第一篇：應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)心得體會(huì)

應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)心得體會(huì)

相信大家都知道，田忌賽馬的故事，從中我們不難發(fā)現(xiàn)在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，就會(huì)取得最好的效果?？梢姡I劃安排是十分重要的。古人作戰(zhàn)講“夫運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”也就是這個(gè)道理。

運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和軍事活動(dòng)中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問題。從最直觀、明了的角度將運(yùn)籌學(xué)定義為：“通過構(gòu)建、求解數(shù)學(xué)模型，規(guī)劃、優(yōu)化有限資源的合理利用，為科學(xué)決策提供量化一句的系統(tǒng)知識(shí)體系?！?/p>

運(yùn)籌學(xué)的具體內(nèi)容包括：規(guī)劃論（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、庫存論、圖論、決策論、對(duì)策論、排隊(duì)論、、博弈論、可靠性理論等。而《應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)》作為運(yùn)籌學(xué)的一部分，則重點(diǎn)介紹了管理運(yùn)籌的思想與建模方法，具體包括了線性規(guī)劃及擴(kuò)展問題模型、圖與網(wǎng)絡(luò)分析模型、項(xiàng)目管理技術(shù)、決策分析技術(shù)、庫存模型和排隊(duì)模型等運(yùn)籌學(xué)的重要分支。其主要特點(diǎn)是注重運(yùn)籌學(xué)原理及方法在解決實(shí)際管理問題時(shí)應(yīng)用，突出了管理問題的分析和運(yùn)籌模型的構(gòu)建過程，淡化了模型的理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計(jì)算，借助于十分普及的Excel軟件來求解模型，使得運(yùn)籌學(xué)模型的應(yīng)用更加簡明直觀。

線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。線性規(guī)劃解決的是：在資源有限的條件下，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)最優(yōu)，而尋找資源消耗最少的方案。其數(shù)學(xué)模型有目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成。解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵是找出他的目標(biāo)函數(shù)和約束方程，并將它們轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。簡單的設(shè)計(jì)2個(gè)變量的線性規(guī)劃問題可以直接運(yùn)用圖解法得到。但是往往在現(xiàn)實(shí)生活中，線性規(guī)劃問題涉及到的變量很多，很難用作圖法實(shí)現(xiàn)，但是運(yùn)用單純形法記比較方便。單純形法的發(fā)展很成熟應(yīng)用也很廣泛，在運(yùn)用單純形法時(shí)，需要先將問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出基可行解，列出單純形表，進(jìn)行單純形迭代，當(dāng)所有的變量檢驗(yàn)數(shù)不大于零，且基變量中不含人工變量，計(jì)算結(jié)束。將所得的量的值代入目標(biāo)函數(shù)，得出最優(yōu)值。

圖論是一個(gè)古老的但又十分活躍的分支，它是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基礎(chǔ)。在日常生活和生產(chǎn)中，人們會(huì)經(jīng)常碰到各種各樣的圖，如零件加工圖、公路或鐵路交通圖、管網(wǎng)圖等。圖論中圖是上述各種類型圖的抽象和概括，它用點(diǎn)表示研究對(duì)象，用邊表示這些對(duì)象之間的聯(lián)系。而圖與網(wǎng)絡(luò)分析是近幾十年來運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域中發(fā)展迅速、而且十分靈活的一個(gè)分支。由于它對(duì)實(shí)際問題的描述，具有直觀性，故廣泛應(yīng)用與物理學(xué)、化學(xué)、信息論、控制論、計(jì)算機(jī)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、以及現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)等許多科學(xué)領(lǐng)域。

項(xiàng)目管理技術(shù)就是在時(shí)間、成本、質(zhì)量、風(fēng)險(xiǎn)、合同、采購、人力資源等各個(gè)方面對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行的計(jì)劃和控制。其中項(xiàng)目管理的核心思想是對(duì)進(jìn)度的管理和成本的控制。

決策分析技術(shù)是屬?zèng)Q策論的一部分。主要是在研究決策問題。所謂決策就是根據(jù)客觀可能性，借助一定的理論、方法和工具，科學(xué)地選擇最優(yōu)方案的過程。決策問題是由決策者和決策域構(gòu)成的，而決策域又由決策空間、狀態(tài)空間和結(jié)果函數(shù)構(gòu)成。研究決策理論與方法的科學(xué)就是決策科學(xué)。

