第一篇：一元二次方程的解法(配方法)教學(xué)設(shè)計(jì)

一元二次方程的解法（配方法）教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材版本：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（華師大版）九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第二節(jié)

二、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析：

本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材第二十三章第二節(jié)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的直接開平方法和完全平方公式，這為過渡到本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。配方法雖然不是解一元二次方程的主要方法，但是通過配方法可以推導(dǎo)出公式法的求根公式，并且是今后運(yùn)用配方的思想解決一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。所以，本節(jié)內(nèi)容在教材中起到承前啟后的作用，在整個(gè)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都起到至關(guān)重要的作用。

三、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、理解并掌握用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

（二）過程與方法目標(biāo)：

1、理解配方法的思想方法。

2、體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）情感與態(tài)度目標(biāo)：

1、通過師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探索、敢于發(fā)表見解的精神。

2、在探索中尋求解決問題的方法和途徑，從而不斷拓展數(shù)學(xué)思維。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：利用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。

難點(diǎn)：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。關(guān)鍵：如何把x2+bx配成一個(gè)關(guān)于x 的完全平方式。

五、教法：

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識(shí)水平，本節(jié)課采用問題教學(xué)和對(duì)比教學(xué)法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運(yùn)用——反思、拓展”來展示教學(xué)活動(dòng)。

六、學(xué)法：

本節(jié)課要求學(xué)生多觀察，勤思考，從而幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比和歸納的思想方法，在對(duì)比學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生利用已有的知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

七、教學(xué)過程

教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新 在實(shí)際生活中，我們常常會(huì)遇到一些

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)說明 從實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生感受到“生活中處處問題，需要用一元二次方程來解決。學(xué)生觀看課件，思考老師提有數(shù)學(xué)”，并感受到問題例如：

【請(qǐng)你幫幫忙】小明用一段長(zhǎng)為20米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形，怎樣設(shè)計(jì)才可以使得該矩形的面積為9米2？

（二）復(fù)習(xí)舊知

練習(xí)：用直接開平方法解下列方程（1）9x2=4(2)(x+3)2=0 總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

（三）嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知

1、提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋9＝0 ①

2、提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋4＝0 ②

思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

【歸納】配方法：

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù)：完全平方公式。

(四)合作討論，自主探究 下面我們研究對(duì)于一般的一元二次方程怎樣配方。

1、配方訓(xùn)練 課本87頁練習(xí)第一題。補(bǔ)充：x2+mx＋()＝[x+()]2

出的問題，得到：設(shè)該矩形的存在，從而激發(fā)學(xué)生的長(zhǎng)為x米，依題意得

x(10－x)=9 但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用的求知欲。的基礎(chǔ)。

直接開平方法解。于是引入直接開平方法是配方法

新課。

學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的先讓學(xué)生獨(dú)立解題，感左邊是一個(gè)完全平方式，可受到解題的困難，然后以化為(x+3)2=0，然后就引導(dǎo)學(xué)生去觀察方程的可以運(yùn)用上節(jié)課學(xué)過的直接開平方法解了。

方程②的左邊不是一個(gè)完

特點(diǎn)，尋找解一元二次方程的新的解法，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

方程，發(fā)現(xiàn)它們之間的全平方式，于是不能直接開引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比兩個(gè)

平方。

學(xué)生陷入思考。給學(xué)生充分聯(lián)系，從而找到解決問思考、交流的時(shí)間和空間。題的突破口，依據(jù)完全在學(xué)生思考的時(shí)候，老師引導(dǎo)學(xué)生將方程②與方程①進(jìn)行對(duì)比分析，然后得到：

x2＋6x＝－4 x2＋6x＋9＝－4＋9

（x+3）2=5 從而可以用直接開平方法

解。

給出完整的解題過程。

礎(chǔ)上總結(jié)：配方時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平

方。

平方公式進(jìn)行配方。

初步體會(huì)和理解配方

法。

具體到抽象的思維過

程。

通過練習(xí)深化配方的過程，為下一步學(xué)習(xí)配方

法做鋪墊。

在學(xué)生充分思考、討論的基體會(huì)從特殊到一般，從

2、將下列方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。（1）x2－4x＋3＝0（2）x2＋3x－1＝0 然后進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生用配方法解以上兩個(gè)方程。

