第一篇：認(rèn)識(shí)方程 教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識(shí)方程》復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷回顧和整理式與方程有關(guān)知識(shí)的過程。

2、會(huì)用解決簡(jiǎn)單問題。

3、感受式與方程在解決問題中的價(jià)值，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。

重難點(diǎn)：學(xué)生能利用方程的知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、談話引入 揭示課題

1、最近我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)方程的知識(shí)，今天這節(jié)課我們一起對(duì)本單元的知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。

2、這一單元的知識(shí)是不是都掌握了呢？咱們進(jìn)行一次“智慧大比拼”來(lái)檢測(cè)一下。以組為單位比一比，看哪個(gè)組這個(gè)單元的知識(shí)掌握的最好!

二、回顧梳理 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)(一）組內(nèi)回顧 喚醒舊知

溫馨提示：在“智慧大比拼”之前，老師給每個(gè)組一個(gè)交流的機(jī)會(huì)，把自己梳理的本單元內(nèi)容在小組內(nèi)交流。交流的要求：

（1）清楚地說給大家聽；

（2）認(rèn)真傾聽，適當(dāng)補(bǔ)充；

（3）人人都要發(fā)言。

（二）暴露思維 組織研討

1.剛才我們以組為單位對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，這個(gè)單元到底有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？哪個(gè)小組愿意匯報(bào)一下交流的結(jié)果？

（三）集體交流 拾遺補(bǔ)漏

(1)誰(shuí)來(lái)說說這些知識(shí)點(diǎn)中有哪些容易出錯(cuò)或應(yīng)該注意的地方？ 注意：(1)平方。

(2)省略乘號(hào)。

(3)數(shù)字寫在字母前面，乘1時(shí)1可省略。

(4)應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程時(shí)，方程兩邊要同加、同減、同乘或同除以一個(gè)不為0的相同的數(shù)。

(5)解方程后別忘了檢驗(yàn)。

(6)要從題目中的關(guān)鍵句中找準(zhǔn)等量關(guān)系，再列出方程。

三、基礎(chǔ)練習(xí)排查漏洞(一）用字母表示數(shù) 練習(xí)：（1）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，那么它的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。

（2）用字母表示乘法分配律（）。（3）學(xué)校買來(lái)a個(gè)足球,每個(gè)m元,又買來(lái)a個(gè)排球,每個(gè)n元, 一共用去()元

（4）食堂買來(lái)200千克煤,已燒了a天,還剩b千克,平均每天燒了（）千克。當(dāng)a＝7，b＝60時(shí)，平均每天燒（）千克。

（5）照這樣擺下去，當(dāng)擺出6個(gè)小三角形時(shí)，需要（）根火柴棒；當(dāng)擺出30個(gè)小三角形時(shí)，需要（）根火柴棒，當(dāng)擺出n個(gè)小三角形時(shí)，需要（）根火柴棒。

（二）解簡(jiǎn)易方程 練習(xí)：

6x＋8＝24()8x-5＝15×5()30a＋5b()7x-8＜36()10x＝y(tǒng)()（2.4＋a）÷2.4＝5()

1÷8＝0.125()6x＋8＝9x-13()問題：1.上面哪些是方程？你是怎樣判斷的？用“√”表示。

2.你會(huì)解這些方程嗎？選擇一個(gè)解一解。

3.誰(shuí)解的是10x＝y(tǒng)，為什么沒人選它?能不能解？

（三）列方程解決實(shí)際問題

要求：先找出等量關(guān)系，再列方程解決問題，看誰(shuí)完成的又對(duì)又快。

1.用36厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？

2.學(xué)校今年新購(gòu)進(jìn)圖書202本，比去年購(gòu)進(jìn)圖書數(shù)量的3倍多25本，去年購(gòu)進(jìn)圖書多少本？

問題一：回顧一下，列方程解決實(shí)際問題一般分為哪幾步？（1）尋找等量關(guān)系。（2）設(shè)出未知數(shù)為x。（3）列出方程。（4）解方程。

