第一篇：《數(shù)學(xué)廣角 排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

數(shù)學(xué)廣角 排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

湖北省襄陽(yáng)市保康縣馬橋鎮(zhèn)小學(xué) 周 慧

“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書二年級(jí)上冊(cè)開始新增設(shè)的一個(gè)單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新嘗試。本課內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡(jiǎn)單的排列組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。排列組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是高年級(jí)學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。

本課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初次接觸有關(guān)排列組合的知識(shí)，但是在日常生活中，有很多事情是用排列組合來(lái)解決的，如：衣服的搭配、路線選擇等等，作為二年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在學(xué)習(xí)中安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)幫助學(xué)生感知排列組合的知識(shí)。

“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我采用情境教學(xué)法、操作發(fā)現(xiàn)法、直觀演示的教學(xué)方法。為使學(xué)生能夠有效地學(xué)習(xí)，主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)。我采用合作交流法、動(dòng)手操作法、自主探究的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在一系列活動(dòng)中感知排列組合。旨在凸顯“三模小組化”的教學(xué)模式，從根本上改變傳統(tǒng)教育重教師 “教”輕學(xué)生“學(xué)”的做法，突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)生去自學(xué)、去嘗試、去探究、去發(fā)現(xiàn)、去解決。在課堂教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)了以下三種轉(zhuǎn)變：創(chuàng)境引題——變“說(shuō)出”為“引入”；先學(xué)后教——變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”；展示反饋——變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

（一）創(chuàng)境引題——變“說(shuō)出”為“引入”

“藍(lán)貓”是學(xué)生喜歡的形象，本課我設(shè)計(jì)了“藍(lán)貓”帶大家去數(shù)學(xué)廣角游玩的情境并貫穿全課。

談話導(dǎo)入：“小朋友，今天藍(lán)貓要帶我們一起到“數(shù)學(xué)廣角”參觀，你們高興嗎？哎，快看，數(shù)學(xué)廣角的大門是有密碼鎖的，要進(jìn)去必須得到密碼才行?！边@時(shí)有學(xué)生可能會(huì)發(fā)出疑問或者提出問題：“密碼是幾位數(shù)??？”“密碼符合什么條件??？”。藍(lán)貓告訴大家：密碼是1和2組成的兩位數(shù)，學(xué)生很快就找出了答案：12或21，但不能確定是哪個(gè)，“同學(xué)們，密碼是10-20之間”，學(xué)生判斷出是12。我對(duì)判斷出是“12”的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，讓他們一開始上課就獲得了成功的體驗(yàn)。這樣設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造了活躍的課堂氣氛，又在破譯密碼的過程中，滲透了簡(jiǎn)單的排列知識(shí)，為新課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。

（二）先學(xué)后教——變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”

1、小組合作學(xué)習(xí)探究用1、2、3能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)，感知排列知識(shí)。首先出示導(dǎo)學(xué)案簡(jiǎn)潔明了，為學(xué)生合作學(xué)習(xí)指明了方向，讓學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)案先學(xué)。這時(shí)學(xué)生小組合作拿出數(shù)字卡片，在小組內(nèi)擺一擺、寫一寫、說(shuō)一說(shuō)，并記錄下結(jié)果。給學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)的空間，教師在輔導(dǎo)過程中能夠了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后面的交流展示做好準(zhǔn)備。而我則重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生要邊擺邊說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)口表達(dá)、動(dòng)腦思考的有機(jī)結(jié)合。接著鼓勵(lì)學(xué)生小組一起上臺(tái)展示，在展示時(shí)，有的學(xué)生講，有的學(xué)生寫，其他成員補(bǔ)充，這樣體現(xiàn)了小組合作的重要性。教師故意選擇了三個(gè)不同方法的小組展示，根據(jù)學(xué)生的交流匯報(bào)板書三種情況：（1）固定排頭的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）個(gè)位十位交換位置的方法12、21、13、31、23、32。通過對(duì)比交流，發(fā)現(xiàn)既不重復(fù)也不遺漏的應(yīng)該是6個(gè)，我接著追問：“怎樣才能做到即不重復(fù)、又不遺漏的寫出這6個(gè)數(shù)呢？”這時(shí)學(xué)生各抒己見，說(shuō)出自己的好辦法，我對(duì)學(xué)生的方法加以肯定并表?yè)P(yáng)：“你們的方法真好，我們只要按照一定的順序去寫，就不會(huì)重復(fù)和遺漏了，并將其概括為：“有序列舉”，這是一次數(shù)學(xué)思想方法的滲透，也是本課教學(xué)的重點(diǎn)。為了突破出這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)并讓學(xué)生充分感受有序列舉的好處，我接著讓學(xué)生觀察這三種方法，說(shuō)一說(shuō)你喜歡哪一種？為什么？通過學(xué)生的敘述加深了學(xué)生對(duì)有序列舉的感受。

讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)，思維碰撞產(chǎn)生新的火花，發(fā)散學(xué)生思維，效果不同凡響。使學(xué)生了解不同的方法，把不同的排列進(jìn)行對(duì)比，克服學(xué)生思維定式，有利于學(xué)生從多角度理解排列知識(shí)，從而深刻理解排列的內(nèi)涵，揭示排列的本質(zhì)，使學(xué)生對(duì)數(shù)字的排列有了一個(gè)更高層次的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生當(dāng)小老師上臺(tái)展示交流，既可以鍛煉這部分學(xué)生的膽量，又借學(xué)生之口來(lái)講解老師要講的內(nèi)容，臺(tái)下學(xué)生聽得更認(rèn)真，同時(shí)能讓老師站在學(xué)生的角度觀察思考，進(jìn)而進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，釋疑解惑，重點(diǎn)講解，難點(diǎn)辨析，這樣老師教的輕松，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)。而且因?yàn)閷W(xué)生自已整理出來(lái)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，往往是最貼切學(xué)生的認(rèn)知能力的，從中也最能暴露學(xué)生知識(shí)的盲點(diǎn)，有助于教師的矯正。這樣的教學(xué)利于學(xué)生主體性地發(fā)揮，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在平等交流中體驗(yàn)互助合作的神奇，完善健康的人格個(gè)性。在這一環(huán)節(jié)領(lǐng)袖兒童脫穎而出。

2、小組合作握手游戲，感知組合知識(shí)。

承上一活動(dòng)，門終于開了同學(xué)互相握手表示祝賀，從而引出：三個(gè)人之間可以握幾次手呢？先讓學(xué)生猜猜看？經(jīng)過上面的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會(huì)猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是幾次呢？學(xué)生親自握手試一試！此時(shí)我也走下講臺(tái)參與到學(xué)生的活動(dòng)中，并重點(diǎn)指導(dǎo)有順序的握手。小組活動(dòng)結(jié)束后，請(qǐng)一小組上臺(tái)展示握手情況，在鞏固了有序思考問題的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用圖示來(lái)表示握手的方法。這樣設(shè)計(jì)，既能使學(xué)生在握手的游戲中體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，又可以作為課中活動(dòng)，使學(xué)生在此放松，達(dá)到一舉兩得的效果。另外，用圖示來(lái)抽象形象的表示握手的方法，這又是一次數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

3、對(duì)比發(fā)現(xiàn)，區(qū)分排列組合。

在上一個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過握手游戲，對(duì)組合的規(guī)律進(jìn)行了本質(zhì)的探究，在活動(dòng)中已經(jīng)感受到了排列與組合的不同。我以一個(gè)問題引入“同樣是3，為什么3個(gè)數(shù)字可以擺6個(gè)兩位數(shù)，而3個(gè)人卻只能握3次手？”這個(gè)問題是本課教學(xué)的難點(diǎn)，我采取的是在操作活動(dòng)中對(duì)比感知排列與組合的不同，在同伴的交流和啟發(fā)中發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)字交換位置變成了兩個(gè)數(shù)，而握手時(shí)兩個(gè)人即使換位置還是這兩個(gè)人，所以就是一次。由于數(shù)學(xué)知識(shí)很多時(shí)候都顯得枯燥無(wú)味，在這兒我利用兒歌朗朗上口的特點(diǎn)，學(xué)生更容易記住，編了一個(gè)溫馨提示。那么我也及時(shí)的做出小結(jié)并揭題：前面擺卡片的情況是與順序有關(guān)的叫排列，而握手的情況是與順序沒有關(guān)系的叫組合。從而突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