3、鞏固提高：課本87頁練習(xí)第二題。

（五）總結(jié)、拓展

【總結(jié)】

1、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟：（1）移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊）

（2）配方（方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方）

（3）開平方（4）解出方程的根 思考：為什么配方的過程中，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方？

點(diǎn)撥：用圖形直觀地表示。（如課本86頁例題）

3、幫助小明解決問題。

5、【拓展】請(qǐng)判斷： x2－4x＋3的值能否等于－2？

點(diǎn)撥：先通過移項(xiàng)將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)

幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)是層層遞進(jìn)，化解了教學(xué)的難的一半的配方進(jìn)行配方，然度。學(xué)生在探索、交流后直接開平方求解。強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意運(yùn)算的準(zhǔn)

確性。

組合作交流。

學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。

讓學(xué)生注意體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

學(xué)生練習(xí)。

方。

據(jù)。

【方法一】若x2－4x＋3＝的過程掌握了知識(shí)，培

養(yǎng)了能力。

配方法的解題步驟，并體會(huì)配方法和直接開平方法的聯(lián)系。基礎(chǔ)訓(xùn)練是為了鞏固學(xué)生對(duì)重點(diǎn)

內(nèi)容的掌握。

將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)，可以進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有較為系統(tǒng)的再認(rèn)識(shí)。

前后呼應(yīng)。

將知識(shí)的獲得和技能的形成融合與問題解決的過程中。通過拓展練習(xí)進(jìn)一步理解配方法的運(yùn)用。

要檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小通過練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)

4、【變式題】解方程（x+1）(x+2)=1 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：應(yīng)先展開再配（從而指出該式的最小值為－1。）有兩個(gè)方法，強(qiáng)調(diào)變形的依

(六)布置作業(yè)

思考：

1、利用配方法說明：無論x為何值，代數(shù)式x2－x＋1的值均不會(huì)小于 ？

2、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，用配方法如何解2x2－5x＋2＝0？

八、教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

—2，那么有（x—2）2=－1，∵－1<0 原方程無解?！痉椒ǘ縳2－4x＋3 ＝x2－4x＋4－4＋3 ＝（x—2）2－1 ∵（x—2）2≥0 ∴（x—2）2－1≥－1 ∴x2－4x＋3的最小值為－

1，不可能為－2。

課后作業(yè)第1題是檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，第2題是使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握配方法，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移、轉(zhuǎn)化的能力。

配方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要思想方法。本節(jié)課我在教材的處理上，既注意到新教材、新理念的實(shí)施，又考慮到傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢(shì)的傳承，使自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的牢固掌握、靈活應(yīng)用有效結(jié)合。新的課程標(biāo)準(zhǔn)突出了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，所以在教學(xué)實(shí)際中，我力求將解方程的基本技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體，在解決實(shí)際問題的過程中提高學(xué)生的解題能力。因此，我先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)際問題的情境，讓學(xué)生感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”。為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)，我在教學(xué)中注意找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，主要以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開。在知識(shí)探究的過程中，設(shè)計(jì)了幾個(gè)既有聯(lián)系又層層遞進(jìn)的問題，使學(xué)生在探究的過程中能體會(huì)到成功的喜悅。本節(jié)的重點(diǎn)是配方法解一元二次方程的探究，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的思維過程。在教學(xué)中，自主探究，合作交流，學(xué)生在探究的過程中掌握了和理解了配方法。小結(jié)的時(shí)候教師要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，主要是以下兩個(gè)方面：在知識(shí)方面，要回顧配方法解方程的一般步驟和依據(jù)；在方法方面，注意解一元二次方程的思想是“降次”。課后作業(yè)注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，又注意為下一節(jié)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

第二篇：一元二次方程解法——配方法 教學(xué)設(shè)計(jì)

《解一元二次方程——配方法》 教學(xué)設(shè)計(jì)

