第一篇：bnr-koe_k華應(yīng)龍的數(shù)學(xué)流

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_ 世界上有兩種人，一種人，虛度年華；另一種人，過著有意義的生活。在第一種人的眼里，生活就是一場睡眠，如果在他看來，是睡在既溫暖又柔和的床鋪上，那他便 十分心滿意足了；在第二種人眼里，可以說，生活就是建立功績……人就在完成這個功績中享到自己的幸福。

－－別林斯基

華應(yīng)龍的數(shù)學(xué)流年

戰(zhàn)麗娜 2010年1月11日 10:40 瀏覽數(shù)：60 | 評論數(shù)：0

人生就像拋物線，每一個起承轉(zhuǎn)合，都風(fēng)生出五味雜陳的心思，每個點滴的歲月痕跡，匯集在一起，將會成為精彩而杰出的流年。從一名鄉(xiāng)鎮(zhèn)教師到全國知名的小學(xué)數(shù)學(xué)特級教師，北京第二實驗小學(xué)副校長華應(yīng)龍用每個精彩點滴匯就了自己杰出的數(shù)學(xué)流年。

18歲想當(dāng)一名好老師

時間回到1984年，當(dāng)時的華應(yīng)龍剛剛從師范學(xué)校畢業(yè)，被分配到江蘇省南通市海安縣墩頭鎮(zhèn)中心小學(xué)當(dāng)老師，兼任學(xué)校體育和數(shù)學(xué)兩個學(xué)科的教學(xué)任務(wù)。

“那時候，我以教體育為主，教數(shù)學(xué)為輔?！边€在讀師范學(xué)校的時候，華應(yīng)龍是學(xué)?；@球隊的隊長，學(xué)校里的跨欄記錄是他創(chuàng)造的，這些資本足以讓華應(yīng)龍驕傲地說：“那時我體育比數(shù)學(xué)好?！?/p>

的確，談到自己曾經(jīng)當(dāng)體育老師的經(jīng)歷，華應(yīng)龍不但驕傲，而且感激。在他的隨筆《籃球，我的導(dǎo)師》一文中，他提到了體育讓他從中學(xué)到了很多優(yōu)秀的品質(zhì)，比如拼搏、競爭、合作、堅韌??

華應(yīng)龍說，18歲的他還非常簡單，根本就不懂什么所謂的教育理想，只是骨子里有種很原始卻很堅定的信念，那就是當(dāng)一名好老師。對于當(dāng)時被自己當(dāng)作“副業(yè)”的數(shù)學(xué)課，華應(yīng)龍是這么說的：“其實小學(xué)數(shù)學(xué)很簡單，就只是些淺顯的知識，算不上什么深奧的大科學(xué)，只要讓學(xué)生感興趣并且引導(dǎo)他們愛學(xué)樂學(xué)，那么每個學(xué)生都有可能把小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得很好。”為了培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)興趣，華應(yīng)龍抱著一種帶學(xué)生“玩”的心態(tài)，開始了他的數(shù)學(xué)教學(xué)生涯。正因為籃球玩得很漂亮、數(shù)學(xué)課上得很有趣，慢慢地，華應(yīng)龍最簡單的愿望實現(xiàn)了，他成了一名深受學(xué)生們歡迎的好老師。

29歲想當(dāng)一名特級教師

三年后，華應(yīng)龍因為突出的工作表現(xiàn)，被提拔為學(xué)校教導(dǎo)主任。那時候的他，已經(jīng)開始將數(shù)學(xué)教學(xué)作為自己的“主業(yè)”。

過了“初生牛犢不怕虎”的階段，華應(yīng)龍開始沉淀自己，靜靜地思考該如何在教育教學(xué)領(lǐng)域爭取更大的進(jìn)步空間。

“都做了兩三年老師了，上課時不太會說話始終是我的軟肋?！比A應(yīng)龍?zhí)寡?，曾?jīng)在實習(xí)的時候，同組的一位女同學(xué)教給他一個方法，那就在上課說話“打結(jié)”的時候用說“好”字來連接，這樣既不會被學(xué)生看出來，又能給自己一個緩沖思考的時間。于是，華應(yīng)龍對這個方法深信不疑，卻屢試不爽。結(jié)果有一天，課堂上發(fā)生的一幕讓他尷尬難堪?！爱?dāng)時課上有兩個學(xué)生爭起來了，原因居然是他們偷偷統(tǒng)計我上課說了多少個‘好’字，結(jié)果統(tǒng)計數(shù)字有了出入，一個說是42個，一個說是38個?！边@件事對華應(yīng)龍觸動很大，他突然也想知道自己一堂課究竟說了多少個“好”字？為什么自己的課堂語言會如此不連貫？于是，他找來錄音機，錄下自己的課堂，課后通過聽錄音反思，從而做到揚長避短。從那時候起，“聽自己的課、反思自己的課堂”成了華應(yīng)龍一個保留至今的習(xí)慣。

除了在教學(xué)語言上改善自己，華應(yīng)龍還希望在教學(xué)設(shè)計方面能夠有所突破。于是，各種書籍成了華應(yīng)龍最好的“老師”。由于當(dāng)時在鄉(xiāng)鎮(zhèn)任教，買書并不是很方便，郵寄購書成了他常用的方式。華應(yīng)龍回憶說，在他以前的那個辦公室的窗戶邊，總是掛著厚厚一沓郵寄匯款單。“那些匯款單見證了我讀書的日子。書柜里的第一套北京教育叢書就是郵購的?！?/p>

華應(yīng)龍的努力開始得到更多的回報。在學(xué)校帶課，他班上學(xué)生的成績總是比第二名多出一大截；連續(xù)三次參加海安縣里的教學(xué)比賽，沒有一次鎩羽；代表縣里參加南通市的比賽，又是實至名歸；在1996年全國數(shù)學(xué)年會上做《年、月、日》的公開課，完美的課堂演繹讓眾多教育專家贊不絕口??

29歲的時候，華應(yīng)龍被縣教育局推薦申報特級教師。他開始有了更大的夢想：“我想做特級教師，這不只是名譽，對我來說更多的是一種壓力和動力。”

32歲想做一個好人 第一次申報特級教師，華應(yīng)龍在最后一個環(huán)節(jié)沒有通過。當(dāng)時相關(guān)部門給出的理由是“年齡太小”。

對于這樣的結(jié)果，華應(yīng)龍并沒有灰心懊惱：“沒被評上特級，可能是因為我在某些地方做得不夠。這樣反而讓我有更大的空間和動力去提升自己?！?/p>

事實上，在第一次的申報中，海安縣共有兩個人參與了特級教師的申報，一個是華應(yīng)龍，另一個則是華應(yīng)龍的“師傅”?！瓣惤癯坷蠋熓强h里的教研員，在我成長的路上，他給予了我很多的指導(dǎo)和很大的鼓勵，我非常感謝他?！痹谏陥蟛牧系淖詈?，華應(yīng)龍寫下了這么一句話：“如果沒有我的師傅陳今晨老師的栽培，就不會有我的今天?！?/p>

