第一篇：七年級數(shù)學(xué)上冊3.4.2-合并同類項(xiàng)教案華東師大版

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合并同類項(xiàng)

知識技能目標(biāo)

1．鞏固對同類項(xiàng)概念的認(rèn)識；

2．掌握合并同類項(xiàng)的方法，能熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng)．

過程性目標(biāo)

1．聯(lián)系生活實(shí)例，經(jīng)歷探索合并同類項(xiàng)方法的過程；

2．結(jié)合實(shí)踐與應(yīng)用，感受合并同類項(xiàng)的意義，體會合并同類項(xiàng)與有理數(shù)運(yùn)算的關(guān)系與轉(zhuǎn)化．

情感態(tài)度目標(biāo)

通過指導(dǎo)學(xué)生分析和概括相關(guān)的內(nèi)容以幫助其得到新知識，從而理解從特殊到一般的過程，完全地接觸并了解一般與特殊的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯物主義思想．

重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：合并同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)和求多項(xiàng)式的值；

難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)合并，多字母的指數(shù)容易混淆而產(chǎn)生錯誤．

教學(xué)過程

一．創(chuàng)設(shè)情境

王華與張強(qiáng)一塊到華聯(lián)商廈去買練習(xí)本，分別買了５本和２本．如果每本價(jià)格為１.２元，兩人一共花了多少錢？若每本價(jià)格為 x 元，則一共要花多少錢？王華比張強(qiáng)多花了多少錢？

二．探究歸納

1．請學(xué)生回答上述問題：

生 若每本價(jià)格為１.２元，則兩人共花了

５×１.２＋２×１.２＝７×１.２＝８.４元． 若每本 x 元，則一共花了（５x ＋２x）元． 師 能否把它化簡呢？

我們知道，５x 可以看成是 x 的５倍，２x 可以看作是 x 的２倍，所以和為 x 的7倍；也可逆用乘法分配律，得 ５x ＋２x＝(５＋２)x ＝７x ； 同樣，５x －２x ＝(５－２)x ＝３x ；

類似可得：－４ab＋３ab＝(－４＋３)ab = － ab ． 2．給出合并同類項(xiàng)的定義：

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).師 它有什么用途呢? 生 可以用來簡化多項(xiàng)式.師 誰能根據(jù)自己對上述兩式的觀察,小結(jié)出合并同類項(xiàng)的方法? 3．給出合并同類項(xiàng)法則：

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母與字母的指數(shù)保持不變.師 它的依據(jù)是什么呢? 生 依據(jù)是加法交換律、結(jié)合律和乘法分配律(可再舉例討論,逐步引導(dǎo)學(xué)生能說完整).三．實(shí)踐應(yīng)用

例1 合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：

(1)2ab?3ab?22122ab;

222(2)a?ab?ab32?ab?ab?b．

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http://004km.cn 師 你認(rèn)為解決本題,首先要做那件工作呢? 生 首先要找出同類項(xiàng).師 是?。∥覀冊诮鉀Q合并同類項(xiàng)問題時(shí),首先要找出同類項(xiàng)(可用不同的記號標(biāo)出)；然后再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則分別進(jìn)行合并；最后復(fù)查是否還含有同類項(xiàng).解(1)2ab?3ab??(2?3?12)ab22212ab

??122

ab．

(2)a?ab?ab?ab?ab?a?(?ab?ab)?(ab332322232222?b3?ab)?b223

?a?(?1?1)ab?(1?1)ab?a?b．3?b3師 良好的書寫習(xí)慣,是防止錯誤的必要措施，特別是初學(xué)時(shí),此舉猶為重要；另外,從上面第二小題的解答中，你還可發(fā)現(xiàn)合并同類項(xiàng)有什么技巧？

生 系數(shù)之和為零的同類項(xiàng)應(yīng)優(yōu)先合并,結(jié)果為零.練習(xí)1.如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果是

． 練習(xí)2.先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)：

(1)3x?2x?5?3x?2x?5;(2)a?ab?ab2232222

?b;23?ab?ab22 ．(3)6a?5b?2ab?5b?6a222 例2求多項(xiàng)式3x?4x?2x?x?x?3x?1的值,其中x??3．師問: 是馬上把 x 的值代入原式嗎？

生答: 應(yīng)該要先化簡(合并同類項(xiàng)),再代入求值.解3x?4x?2x?x?x?3x?1222 ?(3?2?1)x?(4?1?3)x?1?2x?1;22

