第一篇：《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)線段、射線和直線，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，會(huì)用三角尺和直尺畫已知直線的垂線和平行線。

2．在測(cè)量活動(dòng)中，體會(huì)“兩點(diǎn)間線段最短”、“點(diǎn)到直線的垂線段最短”，理解兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離。

3．在學(xué)習(xí)知識(shí)的探索活動(dòng)中，培養(yǎng)觀察、想象動(dòng)手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：是畫已知直線的垂線和平行線的垂線和平行線及理解點(diǎn)到直線的距離。

教學(xué)內(nèi)容：線段、射線和直線；垂線和平行線；兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到 直線的距離。

教學(xué)建議：

1、充分利用教學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情境。

2、生提供充分的探索空間。

3、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中去感知、去體驗(yàn)。

教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、投影儀 學(xué)具

課時(shí)安排：4課時(shí)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：課本115~116頁(yè)線的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)直線、射線和線段的特點(diǎn)

2．能夠判斷三種線會(huì)并動(dòng)手畫出這三種線

教學(xué)過(guò)程：

一． 創(chuàng)設(shè)情境：看圖片：出示南京長(zhǎng)江大橋、金們大橋、養(yǎng)馬島大橋，然后看大橋的平面圖你能提出什么問(wèn)題？

讓學(xué)生準(zhǔn)備好直尺和彩筆，想象一下設(shè)計(jì)師會(huì)先畫什么？然后讓學(xué)生畫橫的直線并且提醒學(xué)生畫第二條的時(shí)候注意什么？

設(shè)計(jì)完橋面再畫什么（柱子）讓學(xué)生動(dòng)手畫。再畫拉索一條利用什么工具來(lái)畫？

二．教學(xué)直線、線段和射線

1．通過(guò)畫的圖引出線段 ：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)線段的特點(diǎn)，讓學(xué)生用手勢(shì)來(lái)表示段的意思，板書：線段：2個(gè)端點(diǎn)

生活中有許多線段出示手中的尺子讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么是線段？

誰(shuí)能舉例說(shuō)明生活中線段的例子（多找?guī)讉€(gè)說(shuō)說(shuō)）然后讓同學(xué)來(lái)估計(jì)一下數(shù)學(xué)書的邊是多少？動(dòng)手量一下看看估計(jì)的是否準(zhǔn)確

2．請(qǐng)?jiān)诒咀由袭?厘米長(zhǎng)的線段，再畫比3厘米長(zhǎng)的線段能畫多長(zhǎng)？讓學(xué)生想象一下將3厘米長(zhǎng)的線段無(wú)限延長(zhǎng)、延長(zhǎng)，這時(shí)它就幾個(gè)端點(diǎn)？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)來(lái)起個(gè)名字？讓學(xué)生畫一條射線。

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中射線的例子，讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)。（太陽(yáng)光、眼光）

3．這還有一道題將3厘米長(zhǎng)的線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，沒(méi)有起點(diǎn)和端點(diǎn)，誰(shuí)來(lái)起個(gè)名字？

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線的特點(diǎn)，在生活中你見(jiàn)過(guò)這樣的直線嗎？

讓學(xué)生在本上畫一條直線

三．小結(jié) 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你認(rèn)識(shí)了幾條線？

四．作業(yè)練習(xí)

讓學(xué)生利用今天學(xué)的知識(shí)畫一幅你喜歡的畫

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作活動(dòng)，分類比較，初步感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。[小精靈兒童網(wǎng)站]

3、培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的抽象、歸納、比較的能力，激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

難點(diǎn)：正確判斷兩條直線的位置關(guān)系。

學(xué)具：白紙、彩筆、三角板、小棒、教學(xué)過(guò)程：

一、搜集學(xué)習(xí)材料。

導(dǎo)入：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)。直線的特點(diǎn)是什么？

抽生答

今天我們就來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

師：你們每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，如果把這張紙看成是一個(gè)平面，這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上有兩條直線。想象一下，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)你畫在這個(gè)平面上。

（學(xué)生想象，動(dòng)手試畫，教師巡視。）

二、分類掌握特征。

（一）展示——豐富表象。

1、獨(dú)立思考后，學(xué)生用彩筆在白紙上畫一畫可能出現(xiàn)的情況。

2、教師巡視，了解情況。

3、展示部分學(xué)生畫的情況，其他學(xué)生補(bǔ)充。課件顯示10組整理好的直線。

（二）分類——感悟特征。

師：如果要把它們分一下類，你準(zhǔn)備怎么分？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在小組中交流一下。

誰(shuí)起來(lái)說(shuō)一下你的想法？

其他同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng)，仔細(xì)思考，有不同意見(jiàn)的可以反駁。

抽生分，說(shuō)理由。

師按照生分的相應(yīng)調(diào)整貼的位置。

想像：把沒(méi)有相交的兩條直線畫得再長(zhǎng)一些會(huì)怎么樣呢？學(xué)生動(dòng)筆畫一畫，老師課件演示，進(jìn)行驗(yàn)證：（2）和（10）號(hào)兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相交；（4）、（6）、（8）號(hào)的兩直線延長(zhǎng)后不可能相交。

4、按“相交與不相交”分為兩類：

師總結(jié)：兩條直線交叉，又叫相交。相交的點(diǎn)叫交點(diǎn)。

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平等，其中一條直線是另一條直線的平行線。

練習(xí)：在橋圖中找一下相交和平行。

師找出豎和橫的兩條線，說(shuō)明為什么不相交，而它們又不平行？

（三）、歸納——掌握特征。

3、再猜猜老師畫的兩條直線到底是什么關(guān)系呢？師出示

然后貼在“相交”一欄中。

師：它有什么不同？

真是好眼力

按相交角的不同再分類：

4、二次分類：從圖形中找出和老師畫得一樣的圖形，并將“相交”的分為兩類。

得出結(jié)論：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。

5、歸納垂直的特征。

顯示：垂直符號(hào)、垂足和垂線：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，相交的這個(gè)點(diǎn)叫做垂足，一條直線是另一條直線的垂線。

師：看兩條直線是不是互相垂直，關(guān)鍵看什么？

出示斜的垂直圖：它是不是垂直？

看問(wèn)題要看本質(zhì)。

三、應(yīng)用鞏固新知。

1、把兩根小棒分別擺成相交、平行和垂直的關(guān)系。

2、課本118頁(yè)第2題[小精靈兒童網(wǎng)站]

