第一篇：淺析運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用1

運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，社會(huì)各行各業(yè)之間的競爭日益激烈，尤其表現(xiàn)為對資源的爭奪。因此，在有限的資源下獲得最大的利益是每個(gè)競爭者所考慮的問題，這也是經(jīng)濟(jì)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)所著重解決的問題。運(yùn)籌學(xué)就是以數(shù)學(xué)為主要手段、著重研究最優(yōu)化問題解法的學(xué)科。作為一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)可以用來很好的解決生活中的許多問題。運(yùn)籌學(xué)有著廣泛的應(yīng)用，對現(xiàn)代化建設(shè)有重要作用。正因?yàn)槿绱?，運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)決策領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。眾所周知，運(yùn)籌學(xué)研究的根本目的在于對資源進(jìn)行最優(yōu)化配置，用數(shù)學(xué)的理論與方法指導(dǎo)社會(huì)管理，提高生產(chǎn)效率，創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益。而企業(yè)投資的根本目的也是在資源的優(yōu)化配置和有限資源的有效使用的基礎(chǔ)上，達(dá)到既定目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤最大化。然而，隨著市場競爭的日趨激烈，決策是否有效對于企業(yè)生存發(fā)展的影響愈來愈大。正確的決策可以使企業(yè)獲利并促進(jìn)企業(yè)的發(fā)展，而錯(cuò)誤的或者無效的決策只能使企業(yè)無利可獲甚至虧損，阻礙企業(yè)的發(fā)展。而運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、博弈論等決策性的科學(xué)可以引導(dǎo)投資者選擇最佳投資組合策略，為決策者在投資決策過程中提供一些有價(jià)值的思路。用來解決人們用純數(shù)學(xué)方法或者現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)無法解決的問題，對企業(yè)正確決策的形成有著積極地促進(jìn)作用。關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；決策；應(yīng)用；理論體系；效益

一、引言

人們無論從事任何工作，不管采取什么行動(dòng)，都希望所制訂的工作或行動(dòng)方案，是一切可行方案中的最優(yōu)方案，以期獲得滿意的結(jié)果，諸如此類的問題，通常稱為最優(yōu)化問題。運(yùn)籌學(xué)就是以數(shù)學(xué)為主要手段、著重研究最優(yōu)化問題解法的學(xué)科。求解最優(yōu)化問題的關(guān)鍵，一是建立粗細(xì)適宜的數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題化

--1--為數(shù)學(xué)問題；二是選擇正確而簡便的解法，以通過計(jì)算確定最優(yōu)解和最優(yōu)值。最優(yōu)解與最優(yōu)值相結(jié)合，便是最優(yōu)方案。人們按照最優(yōu)方案行事，即可達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用可大可小，可以處理各種策略性的問題。

通過對運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)，無論是從簡單的故事，還是真實(shí)的案例中，我們可以發(fā)現(xiàn)，所謂的運(yùn)籌，是用最小的功效獲得最大的利益。這在我們的生產(chǎn)生活中有極大的意義。運(yùn)籌學(xué)有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，它已滲透到諸如礦山、服務(wù)、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時(shí)間表、資源分配、廠址定位、能源、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、可靠性、等各個(gè)方面。

二、運(yùn)籌學(xué)概述

運(yùn)籌學(xué)作為一門用來解決實(shí)際問題的學(xué)科，在處理千差萬別的各種問題時(shí)，一般有以下幾個(gè)步驟：確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、制定解法。雖然不大可能存在能處理及其廣泛對象的運(yùn)籌學(xué)，但是在運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型，并能應(yīng)用解決較廣泛的實(shí)際問題。

運(yùn)籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對付敵人的方法，這就是“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”的說法。但是作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科，用純數(shù)學(xué)的方法來解決最優(yōu)方法的選擇安排，卻相對較晚。也可以說，運(yùn)籌學(xué)是在二十世紀(jì)四十年代才開始興起的一門分支。運(yùn)籌學(xué)的具體內(nèi)容包括：規(guī)劃論（包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、圖論、決策論、對策論、可靠性理論等。

三、運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展

Operation Research原意是操作研究、作業(yè)研究、運(yùn)用研究、作戰(zhàn)研究，譯作運(yùn)籌學(xué)，是借用了《史記》“運(yùn)籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中“運(yùn)籌”二字，既顯示其軍事的起源，也表明它在我國已早有萌芽。

運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，是應(yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法，它使用許多數(shù)學(xué)工具（包括概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)理分析、線性代數(shù)等）和邏輯判斷方法，來研究系統(tǒng)中人、財(cái)、物的組織管理、籌劃調(diào)度等問題。它對管理系統(tǒng)中人力、物力、財(cái)力等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以期發(fā)揮最大效益。作

--2--為一門非常實(shí)用的學(xué)科，它在經(jīng)濟(jì)建設(shè)和管理中的前景是非常輝煌的。運(yùn)籌學(xué)的思想方法在我國古代就有過不少的記載。如田忌賽馬、沈括運(yùn)軍糧的故事就充分說明了我國很早不僅有過樸素的運(yùn)籌思想，而且在生產(chǎn)實(shí)踐中實(shí)際運(yùn)用了運(yùn)籌方法，但運(yùn)籌學(xué)作為一門新興的學(xué)科是在第二次世界大戰(zhàn)期間出現(xiàn)的，當(dāng)時(shí)主要是用來解決復(fù)雜的戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)問題。二戰(zhàn)之后，從事這項(xiàng)工作的許多專家轉(zhuǎn)到了經(jīng)濟(jì)部門、民用企業(yè)、大學(xué)或研究所，繼續(xù)從事決策的數(shù)量方法的研究，運(yùn)籌學(xué)作為一門學(xué)科逐步形成并得以迅速發(fā)展。

戰(zhàn)后的運(yùn)籌學(xué)主要在一下兩方面得到了發(fā)展，其一為運(yùn)籌學(xué)的方法論，形成了運(yùn)籌的許多分支，如數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃等）、圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、維修更新理論、搜索論、可靠性和質(zhì)量管理等。1947年的求解線性規(guī)劃問題的單純形法是運(yùn)籌學(xué)發(fā)展史上最重大的進(jìn)展之一。其二是由于電子計(jì)算機(jī)尤其是微機(jī)迅猛地發(fā)展和廣泛地應(yīng)用，使得運(yùn)籌學(xué)的方法論能成功地即時(shí)地解決大量經(jīng)濟(jì)管理中的決策問題。世界上不少國家已成立了致力于該領(lǐng)域及相關(guān)活動(dòng)的專門學(xué)會(huì)，美國于1952年成立了運(yùn)籌學(xué)會(huì)，并出版期刊《運(yùn)籌學(xué)》，世界其他國家也先后創(chuàng)辦了運(yùn)籌學(xué)會(huì)與期刊，1957 年成立了國際運(yùn)籌學(xué)協(xié)會(huì)。

四、運(yùn)籌學(xué)的理論體系

隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里，發(fā)揮了越來越重要的作用。運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一個(gè)包括好幾個(gè)分支的數(shù)學(xué)部門了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等，由這些分支構(gòu)成了一個(gè)完整的運(yùn)籌學(xué)理論體系。

（1）規(guī)劃論。數(shù)學(xué)規(guī)劃主要包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。研究內(nèi)容與生產(chǎn)活動(dòng)中有限資源的分配有關(guān)，在組織生產(chǎn)的經(jīng)營管理活動(dòng)中，具有極為重要的地位和作用。它主要解決兩個(gè)方面的問題。一是對于給定的人力、物力、財(cái)力，怎樣才能 發(fā)揮它們的最大效益；二是對于給定的任務(wù)，怎樣才能用最少的人力、物力和財(cái)力去完成它。這兩個(gè)方面有一個(gè)共同特點(diǎn)．即在給定的條件下，按照某一衡量指標(biāo)來尋找最優(yōu)方案，求解約束

