第一篇：陜西省商洛市丹鳳縣西街小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)《排列組合》（大全）

人教版小學(xué)二年級(jí)上冊

《排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì)

丹鳳縣西街小學(xué)

方圓 【教學(xué)內(nèi)容】

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)2年級(jí)上冊第8單元。【教材分析】

本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用觀察、操作、猜測等手段,在解決問題中向?qū)W生滲透有關(guān)排列和組合的數(shù)學(xué)思想?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入”。所以,這節(jié)課內(nèi)容重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想,并逐步培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識(shí)。【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與能力：

初步培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的能力。

過程與方法：

通過觀察、猜測、比較、實(shí)踐等活動(dòng),找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

自主探究，掌握有序排列、巧妙組合地方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

怎樣排列可以不重復(fù)，不遺漏。【教學(xué)準(zhǔn)備】

數(shù)字卡片、教學(xué)課件?！窘虒W(xué)方法】

創(chuàng)設(shè)情境法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法?！驹O(shè)計(jì)理念】

根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),我將“數(shù)學(xué)廣角”創(chuàng)設(shè)為學(xué)生所熟悉的運(yùn)動(dòng)會(huì)場景介紹給學(xué)生,通過猜想、操作、驗(yàn)證,引發(fā)矛盾沖突,讓學(xué)生在參與驗(yàn)證中經(jīng)歷知識(shí)形成的全過程,感受到有序思考的價(jià)值——能夠在解決問題中做到不重復(fù)、不遺漏,達(dá)到全面性。接著為鞏固擺數(shù)的方法，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)：抽取跑道、握手、合影，求和，擺數(shù)（有0時(shí)）等學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場景向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機(jī)會(huì)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們，你們喜歡參加運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？

今天，老師就帶你們一起去觀看森林里正在舉行的動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)。師：參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的動(dòng)物都有誰？ 生回答：有小公雞、小兔、和大象。

師：作為運(yùn)動(dòng)員的他們還缺少什么呢？ 生回答：號(hào)碼。

師：對了，請同學(xué)們用數(shù)字1、2編出兩位數(shù)，給運(yùn)動(dòng)員做號(hào)碼。（通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的運(yùn)動(dòng)會(huì)場景，提出學(xué)生感興趣的問題，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，快速進(jìn)入教學(xué)情景。）

二、合作學(xué)習(xí)，探索新知

1、用1、2、3組成兩位數(shù)，有幾種情況？

① 師：2個(gè)數(shù)字可以編成幾個(gè)兩位數(shù)？有3只小動(dòng)物，這個(gè)數(shù)字不 夠。用數(shù)字1、2、3來編成兩位數(shù)做編號(hào)，會(huì)有幾種情況？你們會(huì)嗎？

生大膽猜測，同桌合作完成

師提出合作要求：一人擺，一人記錄，注意做到不重復(fù)，不遺漏。板書：不重復(fù)，不遺漏。② 匯報(bào)結(jié)果，并板書。

③ 師提問：你擺出了幾個(gè)兩位數(shù)？你是怎樣擺的？ ④ 師：通過大家的匯報(bào)，老師整理出了這幾組數(shù)： 第一種：12 13 21 23 31 32 第二種：21 31 12 32 13 23 第三種：12 21 13 31 23 32 引導(dǎo)生說出：第一種是固定十位，第二種是固定個(gè)位，第三種是交換位置。

⑤師：你最喜歡哪一種？

無論哪一種方法，都是按照一定的順序來排列，這樣就能做到不重

復(fù)，不遺漏。（板書：順序）

(這一環(huán)節(jié)，通過猜想、操作、驗(yàn)證,引發(fā)矛盾沖突,讓學(xué)生在參與驗(yàn)證中經(jīng)歷知識(shí)形成的全過程,感受到有序思考的價(jià)值，意在突破本節(jié)課的難點(diǎn)：能夠在解決問題中做到不重復(fù)、不遺漏,達(dá)到全面性。)

2、小動(dòng)物有了自己的號(hào)碼，已經(jīng)迫不及待的來到比賽場地，準(zhǔn)備比賽跑步。這里又有了新的問題了，有3只小動(dòng)物，3個(gè)跑道，那么，每只小動(dòng)物會(huì)抽中哪個(gè)跑道，一共會(huì)有幾種情況呢？

① 同桌合作完成。

師：注意用你喜歡的順序來完成。② 指名板演，說說自己的順序。師：誰和他的方法不一樣？ 生展示，并說出順序。

③ 師：大家真棒，通過大家的探索我們發(fā)現(xiàn)，在排列時(shí)，我們按照一定的順序，就能做到不重復(fù)，不遺漏。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：排列組合。

板書課題:排列組合。

3、小動(dòng)物們經(jīng)過激烈的比賽，小兔取得了第一名，大象取得了第二名，小公雞取得了第三名，大家決定握手表示祝賀，你們猜猜看，3只小動(dòng)物，每兩只握一次手，一共握了幾次手？

