第一篇：曹志香人教版五上數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

人教版五上數(shù)學(xué)《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

曹志香

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級上冊第五單元第84～85頁內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)

1.探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3.讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備

每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，長方形、正方形和平行四邊形六個紙模型；多媒體課件。

教學(xué)過程

一、動手操作，前置學(xué)習(xí)

師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？

（好）請大家拿出小組準(zhǔn)備好的長方形、正方形和平行四邊形，想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法，再開始折，看看有幾種折法，并用彩色筆畫出折痕。

請小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。

師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法，讓學(xué)生觀察后提問。

師：這四個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？生回答。

師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生回答，師板書30×20÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？

生回答，師板書30×30÷2=450（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生回答，師板書40×20÷2=400（平方厘米）

二、激趣導(dǎo)學(xué)，引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

板書課題：三角形的面積

三、自主探究三角形面積計算公式

（一）玩游戲，小組內(nèi)交流問題

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再接著來玩一個。請聽好要求：同學(xué)拿出小組里面準(zhǔn)備好的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

（二）小組代表上臺演示匯報

（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報：

我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。有用兩個完全一樣的直角三角形拼組的嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）

師：匯報得真好!有用兩個完全一樣的鈍角三角形拼組的嗎？（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

四、交流輔導(dǎo)、老師小結(jié)

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，而且其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師板書：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。老師根據(jù)學(xué)生的回答完成完整的板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（學(xué)生齊讀）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生說：s=ah÷2（板書）

五、鞏固應(yīng)用公式，達(dá)標(biāo)測試

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

（一）計算生活中的三角形的面積 1．計算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）2．計算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？ 生：因?yàn)?.5分米不是3分米對應(yīng)的高。師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

生：2.5×4.8÷2 師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

3.認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎

注意危險

減速慢行

注意行人

（二）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？（學(xué)生匯報略）

六、拓展創(chuàng)新 介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

課件出示創(chuàng)新題，讓學(xué)生課后完成。

第二篇：五上三角形面積教學(xué)設(shè)計

五上《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級上冊第五單元第84～85頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。【教學(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。

【教學(xué)過程】：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。

3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？ 生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）

每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設(shè)計意圖】：通過動手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設(shè)計意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺演示匯報（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）

生2邊匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設(shè)計意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）

【設(shè)計意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進(jìn)一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實(shí)際問題做好充分的準(zhǔn)備。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設(shè)計意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強(qiáng)學(xué)生利用知識解決實(shí)際問題的信心。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？ 生：因?yàn)?.5分米不是3分米對應(yīng)的高。

師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？ 生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人

師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計意圖】：通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？（學(xué)生匯報略）÷2 五：布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

六、板書設(shè)計：（略）

第三篇：三角形的面積教學(xué)設(shè)計五上

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(西師版五年級下冊)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

1、以舊帶新：注意學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)背景，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，再讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法。

2、自主探究，合作交流，親身實(shí)踐。讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計算方法。

3、教學(xué)難點(diǎn)分散解決。讓學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析對比、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式。難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

六、教學(xué)過程

一、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法 [設(shè)計意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？ 師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設(shè)計意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：要用完全相同的三角形來拼。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？ 師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？ 生：把兩個三角形重合就知道了。生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

（學(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實(shí)踐

師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

[設(shè)計意圖]放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？ 生匯報

師板書：三角形的面積＝底×高÷2 師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？ 生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？

生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到：三角形的面積公式＝底×高÷2 師：誰能用字母表示三角形的面積公式 師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運(yùn)用公式，解決問題

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？ 在練習(xí)本上算一算

〔設(shè)計意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價值。

（2）我們經(jīng)常見到類似標(biāo)志的標(biāo)志牌，你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？ 如果這條底邊是4.8分米還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？

〔設(shè)計意圖〕通過解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。

（3）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？ 向右急轉(zhuǎn)彎注意危險減速慢行注意行人

師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？ 學(xué)生試算

〔設(shè)計意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。

（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕 師：你能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ 學(xué)生打開書，在書中畫一畫。

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？ 生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式，課下同學(xué)們可以動手試一試。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？ 生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計算。

生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式。師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計算方法。[設(shè)計意圖]通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖

