第一篇：《平行與相交2》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《平行與相交》聽課反思

教學(xué)是一個(gè)精密的工作，容不得半點(diǎn)馬虎，在數(shù)學(xué)教學(xué)上尤甚，最近聽了我校老師講的一堂數(shù)學(xué)課，感受頗深，現(xiàn)將感受淺談幾點(diǎn)：

一、教師備課要充分，不僅備教材，更要備學(xué)生。

本節(jié)知識屬于空間幾何知識范疇，學(xué)生理解起來比較抽象，為此增加了許多生活中的典型事例，如從上海到青島的公路、鐵路、航運(yùn)與飛機(jī)航程不同等，這些鮮活的素材豐富了抽象的課堂，使學(xué)生在興趣盎然中理解運(yùn)用新知。課前還擔(dān)心在授課過程中學(xué)生會這也不懂，那也不明白，而學(xué)生在實(shí)際課堂中的表現(xiàn)再次提醒我：要相信學(xué)生，要從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，那樣課堂中才能有的放矢，最大限度的發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂的功效。

二、教師要適時(shí)運(yùn)用多媒體電化教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)的效率。課堂上通過直觀、動(dòng)態(tài)的畫面呈現(xiàn)出來，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，在認(rèn)真觀察、積極動(dòng)腦的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并出現(xiàn)相互辯論走走哪一條路的場面，課堂氛圍緊張而激烈。在觀察青島到上海的鐵路線與水運(yùn)線、航運(yùn)線等時(shí)，多媒體課件“點(diǎn)”的閃爍使學(xué)生對兩座城市的地理位置一目了然，“線”的閃爍直觀顯示了路線的曲直長短情況。

三、充分利用學(xué)生的思維亮點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)課堂精彩起來。

在教學(xué)的實(shí)際過程中，要重視學(xué)生的親身體驗(yàn)、自主探究、過程感悟。在教學(xué)中，教師要實(shí)踐陶行知先生的“六大解放”，給學(xué)生一段時(shí)間去體悟，給他們一個(gè)空間去創(chuàng)造，給他們一個(gè)舞臺去表演；讓他們動(dòng)腦去思考，用眼睛去觀察，用耳朵去聆聽，用自己的嘴去描述，用自己的手去操作。這種探究將超越知識范疇而擴(kuò)展到情感、價(jià)值觀領(lǐng)域，將使課堂成為學(xué)生生命成長的樂園。在測量驗(yàn)證階段，一名同學(xué)匯報(bào)的方法與眾不同“我不量四條路的長度，而是用四根線擺成與四條路完全一樣的線路，然后把四根線拉直比較就知道中間那條路最短了?！彼陌l(fā)言得到同學(xué)贊嘆的掌聲，這樣既節(jié)省了測量與計(jì)算的時(shí)間，又直觀地比較出四條線段的長短。

四、教學(xué)中也暴露出許多不足與弱點(diǎn)。

1、對學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)估計(jì)不足。學(xué)生每天都要經(jīng)過很多路線，對走哪條路最近他們是再熟悉不過的了，為此在兩個(gè)情境中，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并判斷出最近的路線，沒有老師預(yù)設(shè)的那么復(fù)雜。為此教師在備課中一定要充分了解學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，相信學(xué)生的能力，這樣才能真正做到以學(xué)生為主體。

2、學(xué)生的操作能力較差，在測量驗(yàn)證環(huán)節(jié)花費(fèi)了許多時(shí)間，學(xué)生匯報(bào)的數(shù)據(jù)誤差較大，在平時(shí)的教學(xué)中教師要注重培養(yǎng)學(xué)生這些基本的數(shù)學(xué)能力。

第二篇：平行與相交教學(xué)反思

《平行與相交》教學(xué)反思

《平行與相交》是在學(xué)生初步認(rèn)識了角以及直線、射線、線段的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（垂直）的位置關(guān)系是以后進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形、梯形等平面圖形的基礎(chǔ)，對于理解掌握初中幾何知識也起著非常重要的作用。因此我將本課教學(xué)重定為是：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”，認(rèn)識“平行線”和“垂線”。教學(xué)難點(diǎn)為：正確理解“同一平面內(nèi)”兩條直線之間的位置關(guān)系，建立垂線、平行線的空間概念。本節(jié)課，我主要通過交互式電子白板的使用幫助學(xué)生理解知識難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

