第一篇：樂器中的物理學(xué)

樂器中的物理學(xué)

張無忌

摘要：本文主要介紹了令人“耳”花繚亂的各式各樣樂器的簡單分類以及各類樂器具體的發(fā)聲機(jī)制，還列舉了“鋼琴“、“笛子”的一些簡單原理，使得“音頻”、“音色”、“響度”、“聲阻抗“、”彈性模量“等抽象的物理詞匯有了更進(jìn)一步的與我們面對面。

正文：

愛因斯坦在不斷探尋真理的過程中始終與小提琴相伴，錢學(xué)森更是把自己在導(dǎo)彈領(lǐng)域做出的突出貢獻(xiàn)歸功于妻子優(yōu)美的琴聲，可見樂器早已和物理結(jié)下了不解之緣。

在姿彩萬千的藝術(shù)天地中，音樂是一條永無止息的河，它源自人類的心靈，經(jīng)由生活的沉淀，幻化精美的華章。聲音是音樂的直接化身，在我們周圍的生活中，既有震耳欲聾的雷鳴，也有小溪流動的熙熙嘩嘩，既有蕭的悵然憂傷，也有嗩吶的高亢喜悅，不同感覺的聲音源自紛繁多樣的樂器，這么多的樂器又可以分為哪些種類呢？大致可分為一下四種：

一、弦樂器。它們通過拉、彈、撥，擊的方法使弦振動而發(fā)聲，再借助共鳴箱使弦的聲音在共鳴箱中共嗚而被放大。常見的弦樂器有小提琴、大提琴、吉他，二胡、琵琶等。

二、管樂器。它們是一些一端封閉另一端開口的管子，人用嘴吹動簧片或哨子之類的振動器件，激發(fā)管內(nèi)的空氣柱振動而發(fā)聲。西洋樂器中的單簧管、雙簧管、等，以及民族樂器中的笛、簽、蕭、嗩吶等都屬于這一類。

三、打擊樂器。它們是指用器物（棒、槌等）打擊膜、板、棒等東西，使之振動而發(fā)音的樂器的總稱。這類樂器包括：西洋樂器中的定音敲、木琴、三角音叉等，還包括民族樂器中的鑼等。

四、電子樂器?，F(xiàn)代電子樂器可以分成兩類。一類如電吉他、電提琴等，指在原來樂器（吉他、提琴等）的基礎(chǔ)上，增添電子擴(kuò)音系統(tǒng)和音色變化裝置，大大改善原有樂器的表現(xiàn)能力。另一類，電子琴等，完全由電子振蕩器來完成音階的組成。在傳統(tǒng)樂器中，鋼琴彈不出小提琴的音色，笛子也吹不出二胡的聲響。而電子琴依靠音色合成網(wǎng)絡(luò)，能演奏出幾十種不同音色的樂器聲。此外，它還裝有各種自動裝置，可以自動產(chǎn)生節(jié)奏、和弦等音響效果，大大簡化了演奏，甚至一臺電子琴能奏出一個樂隊的效果來。

樂器就是發(fā)出音樂聲的機(jī)器。因此，任何一種樂器實際上也就是一種聲學(xué)儀器。下面讓我們進(jìn)一步對樂器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行具體的剖析。

首先，一個樂器必然有聲源，即振動源。弦樂器的振動源是振動的弦線。管樂器的振動源可以是振動的簧片，如單簧管，可以是嘴唇的振動，如銅管樂器，也可以是邊棱形成的氣流振動，如笛子?；烧駱菲鞯恼裨词腔善恼駝?，鼓的振源是一個圓膜，鐘的振源是整個鐘體，電子樂器的振源可以是石英振蕩器或是振蕩電路。振源是任何樂器必不可少的。

樂器都有發(fā)聲體。有的樂器的振源就是發(fā)聲體，如鼓皮、鐘體、口琴或手風(fēng)琴的簧片等。管樂器是靠管來決定音調(diào)的。空氣在管內(nèi)形成駐波，通過管口把聲音傳播出去而發(fā)聲。有的簧管樂器是由簧和管共同決定音調(diào)、在管口處發(fā)聲的。

不少樂器的發(fā)聲體還包括了共鳴體，如提琴的弦線振動發(fā)出一定音調(diào)的音，但聲音很小，幾乎聽不出來.通過琴馬、音柱把振動傳到琴箱的上下音板，使弦線與琴箱產(chǎn)生共鳴，才能發(fā)出我們現(xiàn)在所聽到的提琴的聲音。

有些樂器還有附件，如大提琴的支桿是一種支持體，還如柳琴的撥子、風(fēng)琴的風(fēng)箱、提琴的指板、琴馬等。這也同儀器一樣，要有個支腿、配件等。

樂器作為一種聲學(xué)儀器，除了本身結(jié)構(gòu)以外，其發(fā)聲原理、聲駐波的形成、聲頻的合成、聲波的傳播、電子樂器的調(diào)制和控制、數(shù)字音源的制作、線路或結(jié)構(gòu)設(shè)計等都是物理內(nèi)容。

樂器的分類要以其發(fā)聲的物理機(jī)制為依據(jù)。制作樂器材料的性能，如濕度、硬度、彈性模量、密度、聲波在材料中的傳播速度、材料的阻尼性質(zhì)、聲阻抗等，都是物理屬性。材料的處理，如人工老化、加濕、烘烤、上保護(hù)層等，都是物理方法，用的是物理測量儀器。許多研究樂器的方法如頻譜分析、波形觀察、激光全息、聲電模擬等等都是物理方法。樂器的保存和維護(hù)如保持一定溫度、濕度等，都是物理環(huán)境。

因此，物理學(xué)是樂器學(xué)的基礎(chǔ)。當(dāng)然，還要加上人的演奏以及音樂學(xué)、美學(xué)、心理學(xué)以及工藝等，才是樂器學(xué)的全部。

接下來，讓我們一起認(rèn)識幾種有特色的樂器： 0、爛漫的吉他。

聲學(xué)吉他的祖先，可以追溯到公元兩三千年前古埃及的彈撥樂器耐法爾，及古巴比倫和古波斯的古彈撥樂器。8字型內(nèi)彎的琴體決定了吉他類樂器特有的共鳴特點（電吉他所沒有）和外形特點，這也是吉它屬樂器和其它彈撥樂器的最大區(qū)別。

按照發(fā)源地的不同，吉他又可以分為

1、西班牙式吉他；

2、美國式吉他；

3、爵士吉他。

一、樂器之王——鋼琴。

廣泛流行于世界各國的鍵盤弦樂器——鋼琴，是樂器世界中歷史最悠久者之一。主要是它獨具的非凡的表現(xiàn)力，從千軍萬馬、驚濤駭浪到潺潺流水、細(xì)語低聲，無一不可以表達(dá)，而且隨心所欲、千變?nèi)f化。下面我們將從其物理基礎(chǔ)上來略略予以說明。首先，鋼琴的音域廣。它的發(fā)聲頻率范圍可以從27.5赫茲以下到4186赫茲以上。

第二是它可以奏出和聲。鋼琴可以同時或很快按下許多個鍵，發(fā)出各種和弦聲，利用腳踏板還可以大大擴(kuò)展和聲效果。

第三是音色豐富。由于鋼琴的特殊結(jié)構(gòu)，即所有的琴弦都緊固在一塊鋼板上，因此，即使彈奏一根弦，其它的弦也能“感應(yīng)”而發(fā)出諧波，因此諧波特別豐富。還有一個重要的特點是，鋼琴可以通過演奏時變換擊鍵和使用踏腳板的方式，隨心所欲地控制力度和音色，使強(qiáng)弱適度，并有千變?nèi)f化的表現(xiàn)力。

二．豎笛

笛子可以說是樂器中發(fā)音最為清脆明亮的。

笛子的發(fā)音原理是邊棱效應(yīng)，是氣流柱被吹孔切開而產(chǎn)生音響。好比說大風(fēng)吹著緊閉的門窗會產(chǎn)生咻～咻～咻～像鬼叫的聲音一樣道理，因此，只要細(xì)小的空氣柱被切開，笛子就會發(fā)出聲音。

吹笛子的時候，用手按住或放開一些側(cè)孔，就是改變管長，也就是改變音調(diào)。其實，笛子的音調(diào)隨溫度的變化很大。如果溫度改變10℃，音調(diào)可以改變約1/3個“半音”。這種變化能被人耳清晰的捕捉，影響很大。而笛子的好壞與制作其的材料直接相關(guān)。物理是一門探尋真理的學(xué)科，從哥白尼到伽利略，再從牛頓到愛因斯坦，一代又一代的大家們把我們帶入奇妙的物理世界中；音樂是一種藝術(shù)，音樂是大自然的心跳，創(chuàng)造音樂的過程也是對生活，對自然真理的一種追尋。19世紀(jì)法國文學(xué)家福樓拜所說：“藝術(shù)越來越科學(xué)化，科學(xué)越來越藝術(shù)化，兩者在山麓分手，有朝一日，將在山頂重逢”。音樂這門藝術(shù)與物理這門自然科學(xué)正契合的越來越緊密。也正是有了這些豐富的物理原理，世界上才有如此多各具特色的樂器，我們才能聽到各種美麗的聲音。

