第一篇：淺談線性代數(shù)的心得體會

淺談線性代數(shù)的心得體會

線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個分支，“代數(shù)”這一個詞在我國出現(xiàn)較晚，在清代時才傳入中國，當時被人們譯成“阿爾熱巴拉”，直到1859年，清代著名的數(shù)學(xué)家、翻譯家李善蘭才將它翻譯成為“代數(shù)學(xué)”，一直沿用至今。

線性代數(shù)是一門對理工科學(xué)生極其重要數(shù)學(xué)學(xué)科。線性代數(shù)主要處理的是線性關(guān)系的問題，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，線性代數(shù)的含義也不斷的擴大。它的理論不僅滲透到了數(shù)學(xué)的許多分支中，而且在理論物理、理論化學(xué)、工程技術(shù)、國民經(jīng)濟、生物技術(shù)、航天、航海等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。同時，該課程對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。

通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關(guān)基本知識，并具有較熟練的矩陣運算能力和用矩陣方法解決一些實際問題的能力。

線代課本的前言上就說：“在現(xiàn)代社會，除了算術(shù)以外，線性代數(shù)是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科了?！蔽覀兊木€代教學(xué)的一個很大的問題就是對線性代數(shù)的應(yīng)用涉及太少，課本上涉及最多的只能算解線性方程組了，但這只是線性代數(shù)很初級的應(yīng)用。我自己對線性代數(shù)的應(yīng)用了解的也不多。但是，線性代數(shù)在計算機數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法、密碼學(xué)、對策論等等中都有著相當大的作用。

沒有應(yīng)用到的內(nèi)容很容易忘，就像現(xiàn)代一樣，我現(xiàn)在高數(shù)還基本記得。因為高數(shù)在很多課程中都有廣泛的應(yīng)用，比如在開設(shè)的大學(xué)物理課中。所以，如果有時間的話，要盡可能地到網(wǎng)上或圖書館了解線性代數(shù)在各方面的應(yīng)用。如：《線性代數(shù)》（居余馬等編，清華大學(xué)出版社）上就有線性代數(shù)在“人口模型”、“馬爾可夫鏈”、“投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型”、“圖的鄰接矩陣”等方面的應(yīng)用。也可以試著用線性代數(shù)的方法和知識證明以前學(xué)過的定理或高數(shù)中的定理，如老的高中解析幾何課本上的轉(zhuǎn)軸公式，它就可以用線性代數(shù)中的過渡矩陣來證明。線性代數(shù)被不少同學(xué)稱為“天書”，足見這門課給同學(xué)們造成的困難。在這門課的學(xué)習(xí)過程中，很多同學(xué)遇到了上課聽不懂，一上課就想睡覺，公式定理理解不了，知道了知識但不會做題，記不住等問題。我認為，每門課程都是有章可循的，線性代也不例外，只要有正確的方法，再加上自己的努力，就可以學(xué)好它。

線代是一門比較費腦子的課，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的線代課就會變成“催眠課”。那么，就應(yīng)該在第二天有線代課時晚上睡得早一點。如果你覺得上課跟不上老師的思路那么請預(yù)習(xí)。這個預(yù)習(xí)也有學(xué)問，預(yù)習(xí)時要“把更多的麻煩留給自己”，即遇到公式、定理、結(jié)論馬上把證明部分蓋住，自己試著證一下，可以不用寫詳細的過程，想一下思路即可；還要多猜猜預(yù)習(xí)的部分會有什么公式、定理、結(jié)論；還要想一想預(yù)習(xí)的內(nèi)容能應(yīng)用到什么領(lǐng)域。當然，這對一些同學(xué)有困難，可以根據(jù)個人的實際情況適當調(diào)整，但要盡量多地自己思考。

