第一篇：§1.1. 銳角三角函數(shù)(第二課時)教案

九年級數(shù)學(xué)下冊

§1.1.銳角三角函數(shù)（第二課時）教案

授課教師： 授課日期：2017、11、17 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生理解銳角正弦、余弦的定義 2.會求直角三角形中銳角的正弦、余弦值

3.通過探索正弦、余弦定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比 較、分析、概括等邏輯思維能力.教學(xué)重點: 1.理解銳角正弦、余弦的定義；會求直角三角形中銳角的正弦、余弦值.教學(xué)難點: 求直角三角形中銳角的正弦、余弦值.教學(xué)方法: 引導(dǎo)—探索法.教學(xué)過程

一、溫故互查

1.在Rt△ABC中，∠C＝90，tanA=

12,BC=3,則AC=_______ 132.在Rt△ABC中，如果各邊的長度都擴大2倍，則銳角A的正切（）A.擴大2倍 B.縮小到原來的0.5倍 C.擴大4倍 D.不變

二、設(shè)問導(dǎo)學(xué)

(1)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A的對邊是_________，∠A的鄰邊是________，銳角A的大小確定后，其對邊與鄰邊的比值是

孤山九年制學(xué)校 九年級數(shù)學(xué)下冊

__________的。

(2)如圖，Rt△AB1C1和Rt△AB2C2的關(guān)系是 ；（3）B1C1B2C2和的關(guān)系是 ； AB1AB2C1

C2

B1

B2

A（4）如果改變B2在斜邊上的位置，則

B1C1B2C2 和的關(guān)系是 ；

AB1AB2從上面的問題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時，它的對邊與斜邊的比值__________，根據(jù)是______________________________________.【歸納結(jié)論】在Rt△ABC中，如果銳角A 確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之＿＿＿．

∠A的對邊與斜邊的比值叫做∠A的正弦(sine)，記作sinA，即：sinA=＿＿＿

∠A的鄰邊與斜邊的比值叫做∠A的余弦(cosine)，記作cosA，即：cosA= ＿＿＿

銳角A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函數(shù)，當(dāng)∠A變化時，相應(yīng)的∠A的正切、正弦、余弦值也隨之＿＿＿＿＿.在圖中，梯子的傾斜度與與sinA和cosA有關(guān)，sinA的值越大，梯子越＿＿＿，cosA的值越大，梯子越＿＿＿．

三、自學(xué)檢測

1、求出圖中∠A的三個銳角三角函數(shù)值。

２、在Rt△ABC中，∠B=90，AC=200,sinA=，求BC的長，cosA和

5孤山九年制學(xué)校 九年級數(shù)學(xué)下冊

tanB的值。

3、.如圖，在 Rt△ABC 中，∠C =90°，cos A=多少？sinB呢？

四、鞏固練習(xí)

1、在△ABC中 ∠C=90° tanA=1/3 求sinB的值 ２、課本隨堂練習(xí)第1、2題。

五、課堂小結(jié)（倆人小組互述今天的收獲）

六、作業(yè)布置（課本第6頁第1題，第7頁第4題。）

12，AC=10,AB等于13

孤山九年制學(xué)校

第二篇：銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(第一課時)

銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(第一課時)一．知識技能：

1.通過實例使學(xué)生進一步認(rèn)識直角三角形。2.通過實例使學(xué)生認(rèn)識直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù)（sinA、cosA、tanA）3.經(jīng)歷由情境引出問題，探索掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，再用于實踐的過程。二．學(xué)情分析

1.學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形，勾股定理和函數(shù)以后，學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)的知識，可以說是水到渠成。

2.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適當(dāng)點撥，講解，多關(guān)注潛能生。三．教學(xué)重點：

1.進一步認(rèn)識直角三角形，掌握直角三角形的三邊關(guān)系（勾股定理），三角關(guān)系。2.認(rèn)識直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù)（sinA、cosA、tanA）。教學(xué)難點：

1.在直角三角形內(nèi)，一個固定銳角的相關(guān)的邊的比值是一個定值。2.直角三角形的邊角關(guān)系，即銳角三角函數(shù)（sinA、cosA、tanA、）。

教學(xué)方法： 問題討論，師生互動。四．教學(xué)過程： 活動一：（課件展示）進一步認(rèn)識直角三角形： 如圖所示Rt△ABC中，探討以下關(guān)系： 1.三邊關(guān)系：（）

