第一篇：數學廣角排列組合教學設計

簡單的排列組合

【教學內容】 【教學目標】

1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；

2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力。

3．培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與人合作的良好習慣。

【教學重點】經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程 【教學難點】初步理解簡單事物排列與組合的不同 【教學準備】多媒體課件、數字卡片。

【教學方法】觀察法、動手操作法、合作探究法等?！菊n前預習】

預習數學書99頁，思考以下問題：

1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？

2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。

3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復?！窘虒W準備】PPT 【教學過程】 ??

一、以故事形式引入新課

師：講故事引出問題。要想打開大門必須輸入正確的密碼。這個密碼盒的密碼是由數字1、2組成的一個兩位數，想不想進去呢？ 師：誰來告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數）

生：

12、21 師：打開密碼盒

師：打開了密碼鎖，進入數學廣角樂園。一關一關的進行闖關活動。第一關：1、2、3能擺出哪些兩位數？第二關：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？

（設計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設學生感興趣的游戲引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、游戲闖關活動對比

師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？

結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

（設計意圖：以相同數量進行對比，為什么數字要比握手多一半呢？引發(fā)學生知識沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學生的求知欲。）

三、應用拓展，深化探究

1、數字宮

師：第三關現在我們去那里玩呢？我們一起來看看！? 用紅、眼、花三個字能組成幾個詞語？ 學生自自主探究，匯報，教師指導

2、選擇線路

第四關：練習二十四3題

自主探究，學生講解，怎么樣做可以做到不重不漏。第五關：到數學廣角的山頂參觀需要五角錢，可以怎樣付錢？

獨立完成，同桌之間互相講解。

（設計意圖：題目層次性強，與生活聯系密切。不同的人在數學上得到不同的發(fā)展，人人學有價值的數學。）

四、課堂小結

師：本節(jié)課同學們表現的真的太棒了，你們有什么樣的收獲？ 課堂作業(yè)：數學書99頁1、2、4題

板書設計

數學廣角--簡單的排列組合

不重復也不遺漏

我們在排列時要做到有順序選擇才能做到

【反思】

本節(jié)課的設計做到了以下幾個亮點突破：

1、創(chuàng)設故事情境，激發(fā)學生探究的興趣。

整課節(jié)始終用創(chuàng)設的故事情境來吸引學生主動參與激發(fā)積極性。我設計了：門上的鎖密碼是多少？本節(jié)課通過闖關游戲創(chuàng)設“數字排列”中有趣的數字排列，激發(fā)了學生解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設“握手活動”與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。

2、課堂中始終體現以學生為主體、合作學習。

“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節(jié)課設計時，注意選則合作的時機與形式，讓學生合作學習。在教學關鍵點時，為了使每一位學生都能充分參與，我選擇了讓學生同桌合作；在解決重難點時，我選擇了學生六人小組的合作探究。在學生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學生知道合作學習解決什么問題。在學生合作探究中，盡量保證了學生合作學習的時間，并深入小組中恰當地給予指導。合作探究后，能夠及時、正確的評價，適時激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

3、讓學生在豐富多彩的教學活動中領悟新知。

本課通過組織學生主動參與多種教學活動，充分調動了學生的多種感悟協調合作，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數學知識，真正體現了學生在課堂教學中的主體地位。

第二篇：數學廣角(排列組合)》教學設計

數學廣角(排列組合)》教學設計

金鄉(xiāng)二小 陳曦

教學目標：

1、讓學生通過觀察、猜測、合作等活動，找出最簡單的排列數和組合數，初步了解排列數和組合數的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有序地全面地思考問題的意識。

3、讓學生感受生活中處處有數學，培養(yǎng)學生的學習興趣，同時在合作交流過程中獲得良好的情感體驗。

教學重點：

經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程

教學難點：

初步理解簡單事物排列與組合的不同 教、學具準備：課件，數字卡片等。

教學過程

一 創(chuàng)設情境，導入新課

師：上一周我們學校舉行運動會，想不想一睹運動員的風采？（課件出示：運動員在比賽的場景）這么多的運動員那裁判員是怎樣辨別每個運動員的呢？（號碼牌）每個號碼都一樣嗎？（生：不一樣）那他們是怎樣做到不重復的呢？今天這節(jié)課就讓我們一起走進數學廣角，學習這種本領。（板書：數學廣角）