懂得感恩的華應(yīng)龍以寬容、進(jìn)取的心態(tài)面對第一次申報失利。他繼續(xù)沉迷于自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究，繼續(xù)閱讀大量的書刊雜志，繼續(xù)腳踏實地每天撰寫教學(xué)反思日記??“特級教師不能只是個名號，只有當(dāng)一個教師的知識水平和能力結(jié)構(gòu)足夠豐盈時，他才對得起‘特級’這么一個名譽。”

就這樣，兩年過去了。1998年，縣里再次申報特級教師。由于名額的限制，教育局考慮到另外一位老教師年事已高，只能忍痛放棄了對華應(yīng)龍的推薦。但由于華應(yīng)龍教學(xué)成績突出，南通市教育局領(lǐng)導(dǎo)特批“華應(yīng)龍不占用名額申報”。得知這樣的消息，華應(yīng)龍并沒有沾沾自喜，而是考慮到教學(xué)成績同樣優(yōu)秀且年齡較大的那位老教師可能會因為自己的原因不能通過申報，于是他果斷地向市教育局提出請求：“如果我的申報會影響到別人，我選擇放棄?！?/p>

就這樣，華應(yīng)龍用一言一行兌現(xiàn)著“做一個好人”的承諾。他說：“只有做一個好人，才有可能做一名好老師?！?/p>

1998年的教師節(jié)，華應(yīng)龍接過了“特級教師”的證書。

36歲想做有影響力的數(shù)學(xué)特級教師

后來，華應(yīng)龍在海安縣實驗小學(xué)當(dāng)副校長。在那里，他一如既往地好好教書，好好做人。直到他2001年在全國第五屆小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)比賽上再次碰到北京第二實驗小學(xué)的李烈校長。

事實上，華應(yīng)龍跟李校長曾經(jīng)有過一次交流。那是在1996年全國數(shù)學(xué)年會上，華應(yīng)龍做了那節(jié)《年、月、日》的公開課，聽課的都是來自全國各地的教學(xué)名師，其中就有來自北京的李烈。明晰豐滿的教學(xué)目標(biāo)、輕松有趣的課堂導(dǎo)入、嚴(yán)謹(jǐn)充盈的內(nèi)容設(shè)計、工整漂亮的板書??課堂完美得幾乎折服了所有人。李烈校長在聽課結(jié)束后對華應(yīng)龍說了這么一句話：“我希望你能到北京去。”

當(dāng)時的華應(yīng)龍只敢把這句話當(dāng)作是李烈校長的一番鼓勵之詞，并沒有過多地考慮此事。直到這次碰到李烈校長，于是華應(yīng)龍開始思考了，“我是不是該去試一下呢？”

2001年年底，華應(yīng)龍到北京第二實驗小學(xué)考察，發(fā)現(xiàn)這里的確是一個不一樣的地方，這里貫穿融會了很多新課程的教育教學(xué)理念?！拔矣X得我應(yīng)該給自己機會，去接觸更廣闊的舞臺，去成就更多的精彩。”

2002年3月，華應(yīng)龍在沒有提任何要求的前提下調(diào)到了北京第二實驗小學(xué)。他毅然放棄了在江蘇已有的成績，做好了一切從零開始的準(zhǔn)備。

華應(yīng)龍說他幸運，總是在很關(guān)鍵的時候得到很多好心人的幫助。在初到北京的日子，學(xué)校的李烈校長創(chuàng)造機會讓他到學(xué)校講課；吳正憲等數(shù)學(xué)教學(xué)名師毫無保留地與他探討交流??慢慢的，華應(yīng)龍的名氣越來越大。

“我是36歲來北京的，來北京是為了給自己一個更大的舞臺?！比A應(yīng)龍說他現(xiàn)在的心愿不再只是單純成為一名出色的數(shù)學(xué)老師，而是成為一名出色的、有影響力的數(shù)學(xué)特級教師，這樣就能去影響和帶動更多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，共同演繹杰出的數(shù)學(xué)流年。

是的，華應(yīng)龍的數(shù)學(xué)流年在繼續(xù)??

課堂因差錯而精彩

隨著現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)、教育哲學(xué)研究的深入，人們對差錯的認(rèn)識發(fā)生了巨大變化。研究者提出了新的、難免有錯的準(zhǔn)經(jīng)驗的或社會建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀。于是，對于學(xué)習(xí)中的“差錯”的態(tài)度也開始轉(zhuǎn)變，由純粹的否定轉(zhuǎn)而采取了更為理解、包容的態(tài)度，并力圖去發(fā)現(xiàn)其中的積極成分。葉瀾教授曾說：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方法和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！蔽沂仲澩?，差錯是一種教學(xué)資源，是被忽視又亟待開發(fā)的寶貴的教學(xué)資源。

新課程倡導(dǎo)“自主——合作——探究”的學(xué)習(xí)方式，而自主嘗試、開放探究必然生成比以往教學(xué)更多的差錯，所以，如何看待差錯，怎樣運用差錯，怎樣把課堂學(xué)習(xí)差錯轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源就是實施新課程必須面對和亟待解決的實際問題。

一、課堂沒錯會怎樣？

有一次，筆者去外地參加教研活動，觀摩一位老師教學(xué)四年級的《設(shè)計租車方案》，那節(jié)課設(shè)計得十分精巧，視角很獨特，給我不少啟發(fā)。課進(jìn)展得“非常地”順暢，整節(jié)課，老師沒出一個錯，學(xué)生也一個錯沒有。

課似看山不喜平。下課后，我個別地問一名男孩：“這節(jié)課，你們學(xué)過了嗎？”那男孩仰頭看著我，眼睛里充滿著不理解，他小聲地回答道：“這是第三遍！”那神情似乎在說“這您還不知道嗎！都是這樣啊?！?/p>

一堂課，全班學(xué)生沒有一個差錯，我們首先要懷疑這節(jié)課的真實性：“是不是第一次講？是不是作秀？”

有朋友可能要說了：“如果一節(jié)課上學(xué)生沒有一個錯，而且確實是第一遍講，不是第二遍，更不是第三遍，那又怎么看呢？”

如果一節(jié)課上學(xué)生沒有一個錯，那請問這樣的課還有上的必要嗎？可能確定的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)存在于學(xué)生“已有發(fā)展區(qū)”內(nèi)；可能是沒有面向全體學(xué)生，只是幾個優(yōu)秀學(xué)生在表演，不是沒有差錯，而是學(xué)生的差錯沒有暴露出來。如果學(xué)生對一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，出教室時和進(jìn)教室時是一樣的，教學(xué)不能促進(jìn)學(xué)生某些方面的發(fā)展，我們應(yīng)該質(zhì)疑這節(jié)課的有效性與價值。

因此，不管是從課堂教學(xué)的真實性上考察，還是從課堂教學(xué)的有效性上審視，我們要說“課堂無錯要不得！”我自己上課和聽課時，就特別關(guān)注課堂上有沒有學(xué)生真實的差錯，出現(xiàn)差錯后教師該如何應(yīng)對。

