第一篇：函數(shù)概念教學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)解讀

函數(shù)概念教學(xué)學(xué)習(xí)體會(huì)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程將致力于使學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)（包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，以函數(shù)思想來(lái)貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容更有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，函數(shù)思想方法具有其它思想方法所不及的指導(dǎo)作用。

通過(guò)學(xué)習(xí)我了解了函數(shù)形成的簡(jiǎn)要?dú)v史：

1、函數(shù)是從研究各種運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中產(chǎn)生的。

2、函數(shù)概念經(jīng)歷了這樣幾個(gè)階段：①把研究的曲線當(dāng)作函數(shù)；②把由一個(gè)變量和一些常量以任何方式形成的解析表達(dá)式作為函數(shù)；③用對(duì)應(yīng)關(guān)系定義的函數(shù)；④用集合定義的函數(shù)。實(shí)際上函數(shù)概念到此還沒(méi)有終結(jié)，還在發(fā)展。分析函數(shù)概念的形成歷史，我們可以看出幾點(diǎn)：

1、函數(shù)概念的形成是由研究靜止現(xiàn)象到研究運(yùn)動(dòng)、變化現(xiàn)象的結(jié)果；

2、函數(shù)概念的形成是人類(lèi)活動(dòng)不斷深化的結(jié)果，是人類(lèi)思維能力和認(rèn)識(shí)能力提高的結(jié)果?；诤瘮?shù)形成的歷史，使我們認(rèn)識(shí)到要使學(xué)生形成清晰的函數(shù)概念，必須使學(xué)生經(jīng)歷由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，而要使學(xué)生實(shí)現(xiàn)這種觀念上的質(zhì)的飛躍，必定要經(jīng)歷一個(gè)困難的過(guò)程。困難主要表現(xiàn)在：①長(zhǎng)時(shí)間處理常量數(shù)學(xué)問(wèn)題使學(xué)生形成了靜止、孤立、片面看問(wèn)題的固定思維方式；②思維能力水平的制約。初中學(xué)生的整體思維能力還不高，一方面，初中學(xué)生的思維從預(yù)初到初三由借助于具體形象，具體的事例進(jìn)行思維活動(dòng)向抽象思維發(fā)展；另一方面，在學(xué)生學(xué)習(xí)了推理后，學(xué)生的思維由雜亂向有序發(fā)展，隨著概念的不斷豐富，推理能力的不斷提高，學(xué)生逐步形成了邏輯思維能力，但要使學(xué)生理解函數(shù)概念，只是具備這些條件是不行的，學(xué)生還必須具有辨證思維的能力。函數(shù)概念由模糊到清晰經(jīng)歷了近300年就說(shuō)明了困難的程度。我們都知道，觀念上的轉(zhuǎn)變是非常困難的，所以要使學(xué)生實(shí)現(xiàn)觀念上的轉(zhuǎn)變，首要的任務(wù)是使學(xué)生接觸運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，思考運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，這樣才能使學(xué)生認(rèn)識(shí)變量的存在，然后逐步使學(xué)生理解變量的意義，實(shí)現(xiàn)由常量到變量的轉(zhuǎn)變。然后使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中確實(shí)存在相互聯(lián)系的量，實(shí)現(xiàn)由習(xí)慣于處理靜止現(xiàn)象到處理運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的過(guò)渡，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)動(dòng)觀的形成，這樣才有可能使學(xué)生理解函數(shù)的意義；另外，還必須切實(shí)提高學(xué)生的思維水平。

教材在處理函數(shù)概念時(shí)，把函數(shù)概念分為兩個(gè)階段：初中階段和高中階段。對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，只要使初中學(xué)生認(rèn)識(shí)到：（1）問(wèn)題中所研究的兩個(gè)變量是相互聯(lián)系的。（2）其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化。（3）兩個(gè)變量之間有確定的依賴(lài)關(guān)系。初中階段主要使學(xué)生能處理能用解析式表達(dá)的函數(shù)，要使學(xué)生掌握幾類(lèi)簡(jiǎn)單的函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、簡(jiǎn)單的二次函數(shù)，理解他們的定義，知道它們的圖象和性質(zhì)，會(huì)用它們的圖形和性質(zhì)解答一些生活和其他學(xué)科中的簡(jiǎn)單問(wèn)題?；谝陨戏治?，作為一名初中教師，在實(shí)施函數(shù)教學(xué)時(shí)，要把握好初中函數(shù)教學(xué)的度，要根據(jù)初中學(xué)生的思維特點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)。

一、函數(shù)概念是學(xué)生難學(xué)的內(nèi)容之一，那么怎樣才能讓學(xué)生掌握這一重要概念呢？我認(rèn)為，可按“早、實(shí)、清”3個(gè)字進(jìn)行導(dǎo)學(xué)。

所謂“早”，是指在起始階段的教學(xué)中，抓住相關(guān)內(nèi)容及早向?qū)W生滲透函數(shù)的思想方法。我們知道，函數(shù)在本質(zhì)上反映了2個(gè)集合中元素之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。在初中起始階段的教學(xué)內(nèi)容中，2個(gè)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的例子是相當(dāng)多的。我們?cè)诮踢@些內(nèi)容時(shí)，可以很容易地向?qū)W生們滲透函數(shù)的思想方法，在學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生朦朧的變化意識(shí)。例如，對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)變量的開(kāi)端，在這段內(nèi)容的教學(xué)中教師要促使學(xué)生感受到變量的意義，體驗(yàn)變量的概念。在代數(shù)式的值的教學(xué)中再?gòu)?qiáng)化變量的意義，再讓學(xué)生通過(guò)代數(shù)式的值與代數(shù)式中字母取值的之間的相互依賴(lài)關(guān)系，感受到變量之間的相互聯(lián)系。再在方程特別是二元一次方程的學(xué)生中，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間是相互關(guān)聯(lián)的，體會(huì)到兩個(gè)變量之間的相互依存關(guān)系。在幾何教學(xué)中，函數(shù)關(guān)系的例子也非常多，像中點(diǎn)的定義、角的平分線的定義就揭示兩個(gè)量之間的關(guān)系；還有兩個(gè)角互余、互補(bǔ)，揭示的都是兩個(gè)變量之間的關(guān)系。如果教師能注意在學(xué)習(xí)與函數(shù)有關(guān)的知識(shí)時(shí)，經(jīng)常地向?qū)W生滲透“對(duì)應(yīng)”的觀點(diǎn)，那么到學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，學(xué)生就不會(huì)感到生疏和突然，他們就能順利地接受函數(shù)概念，并把函數(shù)知識(shí)盡快地內(nèi)化到自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。

所謂“實(shí)”，是指由實(shí)例引入函數(shù)概念。由實(shí)例引入概念，反映了概念的物質(zhì)性和現(xiàn)實(shí)性，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給學(xué)生留下的印象比較深刻和長(zhǎng)久。這樣教學(xué)，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到函數(shù)概念是從客觀現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái)的，有利于學(xué)生更好地理解函數(shù)概念。在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，可用概念形成的方式，按以下的步驟進(jìn)行：第一，讓學(xué)生分別指出下列例子中的變量以及變量之間關(guān)系的表達(dá)方式，概括出它們的共同屬性：（1）勻速運(yùn)動(dòng)中的路程和時(shí)間的關(guān)系；（2）圓的面積和半徑之間的關(guān)系；（3）n邊形的“內(nèi)角和”與邊數(shù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（4）用表格給出某水庫(kù)的儲(chǔ)水量Q與水深h之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（5）某一天的氣溫隨時(shí)間變化的規(guī)律圖。

