第一篇：垂徑定理教學(xué)設(shè)計(jì)

垂徑定理教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂徑定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力

1.使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性 2.掌握垂徑定理 3.學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算問(wèn)題。過(guò)程與方法

1.通過(guò)觀察、動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力2.鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又用于生活。情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)聯(lián)系、發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)及美育教育。教學(xué)重點(diǎn)： 垂徑定理及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：

垂徑定理的理解及其應(yīng)用 教學(xué)用具：圓形紙片，小黑板 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景：地震造成我們小區(qū)的圓柱形供水管道損壞，現(xiàn)在工人師傅要為我們換管道，如圖，他測(cè)量出管道有積水部分的最大深度是3CM，水面的寬度為6CM，這個(gè)工人師傅想了又想，也不知道該用多大的水管來(lái)替換，你能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

二、引入新課---揭示課題：

1、運(yùn)用教具與學(xué)具（學(xué)生自制的圓形紙片）演示，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把圓形紙片沿直徑對(duì)折，觀察兩部分是否重合，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：(1)圓是軸對(duì)稱圖形(2)經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線（注：不能說(shuō)直徑）都是它的對(duì)稱軸(3)圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條(4)圓也是中心對(duì)稱圖形.（出示教具演示）。

2、再請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约鹤鞯膱A中作圖：(1)任意作一條弦 AB；(2)作直徑CD垂直弦AB垂足為E。（出示教具演示）引導(dǎo)學(xué)生分析直徑CD與弦AB此時(shí)的關(guān)系，說(shuō)明直徑CD垂直于弦AB的，并設(shè)問(wèn)：垂直于弦的直徑它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？導(dǎo)出本節(jié)課的課題，教師板書課題 24.1.2 垂直于弦的直徑。

三、講解新課---探求新知

（1）實(shí)驗(yàn)--觀察--猜想： 讓學(xué)生將上述作好的圓沿直徑CD對(duì)折，觀察重合部分后，發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等、弧相等，并得出猜想：在圓O中，CD是直徑，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.（2）證明：引導(dǎo)學(xué)生用“疊合法”證明此定理（3）對(duì)定理的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析 4）結(jié)合圖形用幾何語(yǔ)言表述（5）垂徑定理的變式

四、定理的應(yīng)用：

例1：（2008哈爾濱中考）如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交

⊙O于點(diǎn)C，且CD=1,則弦AB的長(zhǎng)是___________ 練習(xí)1：（08年福州中考）如圖，AB是圓O的弦，OC⊥AB于C，若AB=8cm，OC=3cm，則圓O的半徑長(zhǎng)為多少？

歸納：求圓中有關(guān)線段的長(zhǎng)度時(shí),常借助垂徑定理轉(zhuǎn)化為直角三角形,半徑r、弦半a/

2、弦心距d,三者構(gòu)造出一個(gè)直角三角形，知道兩個(gè)量可用勾股定理求出第三個(gè)量

例2：如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心，求證AC=BD 練習(xí)2：如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E.求證四邊形ADOE是正方形.五、小結(jié)與反思： 你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 你有哪些收獲？ 你掌握了哪些思想方法？ 你還有什么問(wèn)題 ？

六、課后拓展:

1、（09年模擬）如圖，已知AB、AC為弦，OM⊥AB于點(diǎn)M，ON⊥AC于點(diǎn)N，BC=4，則MN= ————．

2、你能幫工人師傅解決水管替換問(wèn)題了嗎？

3、已知⊙O的半徑為10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，則AB和CD的距離為 ．

七、布置作業(yè)：習(xí)題24、1，1，９

八、教學(xué)反思：

“垂直于弦的直徑”是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎(chǔ)之一，在整章中占有舉足輕重的地位是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，這些知識(shí)在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書的重點(diǎn)，由于垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論都較復(fù)雜，因此，理解和證明定理是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教學(xué)中也是一節(jié)較難把握的課。

這次數(shù)學(xué)教師過(guò)關(guān)課教學(xué)活動(dòng)中,我獲益良多主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