（三）展示反饋?zhàn)儭皩W(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”

根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的心理特征和本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，我在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)注重了目標(biāo)明確、重點(diǎn)突出、形式多樣、有趣味性、聯(lián)系生活，從而體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)。仍然圍繞藍(lán)貓問題為情境，以搭配、起名、走路、號(hào)碼為載體，以訓(xùn)練為主線，以培養(yǎng)領(lǐng)袖兒童各種能力為目的，給學(xué)生搭建了一個(gè)展示反饋的平臺(tái)，讓所學(xué)的排列組合知識(shí)在這里得到應(yīng)用，讓學(xué)生的參與熱情在這里得到高漲，讓整節(jié)課在這里得到升華。

1、搭配問題

藍(lán)貓想請(qǐng)大家為它搭配一套漂亮的衣服，用一件上裝搭配一件下裝能搭配幾套呢？將衣服圖片貼在黑板上，學(xué)生感覺很新鮮，積極參與，學(xué)生說(shuō)的同時(shí)師連線其實(shí)也在滲透一種作圖方法，并且用兩種顏色的筆區(qū)分開來(lái)，潛移默化的讓學(xué)生感受固定上衣的方法，老師并不滿足現(xiàn)狀，而是趁熱打鐵追問到：“除此之外，還有哪些方法？”進(jìn)而啟發(fā)得出還有固定下裝的方法。這種發(fā)散問題主要是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多方面、多領(lǐng)域去認(rèn)識(shí)客觀事物。

2、起名問題

藍(lán)貓請(qǐng)大家用孫、行、者這三個(gè)字給孫悟空取名字，看能給它取多少個(gè)名字？我讓三個(gè)學(xué)生戴生字頭飾排隊(duì)，學(xué)生頓時(shí)興趣高漲，在排隊(duì)游戲中鞏固排列知識(shí)。

3、走路問題

藍(lán)貓從學(xué)校出發(fā)經(jīng)過數(shù)學(xué)廣角回到家有幾種不同的走法?你會(huì)選哪條？這也是一個(gè)組合問題，但是培養(yǎng)了學(xué)生的一種生活經(jīng)驗(yàn)——直路最近。

4、號(hào)碼問題

藍(lán)貓的電話號(hào)碼后三位是1、8、9組成的，可能是什么?這是一個(gè)貼近生活的排列問題，也是一個(gè)拔高題，與三年級(jí)的知識(shí)銜接在一起。

另外，我在板書設(shè)計(jì)時(shí)，力求體現(xiàn)知識(shí)性、簡(jiǎn)潔性、藝術(shù)性，使學(xué)生一目了然。

第二篇：數(shù)學(xué)廣角排列組合教學(xué)設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)單的排列組合

【教學(xué)內(nèi)容】 【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列和組合規(guī)律的探索過程；

2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)排列組合的簡(jiǎn)單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識(shí)，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程 【教學(xué)難點(diǎn)】初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、數(shù)字卡片。

【教學(xué)方法】觀察法、動(dòng)手操作法、合作探究法等?！菊n前預(yù)習(xí)】

預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁(yè)，思考以下問題：

1、用1、2兩個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？

2、用1、2、3這3個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動(dòng)手寫一寫。

3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會(huì)不遺漏，不重復(fù)。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT 【教學(xué)過程】 ??

一、以故事形式引入新課

師：講故事引出問題。要想打開大門必須輸入正確的密碼。這個(gè)密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個(gè)兩位數(shù)，想不想進(jìn)去呢？ 師：誰(shuí)來(lái)告訴老師密碼，幫老師打開這個(gè)密碼盒？（生嘗試說(shuō)出組成的數(shù)）

生：

12、21 師：打開密碼盒

師：打開了密碼鎖，進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角樂園。一關(guān)一關(guān)的進(jìn)行闖關(guān)活動(dòng)。第一關(guān)：1、2、3能擺出哪些兩位數(shù)？第二關(guān)：如果3人見面，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握幾次手？

（設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡(jiǎn)單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、游戲闖關(guān)活動(dòng)對(duì)比

師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會(huì)不一樣呢？

結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無(wú)關(guān)。擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。

（設(shè)計(jì)意圖：以相同數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，為什么數(shù)字要比握手多一半呢？引發(fā)學(xué)生知識(shí)沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）

