第一篇：五上《探索活動：三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

五上《探索活動：三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目的

1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算三角形的面積。

2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、激發(fā)

1、出示平行四邊形：底1.5厘米，高2厘米。

提問：（1）這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？（板書：平行四邊形面積＝底×高）

（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。（3）平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2、出示三角形，三角形按角可以分為哪幾種？

3、既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

二、嘗試

1、用數(shù)方格的方法求三角形的面積。（1）看書。（2）訂正數(shù)的結(jié)果。

（3）如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來？

（4）三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？我們分別驗(yàn)證一下。

2、用直角三角形推導(dǎo)。

（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計(jì)算？（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

（4）小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。

3、用銳角三角形推導(dǎo)。

（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

（2）剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？（教師邊演示邊講述邊提問）

①把兩個銳角三角形重疊放置。

提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形？直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎？

②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點(diǎn)在下面？我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，（也可以左邊頂點(diǎn)不動，順時針轉(zhuǎn)動180度）直到兩個三角形的底成一條直線為止。

③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。

（3）教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。

重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動？哪點(diǎn)動？旋轉(zhuǎn)多少度？怎樣平移？轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同？（平移時各個點(diǎn)沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點(diǎn)不動，其它點(diǎn)都繞著不動點(diǎn)轉(zhuǎn)動。）

（4）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書：

三角形的面積＝平行四邊形面積的一半（5）練習(xí)

①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。三角形的面積＝平行四邊形面積的一半

4、歸納、總結(jié)公式。

（1）通過以上三個實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（2）匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

（3）三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2（4）完成書空。

5、教學(xué)字母公式。（1）學(xué)生看書。

（2）提問：通過看書，你知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：S＝ah÷2。（板書）

三、應(yīng)用

1、教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？

①讀題，理解題意。②學(xué)生試做，指名板演。

③訂正，提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”？

2、做一做。

訂正時提問：計(jì)算時應(yīng)注意哪些問題？

3、填空。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于（），這個平行四邊形的高等于（）。因?yàn)槊總€三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的（），所以（）。

4、練習(xí)。

5、利用公式求方格上的三角形的面積。

四、體驗(yàn)

今天有何收獲?怎樣求三角形的面積？三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

第二篇：五上三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)

五上《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級上冊第五單元第84～85頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。

【教學(xué)過程】：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報(bào)操作結(jié)果。

3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？ 生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）

每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過動手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖】：從不會計(jì)算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計(jì)算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設(shè)計(jì)意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺演示匯報(bào)（2名學(xué)生，1人匯報(bào)，1人演示）（生1邊演示）

生2邊匯報(bào)： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）師：匯報(bào)得真好!還有嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設(shè)計(jì)意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學(xué)生加深對三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進(jìn)一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實(shí)際問題做好充分的準(zhǔn)備。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強(qiáng)學(xué)生利用知識解決實(shí)際問題的信心。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

1、計(jì)算生活中的三角形的面積（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？ 生：因?yàn)?.5分米不是3分米對應(yīng)的高。

師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？ 生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計(jì)算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。

（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人

師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計(jì)算三角形面積時應(yīng)注意什么？（學(xué)生匯報(bào)略）÷2 五：布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

六、板書設(shè)計(jì)：（略）

第三篇：三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)五上

三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)(西師版五年級下冊)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

三、學(xué)習(xí)者特征分析

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

1、以舊帶新：注意學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)背景，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，再讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。

2、自主探究，合作交流，親身實(shí)踐。讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法。

3、教學(xué)難點(diǎn)分散解決。讓學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析對比、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式。

五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

六、教學(xué)過程

一、情境引入

師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法 [設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？ 師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

2、第一次操作實(shí)踐

師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）

3、交流反饋

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：要用完全相同的三角形來拼。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？ 師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？ 生：把兩個三角形重合就知道了。生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實(shí)踐

師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）

[設(shè)計(jì)意圖]放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？ 生匯報(bào)

師板書：三角形的面積＝底×高÷2 師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？ 生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？

生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算，所以我們得到：三角形的面積公式＝底×高÷2 師：誰能用字母表示三角形的面積公式 師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運(yùn)用公式，解決問題

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？ 在練習(xí)本上算一算

〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（2）我們經(jīng)常見到類似標(biāo)志的標(biāo)志牌，你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？ 如果這條底邊是4.8分米還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？

〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。

（3）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？ 向右急轉(zhuǎn)彎注意危險(xiǎn)減速慢行注意行人

師：我們學(xué)校的上下兩個路口在放學(xué)時經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？ 學(xué)生試算

〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。

（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕 師：你能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ 學(xué)生打開書，在書中畫一畫。

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？ 生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式，課下同學(xué)們可以動手試一試。

師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？ 生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計(jì)算。

生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。[設(shè)計(jì)意圖]通過反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

導(dǎo)入：先以紅領(lǐng)巾導(dǎo)入，再復(fù)習(xí)舊知，平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程。各抒己見激起學(xué)習(xí)興趣，新知以舊帶新。

教學(xué)過程：課件演示各類兩個相同的三角形拼圖。動手?jǐn)[一擺、拼一拼。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，動手去探究發(fā)現(xiàn)。再課件演示驗(yàn)證、加深認(rèn)識。

七、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)

縱觀本節(jié)課教學(xué)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時注意了學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)背景，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，先復(fù)習(xí)了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，然后讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識以舊引新，銜接自如。

“自主探究，合作交流，親身實(shí)踐”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。本節(jié)課教師在設(shè)計(jì)時改變了教師講知識，學(xué)生用知識的教學(xué)摸式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)給了學(xué)生，使學(xué)生的主體地位落實(shí)，使學(xué)生學(xué)得積極主動讓學(xué)生通過動手實(shí)踐，自主探究，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法，這是本節(jié)課的一個亮點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)分散解決，讓學(xué)生學(xué)得輕松。新課伊始，教師就設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)中體會兩個“完全一樣”的三角形才能拼成一個平行四邊形，為三角形面積公式的推導(dǎo)做了極好的鋪墊。課中學(xué)生通過觀察、分析對比、討論等方法推導(dǎo)出了三角形的面積公式，課的結(jié)尾部分設(shè)計(jì)了一組有坡度的練習(xí)，這就使三角形的面積公式得以充分地運(yùn)用，并在運(yùn)用中體現(xiàn)公式的應(yīng)用價(jià)值，從而呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。

充分體現(xiàn)了“動手做數(shù)學(xué)的”的理念是這節(jié)課的又一亮點(diǎn)。本節(jié)課處處都充滿了“做”。建構(gòu)主義認(rèn)為小學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個主動建構(gòu)知識的過程，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識不應(yīng)該完全被動地吸收課本知識，而應(yīng)讓他們在豐富生動的思維活動中“做數(shù)學(xué)”，本節(jié)課通過學(xué)生動手操作、實(shí)踐、探索兩個環(huán)節(jié)，時時處處體現(xiàn)了學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”。使學(xué)生在一個輕松和諧民主的氛圍中探索出了三角形面積的計(jì)算公式，獲得了成功的喜悅，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題多樣化的意識。

八、板書設(shè)計(jì) 三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。三角形的面積＝底×高÷2 例2 S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）

九、實(shí)踐反思

《三角形的面積》這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：

一、本節(jié)課的導(dǎo)入，紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來導(dǎo)入新課，這樣會比較自然。

二、為了落實(shí)學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學(xué)生：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能，我進(jìn)一步追問：為什么？這樣強(qiáng)調(diào)了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，突破了重難點(diǎn)，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

在推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，在試講時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時，我把這個內(nèi)容作為教學(xué)的難點(diǎn)，我力爭運(yùn)用準(zhǔn)確，簡煉的語言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達(dá)、同桌互相說，使學(xué)生對于三角形面積公式的推導(dǎo)過程不但理解還能準(zhǔn)確地運(yùn)用語言表達(dá)出來。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上主要明確三角形的底與高必須相對應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。

三、本節(jié)課我不但注重?cái)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運(yùn)用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學(xué)思想的滲透。

四、在本節(jié)課中，我認(rèn)為還存在許多不足

1、老師的語言不夠嚴(yán)密，應(yīng)加強(qiáng)理論方面學(xué)習(xí)和自身素質(zhì)的提高。

2、評價(jià)語言不及時、不到位，不能調(diào)動學(xué)生的積極性。

3、對學(xué)生的問題有包辦代替現(xiàn)象，在以后的教學(xué)中應(yīng)進(jìn)一步改進(jìn)。

【教學(xué)內(nèi)容】西師版五年級上冊第五單元第82～83頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。