第二，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上實(shí)例進(jìn)行分析、比較、從諸多的屬性中找出它們的共同屬性：（1）在某一特定的變化過(guò)程中都有2個(gè)變量（變量A和變量B）；（2）變量A可在某一允許范圍內(nèi)取值；（3）對(duì)于該范圍內(nèi)變量A和變量B之間有確定的依賴(lài)關(guān)系。第三，在得出這些變化過(guò)程中的基本屬性之后，可以及時(shí)地給出函數(shù)定義。第四，為了加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵與外延，可讓學(xué)生做一些辨別練習(xí)，以使學(xué)生在“積極避免概念混淆中突出概念的形象”，使函數(shù)概念的形象更加清晰明確。第五，通過(guò)例題、練習(xí)等形式，對(duì)函數(shù)概念形成一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，至此，函數(shù)概念已在學(xué)生已有的概念系統(tǒng)中占有一席之地，已基本完成了概念的形成過(guò)程。

所謂“清”，是指一定要向?qū)W生講清函數(shù)定義的“語(yǔ)言框架”。有人形象地把整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)比作一張“漁網(wǎng)”，那么函數(shù)定義就是一個(gè)非常重要的“網(wǎng)結(jié)”。函數(shù)是我們?cè)诔踔杏龅降牡谝粋€(gè)用“數(shù)學(xué)關(guān)系概念定義法”給出的概念。揭示它的本質(zhì)（對(duì)應(yīng)關(guān)系）的敘述方式與先前所學(xué)的諸多數(shù)學(xué)概念的敘述方式是不一樣的，讓學(xué)生有一種“咬嘴的”的感覺(jué)，所以，我們一定要向?qū)W生講清楚函數(shù)定義的語(yǔ)言敘述特點(diǎn)，講清楚“…某一過(guò)程2個(gè)變量，一個(gè)變量…取值范圍，另一個(gè)變量…確定的依賴(lài)關(guān)系”的意義。

二、函數(shù)教學(xué)要掌握火候，逐步漸進(jìn)

學(xué)習(xí)函數(shù)的方法與以前學(xué)習(xí)代數(shù)和幾何的方法有著明顯的不同。如函數(shù)的表達(dá)方式就是多樣化的，有列表法，圖像法，解析式法等，學(xué)生在一開(kāi)始會(huì)不適應(yīng)，所以在教學(xué)時(shí)要使學(xué)生逐漸適應(yīng)這種多樣化，使學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到這些方法的作用。數(shù)形結(jié)合法是學(xué)習(xí)函數(shù)的重要方法，這和前面的代數(shù)方法和幾何方法明顯不同，對(duì)這種方法的適應(yīng)需要一定的時(shí)間，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)一個(gè)式子和一個(gè)幾何圖形之間的對(duì)應(yīng)還不適應(yīng)，在教學(xué)時(shí)要使學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到一個(gè)解析式和一個(gè)圖形之間的關(guān)系，在一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到具體的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)這幾類(lèi)特殊的函數(shù)的學(xué)習(xí)使學(xué)生不斷認(rèn)識(shí)到圖像的作用，從而逐漸適應(yīng)這種方法，體會(huì)到這種方法的優(yōu)點(diǎn)：解析式準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔，圖像形象直觀，通過(guò)數(shù)形結(jié)合法使學(xué)生認(rèn)識(shí)到代數(shù)方法和幾何的方法各自的作用及相互結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)。

總之函數(shù)概念的學(xué)習(xí)既要有觀念上的轉(zhuǎn)變，又要具備更強(qiáng)的抽象思維能力，提高學(xué)生的抽象思維能力和學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力是使學(xué)生形成函數(shù)思想的基礎(chǔ)，所以教師在代數(shù)和幾何教學(xué)過(guò)程中要切實(shí)把提高學(xué)生的思維能力和認(rèn)識(shí)能力作為一項(xiàng)重要任務(wù)，把知識(shí)傳授和思維能力培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，既促進(jìn)學(xué)生形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，又使學(xué)生形成相應(yīng)的能力結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)觀念的轉(zhuǎn)變。這就要求教師要從整體上把握教材，有一個(gè)整體教學(xué)計(jì)劃，使教學(xué)活動(dòng)成為一個(gè)有機(jī)整體，這樣才能在教學(xué)活動(dòng)中真正有效的提高學(xué)生的素質(zhì)。

位育初級(jí)

瞿軍

第二篇：二次函數(shù)的概念教案解讀

二次函數(shù)的概念教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解二次函數(shù)的概念;2.會(huì)求一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域;3.在從問(wèn)題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過(guò)程中, 體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、變量之間變化 規(guī)律的意義.二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn):對(duì)二次函數(shù)概念的理解.教學(xué)難點(diǎn):由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍.三、教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)

1.情境設(shè)計(jì):通過(guò)思考回顧引入新課題;2.教學(xué)內(nèi)容的處理:知識(shí)點(diǎn)與具體題目結(jié)合,使學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí);3.教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué);

四、教學(xué)用具 粉筆、多媒體 PPT

五、教學(xué)過(guò)程(一 復(fù)習(xí)提問(wèn)

我們學(xué)過(guò)了哪些函數(shù)?(一次函數(shù)、反比例函數(shù)

什么叫 一次函數(shù) ?(y=kx+b,其中 k≠0表達(dá)式中的自變量是什么?

研究

函數(shù) 是什么 ?(函數(shù)的基本概念:在一個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量 x 和 y ,并且 對(duì)于 x 每一個(gè)確定的值,在 y 中都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),那么我們就說(shuō) y 是 x 的函數(shù),也可以說(shuō) x 是自變量, y 是因變量。

為什么要有 k≠0的條件? k 值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響? 說(shuō)明:復(fù)習(xí)這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念,加深對(duì) 函數(shù)定義的理解.強(qiáng)調(diào) k ≠0的條件,以備與二次函數(shù)中的 a 進(jìn)行比較.(二由實(shí)際問(wèn)題引入新課

引言中的問(wèn)題:正方體的六個(gè)面是全等的正方形 , 設(shè)正方形的棱長(zhǎng)為 x , 表面 積為 y , 顯然對(duì)于 x 的每一個(gè)值 , y 都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值 , 即 y 是 x 的函數(shù) , 它們的具體 關(guān)系可以表示為

問(wèn)題 1:多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系? 問(wèn)題 2:某工廠一種產(chǎn)品今年的年產(chǎn)量是 20件 , 計(jì)劃明后兩年增加產(chǎn)量.如果 每年的增長(zhǎng)率為 x , 那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 將隨計(jì)劃所定的 x 的值而確 定 , y 與 x 之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示? 說(shuō)明:由以上三例,引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生歸納出

(1函數(shù)解析式的一邊均為 整式(表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征.(2自變量的最高次數(shù)是 2(這與一次函數(shù)不同.本處設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題, 學(xué)生容易分析其中的變量以及變量之間的關(guān)系, 也不難列 出函數(shù)解析式.通過(guò)歸納解析式特點(diǎn),自然引出二次函數(shù)的定義.(三學(xué)習(xí)新課