三、應(yīng)用拓展，深化探究

1、數(shù)字宮

師：第三關(guān)現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺?？我們一起?lái)看看！? 用紅、眼、花三個(gè)字能組成幾個(gè)詞語(yǔ)？ 學(xué)生自自主探究，匯報(bào)，教師指導(dǎo)

2、選擇線路

第四關(guān)：練習(xí)二十四3題

自主探究，學(xué)生講解，怎么樣做可以做到不重不漏。第五關(guān)：到數(shù)學(xué)廣角的山頂參觀需要五角錢，可以怎樣付錢？

獨(dú)立完成，同桌之間互相講解。

（設(shè)計(jì)意圖：題目層次性強(qiáng)，與生活聯(lián)系密切。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。）

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的真的太棒了，你們有什么樣的收獲？ 課堂作業(yè)：數(shù)學(xué)書99頁(yè)1、2、4題

板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角--簡(jiǎn)單的排列組合

不重復(fù)也不遺漏

我們?cè)谂帕袝r(shí)要做到有順序選擇才能做到

【反思】

本節(jié)課的設(shè)計(jì)做到了以下幾個(gè)亮點(diǎn)突破：

1、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

整課節(jié)始終用創(chuàng)設(shè)的故事情境來(lái)吸引學(xué)生主動(dòng)參與激發(fā)積極性。我設(shè)計(jì)了：門上的鎖密碼是多少？本節(jié)課通過闖關(guān)游戲創(chuàng)設(shè)“數(shù)字排列”中有趣的數(shù)字排列，激發(fā)了學(xué)生解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“握手活動(dòng)”與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問題的興趣。

2、課堂中始終體現(xiàn)以學(xué)生為主體、合作學(xué)習(xí)。

“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，注意選則合作的時(shí)機(jī)與形式，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，為了使每一位學(xué)生都能充分參與，我選擇了讓學(xué)生同桌合作；在解決重難點(diǎn)時(shí)，我選擇了學(xué)生六人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學(xué)生知道合作學(xué)習(xí)解決什么問題。在學(xué)生合作探究中，盡量保證了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，能夠及時(shí)、正確的評(píng)價(jià)，適時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中領(lǐng)悟新知。

本課通過組織學(xué)生主動(dòng)參與多種教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感悟協(xié)調(diào)合作，既讓學(xué)生感悟了新知，又體驗(yàn)到了成功，獲取了數(shù)學(xué)知識(shí)，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。

第三篇：數(shù)學(xué)廣角(排列組合)》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角(排列組合)》教學(xué)設(shè)計(jì)

金鄉(xiāng)二小 陳曦

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、合作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步了解排列數(shù)和組合數(shù)的規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有序地全面地思考問題的意識(shí)。

3、讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)在合作交流過程中獲得良好的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程

教學(xué)難點(diǎn)：

初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同 教、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，數(shù)字卡片等。

教學(xué)過程

一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：上一周我們學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，想不想一睹運(yùn)動(dòng)員的風(fēng)采？（課件出示：運(yùn)動(dòng)員在比賽的場(chǎng)景）這么多的運(yùn)動(dòng)員那裁判員是怎樣辨別每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的呢？（號(hào)碼牌）每個(gè)號(hào)碼都一樣嗎？（生：不一樣）那他們是怎樣做到不重復(fù)的呢？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，學(xué)習(xí)這種本領(lǐng)。（板書：數(shù)學(xué)廣角）

二 探索新知

（一）編號(hào)碼

1、課件出示：用1和2能組成幾個(gè)兩位數(shù)？

生：12 21（請(qǐng)2-3名學(xué)生回答）

師：你有秘訣嗎？為什么能這么快得說(shuō)出來(lái)？

生：（略）

師：12和21這兩個(gè)數(shù)有什么不同？

生：對(duì)先把1放在十位上，2放在個(gè)位上，就能得出12，然后再交換它們的位置，把2放在十位上,把1放在個(gè)位上,就能得出21。用1和2能組成2個(gè)不同的兩位數(shù)。同樣的兩個(gè)數(shù)字?jǐn)[在十位與個(gè)位位置不一樣,結(jié)果也就不一樣.師：數(shù)字1、2真奇妙，把它們擺在一起，交換位置就可以變出兩個(gè)不同的兩位數(shù)。

