第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教案

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

教學(xué)內(nèi)容：青島版數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元信息窗1第1課時 教學(xué)目標(biāo)：

1．通過自主探究、合作交流，理解小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。2．能正確地進(jìn)行小數(shù)除以整數(shù)的計算,并能解決簡單的實(shí)際問題。3．通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。4．經(jīng)歷探索算法的過程中，初步培養(yǎng)獨(dú)立思考和探索問題的意識并有成功的體驗(yàn)。

重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：通過自主探究、合作交流，理解小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。難點(diǎn)：能正確地進(jìn)行小數(shù)除以整數(shù)的計算,并能解決簡單的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：同學(xué)們，今天讓我們走進(jìn)三峽，了解三峽工程。課件出示主題圖。

1、提出問題，明確目標(biāo)：

談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書，如： 水位平均每天上升多少米？ 通過每級船閘的平均時間是多少？

平均每級船閘長多少米？

把其他學(xué)生提出的合理問題先放進(jìn)問題口袋，下節(jié)課再解決。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

（1）下面我們先來解決“水位平均每天上升多少米？”這個問題，你能列出算式嗎？

學(xué)生口答算式，師板書：9.84÷3= 談話：該怎樣計算呢？先自己想一想，做一做。（2）將你的想法和小組的同學(xué)交流一下。

三、匯報交流，質(zhì)疑評價。

（1）估算：9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。（2）變成整數(shù)計算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）（3）豎式算法。

（只要合理，老師都要給予肯定。）

4、談話：下面我們來重點(diǎn)研究一下筆算方法。（1）9.84÷3=

豎式怎樣做？

（2）除到十分位時商幾？商的數(shù)表示的是多少？（2個十分之一）。（3）那么應(yīng)該對著被除數(shù)的哪一位寫商？怎樣表示商寫在了十分位？

引導(dǎo)學(xué)生說出:要在個位3的右面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，也就是商里的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

（4）談話：除到被除數(shù)的十分位仍有余數(shù)2，應(yīng)該怎么辦？ 學(xué)生共同把這道除法豎式做完。

5、解決問題：通過每級船閘的平均時間是多少？（1）怎樣列算式？

（2）比較：這個題和前面學(xué)過的有什么不同？如果不夠商1時該怎么辦？ 學(xué)生：所以要在商的個位上寫0，然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除。

把整數(shù)部分個位上的數(shù)和十分位上的數(shù)合起來，看作25個十分之一，用5除，可以商5個十分之一。

（3）概括：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

學(xué)生明確：被除數(shù)比除數(shù)小時，整數(shù)部分不夠商1，要先在商的個位寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再除。

（4）深入：以后除到哪一位不夠商1，就怎么辦？ 學(xué)生：都要在那一位上寫0占位。（5）計算完后，可以讓學(xué)生用乘法驗(yàn)算。（6）拓展：除法在什么情況下得到的商比1小？

在前面教學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生會說出：只要被除數(shù)比除數(shù)小，商的個位上就不夠商1，這樣的除法得到的商都比1小。

四、抽象概括，總結(jié)提升。

同學(xué)們通過自己不斷的努力，掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算的方法，被除數(shù)比除數(shù)小時，整數(shù)部分不夠商1，要先在商的個位寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再除。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。

你能用我們剛才學(xué)過的計算方法解決下面的問題嗎？：

1、自主練習(xí)2：豎式計算。（1）43.2÷6 52.5÷15（2）4.5÷5 19.2÷24 第一組是一般的小數(shù)除法，第二組是整數(shù)部分不夠商1的情況。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名上黑板計算，說一說：在寫豎式時，應(yīng)該注意什么問題？ 全班交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進(jìn)行糾正。

2、解決實(shí)際問題：（出示課件）

（1）自主練習(xí)1：哪種筆便宜？ 第一種：每袋4支，8.80元，第二種：每袋5支，12.50元，第三種：每袋6支，12.60元，學(xué)生獨(dú)立分析解答問題。

全班交流完善想法：比較出哪種筆最便宜。

（2）自主練習(xí)6：4人一共花了25.8元。平均每人花了多少錢？ 學(xué)生獨(dú)立完成，在組內(nèi)交流，能正確分析解答，積極進(jìn)行小組討論。教師巡視，觀察學(xué)生是否認(rèn)真聽取別人的意見。最后進(jìn)行全班性交流。

六、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）使用說明：

在作業(yè)反饋中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算錯誤較多。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