3、課本118頁(yè)第4題

針對(duì)軌道平行和房屋中的垂直，滲透平行與垂直在生活中的重要性。

4、字中的垂直與平行

5、生活中的垂直與平行

四、小測(cè)驗(yàn)

1、同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系是（）和（）

2、數(shù)學(xué)試卷第45頁(yè)第（5）小題

第三可是

教學(xué)目的與要求：

1、結(jié)合具體情境，理解“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線的距離。

2、在對(duì)兩點(diǎn)間的距離和點(diǎn)到直線的距離知識(shí)的探究過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、想象、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展初步的空間觀念。

3、在解決實(shí)際的問(wèn)題過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)與他人合作共同解決問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

理解“兩點(diǎn)間所有連線中線段最短”，知道兩點(diǎn)間距離和點(diǎn)到直線的距離。

教 具：

班班通、三角尺、直尺

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一

同學(xué)們，修路時(shí)遇河要架橋，如果遇到大山怎么辦？學(xué)生討論、猜想、分析。

同學(xué)們，修路時(shí)遇河要架橋，如果遇到大山怎么辦？學(xué)生觀察情景圖，發(fā)表自己的意見(jiàn)，提出問(wèn)題。

對(duì)！可以修隧道，觀察情景圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？你還能提出什么問(wèn)題？

對(duì)同學(xué)們提出的這些問(wèn)題，你有什么不同意見(jiàn)？

活動(dòng)二

我們先確定兩個(gè)點(diǎn)代表大山兩側(cè)的兩地，自己動(dòng)手畫一畫著兩點(diǎn)的連線，看能發(fā)現(xiàn)什么？

通過(guò)交流，你能得出什么結(jié)論？

你能舉出生活中應(yīng)用“兩點(diǎn)間距離”的例子嗎？學(xué)生畫兩點(diǎn)間的連線。

活動(dòng)三

出示圖：王奶奶病了，她到哪個(gè)醫(yī)院更近一些？

.第一醫(yī)院

.第二醫(yī)院

.第三醫(yī)院

學(xué)生聯(lián)系實(shí)際舉例說(shuō)明。

通過(guò)測(cè)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過(guò)操作感知“兩點(diǎn)之間的線段最短”

我們都發(fā)現(xiàn)了垂直的那條線段最短最短。它的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到這條直線的距離。

你能自己畫一下點(diǎn)到直線的垂直線段嗎？（注意要標(biāo)上垂足）

活動(dòng)四

說(shuō)說(shuō)生活中“兩點(diǎn)間的距離”和“點(diǎn)到直線的距離”的應(yīng)用。

學(xué)生畫出幾條不同的線段，再通過(guò)觀察、測(cè)量得出結(jié)論。

活動(dòng)五

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流各自的發(fā)現(xiàn)。）

活動(dòng)六

自主練習(xí)1、2題。（學(xué)生獨(dú)立畫圖。）

作業(yè)：同步P55~P57 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)

楊效華

教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)p56---57.教材分析： 本課是青島版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四章平行與相交第一個(gè)信息窗第二個(gè)小紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題，主要學(xué)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系——相交與平行。由于學(xué)生對(duì)直線特點(diǎn)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手、動(dòng)腦，通過(guò)交流、比較、分析等活動(dòng)，初步感知同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)操作活動(dòng)，分類比較，初步感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。2.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。3.結(jié)合具體情境，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn)：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩條直線的位置關(guān)系。

教具學(xué)具：多媒體課件、直尺、三角板、彩筆、長(zhǎng)方形紙、小棒等。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí) 教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，很高興能跟大家在一起學(xué)習(xí)。咱們班有幾名同學(xué)老師很熟悉了，但是大部分同學(xué)老師都不認(rèn)識(shí)，哪位同學(xué)能簡(jiǎn)單的作一下自我介紹嗎？（學(xué)生介紹）現(xiàn)在老師就跟這幾位同學(xué)“互相認(rèn)識(shí)”了.怎么叫互相認(rèn)識(shí)呢？（指名回答）希望這節(jié)課你認(rèn)真聽(tīng)講，積極發(fā)言，好嗎？ 上課！師生問(wèn)好！

二、新授

（1）學(xué)生動(dòng)手操作，分組

1.師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)跍?zhǔn)備好的紙上用彩筆任意畫兩條直線。2.展示部分同學(xué)的作品，粘在黑板上。（讓畫好的同學(xué)自己貼）

3.師：同學(xué)們請(qǐng)仔細(xì)觀察黑板上的作品，你能否把這幾組直線根據(jù)位置關(guān)系分分組呢？位置關(guān)系相同的放在一起。

4.點(diǎn)名讓學(xué)生到前面分組，并說(shuō)出分組的理由。其他同學(xué)有沒(méi)有不同意見(jiàn)呢？ 5.師：同學(xué)們將他們分為了兩組，我們把第一組直線稱為相交線（板書），交叉的點(diǎn)叫“交點(diǎn)” 把第二組不相交的，稱為平行線。

（2）小組合作，研究平行線的特點(diǎn)

1.小組合作，討論平行線的特點(diǎn)。2.全班匯報(bào)小組討論的結(jié)果。（無(wú)限延長(zhǎng)不會(huì)相交，兩條直線間的距離永遠(yuǎn)不變）3.出示課件，演示平行線的特點(diǎn)，出示定義。4.出示兩組直線，加深對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)。（3）小組合作，研究相交線的特點(diǎn)

1.小組合作，討論相交線的特點(diǎn)

2.全班匯報(bào)小組討論的結(jié)果。（有一個(gè)交點(diǎn)，有四個(gè)角，2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角，或者是四個(gè)直角）3.師：兩條直線相交，形成4個(gè)直角，是相交里的一種特殊的情況，我們把它叫做互相垂直。5.出示課件，演示相交線的特點(diǎn)。并通過(guò)課件動(dòng)態(tài)演示互相垂直，出示定義。（4）歸納分類，總結(jié)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交（板書）

三、聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)。

1.師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)對(duì)平行和相交有了清晰的認(rèn)識(shí)，你能舉幾個(gè)生活中平行、相交、互相垂直的例子嗎？（教師指名回答）