漳州康橋?qū)W校

陳金玉

一、教材分析

1、對(duì)于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導(dǎo)建立在直接開平方法的基礎(chǔ)上，他又是公式法的基礎(chǔ)：同時(shí)一元二次方程又是今后學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ).一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位.我們從知識(shí)的發(fā)展來看，學(xué)生通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對(duì)已學(xué)過的一元二次方程、二次根式、平方根的意義、完全平方式等知識(shí)加以鞏固.初中數(shù)學(xué)中，一些常用的解題方法、計(jì)算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想，如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等，在本章教材中都有比較多的體現(xiàn)、應(yīng)用和提升.我們想通過一元二次方程來解決實(shí)際問題，首先就要學(xué)會(huì)一元二次方程的解法.解一元二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這就是降次.2、本節(jié)課由簡(jiǎn)到難展開學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)配方法的基本原理并掌握具體解法.二、學(xué)情分析

1、知識(shí)掌握上，九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根的意義和兩個(gè)重要公式——平方差公式和完全平方公式，這對(duì)配方法解一元二次方程打好了基礎(chǔ).2、學(xué)生對(duì)配方法怎樣配系數(shù)是個(gè)難點(diǎn)，老師應(yīng)該予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析.3、教學(xué)時(shí)必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)，分析初中學(xué)生的心理特征，他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲.當(dāng)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或可化為一元一次方程的其他方程時(shí)，他們自然會(huì)想進(jìn)一步研究和探索解方程的問題.而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了完全平方式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法解一元二次方程打好了基礎(chǔ).三、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)技能目標(biāo)

1、會(huì)用直接開平方法解形如?x?m??n（n?0）.22、會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)

1、理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法.2、了解用配方法解一元二次方程的基本步驟.（三）情感與價(jià)值觀要求

1、通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.2、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，驗(yàn)證結(jié)果的合理性.四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程 教學(xué)難點(diǎn)：理解配方法的形成過程

五、教學(xué)過程(一)活動(dòng)1：提出問題

要使一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m，場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少？ 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)習(xí)一元二次方程的解法.師生行為：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路，學(xué)生討論分析.（二）活動(dòng)2：溫故知新

21、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列各式成立，并總結(jié)其中的規(guī)律.（1）x?6x? ??x?3?(2)x?8x? ?（x?)2222（3）x?12x? ?(x?)2(4)x?5x? ?(x?)

222(5)a?2ab? ?(a?)(6)a?2ab? ?(a?)2

2222、用直接開平方法解方程：x2?6x?9?2

設(shè)計(jì)意圖：第一題為口答題，復(fù)習(xí)完全平方公式，旨在引出配方法，培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣.(三)活動(dòng)2：自主學(xué)習(xí)

自學(xué)課本思考下列問題：

1、仔細(xì)觀察教材問題2，所列出的方程x2?6x?16?0利用直接開平方法能解嗎？

2、怎樣解方程x2?6x?16?0？看教材框圖，能理解框圖中的每一步嗎？（同學(xué)之間可以交流、師生間也可交流.）

3、討論：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9？加其它數(shù)行嗎？

4、什么叫配方法？配方法的目的是什么？

5、配方的關(guān)鍵是什么？

交流與點(diǎn)撥：

重點(diǎn)在第2個(gè)問題，可以互相交流框圖中的每一步，實(shí)際上也是第3個(gè)問題的討論，教師這時(shí)對(duì)框圖中重點(diǎn)步驟作講解，特別是兩邊加9是配方的關(guān)鍵，使之配成完全平方式.利用a±2ab+b=(a±b).222注意：9=（），而6是方程一次項(xiàng)系數(shù).所以得出配方的關(guān)鍵是方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，從而配成完全平方式.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自學(xué)經(jīng)歷思考、討論、分析的過程，最終形成把一個(gè)一元二次方程配成完全平方式形式來解方程的思想(四)活動(dòng)4：例題學(xué)習(xí)

例：解下列方程：

（1）x?8x?1?0（2）2x?1??3x（3）3x?6x?4?0

教師要選擇例題書寫解題過程，通過例題的學(xué)習(xí)讓學(xué)生仔細(xì)體會(huì)用配方法解方程的一般步驟.交流與點(diǎn)撥：用配方法解一元二次方程的一般步驟：