--3--條件下目標(biāo)函數(shù)的極值(極大值或極小值)問題。具體來講，線性規(guī)劃可以解決生產(chǎn)過程的優(yōu)化、物流方面的運(yùn)輸以及資源的配置問題等；整數(shù)線性規(guī)劃可以 求解企業(yè)的投資決策問題、旅行售貨員問題等；而動(dòng)態(tài)規(guī)劃所研究的對象是多階段決策問題，主要用來解決最短路線問 題、多階段資源分配問題、生產(chǎn)和存儲(chǔ)控制問題及設(shè)備更新問題等。根據(jù)他研究問題的特點(diǎn)，它主要用于總體的生產(chǎn)，存儲(chǔ)和勞動(dòng)力的配合問題等進(jìn)行合理的統(tǒng)計(jì)規(guī)劃，是獲得最大的收益。例如某家制造公司利用了線性規(guī)劃的科學(xué)理論對生產(chǎn)的成本和勞動(dòng)力的分配，最后是的企業(yè)在制造費(fèi)用上節(jié)省了10%的生產(chǎn)費(fèi)用。此外還可以用于生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃，日程表的編排，還有在合理下料，配料問題，無聊問題等方面的應(yīng)用。

（2）決策論。所謂決策就是根據(jù)客觀可能性,借助一定的理論,方法和工具,分析問題提出可行方案以及研究從多種可供選擇的行動(dòng) 方案中選擇最優(yōu)方案的方法。決策問題通常分為三種類型：確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策．針對不同的情形套用相應(yīng)的模型便可求解。經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中利用決策論解決的問題有：企業(yè)管理者制定投資、生產(chǎn)計(jì)劃、物資調(diào)運(yùn)計(jì)劃的問題。新產(chǎn)品的銷路問題，一種新股票發(fā)行的變化問題等。現(xiàn)代的財(cái)政與會(huì)計(jì)分析也多會(huì)用到?jīng)Q策分析。

（3）運(yùn)輸問題。運(yùn)輸問題在研究某些問題是具有其他的方法無法比擬的便利性，當(dāng)我們遇到一些大宗的物資調(diào)運(yùn)時(shí)如煤，鐵，木材等，如何制定合理的調(diào)運(yùn)方案，將這些物資運(yùn)到各個(gè)消費(fèi)地點(diǎn)而且總運(yùn)費(fèi)要達(dá)到最小。除了這些還有一些客運(yùn)問題，如空運(yùn)問題涉及航班和飛機(jī)的人員服務(wù)時(shí)間的安排，為此國際運(yùn)籌學(xué)協(xié)會(huì)中還專門設(shè)立了航空組，專門研究空運(yùn)問題中的運(yùn)籌學(xué)問題。水運(yùn)同樣有船舶航運(yùn)計(jì)劃，港口配置和船到港后的運(yùn)行安排。而在鐵路方面的應(yīng)用就更加廣泛了，如經(jīng)典的并為大家熟知的運(yùn)輸問題，再婦最長(短)路問題、阿絡(luò)流問題(最小費(fèi)用商品流問題、多商品流問題)等，以及旅行商TSP問題．這些問題都非常容易在交通運(yùn)輸領(lǐng)域找到廣泛的應(yīng)用實(shí)例。

（4）圖論。線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中理論比較完善成熟、方法比較方便有效的一個(gè)分支，但是用來解決某些大型系統(tǒng)的問題仍 能力，具有描述問題直觀，模型易于計(jì)算實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，能很方便地將一些復(fù)雜的問題分解或轉(zhuǎn)化為可能求解的子問題。網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中主要用來解決生產(chǎn)組織、計(jì)劃管理中諸如最短路徑、最小連接、最小費(fèi)用流問題以及最優(yōu)分派問題等。另外，物流方面的運(yùn)輸、配送

--4--問題，工廠、倉庫等的選址問題等，也可運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析的知識(shí)輔助決策者進(jìn)行最優(yōu)安排?？傊?，特別是在計(jì)劃和安排大型的復(fù)雜工程時(shí)，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是重要的工具

五、運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用所涉及的領(lǐng)域

運(yùn)籌學(xué)在管理領(lǐng)域的應(yīng)用涉及到以下幾方面：

（1）市場銷售。主要應(yīng)用在廣告預(yù)算和媒介的選擇、競爭性定價(jià)、新產(chǎn)品開發(fā)、銷售計(jì)劃的制定等方面。如美國杜邦公司在20世紀(jì)50年代起就非常重視將運(yùn)籌學(xué)用于研究如何做好廣告工作，產(chǎn)品定價(jià)和新產(chǎn)品的引入。通用電力公司對某些市場驚醒模擬研究。

（2）生產(chǎn)計(jì)劃。在總體計(jì)劃主要用于總體確定生產(chǎn)、存儲(chǔ)和勞動(dòng)力的配合等計(jì)劃，以適應(yīng)波動(dòng)的需求計(jì)劃，節(jié)省10%的生產(chǎn)費(fèi)用。還可以用于生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃、日程表的編輯等。此外，還有在合力下料、配料問題、物料管理等方面的應(yīng)用。（3）庫存管理。主要應(yīng)用于多種物資庫存量，群定某些設(shè)備的能力或容量，如停車場的大小、新增發(fā)電設(shè)備的容量大小、電子計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量、合理的水庫容量等。美國某機(jī)器制造公司應(yīng)用存儲(chǔ)論后，節(jié)省 18%的費(fèi)用。目前國外新動(dòng)向是將庫存理論與計(jì)算機(jī)的物資管理系統(tǒng)相結(jié)合。如美國西電公司，從1971年起用5年時(shí)間建立了“西電物資管理系統(tǒng)”，使公司節(jié)省了大量物資存儲(chǔ)費(fèi)用和運(yùn)費(fèi)，而且減少了管理人員。

（4）運(yùn)輸問題。這涉及空運(yùn)、水運(yùn)、公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、管道運(yùn)輸、場內(nèi)運(yùn)輸?？者\(yùn)問題設(shè)計(jì)飛行航班和飛行機(jī)組人員服務(wù)時(shí)間安排等。為此在國際運(yùn)籌學(xué)協(xié)會(huì)中設(shè)有航空組，專門研究空運(yùn)中的運(yùn)籌學(xué)問題。水運(yùn)有船舶航運(yùn)計(jì)劃、港口裝卸設(shè)備的配置和船到港口后的運(yùn)行安排。公路運(yùn)輸除了汽車調(diào)度計(jì)劃外，還有公路網(wǎng)的設(shè)計(jì)和分析，市內(nèi)公共汽車路線的選擇和行車時(shí)刻表的安排，出租汽車的調(diào)度和停車場的設(shè)立。鐵路運(yùn)輸方面的應(yīng)用就更多了。

（5）財(cái)政和會(huì)計(jì)。這里涉及預(yù)算、貸款、成本分析、定價(jià)、投資、證券管理、現(xiàn)金管理等。用的較多的方法是統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)學(xué)規(guī)劃、決策分析。此外還有盈虧分析法、價(jià)值分析法等。

（6）人事管理。這里涉及六個(gè)方面，首先是人員的獲得和需求估計(jì)；第二是

--5--人才的開發(fā)，即進(jìn)行教育和訓(xùn)練；第三是人員的分配，主要是各種指派問題；第四是各類問題的合理利用問題；第五是人才的評價(jià)，其中有如何測定一個(gè)人對組織、社會(huì)的貢獻(xiàn)；第六是工資和津貼的確定等。

（7）城市管理。這里有各種緊急服務(wù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)用，如救火站、救護(hù)車、警車等分布點(diǎn)的設(shè)立。美國曾用排隊(duì)論方法來確定紐約市緊急電話站的值班人數(shù)。加拿大曾研究一城市的警車的配置和負(fù)責(zé)范圍，出事故后警車應(yīng)走的路線等。此外有城市垃圾的清掃、搬運(yùn)和處理；城市供水和污水處理系統(tǒng)的規(guī)劃??