（5）驗(yàn)算、寫答語(yǔ)。問題一：你還想提醒大家要注意什么？

四、總結(jié)質(zhì)疑 反思評(píng)價(jià)

1.今天這節(jié)課你有哪些收獲? 2.這一單元結(jié)束了，你還有什么疑問嗎？

第二篇：認(rèn)識(shí)方程教學(xué)設(shè)計(jì)

無(wú)棣縣埕口鎮(zhèn)小學(xué) 秦桂華

教學(xué)內(nèi)容: 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第55--60頁(yè)。

教材分析：

方程的意義對(duì)學(xué)生來(lái)說是一節(jié)全新的概念課,讓學(xué)生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學(xué)生思維的空間,是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍.方程的意義是學(xué)生學(xué)了四年級(jí)的算術(shù)知識(shí),及初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)(如用字母表示數(shù))的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)也是學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ),是滲透用方程表示數(shù)量關(guān)系式的一個(gè)突破口,是今后用方程解決實(shí)際問題的一塊奠基石.教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課標(biāo)的要求,結(jié)合教材的特點(diǎn)和學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及生活經(jīng)驗(yàn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo): 1.結(jié)合天平示意圖及操作演示，使學(xué)生在觀察、猜想、探究、比較、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷用式子表示數(shù)量關(guān)系、認(rèn)識(shí)等式和方程的過程。2.理解等式和方程的含義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。

3.經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：

在具體情境中尋找相等關(guān)系，方程概念的建立過程 教學(xué)難點(diǎn)：

理解等式和方程的關(guān)系。能根據(jù)具體情境列出方程 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)課質(zhì)疑

師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)：認(rèn)識(shí)方程（板書課題）?？吹秸n題你有什么問題要問嗎？ 生：什么叫方程？方程有什么作用？

師：很好，在解決這兩個(gè)問題之前我們先來(lái)看一樣?xùn)|西。（課件展示天平）

師：大家知道這是什么嗎？誰(shuí)能說一說：天平在日常生活中是干什么用的？（是稱物體重量用的）

2.今天這節(jié)課，我們就用天平做幾組演示，希望同學(xué)們仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考。

（設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)好的情境，可以激發(fā)學(xué)生思考問題和探究結(jié)果的欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，很快將學(xué)生的思維調(diào)動(dòng)起來(lái)，進(jìn)入?yún)⑴c到學(xué)習(xí)狀態(tài)。直觀演示，讓學(xué)生了解天平的特點(diǎn)，為學(xué)生正確觀察天平平衡現(xiàn)象做鋪墊）

二、探求新知

（一）、借助天平，初步感知方程的意義 1.借助天平，感悟相等的價(jià)值

（課件演示前兩幅圖），師問：你看到了什么？生用語(yǔ)言描述畫面過程。（課件演示第三幅圖）師問：此時(shí)天平的狀態(tài)如何？說明了什么？（天平平衡了，說明一個(gè)梨的質(zhì)量等于100克）

（設(shè)計(jì)意圖：天平作為一種直觀認(rèn)識(shí)方程的有效模型，能非常直觀引導(dǎo)學(xué)生觀察左右兩邊的相等關(guān)系，使學(xué)生初步感知等式的性質(zhì)。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述已經(jīng)不是那么重要了，重要的是凸顯了相等的價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生從等式的結(jié)構(gòu)、左右兩邊的關(guān)系進(jìn)行思考。）2.借助天平，用式子表示天平左右兩邊的關(guān)系 師：請(qǐng)繼續(xù)觀察，這時(shí)候的天平怎么樣了？ 生：不平衡了。

師：那邊輕，哪邊重？這種現(xiàn)象你能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子把這時(shí)候的現(xiàn)象表示出來(lái)？（課件演示：）生：x+y>100

師：x表示什么？ y表示什么？ x+y表示什么？梨的重量已經(jīng)知道是100克，所以這個(gè)式子可以怎么寫？（x+100>100)師：你們能用數(shù)學(xué)式子表示這幾種情況嗎？