(1)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些結(jié)論的表述是很重要的,而我在這節(jié)課上有些表述確實(shí)不是很正確；而且我在課堂上,尤其是知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系方面的引導(dǎo)詞,更加需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫,在去聽(tīng)其他數(shù)學(xué)老師的課時(shí),要注意其他老師在知識(shí)點(diǎn)同知識(shí)點(diǎn)之間的過(guò)渡語(yǔ)句.(2)一些該讓學(xué)生知道的知識(shí)點(diǎn),講得不夠透徹.如CD是直徑,其實(shí)應(yīng)該可以拓展為過(guò)圓心的直線;不能夠用數(shù)量關(guān)系求的,應(yīng)該要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù).而不是直接告訴學(xué)生這種題目就是要設(shè)未知數(shù).同樣在已知一條邊,不夠條件求解時(shí),也要引導(dǎo)學(xué)生利用未知數(shù)來(lái)解題的這種題目,引導(dǎo)得不夠,或者說(shuō)引導(dǎo)得不夠深刻,學(xué)生就會(huì)覺(jué)得是老師直接將知識(shí)倒向他,而他不一定能接受.(3)在學(xué)案設(shè)計(jì)方面,在時(shí)間上把握得不夠準(zhǔn)確,設(shè)計(jì)的學(xué)案內(nèi)容太多,在這節(jié)課上如果估計(jì)過(guò)量已經(jīng)足夠的話,垂徑定理的推論其實(shí)可以放在下節(jié)課.這樣就不會(huì)使得后面講推論的時(shí)間太短,太倉(cāng)促.前面在復(fù)習(xí)的部分應(yīng)該加些關(guān)于勾股定理的計(jì)算的題目,使學(xué)生在后面解直角三角形時(shí)能夠更加快,更熟練;而在多媒體中練習(xí)題量太小,而且是題型太單一,可以再多做些找相等的量的基礎(chǔ)訓(xùn)練。

(4)其實(shí)這節(jié)課還有個(gè)作圖思想要灌輸給學(xué)生,即教學(xué)生如果見(jiàn)到弦心距,弦,那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形;如果就是只知道一條弦的題目,就要連弦心距都要作出來(lái),而這兩種題目我的訓(xùn)練都不到位.(5)還有其他很多問(wèn)題: 例題的講解不夠詳細(xì),深刻.給學(xué)生思考的時(shí)間不夠;題目的梯度設(shè)計(jì)得不是很好??

通過(guò)反思這一課的課堂教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠，不能靈活應(yīng)用知識(shí)于實(shí)際生活（求趙州橋主橋拱的半徑）。對(duì)這一課進(jìn)行全面反思后，我認(rèn)識(shí)到要善于處理好教學(xué)中知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個(gè)學(xué)生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些失誤給了我一個(gè)今后的努力的方向.在今后的學(xué)習(xí)中,我會(huì)更加努力,改正自己的缺點(diǎn),努力鉆研教材。

第二篇：垂徑定理教學(xué)設(shè)計(jì)

垂徑定理教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性

2.掌握垂徑定理

3.學(xué)會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的證明、計(jì)算問(wèn)題。過(guò)程與方法

1.通過(guò)觀察、動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

2.鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又用于生活。情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)聯(lián)系、發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)及美育教育。

教學(xué)重點(diǎn)： 垂徑定理及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：

垂徑定理的理解及其應(yīng)用 教學(xué)用具：圓形紙片，小黑板 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景：地震造成我們小區(qū)的圓柱形供水管道損壞，現(xiàn)在工人師傅要為我們換管道，如圖，他測(cè)量出管道有積水部分的最大深度是3CM，水面的寬度為6CM，這個(gè)工人師傅想了又想，也不知道該用多大的水管來(lái)替換，你能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

二、引入新課---揭示課題：

1、運(yùn)用教具與學(xué)具（學(xué)生自制的圓形紙片）演示，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把圓形紙片沿直徑對(duì)折，觀察兩部分是否重合，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：(1)圓是軸對(duì)稱圖形(2)經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線（注：不能說(shuō)直徑）都是它的對(duì)稱軸(3)圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條(4)圓也是中心對(duì)稱圖形.（出示教具演示）。

