第一篇：平均數(shù)案例

三年級下冊《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計

實驗小學(xué)

貢艷華

一、設(shè)計思想

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。

平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。

二、教材分析

在前幾冊教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了收集和整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。通過這些學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念。本單元在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生認(rèn)識兩種新的條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。此外，教材在這兒還介紹了描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量：平均數(shù)。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，學(xué)會求平均數(shù)的方法。而平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。在統(tǒng)計中算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。在教學(xué)當(dāng)中要讓學(xué)生明白，平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。

三、學(xué)情分析

學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了大量統(tǒng)計知識，會看統(tǒng)計圖表，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，所以，教學(xué)本單元時，要充分利用學(xué)生的知識基礎(chǔ)，確定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點，盡量讓學(xué)生通過自主探索、合作交流的方式學(xué)習(xí)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。在本單元的教學(xué)中，要注意結(jié)合實際情境，使學(xué)生理解在日常生活中為什么要使用統(tǒng)計，進(jìn)一步體會統(tǒng)計的意義。例如，在進(jìn)行一項決策時，對已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)上的分析，其結(jié)果便能對科學(xué)決策提供依據(jù)，這就體現(xiàn)了統(tǒng)計的一個主要功能：通過有限樣本的數(shù)據(jù)分析來推斷總體樣本的大致情況。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

3、解決問題：用數(shù)據(jù)分析、比較、等多種方式來解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力，拓寬學(xué)生解決問題的途徑。

4、情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)的知識，豐富生活經(jīng)驗的積累。在活動中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

五、重點難點

教學(xué)重點是通過直觀的方式使學(xué)生理解什么是平均數(shù)，再利用平均分的意義，使學(xué)生理解。同時感受平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義和作用。教學(xué)難點是總結(jié)出求平均數(shù)的一般方法，實現(xiàn)從直觀到抽象的過渡。

六、教學(xué)策略與手段

這部分內(nèi)容跟生活的聯(lián)系比較密切，可以采取跟體育課內(nèi)容相結(jié)合，先讓學(xué)生動手套圈、分小組進(jìn)行記錄，然后對統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以學(xué)生自身產(chǎn)生的數(shù)字來貫穿整堂課的教學(xué)。在學(xué)生經(jīng)歷套圈游戲的快樂的同時，輕松地從提取的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境、提取數(shù)據(jù)

師：同學(xué)們，保護(hù)環(huán)境從我做起。這是三年級兩個小組手機(jī)礦泉水瓶的情況。

師：這是我們剛剛學(xué)過的條形統(tǒng)計圖，從這兩張統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？

生：??

師：是啊，我們可以從統(tǒng)計圖中獲取很多信息，相信同學(xué)們都看清楚小組里每位成員的收集礦泉水瓶了，現(xiàn)在你能比較這兩組中哪一組的成績好一些嗎？你是怎么比的？

生1：求總數(shù)??（學(xué)生會自我否定，得出求總數(shù)不公平、不合理）

生2：求出平均每人套中了多少個圈？

師：這個辦法不錯。我們可以把平均每個人套中的圈數(shù)叫平均數(shù)。今天這節(jié)課我們就要一起來研究關(guān)于“平均數(shù)”的知識。（板書課題：平均數(shù)）

【設(shè)計意圖：利用收集礦泉水瓶的數(shù)據(jù)來進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生感到親切，鼓舞著他們探索的興趣和信心。同時滲透環(huán)保意識。】

（二）提問質(zhì)疑、導(dǎo)入新課

1、以第一組的為例，全班討論，總結(jié)方法

師：我們先來看看第一小組的平均收集礦泉水瓶是多少個？你是怎么知道的？

①“移多補(bǔ)少”的方法

由學(xué)生口述移的過程，課件同步演示。并說說為什么要這樣移？

師：把多的移出來補(bǔ)給少的，這種方法我們叫“移多補(bǔ)少”（板書）

師：還有其他方法嗎？

②先求總數(shù)，再求平均數(shù)

師：你列算式時是怎么想的？

師：現(xiàn)在請你拿這個平均數(shù)“13”跟原來每位同學(xué)收集個數(shù)作個比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、求 第二小組的平均個數(shù)。

師：求出了第一小組的平均成績，那第二小組的呢？誰知道他們的平均成績是多少？你是用什么方法求的？ 最后優(yōu)化算法：30÷5=6（個）

師：看了這兩個算式，我有個疑問了：為什么算第一組平均數(shù)的時候只除以4，而算第二組平均成績的時候卻除以3呢？（學(xué)生觀察板書上求兩個小組平均數(shù)的算式說說）

師：現(xiàn)在你們知道是哪一組的成績較好了嗎？你是怎么裁決的？

生：看平均數(shù)。

師：對呀，這兩個平均數(shù)反映出了第一小組和第二小組的整體水平，所以看這兩個平均數(shù)就可以公平、公正地比較出是哪一組的成績好了。（板書：整體水平

公平、公正）

3、我班的兩位同學(xué)也參加了收集礦泉水瓶的活動，如果你是組長，你選誰？說明理由。猜一猜你選擇后本組的平均數(shù)。

4、計算參加后小組的平均數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1平均數(shù)不可能比最大的數(shù)還要大，比最小的數(shù)還要小。生2平均數(shù)受數(shù)據(jù)的大小影響。

（三）練習(xí)鞏固、內(nèi)化提高

師：判斷說明理由，深化理解平均數(shù)的意義。

5、“平均數(shù)”在生活中的特殊應(yīng)用。

（四）課堂小結(jié)、作業(yè)

師：用平均數(shù)的知識不僅能公正、公平地解決套圈問題和運動會中的排名問題。其實，她在我們的生活中也有廣泛地應(yīng)用呢！比如平時經(jīng)常聽到的：平均分?jǐn)?shù)、平均氣溫、平均降水量、平均年齡、平均身高、平均體重等等，都是“平均數(shù)”知識的應(yīng)用。

師：老師布置個課外作業(yè)，每位同學(xué)去收集1—2個平均數(shù)在生活中應(yīng)用的例子，下節(jié)數(shù)學(xué)課交流。

《平均數(shù)》教學(xué)反思 貢艷華

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，對于三年級的學(xué)生來說它非常抽象。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時，教師往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認(rèn)識，我在設(shè)計中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。這節(jié)課我注重了以下幾個方面：

一、在現(xiàn)實生活情境中引入概念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

結(jié)合實際問題（收集礦泉水瓶）哪隊會獲勝？引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值與魅力。在學(xué)生的活動討論中，在認(rèn)知沖突下，認(rèn)識在人數(shù)不同的情況下，比總數(shù)顯然也不公平；而平均數(shù)能代表他們的整體情況，因此產(chǎn)生了“平均數(shù)”，感受平均數(shù)是實際生活的需要，也產(chǎn)生了學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的需求。教學(xué)只有組織了這個過程，學(xué)生對平均數(shù)的統(tǒng)計意義以及作用才有比較深刻的理解，也才能在面臨相類似問題時，能自主地想到用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，去進(jìn)行比較和分析。