⑴生自由發(fā)表看法。

⑵小組活動(dòng)：4人小組為單位，1人記錄，3人演示。⑶生再說。

⑷師：通過大家親自驗(yàn)證，我們知道了三只小動(dòng)物，每兩只握一次手，一共握了3次手。

⑸思考：為什么用1、2、3擺數(shù)，能擺出6個(gè)數(shù)，三只小動(dòng)物，每兩只握一次手，一共只握3次手？

指名回答：擺數(shù)時(shí)，12的個(gè)位和十位交換位置后是21，也算一次，而握手時(shí)，和順序無關(guān)。

師：說得真好，擺數(shù)時(shí)，和順序有關(guān)；握手時(shí)，和順序無關(guān)。（通過不同的場景展示，引領(lǐng)學(xué)生生動(dòng)活潑地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）

三、拓展新知，鞏固練習(xí)。、生活中，有的問題和順序有關(guān)，有的和順序無關(guān)，這就要靠大家的 火眼金睛來分辨。同學(xué)們，敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)？

1、思考一：喜羊羊、美羊羊、懶羊羊站成一排合影，有多少種站法？

生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。師：這個(gè)問題和順序有關(guān)嗎？

2、思考二：有3個(gè)數(shù)，5、7、9，任意選取其中2個(gè)求和，得數(shù)有幾種可能？

同桌討論算法，再獨(dú)立完成。展示學(xué)生作品，集體講評。

師：這個(gè)問題和順序有關(guān)嗎？

3、拓展延伸：用三個(gè)數(shù)0、2、3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)十位和

個(gè)位的數(shù)不能一樣。有幾種可能？

生用卡片擺一擺，獨(dú)立完成。

指名匯報(bào)，集體講評。

（通過學(xué)生的操作、思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，自己發(fā)現(xiàn)什么樣的排列和順序有關(guān)，什么樣的排列和順序無關(guān)，達(dá)到了事半功倍的效果。）

四、課堂小結(jié)。

今天，大家學(xué)的高興嗎？你學(xué)到了什么？

這是我們課本第97頁的內(nèi)容，今后我們還要學(xué)習(xí)與它有關(guān)的 知識(shí),在我們的實(shí)際生活中還有很多很多類似的數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們善于去發(fā)現(xiàn)它并解決它，做一個(gè)生活中的有心人，成為一個(gè)小小數(shù)學(xué)家。

【板書設(shè)計(jì)】

排列組合 順序→不重復(fù)

不遺漏

第二篇：排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)

2017-2018學(xué)第一學(xué)期一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)能力競賽試題 1.按規(guī)律填數(shù)。（1）1、3、5、7、（）、（）。

2.1個(gè)西瓜的重量=3個(gè)菠蘿的重量。一個(gè)菠蘿的重量=3個(gè)梨的重量，1個(gè)西瓜的重量=（）個(gè)梨的重量。3.最小的一位數(shù)與最大的一位數(shù)的和是（）。

4.7比（）少1，10比（）多2。5.與9相鄰的兩個(gè)數(shù)是（）、（）。

6.哥哥給了弟弟6支鉛筆后，還剩下13支，這時(shí)兩人鉛筆就同樣多，原來弟弟有鉛筆（）支。

7.今年姐姐比妹妹大３歲，2年后，姐姐比妹妹大（）歲。

8.一次排隊(duì)，從左邊開始報(bào)數(shù)，小亮報(bào)了“8”，小軍報(bào)了“10”，從右邊開始報(bào)數(shù)，小亮報(bào)了“5”，小軍應(yīng)報(bào)（）。

9.5個(gè)小朋友玩捉迷藏游戲，已經(jīng)捉住了2個(gè)小朋友，還藏著（）個(gè)小朋友。

10.把一根木頭鋸成２段要2分鐘，那么鋸成3段要（）分鐘。

16.△+○＝3 △+○+○＝5 △＝（）○＝（）

二、我會(huì)填。

1．從6、2、3、9中選三個(gè)數(shù)寫出四道不同的算式。

□ ○ □ = □

□ ○ □ = □

□ ○ □ = □

□ ○ □ = □

2.□○□=□

第三篇：高中數(shù)學(xué)排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)《排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】 1．知識(shí)目標(biāo)

（1）能夠熟練判斷所研究問題是否是排列或組合問題；（2）進(jìn)一步熟悉排列數(shù)、組合數(shù)公式的計(jì)算技能；（3）熟練應(yīng)用排列組合問題常見解題方法；

（4）進(jìn)一步增強(qiáng)分析、解決排列、組合應(yīng)用題的能力。2．能力目標(biāo)

認(rèn)清題目的本質(zhì)，排除非數(shù)學(xué)因素的干擾，抓住問題的主要矛盾，注重不同題目之間解題方法的聯(lián)系，化解矛盾，并要注重解題方法的歸納與總結(jié)，真正提高分析、解決問題的能力。3．德育目標(biāo)