（1）將方程化成一般形式并把二次項(xiàng)系數(shù)化成1；（方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)）（2）移項(xiàng)，使方程左邊只含有二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng).（3）配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.（4）原方程變?yōu)?mx?n??p的形式.22222（5）如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可用直接開平方法求取方程的解.設(shè)計(jì)意圖：牢牢把握通過配方將原方程變?yōu)?mx?n??p的形式方法.2（五）課堂練習(xí)：導(dǎo)學(xué)練上面的【課堂檢測(cè)】習(xí)題

師生行為：對(duì)于解答題根據(jù)時(shí)間可以分兩組完成，學(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)加深學(xué)生用配方法解一元二次方程的方法.六、歸納與小結(jié)：

1、理解配方法解方程的含義.2、要熟練配方法的技巧，來解一元二次方程，3、掌握配方法解一元二次方程的一般步驟，并注意每一步的易錯(cuò)點(diǎn).4、配方法解一元二次方程的解題思想：“降次”由二次降為一次.

第三篇：一元二次方程解法——因式分解、配方法

一元二次方程解法——因式分解、配方法

知識(shí)點(diǎn)回顧：

定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．

解法一 ——直接開方法

適用范圍：可解部分一元二次方程

直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)^2=n(n≥0)的方程，其解為x=m±√n

歸納小結(jié)：

共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程．?我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”．由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=

轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如（mx+n）

2=p（p≥0），那么mx+n=，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的．若p＜0則方程無解

自主練習(xí)：1：用直接開平方法解下列方程：

（1）x2?225；（2）(x?1)2

?9；

（3）(6x?1)2

?25?0．（4）4(x?2)2

?81?0

（5）5(2y?1)2

?180；（61(3x?1)2?64；（7）6(x?2)2

4?1；

2.關(guān)于x的方程x2?9a2?12ab?4b2

?0的根x1?，x2?．

3.關(guān)于x的方程x2

?2ax?b2

?a2

?0的解為解法二——分解因式法

適用范圍：可解部分一元二次方程

因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種）”和“十字相乘法”。因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得，因式分解的內(nèi)容在八年級(jí)上學(xué)期學(xué)完。解下列方程．

（1）2x2+x=0（2）3x2+6x=0

上面兩個(gè)方程中都沒有常數(shù)項(xiàng)；左邊都可以因式分解:

2x2+x=x（2x+1），3x2+6x=3x（x+2）因此，上面兩個(gè)方程都可以寫成：

（1）x（2x+1）=0（2）3x（x+2）=0

因?yàn)閮蓚€(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是：

（1）x=0或2x+1=0，所以x11=0，x2=-

2．（2）3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2．

因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法． 例1．解方程

（1）4x2=11x（2）（x-2）2=2x-4分析：（1）移項(xiàng)提取公因式x；（2）等號(hào)右側(cè)移項(xiàng)到左側(cè)得-2x+4提取-2因式，即-2（x-2），再提取公因式x-2，便可達(dá)到分解因式；一邊為兩個(gè)一次

式的乘積，?另一邊為0的形式解：（1）移項(xiàng)，得：4x2-11x=0

因式分解，得：x（4x-11）=0于是，得：x=0或4x-11=0

x111=0，x2=

（2）移項(xiàng)，得（x-2）2-2x+4=0

（x-2）2-2（x-2）=0因式分解，得：（x-2）（x-2-2）=0整理，得：（x-2）（x-4）=0于是，得x-2=0或x-4=0x1=2，x2=

4例2．已知9a

2-4b2

=0，求代數(shù)式aba2?b2

b?a?ab的值．

分析：要求aba2b??b2

a?ab的值，首先要對(duì)它進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后從已知條

件入手，求出a與b的關(guān)系后代入，但也可以直接代入，因計(jì)算量比較大，比

較容易發(fā)生錯(cuò)誤．

解：原式=

a2?b2?a2?b2ab??2b

a

∵9a2-4b2=0

∴（3a+2b）（3a-2b）=0

3a+2b=0或3a-2b=0，a=-23b或a=23b當(dāng)a=-23b時(shí)，原式=-2b

=3，當(dāng)a=2b時(shí)，原式?23=-3．

3b

例3．（十字相乘法）我們知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為（x-a）（x-b）=0，請(qǐng)你用上面的方法解下列方程．

