第一篇：不等式和不等式組復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

不等式和不等式組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)思想：

“不等式”是初中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容之一。就不等式的解法來(lái)說(shuō)，它是一種重要的數(shù)學(xué)技能；而就不等式的廣泛作用來(lái)說(shuō)，不管是與實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題，還是純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不管是代數(shù)方面的問(wèn)題，還是幾何圖形方面的問(wèn)題，乃至更為一般化的問(wèn)題，只要是求未知數(shù)的值或范圍的問(wèn)題，經(jīng)常要借助于不等式，可見(jiàn)學(xué)好不等式具有非常重要的意義。

這節(jié)課是中考前的專題復(fù)習(xí)課，知識(shí)點(diǎn)不多。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)本章內(nèi)容，因此在本節(jié)復(fù)習(xí)中主要以提問(wèn)的形式進(jìn)行知識(shí)要點(diǎn)的復(fù)習(xí)，以學(xué)生自主探索和合作探究的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。教師主要在習(xí)題的設(shè)計(jì)上選好典型例題，復(fù)習(xí)的知識(shí)盡量全面。教學(xué)效果上使不同的學(xué)生有不同的收獲。

二、教學(xué)內(nèi)容分析：

1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本專題教學(xué)內(nèi)容的要求：

（1）結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)。(2)能解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。

（3）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2.本節(jié)內(nèi)容在中考中的地位和作用。

本部分內(nèi)容在中考中大約6~12分，約占全卷分?jǐn)?shù)的5%~8%左右。而且，近幾年考試中，經(jīng)常與方程、函數(shù)三角函數(shù)、幾何等內(nèi)容一起綜合考查，因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)于解決這些綜合問(wèn)題起著舉足輕重的作用。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能：

①掌握不等式的概念和性質(zhì)，能根據(jù)不等式的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；

②掌握不等式（組）的解法，會(huì)求不等式（組）的解集，特別是不等式組的整數(shù)解；

③能根據(jù)不等式組的解集確定字母系數(shù)的范圍；

④會(huì)列不等式（組）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，特別是方案設(shè)計(jì)問(wèn)題。

2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)列不等式或不等式組解決具有不等關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的有效的數(shù)學(xué)模型。

3、解決問(wèn)題：通過(guò)不等式（組）描述不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

4、情感態(tài)度：①通過(guò)復(fù)習(xí)教學(xué)，繼續(xù)強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而使學(xué)生樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用。

②.通過(guò)探索，增進(jìn)學(xué)生之間的配合，使學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn):不等式（組)的解法的規(guī)范性及實(shí)際應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn):不等式組有無(wú)解的問(wèn)題中字母系數(shù)的確定和實(shí)際問(wèn)題中不等式（組）的列出

教學(xué)方法：依托多媒體平臺(tái)，啟發(fā)、談?wù)?、互?dòng)探究法（學(xué)生討論、教師點(diǎn)撥）、講練結(jié)合。

教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備：1.學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，了解本節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)。

2.教師準(zhǔn)備：將學(xué)生分組，選好組長(zhǎng)；制作多媒體課件。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一 情境設(shè)計(jì)

導(dǎo)入新課

出示多媒體課件

1、問(wèn)題情境：?jiǎn)栴}：某化妝品店老板到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的化妝品，若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，化妝品店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？ 教師：同學(xué)們，如果你是這個(gè)化妝品店的老板，你怎么解決進(jìn)貨方案問(wèn)題？（學(xué)生思考）：

教師：如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示標(biāo)有下劃線的詞語(yǔ)？應(yīng)該考查我們哪部分知識(shí)？ 學(xué)生：最多 —— ≤；不少于——-≥。教師：我們學(xué)過(guò)的哪章知識(shí)與它們聯(lián)系最密切？由此我們想到了哪部分知識(shí)？ 學(xué)生：不等式和不等式組

教師：下面我們就來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)這方面的內(nèi)容，“專題復(fù)習(xí)

（二）方程和不等式-----------不等式和不等式”。（板書(shū)課題）

（多媒體出示教學(xué)目標(biāo)。圖略）

二、展示教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：（讓學(xué)生學(xué)有目的，學(xué)有依據(jù)）

三、回顧知識(shí)要點(diǎn)：

1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)出示;(使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的復(fù)習(xí)內(nèi)容一目了然,從總體把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系)

實(shí)際問(wèn)題

3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)不等關(guān)系不等式不等式的性質(zhì)解不等式解集一元一次不等式一元一次不等式組解法解法數(shù)軸表示解集數(shù)軸表示實(shí)際應(yīng)用解集數(shù)軸表示 2.知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)：（通過(guò)提問(wèn)由學(xué)生回答）①基本概念復(fù)習(xí)

（澄清基本概念，對(duì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系更明確。）

3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)

一、基本概念:

1、不等式:

2、不等號(hào):