七、結(jié)論

與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法和物理實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)方法相比，管理運(yùn)籌學(xué)具有自己獨(dú)特的優(yōu)越性，面對復(fù)雜并且不宜用傳統(tǒng)方法解決的問題，人們可以利用管理運(yùn)籌學(xué)的理論知識(shí)進(jìn)行規(guī)劃求解,最終得出比較優(yōu)越的決策，因此，管理運(yùn)籌學(xué)具有很強(qiáng)的實(shí)用性和實(shí)用價(jià)值，逐漸被人們所應(yīng)用。

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，運(yùn)籌學(xué)作為一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科用來很好的解決生活中的許多問題。運(yùn)籌學(xué)在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，對現(xiàn)代化建設(shè)及人們決策具有重要作用。因此，管理運(yùn)籌學(xué)必定因?yàn)樗莫?dú)特魅力而不斷被人們所認(rèn)識(shí)和發(fā)展，廣泛的應(yīng)用到更多的領(lǐng)域！

八、結(jié)語

綜上所述，這就是我管理運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題有關(guān)資料的相關(guān)整理及淺析，由于知識(shí)水平和時(shí)間有限，不足和錯(cuò)誤之處在所難免，敬請老師批評指正！

參考文獻(xiàn)：

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第二篇：運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用

運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用

運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用

運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用...............1一、引言..........................1二、企業(yè)發(fā)展原則與戰(zhàn)略管理.........................2三、企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃與市場營銷.......................32.市場營銷............................4四、庫存管理與運(yùn)輸問題..........................41.庫存管理............................4

2.運(yùn)輸問題............................4

五、企業(yè)人事管理與財(cái)務(wù)會(huì)計(jì).......................51.人事管理............................5

2.財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)............................5

六、售后服務(wù).........................5七、結(jié)束語.............................6

摘要： 運(yùn)籌學(xué)作為一門綜合性多學(xué)科交叉的科學(xué)分支,未來的發(fā)展趨勢將進(jìn)一步為高層次、全球性的問題提供定性與定量分析,對各種決策方案進(jìn)行科學(xué)評估。運(yùn)籌學(xué)的思想貫穿了企業(yè)管理的全過程,它在企業(yè)戰(zhàn)略管理、生產(chǎn)計(jì)劃、市場營銷、運(yùn)輸問題、庫存管理、財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)、售后服務(wù)等各個(gè)方面都具有重要的作用。運(yùn)籌學(xué)為管理決策服務(wù),使得人類在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、科學(xué)技術(shù)進(jìn)步及保護(hù)環(huán)境中能更有效合理的利用有限資源

關(guān)鍵詞： 運(yùn)籌學(xué) 企業(yè)管理 決策

一、引言

運(yùn)籌一詞出自中國古代史書《史記·高祖本紀(jì)》:“夫運(yùn)籌帷幄之中,決勝于千里之外?！边\(yùn)籌學(xué)問題和運(yùn)籌思想可以追溯到古代,它和人類的實(shí)踐活動(dòng)的各種決策并存。軍事運(yùn)籌學(xué)作為一門學(xué)科,是在第二次世界大戰(zhàn)后逐漸形成的,不過軍事運(yùn)籌思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。例如齊王賽馬、圍魏救趙的故事就反映了我國在很早就已經(jīng)有運(yùn)籌思想。1914年英國工程師蘭徹斯特發(fā)表了有關(guān)用數(shù)學(xué)研究

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戰(zhàn)爭的大量論述,建立了描述作戰(zhàn)雙方兵力變化過程的數(shù)學(xué)方程,被稱為蘭徹斯特方程。1938年英作戰(zhàn)部長羅威提出“運(yùn)籌學(xué)”。第二次世界大戰(zhàn)中,英國空、海、陸軍都建立了運(yùn)籌組織,主要研究如何提高防御和進(jìn)攻作戰(zhàn)的效果。美國軍隊(duì)也陸續(xù)成立了運(yùn)籌小組。20世紀(jì)70年代到80年代初,西方運(yùn)籌學(xué)界,特別是美國、德國等發(fā)達(dá)國家的運(yùn)籌學(xué)界,對運(yùn)籌學(xué)的本質(zhì)、成就、現(xiàn)狀與未來發(fā)展展開了一場頗有聲勢的討論,運(yùn)籌學(xué)發(fā)展成為了一門集基礎(chǔ)性、交叉性、實(shí)用性為一體的科學(xué)。

我國運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用是在1957年始于建筑業(yè)和紡織業(yè)。1958年開始在交通運(yùn)輸、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、水利建設(shè)、郵電等方面都有應(yīng)用,尤其是運(yùn)輸方面,提出了“圖上作業(yè)法”,并從理論上證明了其科學(xué)性。在解決郵遞員合理投遞路線問題時(shí),管梅谷教授提出了國外稱之為“中國郵路問題”解法。運(yùn)籌學(xué)是使用科學(xué)的方法去研究人類對各種資源的運(yùn)用、籌劃活動(dòng)的基本規(guī)律,以便發(fā)揮有限資源(既包括有形資源,也包括無形資源)的最大效益,來達(dá)到總體全局優(yōu)化的目標(biāo)。

運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉,然后利用數(shù)學(xué)方法加以解決。運(yùn)籌學(xué)的思想應(yīng)用廣泛。例如在企業(yè)管理中,運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)對各種決策方案進(jìn)行科學(xué)評估,能為管理決策服務(wù),使得企業(yè)管理者能更有效合理地利用有限資源。企業(yè)要生存與發(fā)展,就必須運(yùn)籌帷幄,長遠(yuǎn)謀劃,根據(jù)自身的資源來制定最優(yōu)的經(jīng)營戰(zhàn)略,以戰(zhàn)略統(tǒng)攬全局。運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué),從管理實(shí)際出發(fā)可以把運(yùn)籌學(xué)看作是一門解決實(shí)際問題的方法。我國出版的管理百科全書中的定義是:“運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用分析、試驗(yàn)、量化的方法,對經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人力、物力、財(cái)力等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排,為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案,以實(shí)現(xiàn)最有效的管理。”而運(yùn)籌學(xué)的理念就在于系統(tǒng)性、數(shù)量化、交叉性、最優(yōu)性。運(yùn)籌學(xué)的研究對象的核心是決策,而決策則是人類的智能活動(dòng)的高級形式。因此,運(yùn)籌學(xué)的進(jìn)化無疑將與智能科學(xué)及其技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)。

二、企業(yè)發(fā)展原則與戰(zhàn)略管理

企業(yè)戰(zhàn)略管理是企業(yè)在宏觀層次通過分析、預(yù)測、規(guī)劃、控制等手段，充分利用本企業(yè)的人、財(cái)、物等資源，以達(dá)到優(yōu)化管理，提高經(jīng)濟(jì)效益的目的。隨著

我國經(jīng)濟(jì)市場化的日益加深，市場競爭日趨激烈，我國企業(yè)面臨著更多的環(huán)境因素的影響與沖擊。企業(yè)要求得生存與發(fā)展，必須運(yùn)籌帷幄，長遠(yuǎn)謀劃，根據(jù)自身的資源來制定最優(yōu)的經(jīng)營戰(zhàn)略，以戰(zhàn)略統(tǒng)攬全局。企業(yè)戰(zhàn)略過程包括，明確企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)，制定戰(zhàn)略規(guī)劃，作出和執(zhí)行戰(zhàn)略決策，并最后對戰(zhàn)略作出評價(jià)。企業(yè)戰(zhàn)略管理作為企業(yè)管理形態(tài)的一種創(chuàng)新，應(yīng)是以市場為導(dǎo)向的管理、是有關(guān)企業(yè)發(fā)展方向的管理、是面向未來的管理、是尋求內(nèi)資源與外資源相協(xié)調(diào)的管理、是尋找企業(yè)的長期發(fā)展為目的。也就是將企業(yè)看作一個(gè)系統(tǒng)，來尋求系統(tǒng)內(nèi)外的資源合理分配與優(yōu)化，這正體現(xiàn)了運(yùn)籌學(xué)的思想。我國企業(yè)戰(zhàn)略管理的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)自己的國情，制定對應(yīng)的戰(zhàn)略。主要側(cè)重規(guī)定企業(yè)使命、分析戰(zhàn)略環(huán)境、制定戰(zhàn)略目標(biāo)。中國現(xiàn)在絕大部分商品已由賣方市場轉(zhuǎn)為買方市場，知識(shí)經(jīng)濟(jì)正向我們走來，全球經(jīng)濟(jì)一體化的程度在加深，我國企業(yè)不僅直接參與國內(nèi)市場，還將更直接面臨與世界跨國公司之間的角逐，企業(yè)間競爭的檔次和水平日益提高，因而企業(yè)將面臨更加復(fù)雜的競爭環(huán)境。只有確定了宏偉的奮斗目標(biāo)，才能使企業(yè)凝集全部的力量，眾志成城，向一個(gè)共同方向努力，爭取實(shí)現(xiàn)有限資源的最有效的利用。顯然，運(yùn)籌學(xué)理念的作用舉足輕重。