導(dǎo)入：先以紅領(lǐng)巾導(dǎo)入，再復(fù)習(xí)舊知，平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程。各抒己見激起學(xué)習(xí)興趣，新知以舊帶新。

教學(xué)過程：課件演示各類兩個相同的三角形拼圖。動手?jǐn)[一擺、拼一拼。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，動手去探究發(fā)現(xiàn)。再課件演示驗(yàn)證、加深認(rèn)識。

七、教學(xué)評價設(shè)計

縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時注意了學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)背景，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識以舊引新，銜接自如。

“自主探究，合作交流，親身實(shí)踐”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課教師在設(shè)計時改變了教師講知識，學(xué)生用知識的教學(xué)摸式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)給了學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落實(shí)，使學(xué)生學(xué)得積極主動讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計算方法，這是本節(jié)課的一個亮點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)分散解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松。新課伊始，教師就設(shè)計了讓學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做了極好的鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析對比、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式，課的結(jié)尾部分設(shè)計了一組有坡度的練習(xí)，這就使三角形的面積公式得以充分地運(yùn)用，并在運(yùn)用中體現(xiàn)公式的應(yīng)用價值，從而呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。

充分體現(xiàn)了“動手做數(shù)學(xué)的”的理念是這節(jié)課的又一亮點(diǎn)。本節(jié)課處處都充滿了“做”。建構(gòu)主義認(rèn)為小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個主動建構(gòu)知識的過程，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不應(yīng)該完全被動地吸收課本知識，而應(yīng)讓他們在豐富生動的思維活動中“做數(shù)學(xué)”，本節(jié)課通過學(xué)生動手操作、實(shí)踐、探索兩個環(huán)節(jié)，時時處處體現(xiàn)了學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”。使學(xué)生在一個輕松和諧民主的氛圍中探索出了三角形面積的計算公式，獲得了成功的喜悅，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題多樣化的意識。

八、板書設(shè)計 三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三角形的面積＝底×高÷2 例2 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）

九、實(shí)踐反思

《三角形的面積》這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：

一、本節(jié)課的導(dǎo)入，紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會比較自然。

二、為了落實(shí)學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學(xué)生：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能，我進(jìn)一步追問：為什么？這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，突破了重難點(diǎn)，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

在推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，在試講時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時，我把這個內(nèi)容作為教學(xué)的難點(diǎn)，我力爭運(yùn)用準(zhǔn)確，簡煉的語言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、同桌互相說，使學(xué)生對于三角形面積公式的推導(dǎo)過程不但理解還能準(zhǔn)確地運(yùn)用語言表達(dá)出來。在練習(xí)的設(shè)計上主要明確三角形的底與高必須相對應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。

三、本節(jié)課我不但注重數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運(yùn)用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學(xué)思想的滲透。

四、在本節(jié)課中，我認(rèn)為還存在許多不足

1、老師的語言不夠嚴(yán)密，應(yīng)加強(qiáng)理論方面學(xué)習(xí)和自身素質(zhì)的提高。

2、評價語言不及時、不到位，不能調(diào)動學(xué)生的積極性。

3、對學(xué)生的問題有包辦代替現(xiàn)象，在以后的教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)。

【教學(xué)內(nèi)容】西師版五年級上冊第五單元第82～83頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。

【教學(xué)過程】：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。

3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？

生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）

每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？

生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設(shè)計意圖】：通過動手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設(shè)計意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺演示匯報（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）

生2邊匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設(shè)計意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）【設(shè)計意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進(jìn)一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實(shí)際問題做好充分的準(zhǔn)備。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設(shè)計意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強(qiáng)學(xué)生利用知識解決實(shí)際問題的信心。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？ 生：因?yàn)?.5分米不是3分米對應(yīng)的高。

師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人 師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計意圖】：通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？

（學(xué)生匯報略）÷2 五：布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

六、板書設(shè)計：（略）

第四篇：北師大版數(shù)學(xué)五上：《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題，正確率達(dá)到80%以上。

2.使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形形的面積公式。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)過程：

（一）例題引路

交流例4：

1、一虛一實(shí)的兩個三角形一樣嗎？，底是多少？高是多少？

2、涂色三角形的面積是多少？說說自己的想法，說說怎么列式的？

小結(jié)：兩個完全一樣的三角形可以平成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

為什么可以用平行四邊形的面積2求三角形的面積呢？

根據(jù)學(xué)生的回答將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉(zhuǎn)、平移、重疊。