（1）x2-3x-4=0（2）x2-7x+6=0（3）x2+4x-5=0

上面這種方法，我們把它稱為十字相乘法． 一：用因式分解法解下列方程：(1)y2

＋7y＋6＝0；(2)t(2t－1)＝3(2t－1)；

(3)(2x－1)(x－1)＝1．(4)x2

＋12x＝0；

(5)4x2－1＝0；(6)x2

＝7x；

(7)x2

－4x－21＝0；(8)(x－1)(x＋3)＝12；

(9)3x2＋2x－1＝0；(10)10x2

－x－3＝0；

(11)(x－1)2

－4(x－1)－21＝0．

解法三——配方法

適用范圍：可解全部一元二次方程引例：：x2+6x-16=0

x2+6x-16=0移項(xiàng)→x2+6x=16

兩邊加（6/2）2使左邊配成x2+2bx+b2的形式 → x2+6x+32=16+9

左邊寫成平方形式 →（x+3）=25降次→x+3=±5 即 x+3=5或x+3=-5解一次方程→x1=2，x2=-8 像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方拓展題．用配方法解方程（6x+7）2（3x+4）（x+1）=6

分析：因?yàn)槿绻归_（6x+7）2，那么方程就變得很復(fù)雜，如果把（6x+7）

看為一個(gè)數(shù)y，那么（6x+7）=y2，其它的3x+4=6x+7）+

211，x+1=6x+7）26

-，因此，方程就轉(zhuǎn)化為y?的方程，像這樣的轉(zhuǎn)化，我們把它稱為換元法． 6

1111y+，x+1=y-解：設(shè)6x+7=y則3x+4=

法．

可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解．

配方法解一元二次方程的一般步驟：(1)先將已知方程化為一般形式；（2）化二次項(xiàng)系數(shù)為1；（3）常數(shù)項(xiàng)移到右邊；（4）方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；（5）變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程無實(shí)根．

用配方法解一元二次方程小口訣

二次系數(shù)化為一；常數(shù)要往右邊移；一次系數(shù)一半方；兩邊加上最相當(dāng) 例1．用配方法解下列關(guān)于x的方程（1）x2-8x+1=0（2）x2-2x-

=0分析：（1）顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；（2）同上．

例3．解下列方程

（1）2x2+1=3x（2）3x2-6x+4=0（3）（1+x）2+2（1+x）-4=0

分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來 完成，即配一個(gè)含有x的完全平方．

2266

依題意，得：y2（12y+12）（16y-

16）=6

去分母，得：y2（y+1）（y-1）=72

y2（y2-1）=72，y4-y2=72

（y2-12）2=2894y2-1172=±2

y2=9或y2=-8（舍）

∴y=±3

當(dāng)y=3時(shí)，6x+7=36x=-4x=-

當(dāng)y=-3時(shí)，6x+7=-36x=-10x=-53

所以，原方程的根為x2

51=-3，x2=-3

例5.求證:無論y取何值時(shí),代數(shù)式-3 y2+8y-6恒小于0.一元二次方程解法——因式分解、配方法

2013-7-14***（李老師）姓名：

（一）1．下面一元二次方程解法中，正確的是（）．A．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

B．（2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x2

31=5，x2=

5C．（x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2D．x2=x兩邊同除以x，得x=

12．下列命題①方程kx2-x-2=0是一元二次方程；②x=1與方程x2=1是同解方程；③方程x2=x與方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正確的命題有（）．

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

3．如果不為零的n是關(guān)于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值為（）．A．-

12B．-1C．1

D．1 4．x2-5x因式分解結(jié)果為_______；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的結(jié)果是______．