出示課件：用含有字母的式子表示出天平兩邊的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在小組內(nèi)解決完成以上練習(xí)，然后交流。

（設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的作用，利用直觀的天平平衡初步感知物體質(zhì)量與砝碼質(zhì)量之間自然產(chǎn)生的不等式、等式。初步體會(huì)數(shù)量之間的相等關(guān)系，為后面方程概念的建立、認(rèn)識(shí)方程的本質(zhì)屬性做好鋪墊。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生完成用生活語(yǔ)言說明事件，進(jìn)而用等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型描述事件，再到列出含有未知數(shù)的等式(即方程)的3次轉(zhuǎn)化過程。經(jīng)歷由生活情境到抽象出等量關(guān)系，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的過程。進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的等量關(guān)系意識(shí)。）

三、初步概括方程的意義

1、分類，認(rèn)識(shí)等式

全班交流，隨學(xué)生所說板貼式子（1）50+50=100 師：誰(shuí)能給這個(gè)數(shù)學(xué)式子起個(gè)名字？ 生：等式.師：好，這名字起得不錯(cuò)。（板書等式）隨學(xué)生所說依次板貼（2）50+y>150、（3）100+x=150、（4）80<2x、（5）3x=180、（6）180÷x=

3、（7）100+20<100+30六個(gè)數(shù)學(xué)式子。

師：現(xiàn)在老師把1號(hào)和7號(hào)數(shù)學(xué)式子蓋起來(lái)，你發(fā)現(xiàn)其他數(shù)學(xué)式子有什么特點(diǎn)？

生：都含有未知數(shù)。師板書：含有未知數(shù) 師：好，同學(xué)們通過仔細(xì)觀察和認(rèn)真思考得到了這么多的數(shù)學(xué)式子，我想如果把這些數(shù)學(xué)式子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類，可不可以

呢？請(qǐng)小組長(zhǎng)把這些式子拿出來(lái)，按照老師的順序把他擺放好，商量出一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，給它們分分類，想不想分？

通過小組合作得到不同的分類方法，全班交流分類方法。主要有兩種：一是按是否含有未知數(shù)分類 二是按是否是等式分類

x+100>100 50+y>150、50+y>150、x+100>100 100+x=150、80<2x、80<2x、100+20<100+30 3x=180、100+x=150 180÷x=3 180÷x=3 50+50=100 50+50=100

100+20<100+3 3x=180、師：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，就會(huì)有不同的結(jié)果。剛才同學(xué)們的分類都是正確的，我們先來(lái)研究這一種分法。（是否含有未知數(shù)的那一組）師：同學(xué)們認(rèn)真觀察，如果去掉不含有未知數(shù)的式子，看看這幾個(gè)式子有什么共同的特點(diǎn)？ 生：（都含有未知數(shù)）

師：我們?cè)賮?lái)研究這一種分法。（按是否是等式分類）如果把不相等的式子去掉，看看這幾個(gè)式子有什么共同的特點(diǎn)？ 生：都是等式

師：還可以對(duì)這兩種結(jié)果再分類嗎？討論討論再嘗試一下。

2、認(rèn)識(shí)方程的意義

師：第一種都含有未知數(shù)的式子還可以怎么分？ 生：是否是等式分 師：第二種呢？

生：是否含有未知數(shù)分

師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。板書：方程 3.深入理解方程的意義 師：誰(shuí)來(lái)說說什么叫方程？ 師：誰(shuí)能舉一些方程的例子？

（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了兩次分類，第一次讓學(xué)生通過小組合作對(duì)上面的式子進(jìn)行分類，學(xué)生分成了兩大類，等式和不等式及不含未知數(shù)的式子與含未知數(shù)的式子，通過老師的進(jìn)一步引導(dǎo)，比較式子的異同，學(xué)生又一次進(jìn)行了分類，順理成章的導(dǎo)出方程的概念，在討論和交流活動(dòng)中，由具體到抽象，逐步感受，理解方程的含義，探討出方程與等式之間的關(guān)系，這個(gè)概念的構(gòu)建過程，不是由教師機(jī)械地傳授甚至告訴學(xué)生，而是用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過程，深化了認(rèn)識(shí)）