1、不能順利的移動小數(shù)點(diǎn)。通過移動小數(shù)點(diǎn)把除數(shù)變成整數(shù)，所有的學(xué)生都知道，也都能順利完成，關(guān)鍵是后進(jìn)生總是忘了同樣移動被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)?；蛘咭苿拥么螖?shù)與除數(shù)不一致。雖然他們知道除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動是根據(jù)商不變的性質(zhì)來的，但是他們在做作業(yè)的時候，就忘記了。

2、在完成豎式的過程中，數(shù)位對不齊。這也是部分學(xué)生錯誤的原因之一。

3、商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)原來的小數(shù)點(diǎn)對齊。

4、驗(yàn)算時用用商乘以移動小數(shù)點(diǎn)后的除數(shù)。

5、除到哪位商那位，不夠時忘記在商的位置上寫0，再拉下一個數(shù)。還有部分學(xué)生用余數(shù)再除一次。

現(xiàn)在反思其中的問題，覺得教學(xué)中在商的小數(shù)點(diǎn)的處理上沒有具體的細(xì)化分析和引導(dǎo)，學(xué)生的理解也沒有真正到位。這樣，看似“簡單”的問題卻出現(xiàn)了紛繁的錯誤也就再所難免了。因此，只有站在學(xué)生學(xué)習(xí)的角度去思考設(shè)計教學(xué)，不能以為一些問題能很簡單的生成。教學(xué)從學(xué)生的新知生長點(diǎn)上去展開重點(diǎn)引導(dǎo)，在學(xué)生的迷茫處給與及時地指點(diǎn)，這樣或許效果會好許多。

第二篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元第一節(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法同步測試

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元第一節(jié)

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

同步測試

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、單選題

(共1題；共2分)

1.（2分）把86.4平均分成16份，每份是（）

A

.0.54

B

.5.4

C

.54

D

.540

二、判斷題

(共2題；共4分)

2.（2分）檢查下面的數(shù)學(xué)作業(yè).3.（2分）判斷對錯

三、計算題

(共1題；共5分)

4.（5分）列豎式計算

（1）20.8÷8=

（2）7.2÷3=

（3）17.1÷9=

（4）51.3÷3=

四、應(yīng)用題

(共1題；共5分)

5.（5分）我國有五大淡水湖，其中鄱陽湖最大，面積為2933平方千米，巢湖居第五，面積為770平方千米。鄱陽湖的面積約是巢湖面積的多少倍?(得數(shù)保留兩位小數(shù)。)

五、填空題

(共14題；共31分)

6.（2分）5.544÷36=_______

7.（2分）注意不要漏了0！

0.024÷5=_______

0.21÷12=_______

0.544÷8=_______

8.（2分）已知兩個因數(shù)的積是9.6，其中一個因數(shù)是6，另一個因數(shù)是_______

9.（2分）84.78÷27=_______

10.（2分）根據(jù)585÷13＝45，在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）5.85÷0.13＝_______。

（2）58.5÷_______＝45。

（3）_______÷0.013＝45。

11.（2分）口算．

5.1÷17=_______

0.26×0.4=_______

0.27÷0.3=_______

0.25×4=_______

12.（2分）計算

（1）77.6÷16=_______

（2）33.8÷5=_______

13.（2分）4.8÷6是把48個_______平均分成6份，每份是8個_______。

14.（1分）8÷5=_______

15.（2分）直接寫出得數(shù)

2.1＋3.4=_______

8.3＋1.7=_______

1－0.01=_______

0.6×0.6=_______

3.2×3=_______

0.45÷9=_______

4.6÷100=_______

10×2.01=_______

8×0.4=_______

1.9×4×0.5=_______

0.9＋99×0.9=_______

5－1.4－1.6=_______

16.（2分）小強(qiáng)家一年的水費(fèi)是120.6元，他家平均每月的水費(fèi)是_______元。

17.（2分）直接寫出得數(shù)．

1÷2=_______

4÷5=_______

2÷4=_______

6÷5=_______

18.（6分）計算

40.3÷65=_______

45.9÷34=_______

19.（2分）直接寫出得數(shù)．

1.5÷0.5＝_______

5.1÷1.7＝_______

6.9÷2.3＝_______

5.02÷0.01＝_______

0.66÷0.3＝_______

42.5÷425＝_______

0.4÷0.02＝_______

1.21÷0.11＝_______

1.25÷0.125＝_______

0.6÷0.15＝_______

0.02÷0.4＝_______

49÷0.07＝_______

參考答案

一、單選題

(共1題；共2分)

1-1、二、判斷題

(共2題；共4分)

2-1、3-1、三、計算題

(共1題；共5分)