參考文獻(xiàn)：

1、龔鎮(zhèn)雄，董馨著《音樂中的物理》，1994-8-1；

2、（法）納塔利?德高爾德著；孟筱敏譯《西方的樂器》，1999.5

3、趙沨主編《中國樂器》1991.1

4、劉麗芳、王琴納主編《中國世界音樂文化》2008.5

第二篇：物理學(xué)中的人文精神

物理學(xué)教會我人文精神

摘要：人文精神的內(nèi)涵，物理學(xué)中人文精神的光輝：科學(xué)家高尚的情操、科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德、勇于探索真理的人生觀、高尚的思維品質(zhì)。物理學(xué)的人文精神對當(dāng)代教與學(xué)的影響與意義：

1、物理的教與學(xué)的過程中注重人文精神的滲透，2、物理的考試考察中，關(guān)注人文精神的提高 主題詞：物理學(xué) 人文精神

《辭?！方忉屨f，“人文”今指人類社會各種文化現(xiàn)象。精神，首先它是一種觀念，一種思想，然后是能夠堅持某種觀念的一種勇氣，人類的一切活動都是處理人和物之間的關(guān)系的，主體是人。人文精神是指關(guān)注人，尊重人格和人性，以人為中心來看待世界事物的一種思想態(tài)度。體現(xiàn)在人能否正確對待自我、他人、社會和自然。是人類不斷完善自己、發(fā)展自己、提升自己，使自己從“自在”狀態(tài)過渡到“自為”狀態(tài)的一種本事。

物理學(xué)博大精深，通過幾年的大學(xué)學(xué)習(xí)和基礎(chǔ)教育的實踐，本人在領(lǐng)略物理這個自然學(xué)科的科學(xué)魅力的同時，更被物理學(xué)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程中所蘊含的人文精神深深吸引。下面，本人就自己的學(xué)習(xí)與教學(xué)的體會和感悟，淺談人文精神的內(nèi)涵及對我們?nèi)松^、世界觀和科學(xué)觀的影響：

一、人文精神的內(nèi)涵

根據(jù)人文精神的特定蘊藏及其歷史性、時代性和民族性，人文精神應(yīng)包括以下內(nèi)容：

（1）以人為本的主體思想。重視人的主體性，注重開發(fā)人的智慧和潛能，不斷發(fā)掘人的創(chuàng)造精神，把重視人的自身發(fā)展與重視社會發(fā)展和諧統(tǒng)一起來。

（2）創(chuàng)新精神。創(chuàng)新意識、創(chuàng)新情感、創(chuàng)新思維等構(gòu)成的創(chuàng)新人格及創(chuàng)新能力。

（3）道德意識。包括人口道德、環(huán)境道德、資源道德等，人是社會的人，人必然存在于個人與他人、個人與社會的復(fù)雜關(guān)系之中，要實現(xiàn)群體指向和個人意識，就必須確立某種準(zhǔn)則和價值取向來調(diào)整處理彼此關(guān)系，對于道德追求和完善也就必然成為人的自覺精神需要

（4）社會責(zé)任感。培養(yǎng)國家意識，熱愛自己的國家，熱愛祖國的大好河山，維護(hù)國家尊嚴(yán)和利益，為國家的昌盛，國民的素質(zhì)的提高。

（5）平等觀念。勇于追求真理，敢于堅持和捍衛(wèi)真理，樹立真理面前人人平等的觀點。反對專制與獨裁，敢于質(zhì)疑，具有懷疑精神和證偽精神，不迷信權(quán)威，尊重每一個人的人格，維護(hù)作為人應(yīng)該具有的權(quán)利。

二、物理學(xué)中人文精神的光輝

1、物理學(xué)史中科學(xué)家高尚的情操

瑪麗·居里和她的丈夫?qū)︹櫤外櫟母鞣N礦石進(jìn)行了深入的研究，并且發(fā)現(xiàn)了兩種放射性很強(qiáng)的新元素?，旣悺ぞ永餅榱思o(jì)念她的祖國波蘭，把其中一種元素命名為釙，另一種命名為鐳?，旣悺ぞ永锉究梢垣@得巨額財富，但是，她卻把個人待遇置之度外，想到的則是如何能夠為全人類服務(wù)。1921年5月20日，美國總統(tǒng)哈定在白宮舉行向居里夫人贈鐳儀式。緣由是美國著名女記者麥隆內(nèi)夫人在1920年5月采訪居里夫人時，問居里夫人：“若把世界上所有的東西任你選，你最愿意要什么?”居里夫人說：“我需要一克鐳，以便繼續(xù)我的研究，但是，我買不起，鐳的價格太高了?！丙溌?nèi)夫人組織美國婦女捐款10萬美元，從美國制造商手中購買了一克鐳，贈與居里夫人。居里夫人接受捐贈后說：“這一克鐳代表了一筆巨款。在我活著的時候，我將完全用它作科學(xué)研究。那么在我死后，我愿意把它算作贈與我的實驗室的禮物?！?/p>

科學(xué)家研究出了成果后，想到的是自己的祖國，想到的是為全人類服務(wù)，科學(xué)家在研究過程中把死的威脅留給自己，把生的希望留給別人。

還有，像伽利略以實驗事實為依據(jù)向權(quán)威挑戰(zhàn)的故事；布魯納用生命捍衛(wèi)真理的故事；塞曼與洛侖茲互相支持與合作；菲涅耳、夫瑯和費、馬呂斯、楊氏，各自的實驗結(jié)果互相補(bǔ)充、互相支持，完善了光學(xué)理論，為人類作出巨大的貢獻(xiàn)的事例，無不表現(xiàn)了物理學(xué)家高尚的愛國情操和無私的合作與奉獻(xiàn)精神。

2、物理知識的完整美，折射出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和科學(xué)道德

在19世紀(jì)60年代，英國物理學(xué)家麥克斯韋在總結(jié)前人研究電磁現(xiàn)象成果的基礎(chǔ)上，建立了完整的電磁場理論，預(yù)言了電磁波的存在。這個理論，麥克斯韋本人未能證實，因而這個理論很久都未得到科學(xué)界的承認(rèn)。高度抽象的麥克斯韋方程僅僅幾個公式，幾個數(shù)學(xué)符號，就包羅了電荷、電流、電磁、光等自然界一切電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律，這在一般人看來太不可思議了。到1868年，德國科學(xué)家赫茲進(jìn)行了一系列實驗，終于發(fā)現(xiàn)了人們懷疑和期待已久的電磁波，科學(xué)界才把“自牛頓以后，世界上最偉大的數(shù)學(xué)物理學(xué)家”的桂冠授予逝世9年的麥克斯韋。任何理論應(yīng)該有可靠、準(zhǔn)確的實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果的嚴(yán)格論證。這是研究物理具有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和科學(xué)道德。

3、科學(xué)家們探索真理的感人事跡，表現(xiàn)出勇于探索真理的人生觀。

牛頓在1687年出版了他的名著《自然哲學(xué)的教學(xué)原理》。在這部著作中，牛頓提出了三條運動定律，這三條定律總稱為牛頓運動定律，是整個動力學(xué)的基礎(chǔ)。課本在進(jìn)行歷史回顧時講到：古希臘的哲學(xué)家亞里士多德的觀點是必須有力作用在物體上，物體才能運動，沒有力的作用，物體就要靜止下來。而這個錯誤的論點，在兩千年內(nèi)，一直無人指出。直到十七世紀(jì)，意大利著名物理學(xué)家伽利略才根據(jù)實驗指出：設(shè)想沒有摩擦，一旦物體具有某一速度，物體將保持這個速度繼續(xù)運動下去。

伽利略滿腔熱情地進(jìn)入大學(xué)后，一些教授平平庸地講：“我要教給你們的，都是自古以來就認(rèn)為正確無誤的，都是寫在亞里士多德書上的”.“大家要熟背、默記下來”等等。伽利略的讀書方法是自己思考、自己實驗、自己證實。敢于指出權(quán)威的不對，伽利略敢于提出自己的新的正確的見解。愛因斯坦這樣評價伽利略：伽利略對科學(xué)的貢獻(xiàn)就在于毀滅直覺的觀點，而用新的觀點來代替它。牛頓在伽利略等人的研究基礎(chǔ)上，并根據(jù)他自己的研究，系統(tǒng)地總結(jié)了力學(xué)的知識，提出了三條運動定律。牛頓曾說：“如果說我見到的比笛卡爾要遠(yuǎn)一點，那是因為我站在巨人的肩上的緣故?！?/p>