四、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用 出事課本情境圖一：（1）師講解有關(guān)白鰭豚的資料。提問：我們看這是什么動(dòng)物？（2）生：（白鰭豚）（3）師：仔細(xì)觀察白鰭豚的的這組資料，你獲得了哪些信息？ 生：1980年約有400只，比2004年多300只。

（4）根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問題？引導(dǎo)學(xué)生提出：根據(jù)“1980年約有400只，比2004年多300只”這句話寫出等量關(guān)系式。并提問：你能用含有字母的式子表示這個(gè)等量關(guān)系嗎？先自己想一想，再把你的想法在小組里交流。

學(xué)生匯報(bào)：如用a表示2004年的白鰭豚只數(shù)，上面的等式就可寫成a+300=400。

（5）教師小結(jié)：剛才大家用了不同的字母來(lái)表示未知數(shù)。其實(shí)一般情況下，我們用字母x來(lái)表示未知數(shù)。上面的等式就可寫成x+300=400。（課件演示）

五、深化概念、辨析關(guān)系（幻燈片出示）

師：通過這幾道題的練習(xí)，你對(duì)方程又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？（1）未知數(shù)不必定用X表示。（2）未知數(shù)不必定只有一個(gè)。

2、師：你認(rèn)為方程和等式之間有什么樣的關(guān)系？ 出示判斷題：（1）方程一定是等式（）。（2）等式一定是方程（）。

3、用集合圖表示方程和等式的關(guān)系

4、看圖列方程

（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)會(huì)了新知以后，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生應(yīng)用知識(shí)，解決實(shí)際問題的欲望，以獲得成就感。否則就會(huì)產(chǎn)生知識(shí)無(wú)用的想法，對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)，形式多樣，滿足了學(xué)生的愿望，既幫助學(xué)生鞏固了新知，又活躍思維。）

六、課堂小結(jié)。

師： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？說給老師聽聽 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你還想知道方程的那些知識(shí)？ 最后把法國(guó)笛卡爾的一句名言送給學(xué)生：方程是解決問題的萬(wàn)能方法。

（設(shè)計(jì)意圖：課的總結(jié)不僅是知識(shí)與方法，還有經(jīng)歷體驗(yàn)后的感受，很好的落實(shí)三維目標(biāo)）

第三篇：認(rèn)識(shí)方程教學(xué)設(shè)計(jì)

《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

白廟中心校 王惠民

學(xué)習(xí)內(nèi) 容

方程

知識(shí)與技能 1.初步理解方程的意義。

2.會(huì)列方程。

3.培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力

重點(diǎn)

初步理解方程的意義 難點(diǎn)

列方程

課前準(zhǔn)備 簡(jiǎn)易天平或天平學(xué)習(xí)過程

一、活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)等式

①.（課件展示）活動(dòng)要求：每組同學(xué)桌上有許多實(shí)物和一架天平，請(qǐng)用標(biāo)有重量的實(shí)物若干放入天平左右兩邊托盤里，使天平兩邊保持平衡，并寫出算式。②.組匯報(bào)結(jié)果

③.引導(dǎo)“等式”，并加深理解

提問：這些算式有什么共同特征？根據(jù)回答（板書：“等式”）活動(dòng)二：認(rèn)識(shí)方程

①.（課件展示）活動(dòng)要求每組同學(xué)把標(biāo)有重量的一個(gè)實(shí)物換成沒有標(biāo)重量的實(shí)物，天平發(fā)生什么變化？再用砝碼去使天平平衡，并寫出算式。不知道重量的實(shí)物一般用什么來(lái)表示？

②.組匯報(bào)結(jié)果

③.組討論：兩次所寫的等式有什么相同和不同之處？

匯報(bào)結(jié)果：第一次寫的等式中等號(hào)兩邊的數(shù)都是已知的。第二次寫的等式等號(hào)兩邊的數(shù)有的是未知數(shù)（板書“未知數(shù)”）