在本堂課的教學(xué)中我采用了“情景導(dǎo)入、合作探究、應(yīng)用提高、交流評價(jià)”的基本教學(xué)模式。導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師出示生活中常見的幾組圖片：“在我們的生活中有許多常見的物體，你能從中找出兩條直線嗎？” 然后利用白板的拖拽功能，從圖片中直接抽象出直線。使學(xué)生經(jīng)歷把生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

學(xué)生從圖片中抽象出幾組之先后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類交流，對比歸納，認(rèn)識平行與相交。此環(huán)節(jié)教師鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，使學(xué)生進(jìn)行合作交流，通過觀察、分類、比較等豐富多彩的探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸類能力。討論交流后，教師指名學(xué)生利用白板的拖拽功能上前進(jìn)行分類，大部分學(xué)生會根據(jù)兩條直線是否交叉到一起，進(jìn)行分類，由于忽略了直線可以向兩端無限延長，學(xué)生在分類時(shí)很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師則適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)，并適時(shí)出示課件：演示直線可以向兩端無限延長，使學(xué)生意識到，現(xiàn)在所看到的只是兩條直線的一部分，表面看起來沒有相交的兩條直線通過無限延長，最終也可以交叉到一起。

分類后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組直線分別有哪些特點(diǎn)，初步認(rèn)識平行與相交。垂直是相交中的特殊情況，這一直學(xué)生理解上的難點(diǎn)，如何才能給學(xué)生留下深刻的印象并真正理解到這一點(diǎn)呢？經(jīng)過多次思考，我運(yùn)用電子白板的動(dòng)態(tài)性將兩條直線相交的情況動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)在學(xué)生面前：由兩條直線相交成兩個(gè)銳角、兩個(gè)鈍角逐漸變化相交的角度最后交成四個(gè)直角，幫助學(xué)生理解“當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直”，因此互相垂直只是相交的一種特殊情況。

認(rèn)識了平行與相交后，教師進(jìn)行小結(jié)：對兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行總結(jié)并提出疑問：“剛才我們認(rèn)識了兩條直線可以相交或互相平行，其中互相垂直是相交的一種特殊情況，那還有其他情況嗎？”引起學(xué)生思考，學(xué)生經(jīng)過思考，認(rèn)為沒有其他的情況了，此時(shí)，教師出示下圖，讓學(xué)生說一說牙膏盒上這兩條直線的位置關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。

第三篇：《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師的教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。學(xué)生自始至終都應(yīng)該積極參與知識的形成過程。小學(xué)幾何屬于直觀幾何，小學(xué)生空間觀念的發(fā)展應(yīng)該是他們自己主動(dòng)建構(gòu)的過程。本節(jié)課通過大量的探究性活動(dòng)，使學(xué)生借助觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)方式，認(rèn)識平行線和垂線的特征，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

二、教學(xué)背景分析

1、教材分析

《平行與相交》屬于“空間與圖形”范疇，這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了直線、射線和線段及角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，垂線與平行線的概念是學(xué)生以后認(rèn)識三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征和進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

2、學(xué)情分析

根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)學(xué)生由于年齡較小，理解概念中的“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”比較困難，而且垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。但他們樂于動(dòng)手操作，而且有一定的知識積累和生活經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)小學(xué)幾何的直觀性、實(shí)驗(yàn)性的特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生的有意觀察、動(dòng)手操作，能夠幫助學(xué)生理解概念、掌握關(guān)系。

3、教學(xué)手段與技術(shù)準(zhǔn)備

教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習(xí)、自主探究相結(jié)合 技術(shù)準(zhǔn)備：網(wǎng)絡(luò)課件

三、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識垂線、平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并會用直尺、三角板畫垂線和平行線。

2、經(jīng)歷把生活問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展空間觀念及空間想象能力。

3、感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識垂線和平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，學(xué)會用直尺、三角板畫垂線和平行線。