3、不等式的解:

4、不等式的解集:

5、解不等式:

6、一元一次不等式:

7、一元一次不等式組:

8、一元一次不等式組的解集:

9、解一元一次不等式組: ②不等式性質(zhì)復(fù)習(xí)：（它是解不等式和不等式組的重要依據(jù)，特別注意第3條性質(zhì)，不等號(hào)方向改變問(wèn)題，提醒學(xué)生，此處易錯(cuò)，提起注意）

3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)

二、不等式的性質(zhì):（1）如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。ab?（2)如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,cc不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（3）如果a>b，并且c<0，那么ac

3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)三,規(guī)律與方法:1,不等式的解法:2,解不等式組的方法:3,不等式的解集在數(shù)軸上的表示:大向右,小向左,有等號(hào)是實(shí)心,無(wú)等號(hào)是空心.4,求幾個(gè)不等式的解的公共部分的方法和規(guī)律:(1)數(shù)軸法(2)口訣法同大取大同小取小一大一小中間找 ④用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：（為解決實(shí)際問(wèn)題提供依據(jù)，這是本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)，學(xué)生可能會(huì)類比前邊復(fù)習(xí)的方程和方程組的知識(shí)說(shuō)出。）

3、知識(shí)要點(diǎn)復(fù)習(xí)

5、用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)，列不等式（組）數(shù)學(xué)問(wèn)題（不等式或不等式組）解不等式組實(shí)際問(wèn)題的解答檢驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（不等式（組）的解集）

四、典型例題解析：（這一環(huán)節(jié)也是學(xué)生要達(dá)到的知識(shí)技能目標(biāo)的重要一環(huán)，學(xué)生解題的順利與否，是教師關(guān)注的重點(diǎn)。學(xué)生能夠獨(dú)立解出的，關(guān)注其過(guò)程是否規(guī)范，思路是否清晰，方法是否得當(dāng)。不能解出的，先由小組合作探究，看是否能找到解題的思路，得出問(wèn)題的答案；如果仍不能得出，教師加以點(diǎn)撥，引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到解題思路，得出問(wèn)題的答案。）

例1.（本題是一元一次不等式的解法的考查，是本節(jié)的基本題型，估計(jì)學(xué)生都能獨(dú)立解出，可讓中游的學(xué)生板演，這樣解題步驟展現(xiàn)在大家面前，如果規(guī)范，起個(gè)示范作用；不規(guī)范，示范改正，起警示作用。把重點(diǎn)放在解題步驟是否規(guī)范上。）

4、典型例題：例1.解一元一次不等式解：3(x-1)≤6 –2(x-2)3x –3 ≤6 –2x+43x+2x ≤6+4+35x ≤13x ≤135自然數(shù)解非負(fù)整數(shù)解正整數(shù)解最大解最大整數(shù)解（右邊的云形圖中是在學(xué)生解完不等式后先后出示的五種特殊情況，這樣進(jìn)

行變式教學(xué)，展示了一題多解的典型題目，同時(shí)又使學(xué)生鍛煉了仔細(xì)審題的能力。）

4、典型例題：例1.解一元一次不等式解一元一次方程一元一次不解：3(x-1)= 6 –2(x-2)解：3(x-1)≤6 –2(x-2)3x –3 = 6 –2x+43x –3 ≤6 –2x+4等式和一元一次3x+2x =6+4+3方程有何共同點(diǎn)3x+2x ≤6+4+35x =13和不同點(diǎn)？5x ≤131313x =x≤55（通過(guò)這種一元一次不等式和一元一次方程解法的類比，使學(xué)生明確知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)發(fā)現(xiàn)其中的異同，對(duì)兩者的區(qū)別更加清晰）

例2.（考查不等式的變形，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解不等式的概念和基本性質(zhì)。重點(diǎn)關(guān)注基本性質(zhì)的靈活掌握）

例3.（把平面直角坐標(biāo)系的象限問(wèn)題轉(zhuǎn)化成不等式組問(wèn)題，既體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，又見(jiàn)識(shí)了不等式組的廣泛應(yīng)用。可以幫學(xué)生回憶坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)。）

4、典型例題：a例2.若a1;b1a③a+b

3、在直角坐標(biāo)系中，P(2x-6,x-5)在第四象限，則x的取值范圍是3

例5.（借助數(shù)軸確定不等式組的解集，對(duì)于解這類題非常有效，學(xué)生容易做錯(cuò)，特別是是否包括界點(diǎn)問(wèn)題，有一定難度，讓學(xué)生小組合作探究，共同尋找問(wèn)題的答案。教師巡視，給有困難小組點(diǎn)撥，指導(dǎo)。）