三、企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃與市場營銷

1.生產(chǎn)計(jì)劃 企業(yè)要求得生存與發(fā)展,應(yīng)使用運(yùn)籌學(xué)方法從總體上確定適應(yīng)需求的生產(chǎn)、貯存和勞動(dòng)力安排等計(jì)劃,以謀求最大的利潤或最小的成本。生產(chǎn)計(jì)劃中主要用運(yùn)輸規(guī)劃、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型是指求一組滿足一個(gè)線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負(fù)變量，使這組變量的一個(gè)線性函數(shù)達(dá)到最大值或最小值的數(shù)學(xué)表達(dá)式.建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟：

（1）確定決策變量（有非負(fù)約束）；對于一個(gè)企業(yè)來說，一般是直生產(chǎn)某產(chǎn)品的計(jì)劃數(shù)量。

（2）寫出目標(biāo)函數(shù)（求最大值或最小值）確定一個(gè)目標(biāo)函數(shù)；

（3）寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標(biāo)約束需求

約束、資源約束等；

（4）最后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)為作出最合適的企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃決策。

2.市場營銷市場營銷管理的任務(wù)在于如何通過對產(chǎn)品、價(jià)格、銷售渠道、促銷等基本環(huán)境的控制來影響消費(fèi)需求的水平、時(shí)機(jī)和構(gòu)成。在競爭激烈的買方市場,企業(yè)必須對市場結(jié)構(gòu)、消費(fèi)者、競爭者行為進(jìn)行調(diào)查研究,識(shí)別、評價(jià)和選擇市場機(jī)會(huì)。調(diào)查研究,識(shí)別、評價(jià)和選擇市場機(jī)會(huì)都需要用運(yùn)籌學(xué)的理念來為管理者提供輔助決策.四、庫存管理與運(yùn)輸問題

1.庫存管理如果說生產(chǎn)計(jì)劃是從信息流的角度指揮、控制生產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行，那么庫存的管理則是從物質(zhì)流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標(biāo)是如何最有效的利用企業(yè)的物質(zhì)資源的問題。

由于庫存的物質(zhì)屬性，因此對生產(chǎn)系統(tǒng)的日常運(yùn)行具有更直接的作用，庫存是指處于存儲(chǔ)狀態(tài)的物品或商品。庫存具有整合需求和供給，維持各項(xiàng)活動(dòng)順暢進(jìn)行的功能。而庫存的存在又意味著占用資金、面積、資源，這種矛盾的處境導(dǎo)致了庫存管理的必要性與難度?，F(xiàn)在流行的庫存管理系統(tǒng)的庫存管理軟件，一般含貨品進(jìn)貨、出貨管理系統(tǒng)，倉庫管理系統(tǒng)，報(bào)表系統(tǒng)等子模塊等，運(yùn)用的原理還是運(yùn)籌學(xué)模型。

2.運(yùn)輸問題在企業(yè)管理中經(jīng)常出現(xiàn)運(yùn)輸范疇內(nèi)的問題,例如,工廠的原材料從倉庫運(yùn)往各個(gè)生產(chǎn)車間,各個(gè)生產(chǎn)車間的產(chǎn)成品又分別運(yùn)到成品倉庫。這種運(yùn)輸活動(dòng)一般都有若干個(gè)發(fā)貨地點(diǎn)(產(chǎn)地)、又有若干個(gè)收貨地點(diǎn)(銷地);各產(chǎn)地有一定的可供貨量(產(chǎn)量);各銷地各有一定的需求量(銷量);運(yùn)輸問題的實(shí)質(zhì)就是如何組織調(diào)運(yùn),才能滿足各地需求,又使總的運(yùn)輸費(fèi)用達(dá)到最小。運(yùn)輸模型是線性規(guī)劃的一種特殊模型。

五、企業(yè)人事管理與財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)

1.人事管理隨著知識(shí)的到來，企業(yè)的競爭已經(jīng)變成人才的競爭。知識(shí)經(jīng)濟(jì)條件下，經(jīng)濟(jì)中的知識(shí)含量高，對過去一直貫穿和滲透于農(nóng)業(yè)和經(jīng)濟(jì)中的知識(shí)的作用就凸顯得日益突出，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，是知識(shí)成為社會(huì)的主要財(cái)富，知識(shí)和信息逐步成為與人力、資金并列的企業(yè)第三大“戰(zhàn)略資源”。因此，人力資源的競爭已成為企業(yè)間競爭的焦點(diǎn)。所以企業(yè)應(yīng)根據(jù)自身的特點(diǎn)和發(fā)展?fàn)顩r，應(yīng)該建立戰(zhàn)略導(dǎo)向型的人力資源管理，根據(jù)客戶總部與下屬公司不同的架構(gòu)，建立對應(yīng)的人力資源管理模式，最大程度地通過戰(zhàn)略紐帶將“分割”的人力資源管理職能整合起來，帶動(dòng)企業(yè)文化、企業(yè)管理等的全面提升，以內(nèi)部管理的完善獲取市場競爭中的優(yōu)勢。這顯然蘊(yùn)涵的是運(yùn)籌學(xué)的理念。還可以用指派問題對人員合理分配；用層次分析方法可以確定一個(gè)人才評價(jià)體系等。

2.財(cái)務(wù)會(huì)計(jì) 運(yùn)籌學(xué)的理念在財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)中顯得更為突出。它涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。企業(yè)資產(chǎn)重組、包裝物押金的涉稅會(huì)計(jì)處理通貨膨脹會(huì)計(jì)、投資性房地產(chǎn)準(zhǔn)則中公允價(jià)值的應(yīng)用等都需要以運(yùn)籌思想為基礎(chǔ),并運(yùn)用運(yùn)籌的一些方法。例如投資決策分析中,某企業(yè)現(xiàn)有一批資金,在今后幾年中,可以用來購買債券,可以在每年年初進(jìn)行一定數(shù)額的投資等等,現(xiàn)要對這些不同的投資方案進(jìn)行決策,以確定最優(yōu)的方案,使得企業(yè)的收益最大。這需要利用運(yùn)籌學(xué)中線性規(guī)劃模型、決策論來解決。

六、售后服務(wù)

在市場激烈競爭的今天,隨著消費(fèi)者維權(quán)意識(shí)的提高和消費(fèi)觀念的變化,消費(fèi)者在選購產(chǎn)品時(shí),不僅注意到產(chǎn)品實(shí)體本身,在同類產(chǎn)品的質(zhì)量和性能相似的情況下,更加重視產(chǎn)品的售后服務(wù)。因此,企業(yè)在提供價(jià)廉物美的產(chǎn)品的同時(shí),向消費(fèi)者提供完善的售后服務(wù),已成為現(xiàn)代企業(yè)市場競爭的新焦點(diǎn)售后服務(wù)是企業(yè)無形產(chǎn)品中重要的一部分。同行業(yè)企業(yè)間的競爭中,在質(zhì)量差異不大時(shí),要想爭取到顧客,提高銷售量,擴(kuò)大自己的市場占有率,最重要的一環(huán)是售后服務(wù)。而要想有一個(gè)口碑好的售后服務(wù),必須要有足夠的客戶服務(wù)中心(Call Center)?？蛻舴?/p>