5．方程（2x-1）

2=2x-1的根是________．

6．二次三項(xiàng)式x2+20x+96分解因式的結(jié)果為________

；如果令x2+20x+96=0，那么它的兩個(gè)根是_________．

8．用因式分解法解下列方程．

（1）3y2-6y=0（2）25y2-16=0

（3）x2-12x-28=0（4）x2-12x+35=0

9．已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值．

（二）1．配方法解方程2x2-

4x-2=0應(yīng)把它先變形為（）．A．（x-13）2=89B．（x-221281210

3）=0C．（x-3）=9D．（x-3）=9

2．下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（）．

A．x2+1=0B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0D．（x-a）22

=a 3．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z的值是（）．A．1B．2C．-1D．-2 4．將二次三項(xiàng)式x2-4x+1配方后得（）A．（x-2）2+3B．（x-2）2

．

-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-3 5．已知A．x2x2-8x+15=0-8x+（-4）2，左邊化成含有=31B．x2x的完全平方形式，其中正確的是（-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2）．

-4x+4=-116．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方式，則m等于（）．

A．1B．-1C．1或9D．-1或9 7．方程x2+4x-5=0的解是________． 8.方程x2

?

x?1?0左邊配成一個(gè)完全平方式，所得的方程是． 9．代數(shù)式x2?x?2

x2?1的值為0，則x的值為________．

10．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若設(shè)x+y=z，則原方程可變?yōu)開______，所以求出z的值即為x+y的值，所以x+y的值為______．

11．無論x、y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2+y2-2x-4y+16的值總是_______數(shù)． 12．如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x與y的關(guān)系是________． 13．用配方法解方程．

（1）9y2-18y-4=0

（2）x2

（3）x2

?x?1?0（4）3x2

?6x?1?0

（5）(x?1)2?2(x?1)?

14．如果x-4x+y2

（6）2x2?5x?4?0 ?0

（4）?x?2??3?x?2?（5）(2x＋3)－25＝0.（6）2x2?7x?2?0（7）（x-1）=2x-2（8）6x2-x-2=0，求（xy）的值．

z

15.用配方法證明：

（1）a2

?a?1的值恒為正；（2）?9x2

?8x?2的值恒小于0．

（3）多項(xiàng)式2x4

?4x2

?1的值總大于x4

?2x2

?4的值．

16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

（1）x2

-4x-3=0（2）（3y-2）2

=36（3）x2-4x+4=0

（9）(3x+1)2=7

（11）4(x+2)2-9(x-3)2=0

（13）3x2

+1=2

x（10）9x2-24x+16=11

（12）(x+5)(x-5)=3（14）(2x+3)2+5(2x+3)-6=0

第四篇：一元二次方程的解法配方法教學(xué)設(shè)計(jì)（共）

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能：

1、理解并掌握用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

（二）過程與方法目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力。

（三）情感,態(tài)度與價(jià)值觀

啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學(xué)生分析問題,解決問題的'能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解并掌握配方法，能夠靈活運(yùn)用用配方法解一元二次方程。

難點(diǎn)：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。

教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識(shí)水平，本節(jié)課采用問題教學(xué)和對(duì)比教學(xué)法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運(yùn)用——反思、拓展”來展示教學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)過程

教學(xué)過程

教學(xué)內(nèi)容

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一 復(fù)習(xí)舊知

用直接開平方法解下列方程：

（1）9x2=4(2)(x+3)2=0

總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新

在實(shí)際生活中，我們常常會(huì)遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。

例：小明用一段長(zhǎng)為 20米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形，怎樣設(shè)計(jì)才可以使得矩形的面積為9米？

三 新知探究提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋9＝0 ①

2、提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋4＝0 ②

思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

歸納總結(jié)配方法：

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù)：完全平方公式

配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

點(diǎn)撥：先通過移項(xiàng)將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，然后直接開平方求解。

四 合作討論，自主探究

1、配方訓(xùn)練

(1)x2+12x+()=(x+6)2

(2)x2-12x＋()＝(x-)2

(3)x2+8x+()=(x+)2

(4)x2+mx+()=(x+)2

強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

2、將下列方程化為（x+m）2=n

(n≥0)的形式并計(jì)算出X值。

（1）x2－4x＋3＝0

（2）x2＋3x－1＝0

解：X2-4X+3=0

移向：得X2-4X=-3

配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)