二、我們對“差錯”的認(rèn)識

古往今來，流傳著許多哲人、教育家關(guān)于錯誤的格言警句：“畏懼錯誤就是毀滅進(jìn)步。”（懷特海）“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當(dāng)中，從親身經(jīng)歷的痛苦體驗中去學(xué)習(xí)。”（恩格斯）這些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯誤的價值。

一般而言，錯誤分認(rèn)知過程中的錯誤和社會行為中的錯誤。傳統(tǒng)的錯誤觀常將二者混為一談，更傾向于將錯誤看作主觀故意的行為錯誤?，F(xiàn)代錯誤觀將認(rèn)知錯誤和行為錯誤區(qū)別對待，更傾向于將學(xué)生的錯誤視為一種教育資源，從學(xué)生的錯誤中尋找教育契機。我們這里說的差錯主要指互動情境下學(xué)生和教師在學(xué)與教的過程中所產(chǎn)生的不正確的想法、說法、解法等。

1.學(xué)生對“差錯”的認(rèn)識

學(xué)生們是怎么看待差錯的？課堂上他們愿意暴露自己的差錯嗎？他們希望別人怎么對待自己的差錯？他們又是怎么對待別人差錯的？??2004年5月，我們就“差錯觀”、“課堂學(xué)習(xí)差錯資源化現(xiàn)狀”等設(shè)計了一份共11個項目的調(diào)查問卷。

從調(diào)查結(jié)果中可以看出，42.0%學(xué)生認(rèn)為差錯意味著失敗，17.4%的學(xué)生把差錯和恥辱聯(lián)系在一起。值得關(guān)注的是中年級男生和中高年級女生選擇恥辱的比例較大，特別是高年級女生，接近1/3。

從調(diào)查中可以看出，絕大多數(shù)學(xué)生都是用二元對立的觀點來看待差錯的。差錯便是正確的反面，由差錯引起的聯(lián)想大都是“失敗、恥辱”一類負(fù)面的體驗。

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生發(fā)言出錯時，67.9%的學(xué)生希望通過老師提示自己來發(fā)現(xiàn)和糾正；19.2%的學(xué)生希望能自己請求其他同學(xué)幫助；12.9%的學(xué)生希望老師直接告知答案。而52.3%的學(xué)生們認(rèn)為，課堂上老師對學(xué)生發(fā)言出錯采取的最多的方式是直接告知答案，立刻糾正。從這里我們可以看出學(xué)生對差錯處理的期望與實際情況有差異。

2.我們對“差錯”的認(rèn)識

我們以為，課堂差錯資源化，就是把課堂差錯當(dāng)作一種教學(xué)資源，為開展教學(xué)活動、解決教學(xué)問題服務(wù)，變“差錯”為資源，化腐朽為神奇。這正好符合我國古代的哲學(xué)思想：相克相生，相反相成。

課堂學(xué)習(xí)差錯是一種特殊的教學(xué)資源。如果說對某些教學(xué)資源而言，有效利用與閑置不用的區(qū)別是1與0的差別的話（比如，多媒體教學(xué)設(shè)備不用的后果是浪費了這一資源，等于沒有這一資源）；那么對錯誤這一資源而言，則是+1與-1的差別。因為課堂上的學(xué)習(xí)錯誤如果處理不當(dāng)，將會給教學(xué)帶來困難或是意想不到的“麻煩”，從而阻礙學(xué)生的發(fā)展；如果充分地加以利用，則可以讓學(xué)生不僅感受到自己在課堂上的改變和成長，還能體驗到人格的尊嚴(yán)、真理的力量、交往的樂趣和人性的美好。這就使課堂學(xué)習(xí)錯誤資源化變得更為重要。

當(dāng)我們對差錯有了一個正確的認(rèn)識，就會以積極的姿態(tài)對待學(xué)生的差錯了。我在課堂上是期待著學(xué)生的差錯的，就像西班牙的斗牛等著看到紅布，我覺得那樣才興奮，才有挑戰(zhàn)，才是拷問和提升自己功力的時候，才是到了幫助學(xué)生發(fā)展的時候。

三、我的“差錯資源化”實踐

怎樣實現(xiàn)課堂差錯資源化？簡單地說是通過對課堂中學(xué)生的差錯作出恰當(dāng)?shù)姆磻?yīng)，喚醒學(xué)生沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫。

差錯資源化的要義：（1）尊重學(xué)生的勞動；(2)鼓勵學(xué)生積極的探索；（3）深化他們對數(shù)學(xué)知識的理解；（4）增強對錯誤的免疫力。（5）發(fā)展學(xué)生的反思力；（6）培育學(xué)生的創(chuàng)新意識和直面錯誤、超越錯誤的品質(zhì)。

如果一節(jié)課上，學(xué)生的差錯思維敢于暴露，暴露出來之后，同學(xué)們心領(lǐng)神會，個別學(xué)生的差錯化成了全體學(xué)生的經(jīng)驗，出錯的學(xué)生得到了尊重，能體面地坐下，那么，我們要說這樣的課堂因差錯而精彩，是綠色的、共生的，是我們向往的、新課程下應(yīng)該追求的課堂。

1.幫助學(xué)生形成正確的“差錯觀”。

每個教師都會有自己的課堂風(fēng)格，其中，關(guān)于如何對待差錯，就是一個重要的方面。

我常常通過講數(shù)學(xué)家、科學(xué)家對待差錯的故事，幫助學(xué)生認(rèn)識到人生自古誰無“錯”，“差錯是創(chuàng)造的開始”。開始是我講，后來我把有關(guān)書籍借給學(xué)生，例如，北京出版社的《科學(xué)失誤的故事》、河北少年兒童出版社的《科學(xué)家與錯誤》、天津教育出版社的《數(shù)學(xué)大師的創(chuàng)造與失誤》，讓學(xué)生利用“課前精彩兩分鐘”輪流講。

我還用一節(jié)課的時間，和學(xué)生一起研究讓大數(shù)學(xué)家歐拉犯錯的“36軍官問題”。

榜樣的力量是無窮的。學(xué)生們漸漸明白了要善待差錯，作業(yè)本上的“×”號，是“此路不通”的路標(biāo)，“有待攻克”的碉堡，“加倍努力”的乘號，是資源豐富的礦藏。

有老師問：“那課堂教學(xué)中，對于學(xué)生的差錯，是為他辯解，還是要指出？”我認(rèn)為：寬容、接納學(xué)生的差錯，并不是要為學(xué)生辯解，而是要善意地指出來，請學(xué)生來反思，組織同學(xué)來解讀，教師再加以善解。

孩子的心是玻璃做的，但我們的教學(xué)是為了滿足學(xué)生虛榮的需要，還是要滿足學(xué)生發(fā)展的需要？學(xué)生真正的自尊來自于超越了失敗的成功。無論學(xué)生對或錯，都不作實質(zhì)性評論，只是連聲夸“你真棒！”并不是新課程的真義。對差錯的故意“含糊”，是教師的失責(zé)。

