第一篇：一元二次方程配方法教學(xué)設(shè)計(jì)說明

《解一元二次方程——配方法(第一課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

太原師范學(xué)院附屬中學(xué) 侯偉

本節(jié)課，選自《人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材》九年級上冊第二十二章第二節(jié), 我將從四個(gè)方面對本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明．

一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析 1.本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)

配方法是從平方的定義求解一元二次方程的一種方法，是推導(dǎo)一元二次方程公式解的必要條件.2.教材的地位和作用

配方法是以配方為手段、以平方根定義為依據(jù)解一元二次方程的一種基本方法，其中所涉及的完全平方式、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根以及解一元一次方程等都是學(xué)生已有的知識與技能，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識技能方面的基礎(chǔ).學(xué)生在七年級已經(jīng)較好地掌握了一元一次方程的基本解法，初步了解到解方程的過程就是一個(gè)溝通“未知”與“已知”的過程，本節(jié)在此基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索解方程的過程中，通過復(fù)雜問題向簡單問題、特殊向一般的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想，總結(jié)配方法的基本思路.一元二次方程的解法在初等數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用,它與二次函數(shù)(九年級)、二次不等式(高中)有著密切的聯(lián)系，是進(jìn)一步完善方程體系的有效載體.二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.知識技能

(1)能正確運(yùn)用平方根的定義解形如x2=n（n≥0）與（mx+ n）2=p（p≥0）的一元二次方程；

(2)能正確書寫一元二次方程的根；

(3)能指出轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)一元二次方程.會(huì)用配方法求出二次項(xiàng)系數(shù)為

1、一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)(絕對值小于10)的一元二次方程的根．

2.數(shù)學(xué)思考

在根據(jù)平方根的定義解形如x2=n（n≥0）的方程的過程中，能運(yùn)用“整體性 ”將此方法遷移到解形如（mx+ n）2=p（p≥0）的方程.3.解決問題

在學(xué)習(xí)的過程，體會(huì)配方法的運(yùn)用，并能求解形如a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程，進(jìn)一步發(fā)展符號感，提高代數(shù)運(yùn)算能力.4.情感態(tài)度

在探索活動(dòng)中體驗(yàn)探究的樂趣，克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，促進(jìn)形成學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)與他人作交流的優(yōu)點(diǎn)。

三、教學(xué)問題診斷

《課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》對方程的要求是：能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程；體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；能根據(jù)具體的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.本節(jié)則主要在于熟練運(yùn)用配方法解方程，同時(shí)考慮到單純的式的訓(xùn)練，比較枯燥，因此通過一元二次方程的建模過程，體會(huì)方程的解必須符合實(shí)際意義，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，鞏固用配方法解一元二次方程；培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，展示自己駕馭數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的勇氣、才能及個(gè)性.如何配方是本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，如何找到對應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)是解決問題的關(guān)鍵.在進(jìn)行這一塊內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，提出具有一定跨度的問題串引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索；提供充分探索與交流的空間；在鞏固、應(yīng)用配方法時(shí)，從一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為1講到二次項(xiàng)系數(shù)不為1的情況，呈現(xiàn)形式豐富多彩，教學(xué)內(nèi)容的編排螺旋式上升.這既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又加深了對所學(xué)知識的理解.在學(xué)習(xí)應(yīng)用配方法解一元二次方程時(shí)，一定要首先掌握好直接開平方法，弄清楚配方法就是將方程變形為我們熟悉的能用直接開平方法求解的形式，在這里關(guān)鍵要掌握配方的方法，也就是配方法解一元二次方程的基本步驟，這是基本，也是關(guān)鍵.若以上兩個(gè)問題能透徹理解把握，就會(huì)學(xué)好本節(jié).四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