庫存模型則主要是對(duì)庫存論的一種實(shí)際應(yīng)用。庫存論是一種研究物質(zhì)最優(yōu)存儲(chǔ)及存儲(chǔ)控制的理論，物質(zhì)存儲(chǔ)時(shí)工業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)的必然現(xiàn)象。如果物質(zhì)存儲(chǔ)過多，則會(huì)占用大量倉儲(chǔ)空間，增加保管費(fèi)用，使物質(zhì)過時(shí)報(bào)廢從而造成經(jīng)濟(jì)損失；如果存儲(chǔ)過少，則會(huì)因失去銷售時(shí)機(jī)而減少利潤，或因原料短缺而造成停產(chǎn)。因而如何尋求一個(gè)恰當(dāng)?shù)牟少?，存?chǔ)方案就成為庫存論研究的對(duì)象。

排隊(duì)模型在日常生活中的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的，比如水庫水量的調(diào)節(jié)、生產(chǎn)流水線的安排，鐵路分成場的調(diào)度、電網(wǎng)的設(shè)計(jì)等等。排隊(duì)論又叫做隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。它的研究目的是要回答如何改進(jìn)服務(wù)機(jī)構(gòu)或組織被服務(wù)的對(duì)象，使得某種指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的問題。比如一個(gè)港口應(yīng)該有多少個(gè)碼頭，一個(gè)工廠應(yīng)該有多少維修人員等。

學(xué)習(xí)理論的目的就是為了解決實(shí)際問題。圖論為計(jì)算機(jī)領(lǐng)域也奠定了基礎(chǔ)，運(yùn)籌學(xué)的計(jì)算方法可以借用計(jì)算機(jī)來完成。線性規(guī)劃的理論對(duì)我們的實(shí)際生活指導(dǎo)意義很大。當(dāng)我們遇到一個(gè)問題，需要認(rèn)真考察該問題。如果它適合線性規(guī)劃的條件，那么我們就利用線性規(guī)劃的理論解決該問題。但是很多時(shí)候我們遇到的問題用線性規(guī)劃解決耗時(shí)、準(zhǔn)確度低或者根本無法用線性規(guī)劃解決。那么我們就要尋找別的理論方法來解決問題。通過對(duì)此次對(duì)應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)我掌握了運(yùn)籌學(xué)的基本概念、基本原理、基本方法和解題技巧，對(duì)于一些簡單的問題可以根據(jù)實(shí)際問題建立運(yùn)籌學(xué)模型及求解模型。應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)對(duì)我們以后的生活也講有不小的影響，將應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用到實(shí)際問題上去，學(xué)以致用。

第二篇：運(yùn)籌學(xué)心得體會(huì)

運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)心得體會(huì)

(2010-01-18 18:01:14)

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雜談

古人作戰(zhàn)講“夫運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”。在現(xiàn)代商業(yè)社會(huì)中，更加講求運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用。作為一名物流管理的學(xué)生，更應(yīng)該能夠熟練地掌握、運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的精髓，用運(yùn)籌學(xué)的思維思考問題。即：應(yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法，對(duì)實(shí)際生活中人、財(cái)、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排。本著這樣的心態(tài)，在本學(xué)期運(yùn)籌學(xué)即將結(jié)課之時(shí)，我得出以下關(guān)于運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)。是雖上機(jī)考試沒有通過，感到不安，但是我明白要將理論聯(lián)系實(shí)際，才能更好的發(fā)揮。

線性規(guī)劃解決的是：在資源有限的條件下，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)最優(yōu)，而尋找資源消耗最少的方案。其數(shù)學(xué)模型有目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成。一個(gè)問題要滿足一下條件時(shí)才能歸結(jié)為線性規(guī)劃的模型：⑴要求解的問題的目標(biāo)能用效益指標(biāo)度量大小，并能用線性函數(shù)描述目標(biāo)的要求；⑵為達(dá)到這個(gè)目標(biāo)存在很多種方案；⑶要到達(dá)的目標(biāo)是在一定約束條件下實(shí)現(xiàn)的，這些條件可以用線性等式或者不等式描述。解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵是找出他的目標(biāo)函數(shù)和約束方程，并將它們轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。簡單的設(shè)計(jì)2個(gè)變量的線性規(guī)劃問題可以直接運(yùn)用圖解法得到。但是往往在現(xiàn)實(shí)生活中，線性規(guī)劃問題涉及到的變量很多，很難用作圖法實(shí)現(xiàn)，但是運(yùn)用單純形法記比較方便。單純形法的發(fā)展很成熟應(yīng)用也很廣泛，在運(yùn)用單純形法時(shí)，需要先將問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出基可行解，列出單純形表，進(jìn)行單純形迭代，當(dāng)所有的變量檢驗(yàn)數(shù)不大于零，且基變量中不含人工變量，計(jì)算結(jié)束。將所得的量的值代入目標(biāo)函數(shù)，得出最優(yōu)值。