務(wù)中心的業(yè)務(wù)很多,主要有:銷售服務(wù)、信息服務(wù)、查詢服務(wù)。它有利于建立良好的企業(yè)形象;有利于信息反饋與集成;有利于業(yè)務(wù)的拓展;有利于營銷與促銷。而客戶服務(wù)中心需要資金來建立,還需要資金來維護(hù)它?？蛻舴?wù)中心的個(gè)數(shù)少了會(huì)不能滿足要求,多了會(huì)浪費(fèi)企業(yè)的資金。因此怎樣才能根據(jù)企業(yè)的需要來確定客戶服務(wù)中心的最佳個(gè)數(shù)與最佳地理位置呢?顯然,這里就需要運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的思想和方法來解決.七、結(jié)束語

運(yùn)籌學(xué)的卓越之處在于其思想和方法。對企業(yè)來說,運(yùn)籌學(xué)最根本的作用是:可以將企業(yè)各種資源的利用進(jìn)行最優(yōu)化管理,以發(fā)揮企業(yè)資源的最大效用?，F(xiàn)在運(yùn)籌學(xué)的工具也得到了質(zhì)的飛躍,可以用集成的軟件,來代替以前只有數(shù)學(xué)家才能算出的復(fù)雜計(jì)算,這樣就可以讓那些不太懂具體數(shù)學(xué)規(guī)劃算法的管理者,也可以運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的理念來實(shí)現(xiàn)管理決策的目的。這也是運(yùn)籌學(xué)在新世紀(jì)將得到更大發(fā)展的重要原因之一。

參考文獻(xiàn):

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第三篇：概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

摘要 : 介紹了概率統(tǒng)計(jì)的某些知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，主要圍繞數(shù)學(xué)期望、全概率公式、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)、極限定理等有關(guān)知識(shí)!探討概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步揭示概率統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

關(guān)鍵詞 : 概率 ；統(tǒng)計(jì) ；生活 ；應(yīng)用

我們在日常生活中的好多事情都多多少少牽扯到了統(tǒng)計(jì)或者概率計(jì)算的問題，例如人口普查，糧食生產(chǎn)狀況的研究，交通狀況的研究，體育項(xiàng)目成績的研究；天氣預(yù)報(bào)中的降水概率，買彩票的中獎(jiǎng)概率，患有某種遺傳病的概率等。生活中的概率問題往往讓我們意想不到，學(xué)會(huì)怎樣運(yùn)用概率，可以讓我們簡單的解決生活中遇到的一些問題，有時(shí)候還可以把它當(dāng)做一種興趣來發(fā)展，增加生活的樂趣。

1概率問題在生活中的應(yīng)用

概率，簡單地說，就是一件事發(fā)生的可能性的大小。比如：太陽每天都會(huì)東升西落，這件事發(fā)生的概率就是100%或者說是1，因?yàn)樗隙〞?huì)發(fā)生；而太陽西升東落的概率就是0，因?yàn)樗隙ú粫?huì)發(fā)生。但生活中的很多現(xiàn)象是既有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，比如某天會(huì)不會(huì)下雨、買東西買到次品等等，這類事件的概率就介于0和100%之間，或者說0和1之間。在日常生活中無論是股市漲跌，還是發(fā)生某類事故，但凡捉摸不定、需要用“運(yùn)氣”來解釋的事件，都可用概率模型進(jìn)行定量分析。不確定性既給人們帶來許多麻煩，同時(shí)又常常是解決問題的一種有效手段甚至唯一手段。

1.1風(fēng)險(xiǎn)決策中的應(yīng)用

定理1 設(shè)Y?g?X?是隨機(jī)變量X的函數(shù)?g是連續(xù)函數(shù)?

(1)當(dāng)X是離散型隨機(jī)變量時(shí)，如果它的概率分布為P?X?xk??pk，k?1,2,?,且?g?x?pkk?1?k絕對收斂，則有E?Y??E?g?X????g?xk?pk；

K?1?(2)當(dāng)X是連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，如果它的概率密度為f?x?，且?g?x?f?x?dx絕對收斂，則

????

有E?Y??E?g?X????g?x?f?x?dx。

????例1 設(shè)國際市場每年對我國某種出口商品的需求量X?噸?服從區(qū)間?2000?上的均勻，4000分布.若售出這種商品1噸，可掙得外匯3萬元，但如果銷售不出而囤積于倉庫，則每噸需保管費(fèi)1萬元，問應(yīng)預(yù)備多少噸這種商品，才能使國家的收益最大？

解 令預(yù)備這種商品y噸?2000?y?4000?，則收益?萬元?為

X?y?3y,g?X????3X??y?X?，X?y

由定理得

1dx??20004000?2000

y11?????3x?y?xdx??2000

200020001??y2?7000y?4?106

1000 E?g?X????g?x?f?x?dx????4000g?x???4000y3ydx

??當(dāng)y?3500時(shí)，上式達(dá)到最大值，所以預(yù)備3500噸此種商品能使國家的收益最大，最大收益為8250萬元。

在風(fēng)險(xiǎn)決策中，用了隨機(jī)事件的概率和數(shù)學(xué)期望。概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，在決策中還引用了概率統(tǒng)計(jì)的原理，利用數(shù)學(xué)期望的最大值進(jìn)行決策，比直觀的想象更為科學(xué)合理。

1.2產(chǎn)品次品率問題

定理2 設(shè)B1,B2 ,…是一列互不相容的事件，且有UBi??，P?Bi??0，i?1??i?1,2,?，則對任一事件A有P?A???P(Bi)P(A|Bi)。

i?1??以下為上述公式在檢驗(yàn)產(chǎn)品中的應(yīng)用。

例2 工廠有四條流水線生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，該四條流水線的產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的15％，20％，30％和35％，又這四條流水線的不合格率依次為0.05、0.04、0.03及0.02?，F(xiàn)在從出廠的產(chǎn)品中任取一件，問恰好抽到不合格的概率為多少？

解

令

? A??任取一件，恰好抽到不合格產(chǎn)品

?

?i?1,2,3,4? B??任取一件，恰好抽到第i條流水線的產(chǎn)品于是由公式可得

P?A???P(Bi)P(A|Bi)

i?1

4?0.1?50.?050.?20?0.04? 0?0.0315 ?3.15%

其中，由題意知P(A|Bi)分別為0.05,0.04,0.03以及0.02。

1.3在比賽方面的應(yīng)用

定義1 如果試驗(yàn)E只有兩個(gè)可能的結(jié)果：A與A,并且P?A??p?0?1?,把E獨(dú)立地重復(fù)進(jìn)行n次的試驗(yàn)構(gòu)成了一個(gè)試驗(yàn)，這個(gè)試驗(yàn)稱作n重伯努利試驗(yàn)或伯努利概型。

在n重伯努利試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)k次的概率為

kkP(Ak)?Cnp(1?p)n?k k?0,1,2,?,n

下面我們應(yīng)用伯努利概型來解決日常生活中遇到的問題。

例3 某大學(xué)的校乒乓球隊(duì)與數(shù)學(xué)系乒乓球隊(duì)進(jìn)行對抗比賽。校隊(duì)的實(shí)力比系隊(duì)強(qiáng)，當(dāng)一個(gè)校隊(duì)運(yùn)動(dòng)員與一個(gè)系隊(duì)運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)，校隊(duì)運(yùn)動(dòng)員獲勝的概率為0.6?，F(xiàn)在校、系雙方商量對抗賽的方式，提了三種方案：

（1）雙方各出3人，比三局（2）雙方各出5人，比五局；（3）雙方各出7人，比七局。三種方案均以比賽中得勝人數(shù)多的一方為勝。問：對系隊(duì)來說，哪種方案有利？

解 設(shè)系隊(duì)得勝人數(shù)為?，則在上述三種方案中，系隊(duì)獲勝的概率為（1）P???2???C(0.4)(0.6)k3kk?2733?k?0.352；（2）P???3???C5k(0.4)k(0.6)5?k?0.317；

k?35k（3）P???4???C7(0.4)k(0.6)7?k?0.290。

k?4由此可知第一種方案對系隊(duì)最有利（當(dāng)然，對校隊(duì)最為不利）。這在直覺上是容易理解的，因?yàn)閰⒓颖荣惖娜藬?shù)愈少，系隊(duì)僥幸獲勝的可能性也就愈大。很顯然，如果雙方只出一個(gè)人比賽，則系隊(duì)獲勝的概率就是0.4。所以，當(dāng)兩方實(shí)力有差距時(shí)，所比局?jǐn)?shù)越少，對實(shí)力弱的一方就越有利。

1.4在銷售方面的應(yīng)用

1，2，?，定義2 若隨機(jī)變量X的可能取值為0，且X取各可能的值的概率為

P?X?k???ke??k!，k?0,1,2?