1、本節(jié)課的教法特點(diǎn)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評價(jià)理念，在教學(xué)過程中，我們不僅要注重學(xué)生的參與意識和學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，而且更要注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和解決問題.本學(xué)段的學(xué)生獨(dú)立思考、探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的過程中形成自己的觀點(diǎn)，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法.因此，本節(jié)課采用“自主探索、合作交流與教師引導(dǎo)相結(jié)合”的教學(xué)方式，給學(xué)生提供充分的探索與交流的空間，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得知識，發(fā)展能力，形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性.本節(jié)課教學(xué)采用了“自主探究”模式，由“創(chuàng)設(shè)情境——總結(jié)概括——啟發(fā)引導(dǎo)——探究完善——實(shí)際應(yīng)用” 五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成.在教學(xué)中，從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題情境出發(fā)，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)獨(dú)立思考、相互切磋，并發(fā)表意見.而教師作為自主探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、管理者，運(yùn)用了討論法、講解法、發(fā)現(xiàn)法等多種教學(xué)方法的組合，既注重提供知識的直觀素材和背景材料，又為激活相關(guān)知識和引導(dǎo)學(xué)生思考探究創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)問題情境.教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿于教學(xué)活動(dòng)的全過程.2、預(yù)期效果分析

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)堅(jiān)持從學(xué)生情況出發(fā)，以學(xué)生為主體，注重對新理念的貫徹和教學(xué)方法的使用；在突破難點(diǎn)時(shí)，充分尊重學(xué)生，多種方法并用，注意培養(yǎng)自學(xué)能力，以使學(xué)生充分理解所學(xué)內(nèi)容；堅(jiān)持當(dāng)堂訓(xùn)練，例題、練習(xí)的設(shè)計(jì)針對性強(qiáng)，重點(diǎn)突出，并注重對方法的總結(jié)；強(qiáng)調(diào)通過學(xué)生積極、主動(dòng)的參與，充分經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展與應(yīng)用的過程，在這個(gè)過程中掌握知識，形成技能，發(fā)展思維.總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師必須認(rèn)真審視自己在新課堂教學(xué)中的角色和職能，只有“相信學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)思維”才會(huì)讓我們的課堂教學(xué)更有效，才能創(chuàng)造出課堂教學(xué)的輝煌，也只有這樣的課堂才能讓學(xué)生不斷的迸發(fā)出智慧的火花.

第二篇：一元二次方程配方法

解一元二次方程練習(xí)題(配方法)

步驟：（1）移項(xiàng)；

（2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1；

（3）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；

（4）原方程變形為（x+m）2=n的形式；

（5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無解．

一、選擇題

1.方程x2?8x?5?0的左邊配成一個(gè)完全平方式后得到的方程是（）Ａ．(x?6)2?11Ｂ．(x?4)2?11Ｃ．(x?4)2?21Ｄ．(x?6)2?

212.用直接開平方法解方程(x?3)2?8，方程的根為（）

Ａ．x?3?

Ｂ．x?3?

Ｃ．x1?3?

x2?3?

Ｄ．x1?3?

x2?3?

3.方程2x2?3x?1?0化為(x?a)2?b的形式，則正確的結(jié)果為（）

331A．(x?)2?16 B．2(x?)2? 2416

31(x?)2?C．416 D． 以上都不對

4.用配方法解一元二次方程x2+6x-11=0，則方程可變形為（）

A．(x+3)2=2 B．(x-3)2=20 C．(x+3)2=20 D．(x-3)2=2

27?7?2??5.用配方法解方程x2?x??????x?????過程中，括號內(nèi)填（）2??4??

77499

A．4B．2C．16 D．

46.(x+m)2=n(n>0)的根是（）

A．m+n B．-m±n C．m+n D．m±n

7.已知方程x2?6x?q?0可以配方成(x?p)2?7的形式，那么x2?6x?q?2可以配方成下列的（）

A．(x?p)2?5B．(x?p)2?9C．(x?p?2)2?9 D．(x?p?2)2?

58.已知(x2?y2?1)2?4，則x2?y2的值為（）

A．1或?3B．1C．?3D．以上都不對

9.小明用配方法解下列方程時(shí)，只有一個(gè)配方有錯(cuò)誤，請你確定小明錯(cuò)的是（）

A．x2?2x?99?0化成(x?1)2?100

B．x2?8x?9?0化成(x?4)2?25

?7?81C．2t?7t?4?0化成?t??? ?4?1622

2?10?D．3y2?4y?2?0化成?y??? 3?9?

310.把方程x2?x?4?0左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得方程是（）2

3?55?A．?x???4?16?

3?15?C．?x???2?4?2223?15? B．?x???? 2?4?3?73? D．?x??? 4?16?22

211.用配方法解方程x2?x?1?0，正確的解法是（）

311?8?A．?x???，x??33?

9?

221?8?B．?x????，無實(shí)根 3?9?222?52?5??C．?x???，x?D．?x????，無實(shí)根 3?