二、創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，理解平均數(shù)的意義和學(xué)會平均數(shù)的算法

我采用了小組合作，自主探究的方式讓學(xué)生自己探索出求平均數(shù)的方法。一種是先合再分，一種是移多補(bǔ)少。然后引導(dǎo)學(xué)生感受到這兩種方法的本質(zhì)都是讓原來不相同的數(shù)變的相同，從而引出平均數(shù)的概念。并在講解方法的同時，不失時機(jī)地滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學(xué)生對平均數(shù)這一概念的認(rèn)識顯得更為深刻和全面。

三、滲透估算的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)中我結(jié)合平均數(shù)的特點，先讓學(xué)生猜一猜平均每組收集多少個，再實際計算，不但找到平均數(shù)的范圍，也找到求平均數(shù)的方法（移多補(bǔ)少），培養(yǎng)了學(xué)生運用估算的方法進(jìn)行檢驗的能力。

四、數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系。

在教學(xué)中，我還結(jié)合教材內(nèi)容，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，把學(xué)生對生活的體驗融進(jìn)課堂，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)掘現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)素材，利用身邊有效的數(shù)學(xué)資源學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。在我所選取的四個練習(xí)，由淺入深，層層深入，所選的內(nèi)容都與學(xué)生生活貼近的題材，練習(xí)都與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，使學(xué)生真真切切地感受到生活之中有數(shù)學(xué)，生活之中處處用數(shù)學(xué)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的興趣，主動地去學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河學(xué)游泳有沒有危險？這個討論中，讓學(xué)生受到了安全教育。這樣的教學(xué)實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的多重價值，使各學(xué)科起到了有效的整合作用。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例：平均數(shù)

平

均

數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第6冊42頁——45頁。教學(xué)目的：

1、使學(xué)生認(rèn)識平均數(shù)，理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單的平均數(shù)；

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和習(xí)慣，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法 教學(xué)難點：理解平均數(shù)的意義

教學(xué)準(zhǔn)備：把學(xué)生分成人數(shù)不等的六個組（每4人一組的3個，每5人一組的3個），組內(nèi)編號 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，今天大家的課桌上既有筷子又有碗，但張老師并不是請同學(xué)們來這里吃飯的，我想請同學(xué)們一起做個——筷子夾玻璃球的小游戲。（學(xué)生笑容滿面、興趣高漲，個個躍躍欲試。）師：大家先別急。游戲之前，請聽清楚游戲規(guī)則：

1、必須用筷子把玻璃球從籃子里邊夾到小碗里，不準(zhǔn)用手拿；

2、掉到小碗外邊的玻璃球不能算數(shù)；

3、游戲時間：30秒。老師宣布“時間到”后，請同學(xué)們立刻把筷子放進(jìn)籃子里。

（教師宣布游戲開始，同學(xué)們十分投入地夾玻璃球。教師宣布“時間到”后，同學(xué)們停止夾球，迅速坐好。）

師：請各小組長把你們小組每位同學(xué)的夾球個數(shù)記在統(tǒng)計表上。

（各小組成員向組長匯報自己的夾球個數(shù)，組長做好記錄。教師巡回指導(dǎo)，搜集、選擇教學(xué)信息。）

[利用筷子夾玻璃球的游戲?qū)?，不但激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且為新知的教學(xué)提供了豐富的素材，可謂是“一石二鳥”，為整節(jié)課創(chuàng)設(shè)了和諧的學(xué)習(xí)氣氛。]

二、解決問題，探索新知

1、在解決問題中感知概念

師：這是第 3 小組夾球個數(shù)的統(tǒng)計表： 學(xué)生編號 1 2 3 4 夾球個數(shù) 11 6 6 14

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你能向同學(xué)們提出哪些問題？ 生1：第3小組一共有幾位同學(xué)？ 生2：4位。

生3：幾號同學(xué)夾的最多？夾了幾個？ 生4：4號同學(xué)夾的最多，夾了14 個。生5：幾號同學(xué)夾的最少？夾了幾個？ 生6：2號、3號同學(xué)夾的最少，都夾了6 個。生7：夾的最多的同學(xué)比夾的最少的多幾個？ 生8：多8個。

生9：這個小組的四位同學(xué)一共夾球多少個？ 生10：這個小組一共夾球37 個。師：你是怎樣算出來的？ 生10：11+6+6+14。

（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書出求總個數(shù)的算式。并把總個數(shù)記在統(tǒng)計表上的“合計”一欄。）師：知道了第3小組4位同學(xué)的夾球總數(shù)，你現(xiàn)在又能解決什么問題？ 生：可以求出平均每位同學(xué)的夾球個數(shù)。師：說得好！怎么求呢？

生：用總個數(shù)除以人數(shù)，算式是37÷4=9……1。師：這說明第3小組平均每人夾球的個數(shù)是9個多。（教師板書出綜合算式：（11+6+6+14）÷4。）師：(指綜合算式)我把算式寫成這樣可以嗎？為什么？

生：可以。因為括號里邊求出來的還是總個數(shù)，意思沒有變，道理是一樣的。

[讓學(xué)生根據(jù)信息提出問題、解決問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生主動探究問題的好習(xí)慣，自然滲透了“數(shù)學(xué)知識能解決實際問題”的應(yīng)用思想。在學(xué)生的發(fā)問、回答中把知識引向深入，過渡巧妙，銜接緊湊。]

2、在討論交流中明晰概念

（教師把“平均每人夾球個數(shù)”記在統(tǒng)計表上。）

師：請同學(xué)們觀察表中的數(shù)據(jù)，這個組的平均夾球個數(shù)9個多是他們組中中哪位同學(xué)的夾球個數(shù)？

生：哪一位都不是。師：那平均夾球個數(shù)與小組中每位同學(xué)的夾球個數(shù)之間還有關(guān)系嗎？ 生：（齊答）有。

師：請同學(xué)們小組討論它們之間都有哪些關(guān)系？

（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。小組討論完畢，開始全班匯報交流。）生1：平均夾球個數(shù)比夾的最多的少，比夾的最少的多。生2：平均夾球個數(shù)在夾的最多的和最少的之間。生3：平均夾球個數(shù)差不多在這四個數(shù)的中間那個位置。

師：從同學(xué)們的發(fā)言中我發(fā)現(xiàn)，平均夾球個數(shù)反映的既不是這個小組內(nèi)水平最高的那位同學(xué)的夾球個數(shù)，也不是這個小組內(nèi)水平最低的那位同學(xué)的夾球個數(shù)，而是處在最高和最低之間的一個平均水平。我們把它叫做這四位同學(xué)夾球個數(shù)的——平均數(shù)。（教師板書課題：平均數(shù)。）