2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约鹤鞯膱A中作圖：(1)任意作一條弦 AB；(2)作直徑CD垂直弦AB垂足為E。（出示教具演示）引導(dǎo)學(xué)生分析直徑CD與弦AB此時(shí)的關(guān)系，說(shuō)明直徑CD垂直于弦AB的，并設(shè)問(wèn)：垂直于弦的直徑它除了上述性質(zhì)外，是否還有其他性質(zhì)呢？導(dǎo)出本節(jié)課的課題.三、講解新課---探求新知

（1）實(shí)驗(yàn)--觀察--猜想： 讓學(xué)生將上述作好的圓沿直徑CD對(duì)折，觀察重合部分后，發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等、弧相等，并得出猜想：在圓O中，CD是直徑，AB是弦，CD垂直AB于E.那么AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD.（2）證明：引導(dǎo)學(xué)生用“疊合法”證明此定理（3）對(duì)定理的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析（4）結(jié)合圖形用幾何語(yǔ)言表述（5）垂徑定理的變式

四、定理的應(yīng)用：

例1：（2008哈爾濱中考）如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點(diǎn)D，交

⊙O于點(diǎn)C，且CD=1,則弦AB的長(zhǎng)是___________ 練習(xí)1：（08年福州中考）如圖，AB是圓O的弦，OC⊥AB于C，若AB=8cm，OC=3cm，則圓O的半徑長(zhǎng)為多少？

精講點(diǎn)撥：求圓中有關(guān)線段的長(zhǎng)度時(shí),常借助垂徑定理轉(zhuǎn)化為直角三角形,半徑r、弦半a/

2、弦心距d,三者構(gòu)造出一個(gè)直角三角形，知道兩個(gè)量可用勾股定理求出第三個(gè)量

例2：如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)O為圓心，求證AC=BD 練習(xí)2：如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E.求證四邊形ADOE是正方形.五、小結(jié)與反思： 你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 你有哪些收獲？ 你掌握了哪些思想方法？ 你還有什么問(wèn)題 ？

六、課后拓展:

1、（09年模擬）如圖，已知AB、AC為弦，OM⊥AB于點(diǎn)M，ON⊥AC于點(diǎn)N，BC=4，則MN= ————．

2、你能幫工人師傅解決水管替換問(wèn)題了嗎？

3、已知⊙O的半徑為10，弦AB∥CD，AB=12，AB和CD的距離為 ．

七、布置作業(yè)：習(xí)題，1，９

八、教學(xué)反思：

CD=16，則

第三篇：垂徑定理教學(xué)反思

《垂直于弦的直徑》的教學(xué)反思

垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中九年級(jí)人教版第二十四章第2節(jié)內(nèi)容，它是圓中有關(guān)計(jì)算方面比較重要的一節(jié)。

本節(jié)課主要經(jīng)過(guò)了三個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)折自制的圓形圖片得出圓是軸對(duì)稱圖形，每一條經(jīng)過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。第二個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個(gè)環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計(jì)算。其中，第二個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是我這節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。具體經(jīng)過(guò)以下5個(gè)步驟：

（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對(duì)折圓，找出圓心。（學(xué)生 很感興趣，有些同學(xué)折的 是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）

（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動(dòng)，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來(lái)的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。

（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對(duì)折，問(wèn)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對(duì)的兩條弧）

（4）問(wèn)學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？

（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)并板書。

通過(guò)這一探究過(guò)程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動(dòng)中掌握了垂徑定理，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺(jué)最成功的地方。

當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對(duì)垂經(jīng)定理有關(guān)計(jì)算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：

（1）把課本中趙州橋的問(wèn)題作為第一個(gè)練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡(jiǎn)單的類型題。比如：已知弦的長(zhǎng)度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會(huì)到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問(wèn)題就變成水到渠成的事情了。

（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過(guò)程盡量給學(xué)生留點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生板書出來(lái)，這樣可以防止學(xué)生缺少主動(dòng)性，并且會(huì)有更多的學(xué)生參與到課堂中去。

（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。

總之，在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹(shù)立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生從單純的的知識(shí)接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

第四篇：《垂徑定理》說(shuō)課稿

《垂徑定理》案例分析

張小飛

一、教材分析

1、內(nèi)容地位：從知識(shí)體系上看，《垂徑定理》是義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版九年級(jí)（上冊(cè)）第三章內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱》之后，對(duì)特殊的中心對(duì)稱圖形圓的深度學(xué)習(xí)的過(guò)程，是學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的基本概念之后，對(duì)圓的基本性質(zhì)的新探究。是中考的必考考點(diǎn)之一。