板書：三角形面積的計算。

（二）自學(xué)例5

1、明確例5中的數(shù)學(xué)信息及所需要解決的問題

出示：例5的PPT

導(dǎo)入：例5中要我們做什么？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。2.自學(xué)

導(dǎo)學(xué)單（時間：6分鐘）

①拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的三角形。根據(jù)圖中所標(biāo)注的底和高，填在表格中。

三角形

底cm高cm

出示表格以及三角形。

組織學(xué)生交流，板書。

（板書在右邊。）

②把準(zhǔn)備好的兩個完全一樣的三角形，拼成一個平行四邊形后，填寫下表。

轉(zhuǎn)化成的平行四邊形

長cm寬cm面積cm

組織學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化操作，操作后交流填表。

（板書在左邊。）

③小組討論：

1.拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關(guān)系？

2.拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

3.根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

完成填空。

板書：

三角形的面積=底高2

平行四邊形的面積=底高

④同桌相互說說三角形的面積推導(dǎo)過程。

自學(xué)公式的字母表示方式。組織交流、觀察、討論，強(qiáng)化認(rèn)識。板書字母公式S=ah2 ⑤完成試一試。獨(dú)立完成，板演。集體交流。

（三）練習(xí)（1）適應(yīng)練習(xí)第10頁練一練。

分別找到三角形的底和高，不要忘記除以2（2）鞏固練習(xí)完成練習(xí)二第69題。①獨(dú)立完成。②集體交流。

第7題：平行四邊形的面積是43，所以這三角形的面積是342（3）創(chuàng)編練習(xí)

一個三角形的底長6m，如果底延長2米，那么面積增加1平方米，求原來三角形的面積？（4）介紹你知道嗎？（4分鐘左右）

學(xué)生獨(dú)立閱讀，組織學(xué)生交流半廣以乘正太的理解

動態(tài)演示三角形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，研究轉(zhuǎn)化后的長方形和原來三角形的關(guān)系。

（四）課作

完成《補(bǔ)充習(xí)題》第5頁

1、幫助學(xué)困生，收集典型錯題，講評時所用。

2、校對作業(yè)，分析典型錯例，統(tǒng)計正確率，錯誤的訂正。

3、注意第四題的單位不一樣。

第2 課時

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解和掌握三角形的面積計算方法，并能正確、靈活地運(yùn)用公式解決有關(guān)三角形的面積計算的實(shí)際問題，正確率達(dá)到80℅以上。

2.通過獨(dú)立完成、小組合作等多種形式進(jìn)行練習(xí)，注重數(shù)據(jù)與圖形、圖形與圖形之間的聯(lián)系，注重解題后的反思和總結(jié)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的對應(yīng)思想、有序思考、邏輯判斷等思維品質(zhì)。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步理解和運(yùn)用三角形面積的計算方法。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

三角形底與高的對應(yīng)關(guān)系，圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，基本數(shù)量關(guān)系的分析。

四、教學(xué)過程：

（一）回顧知識，夯實(shí)基礎(chǔ)。

1.計算練習(xí)。（第10題）

25122 12282

25（122）122（82）

這節(jié)課，我們對三角形面積計算進(jìn)行練習(xí)。計算時采用男女生比賽。

提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言或字母表示出來。

2．不計算直接列式求下面三角形的面積。

單位：厘米

回憶三角形面積計算公式。

提醒：第三幅圖，你為什么會上當(dāng)？怎么改就可以了？

點(diǎn)撥：在選擇數(shù)據(jù)時要注意什么？

3.量一量、再計算。

（1）量出每個三角形的底和高，算出它們的面積。（第12題）

（2）量出紅領(lǐng)巾的底和高，（取整厘米數(shù)），算出它的面積。（第15題）

提示：量的時候要量哪些數(shù)據(jù)？（取整厘米數(shù)）

導(dǎo)學(xué)單：時間3分鐘

（1）組長分工，1人負(fù)責(zé)把紅領(lǐng)巾的邊拉直，1人度量，1人記錄。

（2）想一想，可以怎樣量出紅領(lǐng)巾的高？

（3）計算紅領(lǐng)巾的面積。

小組圍繞導(dǎo)學(xué)單展開測量活動，再算出紅領(lǐng)巾的面積。

（二）變式練習(xí)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)