4、典型例題：x?a?2例

4、（2009涼山）若不等式組集是-1

例題分析：?jiǎn)栴}5問(wèn)題分析：本題存在兩個(gè)不等關(guān)系，一是購(gòu)買B品牌化妝品不超過(guò)40套；二是兩種化妝品的獲利不少于1200元。根據(jù)這兩個(gè)不等關(guān)系，可列不等式組求解。（學(xué)生寫出解題過(guò)程后，教師可出示規(guī)范的解題過(guò)程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性。）

4例題講解：、典型例題：解：設(shè)A品牌化妝品購(gòu)進(jìn)m套，則B品牌化妝品購(gòu)進(jìn)（2m+4)套。根據(jù)題意得：解得：16≤m≤18.因?yàn)閙為正整數(shù)，所以m=16,17,18,所以2m+4=36、38、40.所以有三種進(jìn)貨方案：（1）A種品牌的化妝品的購(gòu)進(jìn)16套，B種品牌的化妝品購(gòu)進(jìn)36套；（1）A種品牌的化妝品的購(gòu)進(jìn)16套，B種品牌的化妝品購(gòu)進(jìn)36套；（1）A種品牌的化妝品的購(gòu)進(jìn)16套，B種品牌的化妝品購(gòu)進(jìn)36套；（通過(guò)方案設(shè)計(jì)題的解決，使學(xué)生能夠由實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，從而增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）

五、歸納小結(jié)（先由學(xué)生自己歸納總結(jié)本節(jié)課的收獲，從而把課堂傳授的知識(shí)盡快化為學(xué)生的素質(zhì)，以培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力；然后老師予以補(bǔ)充和歸納，為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成繼續(xù)進(jìn)行指導(dǎo)。）

5、歸納小結(jié)你會(huì)了嗎？這節(jié)課你學(xué)到了什么?你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題？

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：（在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)有梯度的題目，這樣可使不同層次的學(xué)生都能有所收獲，都能感受到成功的喜悅，使他們“在數(shù)學(xué)上都能有不同的發(fā)展”。）

6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)（1）若2x=3+k的解集是負(fù)數(shù)，那么k的取值范圍是______.K<-3x?3(x?2)?4(2)(2009龍巖）解不等式組1?2x?x?13，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。再寫出本題的整數(shù)解。1≤x<4 整數(shù)解為-1，0，1.6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)?2x??3??x?1?8?2x3、不等式組數(shù)解為（A的最小整）A，-1 B，0 C,2 D，3 9

6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)

4、躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售。若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同。（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)。6.達(dá)標(biāo)檢測(cè)選做題?若不等式組x?a?01?2x?x?2有解，則a的取?值范圍是（A）。?A.a>-1 B.a≥-1 C.a≤1 D.a＜1

七、教學(xué)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)

1.“理論聯(lián)系實(shí)際”的原則，聯(lián)系學(xué)生身邊的生活，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用理論知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題。

2.新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”的主體教育思想。

本節(jié)課努力構(gòu)建師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的新的教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)情境引領(lǐng)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，讓其在思考討論中自主學(xué)習(xí)，真正落實(shí)以學(xué)生為中心、以學(xué)生發(fā)展為根本，注重學(xué)生道德和能力的培養(yǎng)。

第二篇：《一元一次不等式組復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)（定稿）

《總復(fù)習(xí)一元一次不等式組》教學(xué)設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)者】 【內(nèi)容】

北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二章《一元一次不等式與一元一次不等式組》 【基于課標(biāo)】

會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集 【基于對(duì)教材的理解】

一元一次不等式組是河南中考的必考內(nèi)容，近五年的考卷多以填空選擇出現(xiàn)。教材在這部分以解不等式組和確定解集為重點(diǎn)，中招考試落腳點(diǎn)也在于此。并且這部分內(nèi)容常常結(jié)合一次函數(shù)、反比例函數(shù)來(lái)確定函數(shù)值范圍。

【基于對(duì)學(xué)情的分析】 1.學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)。

九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握了初中三年的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷了一元一次方程、一次函數(shù)、一元一次不等式的學(xué)習(xí)，積累一定的知識(shí)基礎(chǔ)。大部分學(xué)生能夠解一元一次不等式，但是基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在用數(shù)軸確定解集時(shí)方向會(huì)出錯(cuò)。一元一次不等式解集的應(yīng)用，確定字母的值或范圍，很多學(xué)生在此容易迷惑，到底是未知數(shù)的范圍還是字母的范圍。2.已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

九年級(jí)學(xué)生具備一定的自學(xué)、交流、表達(dá)能力，具備有條理的思考分析和書(shū)寫解答過(guò)程能力，思維正逐步由具體走向抽象。但是目前更多的還傾向于通過(guò)具體的問(wèn)題來(lái)理解定義、定理和性質(zhì)。3.學(xué)習(xí)本節(jié)可能出現(xiàn)的難點(diǎn)（1）用數(shù)軸確定不等式組解集。

（2）用不等式組解集確定字母的值或范圍?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過(guò)具體舉例分析，會(huì)用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式組。