93?9??

12.用配方法解下列方程，其中應(yīng)在兩端同時(shí)加上4的是（）

A．x2?2x?5B．2x2?4x?5C．x2?4x?5D．x2?2x?5

13．若x2+6x+m2是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）

A．3B．-3C．±3D．以上都不對

14．用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形，結(jié)果是（）

A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-1

15．把方程x+3=4x配方，得（）

A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x-2）2=1D．（x+2）2=2

16．用配方法解方程x2+4x=10的根為（）

A．2

B．-2

C．

D．

17．不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值（）

A．總不小于2B．總不小于7

C．可為任何實(shí)數(shù)D．可能為負(fù)數(shù)

18．將二次三項(xiàng)式4x2－4x+1配方后得（）

A．（2x－2）2+3B．（2x－2）2－

3C．（2x+2）2D．（x+2）2－3

19．已知x2－8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（）

A．x2－8x+（－4）2=31B．x2－8x+（－4）2=

1C．x2+8x+42=1D．x2－4x+4=－11

二、填空題

1．用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：

①、x2（）2；

②、x2－5x+=（x－）2；

③、x2=（2；

④、x2－9x+=（x－）

2⑤、x2?10x?()?(x?)2； 3)?(x?)2； ⑥x2?x?（2⑦9x2?12x?()?9(x?)2?(3x?)2．

⑧x2+5x+()=(x+_____)2 52⑨x2?x?(____)??x?(____)? 2222⑩y?x?(____)??y?(____)? 32．將二次三項(xiàng)式2x2-3x-5進(jìn)行配方，其結(jié)果為_________．

3．已知4x2-ax+1可變?yōu)椋?x-b）2的形式，則ab=_______．

4．將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_______，?所以方程的根為________

5.方程(5x)2?21?4的解是

6.方程3y2?9?7的解的情況是．

7.x2?2x?3?(x?）2＋．

8.方程(x?1)2?2的解是________．

9.． 若方程ax2?bx?c?0(a?0)經(jīng)過配方得到2(x?1)2?3，則a?b?，c?．

10.若方程4x2?(m?2)x?1?0的左邊是一個(gè)完全平方式，則m的值是

11.用配方法解方程2x2 +4x +1 =0，配方后得到的方程是

12.若代數(shù)式(2x?1)2的值為9，則x的值為____________．

三、計(jì)算題

（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0

1（4）x2-x-4=0（5）x2?6x?11?0；（6）2x2?6?7x．

42?25?0（8）.x2?4x?5?0（9）25x2?36?0（7）.（x?2）

四、證明題

1.用配方法證明5x2?6x?11的值恒大于零．

2.證明：無論a為何值，關(guān)于x的方程(a2?4a?5)x2?2x?1?0總是一元二次方程．

五、應(yīng)用題

1.用配方法求代數(shù)式x2?5x?7的最小值．

2.求2x2-7x+2的最小值 ；

3.求-3x2+5x+1的最大值。

4．如果x2－4x+y2，求（xy）z的值

5．已知一元二次方程x2－4x+1+m=5請你選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膍的值，使方程能用直接開平方法求解，并解這個(gè)方程。

（1）你選的m的值是；（2）解這個(gè)方程．

第三篇：一元二次方程配方法

配方法

復(fù)習(xí)：

1、完全平方公式：

2、開平方運(yùn)算：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根

知識點(diǎn)一：開平方法解一元二次方程

如果方程的一邊可以化為含未知數(shù)的代數(shù)式的平方，另一邊是非負(fù)數(shù)，就可以用開平方進(jìn)行求解。

適合用開平方法解的一元二次方程有三種類型：

1、x2=m（m>=0）；如，x2=162、（x+m）2=n（n>=0）；如，（x+2）2=93、a（x+m）2=b（ab>=0）；如，3（x+1）2=12

例題：方程（x-1）=4的解是__________。

解析：可利用開平方法求解，得x-1=2或-2，解得x1=3，x2=-1

答案：x1=3，x2=-1 2

知識點(diǎn)二：配方法解一元二次方程

通過把一個(gè)一元二次方程配成完全平方形式來解一元二次方程的方法叫做配方法。

用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0的基本步驟：

①二次項(xiàng)系數(shù)化為1：方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；

②移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；

③配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；

④開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方；

⑤求解:解一元一次方程；

⑥定解:寫出原方程的解。

例題：解方程：-2x2+2x+5=0

知識點(diǎn)二：利用配方法解決實(shí)際問題

一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)問題的有效的數(shù)學(xué)模型，有些通過列一元二次方程來解決的實(shí)際問題可以利用配方法或開平方來解決。例題：恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長率？