2.出示課件，讓學(xué)生到前面借助小棒找出圖中平行、相交、互相垂直的例子。

3.同學(xué)們?cè)谏钪杏袥](méi)有見(jiàn)過(guò)既不平行也不相交的直線呢？突出強(qiáng)調(diào)這節(jié)課學(xué)習(xí)的兩直線間的位置關(guān)系一定是在同一平面內(nèi)。4.小小設(shè)計(jì)師

師：同學(xué)們剛才觀察的非常仔細(xì)，找得也很全面。你能利用一些平行和相交的線設(shè)計(jì)一幅作品嗎？（播放音樂(lè)）

5.展示學(xué)生作品，并讓學(xué)生說(shuō)出哪些地方應(yīng)用到了平行、相交。

四、師生小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)：你有什么收獲，你認(rèn)為這節(jié)課最有趣的是什么？（讓學(xué)生回答）

五、拓展與延伸

我們可以在生活中找到很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎？（比比誰(shuí)的手最靈巧）

老師相信，只要同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪腥巳思?xì)心觀察、善于動(dòng)腦，那么不管什么樣的數(shù)學(xué)難題我們都能找到答案，因?yàn)閿?shù)學(xué)就在我們身邊。

第二篇：《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行與相交》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師的教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。學(xué)生自始至終都應(yīng)該積極參與知識(shí)的形成過(guò)程。小學(xué)幾何屬于直觀幾何，小學(xué)生空間觀念的發(fā)展應(yīng)該是他們自己主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。本節(jié)課通過(guò)大量的探究性活動(dòng)，使學(xué)生借助觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)方式，認(rèn)識(shí)平行線和垂線的特征，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

二、教學(xué)背景分析

1、教材分析

《平行與相交》屬于“空間與圖形”范疇，這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，垂線與平行線的概念是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形等圖形的特征和進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

2、學(xué)情分析

根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)學(xué)生由于年齡較小，理解概念中的“在同一平面內(nèi)”、“永不相交”比較困難，而且垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。但他們樂(lè)于動(dòng)手操作，而且有一定的知識(shí)積累和生活經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)小學(xué)幾何的直觀性、實(shí)驗(yàn)性的特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生的有意觀察、動(dòng)手操作，能夠幫助學(xué)生理解概念、掌握關(guān)系。

3、教學(xué)手段與技術(shù)準(zhǔn)備

教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習(xí)、自主探究相結(jié)合 技術(shù)準(zhǔn)備：網(wǎng)絡(luò)課件

三、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并會(huì)用直尺、三角板畫垂線和平行線。

2、經(jīng)歷把生活問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展空間觀念及空間想象能力。

3、感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)垂線和平行線，能正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，學(xué)會(huì)用直尺、三角板畫垂線和平行線。

教學(xué)難點(diǎn)：建立垂線、平行線的空間觀念。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

教師提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生?！?/p>

（二）認(rèn)識(shí)平行與垂直

1、畫圖感知

教師讓學(xué)生閉眼想象在一張白紙上出現(xiàn)了兩條直線，它們的位置關(guān)系會(huì)是什么樣的？然后畫在紙上。

【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生感受到所畫的兩條直線都在同一個(gè)平面內(nèi)，初步建立兩條直線不同位置關(guān)系的表象?！?/p>

2、觀察分類

（1）學(xué)生畫出兩條直線的位置關(guān)系之后在全班進(jìn)行展示（2）教師利用課件展示可能會(huì)出現(xiàn)的幾種情況：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生把這些組直線進(jìn)行分類，學(xué)生在小組內(nèi)討論后全班交流：重點(diǎn)是明確分類的標(biāo)準(zhǔn)。（4）針對(duì)學(xué)生爭(zhēng)議比較大的三組直線，教師利用課件演示這三組直線延長(zhǎng)后的情形——可以相交。

（5）達(dá)成分類共識(shí)-------按照“相交”與“不相交”分為兩類。

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，以分類為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，特別是在對(duì)5、7、9號(hào)的判斷過(guò)程中引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議的過(guò)程中使學(xué)生獲得了兩條直線相交與不相交的重要區(qū)別?！?/p>

3、感悟?qū)傩裕?）平行線的認(rèn)識(shí)

①學(xué)生通過(guò)觀察不相交的兩組直線，發(fā)現(xiàn)不相交的兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交。然后教師說(shuō)明：這樣的兩條直線互相平行。

②指名說(shuō)說(shuō)怎樣的兩條直線是互相平行的?學(xué)生會(huì)生成錯(cuò)誤概念：不相交的兩條直線互相平行。

③教師抓住課堂生成的這種資源完善概念：出示一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，指著不在同一平面內(nèi) 的兩條直線提問(wèn)：這兩條直線互相平行嗎？為什么？那應(yīng)該怎樣來(lái)敘述呢？學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)兩條直線平行的條件：不相交且在同一平面內(nèi)。

④課件出示平行線的概念，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)直線a和直線b的位置關(guān)系，重點(diǎn)突出“互相”的含義。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獲得了平行線豐富的表象后，讓學(xué)生去主動(dòng)建構(gòu)平行線的知識(shí)應(yīng)該是水到渠成的。但是學(xué)生的概括難免會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題或錯(cuò)誤，這時(shí)教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，充分利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并將錯(cuò)誤當(dāng)作一種生成的資源，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、爭(zhēng)辯，教師加以演示，弄清錯(cuò)誤的原因，通過(guò)師生互動(dòng)獲得平行線的正確概念?！?/p>

（2）垂線的認(rèn)識(shí)

①通過(guò)動(dòng)畫，演示兩條直線的位置關(guān)系從相交到垂直的變化過(guò)程。

②課件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并讓學(xué)生用“互相垂直”說(shuō)說(shuō)這兩條直線的位置關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：課件演示兩條直線從相交到垂直的變化過(guò)程，使學(xué)生很好的理解了垂直是相交的一種特殊情況，通過(guò)二次分類、分層理解，提高了學(xué)生的空間想象能力，再次明確了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種情況?！?/p>

（3）回歸生活

讓學(xué)生找找在生活里見(jiàn)到過(guò)的互相平行與互相垂直的例子。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，而且我們的生活也離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)?！?/p>