2、會(huì)用數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集。

3、能根據(jù)不等式組的解集確定字母的值或范圍。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

（1）數(shù)軸確定一元一次不等式組解集（2）用不等式組解集確定字母的值或范圍 【評(píng)價(jià)任務(wù)】

1、能用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式。

2、能用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出二次函數(shù)最值。

3、能用五點(diǎn)法畫出二次函數(shù)圖象?！驹u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】

1、學(xué)生能通過(guò)看課本，說(shuō)出這節(jié)課復(fù)習(xí)主要內(nèi)容和重點(diǎn)

2、學(xué)生能正確舉出一元一次不等式組的例子，并自主解答

3、學(xué)生通過(guò)借助數(shù)軸，能正確表示不等式組的解集

4、學(xué)生積極參與討論，能用所給解集求出不等式組中字母的值或范圍?！驹u(píng)價(jià)方式】

以交流式評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)和檢測(cè)為主要方式進(jìn)行。

1、交流式評(píng)價(jià)。

通過(guò)師生、生生對(duì)話交流，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)內(nèi)容如下：根據(jù)學(xué)生對(duì)以下活動(dòng)的開(kāi)展情況檢測(cè)任務(wù)的完成。針對(duì)評(píng)價(jià)任務(wù)1：

請(qǐng)一兩位同學(xué)說(shuō)說(shuō)這節(jié)復(fù)習(xí)課的主要知識(shí)點(diǎn)和復(fù)習(xí)重點(diǎn)。針對(duì)評(píng)價(jià)任務(wù)2：

（1）請(qǐng)同學(xué)舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，并請(qǐng)?jiān)撏瑢W(xué)上臺(tái)板演解答過(guò)程。

（2）結(jié)合學(xué)生給出的例子，再畫出另外三種解集情況，學(xué)生單獨(dú)回答不等式解集。針對(duì)評(píng)價(jià)任務(wù)3：

小組討論交流，選出中心發(fā)言人回答確定字母值或范圍的方法。

2、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。

通過(guò)獨(dú)立思考，互學(xué)，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)觀察學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)以及回答問(wèn)題情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3、檢測(cè)評(píng)價(jià)。

通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)3個(gè)小題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)性評(píng)價(jià)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

1、回顧上節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容

2、呈現(xiàn)課標(biāo)要求

3、呈現(xiàn)本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容在中考中的出題方向和題型

4、明確本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)

二、基礎(chǔ)鞏固

任務(wù)1：重回課本鞏固概念

（1）閱讀八下課本56頁(yè)--59頁(yè)，概括出主要內(nèi)容和重點(diǎn)。（多媒體展示主要內(nèi)容，學(xué)生齊讀一遍，再?gòu)?qiáng)調(diào)重點(diǎn)是解不等式組。）任務(wù)2：解一元一次不等式組并確定其解集

（2）學(xué)生舉一個(gè)一元一次不等式組的例子，全班同學(xué)一起求解，并要求在解題后總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)。

（請(qǐng)一位同學(xué)板演過(guò)程，批改時(shí)用彩色粉筆標(biāo)出易錯(cuò)之處。）

（3）不等式組的解集，我們是通過(guò)數(shù)軸來(lái)確定的。現(xiàn)在老師把這條數(shù)軸上的解集范圍變化一下，請(qǐng)你再確定解集范圍。

（還有三種情況，在黑板上畫出來(lái)，提問(wèn)學(xué)生回答。）（4）鞏固練習(xí)：（1）

（2）

?2?1?13x?55（3）2x?10?3x?x?5（同桌每人一題，完成后交換對(duì)改。兩位同學(xué)板演，再請(qǐng)兩位同學(xué)批改。）

剛才練習(xí)的題目，我們都是通過(guò)數(shù)軸確定的解集，你有沒(méi)有不畫數(shù)軸更快確定解集的方法？

｛

2x?7?3(1?x)x?8?4x?1（5）快速確定不等式組解集

｛｛x??1 x??3｛

同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了。

x?0（學(xué)生總結(jié)口訣，老師板書(shū)標(biāo)題）

x?

2三、應(yīng)用提升

任務(wù)3：通過(guò)已知解集確定字母值或范圍

x?1 ?4x｛

x?5 x?4x?4（6）如果一元一次不等式組 ｛x ?a解集為x>4，那么你能求出a的取值范圍嗎？

變式練習(xí)：

（7）如果一元一次不等式組 解集為無(wú)解，那么你能求出a的取值范圍嗎？

x?4｛

（8）如果一元一次不等式組 x?a解集中有2個(gè)整數(shù)解，那么你能

x?4｛ x?a求出a的取值范圍嗎？

四、中考鏈接

?x?5?0?（2015年T5）不等式組 ?3?x＞1 的解集在數(shù)軸上表示為 【 】

?3x?6?0?（2014年 T10)不等式組 ?4?2x＞0的所有整數(shù)解的和是.五、課堂小結(jié) 通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你鞏固了哪些知識(shí)？你收獲了什么思想？在課后練習(xí)中你要注意什么？

