學(xué)生折、畫、交流折法。（3）驗證折痕是否互相垂直。

要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何驗證的方法。讓學(xué)生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。

3、說一說。

請學(xué)生找出生活中有哪些互相垂直的線段。4.畫一畫

指導(dǎo)畫垂線的三種情況： 1.畫一條直線的垂線；

師出示三角尺：我們用三角尺的哪一個角來畫垂線呢？（直角）問：“應(yīng)該怎樣去畫這條直線的垂線呢？”讓學(xué)生動手畫。

教師選擇畫錯的同學(xué)的作品到前邊展示，請學(xué)生們找出哪里畫錯了，應(yīng)該怎樣畫？

引導(dǎo)學(xué)生思考，從而得出畫垂線的方法。2.過直線上的一點向這條直線作垂線。

師：這次在畫垂線的時候我們要注意些什么？ 3.過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線。

放手讓學(xué)生獨立畫。然后同桌間交流畫垂線的方法，全班再交流。

三、實踐應(yīng)用：

1.淘氣怎樣走最近，你是怎么知道的？（書上的小實驗）

引導(dǎo)學(xué)生體會到過直線外一點向這條直線引出的線段中垂線最短。2.判斷對錯。（用手勢來表示）

① 兩條直線相交時，這兩條直線互相垂直。（）

② 兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（）3．課件出示圖片，讓學(xué)生找到相交與互相垂直的線。

四、評價體驗：

這節(jié)課你有什么收獲愿意和大家分享一下？

板書設(shè)計：

相交與垂直

當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直

第二篇：北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊相交與垂直教學(xué)設(shè)計

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計

寧強縣北關(guān)小學(xué) 張鳳琴

【教學(xué)內(nèi)容】：相交與垂直（北師大版數(shù)學(xué)四年級上冊第21-23頁）【教材分析】：

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了線段、射線與直線以及平行線的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課借助對兩條直線的位置關(guān)系的圖形進行兩次分類，體會相交也有不同情況——引出“垂直”，然后讓學(xué)生動手操作，并聯(lián)系生活中常見的圖形進一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點。本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動，有意識地引導(dǎo)學(xué)生在活動中自覺地進行思考，并嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結(jié)論，這不僅有利于學(xué)生更好地理解圖形，同時也發(fā)展了他們的思維。

【學(xué)情分析】：

《相交與垂直》是在學(xué)生初步認(rèn)識了直線以及平行線的基礎(chǔ)上進行的。學(xué)生對學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手能力的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。

【設(shè)計理念】：

根據(jù)“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”這一思想，本課的設(shè)計力求以現(xiàn)實生活為背景，以教學(xué)內(nèi)容為基準(zhǔn)，提供現(xiàn)實的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境,采用自主探究、動手實踐和合作交流的學(xué)習(xí)方式,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和探究性。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、借助實際情景和操作活動，認(rèn)識垂直。

2、能用三角尺畫垂線。

3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

【教學(xué)重點】：

1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。

2、畫垂線，根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。【教學(xué)難點】：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。

【教具準(zhǔn)備】：課件，長方體框架一個、小棒、正方形紙、長（正）方體小盒、三角板一套。

【學(xué)具準(zhǔn)備】：三角板一套、一張長方形紙、小棒、長（正）方體小盒?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交

1、師選取學(xué)生熟悉的校園情景圖片抽象出幾組位置關(guān)系不同的兩條直線。（課件出示學(xué)校運動場一角）大家看看這樣的跑道上有沒有互相平行的線呢？再看看這些雙杠上有沒有互相平行的線？它們都互相平行嗎？

2、活動一：同桌合作擺小棒

（1）同桌合作用兩根小棒擺成不同的圖形并把它們畫在練習(xí)本上，看看哪些同學(xué)擺的多、畫的多。

（2）指名匯報所擺的圖形，師根據(jù)學(xué)生的匯報適時把兩根小棒擺成的圖形抽象成直線畫出來。

3、觀察黑板上或課件上的圖形，如果要將這些圖形分成兩類，你會怎樣分？（學(xué)生思考后依據(jù)“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系——平行和相交” 進行第一次分類。）

師小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的兩條直線有交點

4、指名說說教室里有哪些相交的線

5、導(dǎo)入新課：日常生活中有許多相交的線，今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線“相交”的知識。（板書：相交，擦去平行的位置關(guān)系圖）