（三）自主探究畫法

1、讓學(xué)生自己想辦法畫一組平行線和垂線。

2、在交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生思考一個(gè)問(wèn)題：怎樣過(guò)直線外一點(diǎn)，畫出已知直線的平行線或垂線呢？

3、學(xué)生自學(xué)平行線與垂線的畫法。

【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中，我利用網(wǎng)絡(luò)課件，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)方式的改變，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣，使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。學(xué)生帶著問(wèn)題，自由操作電腦，自由把握演示的時(shí)機(jī)。由于覺(jué)得自己是學(xué)習(xí)的主人，因此注意力非常集中，而且演示結(jié)束 后，如果沒(méi)看清楚，還可以反復(fù)觀看。這樣既可充分照顧學(xué)生的個(gè)別差異性，更有利于因材施教，又可最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性。學(xué)生有著更獨(dú)立的思維空間，學(xué)生的自主精神得到體現(xiàn)，不但把教師從“滿堂灌”中解脫出來(lái)，而且提高了教學(xué)質(zhì)量。】

4、指名到黑板前板演并講解畫法。

【設(shè)計(jì)意圖：既檢測(cè)了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，又培養(yǎng)了學(xué)生的傾聽(tīng)習(xí)慣?！?/p>

（四）點(diǎn)到直線的距離

通過(guò)解決“怎樣拉繩子最短”這樣一道實(shí)際問(wèn)題，在學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解后，教師通過(guò)課件的直觀演示, 得出結(jié)論:點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的重要性?！?/p>

（五）自主檢測(cè)

第一關(guān)：慎重考慮（判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的畫√，錯(cuò)的畫×）判斷1 不相交的兩條直線叫做平行線。判斷2 ——a, a是一條平行線。

判斷3 在同一平面內(nèi)，兩條直線不垂直就一定平行。

判斷4 兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直，它們的交點(diǎn)叫做垂足。判斷5 兩條平行線間的距離處處相等。判斷6 兩條平行線之間只能做一條垂線。

（第一關(guān)是基本題，如果答錯(cuò)了，電腦會(huì)提示你重做。并且每答對(duì)一題后，電腦都會(huì)出現(xiàn)“恭喜你答對(duì)了，進(jìn)入下一題”的提示，這樣的設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。）

第二關(guān)：動(dòng)手實(shí)踐

①先畫一條直線a，然后過(guò)直線外一點(diǎn)A畫直線a的平行線和垂線。②畫一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3.5厘米的長(zhǎng)方形。

③鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請(qǐng)你在鐵路上選一點(diǎn)來(lái)建火車站，并說(shuō)明理由。

（第二關(guān)是提高題，學(xué)生完成后可以及時(shí)點(diǎn)擊答案，自己訂正。）第三關(guān)：智慧沖浪

①把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？ ②把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？ ③你發(fā)現(xiàn)了什么？

（這一關(guān)是拓展題，利用聊天室學(xué)生之間可打破空間上的限制，相互探討。）【設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生可以自主答題，打破了“齊步走”的局面，使不同層次學(xué)生的能力都能充分得到發(fā)展。學(xué)生只有在全部做對(duì)的情況下才能進(jìn)入下一關(guān)的練習(xí)，這樣學(xué)生的積極性反而提高?！安环敗笔呛⒆拥奶煨?，他們會(huì)認(rèn)真檢查出現(xiàn)錯(cuò)誤的練習(xí)題，在以后的練習(xí)中會(huì)更認(rèn)真、細(xì)心，逐步達(dá)到正確、迅速的目的。教師既可以即時(shí)了解學(xué)生知識(shí)的掌握情況，又促使全班每個(gè)學(xué)生積極參與，最大限度地調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,達(dá)到了課堂練習(xí)的最優(yōu)化?！?/p>

（六）拓展延伸

教師導(dǎo)語(yǔ)：大家的成績(jī)都很優(yōu)秀，說(shuō)明你們很會(huì)學(xué)習(xí)，也很聰明。其實(shí)，我們的祖先也很聰明，他們很早就發(fā)明了我們今天還在沿用的數(shù)學(xué)工具——規(guī)和矩，如果你想更多地了解它們，就請(qǐng)到“知識(shí)窗”中去查找你感興趣的資料。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)網(wǎng)頁(yè)瀏覽自己感興趣的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)延伸到課外，不僅豐富了學(xué)生的課外知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的民族自豪感以及不斷學(xué)習(xí)進(jìn)取的信心?！?/p>

（七）全課小結(jié)，暢談收獲（1）生談收獲（2）師小結(jié)

【設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提升認(rèn)識(shí)】

五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1、在教學(xué)過(guò)程中關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，如獨(dú)立思考、發(fā)言、小組交流等了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2、通過(guò)自主檢測(cè)的環(huán)節(jié)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

六、本次教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn) 本節(jié)課與以往教學(xué)設(shè)計(jì)相比有以下特點(diǎn)：

1、本課突出體現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展教育的十六字方針教學(xué)模式“主體探究、綜合滲透、合作活動(dòng)、知行并進(jìn)”的原則。

2、在培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，注重培養(yǎng)了學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)能力。例如：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、搜集處理信息能力、實(shí)際應(yīng)用能力。

3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，尊重文化多樣性。如：規(guī)和矩的介紹。

4、設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題，體現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展教育“四個(gè)尊重”中，“尊重學(xué)生差異性”這一理念，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教育思想。

第三篇：平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)

一、談話導(dǎo)入

小明的爸爸是個(gè)工程師。經(jīng)常為地方設(shè)計(jì)大橋。這不為了方便游客去劉公島旅游，又請(qǐng)到小明的爸爸來(lái)設(shè)計(jì)大橋。我們一起來(lái)看看這座大橋好嗎？（出示大橋情景圖）師：看到這座大橋你有什么想法？

生：（很漂亮，有許多三角形；他是怎樣設(shè)計(jì)出來(lái)的？他有許多的線連起來(lái)的。）

師：同學(xué)們的看法很有價(jià)值！那我們就一起來(lái)研究一下小明爸爸是怎樣設(shè)計(jì)出來(lái)的？（出示情境圖抽象出數(shù)學(xué)模型）這就是小明的爸爸設(shè)計(jì)的圖紙。