差錯是把雙刃劍。直面學(xué)生的差錯，會讓學(xué)生不好受。但不好受正是差錯的可貴之處，起到的是醍醐灌頂?shù)耐感墓π?，會激發(fā)學(xué)生求真的心向。不過，從來沒有絕對的正確，也從來沒有全盤的錯誤。

老師要做的是“吹盡黃沙”，學(xué)生“始得金”。所以，從這一點看來，我不認(rèn)同有的學(xué)者提出的 “抽象肯定，具體否定” 的說法。只有“肯定”和“否定”的都是具體的，學(xué)生才能更好地對待差錯。讓孩子們學(xué)會正確面對差錯，無論是自己的還是他人的。

善待差錯，不是鼓勵出錯，不是要縱容學(xué)生不負(fù)責(zé)任，“草率行事”，不是任由學(xué)生信馬由韁，而是要鼓勵學(xué)生探究的勇氣，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)的精神，保持學(xué)生創(chuàng)新的激情?？燎笳_，無異于給學(xué)生戴上“緊箍咒”，于無形中造成對創(chuàng)新的壓力，導(dǎo)致學(xué)生因循守舊，甚至不擇手段投機取巧，模仿造假。羅杰斯先生就曾指出，只有心理安全、心理自由，才能創(chuàng)造。

2.給學(xué)生出錯的機會。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，總是在學(xué)生探究前安排有大量的復(fù)習(xí)和鋪墊，十分“到位”乃至“越位”的提示或暗示。以往的我們?yōu)槭裁匆捎梦从昃I繆、防患于未然的做法呢？是因為夸美紐斯說過：“只有要求學(xué)生在課堂上不犯任何一個錯誤，才能在練習(xí)中沒有錯誤?！彼ㄗh過我們教師“不要使學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)新教材時就在語法規(guī)則上犯錯誤，不要使學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律時就解錯例題和應(yīng)用題”？是因為我們急功近利的思想，想掃除學(xué)生探究過程中的障礙，讓學(xué)生順利地“探究”出結(jié)論？還是因為學(xué)生順著老師搭設(shè)的臺階，拾級而上，沿著老師指引的窄窄的巷道，獨自前行，在不容回旋的空間里，一定會得到正確的、老師想要的答案，課就會按照我們預(yù)設(shè)的軌道運行？是由于我們潛意識中的對學(xué)生的不放心，是由于我們好為人師的慣習(xí)，還是由于我們對課堂上生成的差錯的懼怕，懼怕出乎意料，懼怕處置不當(dāng)，也就是由于我們專業(yè)功力的不夠？

不同的時代，不同的價值追求，不同的理論指導(dǎo)。

心理學(xué)家蓋耶指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻?！狈艞壗?jīng)歷錯誤也就意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠(yuǎn)離謬誤實際上就是遠(yuǎn)離創(chuàng)造。過度的防錯、避錯，缺乏對差錯的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生擴展認(rèn)知范圍、提高認(rèn)知復(fù)雜度、接觸新發(fā)現(xiàn)的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓抑乃至被扼殺，所伴隨生成的個性特征和思維特征必然是謹(jǐn)小慎微、害怕出錯，這與敢于冒險，在失誤中開辟新思路的創(chuàng)造型個性品質(zhì)和創(chuàng)造型思維品質(zhì)是背道而馳的。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的孩子失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機會，同時也由此失去了來自失誤和來自發(fā)現(xiàn)的快樂。

允許差錯存在實際上是學(xué)生認(rèn)知的自然展開，是給予學(xué)生自主處理新問題，學(xué)會在復(fù)雜情境中進(jìn)行辨別、分析、判斷、推理的機會。這些是我們過去因為追求“效率”而被壓制的，也是教育的致命缺陷。我們可以想想：為何總有人提出“教育為何是無用而有害的”？為什么有人憤慨地喊出“學(xué)校死亡”“取消學(xué)?！钡目谔?？

老子說：“是以圣人欲不欲，不貴難得之貨；學(xué)不學(xué)，復(fù)眾人之所過；以輔萬物之自然，而不敢為?！?新課程倡導(dǎo)學(xué)生自主探究，我就更應(yīng)該道法自然，讓學(xué)生在自然狀態(tài)下探究，讓學(xué)生自由地呼吸，給學(xué)生出錯的時空。例如，“平行四邊形面積計算”的教學(xué)，我們總會給學(xué)生足夠的鋪墊。開始是知識的鋪墊，先要給學(xué)生復(fù)習(xí)長、正方形面積的求法，包括注意點；后來是給學(xué)生鋪墊轉(zhuǎn)化的方法。但前不久我再上這節(jié)課時，沒有了鋪墊，在創(chuàng)設(shè)出情景后，讓學(xué)生大膽猜想，再順著學(xué)生的猜想，組織探究，最后猜想平行四邊形面積是兩條相鄰的邊相乘的孩子叫了起來“華老師，您誤導(dǎo)！”同學(xué)們哄堂大笑，我笑得更加開心。他說我“誤導(dǎo)”，有三個條件：一是他有誤，二是我導(dǎo)了，三是他醒悟了。因此，我噙著淚花說：“哈哈，我不是誤導(dǎo)，而是導(dǎo)誤！”（參閱2005年第3期《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》上的《“華老師，您誤導(dǎo)！”》。）

3.讓差錯顯露出可貴。

正確的認(rèn)識需要得到自身實踐的回饋，才能成為信念。如果學(xué)生知道了差錯是有價值的，自己也大膽地犯了錯，并且坦誠相告了，但最后沒有得到尊重，沒有看到自己差錯的價值，沒能看到老師閃光的眼睛，沒能看到同學(xué)恍然大悟的神情，那么，它就會懷疑正確的認(rèn)識，強化原先錯誤的認(rèn)識。

差錯可能成為正確的先導(dǎo)。差錯往往隱藏著正確的結(jié)論，或者成為引發(fā)正確結(jié)論的“基石”。那些差錯大多是“差那么一點”、“拐個彎就對了”。我們在課堂上常常會看到這樣的現(xiàn)象：老師提出一個問題，教室一片寂靜，但當(dāng)某個同學(xué)發(fā)表了一個有“差錯”的意見之后，一只只小手次第舉了起來。是同學(xué)的“差錯”撞擊出了其他同學(xué)思維的火花，使更多的同學(xué)更快地走向了“正確”。

差錯除了具有啟發(fā)功能外，還具有刺激、教育、醒悟、陪襯、免疫等功能。需要教師練就一雙“慧眼”，敏于捕捉，善于發(fā)現(xiàn)差錯背后隱含的教育價值，引領(lǐng)學(xué)生從錯誤中求知，在錯誤中探究??“錯得好!”是我課堂教學(xué)的口頭禪；有學(xué)生自主地站起來說：“剛才我是這么錯的??”是我課堂上常見的風(fēng)景。