2、師：真棒！有信心向更難的挑戰(zhàn)嗎？（課件出示：用1，2，3能擺成幾個(gè)兩位數(shù)？）你又能擺出哪些不同的兩位數(shù)？可能有幾個(gè)呢？（3個(gè).4個(gè).6個(gè)）這樣吧，同桌兩人，先商量一下怎樣擺，然后一個(gè)人擺，一個(gè)把擺好的數(shù)記錄下來(lái)，比一比，看哪個(gè)小組擺的又快又好？

（1）學(xué)生擺數(shù)，教師巡視指導(dǎo)。

（2）匯報(bào)（請(qǐng)幾組用不同方法來(lái)擺的小組匯報(bào)，并說(shuō)明方法）（選典型的展示：①有遺漏的，②有重復(fù)的，③交換位置的，④固定十位的。）反饋。（用展示儀展示。）師：這是XX同學(xué)一桌擺的，你們有話對(duì)他們說(shuō)嗎？ 生：漏掉了。（板書：遺漏。）師：這組數(shù)呢？

生：重復(fù)了。（板書：重復(fù)。）

師：為什么他們會(huì)出現(xiàn)遺漏或重復(fù)的現(xiàn)象呢？那該怎么擺才能做到既不遺漏也不重復(fù)呢？能把你的想法告訴大家嗎？

生：我是先選1、2擺出12和21，再選1、3擺出13和31，接著選2、3擺出23和32。師：這位同學(xué)的擺法其實(shí)就是每次選其中兩個(gè)數(shù)字，然后用交換位置的方法擺出六個(gè)不同的兩位數(shù)。（板書：交換位置。）還有其他的擺法嗎？

生：我是先把1擺在十位，2或3擺在個(gè)位，就擺出了12和13；再把2擺在十位，1或3擺在個(gè)位，就擺出了21和23；然后把3擺在十位，1或2擺在個(gè)位，就擺出了31和32。

師：而這位同學(xué)的擺法是先選一個(gè)數(shù)字固定在十位，同樣也擺出六個(gè)不同的兩位數(shù)。（板書：固定十位。）

第三種固定個(gè)位

（3）教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行一一板書。

5、師：現(xiàn)在我們也用這三種方法重新再擺一次，你們說(shuō)，林老師來(lái)擺。先用交換位置的方法，（生：選1和2擺出12和21，選1和3擺出13和31，選2和3擺出23和32。）（電腦演示：12、21、13、31、23、32。）再用固定十位的方法。（生：1在十位擺出12和13，2在十位擺出21和23，3在十位擺出31和32。）（電腦演示：12、13、21、23、31、32。）（4）進(jìn)行比較，分析。大家都用了不同的方法排出了不同的兩位數(shù)，在這么多方法中，你最喜歡那種方法，為什么？

師；可見，像這樣有序的、全面的思考方法解決問題就能做到既不遺漏了，也不重復(fù)。（板書：有序的、全面的、不、不。）

（5）師小結(jié)：在排列數(shù)時(shí)，只要按一定順序和規(guī)律（板書：順序，規(guī)律）就能把數(shù)不重復(fù)，不遺漏的擺出來(lái)。（板書：順序、規(guī)律、不、不。）

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)擺數(shù)過程中出現(xiàn)的問題，并就此展開討論、交流，遵循了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。學(xué)生在交流的過程中體驗(yàn)到解決問題方法的多樣性，并根據(jù)自己的實(shí)際選擇不同的方法，尊重了學(xué)生的主體地位。在此過程中學(xué)生收獲的不僅是知識(shí)本身，更多的是能力、情感。）

（二）感知組合

師：剛才小朋友合作的非常愉快，同桌握握手吧！（同桌握手）你們兩個(gè)握了幾次手？我們接著往下看（課件出示：運(yùn)動(dòng)員站在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上領(lǐng)獎(jiǎng)，并互相握手的場(chǎng)景）說(shuō)到握手，林老師想到一個(gè)問題，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握幾次手呢？猜猜看?你可以用自己喜歡的方式，比如畫一畫，擺一擺，或者小組三個(gè)同學(xué)演示一下。