遇到評(píng)價(jià)同類型的組織的工作績效相對(duì)有效性的問題時(shí)，可以用數(shù)據(jù)包絡(luò)進(jìn)行分析，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的的決策單元要有相同的投入和相投的產(chǎn)出。

對(duì)偶理論：其基本思想是每一個(gè)線性規(guī)劃問題都涉及一個(gè)與其對(duì)偶的問題，在求一個(gè)解的時(shí)候，也同時(shí)給出另一問題的解。對(duì)偶問題有：對(duì)稱形式下的對(duì)偶問題和非對(duì)稱形式下的對(duì)偶問題。非對(duì)稱形式下的對(duì)偶問題需要將原問題變形為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后找出標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)形式的對(duì)偶問題。因?yàn)閷?duì)偶問題存在特殊的基本性質(zhì)，所以我們在解決實(shí)際問題比較困難時(shí)可以將其轉(zhuǎn)化成其對(duì)偶問題進(jìn)行求解。靈敏度分析：分析在線性規(guī)劃問題中，一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)的變化對(duì)最優(yōu)解的影響問題。可以分析目標(biāo)函數(shù)中變量系數(shù)、約束條件的右端項(xiàng)、增加一個(gè)約束變量、增加一個(gè)約束條件、約束條件的系數(shù)矩陣中的參數(shù)值等的變化。如果將問題轉(zhuǎn)化為研究參數(shù)值在保持最優(yōu)解或最優(yōu)基不變時(shí)的允許范圍或改變到某一值時(shí)對(duì)問題最優(yōu)解的影響時(shí)，就屬于參數(shù)線性規(guī)劃的內(nèi)容。

運(yùn)輸問題是解決多個(gè)產(chǎn)地和多個(gè)銷地之間的同品種物品的規(guī)劃問題。根據(jù)運(yùn)輸問題的獨(dú)特性，一般采用一種簡單而有效的方法：表上作業(yè)法。表上作業(yè)法先找出運(yùn)輸問題的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格爾法。其中沃格爾法得出的解最接近最優(yōu)解。然后利用閉回路法或?qū)ε甲兞糠▽?duì)得到解進(jìn)行最優(yōu)性判別。當(dāng)檢驗(yàn)的結(jié)果為非最優(yōu)解時(shí)，進(jìn)行解的改進(jìn)，然后再進(jìn)行最優(yōu)性判別，直到所有的非基變量檢驗(yàn)數(shù)全非負(fù)，得到最優(yōu)解。在解決運(yùn)輸問題時(shí)會(huì)遇到產(chǎn)銷不平衡的情況，在該情況下，要將該問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題，只需增加一個(gè)假象的產(chǎn)地或銷地，并將表示該地的變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)設(shè)為零即可。

整數(shù)規(guī)劃是解決決策變量只能取整數(shù)的規(guī)劃問題，整數(shù)規(guī)劃的解法有割平面法和分支定解法。整數(shù)規(guī)劃中的0-1規(guī)劃整數(shù)問題是一個(gè)非常有用的方法。在實(shí)際問題中，該方法能夠解決很多問題。0-1整數(shù)規(guī)劃的解決方法有枚舉法和隱枚舉法。指派問題是0-1整數(shù)規(guī)劃中的特例，現(xiàn)在采用的解法一般為匈牙利法，由于指派問題的特殊性，使用匈牙利法可以有效的減少計(jì)算量。

學(xué)習(xí)理論的目的就是為了解決實(shí)際問題。線性規(guī)劃的理論對(duì)我們的實(shí)際生活指導(dǎo)意義很大。當(dāng)我們遇到一個(gè)問題，需要認(rèn)真考察該問題。如果它適合線性規(guī)劃的條件，那么我們就利用線性規(guī)劃的理論解決該問題。但是很多時(shí)候我們遇到的問題用線性規(guī)劃解決耗時(shí)、準(zhǔn)確度低或者根本無法用線性規(guī)劃解決。那么我們就要尋找別的理論方法來解決問題，即：非線性規(guī)劃。關(guān)于非線性規(guī)劃的理論還沒有深入學(xué)習(xí)，暫將我的學(xué)習(xí)所得進(jìn)行到此。