4-1、4-2、4-3、4-4、四、應(yīng)用題

(共1題；共5分)

5-1、五、填空題

(共14題；共31分)

6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、

第三篇：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法教案

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(1)文儒中心學(xué)校

五(1)班

黃維平

一、教學(xué)內(nèi)容：教材第24頁例1及相關(guān)的練習(xí)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用這種方法計算相應(yīng)的小數(shù)除法。

2、通過學(xué)生自主探索、合作交流的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括等思維能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

四、教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。

五、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

課件出示復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計算方法。

列豎式計算： 224÷4=56

2、互動新授：

情景圖引入：同學(xué)們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，看王鵬就堅持每天晨跑，請你先找出圖上的已知信息，師：你能根據(jù)已知信息提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？

（1）課件出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米。求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？

（2）學(xué)生列出算式：22.4÷4= 讓學(xué)生觀察，這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同？

通過觀察，學(xué)生會看出這道算式的被除數(shù)是小數(shù)。

（3）揭題：那么被除數(shù)是小數(shù)的除法怎么計算呢？今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)新的知識——小數(shù)除法。（板書課題：小數(shù)除以整數(shù)。）

想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？

（4）小組討論。分組交流討論情況，展示算法：

方法一：22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

方法二：還可以列豎式計算：

22.4÷4＝5.6千米

先把小數(shù)部分的4蓋上不看，用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應(yīng)該寫在商的十分位上。

（5）通過觀察發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？(商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊)

（6）小結(jié)：怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)？

按整數(shù)除法的方法除，計算時商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

3、鞏固拓展：

1.教材第24頁的做一做，列豎式計算，讓學(xué)生獨(dú)自完成。2.算一算，比一比：42÷3=

4.2÷3=

并提問：這兩道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

3.解決問題：《新編童話集》共4本，售價26.8元，平均每本售價多少錢？讀完題目后，讓學(xué)生自主解答。

六、課堂小結(jié)：

小數(shù)除以整數(shù)，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

七、板書設(shè)計：

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(1)例1：22.4÷4=5.6（千米）

第四篇：五年級數(shù)學(xué)上冊《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教案

五年級數(shù)學(xué)上冊《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除

法》教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P24例1及練習(xí)六第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用這種方法計算相應(yīng)的小數(shù)除法。

過程與方法：通過學(xué)生自主探索、合作交流的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納，概括等思維能力。

情感、態(tài)度與價值觀：體驗(yàn)所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。

教學(xué)方法：利用知識遷移，明確轉(zhuǎn)化原理，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法。

200÷=

76÷48=

832÷32=

引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計算方法：先看除數(shù)是幾位，然后看被除數(shù)的前幾位，前幾位不夠除時，多看一位，除到哪位，商就寫在那位上面，不夠商1，占位。

二、創(chuàng)設(shè)情境

．導(dǎo)入：同學(xué)們，你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，瞧，王鵬就堅持每天晨跑，身體可棒呢?。ǔ鍪窘滩牡?4頁情境圖）讓學(xué)生先說一說從圖上都看到了哪些信息，然后根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學(xué)問題。

根據(jù)學(xué)生的回答，出示已知條和問題：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步224千米，他平均每周應(yīng)跑多少千米？

思路分析

數(shù)學(xué)組教案：湯浩然老師的《小數(shù)除法—除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》

2．引導(dǎo)學(xué)生思考：求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎樣列式？

學(xué)生列出算式：224÷4。

讓學(xué)生觀察，這道算式和前面學(xué)習(xí)的除法相比有什么不同？

通過觀察，學(xué)生會看出這道算式的被除數(shù)是小數(shù)。

3．揭題：那么被除數(shù)是小數(shù)的除法怎么計算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)新的知識——小數(shù)除法。（板書題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法）

三、互動新授

．想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？

組織小組討論。分組交流討論情況，展示各種算法：

生1:224=22400，22400÷4=600．600=6。224÷4=6。

生2：可以把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來計算。

生3：還可以列豎式來計算。

2．師引導(dǎo)學(xué)生思想討論：怎樣把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法？

小組交流后匯報：先把被除數(shù)224擴(kuò)大10倍，轉(zhuǎn)化成224÷4=6，所得的商再縮小到原來的數(shù)學(xué)組教案：湯浩然老師的《小數(shù)除法—除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》，所以224÷4=6。

3．引導(dǎo)用豎式計算：如果不轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，直接用224÷4，你會怎么做？請同學(xué)們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