教學(xué)難點(diǎn)：建立垂線、平行線的空間觀念。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

教師提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰能說一說直線有什么特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生?！?/p>

（二）認(rèn)識平行與垂直

1、畫圖感知

教師讓學(xué)生閉眼想象在一張白紙上出現(xiàn)了兩條直線，它們的位置關(guān)系會是什么樣的？然后畫在紙上。

【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生感受到所畫的兩條直線都在同一個(gè)平面內(nèi)，初步建立兩條直線不同位置關(guān)系的表象。】

2、觀察分類

（1）學(xué)生畫出兩條直線的位置關(guān)系之后在全班進(jìn)行展示（2）教師利用課件展示可能會出現(xiàn)的幾種情況：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生把這些組直線進(jìn)行分類，學(xué)生在小組內(nèi)討論后全班交流：重點(diǎn)是明確分類的標(biāo)準(zhǔn)。（4）針對學(xué)生爭議比較大的三組直線，教師利用課件演示這三組直線延長后的情形——可以相交。

（5）達(dá)成分類共識-------按照“相交”與“不相交”分為兩類。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，以分類為主線，通過小組匯報(bào)、班級爭論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，特別是在對5、7、9號的判斷過程中引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議的過程中使學(xué)生獲得了兩條直線相交與不相交的重要區(qū)別?！?/p>

3、感悟?qū)傩裕?）平行線的認(rèn)識

①學(xué)生通過觀察不相交的兩組直線，發(fā)現(xiàn)不相交的兩條直線無論怎樣延長都不會相交。然后教師說明：這樣的兩條直線互相平行。

②指名說說怎樣的兩條直線是互相平行的?學(xué)生會生成錯(cuò)誤概念：不相交的兩條直線互相平行。

③教師抓住課堂生成的這種資源完善概念：出示一個(gè)長方體盒子，指著不在同一平面內(nèi) 的兩條直線提問：這兩條直線互相平行嗎？為什么？那應(yīng)該怎樣來敘述呢？學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)兩條直線平行的條件：不相交且在同一平面內(nèi)。

④課件出示平行線的概念，并讓學(xué)生說說直線a和直線b的位置關(guān)系，重點(diǎn)突出“互相”的含義。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獲得了平行線豐富的表象后，讓學(xué)生去主動(dòng)建構(gòu)平行線的知識應(yīng)該是水到渠成的。但是學(xué)生的概括難免會出現(xiàn)問題或錯(cuò)誤，這時(shí)教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，充分利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并將錯(cuò)誤當(dāng)作一種生成的資源，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、爭辯，教師加以演示，弄清錯(cuò)誤的原因，通過師生互動(dòng)獲得平行線的正確概念。】

（2）垂線的認(rèn)識

①通過動(dòng)畫，演示兩條直線的位置關(guān)系從相交到垂直的變化過程。

②課件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并讓學(xué)生用“互相垂直”說說這兩條直線的位置關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：課件演示兩條直線從相交到垂直的變化過程，使學(xué)生很好的理解了垂直是相交的一種特殊情況，通過二次分類、分層理解，提高了學(xué)生的空間想象能力，再次明確了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種情況?！?/p>

（3）回歸生活

讓學(xué)生找找在生活里見到過的互相平行與互相垂直的例子。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，而且我們的生活也離不開數(shù)學(xué)知識?！?/p>

（三）自主探究畫法

1、讓學(xué)生自己想辦法畫一組平行線和垂線。

2、在交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生思考一個(gè)問題：怎樣過直線外一點(diǎn)，畫出已知直線的平行線或垂線呢？

3、學(xué)生自學(xué)平行線與垂線的畫法。

【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中，我利用網(wǎng)絡(luò)課件，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)方式的改變，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，使學(xué)生由“學(xué)會”變?yōu)椤皶W(xué)”，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。學(xué)生帶著問題，自由操作電腦，自由把握演示的時(shí)機(jī)。由于覺得自己是學(xué)習(xí)的主人，因此注意力非常集中，而且演示結(jié)束 后，如果沒看清楚，還可以反復(fù)觀看。這樣既可充分照顧學(xué)生的個(gè)別差異性，更有利于因材施教，又可最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性。學(xué)生有著更獨(dú)立的思維空間，學(xué)生的自主精神得到體現(xiàn)，不但把教師從“滿堂灌”中解脫出來，而且提高了教學(xué)質(zhì)量?！?/p>