第三篇：運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)心得體會(huì)（本站推薦）

與生活息息相關(guān)的運(yùn)籌學(xué)

——《運(yùn)籌學(xué)》學(xué)習(xí)心得

中國古代著名的例子“田忌賽馬”，通過巧妙的安排部署馬匹的出場順序，利用了現(xiàn)有馬匹資源的最大效用，設(shè)計(jì)出了一個(gè)最優(yōu)的方案，這就是對(duì)運(yùn)籌學(xué)中博弈論的運(yùn)用，那么運(yùn)籌學(xué)與我們的生活息息相關(guān)。

自古以來，運(yùn)籌學(xué)就無處不在。小到菜市場買菜的大媽，大到做軍事部署的國家元首，都會(huì)用到運(yùn)籌學(xué)。當(dāng)我們?yōu)檫x擇去哪里旅游而猶豫不決，比對(duì)了很久終于找到一條最優(yōu)路線時(shí)；當(dāng)我們考試之前想臨時(shí)抱佛腳，用最短時(shí)間復(fù)習(xí)而考到盡量高的分?jǐn)?shù)時(shí)??無形之中，我們已經(jīng)在運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)不斷的解決我們生活中的問題了。

運(yùn)籌學(xué)是一應(yīng)用數(shù)學(xué)和形式科學(xué)的跨領(lǐng)域研究，利用像是統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)模型和算法等方法，去尋找復(fù)雜問題中的最佳或近似最佳的解答。運(yùn)籌學(xué)經(jīng)常用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜問題，特別是改善或優(yōu)化現(xiàn)有系統(tǒng)的效率。研究運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)包括實(shí)分析、矩陣論、隨機(jī)過程、離散數(shù)學(xué)和算法基礎(chǔ)等。而在應(yīng)用方面，多與倉儲(chǔ)、物流、算法等領(lǐng)域相關(guān)。因此運(yùn)籌學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、工業(yè)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)等專業(yè)密切相關(guān)。

現(xiàn)在普遍認(rèn)為，運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。

運(yùn)籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對(duì)付敵人的方法?！斑\(yùn)籌”一詞，本指運(yùn)用算籌，后引伸為謀略之意?！斑\(yùn)籌”最早出自于漢高祖劉邦對(duì)張良的評(píng)價(jià)：“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外?！?/p>

但是作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科，用純數(shù)學(xué)的方法來解決最優(yōu)方法的選擇安排，卻是晚多了。二次大戰(zhàn)時(shí)，英軍首次邀請(qǐng)科學(xué)家參與軍事行動(dòng)研究（operations research, 在英國又稱operational research或OR/MS, management science），戰(zhàn)后這些研究結(jié)果用于其他用途，這是現(xiàn)代“運(yùn)籌學(xué)”的起源。也可以說，運(yùn)籌學(xué)是在二十世紀(jì)四十年代才開始興起的一門分支。本學(xué)期，經(jīng)過10周的學(xué)習(xí)，我對(duì)運(yùn)籌學(xué)也有了一定的認(rèn)識(shí)和了解，并且能夠運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決一些實(shí)際生活中的問題。經(jīng)過學(xué)習(xí)我了解到運(yùn)籌學(xué)的具體內(nèi)容包括：規(guī)劃論（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、庫存論、圖論、決策論、對(duì)策論、排隊(duì)論、博弈論、可靠性理論等。

運(yùn)籌學(xué)的研究方法有：1.從現(xiàn)實(shí)生活場合抽出本質(zhì)的要素來構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，因而可尋求一個(gè)跟決策者的目標(biāo)有關(guān)的解；2.探索求解的結(jié)構(gòu)并導(dǎo)出系統(tǒng)的求解過程；3.從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。