讓幾名學(xué)生將自己計算的豎式在黑板上展示出來，并說說是怎樣算的。

教師根據(jù)學(xué)生豎式，演示（見板書設(shè)計豎式）：

根據(jù)學(xué)生的豎式追問：24表示什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：24表示24個01，再用24個01除以4就是6個0l，所以要在的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)來表示。

4．提問：同學(xué)們觀察一下，商的小數(shù)點(diǎn)位置與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？

．歸納總結(jié)：怎樣計算小數(shù)除以整數(shù)？

（按整數(shù)除法的方法除，計算時商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。）

四、鞏固拓展

．完成教材第24頁“做一做”。學(xué)生用自己喜歡的計算方法獨(dú)立完成練習(xí)題，完成后組織學(xué)生集體訂正，并說一說你是怎么計算的。

教師要注意學(xué)生處理商中小數(shù)點(diǎn)的情況，學(xué)生在寫商時可能會漏掉小數(shù)點(diǎn)或點(diǎn)錯小數(shù)點(diǎn)位置。

2．完成教材第26頁“練習(xí)六”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成除法算式，集體訂正。提問：比一比你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)除法和被除數(shù)是小數(shù)的除法的對比，讓學(xué)生理解整數(shù)除法的計算方法和小數(shù)除以整數(shù)的計算方法是一樣的，不同的是商的小數(shù)點(diǎn)的處理問題。

3．完成教材第26頁“練習(xí)六”第2、題。

先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名說一說。

五、堂小結(jié)。

這節(jié)你們學(xué)了什么知識？有什么收獲？（學(xué)生反饋）

作業(yè)：教材第26頁第1、2、3題。

板書設(shè)計：

第五篇：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

教學(xué)內(nèi)容：p.72、73例4，試一試，練一練，練習(xí)十三第1~3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中探索并初步掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用豎式進(jìn)行計算。

2、能在探索計算方法的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)比較、分析和歸納等思維能力，以及類比、遷移的學(xué)習(xí)能力，感受數(shù)學(xué)探索活動的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

探究并學(xué)會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算

教學(xué)過程：

一、學(xué)習(xí)新知：

1、出示例題的表格：

給一點(diǎn)時間觀察該表，問，你想到了哪個關(guān)系式？（單價=總價÷數(shù)量）

分別列式：9.6÷3

12÷5

5.7÷6

昨天已預(yù)習(xí)過小數(shù)除法，這三題你都會么？

分別請認(rèn)為會的學(xué)生上黑板板演。

講評（可能存在的問題）：

題一：注意小數(shù)點(diǎn)對齊問題

題二：注意整數(shù)部分除完后，要添上小數(shù)點(diǎn)補(bǔ)上0之后繼續(xù)除

題三：注意商0后，不會乘、減、移

除法豎式中間過程中是不出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)的。

……

也可結(jié)合具體的金額來說說算理。

指出：小數(shù)除法在除的時候，先除整數(shù)部分，除完整數(shù)部分添小數(shù)點(diǎn)繼續(xù)除小數(shù)部分。除到哪一位，就在哪一位上商；不夠商1的時候就商0；除到有余數(shù)的時候需要補(bǔ)0繼續(xù)除。

2、檢查自己的預(yù)習(xí)作業(yè)，訂正錯誤。

老師也可挑一些典型錯誤集體講評。

3、指名完成試一試?？商粞惨曋杏绣e誤的學(xué)生板演。

強(qiáng)調(diào)：商到哪一位不夠商1要商0。

4、練一練：先找出錯在哪里，再改正過來。

指名說說錯在哪里。其中前兩題可在原題上加小數(shù)點(diǎn)，第3題需要另外寫豎式后計算。

二、布置作業(yè)：

1、口算第1題上面的3題。

2、作業(yè)本上完成第1題剩下3題，第2題，第3題。

課后小記：

不少學(xué)生預(yù)習(xí)后都對我說：小數(shù)除法特別難。豎式?jīng)]法寫。

所以兩個班教學(xué)時我有意采用了不同的方法：前一個班的三個計算題，是在我工整的板書中進(jìn)行的，學(xué)生自我感覺很好，但在作業(yè)中竟然出現(xiàn)了零點(diǎn)幾并有余數(shù)的情況。所以在第二個班的教學(xué)時，我問學(xué)生：第一題誰會？第二題誰會？……并從中請了幾個學(xué)生板書。結(jié)果三個同學(xué)都有不同的錯誤。

問題較多的有：除法的基本步驟一商二乘三減四移，當(dāng)出現(xiàn)商0時，后面的乘、減、移都可省去了。但不少學(xué)生還在繼續(xù)這些步驟。