第一篇：02 配方法解一元二次方程練習(xí)1

配方法解一元二次方程練習(xí)（1）（2）x2?12x?15?0

姓名：

1.用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：

x2

?6x?_____?(x?____)2

；x2?5x?_____?(x?____)2；

x2?x?_____?(x?____)2；

x2

?8x?_____?(x?____)2；

x2

?

2?_____?(x?____)2

x；

x2?px?_____?(x?____)2；

y2

?

b?_____?(y?____)

a

y；

3x2?2x?2?3(x?____)2

?________。

2.將二次三項(xiàng)式2x2?3x?5進(jìn)行配方，其結(jié)果為_________．

3.已知4x2?ax?1可變?yōu)?2x?b)2?b的形式，則ab=_______．

4.把方程x2

?(2m?1)x?m2

?m?0化成(x?a)2

?b的形式是：．

5.若x2?6x?m2

是一個完全平方式，則m的值是________.6.代數(shù)式x2

?y2

?2x?4y?7的值的取值范圍是________.7.用配方法解下列方程：（1）x2

?8x?9

（3）

x2

?x?4?0

8.若x?4x?y?6y?

z?2?13?0，求

?xy?z的值

9.求x為何值時，2x2

?7x?2有最小值并求

出最小值 ；

10.設(shè)A?2x2

?4x?1,B?x2

?2x?4,試比較A與B的大小。

第二篇：03 配方法解一元二次方程練習(xí)2

（2）?9x?8x?2的值恒小于0． 配方法解一元二次方程練習(xí)(2)

1.求x為何值時，2x2

?7x?2有最小值并求出最小值 ；

2.求x為何值時，3x2

?5x?1有最大值并求出最大值。

3.用配方法證明：多項(xiàng)式2x4

?4x2

?1的值總大于x4

?2x2

?4的值．

4.用配方法證明：

（1）a2?a?1的值恒為正；

5.某商品的進(jìn)價為每件40元．當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，求出當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

6.張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．求當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值．

第三篇：配方法解一元二次方程學(xué)案

2、2 用配方法解一元二次方程學(xué)案

班級姓名時間：——

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解配方法，會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。

(2)、自學(xué)課本P82-83頁，小組討論不明白的地方。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

（1）

（2）

學(xué)習(xí)過程

1.自主學(xué)習(xí)

（1）用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式填空：

2222①x-4x+=(x-)②x-8x+=(x-)③x?27x?2④x2+10x+=(x+)

22（2）解方程

x2+4x+4=1

1（3）探究活動

課本活動2

解方程3x2－6x－2=0

（4）及時小結(jié)

什么叫做配方法？配方時，方程兩邊同時加是什么？

配方法的一般步驟是：①二次項(xiàng)系數(shù)化為；?移項(xiàng) ：把常數(shù)項(xiàng)——-------------------?配方：兩邊都加上；③開平方得解。

2跟蹤練習(xí)