當(dāng)x??3時(shí), 原式?2?(?3)?1?172．

師問: 若把x =-3 直接代入原式去計(jì)算求值,結(jié)果會怎樣呢?(與上述方法比較,說明先合并同類項(xiàng)化簡的優(yōu)越性,督促學(xué)生養(yǎng)成隨時(shí)簡化多項(xiàng)式的良好習(xí)慣.)練習(xí)3.求下列多項(xiàng)式的值:(1)7x?3x?2x?2x?5?6x,其中x?2；

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(2)5a?2b?3b?4a?1,其中a??1,b?2；(3)2x?3xy?y?2xy?2x?5xy?2y?1,其中x?222227 ,y??1．練習(xí)4.討論：把(a + b)和(x7(a + b);(2)3(x?y)?7(x?y)?8(x?y)?6(x?y)． 22四．交流反思

師 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容? 生 什么叫合并同類項(xiàng)；如何合并同類項(xiàng)．

沒錯，我們要理解合并同類項(xiàng)的含義；掌握合并同類項(xiàng)的方法和依據(jù)(一變二不變，即合并同類項(xiàng)以后，要變只會變系數(shù)，所含的字母和字母的指數(shù)這兩部分不變),其實(shí)質(zhì)是同類項(xiàng)的系數(shù)相加，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法；

同時(shí)我們還看到了合并同類項(xiàng)的優(yōu)越性,尤其體現(xiàn)于化簡求值題中.五．檢測反饋

1.合并同類項(xiàng):(1)(2)(3)(4)?3a?5a?6a;2ax2222?3ax?7ax;22x?1?3x?7?3x?5x;7xy?x?2x?5xy?3x;222

2.先合并同類項(xiàng),再求各多項(xiàng)式的值:(1)(2)4a?4a?1?4?12a?9a,其中a??1;9a?12ab?4b?4a?12ab?9b,其中a?22222222212,b??12.3．已知多項(xiàng)式(1)當(dāng)x??23x?3?2x?x?5x?2x?4x?7:12時(shí),求這個多項(xiàng)式的值;?413?的結(jié)果為多少？為什么？

(2)當(dāng)x為何值時(shí),這個多項(xiàng)式的值為4．nxy與?3x3nm3my2m是同類項(xiàng)，則它們合并 億庫教育網(wǎng)

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第二篇：人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案——解一元一次方程合并同類項(xiàng)

3．2．1解一元一次方程——合并同類項(xiàng)

教學(xué)內(nèi)容

新人教版七年級上冊解一元一次方程合并同類項(xiàng)。教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

1、會根據(jù)實(shí)際問題找相等關(guān)系列一元一次方程；

2、會利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程。

二、過程與方法

體會方程中的化歸思想，會用合并同類項(xiàng)解決“ax＋bx=c”型方程，進(jìn)一步認(rèn)識如何用方程解決實(shí)際問題。

三、情感態(tài)度

通過對實(shí)際問題的分析，體會一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。教學(xué)重點(diǎn)：會列一元一次方程解決實(shí)際問題，?并會合并同類項(xiàng)解一元一次方程． 教學(xué)難點(diǎn)：會列一元一次方程解決實(shí)際問題。教法學(xué)法：自主探索、合作交流、指導(dǎo)探究

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)回顧，引入新課

1.合并同類項(xiàng)的法則：各項(xiàng)系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。2.利用等式性質(zhì)二，提出系數(shù)化為1的概念。

本節(jié)結(jié)合一些實(shí)際問題討論：

（１）如何根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？

二、探索合并同類項(xiàng)解一元一次方程

問題1 某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？

分析：設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)x臺。則去年購買計(jì)算機(jī)2x臺，今年購買計(jì)算機(jī)4x臺。問題中的相等關(guān)系是什么？

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺 依題意，可得方程: x＋2x＋4x＝140 這個方程怎么解呢？我們知道，解方程的最終結(jié)果是要化為x=a的形式，為此可以作怎樣的變形？

合并同類項(xiàng)，得 7x＝140 系數(shù)化為1，得

x＝20 所以前年這個學(xué)校購買了20臺計(jì)算機(jī)。（注意作答）

思考：上面解方程中為什么要“合并同類項(xiàng)”？

它把含未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而向x=a的形式邁進(jìn)了一步，起到了轉(zhuǎn)化的作用。

三、例題，解方程（1）3x+2x-8x=3 解：合并同類項(xiàng)得，-3x=3 系數(shù)化為1得，x=-1（2）9x+5x=28-14 解:合并同類項(xiàng)得，14x=14 系數(shù)化為1得，x=1 注意：如果方程中有同類項(xiàng)，一定要先合并同類項(xiàng)。