一定要重視上課聽講，不能使線代的學(xué)習(xí)退化為自學(xué)。上課時干別的會受到老師講課的影響，那為什么不利用好這一小時四十分鐘呢？上課時，老師的一句話就可能使你豁然開朗，就可能改變你的學(xué)習(xí)方法甚至改變你的一生。上課時一定要“虛心”，即使老師講的某個題自己會做也要聽一下老師的思路。

上完課后不少同學(xué)喜歡把上課的內(nèi)容看一遍再做作業(yè)。實際上應(yīng)該先試著做題，不會時看書后或做完后看書。這樣，作業(yè)可以幫你回憶老師講的內(nèi)容，重要的是這些內(nèi)容是自己回憶起來的，這樣能記得更牢，而且可以通過作業(yè)發(fā)現(xiàn)自己哪些部分還沒掌握好。作業(yè)盡量在上課的當天或第二天做，這樣能減少遺忘給做作業(yè)造成的困難。做作業(yè)時遇到不會的題可以問別人或參考同學(xué)的解答，但一定要真正理解別人的思路，絕對不能不弄清楚別人怎么做就照抄。適當多做些題對學(xué)習(xí)是有幫助的。線性代數(shù)的許多公式定理難理解，但一定要理解這些東西才能記得牢，理解不需要知道它的證明過程的每一步，只要能從生活實際想到甚至朦朦朧朧地想到它的“所以然”就行了。學(xué)習(xí)線代及其它任何學(xué)科時都要靜下心來，如果學(xué)習(xí)前“心潮澎湃”就拿出一兩分鐘時間平靜下來再開始學(xué)習(xí)。遇到不會做的題時不要去想“這道題我怎么又不會做”等與這道題無關(guān)的東西，一心想題，這樣解出來的可能性會大很多。

做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來的，尤其對于自己不會做的題或某個題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路“存檔”，即“做完題后要總結(jié)”。

線性代數(shù)作為一門數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想。

數(shù)學(xué)上的方法是相通的。比如，考慮特殊情況這種思路。線性代數(shù)中行列式按行或列展開公式的證明就是從更簡單的特殊情況開始證起；解線性方程組時先解對應(yīng)的齊次方程組，這些都是先考慮特殊情況。高數(shù)上解二階常系數(shù)線性微分方程時先解其對應(yīng)的齊次方程，這用的也是這種思路。

通過思想方法上的聯(lián)系和內(nèi)容上的聯(lián)系，線性代數(shù)中的內(nèi)容以及線性代數(shù)與高數(shù)甚至其它學(xué)科可以聯(lián)系起來。只要建立了這種聯(lián)系，線代就不會像原來那樣瑣碎。方法真的很難講，而方法包含許多細節(jié)的內(nèi)容很難講出來甚至我都意識不到，但它們會對學(xué)習(xí)起很大的作用。我感覺“做完題要總結(jié)”，“上課想到老師前面”，“注重知識之間的聯(lián)系”很重要。以上就是我學(xué)習(xí)線性代數(shù)的心得。

第二篇：線性代數(shù)心得體會

矩陣——1張神奇的長方形數(shù)表

關(guān)鍵詞：矩陣與線性方程組高階矩陣簡化方法財務(wù)數(shù)據(jù)分析工具

在本學(xué)期的線性代數(shù)課程的第二章中，我接觸了矩陣的相關(guān)概念，發(fā)現(xiàn)其不僅能夠在數(shù)學(xué)中幫助研究線性變換、向量的線性相關(guān)性及線性方程的解法，還能為日常許多數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析中看似雜亂無章毫無關(guān)系的數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則清晰展現(xiàn)，并能通過矩陣的運算刻畫其內(nèi)在聯(lián)系，這對于審計專業(yè)的我們將來開展財務(wù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析能帶來巨大的幫助。

在運用矩陣解方程組時，可以將線性方程組簡化為矩陣形式：AX=B，來進行矩陣計算，這種方法不僅書寫方便，而且可以把線性方程組的理論與矩陣理論聯(lián)系起來，給線性方程組的討論帶來很大的便利。

