平面直角坐標(biāo)系重難點(diǎn)專項(xiàng)突破

考點(diǎn)一：點(diǎn)平移

1．把點(diǎn)(－2，3)向上平移2個(gè)單位長度所到達(dá)位置的坐標(biāo)為______，向左平移2個(gè)單位長度所到達(dá)位置的坐標(biāo)為______．

2．把點(diǎn)P(－1，3)向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，所到達(dá)位置的坐標(biāo)為______．

3．點(diǎn)M(－2，5)向右平移______個(gè)單位長度，向下平移______個(gè)單位長度，變?yōu)镸′(0，1)．

4.小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個(gè)單位長度,平移前貓眼的坐標(biāo)為（－4,3）,（－2,3）,則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為_________.5.把(0，－2)向上平移3個(gè)單位長度再向下平移1個(gè)單位長度所到達(dá)位置的坐標(biāo)是（）．

A．(3，－2)

B．(－3，－2)

C．(0，0)

D．(0，－3)

考點(diǎn)二：線段平移

1.將線段AB在坐標(biāo)系中作平行移動(dòng)，已知A(－1，2)，B(1，1)，將線段AB平移后，其兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)锳(－2，1)，B(0，0)，則它平移的情況是（）．

A．向上平移了1個(gè)單位長度，向左平移了1個(gè)單位長度

B．向下平移了1個(gè)單位長度，向左平移了1個(gè)單位長度

C．向下平移了1個(gè)單位長度，向右平移了1個(gè)單位長度

D．向上平移了1個(gè)單位長度，向右平移了1個(gè)單位長度

2.線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（），B（），現(xiàn)將它向左平移4個(gè)單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標(biāo)分別為（）

（A）A1（），B1（）

（B）A1（），B1（0，5）

（C）A1（）

B1（－8，1）

（D）A1（）

B1（）

3.已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C(4，7)，則點(diǎn)B(-4，-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A.(1，2)

B.(2，9)

C.(5，3)

D.(-9，-4)

考點(diǎn)三：圖形平移

1.已知三角形內(nèi)一點(diǎn)P(－3，2)，如果將該三角形向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，那么點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）．

A．

(－1，1)

B．(－5，3)

C．(－5，1)

D．(－1，3)

2.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，將其平移到點(diǎn)A′(－1，－2)處，使A與A′重合．則B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為____________．

3.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把△ABC運(yùn)動(dòng)到一個(gè)確定位置，在下列各點(diǎn)坐標(biāo)中，（）是平移得到的．

(A)(0，3)，(0，1），(－1，－1)

(B)(－3，2)，(3，2)，(－4，0)

(C)(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)

(D)(－1，3)，(3，5)，(－2，1)

4.如圖,將三角形向右平移2個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度,則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是()

A.(2,2),(3,4),(1,7)

B.(2,2),(4,3),(1,7)

C.(-2,2),(3,4),(1,7)

D.(2,-2),(4,3),(1,7)

5.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將△ABC向下平移5個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,則平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(5,-2)

B.(1,-2)

C.(2,-1)

D.(2,-2

考點(diǎn)四：距離問題

1.若點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，距y軸3個(gè)單位長，位于x軸上方，距x軸4個(gè)單位長，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）．

A．

(3，－4)

B．(－4，3)

C．(4，－3)

D．(－3，4)

2．若點(diǎn)N到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）．

(A)(1，2)

(B)(2，1)

(C)(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)

(D)(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）

3.已知點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)

是（）

A．（3，3）

B．（3，-3）

C．（6，-6）

D．（3，3）或（6，-6）

4.已知點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別為2和6，若A點(diǎn)在y軸左側(cè)，則A點(diǎn)坐標(biāo)是______．

5.已知點(diǎn)的坐標(biāo)（，），且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是

.6．在x軸上，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q(－2，0)的距離是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

7．在y軸上，若點(diǎn)M與點(diǎn)N(0，3)的距離是6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是______．

8．已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

考點(diǎn)四：面積問題

1.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．

2.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)

(1)求△ABC的面積；

(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3.已知：點(diǎn)A、點(diǎn)B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則：

(1)寫出這兩點(diǎn)坐標(biāo)：A__________，B__________；

(2)求△AOB的面積.4.如圖，在四邊形ABCD中，A、B、C、D的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四邊形ABCD的面積。

5.已知點(diǎn)A（2，3），B（1，2），且S△ABC=1，試求出滿足條件的三個(gè)C點(diǎn)的坐標(biāo)。

考點(diǎn)五：規(guī)律探索

1.如圖，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、….則點(diǎn)A2

015的坐標(biāo)為__________.2.一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）

A.(4，0)

B.(5，0)

C.(0，5)

D.(5，5)

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點(diǎn)A4n+1(n是自然數(shù))的坐標(biāo)為（）

A.(1，2n)

B.(2n，1)

C.(n，1)

D.(2n-1，1)

4.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2

015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次向右跳動(dòng)至A1（﹣1，1），第二次向左跳動(dòng)至A2（2，1），第三次向右跳動(dòng)至A3（﹣2，2），第四次向左跳動(dòng)至A4（3，2）…依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)至A100的坐標(biāo)（）

A．（50，49）

B．（51，50）

C．（﹣50，49）

D．（100，99）

6.如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次為A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是

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