（設(shè)計意圖：學(xué)生通過觀看圖片，動手?jǐn)[圖形，從事物中抽象出圖形，發(fā)展了空間想象力，激起學(xué)習(xí)新知的興趣）

二、實踐探究，建立概念，認(rèn)識 “互相垂直”

1、觀察、對比，揭示垂直的概念

（１）引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上相交的幾組圖（含相交成直角的情況），思考：這幾組圖形有什么相同點？有什么不同點？你還能將這些圖形分成兩類嗎？（學(xué)生對比后進行第二次分類，發(fā)現(xiàn)：這幾組圖形都是兩根小棒相交，其中有幾組是兩根小棒相交成直角）

（２）引發(fā)思考：上面的這些銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來，可是這個直角僅用眼睛判斷是不夠準(zhǔn)確的，你有什么好的辦法證明它是直角

呢？

（學(xué)生各抒己見，師用課件示范用三角尺的直角去量的方法，并強調(diào)驗證是直角后要標(biāo)上直角符號）。

師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（板書垂直概念并在課題上再板書“垂直”）

（3）師：互相垂直的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？（互相垂直的兩條直線相交的點叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌選一個自己剛才所畫的圖標(biāo)上字母互說。（師在一組垂直的直線上板書）

（4）師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（是否相交成直角）

2、辨析質(zhì)疑

（１）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？

師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直。

以圖①為例，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。應(yīng)該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。

師小結(jié)：兩條直線互相垂直是指一條直線與另一條直線垂直；兩條直線相互垂直時，其中一條直線是另一條直線的垂線。）

（２）判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角），那你又怎么判斷它是不是直角呢？（生匯報：用尺子量、用量角器量、用有直角的物體去量、用三角尺量??）

（3）引導(dǎo)學(xué)生明白：互相垂直是相交的一種特殊情況。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在玩中學(xué)，讓學(xué)生通過動手操作、說一說等方法，使學(xué)生在不知不覺中掌握“互相垂直”這一知識點）

三、折一折、找一找“互相垂直”的現(xiàn)象

1、活動二：折一折

（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，并想一想：怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？

（2）、展示學(xué)生活動成果，指名部分學(xué)生上臺展示并驗證。（3）、同桌互相驗證對方的折痕是否垂直.2、活動三：找一找生活中的垂直現(xiàn)象并說一說

（1）、找平面圖形（長方形、直角三角形）中互相垂直的兩條邊。（2）、教師選幾幅有代表性的圖片在大屏幕上讓學(xué)生說（學(xué)生互說垂直的現(xiàn)象）。

（3）在我們的現(xiàn)實生活中也有許許多多的垂直現(xiàn)象，你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？

（同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，可以帶上你自己喜歡的測量直角的工具去量一下）。（多名學(xué)生回答）

（4）、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長、正方體小盒，以小組為單位，互相說一說長方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的？

（學(xué)生交流后，指名兩三名學(xué)生上臺來指一指，說一說。）

3、活動四：同桌做游戲

師：兩名學(xué)生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。并說一說怎么判斷

（設(shè)計意圖：學(xué)生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活，感受數(shù)學(xué)就在身邊?；钴S課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）

四、實踐操作畫垂線

（一）畫兩條互相垂直的直線。

1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識了兩條直線或線段相互垂直的關(guān)系，現(xiàn)在老師畫一條直線，同學(xué)們也在練習(xí)本上畫一條直線，接下來我們挑戰(zhàn)一下自己：你能不能畫出這條直線的垂線？

（1）學(xué)生嘗試在練習(xí)本上畫，指名板演

（2）結(jié)合學(xué)生畫垂線過程中存在的問題思考：該怎樣畫已知直線的垂線？（指名匯報）

2、出示學(xué)習(xí)提示，自學(xué)課本畫垂線的方法后再次畫垂線 學(xué)習(xí)提示（1）看書23頁上的示意圖，畫已知直線的垂線（2）在組內(nèi)說說你是怎樣畫的。你認(rèn)為最關(guān)鍵的一點是什么？（3）你還有什么問題嗎？請?zhí)岢鰜?。學(xué)生練習(xí)畫垂線，教師巡視指導(dǎo)。

3、指名板演，邊畫邊介紹自己是怎樣畫的。說出自己認(rèn)為最關(guān)鍵的一

點是什么。

4、師演示畫垂線的過程并講解，學(xué)生根據(jù)老師的演示第三次畫垂線。

5、師小結(jié)：畫垂線時要找準(zhǔn)三角板的直角，一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫已知直線的垂線，畫完后要標(biāo)上直角符號