可見，科學(xué)研究需要前赴后繼，需要虛心學(xué)習(xí)前人的研究成果，科學(xué)家們?yōu)樘剿髡胬?，嘔心瀝血，但他們卻淡泊名利。我們今天不但要努力學(xué)習(xí)知識，我們還要學(xué)習(xí)科學(xué)家們在科學(xué)研究中的前赴后繼，敢于質(zhì)疑，勇于探索，淡泊名利的精神。虛心向老師和同學(xué)學(xué)習(xí)，刻苦鉆研。

4、物理學(xué)家的思維品質(zhì)，是人類思維活動的標(biāo)桿

高中物理課本在推導(dǎo)機(jī)械能守恒定律時，通過動能定理，重力做功與重力勢能的關(guān)系，得出機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式：mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2，該守恒定律又可寫為：Ek1+EP1=Ek2+EP2，我們還可更簡潔的寫為E1= E2，ΔE=0，天衣無縫的簡潔美！再看動量守恒定律的表達(dá)式: m1v1+ m2v2= m1v1’+ m2v2’，可寫為P1+P2 = P1’+P2’，P1 =P2，ΔP=0。比較機(jī)械能守恒定律和動量守恒定律兩數(shù)學(xué)表達(dá)式，使學(xué)生感受到相似美。

開普勒發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓形軌道繞太陽運動，伽利略發(fā)現(xiàn)發(fā)射的炮彈、拋出的石子沿拋物線軌道運動，因此，關(guān)于圓錐曲線的進(jìn)一步研究，成為人們的迫切需要，用代數(shù)方程把曲線表示出來，笛卡爾和另一位法國數(shù)學(xué)家費爾馬建立了解析幾何學(xué)。心靈中獨特的思維方式對科學(xué)研究起了重要作用。

三、物理學(xué)的人文精神對當(dāng)代教與學(xué)的影響與意義

1、物理的教與學(xué)的過程中注重人文精神的滲透

（1）以人為本，加強(qiáng)物理思想與方法的教學(xué)?，F(xiàn)行教材徹底改革過去陳舊的教法和手段，把學(xué)生放進(jìn)教學(xué)主體中去，采用“探究導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法。學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會生活中選擇并確定研究專題，用類似科學(xué)研究的方式，主動地獲取知識、應(yīng)用知識，解決問題的學(xué)習(xí)活動?！疤骄繉?dǎo)學(xué)”是獨立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的結(jié)合在探究過程中，需要個體研究、小組或集體探討相結(jié)合，需要他人的協(xié)作；需要彼此尊重、理解，需要容忍；需要講求表達(dá)傾聽與說服他人的方式、方法?！疤骄繉?dǎo)學(xué)”倡導(dǎo)的是一種主動的、體驗的、發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和實踐。

（2）加強(qiáng)審美意識在物理學(xué)中的權(quán)重。物理教材各章節(jié)的語言描述、精美圖片、段與節(jié)的名稱選擇皆注重了感召力與趣味性如第二章“運動的世界”用詩人的語言的韻律和意境贊美運動；圖片“海市蜃樓”、“趙州橋的倒影”等令人神往；三峽大壩、北京天壇圜丘、明代的“水輪三事”令人自豪。

（3）增加各種社會意識，加強(qiáng)對學(xué)生的思想教育。在學(xué)習(xí)慣性知識和安全用電時，培養(yǎng)學(xué)生的安全意識；講能的開發(fā)和利用，噪聲的危害和控制時，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識；講能的開發(fā)和利用、機(jī)械效率時，培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)意識、效率意識；講功的原理、能量守恒定律時，補(bǔ)充介紹一些科學(xué)工作者研究水動機(jī)的故事，培養(yǎng)學(xué)生遵循自然規(guī)律辦事的意識推至人類社會。人是社會動物，就要遵循一定的社會規(guī)律和與社會發(fā)展相適應(yīng)的社會準(zhǔn)則，在社會行為、態(tài)度傾向和價值觀等方面，與社會保持一致，這也是學(xué)生今后所在社會群體具有穩(wěn)定性所必須的。

（4）理論聯(lián)系實際，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。教材上的演示實驗和課后的小實驗，養(yǎng)成學(xué)生動腦動手的習(xí)慣，如擦皮鞋的學(xué)問、拍打衣服上灰塵的道理，騎自行車上坡走“S”形路線的道理，如何從地圖上測出上海到天津鐵路線的長等。學(xué)習(xí)了光的折射，能解釋海市蜃樓；學(xué)習(xí)了電學(xué)、聲學(xué)，能解釋雷電的形成及先看見閃電后聽到雷聲的原因；學(xué)習(xí)了熱學(xué)，能回答為什么海邊及大森林里一年四季氣候宜人，為什么當(dāng)今國家推行退耕還林的政策；學(xué)習(xí)了磁學(xué)能回答為什么在一定條件下，某處江邊、湖邊、池塘邊的巖石中有“救命”之聲發(fā)出等。培養(yǎng)學(xué)生探索自然現(xiàn)象和日常生活中物理學(xué)道理，勇于探究日常用品或新器件中的物理學(xué)原理，形成將科學(xué)技術(shù)與日常生活、社會實踐相結(jié)合的意識，激起學(xué)生對自然界的好奇，領(lǐng)略自然現(xiàn)象中的美妙與和諧，養(yǎng)成對大自然親近、熱愛、和諧相處的情感。樂于參與觀察、實驗制作、調(diào)查等科學(xué)實踐活動，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了學(xué)生對科學(xué)的求知欲。學(xué)生也受到了辯證唯物主義教育。

2、物理的考試考察中，關(guān)注人文精神的提高

現(xiàn)在的物理考試改革了唯知識的做法，把體現(xiàn)人文教育作為一個十分重要的內(nèi)容。轉(zhuǎn)變考試的目的，從為選拔尖子學(xué)生變?yōu)闉閷W(xué)生創(chuàng)造最好的教育，從重視考查知識變?yōu)橹匾暱疾閷W(xué)生的全面素質(zhì)。如下面幾道試題：

［例1］大城市中建蓋一些高樓，用玻璃做墻，由于太陽光發(fā)生，使附近的住戶受較強(qiáng)的光照射不能很好的工作和休息，形成了一種新的城市污染（光污染）。

本題喚起學(xué)生對自然的關(guān)愛和對社會的關(guān)注，激發(fā)學(xué)生的社會責(zé)任感。［例2］祖國統(tǒng)一是全體中國人民的共同愿望，兩岸人民為實現(xiàn)“三通”作出了不懈的努力，2001年6月8日，“金門快輪”滿載385名臺灣同胞，首次實現(xiàn)了由高雄經(jīng)金門直航廈門港，海上航行歷時約12h，航行的平均速度約為25km／h，問：高雄到廈門的海上航程大約是多少km？ 本題激發(fā)學(xué)生愛國主義熱情。

［例3」（2002年青島市中考題）公遠(yuǎn)前300多年前，古希臘的學(xué)者亞里士多德認(rèn)為：“從高空落下的物體，重的要比輕的落得快！”2000多年前，人們對亞里土多德的話都深信不疑。16世紀(jì)末，伽利略對這位學(xué)者的話產(chǎn)生了懷疑。有不少人諷刺嘲笑枷利略的無知與輕狂，伽利略便下決心在比薩斜塔上進(jìn)行公開實驗。枷利略登上斜塔，一手拿著一個10磅鐵球，一手拿著一個1磅鐵球，喊了一聲“請各位注意”兩手一松，兩球同時落下，撲通一聲，兩球同時著地了，實驗的結(jié)果使原來迷信亞里士多德的人目瞪口呆?。?）閱讀后你最深的感受是什么？（2）根據(jù)你的感受，你認(rèn)為在今后的學(xué)習(xí)生活中應(yīng)怎樣去做？ 本題的目的就是為了對學(xué)生進(jìn)行人文精神教育，作為中考試題，堪稱考試改革的先鋒。

總之，人文精神無處不在，我們物理學(xué)中的人文精神，更加具有獨特的魅力，在物理學(xué)中發(fā)掘與培養(yǎng)人文精神，沒有環(huán)境條件的限制，關(guān)鍵在于我們觀念的轉(zhuǎn)變。要善于捕捉科學(xué)與人文精神的最佳結(jié)合點。我們在學(xué)習(xí)與傳授知識的同時，不要忽視了自身科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，更不要忽視了人文素質(zhì)的培養(yǎng)。我們可以挖掘培養(yǎng)人文素質(zhì)的素材，只要我們認(rèn)真去挖掘，著力去培養(yǎng)，我們能夠成為“科學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì)整合型”、“德、智、體、美、勞全面發(fā)展的”社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人。

第三篇：淺談物理學(xué)中的概率論

淺談物理學(xué)中的概率論

課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計

任課教師：史靈生

姓名：李上

班級：化工系分2班

學(xué)號：2012011849

淺談物理學(xué)中的概率論

摘要：概率論作為數(shù)學(xué)的一個重要分支，為經(jīng)典統(tǒng)計物理的發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)；然而，在量子力學(xué)中，Copenhagen學(xué)派卻對波函數(shù)的物理意義有著與經(jīng)典概率論不同的統(tǒng)計解釋——概率幅。