其中?為常數(shù)且??0,則稱X服從參數(shù)為?的泊松分布，記為X~P(?)。

例4 某商店由過去的銷售記錄表明，某種商品每月的銷售件數(shù)可以用參數(shù)??5的泊松分布來描述，為了以0.999以上的把握保證不脫銷，問該商店在月底至少應(yīng)該進(jìn)多少件這種商品（假定上個(gè)月無存貨）？

解

設(shè)該店每月銷售這種商品X件，月底應(yīng)進(jìn)貨N件，則當(dāng)?X?N?時(shí)，才不會(huì)脫銷。因?yàn)閄~P(5)，而

5k?5P?X?N??1?P?X?N??1??ek?N?1k!

?5k?5依題意，要求P?X?N??1??e?0.999，即

k!k?N?1?5k?5e?0.001?k?N?1k!

?查泊松分布表，得滿足上述不等式的最小值N?1?14,故

N?13

因而，這家商店只要在月底進(jìn)13件這種商品，就可以有99.9%以上的把握，保證這種商品在下個(gè)月內(nèi)不會(huì)脫銷。

1.5確定公共汽車門的高度

定義3 若連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為

f?x??12??e??x?u?22?2 ????x????

其中?,????0?為常數(shù)，則稱X服從參數(shù)為?,?的正態(tài)分布，記為X~N(?,?2)。習(xí)慣上，稱服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量為正態(tài)變量。

例5 公共汽車門的高度是按男子與車門頂碰頭的機(jī)會(huì)在0.01以下來設(shè)計(jì)的，設(shè)男子身高

X?單位：cm?服從正態(tài)分布N170,62,試確定車門的高度。

解 設(shè)車門的高度為h?cm?。依題意應(yīng)有

??P?X?h??1?P?X?h??0.01

即

P?X?h??0.99 因?yàn)閄~N170,62,所以??X?170~N?0,1?,從而 6?X?170h?170??h?170?P?X?h??P???????666????

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得

??2.33??0.9901?0.99 所以取h?170?2.33，即h?184?cm?，故車門的設(shè)計(jì)高度至少應(yīng)為184cm方可保證男子與車6門碰頭的概率在0.01以下。

2統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

統(tǒng)計(jì)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，同時(shí)也是描述數(shù)據(jù)特征、探索數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律的方法，隨著信息時(shí)代的到來，統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活息息相關(guān)，在科學(xué)研究、生產(chǎn)管理和日常生活中起著越來越重要的作用。工作和生活中到處都有數(shù)據(jù)，例如一個(gè)班級的考試成績和名次、學(xué)校的升學(xué)情況和就業(yè)情況、工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的合格率、人口的出生率和增長情況等，各個(gè)部門都離不開統(tǒng)計(jì)。

統(tǒng)計(jì)學(xué)產(chǎn)生于應(yīng)用，在應(yīng)用過程中發(fā)展壯大。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、各學(xué)科相互融合趨勢的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域、統(tǒng)計(jì)理論與分析方法也將不斷發(fā)展，在所有領(lǐng)域——學(xué)術(shù)研究、實(shí)際工作、日常生活中都能展現(xiàn)它的生命力和重要作用。

2.1關(guān)于男女色盲比例的問題

例6 從隨機(jī)抽取的467名男性中發(fā)現(xiàn)有8名色盲，而433名女性中發(fā)現(xiàn)1人色盲，在??0.01水平上能否認(rèn)為女性色盲的比例比男性低？

解 設(shè)男性色盲的比例為p1,女性色盲的比例為p2，那么要檢驗(yàn)的假設(shè)為

H0:p1?p

2H1:p1?p2

由備擇假設(shè)，利用大樣本的正態(tài)近似得，在α=0.01水平的拒絕域?yàn)?/p>

?u??2.33?

由樣本得到的結(jié)果知：n?467,m?433

?1?p818?1?2????0.01713,p?0.00231,p?0.1

467433467?433則

u??1?p?2p?11???1?p?????p?nm??2.2326

未落在拒絕域中，因此在??0.01水平上可以認(rèn)為女性色盲的比例低于男性。

2.2我國出生人口性別比

出生人口性別比，通常是為了便于觀察與比較所定義的每出生百名女嬰相對的出生男嬰數(shù)。20世紀(jì)50年代中期，聯(lián)合國在其出版的《用于總體估計(jì)的基本數(shù)據(jù)質(zhì)量鑒定方法》（手冊Ⅱ）（Methods of Appraisal of Quality of Basic Data for Population Estimate，Manual Ⅱ）認(rèn)為：出生性別比偏向于男性。一般來說，每出生100名女嬰，其男嬰出生數(shù)置于102?107之間。此分析明確認(rèn)定了出生性別比的通常值域?yàn)?02?107之間。從此出生性別比值下限不低于102、上限不超過107的值域一直被國際社會(huì)公認(rèn)為通常理論值，其他值域則被視為異常。

例7近年來，越來越多的話題圍繞著我國的人口性別比例而展開。下圖（表1）所示的是我國2005年到2010年的出生人口性別比例的變化情況。

2005-2010年中國人口性別比1221211201191******092010118.58119.25120.22119.45118.06120.56

由圖可以看出，在2005年到2010年之間，我國的人口性別比一直都保持在118到121之間，超出了國際社會(huì)公認(rèn)為通常理論值102-107很多。

2.3檢驗(yàn)汽車輪胎壽命

例8 一汽車輪胎制造商聲稱，他們生產(chǎn)的某一等級的輪胎平均壽命在一定汽車重量和正常行駛條件下大于50 000km。現(xiàn)對這一等級的120個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本進(jìn)行了測試，測得

平均每一個(gè)輪胎的壽命為51 000km，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是5000km.已知這種輪胎壽命服從正態(tài)分布。試根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)在顯著水平??0.05下判斷該制造商的產(chǎn)品是否與他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符合。

解 設(shè)X表示制造商生產(chǎn)的某一等級輪胎的壽命?單位：km?。由題意知，X~N??,??，方差?2未知。n?120,x?51000?km?,s?5000?km?.設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:???0?50000,H1:???0?50000

設(shè)??0.05時(shí)，t1???n?1??t0.95?119??1.65,臨界值

c?snt1???n?1??5000?1.65?753.1185120

拒絕域?yàn)?/p>

K0?x?50000?c?753.1185

由于x?50000?1000?c，所以拒絕域H0,接受H1，即認(rèn)為該制造商的聲稱可信，其生產(chǎn)的輪胎平均壽命顯著地大于50 000km。

??2.4電影院的座位問題

定理3 設(shè)DXi??2，則對任意x?R,有

ux?X?a?1?2limP??x??????2?edu???x?

n????n??2記為X?a?n~N?0,1?.這一結(jié)果稱為Lindeberg-Levy定理，是這兩位學(xué)者在20世紀(jì)20年代證明的。歷史上最早的中心極限定理是1716年建立的De Moivre-Laplace 定理，它是前一個(gè)結(jié)果的特例，具體為

?nX?np??limP?x????x??n????np?1?p??