四、課堂練習(xí)

1.解下列方程

（1）13x+ x=8 22

(2)6m-1.5m-2.5m=3×2 2.全效學(xué)習(xí)p76當(dāng)堂檢測第五題（采用問答形式）3.全效學(xué)習(xí)p76當(dāng)堂檢測第1.2.3.4.6題

（目的：檢測學(xué)生是否真正掌握用合并同類項(xiàng)解一元一次方程）

五、實(shí)際應(yīng)用

例：甲，乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知跑道一圈長400米，乙每秒跑7米，甲每秒跑9米。

（1)如果甲乙兩人同時(shí)同地向同一方向出發(fā)，多少秒后兩人相距100米？

（2）如果甲乙相距32米背向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？ 分析：設(shè)經(jīng)過t秒后，則甲跑了9t米，乙跑了7t米。

問題中的等量關(guān)系是什么?(運(yùn)用畫圖向?qū)W生展示等量關(guān)系）

（1）S甲-S乙=100米 9t-7t=100（2）S甲+S乙=400米-32米 9t+7t=400-32 利用合并同類項(xiàng)解方程，注意最后作答。

六、數(shù)學(xué)文化拓展

約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對消與還原》?！皩ο迸c“還原”是什么意思呢？

對消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。

七、課堂總結(jié)

1、合并同類項(xiàng)解一元一次方程。

合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1（等式性質(zhì)二）

2、列一元一次方程解實(shí)際問題。找等量關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)；

八、布置作業(yè)：

第91頁習(xí)題3。2第一題

九、思維拓展

一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全 部，加起來總共是33。求這個數(shù)。

第三篇：北師大七年級上冊數(shù)學(xué)教案 合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

【知識要點(diǎn)】

1．同類項(xiàng)：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，單獨(dú)一個字母或數(shù)也是同類項(xiàng)。

2．合并同類項(xiàng)的方法：

（1）找出同類項(xiàng)；

（2）將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。

3．去括號法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號。括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。

4．添括號法則：添括號后，若括號前面是“+”號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號，添括號后，若括號前面是“－”號，括到括號里的各項(xiàng)都要改變符號。

【典型例題】

例1下列代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的組數(shù)有（）組

①0.5a2b②4xy③?1

2xyz④ab⑤?1⑥3222

5xy⑦xy⑧0 32

A．1B．2C．3D．

4例2合并同類項(xiàng)：

（1）?a2?a2?a2；（2）x?x?1?

例3去括號：2a2??a???1212x?3x?7。22?b?c?=2?

例4去括號，并合并同類項(xiàng)：4x??2y???8x??y?a??y??8a?5y????

例5已知a??2,b?0.25，求代數(shù)式9ab?3ab?5?8ab?3ab?7?7ab的值。22222

例6若?2a2b3和

23a

m?1

b

n?1

是同類項(xiàng)，求m,n的值。

【鞏固練習(xí)】

一、填空

1．去括號：a??b?c??，a??b?c??；x??y?z??，x??y?z??2.添括號：a?b?c?d??a?c??

a?b?c?2ab?a?

?

?；x2

?；a?b?c?d

?2x?7?x?

??a?d????；

?

?．

????

x?

3.單項(xiàng)式a2b,?3a2b,?2a2b的和是，?6ab與?ab的差是．

二、選擇

1．下列敘述的語句，其中錯誤的有（）個

①如兩個單項(xiàng)式所含的字母完全相同，那么這兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)；

②如兩個單項(xiàng)式的次數(shù)相同，所含的字母也相同，那么這兩個單項(xiàng)式就是同類項(xiàng)；③所含字母相同且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)；④系數(shù)互為相反數(shù)的同類項(xiàng)合并后為零．A、0

A、把相同的項(xiàng)合并C、把各項(xiàng)合并成一項(xiàng)

3．下面式子中正確的是（）A、5a?2b?7ab

B、5xy?5yx?0

C、3a?2a?1 D、3x?2x?5x

B、1 C、2

B、把各項(xiàng)系數(shù)相加

D、3

2．合并同類項(xiàng)就是（）

D、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)

4．下列各式中成立的是（）

A、x?y???x?y?B、x?y???x?y?C、x?y???y?x?D、x?y????x?y? 5．下列去括號正確的是（）

A、a??2a?b?c??a?2a?b?c

B、3x??5x??2x?1???3x?5x?2x?1 D、??2x?y???z?1???2x?y?z?1

C、a???3x?2y?1??a?3x?2y?