關(guān)鍵字：統(tǒng)計物理 Boltzmann分布律 量子力學(xué) 概率幅

概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為數(shù)學(xué)的一個分支學(xué)科不僅與其他數(shù)學(xué)學(xué)科有十分深入的相互滲透，而且與其他自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、管理科學(xué)、以至于人文科學(xué)都有著廣泛的交叉，與生活實踐和科學(xué)試驗都有著緊密的聯(lián)系，是許多新發(fā)展的前沿學(xué)科的基礎(chǔ)。作為基礎(chǔ)科學(xué)的物理學(xué)與概率論有著密不可分的關(guān)系，本文講主要談一談物理學(xué)中的概率論。

1.概率論在經(jīng)典統(tǒng)計物理中的應(yīng)用

統(tǒng)計物理學(xué)也叫統(tǒng)計力學(xué)，是用統(tǒng)計平均的方法研究大量微觀粒子的力學(xué)行為，是理論物理學(xué)重要分支。麥克斯韋-波爾茲曼統(tǒng)計分布是研究獨立經(jīng)典粒子按能量的最概然分布。對物理學(xué)，對物理化學(xué)，對化學(xué)工程都極其重要的意義。該分布在統(tǒng)計力學(xué)中占有重要地位，系統(tǒng)的各種熱力學(xué)性質(zhì)都與之有著十分密切的聯(lián)系。

在定域子系中，Ni個彼此可以區(qū)分的粒子（可分是指它們可以按照位置加以辨別）占據(jù)gi個量子態(tài)的可能方式有g(shù)iNi種。根據(jù)獨立性N1，N2，?Ni，?個粒子分別占用能級的可能占據(jù)方式共有∏igiNi種。由于N個粒子是可以區(qū)分的，N個粒子分別為N1，N2，?Ni?個粒子的組合方式也可能有很多種。從N個粒子中取出N1個粒子放到能級中去，粒子的組合方式數(shù)為CNi?N1N!；在余下N1!(N?N1)!的N-N1個粒子中取出Ｎ2個粒子放入能級中去，這些粒子的組合方式數(shù)

CN2

N?N1?(N?N1)!；依此類推，很容易得出可能出現(xiàn)的粒子占據(jù)方式總N2!(N?N1?N2)!

NgiiN!Ni數(shù)為??。這樣，我們便依據(jù)現(xiàn)有的概率論知識推出了?gi?N!?iN!?Ni!iii

Boltzmann分布定律中微觀狀態(tài)數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。后面根據(jù)微積分中已經(jīng)學(xué)到的1 《基礎(chǔ)物理化學(xué)》【M】,朱文濤

Lagrange乘數(shù)法，結(jié)合物理化學(xué)中的Boltzmann公式，即可得出Boltzmann分布律的最終的表達(dá)式。后半部分的證明并沒有涉及到概率論的知識，因此這里不再贅述。

在統(tǒng)計物理學(xué)中，對于費米子的費米-狄拉克統(tǒng)計（F-D分布）、對于波色子的玻色-愛因斯坦統(tǒng)計（B-E分布）和上文提到Boltzmann分布是三種重要的統(tǒng)計規(guī)律，而它們的得出都與概率論與數(shù)理統(tǒng)計有著密不可分的關(guān)系。由此可見，概率與統(tǒng)計是統(tǒng)計力學(xué)中一項重要的理論武器。

2.量子力學(xué)中概率幅概念的引入

著名的美國物理學(xué)家Feynman曾說：“雙縫衍射實驗表現(xiàn)了量子力學(xué)的一切奧秘?！痹谖锢韺W(xué)中的雙縫衍射實驗中，當(dāng)兩條縫同時打開時，衍射圖形應(yīng)該是在兩條縫輪流打開的條件下得到的兩個衍射圖形的疊加。這一實驗事實表明：經(jīng)典概率論中的全概率公式并不不適用于雙縫衍射過程。2概率幅是以著名物理學(xué)家Born為代表的Copenhagen學(xué)派為解釋這一現(xiàn)象而提出的假設(shè)——一個粒子通過某一條縫到達(dá)屏幕上某處的概率幅等于兩條縫輪流打開時，該事件的兩個概率幅之和——波函數(shù)Ψ是復(fù)數(shù), 而所有可觀察的物理量都必須用實數(shù)表示，因此Born建議將Ψ的絕對值的平方看作是波函數(shù)和可觀察物理量之間的聯(lián)系橋梁，稱為概率幅。概率幅疊加的假設(shè)與實驗結(jié)果符合的很好，這一假設(shè)在量子力學(xué)中有著重要的意義，它被Feynman稱為“量子力學(xué)的第一原理”3，玻恩本人也因此而獲得諾貝爾物理學(xué)獎。玻恩本人這樣理解這一假設(shè)——“量子本身遵守概率定律，但是概率本身還是受因果律支配的?！?雖然有一些物理學(xué)家如愛因斯坦、德布羅意等人反對這一觀點5，但是至少在目前還是不能動搖這一理論的地位。

在物理理論中引入概率概念在哲學(xué)上有著重要意義，它意味著，在已知給定條件下，不可能精確地預(yù)知結(jié)果，只能用統(tǒng)計的方法給出結(jié)論，這與經(jīng)典物理學(xué)中的嚴(yán)格因果律是矛盾的。而如今，混沌正是物理學(xué)中一個重要的研究分支。

結(jié)束語

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展，促進(jìn)了包括物理學(xué)等其他學(xué)科的發(fā)展；另一方面，20世紀(jì)以來，由于物理學(xué)和其他學(xué)科的推動，概率論飛速發(fā)展，理論課題不斷2《概率的干涉與態(tài)迭加原理》【J】，譚天榮《The Feynman's Lectures on Physics》，【M】, Feynman 4 《Introducing quantum theory》，【M】, Joseph P.McEvoy 5 《Quantum Paradoxes and Physical Reality》，【M】, F.Selleri

擴(kuò)大與深入，應(yīng)用范圍大大拓寬，已滲透到許多科學(xué)領(lǐng)域，應(yīng)用到國民經(jīng)濟(jì)各個部門，成為科學(xué)研究不可缺少的工具。因此學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程對我們的學(xué)習(xí)、工作、生活都有著極其重要的意義。

參考文獻(xiàn)：1.《基礎(chǔ)物理化學(xué)》【M】,朱文濤

2.《概率的干涉與態(tài)迭加原理》【J】，譚天榮

3.《The Feynman's Lectures on Physics》【M】, Feynman4.《Introducing quantum theory》【M】, Joseph P.McEvoy5.《Quantum Paradoxes and Physical Reality》【M】,F.Selleri

第四篇：奧爾夫音樂中的樂器

奧爾夫音樂教育的器樂教學(xué)

我追求的卻是通過要學(xué)生自己奏樂，即通過即興演奏并設(shè)計自己的音樂，以達(dá)到學(xué)生的主動性，所以，我不想用高度發(fā)展了的藝術(shù)性樂器來訓(xùn)練，而用一種以節(jié)奏性為主，并比較容易學(xué)會的原始樂器，和機(jī)體相近的樂器……為這些樂器設(shè)計音樂的方式，是從在樂器上演奏本身產(chǎn)生?！獖W爾夫注①

器樂教學(xué)是奧爾夫為世界音樂教育奉獻(xiàn)的一顆明珠。到了二十世紀(jì)初，眾多的熱心音樂教育改革的學(xué)者、教師苦于“沒有一種樂器能夠被認(rèn)為是理想的”。（[美]穆塞爾，格連著《學(xué)校音樂教育》)。

自《走向未來的音樂教育》

然而早在二十年代中，奧爾夫在探討原本性音樂教育時，首先就從樂器問題入手，開始了他的創(chuàng)造性的工作。“音樂方面的培訓(xùn)肯定和迄今一般的有所不同。重點從片面的和聲轉(zhuǎn)移到節(jié)奏上來。這必然導(dǎo)致了節(jié)奏性樂器的突出?！瓓W爾夫與凱特曼在器樂教學(xué)方面最突出的貢獻(xiàn)是：

(1)

創(chuàng)造了被稱為“奧爾夫樂器”的一整套適于學(xué)校音樂教學(xué)使用的樂器。

(2)

為這套特殊編配的樂器創(chuàng)編了大量示范性的教材。、(3)創(chuàng)造了一套在教學(xué)中教授樂器彈奏的方法，利用這套樂器進(jìn)行教學(xué)特別是進(jìn)行即興的教學(xué)方法。

這些貢獻(xiàn)至今還無人超過，還沒有被替代的（只有不斷補(bǔ)充的），仍煥發(fā)著旺盛的生命力。它沒有因國界，因民族，因不同的文化傳統(tǒng)被任何國家視為格格不入，反倒是在與不同傳統(tǒng)文化的結(jié)合中更迸發(fā)出無限的光芒。