二、新課

下面就讓我們來(lái)當(dāng)一回設(shè)計(jì)師，以小組為單位研究怎樣畫出這幅設(shè)計(jì)圖。（學(xué)生討論，教師巡視）師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)？

生：我們先畫兩條很直的橫線表示橋面，再畫一條豎線表示柱梁，然后用長(zhǎng)短不同的線表示拉索。

生2：我們認(rèn)為畫橋的時(shí)候，線的兩頭要一樣寬，因?yàn)榇髽虻臉蛎媸侵钡摹?/p>

生3：大橋的柱梁上下要很直，不能斜 生4：柱梁兩邊拉索的根數(shù)要一樣多。、、、、、、、師：同學(xué)們的發(fā)言讓我們明白了這幅設(shè)計(jì)圖其實(shí)就是通過(guò)畫出許多條不同的線來(lái)設(shè)計(jì)的。（多媒體演示）師：觀察一下，這些線還有什么特點(diǎn)呢？ 生：長(zhǎng)短不同，傾斜不同，而且都是直的。師：說(shuō)得好，那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎樣畫出這些不同的線？ 生1：從一點(diǎn)起筆，畫到另一個(gè)點(diǎn)停止。（學(xué)生邊說(shuō)邊演示）。師：他畫的這條線大家認(rèn)識(shí)嗎？在數(shù)學(xué)上習(xí)慣叫它什么？ 生：線段（板書）

師：圖中的這些線都是線段，可以量長(zhǎng)度。線段有2個(gè)端點(diǎn)。師：大家能不能在練習(xí)本上自由地畫出線段來(lái)？ 生：能

師：好，畫一畫，并量出線段的長(zhǎng)度來(lái)。（學(xué)生自由畫，交流長(zhǎng)度）

師：能不能畫出一條更長(zhǎng)的線段來(lái)？ 生：能。

師：多長(zhǎng)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉）生：還有更長(zhǎng)的，無(wú)限長(zhǎng)。

師：無(wú)限長(zhǎng)，有起點(diǎn)嗎？（1、如果有就講射線

2、如果沒(méi)有就講直線）

二、射線學(xué)習(xí)

師：有起點(diǎn)，沒(méi)有終點(diǎn)還能叫線段嗎？ 生：不能。

師：那這樣的線叫什么？ 師：我們給它起個(gè)名字叫射線（板書）

（多媒體演示）從線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)就得到一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

師：如果把線段的兩個(gè)端點(diǎn)去掉，向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，沒(méi)有起點(diǎn)，也沒(méi)有終點(diǎn)，這樣的線叫直線。

師：現(xiàn)在給你幾條線，你能準(zhǔn)確的說(shuō)出是什么線嗎？（多媒體課件演示練習(xí)線的分類）。（練習(xí)并問(wèn)為什么？）師：說(shuō)的太好了?，F(xiàn)在我們?cè)僖黄鸹仡櫨€段、直線、射線的區(qū)別完成表格。

三、同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系

師：同學(xué)們掌握的很好，現(xiàn)在同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上任意畫兩條直線觀察這兩條直線有什么關(guān)系？（學(xué)生動(dòng)手畫）（可能有相交的，不相交的，還有平行的）

師：同學(xué)們畫了許多種，大體都在這里（多媒體演示）你能把這些圖分分類嗎？（學(xué)生分類）

師：同學(xué)們，我們現(xiàn)在來(lái)交流一下吧？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣分的，為什么？

生：分成兩種，一種是交叉的。一種是不交叉的。師：他用到一個(gè)詞很好。-------交叉，數(shù)學(xué)上我們叫做相交。（板書：相交）不交叉也就是不相交。（板書：不相交）（多媒體演示）

師：對(duì)他們的分法，有不同的看法嗎？ 生：我不同意他們這樣分。這組直線應(yīng)該是相交的。因?yàn)橹本€可以無(wú)限延長(zhǎng)，延長(zhǎng)后就相交了。

師：是這樣嗎？我們來(lái)演示一下（師操作，同學(xué)們看）師：這幾組直線延長(zhǎng)后怎樣了？生：相交了。

師：我們要把這組移過(guò)來(lái)對(duì)嗎？（對(duì)，移過(guò)來(lái)）看來(lái)這些直線都是相交的，相交的這一點(diǎn)叫交點(diǎn)，這是交點(diǎn)（多媒體操作）

師：這組直線延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（相交）師：再看這組直線延長(zhǎng)后也相交嗎？（不會(huì)）

師：像a.b這樣兩條直線不相交，我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書：平行）

師：是不是只要不相交就互相平行呢？請(qǐng)仔細(xì)看好：黑板上一條直線，桌子上一條直線，這兩條直線平行嗎？（不平行，相交嗎？不相交）

師：這是怎么回事呢？動(dòng)腦筋想一想。生：他們一個(gè)在黑板上，一個(gè)在桌子上

師：也就是不在同一個(gè)平面內(nèi)。對(duì)，今天我們只研究在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，在不同平面內(nèi)的以后再研究。

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，怎樣的兩條直線互相平行呢？ 生1：同一平面內(nèi)的兩條直線互相平行。師：你同意他的說(shuō)法嗎？ 生2：不同意，兩條直線之間距離要一樣才能互相平行。師：你的意思是這兩條直線還要不相交。師：那怎樣說(shuō)才完整？

生：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線才互相平行。師：了不起！說(shuō)的真好。（2到3個(gè)學(xué)生回答）

師：其中一條直線是另一條直線的平行線。也就是說(shuō)a是b的平行線，b是a的平行線。

師：通過(guò)大家的研究，在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有幾種？（平行和相交）

師：我們?cè)賮?lái)練習(xí)一下（課件演示練習(xí)）

四、教學(xué)垂直

師：仔細(xì)觀察這組直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：圖②相交成直角

師：你觀察的很仔細(xì)，像這樣，這些直線相交后成了直角。我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直（板書：垂直）

師：只有兩條直線相交成直角時(shí)才是垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫做垂足。

師：看這幾組直線它們互相垂直嗎？（多媒體演示練習(xí)題）生：只有④互相垂直，因?yàn)樗鼈兿嘟怀芍苯?。師：你是怎樣判斷它是直角呢?生：用三角板量一量。

師：這個(gè)方法很好，以后遇到不確定的，我們可以試一試。師：我們知道了什么是垂直，什么是平行。你能在練習(xí)中正確區(qū)分嗎？（多媒體演示題）

五、針對(duì)這節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，我們來(lái)練習(xí)鞏固一下。（課后自主練習(xí)題）