線性規(guī)劃：數(shù)學(xué)規(guī)劃的研究對(duì)象是計(jì)劃管理工作中有關(guān)安排和估值的問題，解決的主要問題是在給定條件下，按某一衡量指標(biāo)來尋找安排的最優(yōu)方案。它可以表示成求函數(shù)在滿足約束條件下的極大極小值問題。線性規(guī)劃及其解法—單純形法的出現(xiàn)，對(duì)運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展起了重大的推動(dòng)作用。許多實(shí)際問題都可以化成線性規(guī)劃來解決，而單純形法有是一個(gè)行之有效的算法，加上計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，使一些大型復(fù)雜的實(shí)際問題的解決成為現(xiàn)實(shí)。線性規(guī)劃的某些特殊情況，例如網(wǎng)絡(luò)流、多商品流量等問題，都被認(rèn)為非常重要，并有大量對(duì)其算法的專門研究。很多其他種類的最優(yōu)化問題算法都可以分拆成線性規(guī)劃子問題，然后求得解。在歷史上，由線性規(guī)劃引申出的很多概念，啟發(fā)了最優(yōu)化理論的核心概念，諸如“對(duì)偶”、“分解”、“凸性”的重要性及其一般化等。同樣的，在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和商業(yè)管理領(lǐng)域，線性規(guī)劃被大量應(yīng)用于解決收入極大化或生產(chǎn)過程的成本極小化之類的問題。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃：對(duì)于多階段決策的最優(yōu)化問題，動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法屬較科學(xué)有效的算法。它的基本思想是，把一個(gè)比較復(fù)雜的問題分解為一系列同類型的更易求解的子問題，便于應(yīng)用計(jì)算機(jī)。整個(gè)求解過程分為兩個(gè)階段，先按整體最優(yōu)的思想逆序地求出各個(gè)子問題中所有可能狀態(tài)的最優(yōu)決策與最優(yōu)路線值，然后再順序地求出整個(gè)問題的最優(yōu)策略和最優(yōu)路線。計(jì)算過程中，系統(tǒng)地刪去了所有中間非最優(yōu)的方案組合，從而使計(jì)算工作量比窮舉法大為減少。簡單地說，問題能夠分解成子問題來解決。步驟：1．應(yīng)將實(shí)際問題恰當(dāng)?shù)胤指畛蒼個(gè)子問題(n個(gè)階段)。通常是根據(jù)時(shí)間或空間而劃分的，或者在經(jīng)由靜態(tài)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型時(shí)，常取靜態(tài)規(guī)劃中變量的個(gè)數(shù)n，即k=n。2．正確地定義狀態(tài)變量sk，使它既能正確地描述過程的狀態(tài)，又能滿足無后效性．動(dòng)態(tài)規(guī)劃中的狀態(tài)與一般控制系統(tǒng)中和通常所說的狀態(tài)的概念是有所不同的。3．正確地定義決策變量及各階段的允許決策集合Uk(sk)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般將問題中待求的量，選作動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中的決策變量?；蛘咴诎鸯o態(tài)規(guī)劃模型(如線性與非線性規(guī)劃)轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型時(shí)，常取前者的變量xj為后者的決策變量uk。4.能夠正確地寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，至少要能正確反映狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律。5．根據(jù)題意,正確地構(gòu)造出目標(biāo)與變量的函數(shù)關(guān)系——目標(biāo)函數(shù)。6．寫出動(dòng)態(tài)規(guī)劃函數(shù)基本方程。

圖論：圖論在《離散數(shù)學(xué)》就有講過。著名的“柯尼斯堡七橋問題”是圖論的源起。此問題被推廣為著名的歐拉路問題，亦即一筆畫問題。而此論文與范德蒙德的一篇關(guān)于騎士周游問題的文章，則是繼承了萊布尼茨提出的“位置分析”的方法。歐拉提出的關(guān)于凸多邊形頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)及面數(shù)之間的關(guān)系的歐拉公式與圖論有密切聯(lián)系，此后又被柯西等人進(jìn)一步研究推廣，成了拓?fù)鋵W(xué)的起源。1857年，哈密頓發(fā)明了“環(huán)游世界游戲”(icosian game)，與此相關(guān)的則是另一個(gè)廣為人知的圖論問題“哈密頓路徑問題”。圖論是一個(gè)古老的但又十分活躍的分支，它是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基礎(chǔ)。圖論中圖是現(xiàn)實(shí)中“圖”的抽象和概括，它用點(diǎn)表示研究對(duì)象，用邊表示這些對(duì)象之間的聯(lián)系。通常比較重要的問題是子圖相關(guān)問題、染色問題、路徑問題、網(wǎng)絡(luò)流于匹配問題、覆蓋問題等。