器樂教學(xué)的價值在我國還末得到充分地認(rèn)識。當(dāng)然究竟什么樂器適于進(jìn)課堂我們還缺乏深入研究和科學(xué)地選擇?？偟闹v器樂進(jìn)課堂在我國音樂教學(xué)中是很薄弱的一環(huán)。在校外教育上，雖然考級已大大促進(jìn)了器樂學(xué)習(xí)，但教育觀念、教學(xué)方法及教材的陳舊和滯后，所帶來的負(fù)面影響已成為廣大教育工作者和家長們的焦慮。甚至其結(jié)果是南轅北轍；我們培養(yǎng)了太多的音樂的“仇人”。

強(qiáng)調(diào)器樂教學(xué)的價值，我們不否認(rèn)歌唱是人類表達(dá)情感的第一工具，強(qiáng)調(diào)器樂學(xué)習(xí)絕不能有絲毫忽視，降低歌唱教學(xué)在音樂教學(xué)中位置的意思。

但是我們必須承認(rèn)人類在音樂能力方面的體現(xiàn)方式之豐富是絕不應(yīng)只限在歌唱方面浪費了人類這些寶貴的精神文化資源。每個人在音樂能力上是會有千差萬別的，這點前面已講過了，在此不再重復(fù)。我們既然是為所有人的教育，是為每個人的教育，是為每個人獲得高質(zhì)量豐富多彩的生活水準(zhǔn)而進(jìn)行教育，就絕不能對器樂教學(xué)給予絲毫的輕視。

同時每個人都會經(jīng)歷不太愛唱歌的時期，尤其男孩子在變聲期，也很難讓他們在這時感到唱歌是一種樂趣。然而并不應(yīng)為此剝奪他們接觸音樂的機(jī)會。

樂器的演奏（特別是集體合奏）能使孩子們更多體驗群體合作，配合默契，（用心靈去感受）所帶來的愉悅。在這個集體中，孩子們自己管自己，使自己好象在一個實驗的國家中做一個合乎要求的公民那樣（喬治·杜哈梅）。它是以一種新的方式揭示人的真正價值——只有人類才能進(jìn)行演奏。

通過器樂合奏培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽感，服從指揮，嚴(yán)守紀(jì)律，一絲不茍的工作態(tài)度，自信與尊重別人等等，在人格培養(yǎng)方面的作用是不可低估的。

但長期來有些樂器如由于藝術(shù)性樂器的昂貴和技術(shù)性原因，或者如口琴雖價格低庸，但音色單調(diào)，尤不適于低齡幼兒吹奏等等原因，使器樂教學(xué)的作用無法發(fā)揮。

自從奧爾夫樂器出現(xiàn)后，這些作用便迅速得到人們的肯定。

奧爾夫樂器包括兩大類：無固定音高的敲擊樂與有固定音高的樂器。

無固定音高打擊樂器在組合編制上并不是無章法的。一般以四大類為基礎(chǔ)。

皮革類：各種鼓類樂器。一般有共鳴聲，聲音低沉，音量較大。

木質(zhì)類：單、雙響筒，木棒，木魚、蛙盒等，聲音清脆、明亮，無延綿音。

金屬類：三角鐵、碰鈴等，最大特點是有延綿音，清脆。

散響類：沙錘、串鈴、聲音特點是音量小，聲音散，可持續(xù)奏長音。

除此之外，還有許多有特異音響的打擊樂，如蛙鳴筒，特別是每個國家敲擊樂中都有一些音色非常獨特的樂器比如中國的各式鑼、鈸，都可以在以上樂器組的基礎(chǔ)上加進(jìn)去增添特色。

最近幾十年在音樂教育中強(qiáng)調(diào)動手參與的內(nèi)容中更增添了自制樂器，通過親自動手制作樂器，可以使學(xué)生從感性上開始理解樂器的發(fā)音原理，樂器構(gòu)造的原理等等，在西方歐美中小學(xué)教材里都加進(jìn)了這些內(nèi)容，而在各類樂器中最容易做的就是打擊樂器了，比如易拉罐，紙杯中放沙子當(dāng)散響，也可將酒蓋并串起來當(dāng)串鈴；那怕一雙筷子就是木質(zhì)樂器；可以發(fā)出共鳴聲的紙箱，餅干桶都可以當(dāng)鼓類樂器；比較難做和找到替代物的就是金屬類樂器了，但玻璃杯的聲響也有類似點。當(dāng)孩子們（甚至中學(xué)生）使用自己制作的打擊樂奏出一個自己設(shè)計的打擊樂合奏時他們的體驗，愉悅的心情和興趣一點不亞于用真的樂器。這個創(chuàng)造發(fā)明給予我們音樂教學(xué)打開了一個新的思路，不僅是因為受條件限制，被動采用自制樂器，而是為了培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)造性，主動采用自制樂器！

奧爾夫樂器第二類是有固定音高的樂器。音條琴主要是木質(zhì)的高、中、低木琴和金屬的高、中、低鋁板（或鋼片等合成金屬的）琴，還有聲音更高更清脆的小鐘琴。另外就是豎笛，國外大多是可以任意移調(diào)的八孔豎笛。我國也生產(chǎn)一種僅能吹幾個調(diào)的六孔歸并笛，上海的許國屏老師發(fā)明的多功能笛，還可當(dāng)中國竹笛來吹，使其能吹出富有民族特色的音調(diào)來。而現(xiàn)在國外已生產(chǎn)出高、中、低音的豎笛，為豎笛樂隊的編制提供更多可能性。只不過這引起音條樂器和豎笛目前雖然音質(zhì)無以倫比，但價格還難以為一般學(xué)校所接受，這恐怕也是奧爾夫音樂教育體系推廣時的難題之一。

在奧爾夫樂器編制中也有少量的弦樂，主要指象倍大提琴那樣的只有兩板弦的低音弦樂器。

當(dāng)然奧爾夫本人和他的后繼者也為少年兒童編寫了小提琴，鋼琴以及管樂器的入門教材，這些教材所使用的方法當(dāng)然具有奧爾夫自己的特點。但那只是他的理念在這些藝術(shù)性樂器上教學(xué)的體現(xiàn)。就象在薩爾斯堡奧爾夫?qū)W院里為大學(xué)生、進(jìn)修生們也開設(shè)了聲樂，鋼琴、吉它、管弦樂器等各種專業(yè)課一樣，在這些課上不是使用傳統(tǒng)的方法，而是同樣使用的是原本性音樂的方法進(jìn)行教學(xué)。只是在學(xué)校音樂課的器樂教學(xué)中一般不使用這些樂器，包括鋼琴在內(nèi)。

從以上介紹不難看出奧爾夫音樂教育體系的樂器使用上有較大靈活性，非常實用，可根據(jù)各個學(xué)校，各個老師的實際情況靈活應(yīng)用。

樂器在教學(xué)中的應(yīng)用方法是奧爾夫音樂教育更實質(zhì)性的內(nèi)容，樂器僅是個工具。在這方面內(nèi)容的確非常豐富，這里僅介紹其中一些典型例子。

①從多聲的節(jié)奏朗誦,聲勢轉(zhuǎn)換成節(jié)奏樂的伴奏、合秦：如

|李鋼|換成鼓敲|××|節(jié)奏。

|王小 二|換成雙響筒|×× ×|節(jié)奏。

|歐陽 幫多|換成串鈴|×× ××|節(jié)奏，全班分三組，每人一件樂器。這就是一個最簡單的三聲部節(jié)奏樂隊了。

由于每一個聲部只演奏一個固定音型，無任何技術(shù)負(fù)擔(dān)，教師還可以指揮聲部的進(jìn)進(jìn)出出，學(xué)生只需跟隨著指揮開始、停止，強(qiáng)弱快慢變化即可，又不看譜，又不會擔(dān)心出錯。

如果用這個節(jié)奏樂為一首大家熟悉的兩拍子的童謠或歌曲做伴奏，邊說（唱）邊奏，又增加了難度（一心二用），又使音樂更豐富，會令學(xué)習(xí)更加有趣。

這種語言和聲勢轉(zhuǎn)換成打擊樂的例子，有時是可以構(gòu)成一個小型作品

② 通過探索式的學(xué)習(xí)，了解樂器，比如有個課例叫“鼓的故事”，每人發(fā)一個鈴鼓。先看看自己手中這個樂器上面有什么東西，用手摸摸各個部位，再用各種辦法試試會發(fā)出什么聲音。這時的教室肯定很熱鬧。然后要每一個學(xué)生輪流想出一個敲擊的方法。大家摸仿他發(fā)出這個聲音。每人要不同的聲音。于是敲鼓皮、敲邦子，用手掌拍，用手指彈，用手指劃鼓皮，晃動鈴響，以至把鈴鼓放地上轉(zhuǎn)……孩子們會想出各種各樣方法發(fā)出聲響，而大家摸仿又是一種新的學(xué)習(xí)。在這些基礎(chǔ)上，可以用鼓敲各種節(jié)奏，大家摸索仿；還可以做音量，節(jié)奏變化，學(xué)生輪流當(dāng)指揮。一個鼓象一棵種子，可有很多的發(fā)展，開發(fā)出一株大樹。