2.三角關(guān)系： 3.如何用∠A來表示Rt△ABC的三邊？

4.邊角關(guān)系： 活動二：由上面問題3 引入新課。

直角三角形中，如果一個銳角固定，那么邊和角之間存在什么樣的關(guān)系呢？ 這就是我們這一節(jié)課所要探究的內(nèi)容。活動三：（課件出示）先獨立完成下列問題，15分鐘后不能獨立完成的問題交由小組討論，然后由同學(xué)們展示你（們）所完成的問題。1在Rt△ABC中，如果一個銳角固定，那么這個角的對邊和鄰邊的比值是。2.思考:一般情況下，在Rt△ABC中，當(dāng)銳角A取其他固定值時，∠A的對邊與鄰邊的比值還會是一個固定值嗎？

可見，在Rt△ABC中，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是唯一確定的．

3.對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值怎么樣呢？你能驗證這個過程嗎？

4.通過上面的驗證，我們建立了直角三角形邊和角之間的關(guān)系，為了表示這種關(guān)系引入了銳角三角函數(shù)的概念，你會說出每個三角函數(shù)所表示的意義嗎？你會讀它們嗎？

5.根據(jù)三角函數(shù)的定義，完成下列各題： A．如圖，在Rt△MNP中，∠N＝90°．

∠P的對邊是____________，∠P的鄰邊是__________； ∠M的對邊是____________，∠M的鄰邊是_________．

B.求出如圖所示的Rt△DEC（∠E＝90°）中∠D的四個三角函數(shù)值．

C.設(shè)Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c根據(jù)下列所給條件求∠B的四個三角函數(shù)值：

（1）a＝3，b＝4；（2）a＝5，c＝13．

學(xué)生預(yù)習(xí)討論，教師隨機輔導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進行討論。

活動

四、學(xué)生展示，教師適時引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生在展示過程中出現(xiàn)的問題?；顒?/p>

五、小結(jié)反思

1.師生共同總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識：

A.通過探究，建立起了直角三角形中邊和角的聯(lián)系，即銳角三角函數(shù)。

B.進一步認(rèn)識了直角三角形中的關(guān)系，并且會用它們解決一些簡單的問題。2.書面作業(yè)：

蘭西縣崇文實驗學(xué)校

王革

2016/9/7

第三篇：《銳角三角函數(shù)》說課稿

《銳角三角函數(shù)》說課稿

元城初中 李先龍

一．知識技能：

1、通過復(fù)習(xí)進一步理解銳角三角形函數(shù)的概念，能熟練地應(yīng)用sinA，cosA，tanA表示直角三角形中的兩邊的比，熟記30°，45°，60°角的各三角函數(shù)的數(shù)值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角。

2.理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系，會運用勾股定理，銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識來解某些簡單的實際問題，從而進一步把數(shù)和形結(jié)合起來，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識。2.過程與方法：

通過本節(jié)知識的復(fù)習(xí)，力圖讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。深刻理解用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的重要性和必要性． 3.情感態(tài)度價值觀：

在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。激發(fā)學(xué)生興趣，感受數(shù)學(xué)之美。

二、教學(xué)重點、難點

1.重點：會用銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識來解決某些簡單的實際問題 2.難點： 勾股定理及銳角三角形函數(shù)的綜合運用。

三、說教法學(xué)法：

1.師生互動探究式教學(xué)，以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合九年級學(xué)生的求知欲心理和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué)，形成學(xué)生自動、生生助動、師生互動，教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時考慮到學(xué)生的個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教，讓每一個學(xué)生都能獲得知識，能力得到提高。

2.數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們要學(xué)生“知其然”，更要“知其所以然”，在處理教材上，我采用數(shù)形結(jié)合的方法，把問題用圖形表示出來。

3.運用多媒體進行輔助教學(xué)，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學(xué)的條理性和形象性，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。

4.學(xué)法：

“授人以魚，不如授人以漁”。在教學(xué)過程中，不但要傳授學(xué)生基本知識，還要培養(yǎng)學(xué)生主動觀察、主動思考、親自動手、自主發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達到復(fù)習(xí)的最終目標(biāo)。教學(xué)中，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和合作交流的形式發(fā)現(xiàn)·分析和解決問題，給予學(xué)生足夠的時間完成知識的構(gòu)建。

四、教學(xué)過程

1.請學(xué)生明確一下本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo) 2.知識點回顧和對應(yīng)的練習(xí)

（一）、銳角三角函數(shù)

1、三角函數(shù)的定義：在Rt△ABC中，∠C＝90°，則 sinA=()cosA=()tanA=()