4、指名到黑板前板演并講解畫法。

【設(shè)計(jì)意圖：既檢測了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，又培養(yǎng)了學(xué)生的傾聽習(xí)慣?！?/p>

（四）點(diǎn)到直線的距離

通過解決“怎樣拉繩子最短”這樣一道實(shí)際問題，在學(xué)生充分發(fā)表自己的見解后，教師通過課件的直觀演示, 得出結(jié)論:點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識在生活中的重要性?！?/p>

（五）自主檢測

第一關(guān)：慎重考慮（判斷對錯(cuò)，對的畫√，錯(cuò)的畫×）判斷1 不相交的兩條直線叫做平行線。判斷2 ——a, a是一條平行線。

判斷3 在同一平面內(nèi)，兩條直線不垂直就一定平行。

判斷4 兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。判斷5 兩條平行線間的距離處處相等。判斷6 兩條平行線之間只能做一條垂線。

（第一關(guān)是基本題，如果答錯(cuò)了，電腦會提示你重做。并且每答對一題后，電腦都會出現(xiàn)“恭喜你答對了，進(jìn)入下一題”的提示，這樣的設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。）

第二關(guān)：動(dòng)手實(shí)踐

①先畫一條直線a，然后過直線外一點(diǎn)A畫直線a的平行線和垂線。②畫一個(gè)長5厘米，寬3.5厘米的長方形。

③鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點(diǎn)來建火車站，并說明理由。

（第二關(guān)是提高題，學(xué)生完成后可以及時(shí)點(diǎn)擊答案，自己訂正。）第三關(guān)：智慧沖浪

①把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？ ②把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？ ③你發(fā)現(xiàn)了什么？

（這一關(guān)是拓展題，利用聊天室學(xué)生之間可打破空間上的限制，相互探討。）【設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生可以自主答題，打破了“齊步走”的局面，使不同層次學(xué)生的能力都能充分得到發(fā)展。學(xué)生只有在全部做對的情況下才能進(jìn)入下一關(guān)的練習(xí)，這樣學(xué)生的積極性反而提高。“不服輸”是孩子的天性，他們會認(rèn)真檢查出現(xiàn)錯(cuò)誤的練習(xí)題，在以后的練習(xí)中會更認(rèn)真、細(xì)心，逐步達(dá)到正確、迅速的目的。教師既可以即時(shí)了解學(xué)生知識的掌握情況，又促使全班每個(gè)學(xué)生積極參與，最大限度地調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,達(dá)到了課堂練習(xí)的最優(yōu)化。】

（六）拓展延伸

教師導(dǎo)語：大家的成績都很優(yōu)秀，說明你們很會學(xué)習(xí)，也很聰明。其實(shí)，我們的祖先也很聰明，他們很早就發(fā)明了我們今天還在沿用的數(shù)學(xué)工具——規(guī)和矩，如果你想更多地了解它們，就請到“知識窗”中去查找你感興趣的資料。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過網(wǎng)頁瀏覽自己感興趣的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，不僅豐富了學(xué)生的課外知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的民族自豪感以及不斷學(xué)習(xí)進(jìn)取的信心。】

（七）全課小結(jié)，暢談收獲（1）生談收獲（2）師小結(jié)

【設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提升認(rèn)識】

五、學(xué)習(xí)效果評價(jià)設(shè)計(jì)

1、在教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，如獨(dú)立思考、發(fā)言、小組交流等了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2、通過自主檢測的環(huán)節(jié)，了解學(xué)生對知識的掌握情況。

六、本次教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn) 本節(jié)課與以往教學(xué)設(shè)計(jì)相比有以下特點(diǎn)：

1、本課突出體現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展教育的十六字方針教學(xué)模式“主體探究、綜合滲透、合作活動(dòng)、知行并進(jìn)”的原則。