引導(dǎo)得出方程：這些等式的共同特征是什么？（指第二次寫的等式）根據(jù)回答指出：含有未知數(shù)的等式叫方程（板書：方程）活動(dòng)三：加深理解方程的意義

①.（課件展示）活動(dòng)要求：隨意地把其中一已知重量的實(shí)物換成另一已知重量的實(shí)物，看天平的變化情況，并寫出算式。

②.組匯報(bào)結(jié)果

③.理解什么是方程

二、練習(xí)

判斷題。（是方程的畫√）

8-2ⅹ=6()6+ⅹ>13()

143ⅹ=286()40÷ⅹ=2()

30-20=10()ⅹ+y=15()

三、課堂總結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)和質(zhì)疑

引導(dǎo)：這節(jié)課有什么收獲？學(xué)習(xí)新知識(shí)后有什么新想法？

四、布置作業(yè)

第四篇：認(rèn)識(shí)方程教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

北牌小學(xué) 徐方

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合天平示意圖，在觀察、用式子表示數(shù)量關(guān)系、歸納、類比等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程的過程。

2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。

3、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程。

教學(xué)難點(diǎn)：等式和方程的意義。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。

1、課前談話（出示蹺蹺板圖）

2、激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們，大家對(duì)蹺蹺板都很熟悉，其實(shí)我們有一種儀器，它和蹺蹺板很相似，你們知道是什么嗎？出示課件天平示意圖，讓同學(xué)們說出天平的作用。

二、:新授

利用天平設(shè)計(jì)一個(gè)闖關(guān)游戲 ：

第一關(guān)：左邊是一個(gè)20克和一個(gè)30克的物體，右邊是一個(gè)50克的物體，請(qǐng)學(xué)第二關(guān) ： 左邊是一個(gè)230克和一個(gè)X克的物體，右邊是一個(gè)80克的物體，請(qǐng)學(xué)生說一說相等關(guān)系，并列出等式，學(xué)生在自己的練習(xí)紙上試著寫一寫。（30+X=80）

第三關(guān)：左邊與右邊不平衡的情況,看一看現(xiàn)在天平是怎樣的狀態(tài)?說明了什么?(左右兩邊不平衡,左邊立方體的重量比右邊輕)，可以怎么列算式呢?

第四關(guān)：左邊是一個(gè)20克和一個(gè)30克的物體，右邊是一個(gè)50克的物體，讓同學(xué)們先觀察，獨(dú)立思考，想想可以用一個(gè)什么算式表示。生說一說相等關(guān)系，并列出等式，學(xué)生在自己的練習(xí)紙上試著寫一寫。（20+30=50）

三、等式和方程

1．教師結(jié)合算式介紹等式。

2．讓學(xué)生觀察等式，說一說這些等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

3．介紹方程的概念。

4．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話說一說什么樣的式子是方程。

四、方程與等式之間有什么關(guān)系呢? 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍。

五、試一試

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說一說是怎樣判斷的六、練一練

第1題，先讓學(xué)生看懂圖，再嘗試列方程。

第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。

七、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

八、總結(jié)

走近方程，走近數(shù)學(xué)，原來(lái)數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，就像我們形影不離的一位老朋友，希望同學(xué)們能更近地走近數(shù)學(xué)，走進(jìn)數(shù)學(xué)。更多地了解我們這位教會(huì)我們生活本領(lǐng)的朋友。

板書設(shè)計(jì)

等式

（左邊=右邊）

不等式 20+30=50 30+x=80

20+30<100 2x=100

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

第五篇：《認(rèn)識(shí)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)方程

張圣榮 教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)（下冊(cè)）第1～2頁(yè)例

1、例2及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)一第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)

1．理解并掌握等式和方程的意義，體會(huì)方程與等式間的關(guān)系。會(huì)列方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