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）利用圓的對(duì)稱性探究垂徑定理。（2）能運(yùn)用垂徑定理解決問(wèn)題。（3）全心投入，細(xì)心認(rèn)真。

3、重點(diǎn)難點(diǎn)：

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂徑定理的探究及運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用垂徑定理解決問(wèn)題。

二、學(xué)情分析

1.學(xué)生心理特征：進(jìn)入初三，學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，對(duì)探索問(wèn)題充滿好奇，在課堂上有互相競(jìng)爭(zhēng)的渴望，相比以前，他們有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，但學(xué)習(xí)積極性有所減退，自我意識(shí)增強(qiáng)。

2.學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《圓的基本概念》，明確了直徑、弦等基本概念，會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)了勾股定理，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)《垂徑定理》的基本能力.3.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已明確了展示課的學(xué)習(xí)程序，并能利用學(xué)案，準(zhǔn)備展示，變式訓(xùn)練，歸納方法，靈活運(yùn)用，具備了學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).三、教法學(xué)法分析

教法分析：針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特征，在本節(jié)課，我將指導(dǎo)學(xué)生在小組合作的學(xué)習(xí)氛圍中開(kāi)展小組展示，有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，在觀察、思考、運(yùn)用的過(guò)程中，養(yǎng)成全面、有序的思考問(wèn)題的習(xí)慣

學(xué)法分析：作為一節(jié)展示課，學(xué)生將在教師的帶領(lǐng)下經(jīng)歷明確目標(biāo)、溫故知新、準(zhǔn)備展示、展示所學(xué)、鞏固提升等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)學(xué)靜思、有效交流、積極合作、大膽展示的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)過(guò)程及大致時(shí)間分配（1）明確目標(biāo)、（1分鐘）

目標(biāo)出示在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解（2）溫故知新（3分鐘）

采用個(gè)別提問(wèn)的方式，復(fù)習(xí)基本知識(shí)點(diǎn)，為扎實(shí)做充分準(zhǔn)備（3）分配任務(wù)，準(zhǔn)備展示（5分鐘）

教師分配展示的任務(wù)，并指導(dǎo)學(xué)生做展示的前期準(zhǔn)備。（4）小組展示，變式訓(xùn)練（20分鐘）

學(xué)生分組有序展示，在展示中鼓勵(lì)提問(wèn)，可做變式訓(xùn)練。要求展示者書寫規(guī)范，過(guò)程完整，聲音洪亮，表達(dá)流利，銜接緊湊。（5）歸納梳理、整理學(xué)案（3分鐘）

學(xué)生將錯(cuò)誤的題目整理，補(bǔ)充不完整的解題過(guò)程，要求用雙色筆。（6）反饋檢測(cè)、鞏固提高（12分鐘）

完成學(xué)案反饋檢測(cè)部分，力爭(zhēng)按下課能夠完成。

五、教后反思 垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中階段圓中有關(guān)計(jì)算方面比較重要的一節(jié)。本節(jié)課主要經(jīng)過(guò)了三個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)折自制的圓形圖片得出圓是軸對(duì)稱圖形，每條經(jīng)過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱軸，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。第二個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過(guò)探究得出垂經(jīng)定理的內(nèi)容。第三個(gè)環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計(jì)算。其中，第二個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是我這節(jié)課的一個(gè)亮點(diǎn)。具體經(jīng)過(guò)以下5個(gè)步驟：

（1）讓學(xué)生拿出自己手中的圓形圖片對(duì)折圓，找出圓心。（學(xué)生很感興趣，有些同學(xué)折的是兩條互相垂直的直徑得出圓心，有些同學(xué)折的是兩條斜交的直徑得出圓心，但方法都很好。）

（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動(dòng)，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來(lái)的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。

（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對(duì)折，問(wèn)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對(duì)的兩條?。?/p>

（4）問(wèn)學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？

（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)并板書。通過(guò)這一探究過(guò)程，大部分學(xué)生參與到課堂中去，并培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作和創(chuàng)新的能力，也激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，學(xué)生就在這種輕松、愉快的活動(dòng)中掌握了垂徑定理，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的有效性，這是在這節(jié)課中我感覺(jué)最成功的地方。