2、在培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，注重培養(yǎng)了學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)能力。例如：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、搜集處理信息能力、實(shí)際應(yīng)用能力。

3、對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，尊重文化多樣性。如：規(guī)和矩的介紹。

4、設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，體現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展教育“四個(gè)尊重”中，“尊重學(xué)生差異性”這一理念，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教育思想。

第四篇：平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)

一、談話導(dǎo)入

小明的爸爸是個(gè)工程師。經(jīng)常為地方設(shè)計(jì)大橋。這不為了方便游客去劉公島旅游，又請到小明的爸爸來設(shè)計(jì)大橋。我們一起來看看這座大橋好嗎？（出示大橋情景圖）師：看到這座大橋你有什么想法？

生：（很漂亮，有許多三角形；他是怎樣設(shè)計(jì)出來的？他有許多的線連起來的。）

師：同學(xué)們的看法很有價(jià)值！那我們就一起來研究一下小明爸爸是怎樣設(shè)計(jì)出來的？（出示情境圖抽象出數(shù)學(xué)模型）這就是小明的爸爸設(shè)計(jì)的圖紙。

二、新課

下面就讓我們來當(dāng)一回設(shè)計(jì)師，以小組為單位研究怎樣畫出這幅設(shè)計(jì)圖。（學(xué)生討論，教師巡視）師：哪個(gè)小組來匯報(bào)？

生：我們先畫兩條很直的橫線表示橋面，再畫一條豎線表示柱梁，然后用長短不同的線表示拉索。

生2：我們認(rèn)為畫橋的時(shí)候，線的兩頭要一樣寬，因?yàn)榇髽虻臉蛎媸侵钡摹?/p>

生3：大橋的柱梁上下要很直，不能斜 生4：柱梁兩邊拉索的根數(shù)要一樣多。、、、、、、、師：同學(xué)們的發(fā)言讓我們明白了這幅設(shè)計(jì)圖其實(shí)就是通過畫出許多條不同的線來設(shè)計(jì)的。（多媒體演示）師：觀察一下，這些線還有什么特點(diǎn)呢？ 生：長短不同，傾斜不同，而且都是直的。師：說得好，那誰能說說怎樣畫出這些不同的線？ 生1：從一點(diǎn)起筆，畫到另一個(gè)點(diǎn)停止。（學(xué)生邊說邊演示）。師：他畫的這條線大家認(rèn)識嗎？在數(shù)學(xué)上習(xí)慣叫它什么？ 生：線段（板書）

師：圖中的這些線都是線段，可以量長度。線段有2個(gè)端點(diǎn)。師：大家能不能在練習(xí)本上自由地畫出線段來？ 生：能

師：好，畫一畫，并量出線段的長度來。（學(xué)生自由畫，交流長度）

師：能不能畫出一條更長的線段來？ 生：能。

師：多長？（引導(dǎo)學(xué)生列舉）生：還有更長的，無限長。

師：無限長，有起點(diǎn)嗎？（1、如果有就講射線

2、如果沒有就講直線）

二、射線學(xué)習(xí)

師：有起點(diǎn)，沒有終點(diǎn)還能叫線段嗎？ 生：不能。

師：那這樣的線叫什么？ 師：我們給它起個(gè)名字叫射線（板書）

（多媒體演示）從線段的一端無限延長就得到一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

師：如果把線段的兩個(gè)端點(diǎn)去掉，向兩端無限延長，沒有起點(diǎn)，也沒有終點(diǎn)，這樣的線叫直線。

師：現(xiàn)在給你幾條線，你能準(zhǔn)確的說出是什么線嗎？（多媒體課件演示練習(xí)線的分類）。（練習(xí)并問為什么？）師：說的太好了。現(xiàn)在我們再一起回顧線段、直線、射線的區(qū)別完成表格。

三、同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系

師：同學(xué)們掌握的很好，現(xiàn)在同學(xué)們在練習(xí)本上任意畫兩條直線觀察這兩條直線有什么關(guān)系？（學(xué)生動(dòng)手畫）（可能有相交的，不相交的，還有平行的）