（1）學(xué)生用自己喜歡的方式操作

（2）匯報(bào)（請(qǐng)幾組有不同答案的小組進(jìn)行匯報(bào)）

師：到底握幾次呢？那就請(qǐng)3個(gè)同學(xué)上臺(tái)表演，他們?nèi)宋帐郑覀円黄饋?lái)數(shù)一數(shù)，好嗎？（3）課件演示，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要3次。

（4）對(duì)比分析，引導(dǎo)學(xué)生明確排列與順序有關(guān)，而組合與順序無(wú)關(guān)。

質(zhì)疑：為什么3個(gè)數(shù)字卡片可以擺出6個(gè)不同兩位數(shù)，而3個(gè)人每?jī)蓚€(gè)人握一次手，只要3次呢？

生：擺數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)字調(diào)換位置可以變成新的數(shù)，而兩個(gè)小朋友調(diào)換位置還是這兩個(gè)小朋友，只能算握一次手。

（5）師小結(jié)：對(duì)，排列數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)交換位置可以變成另外一個(gè)不同的數(shù)，它和順序有關(guān)系，而兩人相互握手，無(wú)論是小明和小紅，還是小紅和小明握，還是這兩個(gè)人不變，只能算一次，它和順序無(wú)關(guān)。

(設(shè)計(jì)意圖：密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)既新鮮又富有挑戰(zhàn)性的問題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每位學(xué)生產(chǎn)生一種親切感，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，樂于主動(dòng)參與新知的探究并能有效地進(jìn)行思考和交流。通過比較明確兩種問題的相同與不同，便于建立起清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想，教師的角色發(fā)生根本的轉(zhuǎn)變，課堂的發(fā)展按學(xué)生的思維發(fā)展。)這是我們今天在數(shù)學(xué)廣角里要學(xué)習(xí)的排列和組合的知識(shí)。（板書：排列,組合）三 應(yīng)用拓展

（一）購(gòu)礦泉水

（二）師：這次運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們學(xué)校還準(zhǔn)備了豐富的獎(jiǎng)品，優(yōu)勝者可以從證書和獎(jiǎng)品中各選一種，那他們可以有幾種不同的選擇？你能不重復(fù),不遺漏地說(shuō)出來(lái)嗎?

（1 課件出示：

第一種： 獎(jiǎng)狀 榮譽(yù)證書 第二種：歡歡

迎迎

妮妮（2）學(xué)生匯報(bào)

（二）師：運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束了，同學(xué)們是滿載而歸啊，你們真了不起，林老師也特別想獎(jiǎng)勵(lì)一下你們，要不我們來(lái)個(gè)抽獎(jiǎng)吧。每個(gè)同學(xué)都有中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)哦。（1）教師出示4個(gè)球：4，5，6，7（2）師:什么樣的號(hào)碼能中獎(jiǎng)呢？我給你們透露點(diǎn)信息：中獎(jiǎng)號(hào)碼就是從這4個(gè)數(shù)中選出的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號(hào)碼可能中獎(jiǎng)？這個(gè)號(hào)碼肯定能中嗎？再猜？看來(lái)，可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼有很多個(gè)。（把你認(rèn)為能中獎(jiǎng)的號(hào)碼都寫出來(lái)吧）（把用這四個(gè)數(shù)能組成的所有

兩位數(shù)都寫出來(lái)，教師巡視，“有孩子寫出來(lái)8個(gè)兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來(lái)不止8個(gè)”“你是先固定最前面一位數(shù)？”

（3）寫好了嗎？大家推舉一個(gè)人來(lái)摸獎(jiǎng)吧。學(xué)生先摸出一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼的最前面一位數(shù)出來(lái)了，是4，那中獎(jiǎng)號(hào)碼可能是？（請(qǐng)生回答）再摸一個(gè)球？中獎(jiǎng)號(hào)碼是？（請(qǐng)生回答）

（4）根據(jù)學(xué)生回答板書所有兩位數(shù)。

（5）教師小結(jié)：看來(lái)，這種先固定最前面一個(gè)數(shù)，再用這個(gè)數(shù)，與其他兩個(gè)數(shù)分別組合在一起，這種方法最快最準(zhǔn)，不容易重復(fù)，也不容易漏掉。