當(dāng)然，整節(jié)課也有許多不足之處。例如，在對(duì)垂經(jīng)定理有關(guān)計(jì)算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：（1）把課本中趙州橋的問(wèn)題作為第一個(gè)練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡(jiǎn)單的類型題。比如：已知弦的長(zhǎng)度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會(huì)到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問(wèn)題就變成水到渠成的事情了。（2）垂經(jīng)定理中平分弦的證明過(guò)程盡量給學(xué)生留點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生板書出來(lái)，這樣可以防止學(xué)生缺少主動(dòng)性，并且會(huì)有更多的學(xué)生參與到課堂中去。

（3）應(yīng)該給學(xué)生滲透一些情感教育，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。

總之，在教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。要真正樹(shù)立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。只有這樣，才能為學(xué)生提供充分的教學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生從單純的的知識(shí)接受者變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

第五篇：垂徑定理---教學(xué)反思

《垂徑定理》教學(xué)反思

“垂徑定理”是圓的重要性質(zhì)之一，也是全章的基礎(chǔ)之一，在整章中占有舉足輕重的地位是今后研究圓與其他圖形位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，這些知識(shí)在日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，由于垂徑定理及其推論反映了圓的重要性質(zhì)，是證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，因此，它是整節(jié)書的重點(diǎn)，由于垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論都較復(fù)雜，因此，理解和證明定理是本節(jié)課的難點(diǎn)，在教學(xué)中也是一節(jié)較難把握的課。

在準(zhǔn)備《垂徑定理》一節(jié)的組內(nèi)公開(kāi)課時(shí)，我的教案被推翻和自我推翻了6次，試講了3個(gè)班級(jí)，每次試講完，張老師和王老師以及數(shù)學(xué)組的其它老師都會(huì)給我很真實(shí)和誠(chéng)懇的意見(jiàn)，盡管如此，在正式講課時(shí)，仍然不是很順利，課后我對(duì)這節(jié)課的講課過(guò)程及我自身進(jìn)行了深刻的反思。

一、注重對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)和教學(xué)語(yǔ)言的錘煉

《 垂徑定理》這節(jié)課要求學(xué)生通過(guò)老師的引導(dǎo)，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言總結(jié)出垂徑定理的內(nèi)容，而在平時(shí)的講課過(guò)程中我不夠注重過(guò)對(duì)學(xué)生總結(jié)概念的培養(yǎng)和訓(xùn)練，導(dǎo)致真正講課時(shí)需要學(xué)生總結(jié)，卻總結(jié)不出來(lái)，而我顯然和學(xué)生的默契度不夠，所以，在引導(dǎo)時(shí)，學(xué)生不能領(lǐng)會(huì)老師的意圖。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些結(jié)論的表述是很重要的,而我在這節(jié)課上有些引導(dǎo)詞不是很到位，需要再努力鉆研。今后我將在這方面下工夫，在去聽(tīng)其他數(shù)學(xué)老師的課時(shí),要注意其他老師在知識(shí)點(diǎn)同知識(shí)點(diǎn)之間的過(guò)渡語(yǔ)句以及教學(xué)環(huán)節(jié)之間的過(guò)渡語(yǔ)句。

二、注重透徹的剖析

一些該讓學(xué)生知道的知識(shí)點(diǎn)，點(diǎn)撥得不夠透徹。如不能夠用數(shù)量關(guān)系求的，應(yīng)該要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，而不是直接告訴學(xué)生這種題目就是要設(shè)未知數(shù)。同樣在已知一條邊，不夠條件求解時(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生利用未知數(shù)來(lái)解題的這種題目，引導(dǎo)得不夠，或者說(shuō)引導(dǎo)得不夠深刻，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得是老師直接將知識(shí)倒向他，而他不一定能接受。另外，涉及求弦長(zhǎng)的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先通過(guò)構(gòu)造直角三角形，先求弦長(zhǎng)的一半，再利用垂徑定理去求弦長(zhǎng)。而這些疏忽也與我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)少以及對(duì)教材的研究不透徹有很大關(guān)系。我將吸取這次講課的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，多向組內(nèi)有經(jīng)驗(yàn)的老師多請(qǐng)教，多研究教材，為下一輪教學(xué)做基礎(chǔ)。