六、當(dāng)堂檢測(cè)

1、(河南201

3?x?2?年 T6)不等式組 ?x?2?1的最小整數(shù)解為.2、x?8?4x?的解集是1(課本62頁(yè)T10)如果不等式組 x>3，｛x ?m那么m的取值范圍是（）

A m≥3 B m≤3 C m=3 D m<3

3、請(qǐng)用數(shù)軸將不等式組-5<2x+1<6的解集表示出來(lái)。

第三篇：一元一次不等式組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次不等式組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一、知識(shí)回顧

? ?

1、一元一次不等式組：

一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.在理解時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

1)不等式組里不等式的個(gè)數(shù)并未規(guī)定；

2)在同一不等式組里的未知數(shù)必須是同一個(gè).2、一元一次不等式組的解集：

一元一次不等式組中，各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.? ?

注意：

1)求幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來(lái)確定的.公共部分是指數(shù)軸上被兩條不等式解集的區(qū)域都覆蓋的部分.2）一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，它們的解集、數(shù)軸表示如下表：（設(shè)abx

二、嘗試反饋，鞏固知識(shí)

例`1

?3x?1?2x?1,??2x ?8.解不等式①，得

x >2

解不等式②，得 x >4 在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，如圖 可知所求不等式組的解集是

x>4 ,?2x?1?-1?例2 解不等式組：

3?x?1.?

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂練習(xí)本上做這道題，如覺(jué)得自己會(huì)做的請(qǐng)舉手到黑板上寫出過(guò)程。

解: 解不等式①，得 x<－1

解不等式②，得 x≥2 在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，如圖

?5x?2?3?x?1???7x3x?1?7? 例3 解不等式組 ??2?

2三、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

2x?1?1??5例4 解不等式 3

?2x?1??1??3①?2x?1解法：這個(gè)不等式可改寫成不等式組：? ② ?5??3解不等式①，得x??1

解不等式②，得

在數(shù)軸上表示不等式組①②的解集：

所以這個(gè)不等式組的解集為 x?8?1?x?8

解法二：2x?1?1??53

不等式各項(xiàng)都乘以3，得

?3?2x?1?15 各項(xiàng)都加上1，得

即

?3?1?2x?1?1?15?1?2?2x?16

各項(xiàng)都除以2，得 ?1?x?8

?x?m?1?x?2m?1?例

5、若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是什么？

分析：要使不等式組無(wú)解，故必須m?1?m?2

作業(yè)：《成長(zhǎng)資源》p69 智能提升

m2?從而得，

第四篇：一元一次不等式組復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

一元一次不等式(組)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

峽口中學(xué)

常榕

教學(xué)設(shè)計(jì)思想

本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，是學(xué)生再認(rèn)知的過(guò)程，因此本課教學(xué)時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)，再通過(guò)復(fù)習(xí)考點(diǎn)并給出相應(yīng)例題，從過(guò)程中提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，然后師生共同講評(píng)訓(xùn)練題；最后小結(jié)。

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能

對(duì)本知識(shí)點(diǎn)作一次系統(tǒng)整理，系統(tǒng)地把握要點(diǎn)； 通過(guò)練習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)深化一步，以有利于掌握； 提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的概括整理能力； 進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)的能力。過(guò)程與方法

通過(guò)一些問(wèn)題的解決，總結(jié)出節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)練習(xí)鞏固。情感態(tài)度價(jià)值觀

進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系；

進(jìn)一步體會(huì)類比思想、數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)方法：

歸納法，練習(xí)法，小組討論 重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

理解一元一次不等式組解集的概念，會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況．

（二）難點(diǎn)

正確理解一元一次不等式組解集的含義．

解決辦法：先熟悉這些知識(shí)點(diǎn)，再通過(guò)例題鞏固這些知識(shí)點(diǎn)，注意方法的總結(jié)。課時(shí)安排 1課時(shí)。教具準(zhǔn)備 電子白板，ppt 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì): I.知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

考點(diǎn)一

不等式的概念及性質(zhì)

1.用_____連接起來(lái)的式子，叫做不等式。（常用“>”“<”“≥”“≤”“≠”等連接）

2.不等式的基本性質(zhì)