六、總結(jié)收獲

師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 生總結(jié)收獲。（多媒體演示）

第四篇：平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 教學(xué)目標(biāo): 1.通過(guò)操作活動(dòng)、分類比較初步感知同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,認(rèn)識(shí)平行與相交,以及相交中的特殊情況——垂直。

2.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的抽象、歸納、比較的能力,激發(fā)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn): 通過(guò)分類比較認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn): 正確判斷兩條直線的位置關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件、三角板、直尺 長(zhǎng)方體模型 學(xué)具準(zhǔn)備： 長(zhǎng)方形紙、彩筆 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出研究?jī)?nèi)容

師：上節(jié)課大家都當(dāng)了一回小設(shè)計(jì)師，每人都畫了一幅斜拉橋設(shè)計(jì)圖?？?，有位同學(xué)是這樣設(shè)計(jì)橋面的。

師：你覺(jué)的他這樣設(shè)計(jì)行嗎？

生1：橋面這樣畫不行，不一樣寬，一邊寬，一邊窄，容易出交通事故。

生2：兩條線會(huì)交叉在一起，道路會(huì)堵死。師：這兩個(gè)同學(xué)說(shuō)的都很好，這兩條線應(yīng)該怎樣的位置關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

二、畫圖感知，分類，感悟特征 1.生活實(shí)例引發(fā)思考

師：下面我們一起來(lái)看一看，老師這兒有兩支鉛筆，一不小心（左手松開(kāi)掉在凳子上，右手松開(kāi)掉在地上）你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一支鉛筆掉在凳子上，一只掉到地上了。

師：誰(shuí)能說(shuō)具體一點(diǎn)？

生：一支鉛筆掉在凳子面上，一只掉到地面上了。它們不在同一地面。

師：接著你又發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察凳子上的鉛筆掉在地上。）

生：兩支鉛筆在同一平面內(nèi)。（板書：同一平面內(nèi)）

2、猜想，畫一畫

師：請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想，兩支鉛筆都掉在地面上，他們的位置會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？

師：請(qǐng)用你手中的小棒和同桌合作擺一擺后，把他們的位置關(guān)系用兩條直線畫出來(lái)嗎？注意，把圖畫的大一點(diǎn)，讓其他同學(xué)也能看清楚?？凑l(shuí)的想法與眾不同，開(kāi)始。

師：巡視，搜集作品。

師：都畫完了嗎？大家的想象力可真豐富，老師發(fā)現(xiàn)了很多種不同的畫法，咱們一塊來(lái)看一下。（張貼）

為了便于描述，我們給他們編上號(hào)，來(lái)，你說(shuō)我寫。

3、分類

師：仔細(xì)觀察這6組直線，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分分類嗎？

師：又有想法了？反應(yīng)可真靈敏，這樣，把你的想法跟小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。

師：那個(gè)小組想把你們的想法跟大家分享一下？

生：我們是這樣分的：①③⑥是一類，②④⑤是一類。師重新排列作品。

師：為什么把①③⑥分在一類？

生：因?yàn)樗鼈兊膬蓷l直線交叉在一起。

師：其他同學(xué)有沒(méi)有意見(jiàn)？

師：都同意。同學(xué)們剛才說(shuō)的兩條直線交叉，在數(shù)學(xué)上我們就叫相交。（板書：相交）相交的這一點(diǎn)是交點(diǎn)（板書：交點(diǎn)）。誰(shuí)來(lái)指一指①的交點(diǎn)在哪？（生上臺(tái)指。）

師：兩條直線相交，一定會(huì)碰到，形成一個(gè)交點(diǎn)。再來(lái)看第二類，你為什么把它們分到一塊？

生：它們都沒(méi)相交？

師：誰(shuí)有不同的想法？大膽說(shuō)。生：我覺(jué)得④應(yīng)該屬于相交。

師：哦，用你的理由來(lái)說(shuō)服同學(xué)們。

生：咱們畫的是兩條直線，直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，我們把它們延長(zhǎng)以后，他們就會(huì)相交了。

師：口說(shuō)無(wú)憑，咱們得用事實(shí)說(shuō)話，來(lái)，孩子，你上來(lái)把它延長(zhǎng)一下。生操作。

師：看他的作品，相交了嗎？交點(diǎn)在哪？ 生：相交了，交點(diǎn)在延長(zhǎng)線上。

師：看來(lái)這位同學(xué)最有數(shù)學(xué)的眼光，準(zhǔn)確的抓住了問(wèn)題的核心，就是直線可以？ 生：無(wú)限延長(zhǎng)。

師：所以像這種表面上看不相交，但延長(zhǎng)后能相交的，我們可以把它理直氣壯的歸到哪一類？

生：相交的一類。

師：②和⑤延長(zhǎng)后能不能相交呢？

生，不能，它們?cè)僭趺囱娱L(zhǎng)，都是不相交的。師：課件演示。

師：延長(zhǎng)后果然沒(méi)相交。像這種在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做互相平行。（板書；互相平行）其中，一條直線是另一條直線的平行線。請(qǐng)你以直線a和直線b為例說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的平行線？ 生：直線a是直線b的平行線。生：直線b是直線a的平行線。指生多說(shuō)。

師：老師也來(lái)試試：直線a是平行線。

生：不對(duì)不對(duì)，互相平行至少得有兩條直線，一條直線是不能說(shuō)互相平行的。

三、生活中的相交與平行

師：你能在生活中找一下相交和互相平行的現(xiàn)象嗎？

生：直尺的上下兩條線是互相平行的，咱們的樓梯欄桿有許多互相平行的線 師：平行與相交現(xiàn)象在生活中無(wú)處不在，只要我們善于去觀察，就能發(fā)現(xiàn)它的奧秘。

四、師出示正方體的模型，共同欣賞。

師：看了這么多例子，你能判斷一下老師手里的這兩條直線屬于哪種位置關(guān)系嗎？（出示長(zhǎng)方體模型，在其兩個(gè)不同的面上的兩條邊）生爭(zhēng)論：相交，互相平行……..師：不一致了，有說(shuō)相交的，有說(shuō)互相平行的，還有猶豫不決的。孩子，你起來(lái)說(shuō)一下你為什么猶豫？