決策論：決策論是我自己比較感興趣的一個(gè)章節(jié)。決策論是根據(jù)信息和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，用數(shù)量方法尋找或選取最優(yōu)決策方案的科學(xué)，是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支和決策分析的理論基礎(chǔ)。在實(shí)際生活與生產(chǎn)中對(duì)同一個(gè)問題所面臨的幾種自然情況或狀態(tài)，又有幾種可選方案，就構(gòu)成一個(gè)決策，而決策者為對(duì)付這些情況所取的對(duì)策方案就組成決策方案或策略。決策論是一個(gè)交叉學(xué)科，和數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、哲學(xué)、管理和心理學(xué)相關(guān)。決策問題根據(jù)不同性質(zhì)通?？梢苑譃榇_定型、風(fēng)險(xiǎn)型(又稱統(tǒng)計(jì)型或隨機(jī)型)和不確定型三種。確定型決策

是研究環(huán)境條件為確定情況下的決策。確定型決策問題通常存在著一個(gè)確定的自然狀態(tài)和決策者希望達(dá)到的一個(gè)確定目標(biāo)(收益較大或損失較小)，以及可供決策者選擇的多個(gè)行動(dòng)方案，并且不同的決策方案可計(jì)算出確定的收益值。這種問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃，包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法求得最優(yōu)解。但許多決策問題不一定追求最優(yōu)解，只要能達(dá)到滿意解即可。風(fēng)險(xiǎn)型決策

是研究環(huán)境條件不確定，但以某種概率出現(xiàn)的決策。風(fēng)險(xiǎn)型決策問題通常存在著多個(gè)可以用概率事先估算出來的自然狀態(tài)，及決策者的一個(gè)確定目標(biāo)和多個(gè)行動(dòng)方案，并且可以計(jì)算出這些方案在不同狀態(tài)下的收益值。決策準(zhǔn)則有期望收益最大準(zhǔn)則和期望機(jī)會(huì)損失最小準(zhǔn)則。不確定型決策

是研究環(huán)境條件不確定，可能出現(xiàn)不同的情況(事件)，而情況出現(xiàn)的概率也無法估計(jì)的決策。這時(shí)，在特定情況下的收益是已知的，可以用收益矩陣表示。

不確定型決策問題的方法有樂觀法、悲觀法、樂觀系數(shù)法、等可能性法和后悔值法等。

以上都是就是對(duì)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)心得，在大學(xué)最后一年能夠開設(shè)運(yùn)籌學(xué)這門課程，對(duì)我們的影響很大！過對(duì)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)使我掌握運(yùn)籌學(xué)的基本概念基本原理、基本方法和解題技巧，對(duì)于一些簡單的問題可以根據(jù)實(shí)際問題建立運(yùn)籌學(xué)模型及求解模型。運(yùn)籌學(xué)對(duì)我們以后的生活也講有不小的影響，將運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用到實(shí)際問題上去，學(xué)以致用。讓我們在生活實(shí)踐中解決了很多難以解決的問題！

第四篇：學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的心得體會(huì)

學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的體會(huì)與心得

學(xué)習(xí)理論的目的就是為了解決實(shí)際問題。圖論為計(jì)算機(jī)領(lǐng)域也奠定了基礎(chǔ)，運(yùn)籌學(xué)的計(jì)算方法可以借用計(jì)算機(jī)來完成。線性規(guī)劃的理論對(duì)我們的實(shí)際生活指導(dǎo)意義很大。當(dāng)我們遇到一個(gè)問題，需要認(rèn)真考察該問題。如果它適合線性規(guī)劃的條件，那么我們就利用線性規(guī)劃的理論解決該問題。但是很多時(shí)候我們遇到的問題用線性規(guī)劃解決耗時(shí)、準(zhǔn)確度低或者根本無法用線性規(guī)劃解決。那么我們就要尋找別的理論方法來解決問題。通過對(duì)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)我 掌握運(yùn)籌學(xué)的基本概念、基本原理、基本方法和解題技巧，對(duì)于一些簡單的問題可以根據(jù)實(shí)際問題建立運(yùn)籌學(xué)模型及求解模型。運(yùn)籌學(xué)對(duì)我們以后的生活也講有不小的影響，將運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用到實(shí)際問題上去，學(xué)以致用。以上就是我對(duì)本學(xué)期學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的總結(jié)和體會(huì)。