（1）用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題；

（2）認(rèn)識(shí)事物在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化；（3）解決問題能抓住問題的本質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：排列數(shù)與組合數(shù)公式的應(yīng)用 【教學(xué)難點(diǎn)】：解題思路的分析

【教學(xué)策略】：以學(xué)生自主探究為主，教師在必要時(shí)給予指導(dǎo)和提示，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)采用自主探索和小組協(xié)作討論相結(jié)合的方法。

【媒體選用】：學(xué)生在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室通過專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，利用網(wǎng)絡(luò)資源（如在線測度等）進(jìn)行自主探索和研究。

【教學(xué)過程】

一、知識(shí)要點(diǎn)精析

（一）基本原理

1.分類計(jì)數(shù)原理 2.分步計(jì)數(shù)原理

3.兩個(gè)原理的區(qū)別在于一個(gè)與分類有關(guān)，一個(gè)與分步有關(guān)即“聯(lián)斥性”：（1）對于加法原理有以下三點(diǎn)： ①“斥”——互斥獨(dú)立事件；

②模式：“做事”——“分類”——“加法”

③關(guān)鍵：抓住分類的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)胤诸悾狗诸惣炔贿z漏也不重復(fù)。（2）對于乘法原理有以下三點(diǎn)： ①“聯(lián)”——相依事件；

②模式：“做事”——“分步”——“乘法”

③關(guān)鍵：抓住特點(diǎn)進(jìn)行分步，要正確設(shè)計(jì)分步的程序使每步之間既互相聯(lián)系又彼此獨(dú)立。

（二）排列

1．排列定義 2．排列數(shù)定義 3． 排列數(shù)公式

（三）組合

1．組合定義 2．組合數(shù)定義 3．組合數(shù)公式 4．組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)

（四）排列與組合的應(yīng)用

1.排列的應(yīng)用問題

（1）無限制條件的簡單排列應(yīng)用問題，可直接用公式求解。

（2）有限制條件的排列問題，可根據(jù)具體的限制條件，用“直接法”或“間接法”求解。2．組合的應(yīng)用問題

（1）無限制條件的簡單組合應(yīng)用問題，可直接用公式求解。

（2）有限制條件的組合問題，可根據(jù)具體的限制條件，用“直接法”或“間接法”求解。3．排列、組合的綜合問題

排列組合的綜合問題，主要是排列組合的混合題，解題的思路是先解決組合問題，然后再討論排列問題。

在解決排列與組合的應(yīng)用題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）限制條件的排列問題常見命題形式： “在”與“不在” “相鄰”與“不相鄰”

在解決問題時(shí)要掌握基本的解題思想和方法：

①“相鄰”問題在解題時(shí)常用“捆綁法”，可以把兩個(gè)或兩個(gè)以上的元素當(dāng)做一個(gè)元素來看，這是處理相鄰最常用的方法。

②“不相鄰”問題在解題時(shí)最常用的是“插空法”。

③“在”與“不在”問題，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置。

④元素有順序限制的排列，可以先不考慮順序限制，等排列完畢后利用規(guī)定順序的實(shí)情求出結(jié)果。

（2）限制條件的組合問題常見命題形式： “含”與“不含” “至少”與“至多”

在解題時(shí)常用的方法有“直接法”或“間接法”。

（3）在處理排列組合綜合題時(shí)，通過分析條件按元素的性質(zhì)分類，做到不重復(fù)，不遺漏按事件的發(fā)生過程分類、分步，正確地交替使用兩個(gè)原理，這是解決排列問題的最基本，也是最重要的思想方法。

4、解題步驟：（1）認(rèn)真審題（2）列式并計(jì)算（3）作答

二、學(xué)習(xí)過程 題型一：排列應(yīng)用題

9名同學(xué)站成一排：（分別用A，B，C等作代號(hào)）（1）如果A必站在中間，有多少種排法？（答案：）（2）如果A不能站在中間，有多少種排法？（答案：）

（3）如果A必須站在排頭，B必須站在排尾，有多少種排法？（答案：）（4）如果A不能在排頭，B不能在排尾，有多少種排法？（答案：）（5）如果A，B必須排在兩端，有多少種排法？（答案：）（6）如果A，B不能排在兩端，有多少種排法？（答案：）（7）如果A，B必須在一起，有多少種排法？（答案：）（8）如果A，B必須不在一起，有多少種排法？（答案：）（9）如果A，B，C順序固定，有多少種排法？（答案：）題型二：組合應(yīng)用題

若從這9名同學(xué)中選出3名出席一會(huì)議

（10）若A，B兩名必在其內(nèi)，有多少種選法？（答案：）（11）若A，B兩名都不在內(nèi)，有多少種選法？（答案：）（12）若A，B兩名有且只有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案：）（13）若A，B兩名中至少有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案： 或）（14）若A，B兩名中至多有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案： 或）題型三：排列與組合綜合應(yīng)用題