師：同學(xué)們畫了許多種，大體都在這里（多媒體演示）你能把這些圖分分類嗎？（學(xué)生分類）

師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在來交流一下吧？誰來說說你是怎樣分的，為什么？

生：分成兩種，一種是交叉的。一種是不交叉的。師：他用到一個(gè)詞很好。-------交叉，數(shù)學(xué)上我們叫做相交。（板書：相交）不交叉也就是不相交。（板書：不相交）（多媒體演示）

師：對他們的分法，有不同的看法嗎？ 生：我不同意他們這樣分。這組直線應(yīng)該是相交的。因?yàn)橹本€可以無限延長，延長后就相交了。

師：是這樣嗎？我們來演示一下（師操作，同學(xué)們看）師：這幾組直線延長后怎樣了？生：相交了。

師：我們要把這組移過來對嗎？（對，移過來）看來這些直線都是相交的，相交的這一點(diǎn)叫交點(diǎn)，這是交點(diǎn)（多媒體操作）

師：這組直線延長后會相交嗎？（相交）師：再看這組直線延長后也相交嗎？（不會）

師：像a.b這樣兩條直線不相交，我們就說這兩條直線互相平行。（板書：平行）

師：是不是只要不相交就互相平行呢？請仔細(xì)看好：黑板上一條直線，桌子上一條直線，這兩條直線平行嗎？（不平行，相交嗎？不相交）

師：這是怎么回事呢？動(dòng)腦筋想一想。生：他們一個(gè)在黑板上，一個(gè)在桌子上

師：也就是不在同一個(gè)平面內(nèi)。對，今天我們只研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，在不同平面內(nèi)的以后再研究。

師：誰能說一說，怎樣的兩條直線互相平行呢？ 生1：同一平面內(nèi)的兩條直線互相平行。師：你同意他的說法嗎？ 生2：不同意，兩條直線之間距離要一樣才能互相平行。師：你的意思是這兩條直線還要不相交。師：那怎樣說才完整？

生：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線才互相平行。師：了不起！說的真好。（2到3個(gè)學(xué)生回答）

師：其中一條直線是另一條直線的平行線。也就是說a是b的平行線，b是a的平行線。

師：通過大家的研究，在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有幾種？（平行和相交）

師：我們再來練習(xí)一下（課件演示練習(xí)）

四、教學(xué)垂直

師：仔細(xì)觀察這組直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：圖②相交成直角

師：你觀察的很仔細(xì)，像這樣，這些直線相交后成了直角。我們就說這兩條直線互相垂直（板書：垂直）

師：只有兩條直線相交成直角時(shí)才是垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫做垂足。

師：看這幾組直線它們互相垂直嗎？（多媒體演示練習(xí)題）生：只有④互相垂直，因?yàn)樗鼈兿嘟怀芍苯恰煟耗闶窃鯓优袛嗨侵苯悄兀?生：用三角板量一量。

師：這個(gè)方法很好，以后遇到不確定的，我們可以試一試。師：我們知道了什么是垂直，什么是平行。你能在練習(xí)中正確區(qū)分嗎？（多媒體演示題）

五、針對這節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我們來練習(xí)鞏固一下。（課后自主練習(xí)題）

六、總結(jié)收獲

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 生總結(jié)收獲。（多媒體演示）

第五篇：平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 教學(xué)目標(biāo): 1.通過操作活動(dòng)、分類比較初步感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,認(rèn)識平行與相交,以及相交中的特殊情況——垂直。

2.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生簡單的抽象、歸納、比較的能力,激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn): 通過分類比較認(rèn)識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn): 正確判斷兩條直線的位置關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件、三角板、直尺 長方體模型 學(xué)具準(zhǔn)備： 長方形紙、彩筆 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出研究內(nèi)容

師：上節(jié)課大家都當(dāng)了一回小設(shè)計(jì)師，每人都畫了一幅斜拉橋設(shè)計(jì)圖?？?，有位同學(xué)是這樣設(shè)計(jì)橋面的。

師：你覺的他這樣設(shè)計(jì)行嗎？

生1：橋面這樣畫不行，不一樣寬，一邊寬，一邊窄，容易出交通事故。

生2：兩條線會交叉在一起，道路會堵死。師：這兩個(gè)同學(xué)說的都很好，這兩條線應(yīng)該怎樣的位置關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來探究兩條直線的位置關(guān)系。