在具體的矩陣運算過程中，我們可以通過等式兩邊同時左乘?1來求X，這就引出了第二章第三節(jié)的逆矩陣概念，逆在以前高中的實數(shù)乘法中便起著重要作用，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程中，逆矩陣也是一個重要概念，且因為兩矩陣乘積的定義，我們需要注意所討論的矩陣是方陣形式，否則就會帶來運算上的錯誤。

而對于高階的復(fù)雜矩陣，還可以利用分塊矩陣，將大矩陣的運算化成若干小矩陣，間接使高階矩陣轉(zhuǎn)化成多個低階矩陣來運算，以及矩陣的初等變換規(guī)律對矩陣進行轉(zhuǎn)換：如通過公式(AE)

（?1)可以對前面逆矩陣的運算起到簡化作用，通過公式(AB)初等行變換初等行變換

（?1B)則可以借此求解矩陣方程AX=B。通過一步一步的學(xué)習(xí)，我慢慢對線性代數(shù)矩陣這一章節(jié)有了進一步的理解掌握，發(fā)現(xiàn)各個章節(jié)看似無關(guān)的概念，其實最后都可以聯(lián)系在一起，為求解線性方程組、甚至后面章節(jié)的線性變換、線性相關(guān)性等都起到極大的鋪墊基礎(chǔ)作用。

談了這么多矩陣對于求解線性方程組過程中的體會，更吸引我的是矩陣對于數(shù)據(jù)處理方面的作用，作為審計專業(yè)的學(xué)生，未來工作中會遇到很多處理產(chǎn)品成本的核算的問題，而通過矩陣這一工具，可以通過特殊的“數(shù)型結(jié)合”恰當?shù)娘@示出各種數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，例如：可12以用矩陣（12）來表示一個公司的單位產(chǎn)品成本構(gòu)成（兩列分別代表產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，121三行分別代表材料成本、勞動力成本、其他輔助成本），當與產(chǎn)品產(chǎn)量矩陣（）

211+22相乘時，則可以得出兩種材料的總成本矩陣(11+22)將產(chǎn)品總成本的構(gòu)成以更清晰

11+22明了的方式呈現(xiàn)出來，可以為財務(wù)數(shù)據(jù)的處理帶來很大的助益。

第三篇：線性代數(shù)心得體會

矩陣——1張神奇的長方形數(shù)表

關(guān)鍵詞：矩陣與線性方程組高階矩陣簡化方法財務(wù)數(shù)據(jù)分析工具

在本學(xué)期的線性代數(shù)課程的第二章中，我接觸了矩陣的相關(guān)概念，發(fā)現(xiàn)其不僅能夠在數(shù)學(xué)中幫助研究線性變換、向量的線性相關(guān)性及線性方程的解法，還能為日常許多數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析中看似雜亂無章毫無關(guān)系的數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則清晰展現(xiàn)，并能通過矩陣的運算刻畫其內(nèi)在聯(lián)系，這對于審計專業(yè)的我們將來開展財務(wù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析能帶來巨大的幫助。

在運用矩陣解方程組時，可以將線性方程組簡化為矩陣形式：AX=B，來進行矩陣計算，這種方法不僅書寫方便，而且可以把線性方程組的理論與矩陣理論聯(lián)系起來，給線性方程組的討論帶來很大的便利。

在具體的矩陣運算過程中，我們可以通過等式兩邊同時左乘?1來求X，這就引出了第二章第三節(jié)的逆矩陣概念，逆在以前高中的實數(shù)乘法中便起著重要作用，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程中，逆矩陣也是一個重要概念，且因為兩矩陣乘積的定義，我們需要注意所討論的矩陣是方陣形式，否則就會帶來運算上的錯誤。