（1）若a

（2）若a 0,則ac ____bc（或

（3）若a

ab

____）；

ccab

___).cc例1：已知a>b,若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總成立的是（）

A.a+c

B.a-c >b-c

C.ac

D.ac >bc 考點(diǎn)二

1.不等式（組）的解、解集、解不等式

（1）.什么是不等式的解?（2）.什么是不等式的解集?（3）.什么是不等式組的解集?（4）.什么是解不等式？

例2：下列說(shuō)法正確的是（）

A.x=3是2x+1>5的解集

B.x>2是2x+1>5的解

C.x=2是2x+1>5的解 D.x>2是2x+1>5的解集

2.一元一次不等式組的解集及記憶方法

同大取最大，同小取最小，大小小大中間找。

考點(diǎn)三 一元一次不等式（組）的解法：

步驟：①去分母；

②去括號(hào)；

③移項(xiàng)；

④合并同類項(xiàng)；

⑤系數(shù)化為一（注意不等號(hào)是否

改變方向）。

一元二次不等式組只需分別解出兩個(gè)不等式再求解集即可。

例3：x取哪些非負(fù)整數(shù)時(shí)，3x?22x?1 的值不小于

與1的差.53

??3(x?1)?(x?3)?8?例4：解不等式組 ?2x?11?x

??1,?2?

3并求它整數(shù)解的和.考點(diǎn)四 不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用：

（1）列不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題；

（2）不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用。

解題技巧：

（1）若問(wèn)“至多”“至少”“不超過(guò)”等問(wèn)題一般列一個(gè)不等式。

（2）若問(wèn)“共有幾種方案”則一般列不等式組解決。

（3）若問(wèn)“選擇哪種方案最合算”或“如何選擇方案獲得利潤(rùn)最大”則是一次函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用。

例5：某種商品進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于商品積壓、商店維修，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打______折.例6： 某服裝店欲購(gòu)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服。

則該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？

例7: 2011年4月28日，以“天人長(zhǎng)安，創(chuàng)意自然——城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會(huì)在西安隆重開(kāi)園。某公司為了讓員工了解“世園會(huì)”，組織員工參觀世園。這個(gè)公司聯(lián)系了兩家旅行社，他們的報(bào)價(jià)均為280元每/人。若參觀人數(shù)不超過(guò)10人，均無(wú)優(yōu)惠；若參觀人數(shù)超過(guò)10人，甲旅行社將超出人員按報(bào)價(jià)打八折，而乙旅行社將全體參觀人員的費(fèi)用按報(bào)價(jià)打九折?，F(xiàn)在該公司結(jié)合實(shí)際情況，想從甲、乙兩家旅行社中選一家承擔(dān)這項(xiàng)參觀業(yè)務(wù)。設(shè)該公司參觀世園的人數(shù)為x(x>10),甲、乙兩家旅行社收取的費(fèi)用分別為y1(元)和y2(元)。

（1）分別求出y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）假設(shè)兩家旅行社除優(yōu)惠方案不同外，其他服務(wù)基本相同。請(qǐng)問(wèn)該公司選擇哪家旅行社費(fèi)用較低？

II.課時(shí)小結(jié) 四個(gè)考點(diǎn) III.布置作業(yè) 終結(jié)性復(fù)習(xí)

第五篇：《不等式與不等式組》復(fù)習(xí)教案

《不等式與一次不等式組》 全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）知識(shí)講解

要點(diǎn)

一、不等式

1.不等式：用符號(hào)“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠連接的式子要點(diǎn)詮釋：

（1）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值

（2）不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解組成這個(gè)不等式的解集． 解集的表示方法一般有兩種：

1、用最簡(jiǎn)的不等式表示，例如x?a，x?a等；

2、是用數(shù)軸表示，如下圖所示：

（3）解不等式：求不等式的解集的過(guò)程

2.不等式的性質(zhì)：

基本性質(zhì)1：不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變．

用式子表示：

如果a＞b，那么a±c＞b±c 基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．

用式子表示：

ab如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或?)．

cc 基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

用式子表示：

ab如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或?)．

cc要點(diǎn)二、一元一次不等式

1.定義：不等式的左右兩邊都是整式，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 要點(diǎn)詮釋：ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式． 2.解法：

解一元一次不等式步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.教師寄語(yǔ)： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)

心態(tài)不改變，成績(jī)?cè)鯐?huì)變 堅(jiān)持才會(huì)成功

要點(diǎn)詮釋：不等式解集的表示：在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意的是“三定”：

一是定邊界點(diǎn)，二是定方向，三是定空實(shí).3.應(yīng)用：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似，即：

（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；

（3）找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字，如“大于”“小于”

“不大于”“至少”“不超過(guò)”“超過(guò)”等關(guān)鍵詞的含義；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；

（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫出答案.要點(diǎn)詮釋：

列一元一次不等式解應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超過(guò)”、“不大于”、“不小于”等表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清它們的含義是列不等式解決問(wèn)題的關(guān)鍵.要點(diǎn)三、一元一次不等式組

一元一次不等式組：關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起。要點(diǎn)詮釋：

（1）不等式組的解集：不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等

式組的解集.（2）解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組.（3）一元一次不等式組的解法：分別解出各不等式，把解集表示在數(shù)軸上，取