1、二次函數(shù)的定義:形如 y=ax2+bx+c(a≠0, a、b、c 為常數(shù) 的函數(shù)叫做二次 函數(shù).其中 x 是自變量, y 是因變量。ax 2 是二次項(xiàng);bx 是一次項(xiàng);c 是常數(shù)項(xiàng)。a 是二次項(xiàng)系數(shù);b 是一次項(xiàng)系數(shù)。

對(duì)二次函數(shù)概念的理解可從以下幾方面入手:(1強(qiáng)調(diào)“形如”,即由形來(lái)定義函數(shù)名稱(chēng).二 次函數(shù)即 y 是關(guān)于 x 的二次多 項(xiàng)式.對(duì)定義中的“形如”的理解, 與一次函數(shù)類(lèi)似地, 仍然要注意二次函數(shù)的 自變量與函數(shù)不僅僅局限于只用 x、y 來(lái)表示.(2在 y=ax2+bx +c 中自變量是 x ,它的取值范圍是一切實(shí)數(shù).但在實(shí)際問(wèn)題 中,自變量的取值范圍應(yīng)是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值.如例 1中, x >0.(3 為什么二次函數(shù)定義中要求 a≠0?(若 a=0, ax 2+bx+c就不是關(guān)于 x 的二 次多項(xiàng)式了

(4 b 和 c 是否可以為零?由例 1可知, b 和 c 均可為零.若 b=0,則 y=ax2+c;若 c=0,則 y=ax2+bx;若 b=c=0,則 y=ax2.以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式, 而 y=ax2+bx+c(a≠0 二次函數(shù)的一般 形式.2、概念鞏固

(1下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù),指出 a、b、c.1 3y=x(x-1;

2y=3x(2-x+3x;33y=x4+2x 2+1;44y=2x2+3x+1(2已知函數(shù) y=(m 2-9x 2-(m-3x+2,當(dāng) m 為何值時(shí),這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)? 當(dāng) m 為何值時(shí),這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)?(3圓柱的體積 V 的計(jì)算公式是 V= ,其中 r是圓柱底面的半徑, h 是圓柱的 高.1當(dāng) h 是常量時(shí), V 是 r 的什么函數(shù)? 2當(dāng) r 是常量時(shí), V 是 h 的什么函數(shù)? [說(shuō)明 ]通過(guò)練習(xí),鞏固加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解.3、例題分析

例 1設(shè)圓柱的高 h(cm是常量, 寫(xiě)出圓柱的體積 V(cm3 與底面周長(zhǎng) c(cm之間的 函數(shù)關(guān)系式.例 2用長(zhǎng)為 20米的籬笆 , 一面靠墻(墻長(zhǎng)超過(guò) 20米 , 圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃 , 如圖 所示.設(shè) AB 的長(zhǎng)為 x 米 , 花圃的面積為 y平方米 , 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式及函數(shù) 定義域.例 3三角形的兩條邊長(zhǎng)的和為 9 cm ,它們的夾角為 ,設(shè)其中一條邊長(zhǎng)為 x(cm, 三角形的面積為 y(cm2 ,試寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式及定義域.對(duì)二次函數(shù)定義域的認(rèn)識(shí), 要明確函數(shù)的表達(dá)式包括解析式和定義域.在具體 問(wèn)題中,有時(shí)只研究函數(shù)的解析式.若需要研究函數(shù)的定義域時(shí),一般有下列兩 種可能性:如果未加說(shuō)明,函數(shù)的定義域由解析式確定;如果函數(shù)有實(shí)際背景, 那么寫(xiě)出函數(shù)解析式的同時(shí)必須給出定義域, 這時(shí)既要考慮解析式的意義, 又要 考慮問(wèn)題的實(shí)際意義.(四鞏固提高

若 y=x^(2m+n-2x^(m-n+3是以 x 為自變量的二次函數(shù),求 m、n 的值(四課堂小結(jié):這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么,有何收獲?(五作業(yè)布置:

第三篇：函數(shù)概念教學(xué)反思

函數(shù)概念教學(xué)反思

山東省濟(jì)鋼高級(jí)中學(xué) 翟爭(zhēng)艷

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容之一，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃到一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。然而函數(shù)這部分知識(shí)在教學(xué)中又是一大難點(diǎn)。這主要是因?yàn)楦拍畹某橄笮?，學(xué)生理解起來(lái)不容易，接受起來(lái)就更難。函數(shù)成了高一新生進(jìn)入高中的一條攔路虎。有些學(xué)生高中畢業(yè)了，對(duì)函數(shù)這個(gè)概念也沒(méi)有理解透徹。突破了它后面的學(xué)習(xí)就容易了。所以在函數(shù)概念的教學(xué)上要下足功夫，爭(zhēng)取不讓學(xué)生吃?shī)A生飯。我注意對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組，努力去揭示函數(shù)概念的本質(zhì)，使學(xué)生真正理解它，覺(jué)得它有用，而樂(lè)于學(xué)習(xí)它。本班學(xué)生思維活躍，課堂上能從多個(gè)不同的角度積極提出問(wèn)題，并解決問(wèn)題，全員參與，熱情高漲。應(yīng)當(dāng)說(shuō)在學(xué)生的共同努力下，本節(jié)課比較好地完成了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。給我留下較深印象的有以下幾處：

一、設(shè)置問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

首先復(fù)習(xí)初中函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)變量之間的依賴(lài)關(guān)系，接著提出問(wèn)題，在這個(gè)定義下，y=5是函數(shù)嗎，大部分學(xué)生認(rèn)為它不是函數(shù)，有的說(shuō)：它只是一個(gè)式子，而沒(méi)有自變量，有的說(shuō)：5沒(méi)有發(fā)生變化，用已有概念不太容易回答的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到了充分調(diào)動(dòng)，急于解決問(wèn)題。

二．探究課本三個(gè)實(shí)例，概念形成。

提出問(wèn)題2：你從例題中了解到哪些信息？自變量，因變量的取值范圍是什么？自變量與因變量有何關(guān)系？問(wèn)題情景的設(shè)置應(yīng)形成逐層深入環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題鏈，以問(wèn)題解決為線索，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)討論、積極探索。學(xué)生獨(dú)立思考2-3分鐘，然后分組討論，交流。討論、整理出本組同學(xué)所想到的各種想法。實(shí)際問(wèn)題引出概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生思考、探索的空間，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高分析和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)小組討論、自主回答，不同層次的學(xué)生選取適合自己的問(wèn)題，同分享團(tuán)隊(duì)協(xié)作的喜悅成果，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式；體現(xiàn)“以人為本”思想，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的有效性，不僅強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐中完成學(xué)

生自身知識(shí)的建構(gòu)，并要求在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)有所感悟、有所創(chuàng)造.在這一環(huán)節(jié)中，我主要是要通過(guò)表格、解析式刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注自變量和因變量的范圍，逐步使學(xué)生體會(huì)兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，了解函數(shù)概念的本質(zhì)，同時(shí)也為下節(jié)課函數(shù)的表示法做好鋪墊。在整個(gè)交流中，我既有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞，又有對(duì)錯(cuò)誤見(jiàn)解的分析。師生互動(dòng)，抓住函數(shù)概念這一重點(diǎn)，舉出實(shí)例來(lái)突破理解對(duì)應(yīng)法則f這一難點(diǎn)。函數(shù)是一個(gè)系統(tǒng)，而不只是一個(gè)單純的式子。它由定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素組成。我形象地將這一系統(tǒng)比喻成計(jì)算機(jī)，輸入的數(shù)集為定義域，輸出的數(shù)集為值域。讓學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著，把抽象的函數(shù)概念形象化，效果很好。