（二）過直線上一點或直線外一點作垂線。

1、小組討論嘗試完成23頁第二題的1、2兩題

2、爭當(dāng)優(yōu)秀小老師：指名板演畫圖，邊說邊畫，其余學(xué)生評價

3、師講解畫垂線的兩種情況。（1）過直線上一點作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的直角頂點重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

（2）過直線外一點作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

4、獨立完成23頁的第二題的第3小題（指名說說是怎樣畫的）5．小結(jié)畫垂線的方法：一找兩對：找準(zhǔn)直角，直角邊對準(zhǔn)直線，直角邊對準(zhǔn)點（板書）

（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識，又體驗到數(shù)學(xué)的基本實用性）

五、實踐應(yīng)用

1、探究垂線----小試驗：

指名學(xué)生到講桌前做P23右下圖的實驗：一生捏著繩子不動，另一生用繩子試著找最短的距離（通過手里剩的繩子長短判斷）

讓學(xué)生得出：在點到直線的所有線段中，垂線段最短

2、獨立完成P23的左下圖，指名說畫法，同桌互批

3、判斷：

（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（）（2）過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條。（）（3）點到直線的所有線段中，垂直線段最短。（）

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識來解決一些生活中的具體問題，通過小實驗讓學(xué)生體會點與線段之間垂直線段最短）

六、知識拓展。

課件出示古代與現(xiàn)代應(yīng)用垂直的有關(guān)圖片。

1、垂直在生活中應(yīng)用廣泛。古時候人們在建設(shè)房屋、砌墻時就發(fā)現(xiàn)，只要墻與水平地面垂直時，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細(xì)繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細(xì)繩與地面垂直，沿著細(xì)繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現(xiàn)在的人不用石頭了，用這個鐵做的錘錐，它就是靠重量使細(xì)繩與地面垂直。

2、垂直的現(xiàn)象在我們的周圍隨處可見。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩(wěn)固。（學(xué)生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應(yīng)用）

六、實踐活動

師小結(jié)：互相垂直是一種很常見，又很實用的現(xiàn)象，在我們周圍隨時隨地都可以看到，同學(xué)們想親自驗證一下我們身邊的互相垂直現(xiàn)象嗎？請同學(xué)們在課外以小組的形式，進行測量，并把結(jié)果記錄在紙上。

（設(shè)計意圖：通過課外實踐活動,跨越了課堂教學(xué)的時空界限，真正培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識，合作意識和研究能力。）

七、歸納整理，概括總結(jié)

師：同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎？說說你學(xué)會了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）

（設(shè)計意圖：全課總結(jié)有利于學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點、難點、注意點，加深對互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。）

板書設(shè)計：

相交與垂直

當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直 畫垂線要“一找兩對”：

找準(zhǔn)直角；直角邊對準(zhǔn)直線；直角邊對準(zhǔn)點

《相交與垂直》教學(xué)反思

教學(xué)《相交與垂直》時，我以直觀演示與探究操作相合的方法進行教學(xué)，學(xué)生在自己原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上自主探究，與同伴合作交流，在實踐的過程中充分感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高了學(xué)習(xí)的積極性。

1、重視實踐感悟。本節(jié)課，我先借助學(xué)生熟悉的擺小棒這一操作活動，再畫出自己擺的圖形，引出兩條直線的位置關(guān)系——平行與相交，從而引出“相交”；再引導(dǎo)學(xué)生觀察對比兩條直線相交的兩種不同情況，從而引出相交的一中特例——“相交成直角”，從生活中抽象出互相垂直的圖形，為學(xué)生提供了充分憑直覺感悟的過程。

2、重視動手操作、動手實踐探究，在活動中認(rèn)識圖形、掌握知識。本節(jié)課，我先讓學(xué)生通過手上的小棒來“擺一擺”，擺出很多相交的圖形，從中引導(dǎo)學(xué)生用三角尺的直角邊來量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義。接著我讓學(xué)生通過 “折一折、說一說”，讓學(xué)生用正方形紙動手折出兩條互相垂直的折痕，加強學(xué)生對“垂直”的理解。然后通過 “畫一畫”活動，最大限度地調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程，以動促思，領(lǐng)悟到知識的情趣，讓學(xué)生在操作活動中手腦并用，不僅掌握了知識，而且激發(fā)了學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)的潛能。