【教學(xué)過程】：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報(bào)操作結(jié)果。

3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？

生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）

每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？

生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過動手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖】：從不會計(jì)算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計(jì)算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？ B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設(shè)計(jì)意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺演示匯報(bào)（2名學(xué)生，1人匯報(bào)，1人演示）（生1邊演示）

生2邊匯報(bào)： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）師：匯報(bào)得真好!還有嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設(shè)計(jì)意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？

生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

（學(xué)生加深對三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）【設(shè)計(jì)意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進(jìn)一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，為下一步解決實(shí)際問題做好充分的準(zhǔn)備。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強(qiáng)學(xué)生利用知識解決實(shí)際問題的信心。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

1、計(jì)算生活中的三角形的面積（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？ 生：因?yàn)?.5分米不是3分米對應(yīng)的高。

師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計(jì)算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。

（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人 師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。〕

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計(jì)算三角形面積時應(yīng)注意什么？

（學(xué)生匯報(bào)略）÷2 五：布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

六、板書設(shè)計(jì)：（略）

第四篇：《探索活動(二)三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《探索活動

（二）三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過動手操作推導(dǎo)出三角形面積公式，理解，掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化。教具準(zhǔn)備：學(xué)具類 三個三角形（兩個完全相同，一個不同），一個平行四邊形，剪刀。教具類：課件，與學(xué)具相應(yīng)的教具。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一、溫故知新，提出問題

1、課件出示一個長方形和一個平行四邊形。

（1）提問：你們認(rèn)識這兩個圖行嗎？說說你對它們的了解。（學(xué)生暢所欲言）

師：那么怎樣可以求出它們的面積？需要什么樣的條件？

（2）師：同學(xué)們說的真好，原來這個長方形是實(shí)驗(yàn)小學(xué)的花壇，為了美化校園。

今年他們想把這兩個花壇平均分成兩份，一份種玫瑰花，一份種牡丹花。你們能幫忙想想辦法嗎？

師：同學(xué)們的辦法可真多呀，實(shí)驗(yàn)小學(xué)最終決定把花壇平均分成兩個三角形，你們能幫忙算出每個三角形的面積嗎？（課件出示所需的數(shù)據(jù)）生列式：8×4÷2=16（C㎡）

4×6÷2=12（C㎡）師：這樣計(jì)算的理由是什么呢？

生：因?yàn)槊總€三角形的面積是原來圖形面積的一半。

師：同學(xué)們，剛才我們在求三角形面積的時候是利用原來的圖形面積的一半求出來的，那如果只有一個三角形，怎樣才能求出這個三角形的面積呢？今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的面積。板書課題：三角形的面積（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生復(fù)習(xí)長方形和平行四邊形面積，然后根據(jù)三角形面積和它對應(yīng)的平行四邊形和長方形的面積的關(guān)系，求出三角形的面積，也為下面學(xué)生自主探索三角形的面積計(jì)算埋下伏筆）師出示一張三角形彩紙，求它得面積。

2、教師利用課件出示教材25頁主題圖。

教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。

（設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問題中使學(xué)生認(rèn)識三角形面積計(jì)算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生積極參與到探究過程中做好心理上的準(zhǔn)備）

3、教師提問：你認(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究什么？學(xué)生口述，教師板書：三角形面積 教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確出示所采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生思維定向）

二、觀察對比，設(shè)想轉(zhuǎn)化

1、教師提問：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述。預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案：

（1）數(shù)方格的辦法（2）將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形（平行四邊形）

2、教師再出示一個平行四邊形（如右圖），引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對比，思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。（設(shè)計(jì)意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對比，思考，交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想，其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的，有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動，減少探究活動的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力）

三、動手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化

1、教師談話：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并思考問題：（教師利用課件出示思考題）

在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？ 教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義。

2、學(xué)生按照自己的想法動手實(shí)踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當(dāng)點(diǎn)撥。

3、學(xué)生匯報(bào)探究的成果。預(yù)計(jì)有以下幾種情況：

（1）拼：①用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形。教師提問：這兩個三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個三角形呢？

完全相同——形狀、面積都相等（板書）

小結(jié)：當(dāng)三角形和平型四邊形等低等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）②通過割補(bǔ)把一個三角形拼成平行四邊形。