而對于高階的復(fù)雜矩陣，還可以利用分塊矩陣，將大矩陣的運算化成若干小矩陣，間接使高階矩陣轉(zhuǎn)化成多個低階矩陣來運算，以及矩陣的初等變換規(guī)律對矩陣進行轉(zhuǎn)換：如通過公式(AE)

（?1)可以對前面逆矩陣的運算起到簡化作用，通過公式(AB)初等行變換初等行變換

（?1B)則可以借此求解矩陣方程AX=B。通過一步一步的學(xué)習(xí)，我慢慢對線性代數(shù)矩陣這一章節(jié)有了進一步的理解掌握，發(fā)現(xiàn)各個章節(jié)看似無關(guān)的概念，其實最后都可以聯(lián)系在一起，為求解線性方程組、甚至后面章節(jié)的線性變換、線性相關(guān)性等都起到極大的鋪墊基礎(chǔ)作用。

談了這么多矩陣對于求解線性方程組過程中的體會，更吸引我的是矩陣對于數(shù)據(jù)處理方面的作用，作為審計專業(yè)的學(xué)生，未來工作中會遇到很多處理產(chǎn)品成本的核算的問題，而通過矩陣這一工具，可以通過特殊的“數(shù)型結(jié)合”恰當?shù)娘@示出各種數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，例如：可12以用矩陣（12）來表示一個公司的單位產(chǎn)品成本構(gòu)成（兩列分別代表產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，121三行分別代表材料成本、勞動力成本、其他輔助成本），當與產(chǎn)品產(chǎn)量矩陣（）

211+22相乘時，則可以得出兩種材料的總成本矩陣(11+22)將產(chǎn)品總成本的構(gòu)成以更清晰

11+22明了的方式呈現(xiàn)出來，可以為財務(wù)數(shù)據(jù)的處理帶來很大的助益。

第四篇：線性代數(shù)心得體會

矩陣——1張神奇的長方形數(shù)表

關(guān)鍵詞：矩陣與線性方程組高階矩陣簡化方法財務(wù)數(shù)據(jù)分析工具

在本學(xué)期的線性代數(shù)課程的第二章中，我接觸了矩陣的相關(guān)概念，發(fā)現(xiàn)其不僅能夠在數(shù)學(xué)中幫助研究線性變換、向量的線性相關(guān)性及線性方程的解法，還能為日常許多數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析中看似雜亂無章毫無關(guān)系的數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則清晰展現(xiàn)，并能通過矩陣的運算刻畫其內(nèi)在聯(lián)系，這對于審計專業(yè)的我們將來開展財務(wù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析能帶來巨大的幫助。

在運用矩陣解方程組時，可以將線性方程組簡化為矩陣形式：AX=B，來進行矩陣計算，這種方法不僅書寫方便，而且可以把線性方程組的理論與矩陣理論聯(lián)系起來，給線性方程組的討論帶來很大的便利。

在具體的矩陣運算過程中，我們可以通過等式兩邊同時左乘?1來求X，這就引出了第二章第三節(jié)的逆矩陣概念，逆在以前高中的實數(shù)乘法中便起著重要作用，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程中，逆矩陣也是一個重要概念，且因為兩矩陣乘積的定義，我們需要注意所討論的矩陣是方陣形式，否則就會帶來運算上的錯誤。

而對于高階的復(fù)雜矩陣，還可以利用分塊矩陣，將大矩陣的運算化成若干小矩陣，間接使高階矩陣轉(zhuǎn)化成多個低階矩陣來運算，以及矩陣的初等變換規(guī)律對矩陣進行轉(zhuǎn)換：如通過公式(AE)

（?1)可以對前面逆矩陣的運算起到簡化作用，通過公式(AB)初等行變換初等行變換

（?1B)則可以借此求解矩陣方程AX=B。通過一步一步的學(xué)習(xí)，我慢慢對線性代數(shù)矩陣這一章節(jié)有了進一步的理解掌握，發(fā)現(xiàn)各個章節(jié)看似無關(guān)的概念，其實最后都可以聯(lián)系在一起，為求解線性方程組、甚至后面章節(jié)的線性變換、線性相關(guān)性等都起到極大的鋪墊基礎(chǔ)作用。