生：我感覺(jué)它既不相交，也不互相平行。

師：那老師疑惑了，這是為什么呀？誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了？ 生：因?yàn)閮蓷l邊不在不同的平面上。師：不錯(cuò)，今天咱們研究的都是同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系：平行與相交。（板書課題）

五、再次分類認(rèn)識(shí)垂直 師：我們?cè)賮?lái)研究相交這種情況。師：這些直線都是相交的，仔細(xì)觀察這些相交的直線，相交后都形成了什么？（師劃角的符號(hào)，讓學(xué)生說(shuō)角）

師：它們形成的角相同嗎？都形成了什么角？ 生：形成銳角、鈍角、直角

師：你能不能根據(jù)兩條直線相交后所形成的角的不同，把這些相交直線再分分類？先想一想，再四人小組交流。師：哪個(gè)組先匯報(bào)？

師：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你們組這樣分的理由。生：這些直線都相交后形成的四個(gè)角都是直角；這些直線相交后形成的四個(gè)角中有兩個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角。

師：你怎么知道它們相交后形成的四個(gè)角都是直角？ 生：看著像直角。

師：判斷一個(gè)角是不是直角，不能只憑眼睛觀察，最好的辦法是什么？生：用三角板上的直角量一量。（讓學(xué)生上臺(tái)用三角板上的直角驗(yàn)證）

（生驗(yàn)證后，師根據(jù)學(xué)生的回答重新調(diào)整分類，一組是相交后成直角的，一組是相交后不是直角的，并在相交后成直角的下面板書：成直角，在相交后成銳角和鈍角的下面板書：不成直角。）

師：這個(gè)同學(xué)的眼睛真敏銳，觀察的真仔細(xì)，希望其他同學(xué)也能擁有一雙像他一樣敏銳的眼睛。師：看，老師在屏幕上也畫了兩條相交的直線，并給它們命名為直線1和直線2，直線1和直線2相交成成了什么角？（直角）我們用三角板上的直角判斷一下。邊說(shuō)邊指當(dāng)兩條直線相交所成的角是直角時(shí)，這兩條直線的位置就是互相垂直。（師把成直角擦掉換成互相垂直）

師：兩條直線的位置是怎樣時(shí)這兩條直線才是互相垂直呢？ 生1：兩條直線相交成直角時(shí)這兩條直線才算互相垂直。

生2：兩條直線首先要相交，其次相交后所成的角必須是直角，這兩條直線的位置才是互相垂直。

我們一起看書上怎么說(shuō)的，兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。師：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，其中一條直線是另一條直線的垂線。邊說(shuō)邊用電腦屏幕出現(xiàn)這句話。這里，其中一條直線，你認(rèn)為是哪一條？如果其中一條是指直線1，那么另一條就是直線幾？相對(duì)于直線和直線2誰(shuí)是誰(shuí)的垂線？ 生：直線1是直線2的垂線，直線2是直線1的垂線。

師：當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)又有了一個(gè)新名詞叫垂足。師邊說(shuō)邊電腦出示，垂足。讓學(xué)生上臺(tái)指一指哪組直線的交點(diǎn)叫垂足，使學(xué)生清楚知道，只有兩條直線互相垂直時(shí)，這時(shí)的交點(diǎn)才叫垂足。

六、及時(shí)鞏固練習(xí)。

師：看下面的圖形中哪些線段是互相垂直的？

師；同學(xué)們能利用我們今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)幫小朋友重新設(shè)計(jì)一下橋嗎？

八、小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

九、布置作業(yè)做個(gè)小小設(shè)計(jì)

師：利用平行和相交的知識(shí)設(shè)計(jì)一幅美麗的畫面

板書設(shè)計(jì)

平行與相交

相交 互相垂直

（同一平面內(nèi)）（垂 線）

兩直線關(guān)系平行 互相平行

（不相交）（平行線）

第五篇：平行與相交教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行與相交》課堂實(shí)錄

濰坊日向友好學(xué)校

劉春慧

教學(xué)內(nèi)容：

青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)55～57頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、動(dòng)手，認(rèn)識(shí)線段、射線、直線。

2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論，感知生活中的平行與相交現(xiàn)象。

3、使學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

4、在分析、比較、綜合觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解“相交”、“相互平行”、“相互垂直”、“垂足”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：

正確理解“在同一平面內(nèi)”“不相交”等的概念的本質(zhì)屬性。

一、課前談話

（1）互相認(rèn)識(shí)。

（2）來(lái)之前我了解到咱班的同學(xué)坐姿非常標(biāo)準(zhǔn)，是這樣嗎？讓我看看。確實(shí)如此，好的坐姿有利于我們骨骼的發(fā)育。

（3）老師還知道我班同學(xué)站的姿勢(shì)也很棒。好，全體同學(xué)起立，讓老師看看站的怎樣。前后、左右在一條直線上嗎？

真棒，請(qǐng)坐。我們現(xiàn)在開(kāi)始上課。

二、新課探究。

師：仔細(xì)看屏幕，這是什么？（出示課件，一個(gè)點(diǎn)，一條直線）

生：點(diǎn)、線

師：這個(gè)呢？（出示一個(gè)面，一個(gè)長(zhǎng)方體）生：面，體

師：這是立體圖形，是什么體？ 生：長(zhǎng)方體

師：你看到了長(zhǎng)方體的幾個(gè)面？分別是什么顏色？ 生：三個(gè)面，藍(lán)色、綠色、藍(lán)色，師：那么，不光在這樣的幾何圖形中有平面，在我們的生活中也有平面。（教師一邊指著數(shù)學(xué)書，課桌，黑板）

師：這是課本的表面，課桌的表面，黑板的表面，他們都是一個(gè)平面，再找一找，你周圍還有哪些平面？ 生1：地面磚的表面 生2：電腦的表面 生3：鉛筆盒的表面

師：同學(xué)們真棒，找到了這么多，其實(shí)在生活中還可以找到很多，接下來(lái)（放課件），紫色平面上有什么圖案？ 生：月亮

師：藍(lán)色平面上呢？ 生：太陽(yáng)