例9 設(shè)某地?cái)U(kuò)建電影院，據(jù)分析平均每場觀眾數(shù)n?1600人，預(yù)計(jì)擴(kuò)建后，平均34的觀眾仍然會(huì)去該電影院，在設(shè)計(jì)座位時(shí)，要求座位數(shù)盡可能多，但空座達(dá)到200或更多的概率不能超過0.1，問應(yīng)該設(shè)多少座位？

解 把每日看電影的人編號(hào)為1,2,?,1600，且令

?1,第i個(gè)觀眾還去電影院Xi???0,不然

i?1,2,?,160 0則由題意P?Xi?1??34,P?Xi?0??14.又假定各觀眾去電影院是獨(dú)立選擇，則X1,X2,?是獨(dú)立隨機(jī)變量，現(xiàn)設(shè)座位數(shù)為m，則按要求

P?X1?X2???X1600?m?200??0.1

在這個(gè)條件下取m最大。當(dāng)上式取等號(hào)時(shí)，m取最大，因?yàn)閚p?1600?34?1200,np?1?p??103，由定理第二個(gè)式子知，m應(yīng)滿足

?m?200?1200???????0.1103??

查正態(tài)分布表即可確定m?1377，所以，應(yīng)該設(shè)1377個(gè)座位。

3結(jié)束語

上面列舉了概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的一些簡單應(yīng)用，其實(shí)日常生活中到處都有概率統(tǒng)計(jì)的影子。通過統(tǒng)計(jì)我們可以了解一些指數(shù)的變化趨勢等，通過概率計(jì)算我們了解了彩票、摸獎(jiǎng)等的中獎(jiǎng)率等。概率統(tǒng)計(jì)的足跡可以說是已經(jīng)深入到每一個(gè)領(lǐng)域，在實(shí)際問題的應(yīng)用隨處可見。相信人類能夠更好的應(yīng)用好概率統(tǒng)計(jì)，使之更好的為人類的發(fā)展做貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

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第四篇：《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思

《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思

水頭一中 陳爾海

函數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，函數(shù)知識(shí)也是考試的重點(diǎn)，《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思。結(jié)合本人所上的課，現(xiàn)有以下的幾點(diǎn)思考：

1構(gòu)思新穎，極具創(chuàng)新意識(shí)

由于函數(shù)在知識(shí)上的難度較大，且具有特殊地位。本人在構(gòu)思本課時(shí)充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平。首先從提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為切入點(diǎn)，首先通過一個(gè)謎語引入，講本課自始至終以鏡子為主線，圍繞著鏡子展開，力爭使學(xué)生感覺到整節(jié)課似乎在聽一個(gè)故事。在故事的情節(jié)中穿插每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。其次為體現(xiàn)學(xué)生的主體性。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都由事先分好的小組共同討論完成，且推選一名代表板書，教師只起到一個(gè)點(diǎn)撥及板書后點(diǎn)評的作用。最后在小結(jié)本課時(shí)，本人大膽創(chuàng)新，一改通常問法“本課你有何收獲”而是采用倒敘的手法“本課即將結(jié)束，但本節(jié)課的標(biāo)題還未給出，請哪位同學(xué)給出本節(jié)課的標(biāo)題是什么”可謂一語激起千層浪，很多學(xué)生各抒己見，最終采用班里許文明同學(xué)的一番話“本課使我學(xué)會(huì)了，很多生活中的問題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，教學(xué)反思《《函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》教學(xué)反思》。數(shù)學(xué)來自于生活，又將服務(wù)于生活，所以本節(jié)課的標(biāo)題是《數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用》”。

2教學(xué)設(shè)計(jì)成板塊呈現(xiàn)，且由淺入深，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

3課后反思

回首本節(jié)課的教學(xué)過程，真可謂成功中有不足，教學(xué)過程中留有遺憾。

成功之處：(1)本節(jié)課自始至終將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)融入到故事情節(jié)之中，且故事情節(jié)以板塊呈現(xiàn)，這使得整節(jié)課學(xué)生都處于興奮與高度集中的狀態(tài)。培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真聽講的好習(xí)慣。

(2)由于只有解決了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)才能聽完整個(gè)故事，這極大的激發(fā)了學(xué)生的熱情及參與程度。充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的能力。

(3)本課采用“倒敘”的手法給出標(biāo)題，可謂是點(diǎn)金之筆。這使得每一個(gè)學(xué)生根據(jù)自己對本課知識(shí)的理解不同，給出不同的標(biāo)題。從而擺脫了書本對思維的束縛。培養(yǎng)了學(xué)生自我歸納、總結(jié)的能力。

不足之處：備學(xué)生依然不夠充分。

第五篇：借條與欠條在實(shí)際生活中的應(yīng)用

在生活中，人們往往會(huì)將借條寫成欠條，將欠條寫成借條。其實(shí)，借條和欠條是有區(qū)別的。

1、含義不同

借條是借、貸雙方在設(shè)立權(quán)利義務(wù)關(guān)系時(shí)，由債務(wù)人向債權(quán)人出具的債權(quán)憑證。借條因借貸而產(chǎn)生，有特定的借款事實(shí)，是由債權(quán)人將自己的錢借給債務(wù)人而引起的。欠條是對債權(quán)債務(wù)主體雙方經(jīng)濟(jì)往來的一種結(jié)算，表明因買賣、承攬等關(guān)系的清算，而形成的一種新的純粹的債權(quán)和債務(wù)關(guān)系?？梢哉f借條證明借款關(guān)系，欠條證明欠款關(guān)系；借款肯定是欠款，但欠款則不一定是借款。

2、形成原因不同

借款形成的原因是特定的借款事實(shí)；欠條形成的原因很多，如因買賣產(chǎn)生的欠款，因勞務(wù)產(chǎn)生的欠款，因損害賠償產(chǎn)生的欠款、因企業(yè)承包產(chǎn)生的欠款等等。

3、訴訟時(shí)效起始期間不同

未規(guī)定具體還款期限的借條及欠條的訴訟時(shí)效不同。對于沒有還款期限的借條，屬于雙方對債務(wù)的履行約定不明。根據(jù)《中華人民共和國民法通則》第八十八第二款第二條規(guī)定“履行期限不明確的，債務(wù)人可以隨時(shí)向債權(quán)人履行義務(wù)，債權(quán)人也可以隨時(shí)要求債務(wù)人履行義務(wù)，但應(yīng)當(dāng)給對方必要的準(zhǔn)備時(shí)間?！钡谝话偃邨l規(guī)定：“訴訟時(shí)效期間從知道或者應(yīng)當(dāng)知道權(quán)利被侵害時(shí)計(jì)算。但是，從權(quán)利被侵害之日起超過二十年的，人民法院不予保護(hù)。有特殊情況的，人民法院可以延長訴訟時(shí)效期間。”由此可見，債權(quán)人將自己的錢借給債務(wù)人時(shí)，債權(quán)人的權(quán)利只有在其要求債務(wù)人償還而被債務(wù)人拒絕時(shí)才被侵害，所以訴訟時(shí)效期間應(yīng)從債務(wù)人拒絕償還之次日起開始計(jì)算。對于沒有履行期限的欠條，在債務(wù)人出具欠條時(shí)，債權(quán)人就應(yīng)當(dāng)知道自己的權(quán)利已經(jīng)受到了侵害，因此，權(quán)利人應(yīng)當(dāng)在欠條出具之日起兩年內(nèi)向人民法院主張權(quán)利，也就是說，沒有履行期限的欠條從出具之日起計(jì)算訴訟時(shí)效。