師：請同學(xué)們仿照咱們剛才做的，把你們小組的統(tǒng)計表填寫完整。（教師巡回指導(dǎo)，選擇、搜集教學(xué)信息。）

[“平均數(shù)”與“平均分得到的結(jié)果”不是一個概念?！捌骄值玫降慕Y(jié)果”是一個實實在在的數(shù)量，“平均數(shù)”則是表示事物發(fā)展中間狀態(tài)的一個抽象數(shù)量。讓學(xué)生通過觀察、比較的方法，而不是實際分一分，更容易使學(xué)生體驗到平均數(shù)的真正意義。]

3、在比較中深化概念

師：如果讓你比較兩個小組的夾球水平，你最想知道什么？ 生1：我最想知道哪個小組的夾球水平更高些。生2：我也想知道哪個小組的夾球水平更高些！

師：（教師同時展示3小組和第1小組夾球水平的統(tǒng)計表）第3小組

學(xué)生編號 合計 1 2 3 4平均夾球個數(shù) 夾球個數(shù) 37 11 6 6 14 9……1 第1小組

學(xué)生編號 合計 1 2 3 4平均夾球個數(shù) 夾球個數(shù) 32 10 4 8 10 8 你認(rèn)為哪個小組的夾球水平更高些？為什么？

生：第3小組的夾球水平更高些，因為他們的夾球總數(shù)多。師：大家有意見嗎？（學(xué)生點頭同意。）師：（教師同時展示第3小組和第5小組夾球水平的統(tǒng)計表）第5小組

學(xué)生編號 合計 1 2 3 4 5平均夾球個數(shù) 夾球個數(shù) 21 5 1 2 5 8 5??1

這兩個小組中哪個小組的夾球水平更高些？為什么？

生：第3小組的夾球水平更高些，因為他們小組人少，夾球的總數(shù)卻多。

師：我剛才發(fā)現(xiàn)，咱們班由4個人組成的小組特別厲害，夾的總數(shù)比5個人一組的都多。但不要緊，來這里上課之前，我在我們學(xué)校做過調(diào)查，這是第7小組夾球個數(shù)的統(tǒng)計表：（教師出示第7小組夾球水平的統(tǒng)計表）

學(xué)生編號 合計 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10平均夾球個數(shù) 夾球個數(shù) 50 4 6 3 7 5 5 2 8 4 6 5 你認(rèn)為哪個小組的夾球水平更高些？ 生1：我認(rèn)為第3小組水平更高些。生2：我也認(rèn)為第3小組水平更高些。(學(xué)生意見十分統(tǒng)一。)師：我不這樣想。明明是第7小組夾的多，第3小組夾的少，你怎么認(rèn)為第3小組的水平更高呢？如果大家能說服老師，我就接受大家的意見。大家討論討論，看怎樣才能說服老師。（學(xué)生小組討論，教師巡視，與學(xué)生展開辯論。討論完畢，全班交流。）師：誰來發(fā)表自己的意見？

生1：第7小組的人太多了。他們夾的總數(shù)多是因為人太多了。生2：第7小組人數(shù)這么多，比總數(shù)肯定是不公平的。

生3：第7小組有10人，總數(shù)確實多。但平均數(shù)不如第三小組。假如第三小組也是10個人，10個對10個，又會是哪個小組的夾球個數(shù)多呢？

生4：單個對單個更公平。第7小組靠著人多才總數(shù)多，第3小組因為人少所以總數(shù)少，如果第7小組只有4個人，肯定不如第三小組總數(shù)多。所以，小組人數(shù)不一樣，比總數(shù)不行，比平均數(shù)更好。??

??

師：我聽明白了?？磥恚谛〗M人數(shù)不同的情況下，比較兩個小組的夾球水平再比總數(shù)不公平了，我們應(yīng)該比他們的—— 生：（齊答）平均數(shù)。師：我向同學(xué)們提一個很難很難的問題：如果讓你給咱們班6個小組的夾球水平排出第一名到第六名，比什么更合理？ 生1：比合計。

（許多學(xué)生舉手表示不同意。）

師：看來有不同意見。誰再說說自己的看法？

生2：應(yīng)該比平均數(shù)更合理。因為我們六個小組的人數(shù)不一樣多，比總數(shù)不公平。師：她考慮了咱們分組的實際情況，非常好！

[比較出真知。在有層次的比較中，學(xué)生逐步理解了平均數(shù)的實際價值，對平均數(shù)的理解更加深刻。由于課堂上沒有呈現(xiàn)出預(yù)想的“比總數(shù)好”和“比平均數(shù)公平”這兩種意見交鋒的場面，而是出現(xiàn)了全體同意“比平均數(shù)更公平”的一邊倒局面，教師能及時調(diào)整教學(xué)思路，把自己放在被說服的一方，從而把學(xué)生的思維引向深入，體現(xiàn)了教師較好的應(yīng)變能力。]

三、嘗試解題，自主歸納

師：（教師出示例題）這是課本42頁上的一道題：

一個小組有4個同學(xué)，小紅收集了14個礦泉水瓶；小蘭收集了12個礦泉水瓶；小亮收集了11個礦泉水瓶；小明收集了15個礦泉水瓶。這個小組的平均每個人收集了多少個？

誰來先估計一下這個小組的平均每人收集了多少個？ 生1：大約是13個。

生2：應(yīng)該在12千克和15個之間。

師：每個同學(xué)獨立列出算式，然后用計算器算出得數(shù)，看自己估計的準(zhǔn)不準(zhǔn)。（學(xué)生自己解答，教師巡視指導(dǎo)。選一個學(xué)生板書列式。）師：請板書的同學(xué)說說你是怎樣想的？

生：我先求出了這個小組中4位同學(xué)收集的和，然后除以小組人數(shù)。師：大家還有什么問題不明白嗎？（學(xué)生表示沒有疑問。）

師：我們知道，在籃球比賽中，身高是非常重要的。歡樂隊參加籃球賽，上場的5名隊員的身高分別是：148厘米、142 厘米、139厘米、141厘米、140厘米。上場隊員的平均身高是多少？大家先估計一下，然后獨立解答。（學(xué)生獨立解答，教師巡視。一生板書算式。）（學(xué)生說解題思路，其他同學(xué)質(zhì)疑問難。）

師：剛才咱們求的平均夾球個數(shù)、平均體重、平均身高都是平均數(shù)。大家能不能總結(jié)一下求平均數(shù)的方法？個人先想想，然后小組內(nèi)交流。（學(xué)生小組合作，交流看法，教師參與討論。）師：哪個小組愿意講講你們的意見？

第6小組代表：先把每個數(shù)加起來，看有幾個數(shù)就除以幾。

第3小組代表：求平均數(shù)，應(yīng)該先求總數(shù)量，然后看有幾個人或幾份就除以幾。（教師簡單小結(jié)求平均數(shù)的方法。）

（嘗試解答的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己把求平均數(shù)的方法總結(jié)出來，“放”的適度，“收”的適時。規(guī)律由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)歸納，看似不起眼，卻體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的真正內(nèi)涵。）