魯迅先生曾說：“我們先前的批評方法，是說：這個蘋果有爛疤了，要不得，一下子拋掉??此后似乎最好還是添幾句，倘不是穿心爛，就說：這蘋果有爛疤了，然而這幾處沒有爛，還可以吃得?！边@豈止對文藝批評來說是至理名言，我們對待學(xué)生的差錯不也應(yīng)該這樣嗎？高明的老師總是善于從學(xué)生九十五分錯誤的解答中發(fā)現(xiàn)那僅有的五分正確的東西，給予熱情的肯定，并積極加以引導(dǎo)，讓學(xué)生一步步推倒那九十五分錯誤。而后，再進(jìn)一步地回過頭來追尋產(chǎn)生錯誤的原因。久而久之，學(xué)生拿出來“蘋果”的爛疤就會越來越少，自信心和主動性就越來越強。筆者教學(xué)《“我會用計算器嗎？”》《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》等課的實踐說明了這一點。

四、差錯資源化的原則

諸葛亮曾經(jīng)說過這樣一句話：“善敗者不亡。”問題是“善”的文章怎么做？我們認(rèn)為要把握好以下幾個原則。

（一）目的性原則

對待學(xué)生的思維成果，不是著眼在對還是不對，而是應(yīng)著眼于有價值還是沒有價值，價值是大還是小，是現(xiàn)時價值還是長遠(yuǎn)價值！

這一價值判斷的標(biāo)準(zhǔn)：一是有利于學(xué)生的發(fā)展，二是有利于本課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

差錯資源可以是預(yù)設(shè)的，也可以是非預(yù)設(shè)的，但總體說來，非預(yù)設(shè)的一般會更多些。并不是所有的差錯都應(yīng)當(dāng)作為課堂資源利用，也不是所有可以作為資源的差錯都要當(dāng)堂處理，是否當(dāng)堂利用差錯資源，要看是否服從和服務(wù)于本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。如何提高當(dāng)堂分析差錯資源性質(zhì)與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)性的能力，需要提高教師對教材的解讀能力和把握差錯性質(zhì)的能力。對教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識、把握越具體、越細(xì)化，捕捉差錯資源的能力就越強；辨別差錯性質(zhì)的能力越強，臨場調(diào)控的能力就越強，差錯資源化的效果就越好。因此，教師要重視對學(xué)生課堂差錯的收集、整理，分析綜合、抽象概括。

（二）激勵性原則

對于學(xué)生的思維成果，我有這樣的認(rèn)識：正確的，可能只是模仿；錯誤的，卻可能是創(chuàng)新。因此，可怕的不是學(xué)生犯錯誤，而是教師錯誤地對待學(xué)生的錯誤。

這一原則要求我們用“陽光心態(tài)”來觀照學(xué)生的差錯，用放大鏡來尋找學(xué)生思維的閃光點。

但是，不怕出錯，允許犯錯，不等于鼓勵和提倡犯錯。少犯差錯仍然是一條必須堅持的原則。只有學(xué)生在盡最大努力避免出錯的前提下所犯的錯，才可能最具有教育價值。

（三）主體性原則

“解鈴還需系鈴人”。教師盡量避免直接糾正學(xué)生的錯誤，而應(yīng)鼓勵并提供機會讓出錯學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。即讓出錯者本人通過有意識的監(jiān)控，對學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程的自我反思，或者通過教師或同伴的部分暗示，從而自己發(fā)現(xiàn)錯誤并加以糾正。事實上我們發(fā)現(xiàn)，如果教師采用直接糾正的方法，表面上看用時少，但實際往往收效不大。教師應(yīng)該相信學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯誤。一方面，這是學(xué)生的普遍期望，另一方面，可以讓學(xué)生產(chǎn)生成功感，并且可以讓學(xué)生成為獨立的學(xué)習(xí)者。教師不越俎代庖，只應(yīng)是一個幫助者。

發(fā)揮學(xué)生的主體性，要采取自評、他評、互評相結(jié)合的方法。對個別差錯進(jìn)行自評，對一些普遍差錯、典型差錯，要組織學(xué)生討論，開展他評與互評，以便調(diào)動集體智慧，辨明是非，共同提高。

（四）有效性原則

就一節(jié)具體的課而言，判斷課堂學(xué)習(xí)差錯是否實現(xiàn)了資源化，可以考慮：（1）是否留給了學(xué)生真正探究的時空？（2）學(xué)生是否敢于敞開、表達(dá)自己的差錯？（3）新差錯是停留在原有差錯的類型、層次上？還是出現(xiàn)新的變化，引起新的思考？（4）差錯能否吸引全體師生參與研討？（5）對差錯的處理是否有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和思考？

曾經(jīng)看到一個有趣的問題：“一道數(shù)學(xué)題學(xué)生做錯了，老師講了三遍，學(xué)生還是做錯了。誰笨？” 我覺得出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象是教師專業(yè)功底不夠。因為明白人明白的算理是一樣的，不明白的人卻各有各的困惑。做教師的就必須明白學(xué)生的困惑，才能有效地幫助學(xué)生。我們對待學(xué)生的差錯，是不能用“粗心”、“馬虎”等詞來打發(fā)的。例如，有學(xué)生計算出24×3=92，他可能是怎么思考的呢？可能是3×4=12，2+1=3，3×3=9，所以等于92；也可能3×4=12，2×4=8，8+1=9，所以等于92 ；還可能是把3和4交換了位置，于是23×4=92。如果我們關(guān)于“錯”之所以為“錯”分析得越深，那么學(xué)生關(guān)于“對”之所以為“對”也就認(rèn)識得越透。

人總是背向過去，腳踏現(xiàn)在，面朝未來。教師不僅應(yīng)該知道學(xué)生過去的差錯，而且應(yīng)當(dāng)醫(yī)治學(xué)生現(xiàn)在的差錯、預(yù)防學(xué)生未來的差錯。為此，我們就應(yīng)該像醫(yī)生那樣通過望聞問切，準(zhǔn)確判斷病因，然后對癥下藥。

課堂是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生不再犯同樣的差錯是老師的義務(wù)。辨癥施治的教育，才是適合學(xué)生的教育，才能取得教育的成功，才是最成功的教育。

課堂差錯資源十分豐富。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的差錯可以分為個別差錯和普遍差錯、意料差錯與意外差錯、合理差錯和非合理差錯、絕對差錯和相對差錯、難免性差錯和可免性差錯、初犯的差錯和重犯的差錯、無心之錯和有意之錯、偶然性差錯和習(xí)慣性差錯、知識性差錯和方法性差錯。劃分差錯的標(biāo)準(zhǔn)是多元的，而不應(yīng)是一元的。對差錯做詳盡無遺的分類，是不可能的，但我們可以從有限中把握無限。針對幾種主要的差錯類型應(yīng)該采用怎樣不同的教學(xué)策略，我尚語焉不詳，有待進(jìn)一步研究。

差錯的價值有時并不在于差錯本身，而在于師生從中獲得新的啟迪。對教師來說，學(xué)生的“差錯”是機遇，是挑戰(zhàn)，更是教育智慧的折射。我們說“課堂因差錯而精彩”，并不是說有了“錯”很精彩，而是指用了“錯”更精彩，精彩在教師藝術(shù)地處理了隨機生成的差錯，巧妙地彰顯了差錯的寶貴價值，用真正富有生命價值的氣息浸潤發(fā)展著的學(xué)生生命。