運(yùn)輸問題是解決多個(gè)產(chǎn)地和多個(gè)銷地之間的同品種物品的規(guī)劃問題。根據(jù)運(yùn)輸問題的獨(dú)特性，一般采用一種簡單而有效的方法：表上作業(yè)法。表上作業(yè)法先找出運(yùn)輸問題的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格爾法。其中沃格爾法得出的解最接近最優(yōu)解。然后利用閉回路法或?qū)ε甲兞糠▽?duì)得到解進(jìn)行最優(yōu)性判別。當(dāng)檢驗(yàn)的結(jié)果為非最優(yōu)解時(shí)，進(jìn)行解的改進(jìn)，然后再進(jìn)行最優(yōu)性判別，直到所有的非基變量檢驗(yàn)數(shù)全非負(fù)，得到最優(yōu)解。在解決運(yùn)輸問題時(shí)會(huì)遇到產(chǎn)銷不平衡的情況，在該情況下，要將該問題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡問題，只需增加一個(gè)假象的產(chǎn)地或銷地，并將表示該地的變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)設(shè)為零即可。

整數(shù)規(guī)劃是解決決策變量只能取整數(shù)的規(guī)劃問題，整數(shù)規(guī)劃的解法有割平面法和分支定界法。整數(shù)規(guī)劃中的0-1規(guī)劃整數(shù)問題是一個(gè)非常有用的方法。在實(shí)際問題中，該方法能夠解決很多問題。0-1整數(shù)規(guī)劃的解決方法有枚舉法和隱枚舉法。指派問題是0-1整數(shù)規(guī)劃中的特例，古人作戰(zhàn)講“夫運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”。在現(xiàn)代商業(yè)社會(huì)中，更加講求運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用。作為一名測控的學(xué)生，更應(yīng)該能夠熟練的掌握、運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的精髓，用運(yùn)籌學(xué)的思維思考問題。即：應(yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法，對(duì)實(shí)際生活中人、財(cái)、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排。本著這樣的心態(tài)，在本學(xué)期運(yùn)籌學(xué)即將結(jié)課之時(shí)，我得出以下關(guān)于運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)。是雖上機(jī)考試沒有通過，感到不安，但是我明白要將理論聯(lián)系實(shí)際，才能更好的發(fā)揮。

線性規(guī)劃解決的是：在資源有限的條件下，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)最優(yōu)，而尋找資源消耗最少的方案。其數(shù)學(xué)模型有目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成。一個(gè)問題要滿足一個(gè)條件時(shí)才能歸結(jié)為線性規(guī)劃的模型：（1）要求解的問題的目標(biāo)能用效益指標(biāo)度量大小，并能用線性函數(shù)描述目標(biāo)的要求；（2）為達(dá)到這個(gè)目標(biāo)存在很多種方案；（3）要達(dá)到的目標(biāo)是在一定約束條件下實(shí)現(xiàn)的，這些條件可以用線性等式或者不等式描述。解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵是找出他的目標(biāo)函數(shù)和約束方程，并將它們轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。簡單的設(shè)計(jì)2個(gè)變量的線性規(guī)劃問題可以直接運(yùn)用圖解法得到。但是往往在現(xiàn)實(shí)生活中，線性規(guī)劃問題設(shè)計(jì)到的變量很多，很難用作圖法實(shí)現(xiàn)，但是運(yùn)用單純形法記比較方便。單純形法的發(fā)展很成熟應(yīng)用也很廣泛，在運(yùn)用單純形法時(shí)，需要先將問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出基可行解，列出單純形表，進(jìn)行單純形跌送，當(dāng)所有的變量檢驗(yàn)數(shù)不大于零，且基變量中不含人工變量，計(jì)算結(jié)束。將所得的量的值代入目標(biāo)函數(shù)，得出最優(yōu)解。

遇到評(píng)價(jià)同類型的組織的工作績效相對(duì)有效性的問題時(shí)，可以用數(shù)據(jù)包絡(luò)進(jìn)行分析，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的決策單元要有相同的投入和相投的產(chǎn)出。

對(duì)偶理論：其基本思想是一個(gè)線性規(guī)劃問題都設(shè)計(jì)一個(gè)與其對(duì)偶的問題，在求一個(gè)解的時(shí)候，也同時(shí)給出另一問題的解決。對(duì)偶問題有：對(duì)稱形式下的對(duì)偶問題和非對(duì)稱形式下的對(duì)偶問題。非對(duì)稱形式下的對(duì)偶問題需要將原問題變形為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后找出標(biāo)準(zhǔn)形式的對(duì)偶問題。因?yàn)閷?duì)偶問題存在特殊的基本性質(zhì)，所以我們在解決實(shí)際問題比較困難時(shí)可以將其轉(zhuǎn)化成其對(duì)偶問題進(jìn)行求解。