四、聯(lián)系實際，應(yīng)用新知

師：這是趙老師家七、八、九三個月的用水情況統(tǒng)計表： 月 份 ： 七月 八月 九月 用水量（噸）： 8 7 9 你能幫老師口算出我家這三個月的平均用水量嗎？ 生：平均用水量是8噸。師：怎么算的？

生：8+7+9求出三個月的用水總噸數(shù)，再除以3。師：你能預(yù)測一下我家十月份的用水量嗎？ 生1：8噸。生2：8噸多一些。

師：你們是根據(jù)什么預(yù)測的？

生2：根據(jù)七、八、九這三個月的平均用水量。生3：10噸。

師：怎么會是10噸呢？

生3：如果你家10月份多洗些衣服，用水量就會增加很多。

師：（笑）看來我家要注意節(jié)約用水了。我搜集到了兩條與平均數(shù)有關(guān)的信息，請同學(xué)們看看，說說你的想法。（教師出示第一條信息。）生1：他們是不是捐的少了點？

師：你的意思是為希望工程捐款應(yīng)該多捐些，是吧？真好。平均每人捐了5元，是說每個同學(xué)都捐了5元錢嗎？

生2：不是，每個人捐的不一定一樣多。師：可能出現(xiàn)哪幾種情況？

生3：可能有的比5元多，有的比5元少。生4：也可能有和5元一樣多的。師：（教師出示第2條信息的前半句）你心情怎樣？

生：我很高興、很自豪。

師：（教師出示第2條信息的后半句）你現(xiàn)在怎么想？

生：我國的平均每人占有量太差勁了。

師：是什么原因造成了總數(shù)第一，平均數(shù)卻居世界第80位的結(jié)果？ 生：就是因為我國人口太多了。

師：衡量一個國家的綜合實力，不僅要看它的總產(chǎn)量，更要看它的平均每人占有量。[練習(xí)題的設(shè)計能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，使學(xué)生感覺親切自然。既鞏固了求平均數(shù)的算法，又進(jìn)一步拓展了平均數(shù)的作用和意義。]

五、自主評價，完善認(rèn)知 師：今天咱們學(xué)了什么？ 生1： 今天學(xué)了平均數(shù)。

生2：我知道了平均數(shù)可以反映一個班或一個國家的整體水平。生3：我知道了在人數(shù)不一樣的情況下，比平均數(shù)比比總數(shù)更公平。生4：我們還學(xué)會了怎樣求平均數(shù)。師：怎樣求？

生4：先求總數(shù)量，再看有幾份就除以幾。

師：大家覺得咱們班同學(xué)學(xué)得怎么樣？請各小組迅速商量一下，給咱們班同學(xué)這節(jié)課的表現(xiàn)打個分。最高分10分。

（學(xué)生小組商量打分，然后逐個小組匯報，教師板書每個小組打的分?jǐn)?shù)：9分、8分、8分、8分、9分、8 分。）

師：大家能求出咱們班同學(xué)這節(jié)課表現(xiàn)的平均分嗎？感興趣的同學(xué)下課后自己解答一下。

讓學(xué)生自己給全班同學(xué)上課的整體表現(xiàn)打分再求平均分，可謂“妙棋一招”。既使學(xué)生加深了對平均數(shù)意義的理解，又鞏固了求平均數(shù)的方法，還將知識巧妙延伸到了課外?？此撇唤?jīng)意，實則有深意。] 總評：這節(jié)課整體設(shè)計頗有新意。

1、注重創(chuàng)設(shè)生動鮮活的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生玩中學(xué)，學(xué)中練，在活動中體驗新知，在解決問題中提煉新知；

2、學(xué)生的主體作用得到較好發(fā)揮，重要的知識點均由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)歸納，教師能順著學(xué)生的思路適時調(diào)控教學(xué)；

3、無論是情境的創(chuàng)設(shè)，還是例題、練習(xí)題的設(shè)計，所用素材都來源于學(xué)生的生活實際，突出了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和它的應(yīng)用價值，自始至終課堂上洋溢著濃郁的生活色彩。] 教后反思

與過去教學(xué)“求平均數(shù)”的思路相比較，這節(jié)課體現(xiàn)出了不同以往的特點。過去教學(xué)“求平均數(shù)”，側(cè)重求平均數(shù)方法的多樣和靈活，注重算法的優(yōu)化，而忽視了平均數(shù)的實際意義。我在考慮這節(jié)課“教什么”的問題時，把教學(xué)目標(biāo)定位為：重點教學(xué)平均數(shù)的意義，其次才是求平均數(shù)的方法。這也是我把課題板書成“平均數(shù)”的原因所在。按照新大綱，平均數(shù)不再歸入應(yīng)用題的范疇，而被列為統(tǒng)計知識的內(nèi)容，這告訴我們一個信息：應(yīng)該從統(tǒng)計的角度教學(xué)平均數(shù)。在考慮“怎么教”的問題時，我想到了平均數(shù)的比較功能，由此我把學(xué)生分成人數(shù)不等的六個小組，以筷子夾玻璃球這個游戲作為導(dǎo)入環(huán)節(jié)，為教學(xué)提供信息素材，為學(xué)生探究新知建立了操作平臺。

當(dāng)然，求平均數(shù)的方法并非一帶而過。由于學(xué)生在對平均數(shù)意義的理解上花費了較以往更多的功夫，理解更加深刻，所以學(xué)生嘗試解題、歸納方法不但費時少而且效果佳。至于“移多補(bǔ)少”、“匯總均分”、“假設(shè)調(diào)整”中的一些技巧，我個人以為可以放在稍后的練習(xí)課中加以培養(yǎng)。

上完課后，雖然教學(xué)效果還可以，但我總覺得課上的還不充分、不踏實，還有很大的提升空間。我體會到至少有以下四點值得改進(jìn)：

1、筷子夾玻璃球的游戲雖然新穎有趣，但我忽視了從活動中進(jìn)行提煉這一環(huán)節(jié)，教師一定要注意從解決問題中提升概念、提升方法、提升規(guī)律、提升數(shù)量關(guān)系，以使活動的作用得以充分發(fā)揮；

2、求平均用水量那道題，是滲透“移多補(bǔ)少”思想的好時機(jī)，我因為怕走老路而舍棄，這是個敗筆。創(chuàng)新不是全盤否定過去，過去的好路子不但不應(yīng)舍棄，而且應(yīng)該進(jìn)一步提倡；

3、“平均數(shù)”概念的引入似乎還是過早，時機(jī)不夠成熟。能不能先組織兩個小組進(jìn)行夾球水平的比較，在學(xué)生體會到比總數(shù)與比平均數(shù)產(chǎn)生矛盾的時候再引入“平均數(shù)” 呢？這樣設(shè)計可能學(xué)生對“平均數(shù)”的認(rèn)識會更深刻；