第二篇：華應(yīng)龍我就是數(shù)學(xué)讀后感

華應(yīng)龍我就是數(shù)學(xué)讀后感

“我就是數(shù)學(xué)”，這句話很有分量，寫這樣的書名需要一定的底氣。我欣賞作者，工作26年來，一直在教學(xué)第一線，學(xué)習(xí)、研究、總結(jié)、提升，用數(shù)學(xué)的眼睛來關(guān)注生活，用先進(jìn)的思想觀照課堂，用智慧的實踐演繹精彩的人生。

捧讀《我就是數(shù)學(xué)》，我仿佛坐在華老師的課堂里，聽他娓娓道來：

“像農(nóng)民種地那樣教書”，這是作者的真切感悟。農(nóng)民種的莊稼長得不好，從來不責(zé)怪莊稼，而是反思自己：土是不是松得適宜，肥是不是施得及時，有沒有及時澆水和除蟲。因為他知道莊稼始終是無辜的。我們應(yīng)像農(nóng)民那樣，經(jīng)常追問自己：學(xué)生上課為什么不專心，作業(yè)為何總是出錯??多么樸實而又感人的心聲！

是的，華老師一直用農(nóng)民種地的精神鞭策自己，用積極的偷懶敞亮教學(xué)生活。他讓我們在熟悉的課堂里看到了另類的風(fēng)景。

讓我們一起聽聽：

“腦袋磕破后的笑聲”，一個數(shù)學(xué)老師遇到腦袋磕破后，如何化尷尬的事件為有趣的教學(xué)資源。而“思維決定視野”一文，作者向我們詮釋了《角的度量》新課導(dǎo)入的來龍去脈，為了尋找一個合適的教學(xué)情境，作者竟幾次三番修改，冥思苦想求證，不凡的經(jīng)歷，讓我們了解到一個特級教師對課堂教學(xué)的孜孜以求，這正印證了愛因斯坦的那句話：“你能不能觀察到眼前的現(xiàn)象，不僅僅取決于你的肉眼，還要取決于你用什么樣的思維，思維決定你到底能觀察到什么?！?/p>

還有，作者在執(zhí)教《平行四邊形面積的計算》一課時，學(xué)生會發(fā)出“華老師，你誤導(dǎo)”的課堂感言，如果沒有民主和諧的師生關(guān)系，學(xué)生怎敢如此“放肆”??透過這些課例，不難發(fā)現(xiàn)，好課就是一道芬芳、幽遠(yuǎn)的茶。每一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，作者花費了多少精力，浸潤了多少心血！

讓我們一起看看：

課堂上，面對學(xué)生回答提問、習(xí)題演算、解決問題的出錯，很多教師總是責(zé)問學(xué)生，甚至批評學(xué)生，作者卻說要“善待差錯”“感謝差錯”。他告訴我們不能忽視學(xué)生出現(xiàn)的問題，課堂就是學(xué)生出錯的地方，要冷靜地分析、恰當(dāng)?shù)卦u價、靈活地糾正。華老師對于差錯資源的有效利用，不僅保護(hù)了孩子的學(xué)習(xí)積極性，還把“陽光心態(tài)”傳染給了我們，相信“課堂因融錯而精彩！”會得到更多人的理解和認(rèn)同。

即便“擦黑板”這樣的小事，作者也有另類的解讀——可以幫助教師快速“溫課”，顯示了對學(xué)生的尊重，同時顯現(xiàn)出教師的一種精神，一種氣勢，它理應(yīng)成為課堂教學(xué)的一部分?？上В芏嘟處熎綍r沒有修煉這樣的人生課。課堂上僅僅傳授了知識，忽視了教學(xué)生如何做人??學(xué)習(xí)這些案例，我感覺也在自行修煉。

讓我們一起想想：

“人皆可以為堯舜嗎？”為什么作者會對曾經(jīng)執(zhí)教《圓的認(rèn)識》時，一位女孩的聲音“您這不是打擊我們成績好的人嗎？”記憶猶新？是什么力量使作者在一年以后與小女孩取得聯(lián)系，重新思考教育為何，教育何為？作者為何感動于那個聲音，感謝那個質(zhì)疑？

《我就是數(shù)學(xué)》全書共分六部分：即“課前慎思”、“課中求索”、“課后反思”、“聽課隨想”、“評課心語”和“生活感悟”。其中，既有華老師的教，()也有他對別人執(zhí)教的課的評價，既有日常教學(xué)實踐的反思，也有一些為師的感悟。讀完全書，我感覺仿佛每個章節(jié)的背后都蘊藏了無窮的玄妙，讓人懷著更為真切的敬畏之心，希望走近作者、走進(jìn)課堂。我以為他的成功不僅源于他對數(shù)學(xué)的一種執(zhí)著的堅守，更來自他對課堂的一種悉心的守望——他的“不拋棄、不放棄，要揚棄”的精神！即便上了多次的教學(xué)內(nèi)容，再次執(zhí)教時，華老師仍會提出“從來如此，便對嗎？”“究竟怎么讀分?jǐn)?shù)？”等一些問題。華老師用自身的不懈努力，使人驚醒：人師，教育人的追求！好課，不在小技巧，而在大情懷！

他，“為數(shù)學(xué)而來”——

他是一位“學(xué)者”。

他喜歡靜心讀書，喜歡數(shù)學(xué)，喜歡研究數(shù)學(xué)，“教是因為需要教”“教育要給孩子留下什么？”“有容乃大”“運用之妙，存乎一心”??引經(jīng)據(jù)典，信手拈來，只是因為腹有詩書氣自華！他早把閱讀看作一種高貴至美的人生境界。

他又是一位“行者”。

他喜歡走進(jìn)課堂，《蹲下來和孩子對話》，告訴孩子《人皆可以為堯舜》，他時刻提醒我們《教學(xué)，從擦黑板開始》，不妨《聽聽自己的課如何》，他說《現(xiàn)在的課堂會飛》，應(yīng)該《像蘇格拉底那樣“退”或者“進(jìn)”》，《好課，要舍得“浪費時間》??每次的公開課經(jīng)歷，都是一次精神的成長，是一種高峰體驗。只是因為他在學(xué)習(xí)中思考，在思考中躬行實踐。精彩是實力的自然表達(dá)！

他更是一位“智者”。

《一樹一菩提，一花一世界》，他讓我們頓悟：“道，非常道，明，非常明！”同樣的《那一聲“謝謝”里》，他總能分辨得出，是否是《學(xué)生投師所好》！當(dāng)《遭遇“節(jié)外生枝”》時，作者的從容和淡定，練達(dá)和智慧，并非是一朝一夕所形成?！督虒W(xué)有路曲為徑》，原來《老師們都沒有注意到》，《一節(jié)課·一碗米》，《籃球，我的導(dǎo)師》，又讓我們感受一種人生的況味，真是定能生慧。他的智慧來自理論的引領(lǐng)，書本的啟迪，實踐的歷練，寫作的頓悟，反思的升華。