③利用打擊樂器進(jìn)行節(jié)奏訓(xùn)練的例子還包括節(jié)拍的學(xué)習(xí)，讀譜（節(jié)奏譜）的練習(xí)等等，奧爾夫的《學(xué)校教育》五卷本有許多例子。

下面是筆者將《鴨子拌嘴》（中華民族打擊樂曲）中的一段樂譜簡化后編的一段節(jié)奏樂譜，適于小學(xué)低年級，譜中個別節(jié)奏如

可能會比較難。但他們用聽奏法大致還是可以敲出來的。筆者曾在深圳實驗小學(xué)一年級做過一次公開教學(xué)課，證明學(xué)生的潛能常常出乎大人的意料。

附《鴨子拌嘴》節(jié)奏樂譜。（略）

④

用節(jié)奏樂對話，“講”故事。

這又是一個即興的課題，可以兩人一組任意接挑選一件打擊樂器，用它來相互“聊天”，或表現(xiàn)一個敲擊樂“小品”，如一人看報，一人老去吵他，兩人爭執(zhí)起來，又和好等等。還可以大家分組設(shè)計一個故事，用打擊樂器伴奏動作來表現(xiàn)……象中國的《三個和尚》，《龜免賽跑》等等都是很好題材做即興奏樂練習(xí)。其他《暴風(fēng)雨》、《看球賽》這樣的題目也很適合打擊樂即興。

⑤

音條樂器的原理同打擊樂一樣，它都是主要應(yīng)用大肌肉活動，通過敲擊來奏樂，對任何人都是極容易學(xué)會的，奧爾夫的音條樂器有個設(shè)計非常精致：每架琴一般十三至十五個音條，每個音條可以摘取，這樣在初學(xué)入門時，有時只用2——3個音來奏時，為怕學(xué)生敲錯音，即可將其他間音條摘掉。

奧爾夫為孩子們設(shè)計的音樂完全是從原本性音樂出發(fā)的，比如開始只用 3(So Mi)兩個音的歌曲，一學(xué)就會。在之后較長一段時間里只用五聲音階編寫歌曲，這些歌曲由于沒有半音，非常容易學(xué)習(xí)和記憶，更重要的是這種五聲音階歌曲，當(dāng)做多聲練習(xí)時不會產(chǎn)生刺耳的不諧調(diào)音響，不像在和聲性的歌曲中有和聲的規(guī)則限制。它是一種橫向線性的音樂。這是原本性音樂的特點。

還有就是固定音型的應(yīng)用，也是奧爾夫原本性音樂最突出的特點，一段較長的音樂只用一個節(jié)奏型反復(fù)敲奏，極容易掌握，也容易創(chuàng)作。和固定音型類似的還有五度的長音伴奏，波爾動等形式。在曲式結(jié)構(gòu)上前面也已介紹過了。在音條樂器上這些都是兒童很容易就能設(shè)計并演奏出來的，原本性的音樂就是在這樣的樂器上產(chǎn)生出來了。

下面附三首我國奧爾夫?qū)W會付理事長李燕治老師編的為我國少數(shù)民族兒歌伴奏的樂曲。（略）

最后想介紹利用打擊樂參與進(jìn)行欣賞教學(xué)的方法。

近二十多年參與音樂的方法在音樂教學(xué)中成為一個新潮流，教師們利用符號做的圖型 譜，利用身體參與外，還大量使用了奧爾夫樂器（主要是打擊樂器），學(xué)生聽著音樂，看著圖形譜，邊敲著打擊樂，就好象自己也是其中的一個樂隊成員一樣，不但提高了興趣，更由于親自的參與，對音樂的體驗更清晰、深刻。

比如《春節(jié)序曲》李煥之曲。是一個復(fù)三部曲式，我們先將曲式結(jié)構(gòu)畫出一個圖來（見結(jié)構(gòu)圖譜）。

將其中幾段音樂設(shè)計了四個節(jié)奏譜：（略）樂器符號：

Q鼓，-‖-釵；□ 雙響筒（哇盒)； △ 三角鐵； 串鈴； ⊥ 單面鈸。

全班分成五個樂器組，另外，有一個敲單面鈸，在B的連接部敲。

學(xué)生只根據(jù)他們聽到的各段按不同樂器的節(jié)奏進(jìn)入，重要的是教師要非常熟悉整個樂曲。彈見附主旋律譜（供教師用,下面是節(jié)奏樂譜)。

這個教案因音樂非常優(yōu)美，氣氛熱烈，學(xué)生們演奏沒任何技術(shù)負(fù)擔(dān)，參與的積極性很高，效果總是委不錯的。在這樣參與基礎(chǔ)上，音樂已深深印在心里，再簡單介紹與樂曲相關(guān)的結(jié)構(gòu)，創(chuàng)作背景，學(xué)生們都是非常樂意聽的。

國外象這類的教案，教材非常多，一改過去被動地欣賞，深入不進(jìn)音樂里的狀況，深受學(xué)生和老師喜愛。

奧爾夫音樂教育進(jìn)入我國不過十幾年，國內(nèi)還沒有專門的師資培訓(xùn)機(jī)構(gòu)，在與中國文化相結(jié)合方面還有許多路要走。但從接觸過該教法的教師和學(xué)生們以及許多教育專家的反映看，它的確給我們帶來一種新鮮的氣息。借該教育體系作橋，可以引導(dǎo)我們更快地趕上世界音樂教育先進(jìn)行烈，為向跨世界邁進(jìn)做出我們的貢獻(xiàn)。

自《走向未來的音樂教育》

第五篇：《星際穿越》中的物理學(xué)

《物理學(xué)基礎(chǔ)與前沿專題》課程論文

題目：《星際穿越》中的物理學(xué)

姓 名：

林亞南 學(xué) 號： SY140954 年 級： 2014 院 系：

理學(xué)院 專 業(yè)：

學(xué)科教學(xué)（物理）專業(yè) 任課教師： 鄒斌

2014年

12月日

《星際穿越》中的物理學(xué)

一、為什么宇宙飛船要旋轉(zhuǎn)？

這是一個比較簡單的問題。首先簡單解釋一下對于在太空飛行的宇航員來說何謂 “失重”。下面是一些關(guān)鍵點：

（1）太空里仍有萬有引力；

（2）當(dāng)宇航員（和飛船）只在萬有引力的作用下加速時，宇航員就會有失重感；

（3）對于宇航員來說，這種感覺就像重力“消失”了；

（4）但人類并不怎么能感覺到重力，因為它作用于我們身體的每一個部分。

事實上，我們將重量和接觸到的外力，例如地面支撐我們的力，聯(lián)系起來。我們稱這種力為“表觀重量”（apparent weight）。

飛船當(dāng)然受到引力，但引力都用來改變飛船的速度了。宇航員感到的“失重”，失去的其實是表觀重量。而解決失重感的方法，就是對物體施加某種力，使之具有表觀重量。

圖1 地球上與飛船上的宇航員所受的力

上面的圖中有兩個宇航員。左邊那個站在地球上，右邊那個站在宇宙飛船里。如果宇航員處于引力非常小的地方（如深空），唯一使他“感受到重量”的方法辦法就是令地面對他施加支持力。這種情況下，右邊的宇航員也能像左邊的一樣感受到重量。

那么要如何在太空里對宇航員施加這個力呢？這就要從力的性質(zhì)入手了。大家對下面這個公式應(yīng)該十分熟悉：

這個公式表明物體會在其受到的（凈）合力下加速。力和速度都是矢量，現(xiàn)在我們只研究極短時間內(nèi)物體的運動狀況。在這個極短的時間段內(nèi)，物體的平均加速度是：

圖2 宇宙飛船中的宇航員的速度

做圓周運動需要加速度，這一點其實我們早就知道了——每次開車轉(zhuǎn)彎時，你都能感受到這股沿著角加速度方向的力。宇宙飛船在旋轉(zhuǎn)時的原理亦是如此。宇航員（在旋轉(zhuǎn)飛船里）受到的表觀重量只取決于兩點——圓周的半徑和旋轉(zhuǎn)的速度（通常用角速度ω表示）。以合適的速度做勻速圓周運動，飛船里的宇航員也可以獲得表觀重量。下面是在旋轉(zhuǎn)飛船里的表觀重量的表達(dá)式（用重力加速度g來衡量）：