三、師生合作，總結(jié)歸納函數(shù)定義。

最后歸納出函數(shù)定義，并在全班交流。學(xué)生自己探究數(shù)學(xué)結(jié)論,使學(xué)生嘗試用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言進(jìn)行描述，通過(guò)學(xué)生的觀察、嘗試、討論來(lái)歸納結(jié)論，體現(xiàn)了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。讓他們通過(guò)實(shí)踐來(lái)進(jìn)一步體驗(yàn)到在集合對(duì)應(yīng)觀下的函數(shù)內(nèi)涵，從特殊到一般，揭示數(shù)學(xué)通常的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，給學(xué)生“數(shù)學(xué)創(chuàng)造”的體驗(yàn)。這種引出概念的方式自然而又易于學(xué)生接受和形成概念。通過(guò)教師的再提煉又得到觀點(diǎn)，再揭示近代函數(shù)定義的本質(zhì)：在講解概念時(shí)，在多媒體上有意識(shí)的用不同顏色的字體，突出強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素理解概念。在這個(gè)近代函數(shù)定義下，完成提出的問(wèn)題，y=5是函數(shù)，大家有種恍然大悟的感覺(jué)，解決課前提出的問(wèn)題，覺(jué)得學(xué)有所用。

四．對(duì)練習(xí)題的設(shè)計(jì)由淺入深，層層遞進(jìn)，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。知識(shí)應(yīng)用的目標(biāo)落實(shí)的比較好。

總體來(lái)說(shuō)，這堂課較好地使學(xué)生在學(xué)習(xí)中完成了“引起關(guān)注----激發(fā)熱情----參與體驗(yàn)”的過(guò)程。倡導(dǎo)課前預(yù)習(xí)，先學(xué)后教，以學(xué)定教，學(xué)生能課前自主解決的內(nèi)容課堂不講，增加課堂容量，追求課堂教學(xué)效益的最大化；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材、理解教材，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，由具體實(shí)例到抽象知識(shí)再用抽象知識(shí)解決具體問(wèn)題的認(rèn)知過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.但也存在一些不足：

1.語(yǔ)言方面還不夠精煉，喜歡用口頭禪，愛(ài)重復(fù)啰嗦生怕學(xué)生不懂，隨口加一些不嚴(yán)格的內(nèi)容。其實(shí)知識(shí)點(diǎn)夠不夠精簡(jiǎn)好記，重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)生是很輕松地懂了，還是說(shuō)模模糊糊腦袋都懵了，這全在于老師在備課和上課上下的功夫，在于老師自己想透了沒(méi)，找到合適的講授或類(lèi)比方法沒(méi)。突破完全在一瞬間一個(gè)簡(jiǎn)單的道理，所以在課下要下功夫，找到突破難點(diǎn)的好方法。

2.由于學(xué)生提前預(yù)習(xí)，先學(xué)后教，課堂教學(xué)中知識(shí)缺乏系統(tǒng)性、完整性；課堂容量大，時(shí)間有些緊，課堂留白不足.3.在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的態(tài)度，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言給與肯定和鼓勵(lì)，使不同層次的學(xué)生獲得不同的成功體驗(yàn)，從而增強(qiáng)信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

在今后的教學(xué)中要不斷的反思與探索，不斷提高自己的業(yè)務(wù)能力和水平，使自己更為成熟和完善，更好的服務(wù)于學(xué)生。

第四篇：函數(shù)概念教學(xué)反思

函數(shù)概念教學(xué)反思

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容之一，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其重要性體現(xiàn)在：

1、函數(shù)源于在現(xiàn)實(shí)生活，具有廣泛的應(yīng)用。

2、函數(shù)是溝通代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容的橋梁。

3、函數(shù)部分內(nèi)容蘊(yùn)涵重要數(shù)學(xué)方法，分類(lèi)討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想等。這些思想方法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。然而函數(shù)這部分知識(shí)在教學(xué)中又是一大難點(diǎn)這主要是因?yàn)楦拍畹某橄笮裕瑢W(xué)生理解起來(lái)不容易，由于函數(shù)這部份知識(shí)的主要思想特點(diǎn)體現(xiàn)于一個(gè)“變”字，接受起來(lái)就更難。研究的主要是“變量”與“變量”之間的關(guān)系，要求用變量的眼光，運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去看待相關(guān)問(wèn)題，所以函數(shù)成了高一新生進(jìn)入高中的一條攔路虎。突破了它后面的學(xué)習(xí)就容易了。所以在函數(shù)概念的教學(xué)上要下足功夫，爭(zhēng)取不讓學(xué)生吃?shī)A生飯。我注意對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組。努力去提示函數(shù)概念的本質(zhì)，使學(xué)生真正理解它，覺(jué)得它有用，而樂(lè)于學(xué)習(xí)它。

課堂氣氛較為活躍。學(xué)生不僅能在課堂上勇于發(fā)言，而且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團(tuán)隊(duì)協(xié)作的成果，基本完成教學(xué)目標(biāo)。我是這樣處理函數(shù)概念這部分教學(xué)的： 為了節(jié)省時(shí)間，我提前給學(xué)生復(fù)習(xí)范圍，復(fù)習(xí)有關(guān)初中函數(shù)的定義，課本引例以及回答的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)有準(zhǔn)備。

一、激情引趣，提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

首先課本引例，引出初中函數(shù)的定義。

二、分析實(shí)例

在問(wèn)題的設(shè)計(jì)和給出時(shí)，關(guān)鍵是要把握探究的新問(wèn)題與學(xué)生原有知識(shí)點(diǎn)之間的距離“度”。通過(guò)小組討論、自主回答，由不同層次的學(xué)生選取適合自己的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。在這一環(huán)節(jié)中，我主要是要通過(guò)表格、解析式刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注 和 的范圍，逐步使學(xué)生體會(huì)到變化的過(guò)程，了解函數(shù)概念的本質(zhì)。同時(shí)也為下節(jié)課函數(shù)的表示法做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并為生活服務(wù)，同時(shí)也滲透職業(yè)高中學(xué)生的奮斗目標(biāo)。

三、數(shù)學(xué)建模

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，突出“問(wèn)題解決---數(shù)學(xué)建模---解決問(wèn)題”的探究過(guò)程。我先引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)例1抽象出數(shù)學(xué)模型，再由學(xué)生自己將實(shí)例2抽象出數(shù)學(xué)模型。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生到黑板前板演，其他學(xué)生補(bǔ)充，進(jìn)一步理解通過(guò)函數(shù)的對(duì)應(yīng)圖來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)，達(dá)到數(shù)形結(jié)合的效果，使學(xué)生對(duì)概念理解上更直觀。

然后歸納出函數(shù)定義，并在全班交流。學(xué)生自己探究數(shù)學(xué)結(jié)論,使學(xué)生嘗試用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言進(jìn)行描述，通過(guò)學(xué)生的觀察、嘗試、討論來(lái)歸納結(jié)論，體現(xiàn)了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。讓他們通過(guò)實(shí)踐來(lái)進(jìn)一步體驗(yàn)到在集合對(duì)應(yīng)觀下的函數(shù)內(nèi)涵，從特殊到一般，揭示數(shù)學(xué)通常的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，給學(xué)生“數(shù)學(xué)創(chuàng)造”的體驗(yàn)。這種引出概念的方式自然而又易于學(xué)生接受和形成概念。