若9名同學(xué)中男生5名，女生4名

（15）若選3名男生，2名女生排成一排，有多少種排法？（答案：）（16）若選3名男生2名女生排成一排且有一男生必須在排頭，有多少種排法？（答案：）

（17）若選3名男生2名女生排成一排且某一男生必須在排頭，有多少種排法？（答案：）

（18）若男女生相間，有多少種排法？（答案：）題型四：分組問題

6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？

（19）一堆一本，一堆兩本，一堆三本

（答案：）（20）甲得一本，乙得兩本，丙得三本

（答案：）（21）一人得一本，一人得兩本，一人得三本

（答案：）（22）平均分給甲、乙、丙三人

（答案：）（23）平均分成三堆

（答案：）

（24）分成四堆，一堆三本，其余各一本

（答案：）（25）分給三人每人至少一本。（答案： + +）題型五：全能與專項(xiàng)

車間有11名工人，其中5名男工是鉗工，4名女工是車工，另外兩名老師傅既能當(dāng)車工又能當(dāng)鉗工現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工，4名車工修理一臺(tái)機(jī)床，有多少種選派方法？ 題型六：染色問題

（26）梯形的兩條對角線把梯形分成四部分，用五種不同顏色給這四部分涂不同顏色，且相鄰的區(qū)域不同色，問有（）種不同的涂色方法？

（答案：260）

（27）某城市在中心廣場建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分（如圖）?，F(xiàn)在栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相 鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有

種。分析：先排1、2、3排法 種排法；再排4，若4與2同色，5有 種排法，6有1種排法；若4與2不同色，4只有1種排法； 若5與2同色，6有 種排法；若5與3同色，6有1種排法 所以共有（+ +1）=120種 題型七：編號(hào)問題

（28）四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，則恰有一個(gè)空盒的放法共有多少種？

（答案：144）（29）將數(shù)字1，2，3，4填在標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填上一個(gè)數(shù)字且每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不相同的填法有多少種？（答案：9）

題型八：幾何問題

（30）：（Ⅰ）四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其它頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一個(gè)平面上，有多少種不同的取法？

（Ⅱ）四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多少種不同的取法？

解：（1）（直接法）如圖，含頂點(diǎn)A的四面體的3個(gè)面上，除點(diǎn)A外都有 5個(gè)點(diǎn)，從中取出3點(diǎn)必與點(diǎn)A共面共有 種取法，含頂點(diǎn)A的 三條棱上各有三個(gè)點(diǎn)，它們與所對的棱的中點(diǎn)共面，共有3種取法。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，與頂點(diǎn)A共面三點(diǎn)的取法有 +3=33（種）

（2）（間接法）如圖，從10個(gè)頂點(diǎn)中取4個(gè)點(diǎn)的取法有 種，除去4點(diǎn)共面 的取法種數(shù)可以得到結(jié)果。從四面體同一個(gè)面上的6個(gè)點(diǎn)取出4點(diǎn)必定共面。有 =60種，四面體的每一條棱上3點(diǎn)與相對棱中點(diǎn)共面，共有6種共面情況，從6條棱的中點(diǎn)中取4個(gè)點(diǎn)時(shí)有3種共面情形（對棱中點(diǎn)連線兩兩相交且互相平分）故4點(diǎn)不共面的取法為

-（60+6+3）=141 題型九：關(guān)于數(shù)的整除個(gè)數(shù)的性質(zhì)：

①被2整除的：個(gè)位數(shù)為偶數(shù)；

②被3整除的：各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字之和被3整除；

③被6整除的：3的倍數(shù)且為偶數(shù)；

④被4整除的：末兩位數(shù)能被4整除；

⑤被8整除的：末三位數(shù)能被8整除；

⑥25的倍數(shù)：末兩位數(shù)為25的倍數(shù)；

⑦5的倍數(shù)：個(gè)位數(shù)是0，5；

⑧9的倍數(shù)：各個(gè)位數(shù)上的數(shù)字之和為9的倍數(shù)。

（31）：用0,1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中5的倍數(shù)有多少個(gè)？（答案：216）

題型十：隔板法：（適用于“同元”問題）

（32）：把12本相同的筆記本全部分給7位同學(xué)，每人至少一本，有多少種分法？ 分析：把12本筆記本排成一行，在它們之間有11個(gè)空當(dāng)（不含兩端）插上6塊板將本子分成7份，對應(yīng)著7名同學(xué)，不同的插法就是不同的分法，故有 種。

三、在線測試題

1．以一個(gè)正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有（D）個(gè)（A）70（B）64（C）60（D）58 2．3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所所為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同的分配方法共有（D）