教師提問：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連接進(jìn)行分割？（原因：平行四邊形的對邊相等）

小結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時，三角形的高是平行四邊形高的2倍。教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）

4、教師提問：通過剛才一系列的活動，我們得到了一個怎樣的結(jié)論？ 學(xué)生思考，口述。

總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半）

（設(shè)計(jì)意圖：通過動手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動，使學(xué)生在活動中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力）

四、建立公式，實(shí)踐應(yīng)用

1、歸納公式。

教師談話：請同學(xué)們打開教材25頁，學(xué)生閱讀教材。教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結(jié)論填在教材上。

三角形面積=

如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成：

S=

學(xué)生思考，交流，填寫，口述，教師板書： 三角形面積=底×高÷2；S=ah÷2

2、剖析公式：教師提問：①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件？②底乘高等到的是什么？③為什么除以2？

3、回歸問題。

教師談話：現(xiàn)在我們能求出這個三角形的面積了嗎？ 學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書：

4×3÷2=6（C㎡）；它的面積< xmlnamespace prefix =“st1” ns =“urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags” />6C㎡。

4、鞏固練習(xí)：完成教材26頁試一試。學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正。

（設(shè)計(jì)意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模）

教學(xué)反思 《探索活動

（二）三角形面積》這節(jié)課的內(nèi)容是再平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。根據(jù)新課程新理念的要求，教學(xué)應(yīng)該由原來教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生用自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。本節(jié)課中，我覺得比較滿意的地方有以下幾點(diǎn)：

1、導(dǎo)入新課，埋下伏筆。

在課的開始，我讓學(xué)生回憶對平行四邊形和長方形的了解，學(xué)生的積極性很高。再讓學(xué)生把一個長方形和平行四邊形的花壇平均分成了兩個三角形，借助長方形和平行四邊形的面積算出一個三角形的面積。學(xué)生很有興趣的開動自己的小腦袋，想出了好辦法。學(xué)生初步感到三角形的面積和長方形與平行四邊形的面積有一定的聯(lián)系。為下面的自主探索三角形的面積計(jì)算埋下伏筆。

2、自主探索，合作交流。

創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作情境，營造自主探索的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生課堂探索的欲望。在教學(xué)中我力求突破傳統(tǒng)教學(xué)的模式，充分體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生有足夠的時間，在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生有足夠的時間，以小組為單位對三角形的面積進(jìn)行探索和交流。小組談?wù)摻涣骱?，我請各小組代表到黑板前進(jìn)行匯報(bào)并說說他們的想法。學(xué)生從不同的角度、不同的手段、不同的方法達(dá)到一個目的——發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三角形面積公式。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體，通過實(shí)踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思維能力、口頭表達(dá)能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。

3、運(yùn)用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)生動手操作把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形時，先讓學(xué)生自己說說是怎樣拼成的，然后用計(jì)算機(jī)動態(tài)演示拼的過程，“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”，使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對圖形的位置變化的影響，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。在幫助學(xué)生理解等底等高時，多媒體展示過程，讓學(xué)生很輕松的理解了知識。在練習(xí)設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生觀察、比較兩個三角形的面積是否相等，然后把其中一個三角形的頂點(diǎn)在平行線上移動，使學(xué)生清楚的看出，等低等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運(yùn)用了多媒體技術(shù)能有效的化靜態(tài)為動態(tài)，化抽象為具體，化難為易。

通過本節(jié)課也看到了一些需要努力的方向：

1、由于時間安排上前松后緊，導(dǎo)致后面的練習(xí)沒有足夠的時間進(jìn)行指導(dǎo)和分析。

2、在公式推導(dǎo)的過程中，只讓幾位學(xué)生講述了推導(dǎo)的過程，而把大部分學(xué)生的口述給忽略了，使得有一部分學(xué)生對公式的推導(dǎo)還不能很好地進(jìn)行口述。

第五篇：探索活動三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)二

探索活動

（二）《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

探索活動

（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

②能正確運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

能力目標(biāo)：

①通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動手能力；②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

德育目標(biāo)：

①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。教學(xué)重點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積 理

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

課前準(zhǔn)備

三個學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。

教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

教學(xué)進(jìn)程

一 復(fù)習(xí)引入

1、出示課件

師：比一比，下面兩個圖形哪個面積大？

生：觀察 比較 說說你是怎么比較的

師小結(jié)，比較兩個圖形的大小，可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo) 師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