二、畫圖感知，分類，感悟特征 1.生活實(shí)例引發(fā)思考

師：下面我們一起來看一看，老師這兒有兩支鉛筆，一不小心（左手松開掉在凳子上，右手松開掉在地上）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一支鉛筆掉在凳子上，一只掉到地上了。

師：誰能說具體一點(diǎn)？

生：一支鉛筆掉在凳子面上，一只掉到地面上了。它們不在同一地面。

師：接著你又發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察凳子上的鉛筆掉在地上。）

生：兩支鉛筆在同一平面內(nèi)。（板書：同一平面內(nèi)）

2、猜想，畫一畫

師：請同學(xué)們大膽猜想，兩支鉛筆都掉在地面上，他們的位置會出現(xiàn)哪些情況呢？

師：請用你手中的小棒和同桌合作擺一擺后，把他們的位置關(guān)系用兩條直線畫出來嗎？注意，把圖畫的大一點(diǎn)，讓其他同學(xué)也能看清楚?？凑l的想法與眾不同，開始。

師：巡視，搜集作品。

師：都畫完了嗎？大家的想象力可真豐富，老師發(fā)現(xiàn)了很多種不同的畫法，咱們一塊來看一下。（張貼）

為了便于描述，我們給他們編上號，來，你說我寫。

3、分類

師：仔細(xì)觀察這6組直線，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分分類嗎？

師：又有想法了？反應(yīng)可真靈敏，這樣，把你的想法跟小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。

師：那個(gè)小組想把你們的想法跟大家分享一下？

生：我們是這樣分的：①③⑥是一類，②④⑤是一類。師重新排列作品。

師：為什么把①③⑥分在一類？

生：因?yàn)樗鼈兊膬蓷l直線交叉在一起。

師：其他同學(xué)有沒有意見？

師：都同意。同學(xué)們剛才說的兩條直線交叉，在數(shù)學(xué)上我們就叫相交。（板書：相交）相交的這一點(diǎn)是交點(diǎn)（板書：交點(diǎn)）。誰來指一指①的交點(diǎn)在哪？（生上臺指。）

師：兩條直線相交，一定會碰到，形成一個(gè)交點(diǎn)。再來看第二類，你為什么把它們分到一塊？

生：它們都沒相交？

師：誰有不同的想法？大膽說。生：我覺得④應(yīng)該屬于相交。

師：哦，用你的理由來說服同學(xué)們。

生：咱們畫的是兩條直線，直線是可以無限延長的，我們把它們延長以后，他們就會相交了。

師：口說無憑，咱們得用事實(shí)說話，來，孩子，你上來把它延長一下。生操作。

師：看他的作品，相交了嗎？交點(diǎn)在哪？ 生：相交了，交點(diǎn)在延長線上。

師：看來這位同學(xué)最有數(shù)學(xué)的眼光，準(zhǔn)確的抓住了問題的核心，就是直線可以？ 生：無限延長。

師：所以像這種表面上看不相交，但延長后能相交的，我們可以把它理直氣壯的歸到哪一類？

生：相交的一類。

師：②和⑤延長后能不能相交呢？

生，不能，它們再怎么延長，都是不相交的。師：課件演示。

師：延長后果然沒相交。像這種在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做互相平行。（板書；互相平行）其中，一條直線是另一條直線的平行線。請你以直線a和直線b為例說一說，誰是誰的平行線？ 生：直線a是直線b的平行線。生：直線b是直線a的平行線。指生多說。

師：老師也來試試：直線a是平行線。

生：不對不對，互相平行至少得有兩條直線，一條直線是不能說互相平行的。

三、生活中的相交與平行

師：你能在生活中找一下相交和互相平行的現(xiàn)象嗎？

生：直尺的上下兩條線是互相平行的，咱們的樓梯欄桿有許多互相平行的線 師：平行與相交現(xiàn)象在生活中無處不在，只要我們善于去觀察，就能發(fā)現(xiàn)它的奧秘。