2、同角三角函數(shù)關(guān)系：（利用定義可得）

平方關(guān)系：sin2A+cos2A=()商數(shù)關(guān)系：tanA=()

3、互余的兩銳角的三角函數(shù)關(guān)系： sinA=cos()cosA=sin()tanA tan（90°-A）=（）

概念是解決問題的很重要的手段，應(yīng)用三角函數(shù)時，一定要讓學(xué)生搞清是哪兩條邊的比，記住要畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解題 練習(xí)一：課件

第一組練習(xí)旨在鞏固學(xué)生對銳角三角函數(shù)的概念的理解。獨立完成后，在小組交流。練習(xí)二：課件出示

第二組練習(xí)旨在檢查學(xué)生對特殊角的三角函數(shù)值的掌握情況。在學(xué)生獨立計算、互相批閱后，由全對的同學(xué)再次介紹記特殊角的三角函數(shù)值的竅門，然后要求每人對自己掌握的不清晰的三角函數(shù)值當(dāng)場強化記憶。

（三）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊與角有下列關(guān)系：

（1）三邊的關(guān)系：。

（2）兩銳角的關(guān)系：∠A+∠B=。

（3）邊和角之間的關(guān)系（兩邊一銳角）： a= b= c= 練習(xí)三：略

第三組是有關(guān)解直角三角形的練習(xí)，題目設(shè)置以一個直角三角形到兩個直角三角形為基礎(chǔ)，要求做高的只在最后一題中體現(xiàn)。這里體現(xiàn)了非常重要的數(shù)學(xué)思想----轉(zhuǎn)化的思想。

（四）實際問題中的有關(guān)概念：（查書理解）

（1）仰角、俯角（2）坡面、坡度、坡角、坡比。練習(xí)四：略

第四組練習(xí)是應(yīng)用解直角三角形的知識解決實際問題。學(xué)生間辨析實際問題中專業(yè)名詞特別是坡角、坡度的含義，正確掌握坡角、坡度的關(guān)系。交流解題后的體會：應(yīng)用解直角三角形的知識解決實際問題的關(guān)鍵是把實際問題中量間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系。

3．測試環(huán)節(jié)，以四個小題作為檢測。4． 本課小結(jié)

本章的重點是直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義，特殊銳角的三角函數(shù)值，及互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，運用這些知識解直角三角形的實際應(yīng)用，既是重點也是難點

5、作業(yè)設(shè)計

課外作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗學(xué)生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)中遺漏與不足。

第四篇：銳角三角函數(shù)說課稿

《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課》說課稿

初三十班

趙景花

各位評委老師，大家好。今天我說課的課題是人教版九年級數(shù)學(xué)下冊28章《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)課》。對于本節(jié)課，我將從教材內(nèi)容、學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和學(xué)法、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)環(huán)節(jié)、作業(yè)、板書設(shè)計等幾個方面加以說明。

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)教材是人教版初中數(shù)學(xué)新教材九年級下第28章內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角關(guān)系、勾股定理等知識的基礎(chǔ)上，對直角三角形邊角關(guān)系的進一步深入和拓展；另一方面，又為解直角三角形等知識奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。本節(jié)重點是對銳角三角函數(shù)知識中考考點進行全面的分析，掌握。這些知識點是學(xué)生必須掌握，能夠拿到的分?jǐn)?shù)的部分，保證每個學(xué)生不失分。

二、學(xué)情分析

九年級學(xué)生的思維活躍，接受能力較強，具備了一定的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)歷和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。并且學(xué)生已經(jīng)掌握直角三角形中各邊和各角的關(guān)系，能靈活運用相似圖形的性質(zhì)及判定方法解決問題，有較強的推理證明能力，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。心理上九年級學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。

學(xué)生要得出直角三角形中邊與角之間的關(guān)系，需要觀察、思考、交流，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會銳角三角函數(shù)的意義，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)和合作交流的能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：理解銳角三角函數(shù)的定義，并熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值進行計算；能用銳角三角函數(shù)知識解直角三角函數(shù)，解決實際問題。并體會銳角三角函數(shù)簡化綜合題運算過程的意義。

2.過程與方法： 經(jīng)歷銳角三角函數(shù)知識的復(fù)習(xí)總結(jié)過程，歸類中考考點，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析探究問題和自學(xué)能力。

3、情感態(tài)度價值觀：通過復(fù)習(xí)，歸納，總結(jié)，體會數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性及各知識之間的