二 探索新知

（一）編號碼

1、課件出示：用1和2能組成幾個兩位數？

生：12 21（請2-3名學生回答）

師：你有秘訣嗎？為什么能這么快得說出來？

生：（略）

師：12和21這兩個數有什么不同？

生：對先把1放在十位上，2放在個位上，就能得出12，然后再交換它們的位置，把2放在十位上,把1放在個位上,就能得出21。用1和2能組成2個不同的兩位數。同樣的兩個數字擺在十位與個位位置不一樣,結果也就不一樣.師：數字1、2真奇妙，把它們擺在一起，交換位置就可以變出兩個不同的兩位數。

2、師：真棒！有信心向更難的挑戰(zhàn)嗎？（課件出示：用1，2，3能擺成幾個兩位數？）你又能擺出哪些不同的兩位數？可能有幾個呢？（3個.4個.6個）這樣吧，同桌兩人，先商量一下怎樣擺，然后一個人擺，一個把擺好的數記錄下來，比一比，看哪個小組擺的又快又好？

（1）學生擺數，教師巡視指導。

（2）匯報（請幾組用不同方法來擺的小組匯報，并說明方法）（選典型的展示：①有遺漏的，②有重復的，③交換位置的，④固定十位的。）反饋。（用展示儀展示。）師：這是XX同學一桌擺的，你們有話對他們說嗎？ 生：漏掉了。（板書：遺漏。）師：這組數呢？

生：重復了。（板書：重復。）

師：為什么他們會出現遺漏或重復的現象呢？那該怎么擺才能做到既不遺漏也不重復呢？能把你的想法告訴大家嗎？

生：我是先選1、2擺出12和21，再選1、3擺出13和31，接著選2、3擺出23和32。師：這位同學的擺法其實就是每次選其中兩個數字，然后用交換位置的方法擺出六個不同的兩位數。（板書：交換位置。）還有其他的擺法嗎？

生：我是先把1擺在十位，2或3擺在個位，就擺出了12和13；再把2擺在十位，1或3擺在個位，就擺出了21和23；然后把3擺在十位，1或2擺在個位，就擺出了31和32。

師：而這位同學的擺法是先選一個數字固定在十位，同樣也擺出六個不同的兩位數。（板書：固定十位。）

第三種固定個位

（3）教師根據學生匯報進行一一板書。

5、師：現在我們也用這三種方法重新再擺一次，你們說，林老師來擺。先用交換位置的方法，（生：選1和2擺出12和21，選1和3擺出13和31，選2和3擺出23和32。）（電腦演示：12、21、13、31、23、32。）再用固定十位的方法。（生：1在十位擺出12和13，2在十位擺出21和23，3在十位擺出31和32。）（電腦演示：12、13、21、23、31、32。）（4）進行比較，分析。大家都用了不同的方法排出了不同的兩位數，在這么多方法中，你最喜歡那種方法，為什么？

師；可見，像這樣有序的、全面的思考方法解決問題就能做到既不遺漏了，也不重復。（板書：有序的、全面的、不、不。）

（5）師小結：在排列數時，只要按一定順序和規(guī)律（板書：順序，規(guī)律）就能把數不重復，不遺漏的擺出來。（板書：順序、規(guī)律、不、不。）

（設計意圖：引導學生發(fā)現擺數過程中出現的問題，并就此展開討論、交流，遵循了學生的認知特點。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性，并根據自己的實際選擇不同的方法，尊重了學生的主體地位。在此過程中學生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。）

（二）感知組合

師：剛才小朋友合作的非常愉快，同桌握握手吧?。ㄍ牢帐郑┠銈儍蓚€握了幾次手？我們接著往下看（課件出示：運動員站在領獎臺上領獎，并互相握手的場景）說到握手，林老師想到一個問題，每兩個人握一次手，三個人一共要握幾次手呢？猜猜看?你可以用自己喜歡的方式，比如畫一畫，擺一擺，或者小組三個同學演示一下。

（1）學生用自己喜歡的方式操作

（2）匯報（請幾組有不同答案的小組進行匯報）

師：到底握幾次呢？那就請3個同學上臺表演，他們三人握手，我們一起來數一數，好嗎？（3）課件演示，每兩個人握一次手，一共要3次。

（4）對比分析，引導學生明確排列與順序有關，而組合與順序無關。

質疑：為什么3個數字卡片可以擺出6個不同兩位數，而3個人每兩個人握一次手，只要3次呢？

生：擺數時，兩個數字調換位置可以變成新的數，而兩個小朋友調換位置還是這兩個小朋友，只能算握一次手。

（5）師小結：對，排列數時，兩個數交換位置可以變成另外一個不同的數，它和順序有關系，而兩人相互握手，無論是小明和小紅，還是小紅和小明握，還是這兩個人不變，只能算一次，它和順序無關。