（A）90種（B）180種（C）270種（D）540種

3．將組成籃球隊(duì)的12個(gè)名額分配給7所學(xué)校，每校至少1個(gè)名額，則不同的名額分配方法共有（A）

（A）（B）（C）（D）

4．5本不同的書，全部分給四個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生至少1本，不同分法的種數(shù)為（B）（A）480（B）240（C）120（D）96 5．編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)人分別去坐在編號(hào)為1，2，3，4，5的座位上，至多有兩個(gè)號(hào)碼一致的坐法種數(shù)為（C）（A）90（B）105（C）109（D）100 6．如右圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)在4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有（B）種（用數(shù)字作答）（A）48（B）72（C）120（D）36 7．若把英語“error”中字母的拼寫順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤的種數(shù)是（A）。（A）19（B）20（C）119（D）60 8．某賽季足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場，得3分；平一場，得1分；負(fù)一場，得0分，一球隊(duì)打完15場，積分33分，若不考慮順序，該隊(duì)勝、負(fù)、平的情況有（D）

（A）6 種

（B）5種

（C）4種

（D）3種

四、課后練習(xí)

1．10個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒子的編數(shù)，問有 種不同的放法？

2．坐在一排9個(gè)椅子上，相鄰兩人之間至少有2個(gè)空椅子，則不同的坐法的種數(shù)是 3．如圖A，B，C，D為海上的四個(gè)小島，要建三座橋，將這四個(gè)島連接起來，不同的建橋方案共有 種。

4．面直角坐標(biāo)系中，X軸正半軸上有5個(gè)點(diǎn)，Y軸正半軸有3個(gè)點(diǎn)，將X軸上這5個(gè)點(diǎn)或Y軸上這3個(gè)點(diǎn)連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)最多有 個(gè)。

5．某郵局現(xiàn)只有郵票0.6元，0.8元，1.1元的三種面值郵票，現(xiàn)有郵資為7.5元的郵件一件，為使粘貼的郵票張數(shù)最小，且郵資恰為7.5元，則至少要購買 張郵票。

6．（1）從1，2，…，30這前30個(gè)自然數(shù)中，每次取出不同的三個(gè)數(shù)，使這三個(gè) 數(shù)的和是3的倍數(shù)的取法有多少種？

（2）用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)能被3整除的四位數(shù)。

（3）在1，2，3，…，100這100個(gè)自然數(shù)中，每次取出三個(gè)數(shù)，使它們構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，問這樣的等差數(shù)列共有多少個(gè)？

（4）1！+2！+3！+…+100！的個(gè)位數(shù)字是

7．5個(gè)身高均不等的學(xué)生站成一排合影，若高個(gè)子站中間，從中間到兩邊一個(gè)比一個(gè)矮，則這樣的排法種數(shù)共有（）

（A）6種（B）8種（C）10種（D）12種

8．某產(chǎn)品中有4只次品，6只正品（每只產(chǎn)品均可區(qū)別），每次取一只測試，直到4只次品全部測出為止，則第五次測試發(fā)現(xiàn)最后一只次品的可能情況共有多少種？

《排列和組合的綜合應(yīng)用》教師小結(jié)

數(shù)學(xué)教師在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下也許會(huì)遭遇諸如以下的困難： ——我怎樣向?qū)W生提供更多的相關(guān)的學(xué)習(xí)資料？ ——我如何有效地進(jìn)行課堂檢測并及時(shí)反饋？

——我怎樣讓每個(gè)學(xué)生都參與討論并且使討論的結(jié)果都呈現(xiàn)出來？

這種在教學(xué)資源、教學(xué)檢測、教學(xué)組織上所體現(xiàn)出來的局限，不僅在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下難以改變，即使在多媒體輔助教學(xué)下也是捉襟見肘。它不僅影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高，更是阻礙了數(shù)學(xué)教改的進(jìn)程。幸而，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)到了網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，基于Web的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了革命的曙光。鑒此認(rèn)真分析教材特點(diǎn)，學(xué)生特點(diǎn)開了《排列和組合的綜合應(yīng)用》這堂網(wǎng)絡(luò)課，現(xiàn)對此進(jìn)行課后總結(jié)：

《排列和組合的綜合應(yīng)用》這堂網(wǎng)絡(luò)課，教學(xué)重點(diǎn)是幾種常見命題的形式的解題思路及有關(guān)應(yīng)用。首先，通過排列和組合有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，對排列和組合有一個(gè)整體上的認(rèn)識(shí)，給學(xué)生打下了很好的基礎(chǔ)。其次，在教學(xué)中，本著以學(xué)生為本的原則，讓學(xué)生自己動(dòng)手參與實(shí)踐，使之獲取知識(shí)。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，學(xué)生主要依靠老師，自主探索的能力不強(qiáng)，因此在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，教師在課堂上適時(shí)拋出問題，使學(xué)生有的放矢，有針對性，知道自己下一步應(yīng)該做什么，同時(shí)組織學(xué)生以小組進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，防止出現(xiàn)學(xué)生純粹瀏覽網(wǎng)頁這種現(xiàn)象。在強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，讓學(xué)生探討排列和組合的區(qū)別與聯(lián)系，自主發(fā)現(xiàn)結(jié)論，以人機(jī)交互的方式，使個(gè)性化學(xué)習(xí)成為可能，體現(xiàn)了學(xué)科教學(xué)與教育技術(shù)的整合。第三、針對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，還需在理論上給予支持。因此，對各種常見的類型，教師在課堂上分別給予小結(jié)，目的是讓學(xué)生在今后的自主學(xué)習(xí)中，若遇到同樣的問題，有能力自己解決。從而讓學(xué)生逐步熟悉、形成較為完整的一套自主學(xué)習(xí)的方法。