16．把x?2xy?y?2x?2y的二次項(xiàng)放在添“+”的括號里，把一次項(xiàng)放在添“－”號的括號里，按要求完成并正確的是（）

A、x?2xy?y?2x?2y??x?y

B、x?2xy?yC、x?2xy?y

2???2xy?2x?2y?

?2x?2y??x?2xy?y???2x?2y? ?2x?2y??x?y????2xy?2x?2y?

D、x2?2xy?y2?2x?2y??x2?2xy?y2????2x?2y?

7．x?2y?5a?6?x?（）A、?2y?5a?6

B、2y?5a?6

C、2y?5a?6

D、2y?5a?6

8．a(chǎn)2?b2??b?a??a2?b2?（）A、b?a

三、解答題

1．去括號再合并同類項(xiàng)

(1)a3?3a2?7??a3?a2?1?(2)?2x2?3x?2???5x2?x?1? B、?b?a C、a?b D、a?b

(3)??3x2?7???5x2?2??

（5）2a???3b??4a??3a?b???

4）?4x2??5x?8x2???13x2?4x??2??1（6）?????a

??b2

??????b2

??

（2．若a,b互為相反數(shù)，求a?3a?5a?7a?9a?2b?4b?5b?6b?8b的值．3．若?

4．如果三個連續(xù)奇數(shù)的和是381，則其中一個奇數(shù)是119、121、123、125中的哪一個？

5.當(dāng)a?0.2,b?0.04時(shí)，求代數(shù)式

7273

717

212mn

a?1

和

m

b?1

b是同類項(xiàng)，求a的值．

3b

?a

?b?

?

?b?a?0.16???a?b?的值．

合并同類項(xiàng)作業(yè)

姓名：成績：

1．下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的是（）A、7x2y3,7x3y2

B、?5,5

C、12

ab2

D、xy,yx

22,?ab

2．下面的式子中，正確地進(jìn)行了合并同類項(xiàng)的是（）A、?2x?2x?0

B、2x2y?3xy2?5x2y

2C、3?a?b???b?a??2?a?b?

D、12

xy?

xy?xy

3．如兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么下列敘述錯誤的是（）A、這兩個單項(xiàng)式中，相同字母的指數(shù)一定相同B、這兩個單項(xiàng)式所含的字母一定相同C、這兩個單項(xiàng)式的次數(shù)一定相同D、這兩個單項(xiàng)式的和不一定是單項(xiàng)式

4．當(dāng)a??2時(shí)，代數(shù)式5a2?4a2?4?5a?2a2?4?6a的值是（）A、2

B、－10

C、－6

D、－14

5．在下列等號右邊的括號前的橫線上填上適當(dāng)?shù)姆?，使等式成立?/p>

（1）a?b??b?a?； ?a?b??a?b?； b?a???a?b?；

（2）?x?y???y?x?；??x?y???x?y?；?x?y???y?x?

6．化簡

（1）10x??2x??7x?3??5?

（3）?4?5x?y??3??

??

13x?

4?

y?1? 3?

（2）3x2??7x2?2x?3?x2?x??1?

（4）?8x?3y???4x??3y?z???2z

（5）5a??a??5a?2a??2?a?3a??（6）2x?3x

n

n?1

?x?5x

nn?1

?10x

n?2

（7）3?a?b???a?b??

?b?a???b?a?．(8

1222

3m?4n?(m?n?3m)

7．若三角形的第一邊等于a?b，第二邊比第一邊長a?5，第三邊等于2b，求此三角形的周長，并求當(dāng)

a?2厘米，b?3厘米時(shí)，三角形的周長．

8．當(dāng)a?9．若

10．若a?3b?2c?b?0，化簡：a?2b?c．

12,b?

時(shí)，求3?a?b???a?b??2?a?b???b?a??4?a?b?的值．

ab

3n?4

和2a2

m?1

b是同類項(xiàng)，且3x?2n??16y?m??0，求x?xy?2y的值．

第四篇：合并同類項(xiàng)教案

§2.2整式的加減(合并同類項(xiàng)第一課時(shí))教案

主講人：劉 義 國

教材分析：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式之后，以同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項(xiàng)是本章的一個重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有著千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這是一節(jié)承上啟下的課。同時(shí)也是滲透數(shù)學(xué)思想分類思想的一節(jié)課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：在具體情境中了解同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則。過程與方法：

1、經(jīng)歷合并同類項(xiàng)法則的概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力；