(設計意圖：密切聯系生活實際，創(chuàng)設了一個既新鮮又富有挑戰(zhàn)性的問題情境，充分調動學生的學習積極性，使每位學生產生一種親切感，激發(fā)了學習興趣，樂于主動參與新知的探究并能有效地進行思考和交流。通過比較明確兩種問題的相同與不同，便于建立起清晰的知識結構，進一步深化學生的認識。充分體現了以學生為主體的思想，教師的角色發(fā)生根本的轉變，課堂的發(fā)展按學生的思維發(fā)展。)這是我們今天在數學廣角里要學習的排列和組合的知識。（板書：排列,組合）三 應用拓展

（一）購礦泉水

（二）師：這次運動會，我們學校還準備了豐富的獎品，優(yōu)勝者可以從證書和獎品中各選一種，那他們可以有幾種不同的選擇？你能不重復,不遺漏地說出來嗎?

（1 課件出示：

第一種： 獎狀 榮譽證書 第二種：歡歡

迎迎

妮妮（2）學生匯報

（二）師：運動會結束了，同學們是滿載而歸啊，你們真了不起，林老師也特別想獎勵一下你們，要不我們來個抽獎吧。每個同學都有中獎的機會哦。（1）教師出示4個球：4，5，6，7（2）師:什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼肯定能中嗎？再猜？看來，可能中獎的號碼有很多個。（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有

兩位數都寫出來，教師巡視，“有孩子寫出來8個兩位數，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個”“你是先固定最前面一位數？”

（3）寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一位數出來了，是4，那中獎號碼可能是？（請生回答）再摸一個球？中獎號碼是？（請生回答）

（4）根據學生回答板書所有兩位數。

（5）教師小結：看來，這種先固定最前面一個數，再用這個數，與其他兩個數分別組合在一起，這種方法最快最準，不容易重復，也不容易漏掉。

生活是現實的，豐富的，數學是抽象的，如果不把兩者聯系起來，學生必然感到枯燥、乏味。在此環(huán)節(jié)創(chuàng)造條件，讓學生把課堂中所學的知識和方法應用于生活實際中。如 “”、“”、“”等，貼近了學生，延伸了學習。讓孩子充分感受到數學和生活的聯系，數學確實就在我的身邊！四 課堂總結

說一說你這節(jié)課這節(jié)課你在數學廣角里玩得開心嗎？那你學到了什么本領？是呀，今天我們學習的是排列和組合的知識，這僅僅是我們在數學廣角學習的一小部分內容，相信只要小朋友能動腦筋，勤思考，一定那能學到更多的數學知識

第三篇：《數學廣角——簡單的排列組合》教學設計

《數學廣角——簡單的排列組合》教學設計 數學課題組 朱菊鳳

【教材分析】

“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統(tǒng)計的知識基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本教材在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，重在向學生滲透這些數學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數學和學習概率統(tǒng)計奠定基礎。【學生分析】

在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規(guī)律的數學知識探索過程，讓學生在活動中通過動手操作探究新知，發(fā)現規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的動手操作能力、邏輯思維能力和語言表達能力。

【教學目標】

1．通過觀察、猜測、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；

2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；

3．培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與別人合作的良好習慣?！窘虒W重點】

自主探究、掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活中的問題?！窘虒W難點】：

怎樣排列可以不重復、不遺漏。【教具學具準備】

動物頭飾，衣服圖片，1、2、3數字卡片，1、2、5角人民幣?！窘虒W過程】

一、以故事形式引入新課： 同學們，你們喜歡小動物嗎？小動物們遇到了困難，你們愿意幫助它們嗎？但是幫助它們解決困難必須認真聽課、開動腦筋積極思考，看誰想的辦法多辦法好，好不好？今天老師帶來了3只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（學生帶著動物面具上場）這三只小動物今天準備到山羊博士家去做客，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們只有小鴨和小雞帶了傘，怎們辦呢？誰能想想辦法幫幫它們？

大家想的辦法都不錯，三只小動物也和你們一樣試了三種方法，這個問題就是我們數學上的一種組合，是我們今天解決的第一個問題。

二、合作學習，探究新知：

1、三只小動物到了山羊博士家，卻發(fā)現大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說邊貼出圖片），鎖上還有一張紙條呢，讓我們來看看紙條上寫著什么吧？（師讀：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有．．的兩位數．．．，密碼就是這些數字從小到大排列中的．．第四個。-----山羊博士留。）．三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能幫幫它們，想出密碼是多少？