師：在這個過程，我們運(yùn)用了一個什么數(shù)學(xué)思想。

生：轉(zhuǎn)化

師板書：轉(zhuǎn)化

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？

生答后，師簡要小結(jié)

3、設(shè)疑，引入新課

小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法，可這卻是個三角形，怎么計(jì)算三角形的面積呢？大家想不想來探究一下這個問題？（生答）好，那今天，我們就來學(xué)習(xí)這個知識

師板書：三角形的面積

二、探究新知

1、知識猜想

師：學(xué)習(xí)之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？ 生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）

2、動手實(shí)踐

一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

二組拿出銳角三角形學(xué)具

三組拿出鈍角三角形學(xué)具

剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？

師巡回檢查、指導(dǎo)

3、實(shí)踐匯報(bào)

各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果

一組：我們是拿兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個平形四邊形或長方形（長方形也是特殊的平行四邊形），這個平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

二組：兩個完全一樣的銳角三角形也可拼成一個平行四邊形。

三組：兩個完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個平行四邊形。

四組：用一個三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個三角形和一個梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個平行四邊形，而且這個平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。

4、演示總結(jié)

師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣? 出示課件（演示1兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

師引導(dǎo)生觀察

（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

（2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)? 生：平行四邊形的高等于三角形的高;平行四邊形的底等于三角形的底

師小結(jié)并板書

平等四邊形的面積= 底 × 高 三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2 出示課件(演示2一個三角形剪拼成平行四邊形)師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系? 生:相等

師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

生：平行四邊形的底等于三角形的底

平行四邊形的高等于三角形的高的一半

師小結(jié)并板書

平行四邊形面積= 底 × 高

三角形面積= 底 × 高 ÷ 2 三角形的面積=底×高÷2

字母表示: S=ah÷2

5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

6、基本練習(xí)

師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？ 生：能

師：好那大家?guī)退阋凰?/p>

生解答，師巡回檢查

強(qiáng)調(diào)：

1、注意運(yùn)用公式

2、注意面積單位

三、鞏固檢測

⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。

2、出示課件

師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志，我們每個少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？

生板演 師講解訂正

四、回顧總結(jié)

師：學(xué)完這節(jié)課，你都有些什么收獲呢？

生討論、作答

師小結(jié)：這節(jié)課，我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想，通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí)，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用，收獲了不少新知識，希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

板書設(shè)計(jì)

三角形的面積

平行四邊形面積 = 底 × 高

轉(zhuǎn)化

三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

S= a×h÷2

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。理解掌握梯形面積的計(jì)算公式。２、在自主探索的活動，運(yùn)用知識遷移類比規(guī)律和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探索推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式；并能正確地運(yùn)用公式解答有關(guān)問題。

３、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察能力以及利用已有知識和經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，滲透“變”與“不變”的辯證唯物主義觀點(diǎn)教育。

教學(xué)重點(diǎn): 理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。

教學(xué)難點(diǎn): 梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

我們班男同學(xué)最近在課間活動時最喜歡做打籃球，你們知道籃球場地有一處３秒鐘限制區(qū)嗎？這個區(qū)域是什么形的，你知道嗎？出示這一圖形?，F(xiàn)在要求這一圖形的面積是多少，你會求嗎？

（上底：３.６米，下底：６米，高：５.８米）這節(jié)課我們要研究的梯形面積的計(jì)算方法。（板書課題。）

二．新課傳授。

1、那么梯形的面積應(yīng)當(dāng)如何來求呢？這節(jié)課我要做一名忠實(shí)的聽眾，由你們自己動手，找到梯形面積的計(jì)算方法，然后小組中推薦出代表，講給全班同學(xué)聽，怎么樣？下面就利用你們手中的學(xué)具分小組研究。

2、老師巡視。

3、兩個同學(xué)到展臺前講解。一人展示的是兩個任意梯形的推導(dǎo)方法，另一人展示的是直角梯形的推導(dǎo)方法。（師板書結(jié)論）

4、師：這兩名同學(xué)的講解真精彩！你們是不是也推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。你們真了不起！下面我們再一同來看看梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。