運(yùn)輸問題是解決產(chǎn)地和多個(gè)銷地之間的同品種物品的規(guī)劃問題。根據(jù)運(yùn)輸問題的獨(dú)特性，一般采用一種簡單而有效的方法：表上作業(yè)法。表上作業(yè)法先找出運(yùn)輸問題的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格爾法。

學(xué)習(xí)理論的目的就是為了解決實(shí)際問題。線性規(guī)劃的理論對(duì)我們的實(shí)際生活指導(dǎo)意義很大。當(dāng)我們遇到一個(gè)問題，需要認(rèn)真考察該問題。如果它適合規(guī)劃的條件，那么我們就利用線性規(guī)劃的理論解決該問題。但是很多時(shí)候我們遇到的問題用線性規(guī)劃解決耗時(shí)、準(zhǔn)確度低或者根本無法用線性規(guī)劃解決。那么我們就要尋找別的理論方法來解決問題，即：非線性規(guī)劃。關(guān)于非線性規(guī)劃的理論還沒有深入學(xué)習(xí)，暫將我的學(xué)習(xí)所得進(jìn)行到此。

第五篇：學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的心得體會(huì)

《管理運(yùn)籌學(xué)》的體會(huì)

相對(duì)于我們的教材，這本書從直觀、明了的角度將運(yùn)籌學(xué)定義為：“通過構(gòu)建、求解數(shù)學(xué)模型，規(guī)劃、優(yōu)化有限資源的合理利用，為科學(xué)決策提供量化一句的系統(tǒng)知識(shí)體系?！奔矗簯?yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法，對(duì)實(shí)際生活中人、財(cái)、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排。

線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。線性規(guī)劃解決的是：在資源有限的條件下，為達(dá)到預(yù)期目標(biāo)最優(yōu)，而尋找資源消耗最少的方案。其數(shù)學(xué)模型有目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成。解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵是找出他的目標(biāo)函數(shù)和約束方程，并將它們轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。

每一個(gè)線性規(guī)劃問題都有和它伴隨的另一個(gè)問題，若一個(gè)問題稱為原問題，則另一個(gè)稱為其對(duì)偶問題，原問題和對(duì)偶問題有著非常密切的關(guān)系，以至于可以根據(jù)一個(gè)問題的最優(yōu)解，得出另一個(gè)問題的最優(yōu)解的全部信息。

靈敏度分析：分析在線性規(guī)劃問題中，一個(gè)或幾個(gè)參數(shù)的變化對(duì)最優(yōu)解的影響問題?？梢苑治瞿繕?biāo)函數(shù)中變量系數(shù)、約束條件的右端項(xiàng)、增加一個(gè)約束變量、增加一個(gè)約束條件、約束條件的系數(shù)矩陣中的參數(shù)值等的變化。

運(yùn)輸問題是解決多個(gè)產(chǎn)地和多個(gè)銷地之間的同品種物品的規(guī)劃問題。根據(jù)運(yùn)輸問題的獨(dú)特性，一般采用一種簡單而有效的方法：表上作業(yè)法。表上作業(yè)法先找出運(yùn)輸問題的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格爾法。其中沃格爾法得出的解最接近最優(yōu)解。然后利用閉回路法或?qū)ε甲兞糠▽?duì)得到解進(jìn)行最優(yōu)性判別。

整數(shù)規(guī)劃是解決決策變量只能取整數(shù)的規(guī)劃問題，整數(shù)規(guī)劃的解法有割平面法和分支定界法。整數(shù)規(guī)劃中的0-1規(guī)劃整數(shù)問題是一個(gè)非常有用的方法。在實(shí)際問題中，該方法能夠解決很多問題。

通過對(duì)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)我掌握運(yùn)籌學(xué)的基本概念、基本原理、基本方法和解題技巧，對(duì)于一些簡單的問題可以根據(jù)實(shí)際問題建立運(yùn)籌學(xué)模型及求解模型。運(yùn)籌學(xué)對(duì)我們以后的生活也講有不小的影響，將運(yùn)籌學(xué)運(yùn)用到實(shí)際問題上去，學(xué)以致用。以上就是我對(duì)本學(xué)期學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的總結(jié)和體會(huì)。