通過(guò)教師的再提煉又得到觀點(diǎn)，再揭示近代函數(shù)定義的本質(zhì)：

1、函數(shù)是描述的是兩個(gè)非空數(shù)集之間的一種特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、對(duì)于函數(shù)符號(hào)，學(xué)生較難理解，以符號(hào)的簡(jiǎn)潔美，引起學(xué)生的有意注意，加強(qiáng)學(xué)生理解。

3、函數(shù)是一個(gè)系統(tǒng)，而不只是一個(gè)單純的式子。它由定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素組成。通過(guò)例題的講解，進(jìn)一步地鞏固了定義域與值域，同時(shí)突出了值域與集合b的關(guān)系。

總體來(lái)說(shuō)，這堂課較好地使學(xué)生在學(xué)習(xí)中完成了“引起關(guān)注----激發(fā)熱情----參與體驗(yàn)”的過(guò)程。但也存在一些不足，比如，有的時(shí)候語(yǔ)言方面還不夠精煉，在今后的教學(xué)就中要不斷的反思與探索，走向更為成熟與完善 課堂氣氛較為活躍。學(xué)生不僅能在課堂上勇于發(fā)言，而且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團(tuán)隊(duì)協(xié)作的成果，基本完成教學(xué)目標(biāo)。

我是這樣處理函數(shù)概念這部分教學(xué)的：

為了節(jié)省時(shí)間，我提前給學(xué)生復(fù)習(xí)范圍，復(fù)習(xí)有關(guān)初中函數(shù)的定義，二個(gè)引入的實(shí)例以。函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容之一，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。其重要性體現(xiàn)在：

1、函數(shù)源于在現(xiàn)實(shí)生活，具有廣泛的應(yīng)用。

2、函數(shù)是溝通代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容的橋梁。

3、函數(shù)部分內(nèi)容蘊(yùn)涵重要數(shù)學(xué)方法，分類(lèi)討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想等。這些思想方法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。

然而函數(shù)這部分知識(shí)在教學(xué)中又是一大難點(diǎn)這主要是因?yàn)楦拍畹某橄笮裕瑢W(xué)生理解起來(lái)不容易，由于函數(shù)這部份知識(shí)的主要思想特點(diǎn)體現(xiàn)于一個(gè)“變”字，接受起來(lái)就更難。研究的主要是“變量”與“變量”之間的關(guān)系，要求用變量的眼光，運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去看待相關(guān)問(wèn)題，所以函數(shù)成了高一新生進(jìn)入高中的一條攔路虎。突破了它后面的學(xué)習(xí)就容易了。

函數(shù)的概念表現(xiàn)出來(lái)的都是抽象的數(shù)學(xué)形式，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的海洋里。所以函數(shù)概念的教學(xué)更忌照本宣科，我注意對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組。努力去提示函數(shù)概念的本質(zhì)，使學(xué)生真正理解它，覺(jué)得它有用，而樂(lè)于學(xué)習(xí)它。

及回答的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)有準(zhǔn)備。

一、激情引趣，提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

首先復(fù)習(xí)初中函數(shù)的定義，在這個(gè)定義下，以學(xué)生乘車(chē)與車(chē)費(fèi)問(wèn)題，引出 是函數(shù)嗎？大部分學(xué)生認(rèn)為它不是函數(shù)，有的說(shuō)：它只是一個(gè)式子，而沒(méi)有自變量，有的說(shuō)：0.5沒(méi)有發(fā)生變化，用已有概念不太容易回答的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，有到了承上啟下的作用。營(yíng)造出一種寬松的探究心向,使問(wèn)題呈現(xiàn)巧而生趣，找準(zhǔn)與教材內(nèi)容之間的結(jié)合點(diǎn).二、分析實(shí)例

以 “2003-2008年二職高一學(xué)生入學(xué)人數(shù)表”，銷(xiāo)“售計(jì)算器求收款總數(shù) =25 ”兩個(gè)實(shí)例引入，在問(wèn)題的設(shè)計(jì)和給出時(shí)，關(guān)鍵是要把握探究的新問(wèn)題與學(xué)生原有知識(shí)點(diǎn)之間的距離“度”。通過(guò)小組討論、自主回答，由不同層次的學(xué)生選取適合自己的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。在這一環(huán)節(jié)中，我主要是要通過(guò)表格、解析式刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注 和 的范圍，逐步使學(xué)生體會(huì)到變化的過(guò)程，了解函數(shù)概念的本質(zhì)。同時(shí)也為下節(jié)課函數(shù)的表示法做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并為生活服務(wù)，同時(shí)也滲透職業(yè)高中學(xué)生的奮斗目標(biāo)。

三、數(shù)學(xué)建模

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，突出“問(wèn)題解決---數(shù)學(xué)建模---解決問(wèn)題”的探究過(guò)程。我先引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)例1抽象出數(shù)學(xué)模型，再由學(xué)生自己將實(shí)例2抽象出數(shù)學(xué)模型。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生到黑板前板演，其他學(xué)生補(bǔ)充，進(jìn)一步理解通過(guò)函數(shù)的對(duì)應(yīng)圖來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)，達(dá)到數(shù)形結(jié)合的效果，使學(xué)生對(duì)概念理解上更直觀。

然后歸納出函數(shù)定義，并在全班交流。學(xué)生自己探究數(shù)學(xué)結(jié)論,使學(xué)生嘗試用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言進(jìn)行描述，通過(guò)學(xué)生的觀察、嘗試、討論來(lái)歸納結(jié)論，體現(xiàn)了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。讓他們通過(guò)實(shí)踐來(lái)進(jìn)一步體驗(yàn)到在集合對(duì)應(yīng)觀下的函數(shù)內(nèi)涵，從特殊到一般，揭示數(shù)學(xué)通常的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，給學(xué)生“數(shù)學(xué)創(chuàng)造”的體驗(yàn)。這種引出概念的方式自然而又易于學(xué)生接受和形成概念。

通過(guò)教師的再提煉又得到觀點(diǎn)，再揭示近代函數(shù)定義的本質(zhì)：

1、函數(shù)是描述的是兩個(gè)非空數(shù)集之間的一種特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2，對(duì)于函數(shù)符號(hào)，學(xué)生較難理解，以符號(hào)的簡(jiǎn)潔美，引起學(xué)生的有意注意，加強(qiáng)學(xué)生理解。

3、函數(shù)是一個(gè)系統(tǒng)，而不只是一個(gè)單純的式子。它由定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則三要素組成。我形象地將這一系統(tǒng)比喻成計(jì)算機(jī)，輸入的數(shù)集為定義域，輸出的數(shù)集為值域。

為了讓學(xué)生更清楚定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，我讓學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)VB的小程序，根據(jù)學(xué)生已有的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，學(xué)生很快地現(xiàn)場(chǎng)編程，突出了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)緊密相聯(lián)，煥起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。