大的宇宙飛船（半徑r比較大）不需要轉(zhuǎn)得太快。如果飛船比較小，就要轉(zhuǎn)快一些。

圖3 《星際穿越》中的宇宙飛船

二、宇航員能活著穿過蟲洞嗎？

(一)蟲洞是什么？

雖然愛因斯坦和他的助手納森·羅森（Nathan Rosen）最早不這么叫它，但是蟲洞最初的確是他們的智慧結(jié)晶。當(dāng)時他們正在試圖用各方法來解愛因斯坦的廣義相對論方程，以及用一個純粹的數(shù)學(xué)模型來解釋整個宇宙，包括重力，以及構(gòu)成物質(zhì)的各種粒子。其中包括的一種方法是將空間描述成兩個幾何面，其間由“橋”連接，而在我們的感知中，這些橋就是粒子。

1916年，另外一位物理學(xué)家路德維?！じダ罚↙udwig Flamm），同樣是在解愛因斯坦的方程的時候，獨立發(fā)現(xiàn)了這些“橋”。不幸的是，這個“萬有理論”并不成功，因為這些“橋”的表現(xiàn)并不像是真正的粒子。但是愛因斯坦和羅森在1935年發(fā)表的論文使得“穿越時空結(jié)構(gòu)的隧道”這個概念得以流行，其它物理學(xué)家不得不認(rèn)真地考慮這些隧道帶來的影響。

20世紀(jì)60年代，普林斯頓大學(xué)的物理學(xué)家約翰·惠勒（John Wheeler）在研究“愛因斯坦-羅森橋”的數(shù)學(xué)模型時，創(chuàng)造了“蟲洞”這一術(shù)語。他指出，這些橋很像蟲子鉆過蘋果后留下的洞。一只螞蟻從蘋果的一端爬到另一端，選擇一是繞著蘋果彎曲的表面爬上半圈，選擇二則是抄蘋果上的蟲眼這條小路。想象一下在更高緯的空間里，如果我們所處的三維時空就像是蘋果皮一樣彎曲著的，那么穿越高維空間實體的“蟲洞”，必然可以讓我們更快地在三維空間中的兩個點之間往返。這聽上去有些奇怪，但從數(shù)學(xué)上來說，這是的確是廣義相對論的一個合理的解。

(二)我們能通過由經(jīng)典的史瓦西黑洞造成的蟲洞嗎？

惠勒意識到愛因斯坦-羅森橋入口的特性與史瓦西黑洞（Schwarzschild black hole）的描述恰好相符：一個由物質(zhì)組成的球體，密度大到連光也無法從它的引力場中逃逸。天文學(xué)家認(rèn)定黑洞是存在的，認(rèn)為大質(zhì)量恒星核心坍縮之后就會形成它們。所以黑洞可以同時是蟲洞，亦即星際旅行之門嗎？數(shù)學(xué)上來說，可能可以——但是沒人能活著完成這次旅行。

圖4 影片中花朵狀的永恒號太空船正在接近蟲洞

在史瓦西模型中，黑洞的核心是一個奇點，一個具有無限大密度的，中性的，靜止的球體?；堇沼嬎懔巳绻S空間中兩個相距遙遠(yuǎn)奇點跨越更高維度相連會發(fā)生什么——形象一點兒說，就是兩個史瓦西黑洞通過隧道相連。他發(fā)現(xiàn)這樣的蟲洞天生就不穩(wěn)定，這樣的隧道可以形成，但是很快就會收縮“夾止”（即從中收縮斷開），重新形成兩個獨立的奇點。這個過程非?？?，隧道從形成到斷開的時間如此之短，以至于連光都來不及從中穿過。而且如果宇航員想要從中通過的話，必然會遇到其中的一個奇點——這是件必死無疑的事情，因為奇點巨大的引力會將任何一個試圖靠近的人撕得粉碎。

索恩也在這部電影的配套書籍《星際穿越中的科學(xué)》中寫道：“任何試圖穿越（蟲洞）的人或物都會在夾止過程中被毀滅?！?三)如果黑洞轉(zhuǎn)起來，形成一個克爾黑洞呢？

當(dāng)然我們還有選擇的余地：廣義相對論認(rèn)為還有可能存在著一種轉(zhuǎn)動著的克爾黑洞（Kerr black hole）。與史瓦西黑洞中的球體不同，克爾黑洞中的奇點是一個環(huán)。有一些模型認(rèn)為，人可以舒服地從這個環(huán)的中間通過，就像籃球通過籃筐那樣。但是索恩對此觀點有諸多異議。在1987年他發(fā)表的一篇關(guān)于穿越蟲洞的論文中，他提出克爾黑洞的喉部具有一個非常不穩(wěn)定的區(qū)域，叫做柯西視界（Cauchy horizon）。數(shù)學(xué)告訴我們，任何物質(zhì)，包括光，試圖通過這一視界的時候，這個通道都會坍縮。而且即使通過什么特殊的途徑使得這個蟲洞穩(wěn)定下來，量子理論告訴我們蟲洞里也將充滿各種高能粒子。涉足克爾黑洞，會被炸得像薯片一樣脆。

(四)如果再加入一些量子理論呢？

現(xiàn)在的關(guān)鍵是，經(jīng)典引力理論尚未與量子理論完美結(jié)合——雖然有很多研究人員試圖搞定它，但是用數(shù)學(xué)來表示量子世界依然很難實現(xiàn)。不過在一方面，普林斯頓大學(xué)的胡安·馬爾達(dá)西那（Juan Maldacena）和斯坦福大學(xué)的倫納德·薩斯坎德（Leonard Susskind）認(rèn)為，蟲洞可能是量子糾纏態(tài)的物理表現(xiàn)——這種狀態(tài)下的物體不論距離多遠(yuǎn)都是相互關(guān)聯(lián)的。

愛因斯坦曾譏諷量子糾纏為“鬼魅般的超距作用”，并拒絕接受這一理念。但是很多實驗告訴我們量子糾纏是真實存在的——這一現(xiàn)象甚至在商業(yè)上都得以應(yīng)用，例如在銀行交易時用以保護(hù)在線傳輸?shù)陌踩?。根?jù)馬爾達(dá)西那和薩斯坎德的理論，大量的糾纏態(tài)變化會改變時空的幾何形態(tài)，以糾纏態(tài)黑洞的形式形成蟲洞。但是這個版本的蟲洞并不會使星際穿越之門。

“這些蟲洞并不能讓你超光速航行，”馬爾達(dá)西那表示，“但是它可以讓你與蟲洞里的人見面，當(dāng)然得提前警告你們，兩邊的人會同時死于引力奇點的作用。”(五)除了黑洞，我們還有其他的選擇嗎？

所以，黑洞是個大問題。那，蟲洞可能是什么？哈佛-史密森尼天體物理中心的阿維·勒布（Avi Loeb）表示其實要形成一個蟲洞的話，我們還有很多可能性：“因為我們現(xiàn)在還沒有一個理論可以很好地將廣義相對論與量子理論統(tǒng)一起來，所以我們還不知道能夠形成蟲洞的時空結(jié)構(gòu)都有哪些可能性。

還有一個問題。索恩在他1987年的工作中發(fā)現(xiàn)，符合廣義相對論的任何類型蟲洞都會坍縮，除非它是由具有負(fù)能量的“奇異物質(zhì)”支撐著的。他認(rèn)為我們有證據(jù)表明奇異物質(zhì)的存在，因為實驗表明真空中的量子漲落似乎會產(chǎn)生一個負(fù)壓，就像兩面緊靠著的鏡子一樣。勒布還表示，我們觀察到的暗能量可能進(jìn)一步暗示著宇宙中奇異物質(zhì)存在的可能性。

圖5 我們的宇航員，似乎真的兇多吉少。

“縱觀宇宙近代史，不難發(fā)現(xiàn)河外星系都在遠(yuǎn)離我們而去，而且速度越來越快，就像是受到了反重力的作用一樣，”勒布表示，“如果我們認(rèn)為宇宙中充滿具有負(fù)壓力的物質(zhì)，就可以解釋宇宙的加速擴(kuò)張??就像是我們制造一個蟲洞所需要的那種一樣?！碑?dāng)然，這兩位科學(xué)家都認(rèn)為，自然形成一個蟲洞需要的奇異物質(zhì)太多了，而且只有高度發(fā)達(dá)的文明才有可能收集足夠的奇異物質(zhì)，來維持蟲洞的穩(wěn)定。

當(dāng)然其他的物理學(xué)家并不太相信這一觀點。馬爾達(dá)西那表示： “一個穩(wěn)定的，可以穿行的蟲洞的存在會讓人十分困擾，因為這與已知的物理學(xué)定律相違背”。北歐理論物理研究所的薩賓·霍森菲爾德（Sabine Hossenfelder）對此更加懷疑：“我們目前沒有任何證據(jù)表明它（奇異物質(zhì)）存在。實際上很多人都認(rèn)為它不可能存在，因為那樣的話真空就會不穩(wěn)定?！奔词蛊娈愇镔|(zhì)存在，想要漂亮地穿越蟲洞，可能也不是那么容易的事情。實際的效果可能取決于蟲洞周圍的時空曲率，以及蟲洞中的能量密度，霍森菲爾德表示：“這里發(fā)生的情況可能和在黑洞里發(fā)生的差不太多：潮汐力太大，試圖穿越的人被撕碎。”