所有解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.（4）一元一次不等式組的應(yīng)用：

①根據(jù)題意構(gòu)建不等式組，解這個(gè)不等式組； ②由不等式組的解集及實(shí)際意義確定問(wèn)題的答案．

【典型例題】

1.若x是非負(fù)數(shù)，則用不等式可以表示為（）A.x＞0

B.x≥0

C.x＜0

D.x≤0 解析:x為非負(fù)數(shù)，即x是正數(shù)或零，即x＞0或x=0.答案:B 2.亮亮在“聯(lián)華超市”買了一個(gè)三輪車外輪胎，看見(jiàn)上面標(biāo)有“限載280 kg”的字樣，由此可判教師寄語(yǔ)： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)

心態(tài)不改變，成績(jī)?cè)鯐?huì)變 堅(jiān)持才會(huì)成功

斷出該三輪車裝載貨物重量x的取值范圍是（）A.x＜280 kg

B.x=280 kg

C.x≤280 kg

D.x≥280 kg 解析:“限載280 kg”是指最大載重量為280 kg，即不能超過(guò)280 kg.答案:C 3.如圖9-1-1,則x____________80.圖9-1-1 解析:因?yàn)樽筮叡扔疫呏兀詘＞80.答案:＞

4.不等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向_____________;不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)_____________，不等號(hào)的方向不變； 不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)_____________，不等號(hào)的方向改變.答案:不變

正數(shù)

負(fù)數(shù)

10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.下面的式子中不等式有_____________個(gè).（）①3＞0 ②4x+3y＞0 ③x=3 ④x-1 ⑤x+2≤5

A.2

B.3

C.4

D.5 解析:用符號(hào)“＞”“≠”“≥”“＜”“≤”連接的式子叫不等式，所以①②⑤是不等式.答案:B 2.無(wú)論x取何值，下列不等式總成立的是（）A.x+5＞0

B.x+5＜0 C.-(x+5)2＜0

D.(x+5)2≥0 解析:根據(jù)任意數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，所以(x+5)2≥0.答案:D 3.由a＞b，得到ma＜mb，則m的取值范圍是（）A.m＞0

B.m＜0

C.m≥0

D.m≤0

解析:根據(jù)“不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”,得m＜0.答案:B 4.用不等式表示“長(zhǎng)為a+b,寬為a的長(zhǎng)方形面積小于邊長(zhǎng)為3a-1的正方形的面積”: _________.解析:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng).答案:a(a+b)＜(3a-1)2 5.3x2n-7-3＞n?1是關(guān)于x的一元一次不等式,則n=_____________.2解析:根據(jù)一元一次不等式的定義可得2n-7=1,所以n=4.答案:4 6.利用不等式的性質(zhì)求下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái).(1)x-3＜2;(2)?11x＞;(3)5x≥3x-2.24解:解關(guān)于x的不等式，就是利用不等式的性質(zhì)將不等式逐步化為x＜a或x＞a的形式.（1）不等式兩邊加3,得x＜5；（2）不等式兩邊乘以-4,得x＜-2；（3）不等式兩邊減3x,得5x-3x≥-2，教師寄語(yǔ)： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)

心態(tài)不改變，成績(jī)?cè)鯐?huì)變 堅(jiān)持才會(huì)成功

即2x≥-2;不等式兩邊除以2,得x≥-1.在數(shù)軸上表示不等式的解集要分清兩點(diǎn)，一要分清實(shí)點(diǎn)和虛點(diǎn)（“≥”與“≤”用實(shí)點(diǎn)，“＞”與“＜”用虛點(diǎn)），二要分清方向（“≥”與“＞”向右，“≤”與“＜”向左）.如圖.7.若x＜0，x+y＞0，請(qǐng)用“＜”將-x，x，y，-y連接起來(lái).解:由x＜0，x+y＞0，可知y＞0，且|y|＞|x|，所以-x＞0，-y＜0.根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”知-y＜x，所以-y＜x＜-x＜y.30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.(2010吉林長(zhǎng)春模擬，3)如圖9-1-2所示，在數(shù)軸上表示不等式2x-6≥0的解集，正確的是（）

圖9-1-2 答案:B 2.設(shè)“”“”“”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖9-1-3所示，那么、、這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）

圖9-1-3 A.、、B.、、C.、、D.、、答案:B 3.(2010浙江紹興模擬，7)不等式2-x＞1的解集是（）A.x＞1

B.x＜1

C.x＞-1

D.x＜-1 答案:B 4.已知△ABC中，a＞b，那么其周長(zhǎng)P應(yīng)滿足的不等關(guān)系是（）A.3b＜P＜3a

B.a+2b＜P＜2a+b C.2b＜P＜2(a+b)

D.2a＜P＜2(a+b)答案:D 5.如圖9-1-4，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖9-1-4所示，則或“＜”）.圖9-1-4 答案:＜