談了這么多矩陣對于求解線性方程組過程中的體會，更吸引我的是矩陣對于數(shù)據(jù)處理方面的作用，作為審計專業(yè)的學(xué)生，未來工作中會遇到很多處理產(chǎn)品成本的核算的問題，而通過矩陣這一工具，可以通過特殊的“數(shù)型結(jié)合”恰當?shù)娘@示出各種數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，例如：可12以用矩陣（12）來表示一個公司的單位產(chǎn)品成本構(gòu)成（兩列分別代表產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，121三行分別代表材料成本、勞動力成本、其他輔助成本），當與產(chǎn)品產(chǎn)量矩陣（）

211+22相乘時，則可以得出兩種材料的總成本矩陣(11+22)將產(chǎn)品總成本的構(gòu)成以更清晰

11+22明了的方式呈現(xiàn)出來，可以為財務(wù)數(shù)據(jù)的處理帶來很大的助益。

第五篇：線性代數(shù)心得體會

線性代數(shù)心得體會

本學(xué)期選修了田亞老師《線性代數(shù)精講》的課程，而且這個學(xué)期我們的課程安排中也是有線性代數(shù)的，正好和選修課相輔相成，讓我的線性代數(shù)學(xué)的更好。

本來這門學(xué)修課是準備面向考研生做近一步拔高的，但是有很多同學(xué)沒有學(xué)過線性代數(shù)，或者說像我們一樣是正在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的，所以老師還是很有耐心的從基礎(chǔ)開始講，適當?shù)脑黾右恍┛佳蓄}作為提高，這樣就都可以兼顧大家。

線性代數(shù)的主要內(nèi)容是研究代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系的經(jīng)典理論。由于線性關(guān)系是變量之間比較簡單的一種關(guān)系，而線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域，并且一些非線性問題在一定條件下, 可以轉(zhuǎn)化或近似轉(zhuǎn)化為線性問題，因此線性代數(shù)所介紹的思想方法已成為從事科學(xué)研究和工程應(yīng)用工作的必不可少的工具。尤其在計算機高速發(fā)展和日益普及的今天，線性代數(shù)作為高等學(xué)校工科本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課，其地位和作用更顯得重要。

我覺得線代是一門比較費腦子的課，因為這門課中的概念、運算法則很多，而且大多都很抽象，所以一定要注重對基本概念的理解與把握，應(yīng)整理清楚不要混淆，正確熟練運用基本方法及基本運算。而且，線代作為一門數(shù)學(xué)，各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，其前后連貫性很強，所以學(xué)習(xí)線代一定要堅持，循序漸進，注意建立各個知識點之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。除此之外，代數(shù)題的綜合性與靈活性也較大，所以我們在平時學(xué)習(xí)中一定要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。一定要掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系，遇到問題才能左右逢源，舉一反三，化難為易。

在此我要感謝田亞老師細心、認真的教育和無微不至的照顧。田老師大一時教我們高數(shù)，從那時起就是這樣認真，負責，上課準備的很充分，講課也很細致，有問題也會耐心、認真的為我們講解。本學(xué)期選修田老師的課還是很開心的，一是講課方式比較熟悉，二是田老師的課確實講的細致有條理。除了講授課本的知識以外，田老師還會講一些有關(guān)考研，人生規(guī)劃之類的事情，我覺得這對激勵我們努力學(xué)習(xí)有很大的幫助。

線代本身作為數(shù)學(xué)，其實是比較枯燥乏味的，所以如果在選修課中能加入一些比較有趣味性的東西，那講課效果應(yīng)該更好。

微風(fēng)細雨，潤物無聲。再次感謝田老師本學(xué)期的教誨。老師辛苦了！