即：（X-2)2=1

開平方,得：X-2=1或X-2=-1

所以：X=3或X=1

方程（2）有學(xué)生完成。

3、鞏固訓(xùn)練：課本55頁隨堂練習(xí)第一題。

五 小結(jié)

1、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：

（1）移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊）

（2）配方（方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方）

（3）開平方

（4）解出方程的根

六 布置作業(yè)

習(xí)題2.3第1,2題

兩個(gè)學(xué)生黑板上那解題，剩余學(xué)生練習(xí)本上計(jì)算。

學(xué)生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x米，依題意得

x(10－x)=9

但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。

學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是一個(gè)完全平方式，可以化為(x+3)2=0，然后就可以運(yùn)用上節(jié)課學(xué)過的直接開平方法解了。

方程②的左邊不是一個(gè)完全平方式，于是不能直接開平方。學(xué)生陷入思考，給學(xué)生充分思考、交流的時(shí)間和空間。

在學(xué)生思考的時(shí)候，老師引導(dǎo)學(xué)生將方程②與方程①進(jìn)行對(duì)比分析，然后得到：

x2＋6x＝－4

x2＋6x＋9＝－4＋9

（x+3）2=5

從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。

在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)：配方時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。

檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小組合作交流。

學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。

學(xué)生分組完成方程（2）和課后隨堂練習(xí)第一題

學(xué)生分組總結(jié)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容。

【一元二次方程的解法配方法教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：

1.《一元二次方程的解法--因式分解法》教學(xué)反思

2.《一元二次方程的解法》教學(xué)反思范文

3.《一元二次方程解法》教學(xué)反思

4.《解一元二次方程配方法》的教學(xué)反思

5.《配方法解一元二次方程》教學(xué)反思

6.《用配方法解一元二次方程》教學(xué)反思

7.配方法解一元二次方程教學(xué)反思

8.《配方法解一元二次方程》的數(shù)學(xué)教學(xué)反思

9.一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

第五篇：一元二次方程配方法教學(xué)設(shè)計(jì)說明

《解一元二次方程——配方法(第一課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

太原師范學(xué)院附屬中學(xué) 侯偉

本節(jié)課，選自《人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材》九年級(jí)上冊(cè)第二十二章第二節(jié), 我將從四個(gè)方面對(duì)本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明．

一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析 1.本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)

配方法是從平方的定義求解一元二次方程的一種方法，是推導(dǎo)一元二次方程公式解的必要條件.2.教材的地位和作用

配方法是以配方為手段、以平方根定義為依據(jù)解一元二次方程的一種基本方法，其中所涉及的完全平方式、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根以及解一元一次方程等都是學(xué)生已有的知識(shí)與技能，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)技能方面的基礎(chǔ).學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)較好地掌握了一元一次方程的基本解法，初步了解到解方程的過程就是一個(gè)溝通“未知”與“已知”的過程，本節(jié)在此基礎(chǔ)上，經(jīng)歷探索解方程的過程中，通過復(fù)雜問題向簡(jiǎn)單問題、特殊向一般的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想，總結(jié)配方法的基本思路.一元二次方程的解法在初等數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用,它與二次函數(shù)(九年級(jí))、二次不等式(高中)有著密切的聯(lián)系，是進(jìn)一步完善方程體系的有效載體.二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.知識(shí)技能

(1)能正確運(yùn)用平方根的定義解形如x2=n（n≥0）與（mx+ n）2=p（p≥0）的一元二次方程；

(2)能正確書寫一元二次方程的根；

(3)能指出轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)一元二次方程.會(huì)用配方法求出二次項(xiàng)系數(shù)為

1、一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)(絕對(duì)值小于10)的一元二次方程的根．

2.數(shù)學(xué)思考

在根據(jù)平方根的定義解形如x2=n（n≥0）的方程的過程中，能運(yùn)用“整體性 ”將此方法遷移到解形如（mx+ n）2=p（p≥0）的方程.3.解決問題