第三篇：華應(yīng)龍《我就是數(shù)學(xué)》讀后感

《我就是數(shù)學(xué)》讀后心得

在剛剛開始放寒假時感覺真的很是自在，無聊之時拿出孫校長推薦的華應(yīng)龍老師的《我就是數(shù)學(xué)》當(dāng)讀完序時我已經(jīng)初步了解華老師是怎樣的一個人。在讀序三時肖川教授說華老師連上廁所都要小跑時我真的被震撼了也被這樣一個愛數(shù)學(xué)、愛教育的人吸引了，感覺到華老師已經(jīng)把全身心都投在了數(shù)學(xué)上投在了教育上，華老師真的就是為數(shù)學(xué)而生，他真的就是數(shù)學(xué)。

在通讀全書之后感覺好像得到了很多經(jīng)驗，感覺自己面對可愛頑皮的小學(xué)生定能應(yīng)付自如，可是當(dāng)開學(xué)后真正走進(jìn)課堂面對眼前50多雙渴望與好奇的眼睛時，心理真的有些慌了，第一節(jié)課講下來完全不是自己想象中的效果。我在反思自己到底差在哪里，此時我想到了華老師的書，想到了他是如何準(zhǔn)備每一節(jié)課。

華老師的課之所以那樣精彩，很多都是來自于他在課前的慎思。如在“角的度量”一課，他思考能否創(chuàng)設(shè)一種情境，讓學(xué)生感受到量角的用處，經(jīng)過多天的搜尋、比較、思考，他設(shè)計了大頭兒子和小頭爸爸配玻璃的情境，但與同組老師討論后又否定了這一情境，最終經(jīng)過反復(fù)思考后創(chuàng)設(shè)了三個滑梯的設(shè)計，這個設(shè)計既讓學(xué)生感受到量轉(zhuǎn)自角的必要性，又縮短了數(shù)學(xué)教材與學(xué)生生活經(jīng)驗之間的距離。而我在準(zhǔn)備數(shù)據(jù)的收集整理的新課時先是聽了孫老師的課，回去后又仔細(xì)的思考課上都應(yīng)該怎樣說好每一句話，每一個問題，可是整堂課下來感覺真的沒有層次。這時我知道課前慎思不應(yīng)只是去背誦你要怎樣去說而要把自己的想法加進(jìn)去，每個班級的學(xué)情也不盡相同，只有聯(lián)系學(xué)生聯(lián)系生活才能把每一節(jié)課準(zhǔn)備好。

同時，華老師也十分注重課中的求索，即便“擦黑板”這樣的小事，他也能從中受益，我認(rèn)為，華老師的這一舉動，既顯示了對學(xué)生的尊重，又對學(xué)生起到了“潤物無聲”的教育；既顯示了教師的一種精神，也顯示了教師的一種氣勢。所以，年輕的我更應(yīng)該學(xué)習(xí)這種無聲的教育為自己修煉一堂人生之課，這樣才能更好的傳授給學(xué)生知識，才能更好的教學(xué)生如何做人。

當(dāng)讀到“蹲下來和孩子對話”時我真的不知到此話為何意，讀后恍然大悟在教學(xué)中教師就要熟悉兒童、理解兒童與兒童心心相印，息息相通。在教學(xué)中葆有一顆童心，才能在與孩子交往的過程中找到接觸點。尤其是沒有經(jīng)驗的我更要站在兒童的角度去思考，畢竟他們只是孩子。

從華老師那里學(xué)到了課堂上的差錯可能成為正確的先導(dǎo)。“善待差錯”“感謝差錯”。他告訴我不能忽視學(xué)生出現(xiàn)的問題，課堂就是學(xué)生出錯的地方，要冷靜地分析、恰當(dāng)?shù)卦u價、靈活地糾正。華老師對于差錯資源的有效利用，不僅保護(hù)了孩子的學(xué)習(xí)積極性，還把“陽光心態(tài)”傳染給了我們，相信“課堂因融錯而精彩！”?，F(xiàn)在的我也許并不能很好的駕馭課堂但這也是我成長所必須經(jīng)歷的過程。我要學(xué)習(xí)華老師那種教師的智慧就是要善于從學(xué)生95%錯誤的解答中發(fā)現(xiàn)那5%的正確的東西，給予熱情的肯定，并積極加以引導(dǎo)，讓學(xué)生一步步推倒那95%的錯誤。最讓我值得學(xué)習(xí)的就是華老師的課后反思，學(xué)生的一個錯、一句話，教師在課堂上一個不經(jīng)意的行為都會讓他思考良久。課后他都會回想每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，總結(jié)好的地方與不當(dāng)?shù)牡胤?，最?yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)的當(dāng)是他反思后的再實踐，他認(rèn)為再實踐是對反思的檢驗與進(jìn)一步反思的催生。當(dāng)我學(xué)到這里時真的感覺甚是慚愧，因為自己在講過新課后并沒有去認(rèn)真的反思，反而每當(dāng)講完一節(jié)課都有一種如釋重負(fù)的感覺，我對自己有這種心理感到害怕，我在想自己為什么會有這樣的心理，教書育人應(yīng)該是一件多么高尚的事。所以，我會在今后的教學(xué)中摒棄各種雜念認(rèn)真去反思，讓自己做到更好。

年輕的我前方還有很多路要走，要學(xué)習(xí)的知識還有很多，但我堅信靠著不放棄、不拋棄的毅力，構(gòu)筑理想課堂的愿望將不再遙遠(yuǎn)。最后我要引用華老師的話激勵自己也送給全體在位的老師“教育像農(nóng)業(yè)一樣需要信任，需要完善，需要耐心，需要期待，需要守望。教育是農(nóng)業(yè)不是工業(yè)，更不是商業(yè)，能像農(nóng)民種地那樣教書，真好!”

劉忠誠

2014-3-20

第四篇：華應(yīng)龍我就是數(shù)學(xué)讀后感

華應(yīng)龍我就是數(shù)學(xué)讀后感

“我就是數(shù)學(xué)”，這句話很有分量，寫這樣的書名需要一定的底氣。我欣賞作者，工作26年來，一直在教學(xué)第一線，學(xué)習(xí)、研究、總結(jié)、提升，用數(shù)學(xué)的眼睛來關(guān)注生活，用先進(jìn)的思想觀照課堂，用智慧的實踐演繹精彩的人生。

捧讀《我就是數(shù)學(xué)》，我仿佛坐在華老師的課堂里，聽他娓娓道來：

“像農(nóng)民種地那樣教書”，這是作者的真切感悟。農(nóng)民種的莊稼長得不好，從來不責(zé)怪莊稼，而是反思自己：土是不是松得適宜，肥是不是施得及時，有沒有及時澆水和除蟲。因為他知道莊稼始終是無辜的。我們應(yīng)像農(nóng)民那樣，經(jīng)常追問自己：學(xué)生上課為什么不專心，作業(yè)為何總是出錯……多么樸實而又感人的心聲！