解： 設(shè)這兩個(gè)月的平均增長率是x。

則根據(jù)題意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6，即(1+x)2＝1.21，解這個(gè)方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.答： 這兩個(gè)月的平均增長率是10%.練習(xí)：

一、熱身練習(xí)：

（1）x2+10x+25=（x+）2

（2）x2-12x+（）=（x-）2

（3）x2+5x+（）=（x+）2

（4）x2-（）x+16=（x-4）2

二、用配方法解下列方程：

(1)x2-8x+1=0(2)2x2+1=3x(3)3x2-6x+2=0

三、要使一塊長方形場地的長比寬多6m，并且面積是16m2，場地的長和寬應(yīng)各是多少？

家長簽字：教師簽字：

第四篇：一元二次方程解法——配方法 教學(xué)設(shè)計(jì)

《解一元二次方程——配方法》 教學(xué)設(shè)計(jì)

漳州康橋?qū)W校

陳金玉

一、教材分析

1、對于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導(dǎo)建立在直接開平方法的基礎(chǔ)上，他又是公式法的基礎(chǔ)：同時(shí)一元二次方程又是今后學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ).一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位.我們從知識的發(fā)展來看，學(xué)生通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對已學(xué)過的一元二次方程、二次根式、平方根的意義、完全平方式等知識加以鞏固.初中數(shù)學(xué)中，一些常用的解題方法、計(jì)算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想，如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等，在本章教材中都有比較多的體現(xiàn)、應(yīng)用和提升.我們想通過一元二次方程來解決實(shí)際問題，首先就要學(xué)會(huì)一元二次方程的解法.解一元二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這就是降次.2、本節(jié)課由簡到難展開學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識配方法的基本原理并掌握具體解法.二、學(xué)情分析

1、知識掌握上，九年級學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根的意義和兩個(gè)重要公式——平方差公式和完全平方公式，這對配方法解一元二次方程打好了基礎(chǔ).2、學(xué)生對配方法怎樣配系數(shù)是個(gè)難點(diǎn)，老師應(yīng)該予以簡單明白、深入淺出的分析.3、教學(xué)時(shí)必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)，分析初中學(xué)生的心理特征，他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲.當(dāng)他們在解決實(shí)際問題時(shí)發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或可化為一元一次方程的其他方程時(shí)，他們自然會(huì)想進(jìn)一步研究和探索解方程的問題.而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了完全平方式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法解一元二次方程打好了基礎(chǔ).三、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識技能目標(biāo)

1、會(huì)用直接開平方法解形如?x?m??n（n?0）.22、會(huì)用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)

1、理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法.2、了解用配方法解一元二次方程的基本步驟.（三）情感與價(jià)值觀要求

1、通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，驗(yàn)證結(jié)果的合理性.四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程 教學(xué)難點(diǎn)：理解配方法的形成過程

五、教學(xué)過程(一)活動(dòng)1：提出問題

要使一塊長方形場地的長比寬多6m，并且面積為16m，場地的長和寬各是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)習(xí)一元二次方程的解法.師生行為：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路，學(xué)生討論分析.（二）活動(dòng)2：溫故知新

21、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列各式成立，并總結(jié)其中的規(guī)律.（1）x?6x? ??x?3?(2)x?8x? ?（x?)2222（3）x?12x? ?(x?)2(4)x?5x? ?(x?)