4、學(xué)生主體性的發(fā)揮與教師的主導(dǎo)作用息息相關(guān)，我在把握探索時機(jī)、實施有效引導(dǎo)上還有很大差距，這也是我今后努力鉆研的一個課題。

第三篇：“平均數(shù)”的教學(xué)案例與反思

生活讓數(shù)學(xué)更加精彩

—“求平均數(shù)”的教學(xué)案例與反思

山東省寧陽縣第二十七中學(xué)

一、[案例背景] 《平均數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（青島版）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級（下）第七單元第一課時的內(nèi)容，這一課是學(xué)生第一次正式、系統(tǒng)地接觸到有關(guān)平均數(shù)的知識，主要目的是結(jié)合學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生體會平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，使學(xué)生能利用平均數(shù)知識解決生活中的一些實際問題。課前學(xué)生對平均數(shù)的認(rèn)識，起點都不是零，我們應(yīng)該有效利用。

在設(shè)計教學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案時，我認(rèn)為本課時內(nèi)容編者設(shè)計理念是充分體現(xiàn)新課標(biāo)精神的，但實際教學(xué)難度相當(dāng)大，很容易變成有形式無實質(zhì)，有活動無內(nèi)容。于是在設(shè)計時我們注意利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，力求使課堂充滿個性與靈氣。

二、[案例描述]

（一）、感受移多補(bǔ)少。

同學(xué)們，來看看眼前這幾撂方塊，哎，我們怎樣移動使三撂都同樣高呢？。

學(xué)生：從第三撂移兩個方塊給第二撂，三撂就同樣高了。

老師：象這樣把多的勻給少的使三撂一樣高，我們可以稱之為“移多補(bǔ)少法。”（老師板書：移多補(bǔ)少法）

老師：為什么要從第三撂移兩個方塊給第二撂，三撂就同樣高呢？

學(xué)生一交流：我觀察到第三撂有5個方塊，從第三撂移2個方塊給第二撂，每撂就一樣高了。

學(xué)生二交流：我數(shù)出一共有9個方塊，因為要分成三撂，所以我用9除以3求出每一撂是3個方塊。

（這個教學(xué)片段是整節(jié)課的開始，前后時間總共不到5分鐘，我用移方塊這一設(shè)計，滲透了一種教學(xué)思想：移多補(bǔ)少。目的是喚起對平均數(shù)的初步認(rèn)識，為學(xué)習(xí)下面的知識作好鋪墊。）

（二）、平均數(shù)的產(chǎn)生：

老師：（出示情境圖）紅隊和藍(lán)隊正在進(jìn)行冠軍爭奪賽，兩隊打得難分高下，藍(lán)隊教練根據(jù)賽場情況決定增強(qiáng)得分能力，場外只有 7號、8號兩名替補(bǔ)隊員，教練要根據(jù)他們在分組賽中得分情況選一人上場。（出示得分情況統(tǒng)計表）

師：看，這是7號、8號運動員在小組賽中的得分情況統(tǒng)計表，看著這個統(tǒng)計表，你有不明白的地方嗎？

學(xué)生問：斜線是什么意思？

老師：你們怎么認(rèn)為？

學(xué)生：我認(rèn)為斜線指的是這位同學(xué)在這一場得了零分。

另一學(xué)生反駁：我不是這樣認(rèn)為的。如果是得0分，就該直接寫上0分。所以我認(rèn)為斜線是表示這一場他沒有上場。

老師：你們同意哪一種說法？

學(xué)生異口同聲地說：第二個學(xué)生。

（這一過程，由學(xué)生自已提出問題，自己解決問題。而我始終站在旁邊，面帶微笑，為學(xué)生們創(chuàng)造一個寬松、寬容的環(huán)境，用愛和鼓勵，放飛每一個孩子的心靈，讓思維在輕松自在的氛圍中飛揚?。?/p>

老師：到底該選7號，還是8號呢？

2、小組討論：

小組在一起交流一下。

3、全班交流：

老師：咱們班的同學(xué)可真會討論問題，都能把自己的想法說出來和同組同學(xué)一起交流，并且還能傾聽別人的意見，這真好。那你們討論的結(jié)果是什么？

學(xué)生一：我選8號運動員，因為8號運動員的總得分高。

老師：哦，8號總分高，選他！

學(xué)生二：我認(rèn)為不能根據(jù)總分來決定派誰上場。因為7號運動員參加了3場，而8號運動員參加了4場。

老師：是呀，7號運動員參加了3場，8號運動員參加了4場，怎么比？

這位同學(xué)真是獨具慧眼，說得在理。那怎么辦？

（在學(xué)生的認(rèn)知思維沖突中，在解決問題的需要中，學(xué)生請出“平均數(shù)”。學(xué)生們感受著“平均數(shù)”此時出現(xiàn)的價值，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的迫切需求。）

學(xué)生三：我認(rèn)為應(yīng)該用兩位運動員的總得分來除以上場的次數(shù)。就是用7號運動員的總得分÷３場，用８號運動員的總得分÷４場。

老師：他剛才說的是什么方法？誰聽清楚了？還有其他的比法了嗎？那大家認(rèn)同哪種方法？

這的確是一個合理的好方法。

（此環(huán)節(jié)的設(shè)計是相當(dāng)巧妙的．使平均數(shù)的研究真正成了一種需要，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)自然就是主動的了．教師在新課程改革實踐中，應(yīng)扮好導(dǎo)演的角色認(rèn)真學(xué)習(xí)課改新知識，增強(qiáng)課改意識，在行動中支持課程改革。）

4、獨立求平均得分：

那咱們就用這種方法計算一下該選7號還是8號，好嗎？

抽一生到黑板試做。（如果生列出分步算式，可繼續(xù)提問：你會把兩個算式合并成一個算式嗎？）

總結(jié)：

老師：大家看這兩個算式，他們分別先求什么？再求什么？

學(xué)生：先求出每個運動員的總得分，再來求平均得分。揭示課題：

（指著8號球員的平均得分10）老師問：10分是8號運動員哪一場的得分？

學(xué)生：10分不是8號運動員第一場，也不是第二場的得分。10分是8號運動員的平均得分。

老師：對，10就是7、13、12、8這四個數(shù)的平均數(shù)。（板書課題：平均數(shù)）

（三）、進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)：

在平時的生活中，你們見過平均數(shù)嗎？

學(xué)生舉例：

（數(shù)學(xué)來源于生活，目的還是為了應(yīng)用于生活。舉一些生活中的例子，讓學(xué)生感覺平均數(shù)和我們的生活是密切相關(guān)的，使學(xué)生明白：原來抽象的“平均數(shù)”離我們這么近，它在我們的課堂上、大街上、家里甚至在故事中。這一環(huán)節(jié)使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)在生活中。）