聯(lián)系。使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，總結(jié)，綜合知識點的好習(xí)慣。

四、教學(xué)方法和學(xué)法分析

1教法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的學(xué)情情況，本節(jié)課采用啟發(fā)式、探究式教學(xué)法。倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和合作交流的形式發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，給學(xué)生充分展示自我空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。

2學(xué)法：本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法采用自學(xué)探究、互助合作、討論交流方法。本節(jié)課數(shù)學(xué)活動貫穿始終，既有學(xué)生自主探究的，也有小組合作交流的，目的讓學(xué)生從自主探究中發(fā)展，從合作交流中提高。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：制作課件，幾何畫板

六、教學(xué)過程：

教學(xué)過程分為：

一、知識點復(fù)習(xí)；

二、考點分類，加之例題分析，以練習(xí)，講解，總結(jié)環(huán)節(jié)進行；

三、總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗?？键c一：銳角三角函數(shù)定義

考點二：特殊角的銳角三角函數(shù)進行計算 考點三：銳角三角函數(shù)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化 考點四：解直角三角形的應(yīng)用

考點五：銳角三角函數(shù)在綜合運算中的簡化功能

我覺得教學(xué)中，不僅要教會學(xué)生知識，解題的方法，還要在教學(xué)中讓學(xué)生體會解題思想，和解題經(jīng)驗，解題感悟。這些無形的感悟，會激發(fā)學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極自主思考解決問題的能力。所以，我在教學(xué)中通過不同的解法，分析角度的比較，讓學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)，解題體會。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

第五篇：集體備課教案-銳角三角函數(shù)

集體備課：正弦和余弦教案

史海容 蔣勁松 楊麗歡 孫香蕊 第一課時：正弦和余弦（1）教學(xué)目的

1，使學(xué)生了解本章所要解決的新問題是：已知直角三角形的一條邊和另一個元素（一邊或一銳角），求這個直角三角形的其他元素。

2，使學(xué)生了解“在直角三角形中，當(dāng)銳角A取固定值時，它的對邊與斜邊的比值也是一個固定值。3，重點、難點、關(guān)鍵 重點：正弦的概念。難點：正弦的概念。

關(guān)鍵：相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1、什么叫直角三角形？

2，如果直角三角形ABC中∠C為直角，它的直角邊是什么？斜邊是什么？這個直角三角形可用什么記號來表示？

二、新授

讓學(xué)生閱讀教科書第一頁上的插圖和引例，然后回答問題：

（1）這個有關(guān)測量的實際問題有什么特點？（有一個重要的測量點不可能到達）

（2）把這個實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型后，其圖形是什么圖形？（直角三角形）（3）顯然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根據(jù)已知條件，在地面上或紙上畫出另一個與它全等的直角三角形，并在這個全等圖形上進行測量？（不一定能，因為斜邊即水管的長度是一個較大的數(shù)值，這樣做就需要較大面積的平地或紙張，再說畫圖也不方便。）

（4）這個實際問題可歸結(jié)為怎樣的數(shù)學(xué)問題？（在Rt△ABC中，已知銳角A和斜邊求∠A的對邊BC。）

但由于∠A不一定是特殊角，難以運用學(xué)過的定理來證明BC的長度，因此考慮能否通過式子變形和計算來求得BC的值。

在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的對邊與斜邊的比值都等于1／2，根據(jù)這個比值，已知斜邊AB的長，就能算出∠A的對邊BC的長。

類似地，在所有等腰的那塊三角尺中，由勾股定理可得∠A的對邊／斜邊＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2 這就是說，當(dāng)∠A＝450時，∠A的對邊與斜邊的比值等于／2，根據(jù)這個比值，已知斜邊AB的長，就能算出∠A的對邊BC的長。那么，當(dāng)銳角A取其他固定值時，∠A的對邊與斜邊的比值能否也是一個固定值呢？

（引導(dǎo)學(xué)生回答;在這些直角三角形中，∠A的對邊與斜邊的比值仍是一個固定值。）

三、鞏固練習(xí)：

在△ABC中，∠C為直角。

1.如果∠A＝600，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？ 2.如果∠A＝600，那么∠A的對邊與斜邊的比值是多少？ 3.如果∠A＝300，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？

4.如果∠A＝450，那么∠B的對邊與斜邊的比值是多少？

四、小結(jié)

五、作業(yè)

1，復(fù)習(xí)教科書第1－3頁的全部內(nèi)容。2，選用課時作業(yè)設(shè)計。