4、債權(quán)人的舉證責(zé)任和訴訟風(fēng)險(xiǎn)不同：

當(dāng)借條持有人憑借條向法院起訴后，由于通過借條本身較易于識(shí)辨和認(rèn)定當(dāng)事人之間存在的借款事實(shí)，借條持有人只需向法官簡單地陳述借款的事實(shí)經(jīng)過即可，合法的借貸關(guān)系受法律保護(hù)。對方如要抗辯很困難，并且要提出相應(yīng)的抗辯證據(jù)。但是，當(dāng)欠條持有人憑欠條向法院起訴后，欠條持有人必須向法官陳述欠條形成的事實(shí)。如果對方對此事實(shí)進(jìn)行否認(rèn)，抗辯，欠條持有人必須進(jìn)一步舉證證明欠條形成的事實(shí)。如違背國家禁止性規(guī)定從事的交易行為無效，象賭博負(fù)債形成的欠條依法不能成為權(quán)利主體主張權(quán)利的憑證。因此，手持欠條、借條的債權(quán)人面臨的訴訟風(fēng)險(xiǎn)也表現(xiàn)出較大的差異性。這就要求我們注意，在他人出具條據(jù)時(shí)要寫明是欠款還是借款，要注明出借人、借款人、欠款人、借（欠）款時(shí)間、借（欠）款金額、金額大寫、還款時(shí)間、簽字、捺印等要素，這樣在出現(xiàn)糾紛時(shí)，法院可以結(jié)合具體案情，作出正確的處理，維護(hù)當(dāng)事人的合法權(quán)利。

收條與欠條有什么不同

收條是指收到別人送到的錢物時(shí)寫給對方的一種憑據(jù)。無論收到錢，還是收到物品都可以開具“收條”。收條可以用來證實(shí)履行了交錢或物的合同義務(wù)。例如，甲、乙雙方簽定有買賣合同，在乙履行交付貨物義務(wù)之后，甲就必須支付乙方貨款，乙方在收到貨款時(shí)則必須開具收條給甲方收執(zhí)。收條一般附有基礎(chǔ)合同，基礎(chǔ)合同可以是買賣合同、承攬合同、運(yùn)輸合同等形式的合同。收條與欠條完全不同，欠條能證明欠款關(guān)系，而單獨(dú)的收條不能證實(shí)欠款的事實(shí)。有這樣一個(gè)案例：甲供貨給乙，乙開具了收條給甲收執(zhí)。后來，乙不還貨款，甲憑著收條把乙起訴到法院，乙不承認(rèn)欠款一事。結(jié)果法院判決甲敗訴。甲在此案中敗訴的理由很簡單，在乙不承認(rèn)債務(wù)的情況下，單是一張收條是不能證實(shí)“乙欠甲的錢”這一對象的。因此，收條和欠條是不可以亂用的。

民間借貸最標(biāo)準(zhǔn)的格式是借條格式

規(guī)范的借條應(yīng)具備如下內(nèi)容：

1.應(yīng)寫清楚借款人和放款人的法定全名；

2.應(yīng)寫清楚借款金額，包括大寫和小寫的金額；

3.應(yīng)寫清楚借款時(shí)間期限，包括借款的起止年月日和明確的借款期限；

4.應(yīng)寫清楚還款的具體年月日；

5.應(yīng)寫清楚借款的利息，應(yīng)有明確的年利率或月利率，最終應(yīng)支付的借款利息總額（包括大寫和小寫金額）等約定；

6.應(yīng)寫清楚借款本息償還的年月日時(shí)間及付款方式；

7.應(yīng)有借款本人親自簽章、手印或親筆書寫的簽；

8、必要時(shí)，應(yīng)當(dāng)由擔(dān)保人簽字，并寫明擔(dān)保期限、責(zé)任。

規(guī)范的借條書寫格式及內(nèi)容舉例如下：

《借條》

今A借給B人民幣壹萬元整，即￥10000.00元，自2006年2月9日至2006年8月8日，期限6個(gè)月，利率為每月0.8％，利息共計(jì)人民幣肆百捌十元整，即￥480.00元，全部本息于2006年8月8日一次性償還。

借款人：B（簽字、手印、簽章）

個(gè)人的一些法律意見：

首先，借條的書寫人一定要由借款人書寫，而不是由貸款人書寫，這樣可以防止借款人以貸款人擅自書寫內(nèi)容為由，拒絕承認(rèn)借條的有效性。

其次，借條盡量簡潔明了，不要用模棱兩可的語言，比如：A借B一萬元。。這樣的語言無法明確是誰向誰借錢，應(yīng)當(dāng)用“借給”而不是“借”，沒有明確方向性。

不要書寫借條的原因關(guān)系，比如：因?yàn)槭裁丛蛳蚰憬桢X，這個(gè)與借條本身無關(guān)，如果加入就可能產(chǎn)生附帶條件的借貸民事行為，導(dǎo)致借款人引用該條件進(jìn)行抗辯。

還有，盡量附帶借款人和貸款人的身份證號(hào)碼，體現(xiàn)在借條中，這樣可以避免不必要的確認(rèn)借條當(dāng)事人的過程。因?yàn)椋袝r(shí)候某些人的日常用名與其身份證上的名字是不同的，如果借款人是用化名或小名和你交往和書寫借條的，那么，該借條的簽名就存在重大瑕疵。

最后，也是最重要的，借款人的簽名一定要親眼所見，如果借款人利用他人之手來簽署名字，就會(huì)導(dǎo)致借條失去證明力，因此，不要接受已經(jīng)書寫好的借條或事后書寫的借條，必須要求借款人當(dāng)面書寫借條。

借條本身必須是一張完整的紙，不能是撕過或裁剪過的紙張，曾有一個(gè)真實(shí)的案例是：一個(gè)借款人分幾次償還借款，每次償還就書寫在借條的下部，最后，貸款人把下部撕去，否認(rèn)借款人前面幾筆還款的事實(shí)，將借款人告上法庭，要求其全額償還。借款人以借條有撕去部分作為抗辯，最后被法官結(jié)合其他證件采納借款人，判決貸款人敗訴。

因此，借條的完整性也非常重要，防止借款人以借條不具有完整性作為抗辯，因?yàn)榉ㄔ翰⒉涣私馑喝サ牟糠质欠裼衅渌馑急硎?，而民事訴訟中，本著誰主張誰舉證的原則，如果你作為原告主張撕去的是空白無用的廢紙，是需要自己舉證，如果舉證不能就要承擔(dān)敗訴的結(jié)果。

還有一個(gè)是訴訟時(shí)效的問題，2年的訴訟時(shí)效是從還款日開始起算，如果從還款日起兩年內(nèi)，你未向借款人主張債權(quán)就喪失勝訴權(quán)。雖然從法理上，你只要向借款人要求還款就中斷訴訟時(shí)效，但是，你要證明自己某日確實(shí)向借款人主張過債權(quán)是非常困難的（這種情況下由貸款人證明），在實(shí)踐中基本沒有可操作性。

因此，為了防止超過訴訟時(shí)效，你可以用兩種方式寫借條。一種就是，訴訟時(shí)效即將屆滿的之前，要求借款人重新打借條，如果借款人不肯就向借款人所在地人民法院提起民事訴訟。

另外一種方式是：根本不寫還款日，因?yàn)椋?年訴訟時(shí)效的起算是由還款日開始計(jì)算的，如果沒有寫還款日，就是債權(quán)人第一次向債務(wù)人主張債權(quán)開始起算。由于沒有還款日的借條中，債權(quán)人隨時(shí)可以向債務(wù)人要求還款，因此，債務(wù)人要證明債權(quán)人主張債權(quán)的時(shí)間也是非常困難的（這種情況下由借款人證明）。而無明確還款日的保護(hù)時(shí)效是20年，如果自借款之日20年內(nèi)你還不主張債權(quán)，你完全喪失債權(quán)。

提醒：你有借條或者欠條不見得勝訴，還要根據(jù)具體情況。任何案子都有風(fēng)險(xiǎn)，任何案子都有可操作性，沒有絕對的勝訴，也沒有絕對的敗訴。