3、重視聯(lián)系生活實際，活學(xué)活用知識。通過讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；本課教學(xué)中還讓學(xué)生體會到許多“相交與垂直”的知識在生活中的應(yīng)用。如：“門框、矩尺、木工工具鐵錐和小實驗”等，其目的就是要學(xué)生活學(xué)活用所學(xué)知識，解決實際生活中的問題，從而感受到數(shù)學(xué)就在身邊、生活中處處都有數(shù)學(xué)。

第三篇：《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識平面上兩條直線相交的位置關(guān)系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認(rèn)識垂線。

2.經(jīng)歷獲得垂線的探索過程，能借助三角尺畫已知直線的垂線。3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受圖形與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：認(rèn)識相交和垂直，認(rèn)識垂線。教學(xué)難點：能借助三角尺畫已知直線的垂線。教學(xué)用具：多媒體課件、電子書包

教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

1.出示情境圖，請學(xué)生認(rèn)真觀察情境圖，指一指，說一說，你從途中看到兩條直線了嗎？在什么地方？有什么特點？（從實物圖中抽象出兩條直線）2.畫一畫。自己獨立畫出每個圖中兩條直線相交的圖形。

3.結(jié)合圖形揭示相交的概念。在這一組圖形中，兩條直線交叉，我們稱兩條直線這樣的位置關(guān)系叫“相交”，兩條直線形成的交叉點叫“交點”。

二、合作探究

1.出示兩條直線的位置圖，下面這兩條直線相交嗎？為什么？ 2.先獨立思考，再小組討論，最后在全班進行交流。3.試著畫一畫，如果把兩條直線延長后能不能相交？

4.出示建筑物的圖片，有時候我們看到的只是其中的一部分，要試著看看延長后能不能相交。

三、動手操作

1.利用電子書包的功能，將一張紙條固定，轉(zhuǎn)動另外一張紙條，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察兩張紙條的位置關(guān)系。在旋轉(zhuǎn)的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生暢所欲言）2.講紙條擺成相交成直角的狀態(tài)，說一說，此時相交有什么特點？

使學(xué)生明白，兩條直線如果相交成直角，是相交的特殊狀態(tài)，叫兩條直線互相垂直，此時的兩條直線都可以叫做垂線。

3.拿出課前準(zhǔn)備好的紙，你能試著用折一折的方式得到互相垂直的兩條直線嗎？并在紙上畫出這兩條直線，標(biāo)出交點和直角符號

4.利用手中的三角尺，畫出一組垂線，想一想怎樣利用好這個三角尺呢？

四、練習(xí)鞏固

1.第一關(guān)：在途中分別找出兩組相交或垂直的線段。描出來。2.第二關(guān)：在圖形中找出那兩條邊互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三關(guān)：試著畫出下面直線的垂線。想一想我們需要利用什么工具呢？

五、歸納小結(jié)

1.本節(jié)課你有哪些收獲呢？

第四篇：《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與能力：借助實際情景和操作活動，認(rèn)識、理解相交與垂直的基本概念。

2、過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、討論等學(xué)習(xí)活動，并在探索過程中能進行有條理的思考。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過實踐的過程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。【教學(xué)重難點】

1、教學(xué)重點：認(rèn)識相交，掌握互相垂直的概念。

2、教學(xué)難點：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交與垂直的聯(lián)系。【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境

1、復(fù)習(xí)引入：說一說你對線的認(rèn)識。

2、分類導(dǎo)入課題：

（1）請給下列四組直線分類：

（2）說說你分類的依據(jù)是什么？

——引出“相交”，今天我們就一起來探究兩條直線相交的情況。

二、實踐探究，建立概念

（1）你能從下面兩幅圖中找到相交的兩條直線嗎？

（2）學(xué)生聯(lián)系實際，舉例加深認(rèn)識。（3）下面這兩條直線相交嗎？

? 學(xué)生獨立判斷，同桌二人小組交流討論。? 班級集體討論。

三、觀察探究，認(rèn)識“垂直”

1、旋轉(zhuǎn)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、引入垂直：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直。

3、對比認(rèn)識：下面這兩組直線有什么相同之處與不同之處？

得出：兩條直線互相垂直是相交的一種特殊情況（成直角）。

4、判斷：下面那兩組直線是互相垂直的？

5、學(xué)生聯(lián)系實際，舉例加深認(rèn)識。

四、練習(xí)鞏固，深入認(rèn)識

1、找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面圖中找出兩組相交或垂直的線段。

五、小結(jié)：今天你學(xué)會了什么？

第五篇：相交與垂直教學(xué)設(shè)計

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、借助實際情境和操作活動，體會兩條直線互相垂直的特征。

2、能利用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。

3、理解點與直線之間的所有連線垂線段最短的原理，并能運用這一原理解決一些簡單的問題。

二、學(xué)情分析

1、學(xué)生的認(rèn)知背景分析?！断嘟慌c垂直》是在學(xué)生初步認(rèn)識了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上進行的。學(xué)生對學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。