2、通過分組合作學(xué)習(xí)活動，學(xué)會在活動中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、通過合并同類項(xiàng)法則的概括與合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律

2、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

多媒體展示蘋果、橘子。問學(xué)生怎樣分類？

師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題。進(jìn)入數(shù)學(xué)問題的探究

（設(shè)計(jì)目的：寓教于樂，使數(shù)學(xué)與生活融為一體，有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）

（二）觀察探究，分組討論

多媒體展示：5a 與 9a、－ 5m2n 與 6m2n、－y x2 與 8x2y、0 與思考：上述代數(shù)式歸為四類需要有什么共同的特征？請學(xué)生交流討論后歸納

得出同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)。

所有的常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。

（設(shè)計(jì)目的：教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納，讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識獲得的過程，享受成功的喜悅。）

（三）深入思考，強(qiáng)化概念

思考：

1、同類項(xiàng)的判斷依據(jù)是什么？有哪幾個方面？

2、同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎？

3、同類項(xiàng)與它們所含字母的順序有關(guān)嗎？ 強(qiáng)化：課件展示課本練習(xí)1（設(shè)計(jì)目的：趁熱打鐵的簡單練習(xí)，有利于鞏固知識，使學(xué)生牢固掌握同類項(xiàng)的知識，增強(qiáng)應(yīng)用意識。）

(四)再創(chuàng)情境，引出法則

1.回顧引入問題：兩個蘋果加三個蘋果等于幾個蘋果？一個橘子加兩個橘子等于幾個橘子？

2.合并同類項(xiàng): 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)的法則：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（設(shè)計(jì)目的：以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過對簡單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習(xí)2

（五）例題分析，合作交流

例1：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)： ? 4x2?2x?1?3x2?3x?2 ? 4a2?3b2?2ab?3a2?b2

111例2：求多項(xiàng)式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

336（設(shè)計(jì)目的：教師示范解題格式，規(guī)范操作，學(xué)生再加以運(yùn)用，注重培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力。）

（六）練習(xí)鞏固，強(qiáng)化目標(biāo)

(七)小結(jié)與評價(jià)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 同類項(xiàng)：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也相同 合并同類項(xiàng)法則（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。

（2）字母與字母的指數(shù)不變。

（八）作業(yè)布置：

課本P76

習(xí)題2.2 第1、2題

第五篇：合并同類項(xiàng)教案

合并同類項(xiàng)教案

茅箭中學(xué)

肖榮基

[教學(xué)目標(biāo)] 知識目標(biāo)：使學(xué)生了解同類項(xiàng)的概念，能識別同類項(xiàng)，學(xué)會合并同類項(xiàng)并知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律．

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想． 情感目標(biāo)：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動．培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神．

[教學(xué)重點(diǎn)] 同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則及求代數(shù)式的值。[教學(xué)難點(diǎn)] 學(xué)會合并同類項(xiàng)．

[教學(xué)方法] 引導(dǎo)、啟發(fā)、探求.[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)回顧

1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。幾個常數(shù)也是同類項(xiàng)。

2.同類項(xiàng)有兩個特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同；（兩者缺一不可）3.同類項(xiàng)與他們的系數(shù)大小無關(guān)； 4.同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無關(guān)；

5、判斷下列說法是否正確。(1)、3x與3mx是同類項(xiàng)。(2)、2ab與-5ab是同類項(xiàng)。(3)、3x2與1?3yx2是同類項(xiàng)。(4)、5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。(5)、23與32是同類項(xiàng)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

問題：為了搞好班會活動，班長和生活委員去購買一些水筆和軟抄本作為獎品，他們首先購買了15本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟抄本和5支水筆。問：

１、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？

答案：21本軟抄本,25支水筆 ２、如果軟抄本的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？ 答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y 提問合并同類項(xiàng)概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

設(shè)計(jì)意圖：用此方式，充分調(diào)動了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．

二、實(shí)踐思考 探索交流

例

1、找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。

問題1:同類項(xiàng)有哪些?同類項(xiàng)怎么合并?

①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

其理由是____________.問題2:在一個多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么?

答：可以，理由是運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，原多項(xiàng)式不變。

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

加法交換律

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

統(tǒng)一加法的形式

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

+（5-3）

乘法分配律的逆運(yùn)算

=8x2y-2xy2+2

合并 問題4:根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的例子,你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?