通過(guò)例題的講解，進(jìn)一步地鞏固了定義域與值域，同時(shí)突出了值域與集合B的關(guān)系。

通過(guò)小組競(jìng)賽，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

總體來(lái)說(shuō)，這堂課較好地使學(xué)生在學(xué)習(xí)中完成了“引起關(guān)注----激發(fā)熱情----參與體驗(yàn)”的過(guò)程。但也存在一些不足，比如，在學(xué)生編程的時(shí)候，我提出了要解決引入的“乘車(chē)問(wèn)題”，但我馬上發(fā)現(xiàn)學(xué)生的眼光都集中到編程那里，當(dāng)時(shí)就改變了教學(xué)策略，如果把這一問(wèn)題能當(dāng)堂解決就更好了。有的時(shí)候語(yǔ)言方面還不夠精煉，在今后的教學(xué)就中要不斷的反思與探索，走向更為成熟與完善。

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容之一，它貫穿整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃到一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。其重要性主要體現(xiàn)在：

1、函數(shù)本身源于在現(xiàn)實(shí)生活，例如自然科學(xué)乃至于社會(huì)科學(xué)中，具有廣泛的應(yīng)用。

2、函數(shù)本身是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是溝通代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容的橋梁。亦是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和方法。

3、函數(shù)部分內(nèi)容蘊(yùn)涵大量的重要數(shù)學(xué)方法，如函數(shù)的思索，方程的思想，分類(lèi)討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，換元法，侍定系數(shù)法、配方法等。這些思想方法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，是我們教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意重點(diǎn)講解學(xué)生重點(diǎn)掌握的部分。

然而函數(shù)這部份知識(shí)在教學(xué)中又是一大難點(diǎn)這主要是因?yàn)楦拍畹某橄笮?，學(xué)生理解起來(lái)相當(dāng)不容易，接受起來(lái)就更難這又是由于函數(shù)這部份知識(shí)的主要思想特點(diǎn)體現(xiàn)于一個(gè)“變”字。即研究的主要是“變量”與“變量”之間的關(guān)系，要求用變量的眼光，運(yùn)動(dòng)變化的關(guān)點(diǎn)去看侍和接觸相關(guān)問(wèn)題，這與初中學(xué)習(xí)知識(shí)的以靜態(tài)觀點(diǎn)為中習(xí)的思維特點(diǎn)有較大差異，所以函數(shù)成了高一新生進(jìn)入高中首先到的一條攔路虎，有些學(xué)生高中畢業(yè)了，對(duì)函數(shù)這個(gè)概念也沒(méi)有理解透澈。

實(shí)際上，在學(xué)習(xí)函數(shù)這部份知識(shí)中，函數(shù)概念是最重要的，也就是最難的地方，突破了它后面的學(xué)習(xí)就容易了?，F(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，其主要內(nèi)容表現(xiàn)的都是數(shù)學(xué)知識(shí)的技術(shù)形式。函數(shù)的概念亦是如此，不管是傳統(tǒng)定義也好，還是近代定義也好，表現(xiàn)出來(lái)的都是抽象數(shù)學(xué)形式，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的海洋里。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)要返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則，結(jié)論發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)。對(duì)越是抽象的數(shù)學(xué)概念，越是如此。所以函數(shù)概念的教學(xué)更忌照本宣科，要注意對(duì)知識(shí)進(jìn)行重組。努力去提示函數(shù)概念的本質(zhì)，使學(xué)生真正理解它，覺(jué)得它有用，而樂(lè)于學(xué)習(xí)它。

篇二：函數(shù)的概念教學(xué)反思

函數(shù)概念的引入一般有兩種方法，一種方法是先學(xué)習(xí)映射，再學(xué)習(xí)函數(shù)；另一種方法是通過(guò)具體的實(shí)例，體會(huì)數(shù)集之間的一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即函數(shù)。為了充分運(yùn)用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，為了給抽象概念以足夠的實(shí)例背景，以有助于學(xué)生理解函數(shù)概念的本質(zhì)，我采用后一種方式，即從三個(gè)背景實(shí)例入手，在體會(huì)兩個(gè)變量之間依賴(lài)關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)概念。繼而，通過(guò)例題，思考、探究、練習(xí)中的問(wèn)題從三個(gè)層次理解函數(shù)概念：函數(shù)定義、函數(shù)符號(hào)、函數(shù)三要素，并與初中定義進(jìn)行對(duì)比。

在學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)之前，還可以讓學(xué)生先復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)概念，并用課件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，畫(huà)出某一具體函數(shù)的圖像，在函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)P，測(cè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，觀察點(diǎn)P 的坐標(biāo)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化規(guī)律。使學(xué)生看到函數(shù)描述了變量之間的依賴(lài)關(guān)系，即無(wú)論點(diǎn)P在哪個(gè)位置，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)總對(duì)應(yīng)唯一的縱坐標(biāo)。由此，使學(xué)生體會(huì)到，函數(shù)中的函數(shù)值的變化總是依賴(lài)于自變量的變化，而且由自變量唯一確定。

篇三：函數(shù)的概念教學(xué)反思

學(xué)習(xí)培訓(xùn)提供的視頻，結(jié)合本節(jié)課的上課經(jīng)歷，我反思如下：

一、備課要完備，上課按照備課來(lái)走

備課要多研究課本，研究課本的題目設(shè)置，備課前還要翻看海南省五年來(lái)高考題，以做到和編書(shū)者出題者步調(diào)一致。比如新課改后課本多是舉例引入或得出概念、公式、定理，淡化邏輯證明，而高考更多是考基礎(chǔ)性常規(guī)題，那么老實(shí)備課的時(shí)候就要注意重視應(yīng)用，淡化理論。

我個(gè)人的問(wèn)題是上課思路容易混亂，喜歡用口頭禪，愛(ài)重復(fù)啰嗦生怕學(xué)生不懂，隨口加一些不嚴(yán)格的內(nèi)容。那么解決方法就是（1）備課的時(shí)候，通過(guò)舉例和好玩的生活實(shí)例直接引入核心內(nèi)容，從直觀上接受重點(diǎn)“任意x唯一y”，盡可能簡(jiǎn)化解釋?zhuān)嘧鼍唧w示例；（2）上課時(shí)鋪開(kāi)課本和備課本，是不是掃兩眼，禁止臨時(shí)加話。（3）在備課基礎(chǔ)上，上課講完備課的內(nèi)容即可，在各內(nèi)容之間加一句簡(jiǎn)單的承上啟下的連接就行了。

二、對(duì)學(xué)生睡覺(jué)者記名上報(bào)德育處，沒(méi)有觀眾的表演沒(méi)有激情

我認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)生的權(quán)利，而不是我強(qiáng)迫學(xué)，所以之前我從不管學(xué)生講話玩手機(jī)睡覺(jué)。但是后面發(fā)現(xiàn)居然有一大片睡覺(jué)，而且我明明很有激情，講著講著我就困了。于是我采用了請(qǐng)班長(zhǎng)科代表記名，每堂課交名單給我，期末匯總上交德育處的方法，正好12月12日學(xué)校在升旗時(shí)，發(fā)布了一個(gè)自動(dòng)退學(xué)處分，學(xué)生都是害怕開(kāi)除的，所以后面每節(jié)課，只有個(gè)別自我放棄的學(xué)生睡覺(jué)了。上課一眼掃下去，都坐得端端正正，我就有更多表演的欲望和隨機(jī)應(yīng)變的串場(chǎng)內(nèi)容。