三、注重教學(xué)安排

在學(xué)案設(shè)計(jì)方面，在時(shí)間上把握得不夠準(zhǔn)確，對(duì)學(xué)情預(yù)估不足，設(shè)計(jì)的學(xué)案內(nèi)容太多，垂徑定理的推論其實(shí)可以放在下節(jié)課，這樣就不會(huì)使得后面講推論的時(shí)間太短、太倉(cāng)促，而這樣也可以使前面的練習(xí)時(shí)間更充裕。在多媒體中練習(xí)題量太小，而且題型較單一，可以再多做些找相等的量的基礎(chǔ)訓(xùn)練。

四、注重常規(guī)輔助線及知識(shí)的總結(jié)

這節(jié)課還有個(gè)作圖思想要灌輸給學(xué)生，即教學(xué)生如果見(jiàn)到弦心距、弦，那么直接連半徑構(gòu)成直角三角形；如果就是只知道一條弦，就要連弦心距都要作出來(lái)，而我對(duì)后一種情形的訓(xùn)練不到位，導(dǎo)致學(xué)生在解決鉛球問(wèn)題時(shí)，束手無(wú)策.五、注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

由于我上課時(shí)的語(yǔ)言和情緒比較平淡，使得講課重點(diǎn)不夠突出，和學(xué)生的互動(dòng)也顯得很被動(dòng)。在這樣的情境下，學(xué)生很難集中精神完成整節(jié)課，更無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，我在教學(xué)中必須要注重學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，講課時(shí)突出重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)。

通過(guò)反思這一課的課堂教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠，不能靈活應(yīng)用知識(shí)于實(shí)際生活。對(duì)這一課進(jìn)行全面反思后，我認(rèn)識(shí)到要善于處理好教學(xué)中知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)的關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。不斷地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、想象力和創(chuàng)新精神，使每個(gè)學(xué)生的身心都能得到充分的發(fā)展。這些失誤給了我了一個(gè)今后努力的方向。

當(dāng)然，本節(jié)課也有值得今后借鑒的地方：

一、培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。在實(shí)際生活中，數(shù)、形隨處可見(jiàn)，無(wú)處不在。好的實(shí)際問(wèn)題容易引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的欲望，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)課很熟悉，數(shù)學(xué)知識(shí)離我們很近。不過(guò)，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，主要存在幾點(diǎn)困難，一是學(xué)生見(jiàn)到實(shí)際問(wèn)題就畏懼，尤其是對(duì)于題目較長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題更加抵觸，根本不想讀題；二是學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題背景不熟悉，熟悉問(wèn)題背景花費(fèi)一定時(shí)間；三是對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生不知如何下手解決，所用知識(shí)是什么，用什么思想方法解決。為了克服這種困難，本節(jié)課專門設(shè)計(jì)了一個(gè)較為貼近生活的實(shí)際問(wèn)題，這樣做的好處，一是體現(xiàn)問(wèn)題具有現(xiàn)實(shí)的用途——數(shù)學(xué)的有用性，二是與本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容及數(shù)學(xué)思想方法有直接關(guān)系。這個(gè)問(wèn)題解決了，以后學(xué)生再見(jiàn)到類似的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就不會(huì)感到陌生。

二、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

教學(xué)中，要把尊重學(xué)生、關(guān)注學(xué)生的發(fā)展動(dòng)態(tài)始終放在第一位。給學(xué)生多次展示自己的機(jī)會(huì)，鍛煉學(xué)生的膽量，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力及邏輯推理能力，并給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和表?yè)P(yáng)，使學(xué)生有成功感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在知識(shí)發(fā)生發(fā)展與應(yīng)用過(guò)程中，注重知識(shí)的總結(jié)和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教給學(xué)生解決問(wèn)題的辦法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

通過(guò)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行反思，我知道我還有很多需要改正和學(xué)習(xí)的地方，在今后的教學(xué)中,我會(huì)努力改正自己的缺點(diǎn),認(rèn)真鉆研教材，多向有經(jīng)驗(yàn)的老師請(qǐng)教，不斷提高自己的教學(xué)水平。