理解平均數(shù)的意義：

瞧，這是我收集到的信息，誰來談?wù)剬@兩句話的理解。

①、我校的同學(xué)們平均每人大約可以背誦80首古詩。

②、四年級六班的同學(xué)們平均身高是136厘米。

（根據(jù)以上信息，同學(xué)們用自己的語言談了對平均數(shù)的感受，進(jìn)一步理解了平均數(shù)的意義。同時使學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)與實際生活的密切聯(lián)系。）

3、分析得真清楚，咱們再來看看小明、小強(qiáng)給我們提供的信息。

自主練習(xí)2：

小明：我們組同學(xué)的平均體重是35千克。

小強(qiáng)：我們組同學(xué)的平均體重是37千克。

小明的體重一定比小強(qiáng)輕嗎？

師：誰還想說，你也想補(bǔ)充。

這位同學(xué)分析清楚，理解透徹，看來同學(xué)們是真正地理解了平均數(shù)。

人們總是對自己熟悉的人和事感興趣，所以教學(xué)中如果以學(xué)生熟悉的生活為素材，創(chuàng)設(shè)一種模擬生活的情境，能使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是可親可近的，在不知不覺中展開對數(shù)學(xué)問題的探索。逐步產(chǎn)生求知的欲望。）

小馬在搬運糧食時被一條小河擋住了去路，咱們一起去看看。

小馬的身高是140厘米，這條小河的平均水深為110厘米，你認(rèn)為小馬會遇到危險嗎？

（這雖然只是一道題，但其中的信息量是非常豐富的。通過這道題可以對學(xué)生剛才所學(xué)的知識進(jìn)行反饋，可以捕捉學(xué)生的不足，以便進(jìn)行對癥指導(dǎo)。同時也對孩子們進(jìn)行了一次很好的安全教育。）

四：達(dá)標(biāo)練習(xí)：

這是男同學(xué)在體育課上分組完成引體向上時的情景。在規(guī)定時間內(nèi)，一組3人，共做了18個；二組4人，共做了20個。哪個小組成績好些？

老師：我還調(diào)查了今年梨花會期間到神童山旅游區(qū)旅游的人數(shù)呢。（出示統(tǒng)計圖）張華估計平均每天銷售門票1100張，李芳估計平均每天售出門票400張，你同意誰的意見？請說明理由。

學(xué)生一：我認(rèn)為他兩人誰說得都不對。因為這五天最多的一天才賣出 1050張，而張華卻估計平均每天銷售門票1100張，根本不可能。李芳估計平均每天售出門票400張，最少的一天也賣出了450張，也不可能。

學(xué)生二：平均數(shù)不可能比第二天的1050大，也不可能比第五天的450少。

學(xué)生三：老師我認(rèn)為平均數(shù)必須在1050和450之間。

（本題的主要目的是為了使學(xué)生了解平均數(shù)必須在最大數(shù)和最小數(shù)之間，學(xué)生的精彩表現(xiàn)使我如釋重負(fù)。課前我一直以為這一環(huán)節(jié)學(xué)生不會分析、歸納。我們千萬不要低估了學(xué)生們的能力！）

老師：同學(xué)們，你們羨慕法官嗎？法官那公正執(zhí)法、威武果斷的形象真讓人佩服。現(xiàn)在我們也來當(dāng)一回小法官。

大地公司招工時承諾，每位員工月平均工資

800元，結(jié)果一位員工在第一個月領(lǐng)工資時只領(lǐng)到了600元，于是他狀告公司老板不遵守承諾，請問小法官們：這位員工能贏嗎？

老師：同學(xué)們分析得有理有據(jù)，真是一群了不起的小法官。老師為你們感到自豪。

（這一練習(xí)設(shè)計給人一種耳目一新的感覺，它教給學(xué)生的不僅僅是平均數(shù)的知識，也教會了學(xué)生關(guān)注社會，關(guān)注人類，借助數(shù)學(xué)去了解社會，認(rèn)識社會，解決社會上的一些問題。更重要的是使孩子們收獲了成功與信心。）

[案例反思] 在每個人的學(xué)習(xí)生涯中，都少不了數(shù)學(xué)。然而在如此多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，真正愛好數(shù)學(xué)的人卻很少，數(shù)學(xué)幾乎成為枯燥無味的代名詞。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，究

竟是為了什么？”這是個一直困擾學(xué)生的問題。有不少學(xué)生在課堂上、考試時才感到數(shù)學(xué)有用，走出課堂，離開考場，就感受不到數(shù)學(xué)的作用，更感受不到數(shù)學(xué)的存在。數(shù)學(xué)教師的根本任務(wù)就是要讓學(xué)生切實感觸到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的價值以及存在的重要性。

“平均數(shù)”使數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實。它具有強(qiáng)大的吸引力。讓學(xué)生充分體會到生活中充滿數(shù)學(xué)，同時也從應(yīng)用中找到了“成就”后的心理滿足。學(xué)生們突然間感受到了抽象的數(shù)學(xué)與他們是那么的接近。這對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生巨大的推動作用。1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力活動就會帶來疲倦?！币虼?，教師在組織教學(xué)時，應(yīng)通過設(shè)置各種生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2．聯(lián)系生活實際，提高興趣

人們總是對自己熟悉的人和事感興趣，所以教學(xué)中如果以學(xué)生熟悉的生活為素材，創(chuàng)設(shè)一種模擬生活的情境，能使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是可親可近的，在不知不覺中展開對數(shù)學(xué)問題的探索。逐步產(chǎn)生求知的欲望。

教學(xué)中要注意教學(xué)資源的開發(fā)，不要把學(xué)生的視野禁錮在小小的課堂，而是讓學(xué)生處在生活的大課堂中，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。因為數(shù)學(xué)課堂只有將數(shù)學(xué)知識和學(xué)生生活相聯(lián)系，才能吸引學(xué)生，才能在課堂上彰顯個性和靈氣。

生活本身就是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂。作為一名數(shù)學(xué)教師，我們只有再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)更加有血有肉、富有生氣！生活讓數(shù)學(xué)更加精彩！

生活讓數(shù)學(xué)更加精彩

山東省寧陽縣第二十七中學(xué)

作者： 張 建 任教學(xué)科：三年級數(shù)學(xué)

2009年7月 —“求平均數(shù)”的教學(xué)案例與反思

第四篇：平均數(shù)教學(xué)案例--市級優(yōu)質(zhì)課一等獎

《平均數(shù)》教學(xué)案例----袁小林 一．教學(xué)內(nèi)容及內(nèi)容解析 1．教學(xué)內(nèi)容 人教版教材數(shù)學(xué)八年級下冊P111—113 20.1.1平均數(shù) 2．內(nèi)容解析 本節(jié)課內(nèi)容隸屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)的描述”的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)利用數(shù)據(jù)的數(shù)字特征刻畫數(shù)據(jù)的分布特征。對于數(shù)字的分布特征，可以從三個方面來分析：一是分析數(shù)據(jù)的集中趨勢，反應(yīng)數(shù)據(jù)向其中心值（平均數(shù)）靠攏或聚集的程度；二是分析數(shù)據(jù)分布的離散程度，反應(yīng)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值（平均數(shù)）的趨勢；三是分析數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰度，反應(yīng)數(shù)據(jù)分布的形狀。本節(jié)課是章起始課，學(xué)生對于“加權(quán)平均數(shù)的背景”、“學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的必要性”，以及“如何研究平均數(shù)的權(quán)”等產(chǎn)生疑問，所以本節(jié)課的教學(xué)過程中既要讓學(xué)生體會到平均數(shù)的權(quán)的意義和作用，又體現(xiàn)“權(quán)”產(chǎn)生的必要性?；谝陨戏治觯梢源_定本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念． 二.教學(xué)目標(biāo)及重難點 1．教學(xué)目標(biāo)(1)理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念；