三、五維空間是如何呈現(xiàn)的？

影片高潮片段，我們見識到了所謂的“五維時空”，要把這個概念呈現(xiàn)在大銀幕上是非常困難的。通常認(rèn)為我們所處的世界是四維時空，也就是三個空間維度加一個時間維度，而五維時空則有四個空間維度。擁有四個空間維度的立方體被稱為超立方體，雙重否定團(tuán)隊的任務(wù)便是用視覺來呈現(xiàn)這個超立方體。從藝術(shù)角度講，他們本可以很抽象地表現(xiàn)這個空間，但是受導(dǎo)演影響，團(tuán)隊決定嘗試按照超立方體確切的樣子來制作。

圖6 基普在黑板上解釋四和五維空間中的引力情況

由于人類目前無法理解四個空間維度，因此諾蘭設(shè)計讓庫伯掉入超立方體的其中一個面里。我們知道立方體的面是二維的，因此超立方體面是三維的。諾蘭正是讓庫伯掉入超立方體的“三維面”，才使得庫伯沒有灰飛煙滅。同時，墨菲的臥室位于超立方體的另外一個三維面上，在五維時空里他們隔得如此之近，這也是為什么庫伯會在超立方體中看到墨菲的臥室。

圖7 庫伯可以從上下左右前后六個方向來看墨菲的臥室

根據(jù)愛因斯坦的相對論，回到過去是不可能的，即便是進(jìn)入高維時空。但影片中設(shè)計讓引力波可以穿越時間，影響過去，而對庫伯來說，他需要看到所有的時間，從過去到未來。正如塔斯所說，五維時空里時間是實體，就像一根線，你可以看到線上從頭到尾的每個瞬間，但是，要改變過去瞬間發(fā)生的事情，只有借助引力波。

于是，電影制作者開始思考超立方體里面應(yīng)該是什么樣子的，尤其是如何展現(xiàn)“時間是一個實體”，如何展現(xiàn)所有物體在整個時間線上的每個瞬間。富蘭克林得找到一個平衡點，既不能讓畫面顯得太過雜亂，又要從庫伯的角度觀察時間線上不同瞬間墨菲臥室里發(fā)生的事情。

他的辦法是把墨菲臥室的六個像縮小，并讓每個像發(fā)射兩條垂直的線，這兩條線就是“時間線”。每當(dāng)時間線相交的時候，就會產(chǎn)生一個臥室的像，因此整個五維空間里可以有無數(shù)個臥室的像，這些像位于時間線不同的位置上，因此每個像所代表的時間不同，庫伯只要沿著時間線漂浮，就可以看到墨菲臥室的過去或未來。

圖8 垂直的時間線組成無數(shù)個墨菲的臥室

四、關(guān)于超大黑洞——“卡岡圖雅”

(一)黑洞是什么樣子的？

圖9 電影中展示的“黑洞”形象

為什么黑洞看起來會是這個樣子？

“當(dāng)然啦，黑洞就應(yīng)該是這個樣子的?！碑?dāng)基普·索恩（Kip Thorne）望著在他的幫助下建立起來的黑洞時，心里便是這樣想的。這個黑洞其實是一個有史以來最精準(zhǔn)的黑洞模型。它以接近光速旋轉(zhuǎn)著，將宇宙的物質(zhì)一點點地吸引過去。理論上講，黑洞本是一顆恒星，然而它最終沒有熄滅或爆炸，而是像做塌了的蛋奶酥一樣，坍塌成一個小小的、不可逃逸的奇點（singularity）。一道光輪環(huán)繞著里面的球形大漩渦，看起來似乎既從上面彎過去，也從下面彎過去了。

但這一切都十分自然，因為黑洞附近常常發(fā)生奇怪的事。例如，黑洞引力極大，以至于彎曲了宇宙的結(jié)構(gòu)。愛因斯坦對此進(jìn)行了解釋：質(zhì)量越大的物體，產(chǎn)生的引力就越大。像恒星和黑洞這樣的物體就能產(chǎn)生巨大的引力，導(dǎo)致光線彎曲，時空扭曲。更神奇的是，如果你離黑洞比我近，我們對時間和空間的感覺會不一樣。相對來說，我的時間會過得快一點。

為了向觀眾傳達(dá)黑洞是球狀的這一信息，它看起來會像是個圓盤，唯一能看到的就是它如何使筆直的光線拐彎。吸積盤是一團(tuán)凝聚在一起的物質(zhì)，它圍繞著黑洞旋轉(zhuǎn)。電影制作者發(fā)現(xiàn)可以用這圈環(huán)繞的碎石來確定黑洞的外觀。

特效人員做了一個巧妙的演示。她建立了一個多色的平面圓環(huán)代表吸積盤，然后把它放在旋轉(zhuǎn)的黑洞的外周。一些非常非常奇特的事情發(fā)生了?！拔覀儼l(fā)現(xiàn)黑洞外圍扭曲的時空同樣彎曲了吸積盤，”弗蘭克林說：“因此吸積盤并不像是土星環(huán)那樣圍繞著一個黑色的球，相反，光線彎曲會產(chǎn)生這樣一個奇特非凡的光暈?！?/p>

圖10 特效人員構(gòu)建出了黑洞模型

根據(jù)索恩提供的公式，特效人員構(gòu)建出了黑洞模型，黑洞周圍的光呈現(xiàn)出奇特的景象。

圖11 電影中的吸積盤形象

這就是為什么當(dāng)索恩第一次看到黑洞的最終效果時會覺得“就該是這樣嘛”。雙重否定團(tuán)隊開始認(rèn)為一定是渲染器里出了bug導(dǎo)致這個效果，但是索恩意識到他們已經(jīng)正確地建立出與他給出的數(shù)學(xué)公式一致的現(xiàn)象模型。

盡管如此，沒有人會知道黑洞到底是什么樣子的——除非他們真的造一個出來。黑洞周圍那些被吸過去但是逃脫一劫的光，在黑洞的陰影附近展示了出人意料的復(fù)雜特征圖譜。而發(fā)光的吸積盤則在黑洞的上下方以及前方出現(xiàn)。(二)“卡岡圖雅”自轉(zhuǎn)到底有多快？

旋轉(zhuǎn)黑洞會導(dǎo)致很復(fù)雜的星象場，也會導(dǎo)致黑洞本身和吸積盤左右看起來不對稱。如果按照導(dǎo)演諾蘭的要求，米勒行星上的1個小時等于地球上的7年，那么“卡岡圖雅”的自轉(zhuǎn)幾乎需要達(dá)到黑洞的最大可能自轉(zhuǎn)（僅比最大可能自轉(zhuǎn)慢100萬億分之一）。索恩在科學(xué)設(shè)定中使用的都是這樣的自轉(zhuǎn)速度。然而諾蘭對廣大電影觀眾是很負(fù)責(zé)任的，為了減少這種不對稱和復(fù)雜的背景帶來的困惑，他把卡岡圖雅的自轉(zhuǎn)降到了最大可能自轉(zhuǎn)的 60%。

補(bǔ)充說明：克爾黑洞的自轉(zhuǎn)受到廣義相對論的限制，如果旋轉(zhuǎn)再快的話，裸奇點就會出現(xiàn)，這在目前的大多數(shù)理論中不被允許。無論運動多快的物質(zhì)進(jìn)入到黑洞，都不可能再增加黑洞的自轉(zhuǎn)。高速旋轉(zhuǎn)的極端克爾黑洞周圍會看到很多復(fù)雜的現(xiàn)象。(三)為什么靠近黑洞的人沒有被吸積盤的輻射殺死？

“卡岡圖雅”吸積盤的溫度只有幾千度，與大多數(shù)黑洞吸積盤不同。而太陽的表面溫度也不過 5500 ℃，太陽光中高能的 X 射線、伽馬射線很少，對地球上的我們無害。同樣，溫度只有幾千度的吸積盤，對“卡岡圖雅”的3顆行星是無害的。

補(bǔ)充說明：吸積盤的溫度與吸積物質(zhì)的多少等因素相關(guān)，單位時間內(nèi)吸積的物質(zhì)越多，吸積盤的溫度就越高。按照設(shè)定，“卡岡圖雅”已經(jīng)很久沒有吃到東西了，餓到了極度“貧血”的地步，所以吸積盤的溫度就降下來了。

黑洞的視覺效果呈現(xiàn)—— 一團(tuán)發(fā)光物質(zhì)圍繞著它，并逐漸被引力吞掉——是相當(dāng)合理的。但是如果你進(jìn)入了這個區(qū)域，那你要么會被灼熱的伽馬輻射殺死，要么會被引力撕開

(四)人類真的可以活著靠近黑洞嗎？

NO.如何死掉？

視頻：掉入黑洞的2.5種死法