生活是現(xiàn)實(shí)的，豐富的，數(shù)學(xué)是抽象的，如果不把兩者聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生必然感到枯燥、乏味。在此環(huán)節(jié)創(chuàng)造條件，讓學(xué)生把課堂中所學(xué)的知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際中。如 “”、“”、“”等，貼近了學(xué)生，延伸了學(xué)習(xí)。讓孩子充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)確實(shí)就在我的身邊！四 課堂總結(jié)

說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課這節(jié)課你在數(shù)學(xué)廣角里玩得開心嗎？那你學(xué)到了什么本領(lǐng)？是呀，今天我們學(xué)習(xí)的是排列和組合的知識(shí)，這僅僅是我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角學(xué)習(xí)的一小部分內(nèi)容，相信只要小朋友能動(dòng)腦筋，勤思考，一定那能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)

第四篇：《數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列組合》教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)課題組 朱菊鳳

【教材分析】

“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書從二年級(jí)上冊(cè)開始新增設(shè)的一個(gè)單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問題，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。【學(xué)生分析】

在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識(shí)。如體育中足球、乒乓球的比賽場(chǎng)次等，作為二年級(jí)的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過這些活動(dòng)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)探索過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中通過動(dòng)手操作探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列和組合規(guī)律的探索過程；

2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)排列組合的簡(jiǎn)單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；

3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識(shí)，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與別人合作的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

自主探究、掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：

怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】

動(dòng)物頭飾，衣服圖片，1、2、3數(shù)字卡片，1、2、5角人民幣?！窘虒W(xué)過程】

一、以故事形式引入新課： 同學(xué)們，你們喜歡小動(dòng)物嗎？小動(dòng)物們遇到了困難，你們?cè)敢鈳椭鼈儐?？但是幫助它們解決困難必須認(rèn)真聽課、開動(dòng)腦筋積極思考，看誰(shuí)想的辦法多辦法好，好不好？今天老師帶來(lái)了3只可愛的小動(dòng)物，你們看它們是誰(shuí)呀？（學(xué)生帶著動(dòng)物面具上場(chǎng)）這三只小動(dòng)物今天準(zhǔn)備到山羊博士家去做客，可是剛走了一半路，突然下起雨來(lái)，它們只有小鴨和小雞帶了傘，怎們辦呢？誰(shuí)能想想辦法幫幫它們？

大家想的辦法都不錯(cuò)，三只小動(dòng)物也和你們一樣試了三種方法，這個(gè)問題就是我們數(shù)學(xué)上的一種組合，是我們今天解決的第一個(gè)問題。

二、合作學(xué)習(xí)，探究新知：

1、三只小動(dòng)物到了山羊博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖（邊說(shuō)邊貼出圖片），鎖上還有一張紙條呢，讓我們來(lái)看看紙條上寫著什么吧？（師讀：歡迎你們的到來(lái)，為了考考你們的智慧，請(qǐng)你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請(qǐng)用數(shù)字1、2、3擺出所有．．的兩位數(shù)．．．，密碼就是這些數(shù)字從小到大排列中的．．第四個(gè)。-----山羊博士留。）．三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能幫幫它們，想出密碼是多少？

那我們就以小組為單位拿出數(shù)學(xué)卡片，動(dòng)手?jǐn)[一擺，邊擺邊記，組長(zhǎng)把整個(gè)小組擺出的數(shù)字寫出來(lái)，重復(fù)的不寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來(lái)，找到密碼。

你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？小組代表匯報(bào)找密碼的過程。

那么哪一種方法好一些呢？（尋找最佳方法）

同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得又快又好不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。

三、鞏固新知：

通過大家的幫助，山羊博士家的密碼鎖被打開了，小動(dòng)物們可高興了，它們激動(dòng)地相互握起手來(lái)，小刺猬想：我們?nèi)齻€(gè)互相握一次手，一共要握幾次呢？誰(shuí)猜猜？

學(xué)生猜后，教師讓學(xué)生以小組為單位三個(gè)學(xué)生模擬小動(dòng)物握手。得出：三個(gè)動(dòng)物一共握了3次手。

質(zhì)疑：排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字，握手時(shí)是3個(gè)人，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果不一樣呢？