2．在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3．有機(jī)結(jié)合地方教育資源、我國(guó)在方程史上的貢獻(xiàn)等內(nèi)容滲透健康生活方式，愛家鄉(xiāng)、愛祖國(guó)的數(shù)學(xué)文化等積極情感，增強(qiáng)民族認(rèn)同感。教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)

會(huì)用方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、學(xué)習(xí)材料紙、分類紙條 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課 1.猜謎語(yǔ)：

一匹馬兒兩人騎，這邊高來(lái)那邊低，雖然馬兒不會(huì)跑，兩人騎得笑嘻嘻 2 我們今天數(shù)學(xué)課上要研究的一樣工具它與蹺蹺板很相似，是什么呢？（課件出示天平）

師：仔細(xì)觀察天平?，F(xiàn)在怎么樣了？（平衡了）

課件出示老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（兩端都有物品）。

師：你看到了什么？

（生1：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。）

（生2：指針不在中間，天平不平衡）根據(jù)學(xué)生回答，板書：平衡 不平衡

師：天平平衡又說明了什么？天平不平衡又說明了什么？

師板書：天平平衡－－左邊等于右邊 天平不平衡－－左邊大于或小于右邊

師：相等用什么數(shù)學(xué)符號(hào)表示？（寫=）

大于或小于用什么數(shù)學(xué)符號(hào)表示？（> <）【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的天平平衡的直觀情境出發(fā)，經(jīng)歷從自然語(yǔ)言描述事件到數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的過程，體會(huì)等號(hào)左邊的算式和右邊的數(shù)表示兩個(gè)相等的量，它們的地位是均等的，突破原有等號(hào)作為表示運(yùn)算結(jié)果時(shí)出現(xiàn)的符號(hào)的認(rèn)識(shí)。又通過對(duì)不平衡的情境的數(shù)學(xué)化表達(dá)，豐富對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)?！?/p>

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、師：現(xiàn)在老師告訴你，這幾個(gè)砝碼的質(zhì)量分別是40、60、100克，你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄這種現(xiàn)象嗎？（40+60=100），師：去掉一個(gè)40克的砝碼，一個(gè)蘋果即將落入盤子，這個(gè)蘋果的質(zhì)量不知道，該怎么表示？（x y像這樣用字母來(lái)表示不知道的數(shù)量，叫做未知數(shù)）這個(gè)蘋果落入盤里，天平會(huì)發(fā)生哪幾種現(xiàn)象，你會(huì)記錄嗎? 60+x=100 60+x>100 60+x<100 師：兩個(gè)一樣重的蘋果落入盤里，天平平衡了，趕緊用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把這種現(xiàn)象記錄下來(lái)吧?。?x=200 x+x=200）

師：一個(gè)梨子落入盤里，會(huì)發(fā)生什么樣的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)序語(yǔ)言把這三種現(xiàn)象都記錄下來(lái)吧?。?5+y=150 45+y>150 45+y<150）【設(shè)計(jì)意圖：用字母和符號(hào)表示數(shù)及其運(yùn)算或關(guān)系是代數(shù)的基本特征。以天平情境為導(dǎo)線，把情境中的數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，逐步符號(hào)化，引入用含有未知數(shù)的式子表達(dá)等式和不等式，為建構(gòu)方程概念提供基礎(chǔ)，并初步體會(huì)符號(hào)化思想發(fā)展的歷程及用含有未知數(shù)的式子描述數(shù)量關(guān)系的方程思想?！?2．分類、比較，揭示方程的意義 ⑴討論分類依據(jù)

現(xiàn)在黑板上式子太亂了，你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標(biāo)準(zhǔn)，再和同桌討論一下。

師：不同的標(biāo)準(zhǔn)會(huì)導(dǎo)致不同的分法。為了有目的的分類，得統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。請(qǐng)同學(xué)們按照我們所觀察到的天平的兩種不同的現(xiàn)象來(lái)分類(平衡和不平衡)⑵動(dòng)手操作