三、上課多一些夸張的表情和聲調(diào)，以抵抗數(shù)學(xué)高難度帶來(lái)的乏味 數(shù)學(xué)對(duì)海南學(xué)生來(lái)說(shuō)，難是肯定的，所以極易疲憊。老師要充滿愛(ài)的去搞笑，嬌嗔耍寶裝萌講笑話，或者夸張發(fā)音，故意帶口音，跟學(xué)生一唱一和瞎說(shuō)，都可以帶來(lái)學(xué)生一笑。長(zhǎng)期還會(huì)融洽師生關(guān)系，得到學(xué)生的喜愛(ài)。

四、核心還是重點(diǎn)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，難點(diǎn)要技巧性突破

對(duì)一個(gè)老師來(lái)說(shuō)，不管你的課堂多么生動(dòng)活潑，這只是形式，核心還是在知識(shí)點(diǎn)夠不夠精簡(jiǎn)好記，重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)生是很輕松地懂了，還是說(shuō)模模糊糊腦袋都懵了，這全在于老師在備課和上課上下的功夫，在于老師自己想透了沒(méi)，找到合適的講授或類(lèi)比方法沒(méi)。突破完全在一瞬間一個(gè)簡(jiǎn)單的道理，千萬(wàn)不要把師生都繞進(jìn)去。

每章結(jié)束后，我會(huì)和學(xué)生一起在書(shū)皮上把本章核心知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)潔總結(jié)，方便翻看。不重要的不需要記憶，我會(huì)直接告訴學(xué)生。

最后，把一本課本和高考強(qiáng)調(diào)的核心知識(shí)點(diǎn)總結(jié)成好記的數(shù)字：比如必修1是7。比如必修2是71221k。

篇四：函數(shù)的概念教學(xué)反思

函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)一直以來(lái)都是中學(xué)階段的一個(gè)重要的內(nèi)容。函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)后續(xù)“函數(shù)知識(shí)”的最重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，而函數(shù)的概念又是一個(gè)比較抽象的，對(duì)它的理解一直是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學(xué)過(guò)程中，注意通過(guò)對(duì)以前學(xué)過(guò)的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考，力求提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過(guò)層層深入的問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中歸納、概括出函數(shù)的概念；并通過(guò)師生交流、生生交流、辨析識(shí)別等加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。

函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，學(xué)生又是第一次接觸函數(shù)，充分考慮學(xué)生的接受能力，從生動(dòng)有趣的問(wèn)題情景出發(fā)，通過(guò)對(duì)一般規(guī)律的探索過(guò)程，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.又通過(guò)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景的例題，進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，為下一步學(xué)習(xí)《一次函數(shù)圖像》奠定基礎(chǔ)，并形成用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的能力與意識(shí).學(xué)生第一次利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究一次函數(shù)的圖像，感到陌生是正常的．在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)踐，去發(fā)現(xiàn)，對(duì)一次函數(shù)的圖像是一條直線應(yīng)讓學(xué)生自己得出．在得出結(jié)論之后，讓學(xué)生能運(yùn)用“兩點(diǎn)確定一條直線”，很快做出一次函數(shù)的圖像．在鞏固練習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

根據(jù)學(xué)生狀況，教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。如第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題，固然可以激發(fā)學(xué)生興趣，但也可能容 易讓學(xué)生關(guān)注與代數(shù)表達(dá)式的尋求，甚至隊(duì)部分學(xué)生形成一定的認(rèn)知障礙，因此該環(huán)節(jié)也可以直接開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直切主題，如提出問(wèn)題：一次函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx+b，那么，一個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖形具有什么特征呢？今天我們就研究一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖形特征—本節(jié)課是學(xué)生首次接觸利用數(shù)形結(jié)合的思想研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，對(duì)他們而言觀察對(duì)象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并注意通過(guò)有層次的問(wèn)題串的精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖像，探討一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，逐步加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)及性質(zhì)的認(rèn)識(shí).在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的探索實(shí)踐活動(dòng)中，促成學(xué)生對(duì)一次函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建和完善；在鞏固議練活動(dòng)中，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能—本節(jié)課的重點(diǎn)是要學(xué)生了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)條件，一次函數(shù)的確定需要兩個(gè)條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題．本節(jié)課設(shè)計(jì)注重發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問(wèn)題的能力及應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

探究的過(guò)程由淺入深，并利用了豐富的實(shí)際情景，既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又讓學(xué)生深切體會(huì)到一次函數(shù)就在我們身邊，應(yīng)用非常廣泛．教學(xué)中注意到利用問(wèn)題串的形式，層層遞進(jìn)，逐步讓學(xué)生掌握求一次函數(shù)表達(dá)式的一般方法．教學(xué)中還注意到尊重學(xué)生的個(gè)體差異，使每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲． 根據(jù)本班學(xué)生及教學(xué)情況可在教學(xué)過(guò)程中選擇下述內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充或拓展，也可留作課后作業(yè)．本節(jié)課的重點(diǎn)是要學(xué)生了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)條件，一次函數(shù)的確定需要兩個(gè)條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題．本節(jié)課設(shè)計(jì)注重發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問(wèn)題的能力及應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．課設(shè)計(jì)注重發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問(wèn)題的能力及應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．探究的過(guò)程由淺入深，并利用了豐富的實(shí)際情本節(jié)課的重點(diǎn)是要學(xué)生了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)探究的過(guò)程由淺入深，并利用了豐富的實(shí)際情本節(jié)課的重點(diǎn)是要學(xué)生了解正比例函數(shù)的確定需要一個(gè)條件，一次函數(shù)的確定需要兩個(gè)條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題．本節(jié)課設(shè)計(jì)注重發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問(wèn)題的能力及應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．

篇五：函數(shù)的概念教學(xué)反思

對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，'反思教學(xué)' 就是教師自覺(jué)地把自己的課堂教學(xué)實(shí)踐, 作為認(rèn)識(shí)對(duì)象而進(jìn)行全面而深入的冷靜思考和總結(jié)，它是一種用來(lái)提高自身的業(yè)務(wù)，改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的學(xué)習(xí)方式，不斷對(duì)自己的教育實(shí)踐深入反思，積極探索與解決教育實(shí)踐中的一系列問(wèn)題。進(jìn)一步充實(shí)自己，優(yōu)化教學(xué)，并使自己逐漸成長(zhǎng)為一名稱(chēng)職的人類(lèi)靈魂工程師。以下是我在上了函數(shù)的概念之后的一點(diǎn)反思：

這堂課堂氣氛較為活躍。學(xué)生不僅能在課堂上勇于發(fā)言，而且還敢于質(zhì)疑并且能做到言之有理，還能積極參與小組討論交流，共同分享團(tuán)隊(duì)協(xié)作的成果，基本完成教學(xué)目標(biāo)。

這堂課是研究函數(shù)的概念。這節(jié)課主要采用了探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、反饋的教學(xué)流程，達(dá)成了對(duì)函數(shù)的概念的教學(xué)。

函數(shù)性質(zhì)的研究是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分，因此函數(shù)概念的學(xué)習(xí)是研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)應(yīng)予以考查的一個(gè)重要方面，并且要在后續(xù)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用。它在計(jì)算函數(shù)值，討論函數(shù)單調(diào)性，繪制函數(shù)圖象均有用處，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)這是一個(gè)新的概念。引進(jìn)新概念的過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、作出歸納的過(guò)程。因此在教學(xué)時(shí)沒(méi)有生硬地提出問(wèn)題，而是采用生活中的事例引入，繼而引出數(shù)值在直角坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)關(guān)系導(dǎo)出新概念，不僅順乎自然而且為以后研究函數(shù)奇偶性的幾何意義（圖形對(duì)稱(chēng)的兩條定理）埋下伏筆。