5、師邊操作邊講解。（課件）

師：（任意兩個梯形）有兩個完全一樣的梯形，把其中的一個梯形沿一個頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高就是梯形的高，用梯形的上底與下底之和乘高就得到我們所拼成的平行四邊形的面積，一個梯形的面積就是它所拼成的圖形面積的一半，因此我們再除以2就得到了梯形的面積。

三、合作探究，發(fā)散驗(yàn)證

1、剛才我們再一次用轉(zhuǎn)化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，可是如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計(jì)算方法驗(yàn)證我們剛才的發(fā)現(xiàn)呢？小組討論。

分組匯報(bào)。學(xué)生可能討論出的計(jì)算方法有：（師適時配合課件演示）

（1）做對角線，把梯形分割成兩個三角形。

（2）將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的梯形沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。

（3）沿梯形一腰中點(diǎn)和對角頂點(diǎn)對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o，這樣就拼成了一個三角形。

2、總結(jié)：實(shí)際上利用一個梯形推導(dǎo)梯形面積的方法還有很多。不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘高再除以2”。課下同學(xué)們可以繼續(xù)去用不同的方法驗(yàn)證。

3、抽象概括

師：讀面積公式，梯形的面積也可以用字母公式表示出來，梯形的面積用S表示，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積公式是：S=（a+b）×h ÷2

4、追問：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？

四、應(yīng)用公式，解決問題

1、求籃球場地3秒鐘限制區(qū)的面積？

2、算出下面每個梯形的面積

3、計(jì)算下列梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：cm）

4、先估算手中梯形的面積，再測量計(jì)算。

5、一個梯形的周長是52cm,兩腰分別長12cm, 10cm，高8cm，求這個梯形的面積？

五、小結(jié)

這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？

六、布置作業(yè)，拓展延伸。

求下列各圖形的面積？

小明只記得梯形的面積公式了，忘記了求以上圖形的公式，可是他卻求出了所有的圖形的面積，你知道他是怎樣算的嗎？這個問題留給同學(xué)們課后思考。

第三單元“分?jǐn)?shù)”。

在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生一初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會進(jìn)行簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡單的實(shí)際問題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，對分?jǐn)?shù)進(jìn)行再認(rèn)識，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識。這些知識是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。

通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形中部分與整體的或簡單的生活現(xiàn)象；認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較；能在1—100的自然數(shù)內(nèi)，找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進(jìn)行約分和通分；初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

1、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、通過對分?jǐn)?shù)意義的理解，結(jié)合具體的情境，體會整體與部分的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括、類推的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義

難點(diǎn)：單位“1”概念的擴(kuò)展

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

四年級時，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，今天，我們繼續(xù)來研究分?jǐn)?shù)的意義。

二、教學(xué)實(shí)施

1、實(shí)踐活動

兩個同學(xué)，每個拿出各自盒中乒乓球總數(shù)的三分之一，結(jié)果兩個同學(xué)業(yè)拿出的個數(shù)不一樣，為什么不一樣呢？請同學(xué)們討論。

匯報(bào)結(jié)果：第一個盒子里有15個乒乓球，第二個盒子里有9個乒乓球。

2、結(jié)論：因?yàn)榭倲?shù)不一樣，也就是單位“1”不一樣，所以每份的個數(shù)也就不同了，每一份就是分分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

3、課堂練習(xí)

①5/9里面的（）個子1/9，再添上（）個1/9就是1。

②8個1/9是（）

2、分餅

教學(xué)內(nèi)容：分餅

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。

2、正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，會運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的意義。

難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

一、導(dǎo)入

在唐僧師徒4人西天取經(jīng)的路上，有一天，八戒化了3張餅回來，4人怎樣平均分這三張餅?zāi)?？這下難壞了豬八戒。同學(xué)們，你有什么好方法來幫幫八戒嗎？

二、教學(xué)實(shí)施

1、探索活動一：學(xué)生拿出圖形紙片代表餅，剪一剪，拼一拼，畫一畫。

2、探索活動二：如果9張餅怎樣分？

3、揭示概念

①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

③像2又4分之1，5又5分之1，6又4分之3???這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)就是帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)大于1。

4、課堂練習(xí)

在括號里填上合適的分?jǐn)?shù)

①8個5分之1是（），2又4分之3里有（）個4分之1 ②4里面有（）個8分之1，有（）個16分之1。