用配方程解方程

22（1）x+4x+2=0（2）x-3x-1=0（3）x(x-3)=3x-9

3．課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲是什么？

4拓展延伸若a、b、c是?ABC的長，且滿足a?b?c?50?6a?8b?10c你能用配方法判斷出這個三角形的形狀嗎？22

2用心愛心專心

1三、精講點(diǎn)撥

例1：有配方法解方程：（x+1）2+2（x+1）=8

例2：已知a2?b2?4a?6b?13?0，a,b為實(shí)數(shù)，求ab.(4)x2-4x+y2+6y+13=0，求x-y的值。

五、課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲是什么？

六、當(dāng)堂檢測

1、用配方法解下列方程

（1）x2-6x-2=0（2）x2-2x-3=0

課后提升

2、若a、b、c是?ABC的長，且滿足a?b?c?50?6a?8b?10c你能用配方22

2法判斷出這個三角形的形狀嗎？

3、2 用配方法解一元二次方程學(xué)案（3）

班級姓名時間：

10、17

課前延伸

21、有配方法解方程：x+10x+9=0

解：移項(xiàng)得：配方得：

2即：(x+5)=開平方得x+5=

所以x1=x2=

22、用配方法解方程：2x-4x-1=0

解：方程兩邊同除以2，得移項(xiàng)得

2配方得即：（）=

開平方得x-1=所以，x1=,x2=

3、用配方法解一元二次方程，先將一元二次方程化為一般形式為再配方成x=p或(mx?n)2?p(p≥0)的形式，關(guān)鍵在于配方，配方時，方程兩邊都

2。

課內(nèi)探究

一、自主學(xué)習(xí)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo):會用配方法解一元二次方程。

2、自學(xué)課本P84-85頁，小組討論不明白的地方。

二、合作交流

用配方法解下列方程

2222（1）6x-x-12=0（2）2x+1=3x(3)3x-6x+1=0(4)9x=4(3x-1)

三、精講點(diǎn)撥

例1：（1）2x-7x+3=0

2（22x?1?x

四、跟蹤練習(xí)

用配方法解下列方程

2222（1）3x-6x=0（2）2x-3x-2=0（3）4x-7x-2=0（4）3x-12=x+

2五、課堂小結(jié)：本節(jié)課的收獲是什么？

六、當(dāng)堂檢測

1、用配方法解下列方程

（1）2x2-3x-1=0（2）3x2-7x+2=0

課后提升

2、用配方法證明：多項(xiàng)式?10x2?7x?4的值小于0。

第四篇：解一元二次方程配方法練習(xí)題

解一元二次方程配方法練習(xí)題

1．用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：

①、x2=（2；

②、x2－5x+=（x－）2；

③、x2（）2；

④、x2－9x+=（x－）

22．將二次三項(xiàng)式2x2-3x-5進(jìn)行配方，其結(jié)果為_________．

3．已知4x2-ax+1可變?yōu)椋?x-b）2的形式，則ab=_______．

4．將一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式為_______，以方程的根為_________．

5．若x2+6x+m2是一個完全平方式，則m的值是（）

A．3B．-3C．±3D．以上都不對

6．用配方法將二次三項(xiàng)式a2-4a+5變形，結(jié)果是（）

A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-

17．把方程x+3=4x配方，得（）

A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x-2）2=1D．（x+2）2=2

8．用配方法解方程x2+4x=10的根為（）

A．2

±B．-2

C．

D．

9．不論x、y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2+2x-4y+7的值（）

A．總不小于2B．總不小于7

C．可為任何實(shí)數(shù)D．可能為負(fù)數(shù)

10．用配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9

（3）x2+12x-15=0（4）x2-x-4=0

所?

11.用配方法求解下列問題

（1）求2x2-7x+2的最小值 ；

（2）求-3x2+5x+1的最大值。

12.用配方法證明：

（1）a2?a?1的值恒為正；（2）?9x2?8x?2的值恒小于0．

13.某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年內(nèi)從1000萬元增加到1210萬元，求平均每年增長百分率．

解一元二次方程公式法練習(xí)題

一、雙基整合步步為營

1．一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b2-4ac≥0時，它的根是_____，當(dāng)b-4ac<0時，方程_________．

2．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則有________，?若有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則有_________，若方程無解，則有__________． 3．若方程3x2+bx+1=0無解，則b應(yīng)滿足的條件是________． 4．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c=0的兩根為________．（c≤1）

5．用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_______，x1=_____，x2=________． 6．已知一個矩形的長比寬多2cm，其面積為8cm2，則此長方形的周長為________． 7．一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，則m=（）．A．0B．1C．-1D．±

18．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）

A．

B．

y=C．

D．

9．已知a、b、c是△ABC的三邊長，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的兩根相等，?則△ABC為（）

A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．任意三角形 10．不解方程，判斷所給方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有實(shí)數(shù)根的方程有（）

A．0個B．1個C．2個D．3個

11．解下列方程；

1（1）2x2-3x-5=0（2）2t2+3=7t（3）x2+x-=0

3（4）x

2（5）0.4x2-0.8x=1（6）

221

y+y-2=0 33

二、拓廣探索:

1?x2x2?x?