在上課的過程中，充分體現(xiàn)出計(jì)算機(jī)的交互和便捷的特點(diǎn)，學(xué)生可以根據(jù)需要，在老師的引導(dǎo)下，選擇自己學(xué)習(xí)的進(jìn)度和內(nèi)容，去自主的學(xué)習(xí)和探索。通過實(shí)際操作，幫助理解和掌握本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容。在上課過程中，學(xué)生積極思考，相互協(xié)作討論，踴躍回答問題，氣氛活躍，教學(xué)效果好。在學(xué)生課后的反饋中，總體的反映都覺得各自獲益匪淺，從中學(xué)到了不少的東西，切實(shí)掌握了排列和組合的有關(guān)知識(shí)。

當(dāng)然，本節(jié)課還有許多需要改進(jìn)的地方，如課堂上安排節(jié)奏比較快，例題，練習(xí)留給學(xué)生探索，動(dòng)手的時(shí)間還可以再多一些；另外由于學(xué)生電腦的水平以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以許多學(xué)生不能很熟練地操作電腦，許多數(shù)學(xué)符號(hào)，公式無法在討論區(qū)中體現(xiàn)。

總之，網(wǎng)絡(luò)探究的最大好處是學(xué)生能夠在網(wǎng)絡(luò)中找到課堂教學(xué)中體驗(yàn)過和未體驗(yàn)過的感性知識(shí)，提高學(xué)生求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自主性，使學(xué)生的個(gè)性在學(xué)習(xí)中得以充分張揚(yáng)。而探究過程中的相互交流不僅可擴(kuò)大知識(shí)的攝入量，更可培養(yǎng)學(xué)生形成一種在交流中學(xué)習(xí)成長的意識(shí)。因此在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)這領(lǐng)域中，今后還有很大的學(xué)習(xí)空間，做為一名教師，要適應(yīng)時(shí)代的需要，改善自己平時(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)思維，大膽創(chuàng)新，努力學(xué)習(xí)，不斷地探索，不斷反思。樹立現(xiàn)代教育觀念，不斷學(xué)習(xí)現(xiàn)代化技術(shù)，完善自己，提高素質(zhì)，才能擔(dān)負(fù)起祖國賦于我們肩上的重任。

第四篇：簡單的排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)

簡單的排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教案背景：

1、面向?qū)W生：小學(xué) 學(xué)科：數(shù)學(xué)

2、課時(shí)：1課時(shí)。

3、課前準(zhǔn)備：多媒體課件、磁性數(shù)字卡片，每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋。

二、教學(xué)課題：二年級(jí)上冊簡單的排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)

1、通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力。

4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

三、教材分析：

“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書從二年級(jí)上冊開始新增設(shè)的一個(gè)單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。

這節(jié)課重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。學(xué)習(xí)簡單的排列就是為了在生活中應(yīng)用,讓數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系,并且讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。這部分內(nèi)容對于低年級(jí)學(xué)生來說內(nèi)容比較抽象，因此設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí),我把教學(xué)內(nèi)容變?yōu)樵从趯W(xué)生切身生活體驗(yàn)的，適合學(xué)生思考、探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探究精神，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的信息資源。

四、教學(xué)方法：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我遵照《課標(biāo)》的要求和低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際，著眼于學(xué)生的發(fā)展，注重發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用，通過課件演示、動(dòng)手操作、游戲活動(dòng)等方式組織教學(xué)。

五、教學(xué)過程：

一、激趣導(dǎo)入

今天，老師給你們帶來一位你們特別喜歡的動(dòng)畫人物。瞧，它來了！（課件）看，它跑得這么快要領(lǐng)我們?nèi)ツ哪?？（課件）師：喜洋洋把我們帶到了哪兒？生：哦！是數(shù)學(xué)廣角（板書課題）

師：這是一個(gè)既神秘又充滿著智慧和快樂的地方！愿意進(jìn)去看看嗎？（生：愿意）師：出發(fā)吧，我們隨著小精靈一起進(jìn)入智慧島看看吧！

師：哦！這個(gè)大門禁閉，原來是有密碼的。我們還是請小精靈幫忙吧?。ㄕn件補(bǔ)充出現(xiàn)：密碼是一個(gè)兩位數(shù)，是由1和2組成的）