222(5)a?2ab? ?(a?)(6)a?2ab? ?(a?)2

2222、用直接開平方法解方程：x2?6x?9?2

設(shè)計(jì)意圖：第一題為口答題，復(fù)習(xí)完全平方公式，旨在引出配方法，培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣.(三)活動(dòng)2：自主學(xué)習(xí)

自學(xué)課本思考下列問題：

1、仔細(xì)觀察教材問題2，所列出的方程x2?6x?16?0利用直接開平方法能解嗎？

2、怎樣解方程x2?6x?16?0？看教材框圖，能理解框圖中的每一步嗎？（同學(xué)之間可以交流、師生間也可交流.）

3、討論：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9？加其它數(shù)行嗎？

4、什么叫配方法？配方法的目的是什么？

5、配方的關(guān)鍵是什么？

交流與點(diǎn)撥：

重點(diǎn)在第2個(gè)問題，可以互相交流框圖中的每一步，實(shí)際上也是第3個(gè)問題的討論，教師這時(shí)對框圖中重點(diǎn)步驟作講解，特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵，使之配成完全平方式.利用a±2ab+b=(a±b).222注意：9=（），而6是方程一次項(xiàng)系數(shù).所以得出配方的關(guān)鍵是方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，從而配成完全平方式.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成把一個(gè)一元二次方程配成完全平方式形式來解方程的思想(四)活動(dòng)4：例題學(xué)習(xí)

例：解下列方程：

（1）x?8x?1?0（2）2x?1??3x（3）3x?6x?4?0

教師要選擇例題書寫解題過程，通過例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生仔細(xì)體會(huì)用配方法解方程的一般步驟.交流與點(diǎn)撥：用配方法解一元二次方程的一般步驟：

（1）將方程化成一般形式并把二次項(xiàng)系數(shù)化成1；（方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)）（2）移項(xiàng)，使方程左邊只含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng).（3）配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.（4）原方程變?yōu)?mx?n??p的形式.22222（5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可用直接開平方法求取方程的解.設(shè)計(jì)意圖：牢牢把握通過配方將原方程變?yōu)?mx?n??p的形式方法.2（五）課堂練習(xí)：導(dǎo)學(xué)練上面的【課堂檢測】習(xí)題

師生行為：對于解答題根據(jù)時(shí)間可以分兩組完成，學(xué)生板演，教師點(diǎn)評.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)加深學(xué)生用配方法解一元二次方程的方法.六、歸納與小結(jié)：

1、理解配方法解方程的含義.2、要熟練配方法的技巧，來解一元二次方程，3、掌握配方法解一元二次方程的一般步驟，并注意每一步的易錯(cuò)點(diǎn).4、配方法解一元二次方程的解題思想：“降次”由二次降為一次.

第五篇：配方法解一元二次方程教學(xué)反思

在“一元二次方程”這一章里，《配方法》是作為解一元二次方程的第三種解法出現(xiàn)的，學(xué)生往往會(huì)把配方法和前面學(xué)過的直接開平方法以及因式分解法等同理解，所以在用配方法解題時(shí)只是簡單模仿老師的解題步驟，對為什么要配方理解不到位，因此在需要用配方法證明一個(gè)代數(shù)式一定為正數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)往往不知所措。而我認(rèn)為配方法更多的是一種代數(shù)式變形的技巧，她可以為解一元二次方程服務(wù)，但不僅僅只是一種解方程的方法。事實(shí)上，一個(gè)一元二次方程在配方后還是要結(jié)合直接開平方法才能解出方程的解。

我在講這部分內(nèi)容時(shí)遇到這樣的題目：“試說明代數(shù)式的值恒大于0”時(shí)，考慮到學(xué)生理解上會(huì)有問題，我把這個(gè)問題肢解為如下幾個(gè)小問題來處理：

師：“代數(shù)式的值恒大于0”中的“恒大于0”是什么意思？

生：就是永遠(yuǎn)大于0的意思。

師：你見過無論字母取什么值時(shí)值都大于0的代數(shù)式嗎？試舉例。

（學(xué)生交頭接耳，有人明顯不相信，也有少數(shù)人想到，顯得很得意的樣子…）

生：比如，等

（其余同學(xué)豁然大悟，原來并不陌生，接觸過很多了，還可以說出很多類似的多項(xiàng)式）

師：所給代數(shù)式與你所舉的例子間有什么差異？哪一種形式更有利于說明“恒大于0”？

生：當(dāng)然是所舉的例子的形式更方便說明代數(shù)式恒大于0。

師：那么如何把原代數(shù)式的形式寫成你們所舉例子的形式呢？

生：配方！

……

如此處理，則把原來一個(gè)比較難理解的問題分解為一個(gè)個(gè)學(xué)生能理解的小問題逐個(gè)擊破，學(xué)生不但對這類題目理解深刻，并且也對配方法的意義理解更深刻了，從課后作業(yè)看，效果良好。