112．當(dāng)x=_______時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．

413．若方程x-4x+a=0的兩根之差為0，則a的值為________．

14．如圖，是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，?如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求x的值．

三、智能升級:

15．小明在一塊長18m寬14m的空地上為班級建造一個花園，所建花園占空地面積的請你求出圖中的x．

1，2

16．要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，?雞場的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長為35m．

（1）求雞場的長與寬各是多少？（2）題中墻的長度a對解題有什么作用．

第五篇：配方法解一元二次方程教案

配方法解一元二次方程教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解直接開平方法的意義和方法。

2、會用配方法求二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的根。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用配方法解一元二次方程。

學(xué)習(xí)過程

一． 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課

一個長為10 m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m，如果梯子的頂端下滑1 m，那么梯子的底端滑動多少米?

分析可知：梯子底端滑動的距離x(m)滿足72+(x+6)2=100 即 滿足 x2+12x-15＝0．，那么你能設(shè)法求出它的值嗎?通過今天的學(xué)習(xí)，相信你一定能很快求出它的值。

回憶一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性質(zhì)? 你能求出適合等式x2=4的x的值嗎? 你會解下列一元二次方程嗎?你是怎么做的?(1)x2＝5；(2)3x2＝0；(3)x2-4＝0；（4）(x+1)2=99（5）4(x-1)2=9(6)(x-3)2＝6；

總結(jié):大家利用平方根的定義求解了一類一元二次方程，這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法

二、自主探究

填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立．

(1)x2+12x+ ＝(x+6)2；(2)x2-4x+ =(x-)2；(3)x2+8x+ ＝(x+)2．（4）x2-8x+ =(x-)2（5）x2+6x+ ＝(x+)2 總結(jié)： 等式的左邊填常數(shù)是：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；而右邊填的是：一次項(xiàng)系數(shù)的一半。．

判斷下列方程能否用開平方法來求解?如何解?

(1)x2-4x+4＝2；(2)x2+12x+36＝5．

提示: 解一元二次方程的基本思路是：把原方程變?yōu)?x+m)2＝n，然后兩邊同時開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程．實(shí)際上解一元二次方程的關(guān)鍵是要設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即將原方程“降次”，“降次”也是一種數(shù)學(xué)方法．

三、小試身手

解方程： x2+4x＝5，x2-6x-15＝0 練習(xí)：解方程x2+8x-9＝0．

四、總結(jié)規(guī)律

用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程有哪些步驟？

溫馨提示：由配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2＝n的形式，它的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數(shù)，當(dāng)n≥0時，兩邊開平方便可求出它的根。因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)任何非負(fù)數(shù)都有平方根，所以當(dāng)n≥0時，方程有解；當(dāng)n<0時，左邊是一個完全平方式，右邊是一個負(fù)數(shù)，因此方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解．

五、達(dá)標(biāo)測評

1．用配方法解下列方程

(1)x2-10x+25＝7；(2)x2+6x＝1．

六、拓展提高

已知代數(shù)式x2-5x+7，先用配方法說明，不論x取何值這個代數(shù)式的值總是正數(shù)，再求出當(dāng)x取何值時，這個代數(shù)式值最小，最小值是多少？

七、學(xué)習(xí)反思

教學(xué)過程不僅是知識傳授的過程，也是師生在情感和理性上雙向交流互動的過程。因此，建立良好的教學(xué)氣氛，是提高教學(xué)質(zhì)量的首要條件。所以在引入新課時，我利用比較簡單的學(xué)生感興趣的實(shí)際問題，揭示了列一元二次方程解應(yīng)用題方法步驟。使學(xué)生在輕松愉悅的狀態(tài)下掌握了規(guī)律和方法