1.畫一畫。（第11題）

你能利用方格紙畫出面積為9平方厘米的三角形嗎？（一個格子的面積是1平方厘米），畫完后請把底和高的長度標(biāo)出來。

導(dǎo)學(xué)單（時間：5分鐘）

1．學(xué)生獨(dú)立完成，想一想，畫出的三角形的面積是9平方厘米，那底和高的乘積應(yīng)該是多少？。

2.匯報交流畫法。和同桌說說你是怎么畫的？

總結(jié)寫出公式，加以還原：

三角形的面積=底高2

底高=三角形的面積2

=92

=18

提醒：分析學(xué)生列舉的幾種方法。

（1）注意有序思考。

（2）注意特殊形狀：底2厘米，高9厘米 ；底1厘米，高18厘米（橫著畫）

2.說一說。（第16、17題）

學(xué)生獨(dú)立觀察思考后小組交流方法。

交流內(nèi)容

1.涂色三角形的底和高與所在的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

2.這個平行四邊形與正方形之間有著怎樣的聯(lián)系？

參與學(xué)生的討論，適時點(diǎn)撥方法和解答疑惑。

讓學(xué)生自己說說判斷的方法。

補(bǔ)充：還可以把每個涂色三角形進(jìn)行分割，也能證明是平行四邊形面積的一半。

引導(dǎo)：1.求出底和高。2.要求平行四邊形的面積其實(shí)就相當(dāng)于求誰的面積？

（三）綜合練習(xí)，拓展提高

練習(xí)單（練習(xí)時間8分鐘）

第一關(guān)：選擇題

（1）兩個（）的三角形可以拼成一個平行四邊形。

A.面積相等 B.完全一樣 C.等底等高

（2）一個三角形的底是3分米，高是2分米，與這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。

A.6 B.3 C.12 第二關(guān)：生活中的數(shù)學(xué)

1.（1）一個三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這塊花圃一共生產(chǎn)鮮花多少枝？（第13題）

（2）一個三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米種一棵樹，這塊地共可種樹多少棵？

總結(jié)：第1組中的兩道題什么不變，什么變了？

解答時都是要先算什么？

接下去為什么用的方法不同，你是怎樣理解的？

做這類題時要注意什么？

2.李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒，你能算出黃瓜和辣椒各種了多少平方米嗎？（第14題）

你是怎樣想的？在小組里交流。

第三關(guān)：智力沖浪

思考題。每一塊板的面積各是多少平方厘米？

（四）課堂作業(yè)。

拓展練習(xí)：圖中兩個三角形的面積都是180m,求平行四邊形的周長。（圖ppt）

第五篇：五上三角形的面積教學(xué)設(shè)計(楊飛)

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教人：貴州省正安縣土坪鎮(zhèn)中心小學(xué) 楊飛

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級上冊第六單元第91～94頁內(nèi)容 【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾。

【教學(xué)過程】：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。

3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下三種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）

每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？

生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）

每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設(shè)計意圖】：通過動手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（出示以下問題并粘貼于黑板上）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設(shè)計意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺演示匯報（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）

生2邊匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設(shè)計意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

（學(xué)生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）

【設(shè)計意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進(jìn)一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實(shí)際問題做好充分的準(zhǔn)備。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P92頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看書。

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設(shè)計意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強(qiáng)學(xué)生利用知識解決實(shí)際問題的信心。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？ 生：需要三角形的底和高。

黑板展示：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）做一做：P92 1、2、3 教師展示圖，學(xué)生完成并集體訂正（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。師：請看。（實(shí)物出示）

師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，粘貼在黑板上）

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人

師：同學(xué)們，我們學(xué)校附近的公館橋到雙河溶洞這段路，在放學(xué)時容易出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警中隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中一塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（黑板上的標(biāo)志上標(biāo)出底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）（4）畫面積相等的三角形。（時間允許時用）

師：看到同學(xué)們這么積極，我再給大家?guī)砹藛栴}，請大家看書94第8題。師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學(xué)生打開書94頁，在書中畫一畫，完成第8題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？ 生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計意圖】：通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？（學(xué)生匯報略）五：布置作業(yè)：

課本第94頁第2、4、5題

六、板書設(shè)計：（略）