那我們就以小組為單位拿出數學卡片，動手擺一擺，邊擺邊記，組長把整個小組擺出的數字寫出來，重復的不寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？小組代表匯報找密碼的過程。

那么哪一種方法好一些呢？（尋找最佳方法）

同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得又快又好不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

三、鞏固新知：

通過大家的幫助，山羊博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地相互握起手來，小刺猬想：我們三個互相握一次手，一共要握幾次呢？誰猜猜？

學生猜后，教師讓學生以小組為單位三個學生模擬小動物握手。得出：三個動物一共握了3次手。

質疑：排數時用了3個數字，握手時是3個人，都是“3”，為什么出現的結果不一樣呢？

四、聯系生活，深化新知： 山羊博士看到三只小動物非常高興，說：“歡迎大家的到來，你們真聰明，想出了密碼是多少，我再出一個題目給你們做?！鄙窖虿┦磕贸鲆路ǔ鍪緢D片），問：有幾種不同的穿法？

同學們，為了獎勵你們，老師買來了一些本子，每個5角錢，如果你有5張1角，2張2角，1張5角的錢，可以怎樣付錢就能買到一個本子？誰想的付錢方式越多老師就把本子獎勵給他。

五、暢談收獲，全課總結：

同學們，今天開心嗎？我們幫助3只小動物解決了不少問題，你們高興嗎？那么，誰來說說這節(jié)課你有什么收獲？

第四篇：數學廣角簡單的排列組合設計

《數學廣角——簡單的排列、組合》教學設計

低數組：吳宏

教學內容：教科書二年級數學上冊P99數學廣角：簡單的排列、組合。教材分析：“數學廣角”是義務教育課程標準實驗教科書從二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統(tǒng)計的知識基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數學思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

學情分析：在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如服裝搭配、套餐搭配，密碼箱中密碼的排列數等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經歷簡單的排列組合規(guī)律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發(fā)現規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的數學能力。教學目標：

1、通過實驗、觀察、猜測、比較等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2、培養(yǎng)學生有序、全面的問題意識和發(fā)現、分析、提出、解決問題的能力。

3、感受數學與生活的密切聯系，激發(fā)學習數學、探索數學的濃厚興趣。

4、通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與人合作的良好習慣。

教學重點：掌握簡單排列、組合的方法并用所學方法解決實際生活的問題。教學難點：學會有序排列，做到不重復不遺漏；初步感知排列與組合的不同。教學方法：小組合作、以生為本、共同探究 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入課題

今天吳老師帶大家去數學廣角玩一玩，可是到了門口居然還要輸入密碼。提示：密碼是一個1和2擺成的兩位數。

二、先學后教，小組研究（感知排列）

1、擺一擺：用1、2、3三張數字卡片可以擺出多少個不同的兩位數？（生本小研究）（1）小組分工：一個人擺，一個記錄，一個人監(jiān)督，一個人檢查；（2）先小組交流，再班級匯報。（大體3種排法）

（3）師生小結：選擇一定的順序去擺就能做到不重復不遺漏。

2、猜一猜：幸運數是由數字卡片2、5、8組成的一個兩位數，猜一猜，什么號碼有可能中獎？讓學生把所有可能中獎的號碼都找出來，最后揭曉中獎號碼。（猜中的人是偶然的，6種可能是必然的。）

3、判一判：剛才1、2、3可以擺出6個不同的兩位數，2、5、8也可以，那么我們是不是可以這樣說呢？只要三個不同的數字就一定能擺出6個不同的兩位數。（舉出2、5、0的例子）