師：看來想進(jìn)入智慧島還不是一件容易得事呢!趕快想想辦法。只要輸入一個(gè)正確密碼，咱們就能順利地進(jìn)入智慧島了。

師: 好！仔細(xì)考慮一下，這個(gè)密碼可能是多少？ 師：你是怎么想到這個(gè)數(shù)的？ 生：（12 或 21）十位上是1，個(gè)位上是2.個(gè)位上的數(shù)和十位上的數(shù)交換位置就得到這兩個(gè)數(shù)了！

師： 同學(xué)們了不起，十位和個(gè)位的數(shù)交換位置就得到兩個(gè)不同的兩位數(shù)！但是密碼只有一個(gè)，你選擇的哪一個(gè)呢？（課件）師：通過你們的思考和分析讓我們順利地進(jìn)入智慧島了！祝賀一下自己吧！

二、合作探究新知 1.初步探究排列

師：我們?nèi)u上看看吧?。ㄕn件）呀，羊村遇到危險(xiǎn)了，需要同學(xué)們的幫忙！你們愿意幫助羊村的小動(dòng)物們嗎？（出示課件）灰太狼來了，可是羊村的大門鎖上了，這是一個(gè)密碼鎖。我們還是看看小精靈給我們的提示吧。（課件補(bǔ)充：密碼是一個(gè)兩位數(shù)，是由1、2、3組成的）

師：那到底能擺出哪幾個(gè)兩位數(shù)呢？小組之間合作學(xué)習(xí)，可以用老師提供給你的數(shù)字卡片，也可以在記錄卡上連一連，或者運(yùn)用你喜歡的方法?；顒?dòng)前送給你們一個(gè)溫馨提示（生讀）比比哪個(gè)小組合作得又好又快。開始吧！

師：好！看來同學(xué)們已經(jīng)思考好了，你們擺了哪幾個(gè)兩位數(shù)？（學(xué)生匯報(bào)）生1：13 32 31 生2：32 31 23 13 21 生3：13 31 23 32 12 21 師：我們來看看這幾位同學(xué)的記錄，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（學(xué)生自由發(fā)言）

2、合作探究排列

師 ：有什么好辦法能保證既不漏數(shù)又不重復(fù)？請每個(gè)小組討論，看看有什么好辦法？

1.交換位置 2.先確定十位，再確定個(gè)位。3.連一連 4.1和2、3分別組合。

師：哪位同學(xué)愿意匯報(bào)你的方法？

生1：我是用擺數(shù)字卡片的方法，我擺出12，再交換兩個(gè)數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會(huì)漏也不會(huì)重復(fù)了。生2：我用的方法是連線。1和2連 1和3連 2和1連 2和3連 3和1連 3和2連 這樣就不會(huì)少寫了！

生3：我用的方法是把1放在十位上，然后2和3分別放在個(gè)位上。生4 ：1放在個(gè)位上。。

小結(jié)：看來我們只要有序地去思考問題，就能做到不重復(fù)、不遺漏，對嗎？ 師： 同學(xué)們，看看這些方法，你喜歡哪種？ 生：我喜歡12 13 21 23 31 32 我們有序地輸入由1、2、3組成的兩位數(shù)，看看能不能救羊村的動(dòng)物們？（出示課件）

3.感知組合

師：同學(xué)們，老師真為你們高興，你們都是善于動(dòng)腦思考的好學(xué)生，用聰明和智慧救了喜洋洋他們，同時(shí)你們也學(xué)會(huì)與同伴合作，趕快和你的伙伴握握手吧！互相祝賀一下吧！老師也想和你們握握手（派出一個(gè)男同學(xué)代表，一個(gè)女同學(xué)代表）

（我和同學(xué)握手表示祝賀。）師：“如果每兩個(gè)人握一次手，三個(gè)人握幾次手呢？猜猜看？猜測過后，小組同學(xué)合作，組長做裁判，握一握。

生：2次、3次、6次（師：為什么猜6次？生：因?yàn)楹腿龔垟?shù)字卡片擺成6個(gè)人，這次也是我六次手）

師：我們看看到底握了幾次手？（四人一組去合作，一個(gè)人當(dāng)小組長。安排其它的三個(gè)人握手）

師：如果我們不上臺(tái)表演，還有什么辦法解決？（可以畫一畫，連一連）師： 誰愿意來連一連？ 生：（從左往右連線；從右往左連線；從中間往兩邊去連線）

師：無論是哪一種，都是先確定一個(gè)人，然后分別和其它兩人有序地連。師： 那我們?nèi)绻矝]有圖了，只剩下了文字?jǐn)⑹觥Ｄ阋鯓咏鉀Q呢？（和你的同桌說一說）

生1： 畫圖，把三個(gè)人畫成三角，圓形，方形再連一連。生2： 也可以用起名字。再連一連?。ㄟB線的方法，課件）生：還可以用A B C 師：你們真有數(shù)學(xué)頭腦，可以把形象的人物轉(zhuǎn)化成抽象的符號(hào)！了不起！然后再有序地連一連的好辦法！老師要向你們學(xué)習(xí)了！（掌聲送給自己吧）