四、聯(lián)系生活，深化新知： 山羊博士看到三只小動(dòng)物非常高興，說(shuō)：“歡迎大家的到來(lái)，你們真聰明，想出了密碼是多少，我再出一個(gè)題目給你們做。”山羊博士拿出衣服（出示圖片），問：有幾種不同的穿法？

同學(xué)們，為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，老師買來(lái)了一些本子，每個(gè)5角錢，如果你有5張1角，2張2角，1張5角的錢，可以怎樣付錢就能買到一個(gè)本子？誰(shuí)想的付錢方式越多老師就把本子獎(jiǎng)勵(lì)給他。

五、暢談收獲，全課總結(jié)：

同學(xué)們，今天開心嗎？我們幫助3只小動(dòng)物解決了不少問題，你們高興嗎？那么，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？

第五篇：數(shù)學(xué)廣角簡(jiǎn)單的排列組合設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角——簡(jiǎn)單的排列、組合》教學(xué)設(shè)計(jì)

低數(shù)組：吳宏

教學(xué)內(nèi)容：教科書二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P99數(shù)學(xué)廣角：簡(jiǎn)單的排列、組合。教材分析：“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書從二年級(jí)上冊(cè)開始新增設(shè)的一個(gè)單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)。

學(xué)情分析：在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識(shí)。如服裝搭配、套餐搭配，密碼箱中密碼的排列數(shù)等等，作為二年級(jí)的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過這些活動(dòng)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)探索過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)驗(yàn)、觀察、猜測(cè)、比較等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生有序、全面的問題意識(shí)和發(fā)現(xiàn)、分析、提出、解決問題的能力。

3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

4、通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單排列、組合的方法并用所學(xué)方法解決實(shí)際生活的問題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)有序排列，做到不重復(fù)不遺漏；初步感知排列與組合的不同。教學(xué)方法：小組合作、以生為本、共同探究 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

今天吳老師帶大家去數(shù)學(xué)廣角玩一玩，可是到了門口居然還要輸入密碼。提示：密碼是一個(gè)1和2擺成的兩位數(shù)。

二、先學(xué)后教，小組研究（感知排列）

1、擺一擺：用1、2、3三張數(shù)字卡片可以擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？（生本小研究）（1）小組分工：一個(gè)人擺，一個(gè)記錄，一個(gè)人監(jiān)督，一個(gè)人檢查；（2）先小組交流，再班級(jí)匯報(bào)。（大體3種排法）

（3）師生小結(jié)：選擇一定的順序去擺就能做到不重復(fù)不遺漏。

2、猜一猜：幸運(yùn)數(shù)是由數(shù)字卡片2、5、8組成的一個(gè)兩位數(shù)，猜一猜，什么號(hào)碼有可能中獎(jiǎng)？讓學(xué)生把所有可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼都找出來(lái)，最后揭曉中獎(jiǎng)號(hào)碼。（猜中的人是偶然的，6種可能是必然的。）

3、判一判：剛才1、2、3可以擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)，2、5、8也可以，那么我們是不是可以這樣說(shuō)呢？只要三個(gè)不同的數(shù)字就一定能擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)。（舉出2、5、0的例子）

三、師生互動(dòng)，共同探究（感知組合）

4、握一握：每?jī)蓚€(gè)人握一次手，三人一共握幾次手？（1）猜測(cè)；（2）示范；（3）介紹連線的方法；

5、比一比：為什么３個(gè)數(shù)字能擺６個(gè)兩位數(shù)，而３個(gè)人卻只需要握３次手呢？ ☆ 和順序有關(guān)、和順序無(wú)關(guān)?！景鍟?/p>

☆ 和順序無(wú)關(guān)的問題，用連線的方法來(lái)解決，比較方便。

6、搭一搭：兩件上衣，兩條褲子幾種穿法？（兩件上衣要不要搭配？?jī)蓷l褲子呢？）

四、運(yùn)用新知，深化認(rèn)知

7、買一買：買一本拼音本5角錢，可以怎樣付錢？（機(jī)動(dòng)）

8、拍一拍：三人拍合影，有幾種不同的站法？

五、質(zhì)疑問難，總結(jié)收獲

這節(jié)課你還有什么問題？今天你有什么收獲？，你能用這些知識(shí)在生活中繼續(xù)解決問題嗎？