師：綠色平面上呢？ 生：星星

師：這三個(gè)圖案在不同的平面內(nèi)，繼續(xù)觀察看有什么變化？（放課件）

生1：月亮和太陽(yáng)在藍(lán)色的平面內(nèi)。生2：月亮和星星在紫色的平面內(nèi)。

師：那也就是說(shuō)，月亮和太陽(yáng)在同一平面內(nèi)，月亮和星星在同一平面內(nèi)。（師板書：同一平面內(nèi)）

師：你能用誰(shuí)和誰(shuí)在同一平面內(nèi)說(shuō)一句話嗎？ 生：數(shù)學(xué)書和練習(xí)本在桌子上。師：找找教室里有沒(méi)有？ 生：黑板和桌凳在教室同一平面內(nèi)（師出示課件）：你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生：直線

師：直線的特點(diǎn)是什么/ 生：直，兩端無(wú)限延長(zhǎng)

師：閉上眼睛想象一下，直線向兩端無(wú)限延長(zhǎng)會(huì)怎樣？（學(xué)生閉上眼睛想象）

師：睜開(kāi)眼睛，看大屏幕，延長(zhǎng)到屏幕邊上了，還能繼續(xù)延長(zhǎng)嗎？ 生：能

師：拿出點(diǎn)子圖紙，用彩筆再點(diǎn)子圖上畫一條直線，可以橫著畫，豎著畫，斜著畫，想怎么畫就怎么畫。小組內(nèi)不要重復(fù)。（學(xué)生小組內(nèi)開(kāi)始畫）師：小組內(nèi)討論一下。

老師把作品貼到黑板上，為了便于區(qū)分，編上序號(hào) 師：剛才我們都在同一平面內(nèi)畫了幾條直線？

生：兩條（老師板書：兩條）

師：得到了這么多作品，你能按一定的標(biāo)準(zhǔn)給這些作品分類嗎？ 課件出示分類要求：

1、根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，把黑板上的作品分分類。

2、先獨(dú)立思考，可以分成幾類？為什么這樣分？再在小組內(nèi)交流。小組進(jìn)行活動(dòng) 小組展示

師：說(shuō)說(shuō)你們?cè)趺捶值模?/p>

生：2、3、6、7一組，這些都是沒(méi)連起來(lái)的，另外一組是連起來(lái)的。師：還有哪個(gè)小組有不同意見(jiàn)？ 再找一個(gè)小組上臺(tái)展示

生：1、7、4、5、6一組，他們延長(zhǎng)后能相交。

2、3、一組他們延長(zhǎng)后不能相交。

師：好，老師幫你把剛才的思路整理一下，把同一平面的兩組直線分成幾組？ 生：兩組。

師：這一組是相交，那這一組呢？ 生：平行。

師：很好，你們知道平行了，兩條直線永遠(yuǎn)不相交在數(shù)學(xué)家上叫平行。生：看著屏幕讀互相平行的解釋。

師：這兩條直線 可以有字母a和b來(lái)表示。那么a是b的平行線，也可以說(shuō)b是a的平行線，了可以說(shuō)a和b互相平行。師：這是一組平行線嗎？

生：是。

師：延長(zhǎng)后距離一樣嗎？ 生：一樣。

師：這是了組平行線嗎？ 生：是。

師：說(shuō)不是的舉手，你說(shuō)，為什么不是？

生：這兩條直線長(zhǎng)度不一樣。師：想一想直線的特點(diǎn)，看看是不是呢？通過(guò)剛才的演示你們發(fā)現(xiàn)了什么？看屏幕。生：距離一樣。師還想說(shuō)什么？

生：朝一個(gè)方向。師兩條直線距離相等平行與方向有沒(méi)有關(guān)系？生：沒(méi)有。

師：把作品再按一定的標(biāo)準(zhǔn)分。生：把。分成一組

師：這兩組已經(jīng)平行了，上來(lái)說(shuō)。生：把47分成一組 師：這樣他嗎。生：可以把他們延長(zhǎng)。

師：你怎么知道是直角，這個(gè)呢。生：無(wú)限延長(zhǎng)也是直角。

師：這個(gè)這個(gè)呢？把相交成直角的分成一類，這兩條線你再說(shuō)說(shuō)。生：這兩條線延長(zhǎng)不是直角。師：這里只有一個(gè)。

生：無(wú)限延長(zhǎng)。

師：這種情況也是，掌聲鼓勵(lì)。剛剛直角分成一類，銳角和鈍角分成一類，成直角的情況，我們說(shuō)這兩條直線互相垂直，這種情況是相交。師：指屏幕，讀一讀 生：互相垂直。師：繼續(xù)觀察，生讀。師。好這是一組垂直線嗎？ 生：是。

師：延長(zhǎng)是直角嗎？ 生：是。

師：請(qǐng)看你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：他們都有點(diǎn)像。。師：他們都是垂直，不同方向。生：不管方向呼長(zhǎng)度。

師：只看相交成直角與方向沒(méi)有任何關(guān)系。

師：通過(guò)畫一畫、分一分、想一想，把同一平面兩條直線分邁出平等相交（垂直），這就是今天研究的。生：平行與相交（垂直）

師：看這條邊和這條邊互相平行，這條邊和這條邊互相垂直，你能再找出這樣的例子嗎？ 生：指著紙的邊說(shuō)。師：再找找。

生：指著黑板的面說(shuō)。

師：實(shí)際上欠在上課之前站起來(lái)。每一行，每一列也有垂直與與平行。現(xiàn)在輕松一下，欣賞平行與垂直美，解釋?，F(xiàn)在做練習(xí)，哪一組互相垂直，哪一組相交。

生：第一級(jí)和第三組互相平行，第二組和第五組相交。每四組和第六組互相垂直。

師：在學(xué)過(guò)的哪組圖形既有平行線又有垂直線。生：長(zhǎng)方形對(duì)邊互相平行。相鄰兩邊互相垂直。師：與生一下場(chǎng) 找平行、垂直線。

師：看三角形，你能找到平等線與垂直線嗎？ 生：有垂直，但沒(méi)有平行。

師：現(xiàn)在變一下，又變出一個(gè)三角形。從這兩個(gè)三角形中你能找到平行線嗎？

生指：拿一張紙說(shuō)。

師：根據(jù)要求寫一篇數(shù)學(xué)日記。下課。