三、鞏固應(yīng)用

我們來運(yùn)用剛才所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，來解決一些生活問題吧！我們參加喜洋洋他們的運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要買門票！（5角錢，應(yīng)該怎樣付呢？）

1.先記錄，再和同桌說一說。2.匯報(bào)：

師：怎樣才能做到不遺漏方法呢？ 生：認(rèn)真！生：有序地思考！

師：帶著同學(xué)們給你們的提示，去填好記錄卡吧！生：我想出了4種方法，先拿5角的，再拿2角的。（2角有2種）最后5個(gè)一角的！

師：你認(rèn)為她的方法好嗎？

生：好，非常有規(guī)律！師：什么規(guī)律呢？生：從大到小

師：從較大的面值到小面值開始拿的！那我們還可以怎樣去思考呢？ 生：從小到大去思考。先拿5個(gè)一角的！

師：同學(xué)們真棒！想出了這么多種方法，沒有重復(fù)也沒有遺漏！這都是因?yàn)槟銈兌糜行虻厮伎紗栴}！

四、拓展應(yīng)用

美羊羊要參加羊村運(yùn)動(dòng)會(huì)的時(shí)裝表演，它準(zhǔn)備了4件衣服（出示2件上衣、2件褲子的實(shí)物圖片），請你幫美羊羊設(shè)計(jì)一下共有多少種穿法。

五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言）同學(xué)們，其實(shí)生活中有很多有關(guān)排列和組合的知識(shí)，只要你會(huì)有序地去思考問題，都能夠迎刃而解。我們今后要學(xué)習(xí)更多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，把我們的生活點(diǎn)綴的更加美麗！

第五篇：排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)01

排列組合 教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)學(xué)校 崔海濤

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）二年級(jí)上冊第八單元第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。

情感目標(biāo)： 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學(xué)環(huán)節(jié)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

今天，我們來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，大家樂意嗎？（板書課題）現(xiàn)在大家來看一下我們的活動(dòng)目標(biāo)。（課件出示活動(dòng)目標(biāo)）

師：老師給大家?guī)砹艘粋€(gè)新朋友，課件出示圣誕老人畫面，圣誕老人過生日了，想請大家參加他的生日聚會(huì)，但是他有要求。通過圣誕老人提出本節(jié)課任務(wù)。

二、合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建模型

（一）初步感知。課件出示：

第一關(guān)：擺一擺，猜密碼。（用數(shù)字卡片1、2能排成幾個(gè)兩位數(shù)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺）讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[卡片后，指名匯報(bào)。

（二）合作探究。課件出示：

第二關(guān)：擺一擺，比一比（用數(shù)字卡片1、2、3能擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)）比比看，哪個(gè)組找的最多。

小組探討，組長把大家的討論結(jié)果記錄在練習(xí)本上。（活動(dòng)開始，教師巡視。）

以組為單位派代表匯報(bào)。

師：有的組擺出了4個(gè)不同的兩位數(shù)，有的組擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)，你們是怎么擺的？有什么好辦法？

（鼓勵(lì)方法的多樣化，對各組的不同方法進(jìn)行肯定和表揚(yáng)。）結(jié)合發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，選出優(yōu)勝組。

師生共同歸納：用數(shù)字排列組成數(shù)，要按照一定的順序確定十位上的數(shù)，然后考慮個(gè)位上有哪些數(shù)可以與其搭配。

（三）握一握。課件出示：小精靈說的話。

恭喜你們成功的度過了前兩關(guān)，現(xiàn)在，我們握手祝賀一下。師：每兩人握一次手，三人一共握幾次手？（小組活動(dòng)，教師巡視）活動(dòng)后，小組指名匯報(bào)。

師：究竟是幾次呢？請大家互相握握看吧！請一個(gè)組的同學(xué)上臺(tái)演示，其他同學(xué)一起數(shù)數(shù)。

（四）課件出示：

師：圣誕老人決定獎(jiǎng)勵(lì)你們兩件上衣、兩條褲子，那么一共有幾種搭配方法呢？（課件出示圖片。）

學(xué)生拿出學(xué)具卡片，小組活動(dòng)解決問題。匯報(bào)交流，說說自己為什么這樣設(shè)計(jì)。

三、分層練習(xí)，鞏固新知

（一）付錢問題。

課件出示：99頁做一做2題

小組討論，小組長統(tǒng)計(jì)本組學(xué)生答題情況，并由小組代表匯報(bào)。

（二）拍照站法。

小麗、小芳、小美在風(fēng)景如畫的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？

小組討論后，由一組學(xué)生上臺(tái)演示，其他學(xué)生數(shù)一數(shù)。

四、暢談收獲，學(xué)生自由發(fā)言，暢談學(xué)習(xí)收獲。