合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.注意:（1）、合并的前提是有同類項(xiàng).（2）、合并指的是系數(shù)相加,”相加”指的是代數(shù)和.（3）、合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。

設(shè)計(jì)意圖：利用問題形式提示學(xué)生上面是利用了乘法的分配律逆運(yùn)算（學(xué)生分組討論．）例

2、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2 學(xué)生思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

1、準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)。

2、利用合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)。3寫出合并后的結(jié)果。

解:

（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

找出同類項(xiàng)

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 把同類項(xiàng)結(jié)合

=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

把同類項(xiàng)合并

=a3+b3

若該項(xiàng)沒有同類項(xiàng)怎么辦？照抄下來

（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

=2ab

方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：

（1）、用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯誤。

（2）、移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號一起移動。

（3）、兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。

（4）、①、合并同類項(xiàng)時(shí)，只能把同類項(xiàng)合并為一項(xiàng)，不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每一步運(yùn)算中都要寫上；②、同類項(xiàng)移動位置時(shí)，不要漏掉它的性質(zhì)符號，特別注意“-”。

例

3、求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值，其中x=-3。

方法1 解：當(dāng) x=-3時(shí)

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

=3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1 =17

方法2 解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1

當(dāng) 時(shí)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1 =17

提問學(xué)生：通過求值你發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣更簡捷的求值呢?

答：求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道在此題形中先化簡，再求值比較方便，幫助學(xué)生提高解題速度。

三、概括提升（課堂練習(xí)）。

1、如果兩個同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果.比如-5a2b+5a2b=.２、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。

（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 解答：略

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)也可提高學(xué)生計(jì)算能力。

四、本節(jié)你學(xué)到了什么？

合并同類項(xiàng)：我們把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

合并同類項(xiàng)法則：（1）、把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù)；（2）字母和字母的指數(shù)保持不變.（3）、求代數(shù)式的值時(shí)，先化解，再代入比較簡便。

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生總結(jié)和鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

五、作業(yè)：P66第1題和第2題。

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容

.合并同類項(xiàng)教學(xué)反思

通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則。整個教學(xué)過程來說，學(xué)生反映較好，但是課下我自己的反思，發(fā)現(xiàn)自己有很多地方需要注意和改進(jìn)。

1、板書設(shè)計(jì)很重要，這能體現(xiàn)教師的講課內(nèi)容的重點(diǎn)，難點(diǎn)。而我的板書在這方面需要改進(jìn)。

2、提出的問題還沒有到位。在教學(xué)過程總，曾出現(xiàn)學(xué)生不知老師所提出問題的意圖，我的語言表達(dá)不是很準(zhǔn)確，不是很到位，這是我今后在教學(xué)方面應(yīng)該加強(qiáng)注意和練習(xí)。

3、同類項(xiàng)的概念要讓學(xué)生著重理解到會靈活運(yùn)用。

4、探究過程是一個十分重要的過程。這時(shí)老師應(yīng)該特別注意學(xué)生的反應(yīng)。

5、不僅內(nèi)容要傳授準(zhǔn)確，而且要強(qiáng)調(diào)學(xué)生做題的規(guī)范性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

6、在學(xué)生學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生探究化簡方法是否能積極思考，主動參與；是否能說出化簡方法的理論依據(jù)，學(xué)生對同類項(xiàng)定義的理解和掌握情況對合并同類項(xiàng)法則的總結(jié)情況。

7、結(jié)合學(xué)校特點(diǎn)，發(fā)揮優(yōu)勢，數(shù)學(xué)科課堂教學(xué)模式還要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教學(xué)特色。

8、在授課前要想辦法，用生動有趣的圖案和實(shí)物來代替抽象的理論知識，來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，用精彩的問題設(shè)置吸引學(xué)生，用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和游戲吸引學(xué)生，用生動有趣的語言、事例吸引學(xué)生。

另外，我對本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容的把握不是很好。對學(xué)生的接受新知識的能力有所高估。在今后的教學(xué)中，應(yīng)需要鉆研教材，了解學(xué)生的基本情況。新知識的接受需要一個過程，突出學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在課堂上的思考、討論、總結(jié)這也需要一個過程，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，應(yīng)用教材，如何引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)成為關(guān)鍵。這就要求我們的課堂教學(xué)模式有所改進(jìn)，充分考慮學(xué)生的好奇心和榮譽(yù)感，鼓勵學(xué)生多討論多參與，讓學(xué)生有機(jī)會講述自己的見解，我們要有“度”的進(jìn)行課堂管理。不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不能扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時(shí)，又培養(yǎng)了自身的能力，發(fā)展了自身的特長。