2、學(xué)生應(yīng)掌握的基本學(xué)習(xí)方法。

⑴引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們用所學(xué)知識解決新問題的能力。

⑵使學(xué)生學(xué)會手、口、腦、眼并用，善于通過有序觀察、歸納、總結(jié)理解新知的方法。

⑶通過匯報交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

三、教學(xué)重難點：

重點：用三角尺畫垂線

難點：能根據(jù)點與線之間垂直線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

四、教具和學(xué)具準(zhǔn)備： 教具：電腦課件、大三角板、長方形、正方形紙等。學(xué)具：三角尺，正方形紙張。

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、請學(xué)生在練習(xí)紙上任意畫兩條直線，觀察這兩條直線有什么關(guān)系，教師有選擇地展示一些學(xué)生的作品。如平行的、相交的。讓學(xué)生說一說，每組兩條直線有什么關(guān)系？

（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不會相交。）

2、揭示課題。

師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來學(xué)習(xí)——相交與垂直。（板書課題）

（二）組織活動，獲取新知。

1、看一看。課件呈現(xiàn)圖例或自畫圖：

師：這是我們常見到的剪刀和衛(wèi)生標(biāo)志圖案，如果用直線來表示這些圖案，應(yīng)該怎么畫呢？

讓學(xué)生都畫一畫，并與同學(xué)交流一下，然后出現(xiàn)圖案。

師：左邊一個圖案是兩條直線相交，右邊一個圖案也是兩條直線相交。

思考：那么這兩個圖案有什么不同呢？

生：一個圖案相交不成直角；一個圖案相交成直角。教師指著相交成直圖案指出：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

思考：“互相垂直”是什么意思？

（兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線）。注意強調(diào)互相垂直一定要說其中一條直線和另一條直線互相垂直。

2、折一折。

（1）請學(xué)生拿學(xué)具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（這個活動要充分的放手讓學(xué)生自己來折一折，使每個學(xué)生都參與這一活動，都經(jīng)歷這一過程）。

（2）展示學(xué)生活動結(jié)果。

（3）驗證折痕是否互相垂直。（折痕要求學(xué)生用筆畫出）展示學(xué)生的作品后，讓學(xué)生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。（注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何驗證的方法）。

3、說一說。

（1）先請學(xué)生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，黑板的長、寬邊等）

（2）說一說哪幾條線段（或邊）互相垂直。

學(xué)生回答時，要求用手指著對應(yīng)的邊線進行說明；教師配合講解，幫助其他學(xué)生理解。（3）說一說正方形的那幾條邊是互相垂直的。

出示教具（正方體）在教具中寫上字母。（4）分析、判斷。

出示立體圖。（電腦課件出示）

要求學(xué)生認(rèn)真觀察立體圖，回答教師提出的問題：線段AE和EF互相垂直嗎？

從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學(xué)生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。

4、畫一畫。

（1）用三角尺畫垂線。

教師演示畫垂線的過程，并講解方法。

① 先畫一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對齊。② 沿著另一條直角邊畫另一條直線。③標(biāo)明垂直符號。

學(xué)生練習(xí)畫垂線，教師巡視指導(dǎo)。

（2）過點A畫已知直線垂線。（教師演示給學(xué)生看）

將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。

5、學(xué)生練習(xí)作業(yè)，教師巡視，可以請兩位學(xué)生上臺進行板演，再由其他同學(xué)評價。

（三）課堂活動：課本第19頁的練一練。

1、第1題,讓學(xué)生用不同顏色的彩筆分別表示出每個圖中相交或垂直的線段。

2、第2題,可以讓學(xué)生用彩筆畫出互相垂直的兩條邊。

3、第3題，可以讓學(xué)生借助三角尺獨立完成，也可以交流畫法。

4、第4題，本題是小實驗，給學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具，組織同桌合作操作、探索，體會其中的道理：沿著一條與河邊垂直的路線（線段）走是最近的。

（四）課堂總結(jié)：學(xué)生說說本節(jié)課的學(xué)習(xí)心得和收獲。