是的，華老師一直用農(nóng)民種地的精神鞭策自己，用積極的偷懶敞亮教學(xué)生活。他讓我們在熟悉的課堂里看到了另類的風(fēng)景。

讓我們一起聽聽：

“腦袋磕破后的笑聲”，一個數(shù)學(xué)老師遇到腦袋磕破后，如何化尷尬的事件為有趣的教學(xué)資源。而“思維決定視野”一文，作者向我們詮釋了《角的度量》新課導(dǎo)入的來龍去脈，為了尋找一個合適的教學(xué)情境，作者竟幾次三番修改，冥思苦想求證，不凡的經(jīng)歷，讓我們了解到一個特級教師對課堂教學(xué)的孜孜以求，這正印證了愛因斯坦的那句話：“你能不能觀察到眼前的現(xiàn)象，不僅僅取決于你的肉眼，還要取決于你用什么樣的思維，思維決定你到底能觀察到什么?！?/p>

還有，作者在執(zhí)教《平行四邊形面積的計算》一課時，學(xué)生會發(fā)出“華老師，你誤導(dǎo)”的課堂感言，如果沒有民主和諧的師生關(guān)系，學(xué)生怎敢如此“放肆”……透過這些課例，不難發(fā)現(xiàn)，好課就是一道芬芳、幽遠(yuǎn)的茶。每一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，作者花費了多少精力，浸潤了多少心血！

讓我們一起看看：

課堂上，面對學(xué)生回答提問、習(xí)題演算、解決問題的出錯，很多教師總是責(zé)問學(xué)生，甚至批評學(xué)生，作者卻說要“善待差錯”“感謝差錯”。他告訴我們不能忽視學(xué)生出現(xiàn)的問題，課堂就是學(xué)生出錯的地方，要冷靜地分析、恰當(dāng)?shù)卦u價、靈活地糾正。華老師對于差錯資源的有效利用，不僅保護(hù)了孩子的學(xué)習(xí)積極性，還把“陽光心態(tài)”傳染給了我們，相信“課堂因融錯而精彩！”會得到更多人的理解和認(rèn)同。

即便“擦黑板”這樣的小事，作者也有另類的解讀——可以幫助教師快速“溫課”，顯示了對學(xué)生的尊重，同時顯現(xiàn)出教師的一種精神，一種氣勢，它理應(yīng)成為課堂教學(xué)的一部分?？上?，很多教師平時沒有修煉這樣的人生課。課堂上僅僅傳授了知識，忽視了教學(xué)生如何做人……學(xué)習(xí)這些案例，我感覺也在自行修煉。

讓我們一起想想：

“人皆可以為堯舜嗎？”為什么作者會對曾經(jīng)執(zhí)教《圓的認(rèn)識》時，一位女孩的聲音“您這不是打擊我們成績好的人嗎？”記憶猶新？是什么力量使作者在一年以后與小女孩取得聯(lián)系，重新思考教育為何，教育何為？作者為何感動于那個聲音，感謝那個質(zhì)疑？

《我就是數(shù)學(xué)》全書共分六部分：即“課前慎思”、“課中求索”、“課后反思”、“聽課隨想”、“評課心語”和“生活感悟”。其中，既有華老師的教，也有他對別人執(zhí)教的課的評價，既有日常教學(xué)實踐的反思，也有一些為師的感悟。讀完全書，我感覺仿佛每個章節(jié)的背后都蘊藏了無窮的玄妙，讓人懷著更為真切的敬畏之心，希望走近作者、走進(jìn)課堂。我以為他的成功不僅源于他對數(shù)學(xué)的一種執(zhí)著的堅守，更來自他對課堂的一種悉心的守望——他的“不拋棄、不放棄，要揚棄”的精神！即便上了多次的教學(xué)內(nèi)容，再次執(zhí)教時，華老師仍會提出“從來如此，便對嗎？”“究竟怎么讀分?jǐn)?shù)？”等一些問題。華老師用自身的不懈努力，使人驚醒：人師，教育人的追求！好課，不在小技巧，而在大情懷！

他，“為數(shù)學(xué)而來”——

他是一位“學(xué)者”。

他喜歡靜心讀書，喜歡數(shù)學(xué)，喜歡研究數(shù)學(xué)，“教是因為需要教”“教育要給孩子留下什么？”“有容乃大”“運用之妙，存乎一心”……引經(jīng)據(jù)典，信手拈來，只是因為腹有詩書氣自華！他早把閱讀看作一種高貴至美的人生境界。

他又是一位“行者”。

他喜歡走進(jìn)課堂，《蹲下來和孩子對話》，告訴孩子《人皆可以為堯舜》，他時刻提醒我們《教學(xué)，從擦黑板開始》，不妨《聽聽自己的課如何》，他說《現(xiàn)在的課堂會飛》，應(yīng)該《像蘇格拉底那樣“退”或者“進(jìn)”》，《好課，要舍得“浪費時間》……每次的公開課經(jīng)歷，都是一次精神的成長，是一種高峰體驗。只是因為他在學(xué)習(xí)中思考，在思考中躬行實踐。精彩是實力的自然表達(dá)！

他更是一位“智者”。

《一樹一菩提，一花一世界》，他讓我們頓悟：“道，非常道，明，非常明！”同樣的《那一聲“謝謝”里》，他總能分辨得出，是否是《學(xué)生投師所好》！當(dāng)《遭遇“節(jié)外生枝”》時，作者的從容和淡定，練達(dá)和智慧，并非是一朝一夕所形成。《教學(xué)有路曲為徑》，原來《老師們都沒有注意到》，《一節(jié)課·一碗米》，《籃球，我的導(dǎo)師》，又讓我們感受一種人生的況味，真是定能生慧。他的智慧來自理論的引領(lǐng)，書本的啟迪，實踐的歷練，寫作的頓悟，反思的升華。

如果說，華老師精彩的課堂讓你流連，溫暖的故事讓你贊嘆，真實的感悟讓你共鳴……或許，只是因為——

他為數(shù)學(xué)而來！

第五篇：數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)卷(華應(yīng)龍審題)

數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)卷

（1）請認(rèn)真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名

（2）脫式計算：1.25×32×0.2

5（3）解方程：6.8＋3.2Ｘ=26

（4）甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行60千米，4小時后離甲地多少千米？

（5）帶著小狗的小明和小兵同時分別從相距1200米的兩地相向而行，小明每分鐘行55米，小兵每分鐘行65米，小狗每分鐘跑240米。小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明這邊跑，遇到小明后再向小兵這邊跑……當(dāng)小明和小兵相遇時，小狗一共跑了多少米？

（6）如果你已經(jīng)認(rèn)真讀完了7道題目，就只要完成第1題。這樣的測試有意思嗎？那就笑在心里，等待5分鐘的到來，好嗎？

（7）小紅的房間長4米，寬3.2米。她爸爸準(zhǔn)備把南內(nèi)墻刷上彩漆，這面墻上窗戶的面積是2.8平方米。算一算，小紅爸爸至少需要買多少千克彩漆？（每平方米大約用彩漆0.4千克。）