6.一個(gè)木工有兩根長(zhǎng)為40 cm和60 cm的木條,要另外找一根木條并釘成一個(gè)三角形木架，問(wèn)第三根木條的長(zhǎng)度x的取值范圍是_________________厘米.答案:20＜x＜100 教師寄語(yǔ)： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)

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a?b_________0（填“＞”a?b

7.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系:(1)a的3倍與b的1的和不大于3;5(2)x2是非負(fù)數(shù);(3)x的相反數(shù)與1的差不小于2;(4)x與17的和比它的5倍小.解:(1)中不大于就是小于或等于,即“≤”；（2）中的非負(fù)數(shù)就是大于等于零,即“≥”;(3)不小于就是大于等于;(4)中關(guān)鍵詞是“小”等.可得(1)3a+

1b≤3;5(2)x2≥0;(3)-x-1≥2;(4)x+17＜5x.8.請(qǐng)寫出一個(gè)含有“≤”的不等式的題目，并列出該題的不等式，能求出解集的求其解集.解:x的2倍與3與x差的和不大于7.列出不等式為2x+（3-x）≤7；2x+3-x≤7，x+3≤7，x≤4.9.你能比較2 0052010與2 006的大小嗎? 為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們可先探索形如:n(n+1)和(n+1)n的大小關(guān)系(n≥1,自然數(shù)).為了探索其規(guī)律可從n=1、2、3、4、?這些簡(jiǎn)單的情形入手,從中觀察、比較、猜想、歸納并得出結(jié)論.(1)利用計(jì)算器比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小:(填“＜”“＞”)

①12____________21;②23____________32;③34____________43;④45____________54;⑤56____________65.(2)試歸納出nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是:______________.(3)運(yùn)用歸納出的結(jié)論，試比較2 0052010與2 006的大小.解:（1）通過(guò)計(jì)算可得＜

＜

＞

＞

＞(2)經(jīng)過(guò)觀察、比較、猜想可歸納出, 當(dāng)n=1,2時(shí)，nn+1＜(n+1)n； 當(dāng)n＞3時(shí)，nn+1＞(n+1)n.(3)根據(jù)規(guī)律，當(dāng)n＞3時(shí)，nn+1＞(n+1)n,得0052 006＞2 0062 005.10.某輛救護(hù)車向相距120千米的地震災(zāi)區(qū)運(yùn)送藥品需要1小時(shí)送到，前半小時(shí)已經(jīng)走了50

千米，后半小時(shí)至少以多大的速度前進(jìn)，才能保證及時(shí)送到? 解:設(shè)后半小時(shí)速度為x千米/時(shí), 依題意,有1x+50≥120.21x≥70,x≥140.2故后半小時(shí)至少以140千米/時(shí)的速度前進(jìn)才能保證及時(shí)送到.11.小明和小亮決定把省下的零用錢存起來(lái)，已知小明存了168元，小亮存了85元，從這個(gè)月開(kāi)始小明每月存16元，小亮每月存25元，幾個(gè)月后小亮的存款數(shù)能超過(guò)小明? 解:設(shè)x個(gè)月后小亮的存款數(shù)能超過(guò)小明，則第x個(gè)月后小明的存款數(shù)為(16x+168)元，小亮的存款數(shù)是(25x+85)元.所以由題意可得25x+85＞16x+168，25x-16x＞168-85，即9x＞81，得x＞9.故9個(gè)月后小亮的存款數(shù)能超過(guò)小明.教師寄語(yǔ)： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)

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12.兩根長(zhǎng)度均為a cm的繩子,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.(1)如果要使正方形的面積不大于25 cm2,那么繩長(zhǎng)a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?(2)如果要使圓的面積大于100 cm2,那么繩長(zhǎng)a應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?(3)當(dāng)a=8時(shí),正方形和圓的面積哪個(gè)大?a=12呢?(4)你能得到什么猜想?改變a的取值再試一試.解:這是一個(gè)等周問(wèn)題,所圍成的正方形面積可表示為（a2a2),圓的面積可表示為π().42?a2a2(1)要使正方形的面積不大于25 cm,就是()≤25,即≤25.4162

a2a2(2)要使圓的面積大于100 cm,就是π()＞100,即＞100.2?4?2

82822(3)當(dāng)a=8時(shí),正方形的面積為=4(cm),圓的面積為≈5.1(cm2),4＜5.1,此時(shí)圓的面積大;

4?161221222當(dāng)a=12時(shí),正方形的面積為=9(cm),圓的面積為≈11.5(cm2).164?9＜11.5,此時(shí)還是圓的面積大.a2a2(4)周長(zhǎng)相同的正方形和圓,圓的面積大.本題中即＞.164?

教師寄語(yǔ)： 沒(méi)有付出，那來(lái)收獲 沒(méi)有努力，何來(lái)成績(jī)

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