三、師生互動，共同探究（感知組合）

4、握一握：每兩個人握一次手，三人一共握幾次手？（1）猜測；（2）示范；（3）介紹連線的方法；

5、比一比：為什么３個數字能擺６個兩位數，而３個人卻只需要握３次手呢？ ☆ 和順序有關、和順序無關。【板書】

☆ 和順序無關的問題，用連線的方法來解決，比較方便。

6、搭一搭：兩件上衣，兩條褲子幾種穿法？（兩件上衣要不要搭配？兩條褲子呢？）

四、運用新知，深化認知

7、買一買：買一本拼音本5角錢，可以怎樣付錢？（機動）

8、拍一拍：三人拍合影，有幾種不同的站法？

五、質疑問難，總結收獲

這節(jié)課你還有什么問題？今天你有什么收獲？，你能用這些知識在生活中繼續(xù)解決問題嗎？

第五篇：二上《數學廣角——簡單的排列組合》教學設計

二上《數學廣角——簡單的排列組合》

教學設計

教學目標

、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數和

組合數。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。

3、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

教學難點：引導學生發(fā)現和應用規(guī)律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。

教具準備：多媒體、數字卡片、練習紙。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引出題

師：同學們，今天老師帶大家繼續(xù)在數學王國里遨游，今天我們要去一個新的地方數學城堡，想去嗎？

生：想。

師：那我們就一起出發(fā)吧！老師相信，憑借你們的智慧，今天一定會玩兒的很開心的！

二、趣味活動，探索新知

（一）破譯密碼——體會排列、破譯密碼——體會排列（出示城堡大門的大鎖頭）

師：真不巧，今天城堡的管理員不在，大門緊鎖，不過別著急，這里既然是數學城堡，那么用我們的數學頭腦一定能解決問題。我知道，這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進入了。

師：快看，這把鎖頭上有提示，它的密碼是由1和2組成的兩位數，猜猜看會是幾？

生：

12、21

師：有的說是

12、有的說是21還有別的可能嗎？

生：沒有了。

師：為什么呢？

生：因為由1和2組成的兩位數不是12就是21。不能組成其它數了。

師：好，那到底哪一個是密碼呢？我們來試一試。先來試一試12（錯誤）。那肯定是？

生：21

師：好，恭喜大家順利進入數學城堡。數學城堡為我們設置了幾道關卡，想考驗考驗大家，你們有信心闖關嗎？

生：有！

（二）排一排——應用排列

師：那好，那我們就來看看第一關。1、2、3能組成幾個不同的兩位數？括號里寫的什么??？

生：請有序的思考。

師：咱們看誰能做到有序的思考（神秘些）。當然，在數學城堡里闖關還要遵守闖關規(guī)則，那就是不重復、不遺漏。下面請大家拿起手中的數字卡片試著排一排，然后把你擺出的兩位數記錄在練習紙上。開始行動吧！

（設計意圖：通過解決闖關題，使學生自身產生對知識的迫切需要，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。）

、小組匯報：你們擺了哪幾個？你是怎么擺的？

（1）、教師引導學生邊擺邊說。（2）、學生獨立邊擺邊說。（3）、同學之間互相邊擺邊說。

2、我們可以給這種方法取個名字嗎？歸納出“確定法”。

3、小結：我們在排列數的時候，要想既不重復也不遺漏，就必須要按照一定的規(guī)律進行，有序地排列。

4、誰還有不同方法嗎？也來擺一擺、說一說。

（1）、一生上前邊擺邊說。（2）、學生自由邊擺邊說。

、歸納出“交換法”。

（設計意圖：讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現問題，在“說”中交流問題，解決問題。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性和最優(yōu)化，在此過程中學生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。）

（三）握手問好——體會組合、師：大家真能干，這么快就順利的闖過第一關，還發(fā)現了規(guī)律?？?，來數學城堡的人還真不少，這有三位同學碰面了，他們在做什么？

生：握手。

師：那如果每兩個人握一次手，三個人一共要握幾次手呢？請同學們小組討論，并用你們喜歡的方式記錄下來。（學生活動）

2、學生匯報：有做代號的，還有連線的，都要給予表揚。

（四）對比思考——理解組合、師：為什么用1、2、3這三張卡片能擺出6個兩位數，而三人握手卻只能握三次呢？

2、小結：這三個數中，2個數字的排列順序不同，就表示不同的兩位數。而兩人握手即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算一次。

三、聯系實際，鞏固知識

（一）、服裝搭配、師：同學們真聰明，數字娃娃為了歡迎我們的到來，要為我們獻上一場服裝表演，面前有兩上衣和兩條褲子，他在表演中可以有幾種穿法呢？把你的想法記錄下來吧?。ㄌ崾荆阂灰路鸵粭l褲子組成一套衣服）

2、生匯報，師評價。

（二）、有幾條路可走？、師：從數學城堡回到家中必須經過數字森林，那么究竟有幾條路可以讓我們從數學城堡回到學校呢？

2、生匯報

3、小結：看來我們在解決這樣的問題的時候，只要做到有序，就能夠不重復、不遺漏地把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，都可以運用有序的思考方法來解決。

四、總結全，暢談感受

今天這節(jié)你學會了什么？怎樣學會的？還想知道什么問題？

五、布置作業(yè)：

板書設計：

簡單的排列組合 有序

不重復 2、13、21、23、31、確定法

不遺漏 2、21、13、31、23、交換法

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