一位同學(xué)上黑板演示，其余同學(xué)在座位上分類

師：像這樣用> <連接的式子，叫做不等式。（板書：不等式）表示左右兩邊相等的用等號(hào)來(lái)連接的式子，叫做等式（板書:等式), 今天我們只研究等式

（3）這些等式是否有區(qū)別，繼續(xù)分類

沒有未知數(shù)但是等式；

含有未知數(shù)而且是等式。

⑷揭示概念

揭示： 像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

提問：黑板上另外三類是方程嗎？為什么？ 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)表達(dá)是橫向數(shù)學(xué)化，在數(shù)學(xué)世界里需要通過縱向數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)特征。描述現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的式子有多種，讓學(xué)生從常見的關(guān)系式中通過觀察、比較、分類、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，自主建構(gòu)起對(duì)概念本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)?！?/p>

3、感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過程

今天，我們用一節(jié)課認(rèn)識(shí)了方程，其實(shí)，人類探索方程，歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng) 播放錄音：700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來(lái)數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。1637年，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣

【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)要的歷史文化介紹滲透人文教育，能促使學(xué)生們對(duì)方程知識(shí)的關(guān)注、重視，促使學(xué)生產(chǎn)生了解方程知識(shí)的好奇心?！?4．判斷深化理解 出示“練一練”第1題。

哪些是等式，哪些是方程？

6＋x=14 36-7=29 60+23>70 8＋x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40 討論：等式和方程有什么關(guān)系呢？

數(shù)學(xué)家使用集合圖這樣描述等式和方程之間的關(guān)系（動(dòng)畫演示集合圖）

【設(shè)計(jì)意圖：借助分類，體會(huì)方程的意義；通過小組合作探究出方程與等式的關(guān)系，并用符號(hào)形象的表示出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的水平。】

三、鞏固練習(xí)

1、這些是方程嗎？

30+☆=65 15+□=30 20+△=65 小結(jié)：這些數(shù)脫下圖形的外衣，它們就是未知數(shù)，所以是方程。

2、淘氣列出了兩個(gè)等式，想和大家交流，不小心被墨水弄臟了，大家猜猜他原來(lái)式子是方程嗎？

6x+▓=78 36+▓=78

3、描述生活（書本練一練第3題，練習(xí)一的第2題）先用語(yǔ)言描述圖中的等量關(guān)系，再列方程

小結(jié)：咱們同學(xué)還真有數(shù)學(xué)眼光！把生活中的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題；又用含用字母的式子表示數(shù)量；再進(jìn)一步用方程表示數(shù)量間的相等關(guān)系。而方程正是我們解決問題的一個(gè)有力的工具！

【設(shè)計(jì)意圖：伴隨著線段圖、直觀圖、文字信息的一一呈現(xiàn)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相等關(guān)系的表達(dá)，從情境中抽象出數(shù)學(xué)問題、用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程，這一過程培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力?！?/p>

四、拓展應(yīng)用

1、編一個(gè)方程故事 70+ x=200

2、創(chuàng)造一個(gè)方程故事

【設(shè)計(jì)意圖 ：不同層次的練習(xí)，由簡(jiǎn)到難，由具體到抽象，由數(shù)學(xué)到生活，拓展學(xué)生的視野和思維的空間，讓學(xué)生體驗(yàn)列方程的方法，提升學(xué)生解決問題的能力。】

五、總結(jié)提升

生活中衣食住行都隱含很多的數(shù)量關(guān)系，并且都能用方程表示出來(lái)，只要你有一雙慧眼，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)身邊無(wú)處不在的數(shù)學(xué)問題，最后送一個(gè)方程和大家共勉

天才+ x=成功 你認(rèn)為這里的x會(huì)是什么？

【設(shè)計(jì)意圖： 對(duì)學(xué)生滲透思想教育，這與學(xué)生在本課學(xué)習(xí)中所獲得的初步體驗(yàn)相一致，因此必能引起學(xué)生思想上的共鳴，也指明了今后學(xué)習(xí)的方向?！?/p>