在學(xué)習(xí)的過程，體會(huì)配方法的運(yùn)用，并能求解形如a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感，提高代數(shù)運(yùn)算能力.4.情感態(tài)度

在探索活動(dòng)中體驗(yàn)探究的樂趣，克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，促進(jìn)形成學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)與他人作交流的優(yōu)點(diǎn)。

三、教學(xué)問題診斷

《課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》對(duì)方程的要求是：能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程；體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；能根據(jù)具體的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.本節(jié)則主要在于熟練運(yùn)用配方法解方程，同時(shí)考慮到單純的式的訓(xùn)練，比較枯燥，因此通過一元二次方程的建模過程，體會(huì)方程的解必須符合實(shí)際意義，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，鞏固用配方法解一元二次方程；培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，展示自己駕馭數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的勇氣、才能及個(gè)性.如何配方是本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，如何找到對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)是解決問題的關(guān)鍵.在進(jìn)行這一塊內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，提出具有一定跨度的問題串引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索；提供充分探索與交流的空間；在鞏固、應(yīng)用配方法時(shí)，從一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為1講到二次項(xiàng)系數(shù)不為1的情況，呈現(xiàn)形式豐富多彩，教學(xué)內(nèi)容的編排螺旋式上升.這既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.在學(xué)習(xí)應(yīng)用配方法解一元二次方程時(shí)，一定要首先掌握好直接開平方法，弄清楚配方法就是將方程變形為我們熟悉的能用直接開平方法求解的形式，在這里關(guān)鍵要掌握配方的方法，也就是配方法解一元二次方程的基本步驟，這是基本，也是關(guān)鍵.若以上兩個(gè)問題能透徹理解把握，就會(huì)學(xué)好本節(jié).四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

1、本節(jié)課的教法特點(diǎn)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，在教學(xué)過程中，我們不僅要注重學(xué)生的參與意識(shí)和學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，而且更要注重引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和解決問題.本學(xué)段的學(xué)生獨(dú)立思考、探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的過程中形成自己的觀點(diǎn)，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法.因此，本節(jié)課采用“自主探索、合作交流與教師引導(dǎo)相結(jié)合”的教學(xué)方式，給學(xué)生提供充分的探索與交流的空間，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得知識(shí)，發(fā)展能力，形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性與創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性.本節(jié)課教學(xué)采用了“自主探究”模式，由“創(chuàng)設(shè)情境——總結(jié)概括——啟發(fā)引導(dǎo)——探究完善——實(shí)際應(yīng)用” 五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)組成.在教學(xué)中，從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題情境出發(fā)，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)獨(dú)立思考、相互切磋，并發(fā)表意見.而教師作為自主探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、管理者，運(yùn)用了討論法、講解法、發(fā)現(xiàn)法等多種教學(xué)方法的組合，既注重提供知識(shí)的直觀素材和背景材料，又為激活相關(guān)知識(shí)和引導(dǎo)學(xué)生思考探究創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)問題情境.教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿于教學(xué)活動(dòng)的全過程.2、預(yù)期效果分析

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)堅(jiān)持從學(xué)生情況出發(fā)，以學(xué)生為主體，注重對(duì)新理念的貫徹和教學(xué)方法的使用；在突破難點(diǎn)時(shí)，充分尊重學(xué)生，多種方法并用，注意培養(yǎng)自學(xué)能力，以使學(xué)生充分理解所學(xué)內(nèi)容；堅(jiān)持當(dāng)堂訓(xùn)練，例題、練習(xí)的設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)，重點(diǎn)突出，并注重對(duì)方法的總結(jié)；強(qiáng)調(diào)通過學(xué)生積極、主動(dòng)的參與，充分經(jīng)歷知識(shí)的形成、發(fā)展與應(yīng)用的過程，在這個(gè)過程中掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維.總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師必須認(rèn)真審視自己在新課堂教學(xué)中的角色和職能，只有“相信學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)思維”才會(huì)讓我們的課堂教學(xué)更有效，才能創(chuàng)造出課堂教學(xué)的輝煌，也只有這樣的課堂才能讓學(xué)生不斷的迸發(fā)出智慧的火花.