1(2)掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法；(3)經(jīng)歷建構(gòu)研究平均數(shù)的權(quán)內(nèi)容，體會加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用.2.教學(xué)的重難點（1）教學(xué)重點：會求加權(quán)平均數(shù)（2）教學(xué)難點:理解權(quán)的意義 四．學(xué)生學(xué)情分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過算術(shù)平均數(shù)的概念，會簡單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平。

學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

五．教學(xué)策略分析 通過以上分析，根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點，為了突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用以觀察分析，獨立完成為主，多媒體演示為輔的教學(xué)組織方式。

六．教學(xué)過程 片段一 展示情景問題：遵義會議紀(jì)念館打算招一名英文翻譯。甲、乙兩名應(yīng)試者聽、說、讀、寫的英語水平測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

（教學(xué)反思：設(shè)置情境問題引入。情境問題貼近學(xué)生生活，既激發(fā)學(xué)生的求知欲，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課標(biāo)--數(shù)學(xué)來源于生活。）片段二： 問題1：如果紀(jì)念館想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯。請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？ 學(xué)生獨立完成。(教學(xué)反思：通過計算算術(shù)平均數(shù)，為下面引出、理解加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)埋下伏筆。)問題2： 如果紀(jì)念館想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯。用這組平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？ 學(xué)生活動：學(xué)生思考討論。追問1：誰能說說你的意見？指名學(xué)生發(fā)表意見。追問2：若聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定．請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？（1）師問：2:1:3:4有什么作用？（2）師生共同計算，并確定錄用結(jié)果。（3）引導(dǎo)學(xué)生理解權(quán)、加權(quán)平均數(shù)。（4）引導(dǎo)對比問題

1、問題2感知權(quán)的意義。（教學(xué)反思：引導(dǎo)感受數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)知識的發(fā)展的

必然性，在已有的知識不能解決實際問題的情況下將產(chǎn)生新的知識解決新的問題．在教學(xué)過程中，多讓學(xué)生動手實踐（計算）、觀察、比較，體驗知識的生成過程。）片段三 問題3：如果紀(jì)念館想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯。聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定．請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？

1、學(xué)生計算，確定錄用結(jié)果。

2、對比三次結(jié)果，再次體會權(quán)的意義。（教學(xué)反思：通過同一個情境，不同的問題，不同的錄用結(jié)果，讓學(xué)生再次體會權(quán)的意義。）片段五 拓展應(yīng)用 某廣告公司欲招聘職員一名，A，B，C 三名候選人的測試成績（百分制）如下表所示：（1）如果公司招聘的職員分別是網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員、客戶經(jīng)理或創(chuàng)作總監(jiān)，給三項成績賦予相同的權(quán)合理嗎？（學(xué)生思考后口答。）（2）如果你是經(jīng)理。請你設(shè)計合理的權(quán)重，為公司招聘一名職員： ① 網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員； ② 客戶經(jīng)理； ③ 創(chuàng)作總監(jiān)．（分組設(shè)計，展示設(shè)計招聘結(jié)果。）（教學(xué)反思：巧設(shè)數(shù)學(xué)活動，突破重難點。讓學(xué)生思考賦予相同的權(quán)是否合

理，感知權(quán)的作用。再讓學(xué)生自己當(dāng)經(jīng)理（學(xué)生有一種新鮮感、領(lǐng)導(dǎo)感。會積極快速進(jìn)入角色活動中。）設(shè)計合理的權(quán)重，選拔不同的人才，再次體驗權(quán)的重要性。從而突破本節(jié)課的重點和難點。）專家點評：（組長 遵義市教研室 羅全民 數(shù)學(xué)正高級）

1、這節(jié)課充滿激情，活力四射，注重知識引領(lǐng)，不憤不啟。

2、形成概念（知識）自然。

3、在拓展訓(xùn)練時把權(quán)利交給學(xué)生，駕馭權(quán)重，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，進(jìn)一步理解權(quán)的意義，理解統(tǒng)計的思想。

第五篇：《平均數(shù)》教學(xué)案例(金建)（寫寫幫整理）

小學(xué)數(shù)學(xué)平均數(shù)

泰興市宣堡小學(xué) 金建

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書三年級（下冊）第92～94頁。教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：在豐富的具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進(jìn)一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果使整數(shù)）。

過程與方法：在運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

情感、態(tài)度與價值觀：進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識與能力，體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：體會平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點：理解平均數(shù)的意義

教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、鉛筆及筆筒、作業(yè)本 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們玩過套圈游戲嗎？15個圈估計你能套中幾個？

第一小組的男、女生在進(jìn)行套圈比賽。老師把男、女生套圈成績統(tǒng)計出來了。師：從圖上你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

猜想一下是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些？并且想辦法驗證你的猜想。小組交流（不好比，人數(shù)不同，怎么比?。浚?/p>

在我們的生活中、學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到這樣的情況，人數(shù)不同，那就隆重介紹今天的新朋友閃亮出場——平均數(shù)

要比較哪個隊套得準(zhǔn)一些，要分別求出男、女生平均每人套中的個數(shù)。

【反思】好的開端，是成功的一半，精彩的教學(xué)導(dǎo)入往往能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生思維活躍，為整堂課的教學(xué)打下一個良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課的導(dǎo)入圍繞本課的教學(xué)重點、難點，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的游戲情境，課堂氣氛變得生氣勃勃。在無法用所學(xué)知識判斷哪個隊獲勝的情況下，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望，實際解決了為什么要學(xué)平均數(shù)的問 1 題。

二、探索求平均數(shù)的方法

1、男生

師：看看男生套圈成績統(tǒng)計圖，你知道男生平均每人套中多少個圈嗎？ ◇ 移多補(bǔ)少法

師：移哪個？為什么？補(bǔ)給誰？

師：像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每個數(shù)看起來一樣多，這一過程就叫“移多補(bǔ)少”。（板書）移多補(bǔ)少之后使每個數(shù)看起來同樣多。