本堂課的一個(gè)亮點(diǎn)是反饋過(guò)程中給出幾個(gè)例題后所引起學(xué)生的思考、發(fā)言、爭(zhēng)執(zhí)、討論以至正確答案的達(dá)成一致的過(guò)程，其中教師起了很及時(shí)和恰當(dāng)?shù)奶崾?。學(xué)生的勇于質(zhì)疑使課堂上呈現(xiàn)一派生氣勃勃的景象，學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性得到了充分調(diào)動(dòng)，使學(xué)生對(duì)看似簡(jiǎn)單的函數(shù)的概念也產(chǎn)生了不容輕視感，同時(shí)也發(fā)展了能力。一般來(lái)說(shuō)學(xué)生在學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)時(shí)會(huì)覺(jué)得乏味，在組織教學(xué)時(shí)充分考慮了這些淺顯、平淡的知識(shí)還有一些值得思索和注意的地方。真正體現(xiàn)出“淺顯中有新意，平淡中有雋永”。

我上課的最大風(fēng)格是注重將新概念講清講透，能在師生互動(dòng)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和高度概括能力，并使學(xué)生舉一反三。難能可貴有同學(xué)能概括出的結(jié)論，因此可以以它作為下節(jié)課研究函數(shù)奇偶性的引入語(yǔ)。

總體來(lái)說(shuō)，這堂課較好地使學(xué)生在學(xué)習(xí)中完成了“引起關(guān)注----激發(fā)熱情----參與體驗(yàn)”的過(guò)程，是一堂比較成功的課。

遺憾之處是發(fā)言的學(xué)生由于受時(shí)間的約束，發(fā)言的人數(shù)和長(zhǎng)度不夠理想。

(1)函數(shù)的概念，看起來(lái)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)也往往感覺(jué)的乏味。因此，在組織教學(xué)時(shí)必須考慮到如何使學(xué)生感到這些淺顯、平淡的知識(shí)還有一些值得思索與注意的地方。

(2)根據(jù)學(xué)生的接受能力可將內(nèi)容安排兩節(jié)課的教學(xué)。

? 共2頁(yè): ? 上一頁(yè)

? ? ? 下一頁(yè)

第五篇：函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)的概念

一．教材分析

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的概念之一，且貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生的認(rèn)知水平，函數(shù)的第一課應(yīng)以函數(shù)概念的理解為中心進(jìn)行教學(xué)。

二、學(xué)情分析

從學(xué)生知識(shí)層面看：學(xué)生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)高一 “集合”的學(xué)習(xí)，對(duì)集合思想的認(rèn)識(shí)也日漸提高，為重新定義函數(shù)提供了知識(shí)保證。

從學(xué)生能力層面看：通過(guò)以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具備了學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基本能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解構(gòu)成函數(shù)的三要素、函數(shù)概念的本質(zhì)、抽象的函數(shù)符號(hào)f(x)的意義。

過(guò)程與方法：在教師設(shè)置的問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)交流，反饋精講、當(dāng)堂訓(xùn)練，經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過(guò)程，滲透歸納推理的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，建立自信心。

四、教學(xué)難重點(diǎn) 重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念；

難點(diǎn)：概念的形成過(guò)程及理解函數(shù)符號(hào)y = f(x)的含義。

[重難點(diǎn)確立的依據(jù)]：函數(shù)的概念抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來(lái)高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢(shì)，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在和函數(shù)的概念及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。

從多個(gè)角度創(chuàng)設(shè)多個(gè)問(wèn)題情境，組織學(xué)生圍繞重點(diǎn)自主思考，讓學(xué)生自主、合作探索,體會(huì)函數(shù)概念的本質(zhì)從而突破難點(diǎn)。

五、教法與學(xué)法選擇

充分尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在教師設(shè)置的問(wèn)題的引導(dǎo)下、通過(guò)自主學(xué)習(xí)等環(huán)節(jié)自主構(gòu)建知識(shí)體系，自主發(fā)展數(shù)學(xué)思維，教師采用問(wèn)題教學(xué)法、探究教學(xué)法、交流討論法等多種學(xué)習(xí)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 引入

現(xiàn)實(shí)世界是充滿變化的，函數(shù)是描述變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，也是數(shù)學(xué)的基本概念，也是基本思想，另外函數(shù)的概念也是不斷發(fā)展的。引出課題

問(wèn)題提出

1.請(qǐng)回憶在初中我們學(xué)過(guò)那些函數(shù)？（學(xué)生回答老師補(bǔ)充）

2、回憶初中函數(shù)的定義是什么? 一般地,設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量,y是因變量。

知識(shí)探究一 函數(shù)

給定兩個(gè)非空的數(shù)集A，B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在集合A上的函數(shù)記作f：A→B 或y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，與x值相對(duì)應(yīng)的f(x)值叫做函數(shù)值.x的取值范圍稱(chēng)為定義域，函數(shù)值f(x)的取值范圍稱(chēng)為值域.定義理解一——y=f(x)1.x是自變量，它是法則所施加的對(duì)象。

2.f是對(duì)應(yīng)法則，它可以是解析式，可以是表格，也可以是圖像。

3.y=f(x)表示y是x的函數(shù)，不是f與x的乘積。f(x)只是函數(shù)值，f才是函數(shù)，（）表示f對(duì)自變量x作用。

定義理解二——唯一確定

通過(guò)三個(gè)例子和學(xué)生共同總結(jié)出：

1.函數(shù)中每個(gè)x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以是一對(duì)一，也可以是多對(duì)一，但不能是一對(duì)多，即y是唯一確定的

2.A中元素不能剩，B中元素可以剩下。

定義理解三——定義域值域

根據(jù)定義，函數(shù)是兩個(gè)數(shù)集A，B間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

自變量的集合A叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.例如：A={0,1,2}，B={0,2,4,5}，f：A→B f(x)=2x

定義域?yàn)閧0,1,2}，值域?yàn)閧0,2,4} 從而共同探究出：值域是集合B的子集

函數(shù)的三要素：

定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域；

函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系所確定； 定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,則兩個(gè)函數(shù)相等.f(x)=3x+1與f(t)=3t+1是同一個(gè)函數(shù).x2f(x)=x與f(x)=不是同一個(gè)函數(shù).x然后和學(xué)生共同探究常見(jiàn)的已學(xué)函數(shù)的定義域和值域：

知識(shí)探究二 區(qū)間

(設(shè)a, b為實(shí)數(shù),且a

（1）{x|x ≤-1或5 ≤ x<6}（2）{x|x ≥9}（3）{x|1

(5){x|x≥0且x≠1}

練習(xí)作業(yè)：把常見(jiàn)的函數(shù)的定義域和值域用區(qū)間表示.七、小結(jié)

1.用集合的語(yǔ)言描述函數(shù)的概念 2.函數(shù)的三要素 3.用區(qū)間表示數(shù)集

八、作業(yè)

1.P28 練習(xí)1,2 2.P34習(xí)題2-1A組：1,2