四、師出示正方體的模型，共同欣賞。

師：看了這么多例子，你能判斷一下老師手里的這兩條直線屬于哪種位置關(guān)系嗎？（出示長方體模型，在其兩個(gè)不同的面上的兩條邊）生爭論：相交，互相平行……..師：不一致了，有說相交的，有說互相平行的，還有猶豫不決的。孩子，你起來說一下你為什么猶豫？

生：我感覺它既不相交，也不互相平行。

師：那老師疑惑了，這是為什么呀？誰發(fā)現(xiàn)了？ 生：因?yàn)閮蓷l邊不在不同的平面上。師：不錯(cuò)，今天咱們研究的都是同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交。（板書課題）

五、再次分類認(rèn)識垂直 師：我們再來研究相交這種情況。師：這些直線都是相交的，仔細(xì)觀察這些相交的直線，相交后都形成了什么？（師劃角的符號，讓學(xué)生說角）

師：它們形成的角相同嗎？都形成了什么角？ 生：形成銳角、鈍角、直角

師：你能不能根據(jù)兩條直線相交后所形成的角的不同，把這些相交直線再分分類？先想一想，再四人小組交流。師：哪個(gè)組先匯報(bào)？

師：請說說你們組這樣分的理由。生：這些直線都相交后形成的四個(gè)角都是直角；這些直線相交后形成的四個(gè)角中有兩個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角。

師：你怎么知道它們相交后形成的四個(gè)角都是直角？ 生：看著像直角。

師：判斷一個(gè)角是不是直角，不能只憑眼睛觀察，最好的辦法是什么？生：用三角板上的直角量一量。（讓學(xué)生上臺用三角板上的直角驗(yàn)證）

（生驗(yàn)證后，師根據(jù)學(xué)生的回答重新調(diào)整分類，一組是相交后成直角的，一組是相交后不是直角的，并在相交后成直角的下面板書：成直角，在相交后成銳角和鈍角的下面板書：不成直角。）

師：這個(gè)同學(xué)的眼睛真敏銳，觀察的真仔細(xì)，希望其他同學(xué)也能擁有一雙像他一樣敏銳的眼睛。師：看，老師在屏幕上也畫了兩條相交的直線，并給它們命名為直線1和直線2，直線1和直線2相交成成了什么角？（直角）我們用三角板上的直角判斷一下。邊說邊指當(dāng)兩條直線相交所成的角是直角時(shí)，這兩條直線的位置就是互相垂直。（師把成直角擦掉換成互相垂直）

師：兩條直線的位置是怎樣時(shí)這兩條直線才是互相垂直呢？ 生1：兩條直線相交成直角時(shí)這兩條直線才算互相垂直。

生2：兩條直線首先要相交，其次相交后所成的角必須是直角，這兩條直線的位置才是互相垂直。

我們一起看書上怎么說的，兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。師：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線是另一條直線的垂線。邊說邊用電腦屏幕出現(xiàn)這句話。這里，其中一條直線，你認(rèn)為是哪一條？如果其中一條是指直線1，那么另一條就是直線幾？相對于直線和直線2誰是誰的垂線？ 生：直線1是直線2的垂線，直線2是直線1的垂線。

師：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)又有了一個(gè)新名詞叫垂足。師邊說邊電腦出示，垂足。讓學(xué)生上臺指一指哪組直線的交點(diǎn)叫垂足，使學(xué)生清楚知道，只有兩條直線互相垂直時(shí)，這時(shí)的交點(diǎn)才叫垂足。

六、及時(shí)鞏固練習(xí)。

師：看下面的圖形中哪些線段是互相垂直的？

師；同學(xué)們能利用我們今天所學(xué)的知識來幫小朋友重新設(shè)計(jì)一下橋嗎？

八、小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么?

九、布置作業(yè)做個(gè)小小設(shè)計(jì)

師：利用平行和相交的知識設(shè)計(jì)一幅美麗的畫面

板書設(shè)計(jì)

平行與相交

相交 互相垂直

（同一平面內(nèi)）（垂 線）

兩直線關(guān)系平行 互相平行

（不相交）（平行線）