◇師：那是不是每個男生都一定套中的7個？李小鋼套中7個嗎？（有的比平均數(shù)多，有的比平均數(shù)少，有的正好等于平均數(shù)）

師：不是每個人都一定套中7個，反映了男生隊套圈的總體水平。師：仔細(xì)觀察，平均數(shù)與最大的數(shù)、最小的數(shù)比一比，你發(fā)現(xiàn)什么？ ◇計算法

師：你有其他辦法求出男生的平均數(shù)嗎？

師：你能告訴大家，28算的是什么？為什么除以4？

2、女生

師：你能猜一猜女生平均每人套中幾個圈嗎？

會不會平均每人套中10個？會不會平均每人套中4個？ 一起來驗證一下吧！女生平均每人套中多少個圈？ 把你的想法先在小組里交流交流。

你猜得怎么樣??？猜的在什么范圍之內(nèi)都是差不多的？

是不是每個女生都一定套中6個圈??？（實際套中的情況有的比平均數(shù)多，有的比平均數(shù)少，也有正好等于平均數(shù)。）

比較一下超過平均數(shù)的個數(shù)與不到平均數(shù)的個數(shù)你又有什么新的發(fā)現(xiàn)??？ 如果不一樣多的話??

3、比較

我們通過操作，移多的補(bǔ)給少的，每個數(shù)看起來就同樣多得到了平均數(shù)，又通過計算的方法分別求出了男、女生平均每人套中的個數(shù)。同學(xué)們看一看，在計算的時候我們都是通過先?（求和）再?（平均）（板書）的方法來求平均數(shù)的。有了平均數(shù)的幫忙，現(xiàn)在你能比較哪個隊獲勝嗎？

4、深入

吳燕覺得有點遺憾，她套中得最多，但也未能挽救女生隊失敗的結(jié)局。大家設(shè)想一下，假如??（怎么樣）就有可能贏過他們了。

【反思】不同的學(xué)生有不同的個性，所以對于相同的問題，會出現(xiàn)不同的解法，這是由于學(xué)生的認(rèn)知水平和風(fēng)格不同造成的。本節(jié)課中有的同學(xué)在圖中移一移，直觀地“移多補(bǔ)少”，有的同學(xué)通過計算的方法，“先求和再平均”。這是學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，通過“協(xié)作”解決問題的。然后讓學(xué)生在課堂上大膽的發(fā)表自己的觀點，同時認(rèn)真傾聽同伴的解法，這一點很重要，這是學(xué)生能夠得到不同見解的重要渠道。接著在小組內(nèi)交流、爭論，在他自己的腦海里留下一個他認(rèn)為最能接受的信息。這樣的教學(xué)，旨在強(qiáng)調(diào)不同的學(xué)生可以學(xué)不同的數(shù)學(xué)，每一個孩子都可以有學(xué)習(xí)成就感。這樣的教學(xué)也有利于培養(yǎng)學(xué)生間的協(xié)作精神，有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

三、鞏固拓展

1、鉛筆題（想想做做1）

女同學(xué)別灰心，好戲還在后頭！請看大屏幕。移動筆筒里的鉛筆，看看平均每個筆筒里有多少枝？第一個筆筒6枝，第二個筆筒7枝，第三個筆筒5枝，想一想，你準(zhǔn)備怎么移？

把你的想法跟大家交流交流。你怎么一下子找到中間的7枝的呢？ 還可以用其他的方法求出來嗎？

師：如果現(xiàn)在筆筒里變成6枝、7枝、14枝，你能以最快的速度知道平均每個筆筒里有多少枝嗎？

你選擇的是哪種方法??？在個數(shù)比較少的情況下我們是選擇移多補(bǔ)少進(jìn)行實際操作，而在解決問題中我們更多的還是選擇先求和再平均的計算法更簡潔?。▋?yōu)化方法）

2、絲帶（想想做做2）

小麗有這樣的三條絲帶，你能先猜一猜平均每條絲帶的長度嗎？ 選擇你最喜歡的方法來驗證一下。

3、小丸子（多媒體出示）

你估計小丸子一家三口的平均年齡大約是多少歲？算算看。

爺爺今年61歲，奶奶今年59歲，現(xiàn)在的平均年齡跟剛才有什么不同呢？ 不管是三個人的平均年齡，還是五個人的平均年齡，在計算時都是先求（和）再（平均）你能知道我們班同學(xué)的平均年齡怎么來算嗎？

宣堡小學(xué)老師的平均年齡是36歲，老師的年齡一定是36歲嗎？

4、身高（多媒體出示中國男子籃球隊隊員照片）

認(rèn)識他們嗎？這是以姚明為首的北京奧運會中國男子籃球隊隊員，中國男子籃球隊隊員的平均身高為200厘米，是不是每個隊員的身高都一定是200厘米？12個隊員中最矮的是187厘米。平均數(shù)是代表的一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不代表其中的每一個數(shù)據(jù)。

那么你有本領(lǐng)算出我們班同學(xué)的平均身高嗎？

6、水果題（想想做做5）

平均數(shù)在我們生活中真是無處不在。請看。這是華江果品店上星期5天賣出蘋果和橘子的數(shù)量。你從圖上知道些什么？

（1）你覺得現(xiàn)在應(yīng)該在哪個圖上找？

（2）算之前老師想讓你們猜一猜，男同學(xué)猜一猜平均每天賣出橘子多少箱？女同學(xué)也猜一猜平均每天賣出蘋果多少箱？

（3）如果你是老板，你準(zhǔn)備在進(jìn)貨時多進(jìn)哪種水果呢？

【反思】本節(jié)課我們不把如何求平均數(shù)作為唯一目標(biāo)，而更關(guān)注學(xué)生是否理解平均數(shù)的含義，更關(guān)注知識的形成過程，讓學(xué)生在主動探索的過程中得到發(fā)展。我們對鞏固練習(xí)的設(shè)計并不是為了體現(xiàn)教學(xué)密度，嘩眾取寵，而是以“理解平均數(shù)的含義”為主線的，先讓學(xué)生求特殊情況下的平均數(shù)，如移動筆筒里的鉛筆，可以直接“移多補(bǔ)少”，接著根據(jù)教材的設(shè)計彩帶是不能移動補(bǔ)少，一般情況下使用計算法，首先平均長度在最長的和最短的之間。我隨后讓他們估計平均長度，最后經(jīng)過練習(xí)，學(xué)生都掌握了求平均數(shù)的方法。這節(jié)課擺脫了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)練習(xí)的規(guī)定化、統(tǒng)一化，緊密聯(lián)系生活，使學(xué)生學(xué)的非常輕松。

五、總結(jié)

師：說說這節(jié)課最大的收獲是什么？最開心的事是什么？還有什么遺憾嗎？你想說什么？

六、延伸

“目前中國男性的平均壽命是71歲?！币晃?0歲的老爺爺看了這個資料，以為自己只能再活一年了，整天悶悶不樂，你覺得他懂不懂平均數(shù)？

師：假如我就是那位70歲的老爺爺，用你學(xué)的平均數(shù)的知識，你打算怎么勸勸我?