分數(shù)的四則混合運算綜合教學目標

分數(shù)是小學階段的關(guān)鍵知識點，在小學的學習有分水嶺一樣的階段性標志，許多難題也是從分數(shù)的學習開始遇到的。

分數(shù)基本運算的常考題型有

（1）

分數(shù)的四則混合運算

（2）

分數(shù)與小數(shù)混合運算，分化小與小化分的選擇

（3）

復雜分數(shù)的化簡

（4）

繁分數(shù)的計算

知識點撥

分數(shù)與小數(shù)混合運算的技巧

在分數(shù)、小數(shù)的四則混合運算中，到底是把分數(shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分數(shù)，這不僅影響到運算過程的繁瑣與簡便，也影響到運算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機械地記住一種化法：小數(shù)化成分數(shù)，或分數(shù)化成小數(shù)。

技巧1：一般情況下，在加、減法中，分數(shù)化成小數(shù)比較方便。

技巧2：在加、減法中，有時遇到分數(shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時，就不能把分數(shù)化成小數(shù)。此時要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分數(shù)。

技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分數(shù)計算，則比較簡便。

技巧4：在運算中，使用假分數(shù)還是帶分數(shù)，需視情況而定。

技巧5：在計算中經(jīng)常用到除法、比、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)相互之間的變，把這些常用的數(shù)互化數(shù)表化對學習非常重要。

例題精講

分數(shù)混合運算

【例

1】

0.30.8＋0.2＝

。（結(jié)果寫成分數(shù)形式）

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】1星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，一試

【解析】

×+=+=。

【答案】

【例

2】

計算：

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【解析】

原式

【答案】

【例

3】

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【解析】

原式

=16

【答案】

【例

4】

計算

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】1星

【題型】計算

【解析】

【答案】

【鞏固】

計算：

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】小數(shù)報，初賽

【解析】

原式

【答案】

【例

5】

．

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】清華附中

【解析】

觀察發(fā)現(xiàn)如果將分成50與的和，那么50是除數(shù)的分子的整數(shù)倍，則恰好與除數(shù)相等．原式中其它兩個被除數(shù)也可以進行同樣的分拆．

原式

【答案】

【鞏固】

．

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【解析】

觀察發(fā)現(xiàn)如果將分成30與的和，那么30是除數(shù)的分子的整數(shù)倍，則恰好與除數(shù)相等．原式中其它兩個被除數(shù)也可以進行同樣的分拆．

原式

【答案】

【鞏固】

．

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計算：。

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，一試

【解析】

原式=2

【答案】

【鞏固】

2006×2008×（）＝

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】2006年，希望杯，第四屆，五年級，六年級，一試

【解析】

2006×2008×

+2006×2008×=+=2。

【答案】

【例

6】

計算

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計算：（）

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】華杯賽，決賽

【解析】

0.1

【答案】

【例

7】

計算

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【解析】

原式==

【答案】

【鞏固】

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學夏令營

【解析】

【答案】

【鞏固】

_______．

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

_______．

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，2試

【解析】

原式

【答案】

【例

8】

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式

【答案】

【例

9】

計算：

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式()()

【答案】

【例

10】，其中（）應(yīng)填

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】走美杯，6年級，決賽

【解析】

右邊，左式所以，（）。

【答案】

【例

11】

計算

【考點】分數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

【答案】

分數(shù)小數(shù)混合計算

【例

12】

計算

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式()()

()

()

【答案】

【鞏固】

計算：．

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】迎春杯，初賽

【解析】

原式．

【答案】

【例

13】

計算：

①

18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13

=

();②=

()。

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】華杯賽，總決賽，一試

【解析】

10.695；1

【答案】10.695；1

【例

14】

請計算：

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽

【解析】

原式＝

【答案】

【鞏固】

請將下面算式結(jié)果寫成帶分數(shù)：

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽

【解析】

原式

【答案】

【例

15】

計算

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】2星

【題型】計算

【解析】

原式=

【答案】

【鞏固】

計算：.【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式.⑵原式

.【答案】

【例

16】

計算

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式=

【答案】

【鞏固】

計算

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

【答案】

【例

17】

計算：的值為多少?

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】迎春杯

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計算（1）

（2）

（3）

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

如果按照算式中的運算順序進行運算，勢必太麻煩.當我們觀察出：，時，本題運用乘法的結(jié)合律、分配律可以很

快地算出結(jié)果.（1）原式

（2）原式()

（3）原式

【答案】（1）158000

（2）

（3）

【例

18】

計算：

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】迎春杯，決賽

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計算：()

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

()

【答案】

【鞏固】

計算：

．

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】迎春杯，決賽

【解析】

原式

．

【答案】

【鞏固】

計算：

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學奧林匹克競賽

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計算：

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

⑴

【答案】

【例

19】

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

本題觀察發(fā)現(xiàn)除以相當于乘以3.6則公因數(shù)就出來了

【答案】

【鞏固】

計算

【考點】分數(shù)小數(shù)混合運算

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】希望杯，1試

【解析】

【答案】

繁分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【例

20】

計算：________．

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】華杯賽，決賽

【解析】

原式

【答案】

【鞏固】

計算

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式＝÷

【答案】

【例

21】

算式等于（）

A.3　　B.2　　C.1　　D.0

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】2星

【題型】選擇

【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽

【解析】

原式＝＝＝2

【答案】

【例

22】

計算：

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽

【解析】

原式=

【答案】

【例

23】

計算：=

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】華杯賽，五年級，決賽

【解析】

原式=

【答案】

【例

24】

設(shè)，其中a、b、c、d都是非零自然數(shù)，則a＋b＋c＋d＝___.【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】華杯賽，總決賽，二試

【解析】

∴a＋b＋c＋d＝2＋3＋5＋9＝19

【答案】

【例

25】

計算

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式

【答案】

【例

26】

計算：

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式

【答案】

【例

27】

計算

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式=

【答案】

【鞏固】

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式

【答案】

【例

28】

．

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】華杯賽，復賽

【解析】

原式

【答案】

【例

29】

計算：

．

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

觀察發(fā)現(xiàn)分子和分母的項數(shù)相同，各有98項，且分子分母中對應(yīng)項的分數(shù)的分母相同，進一步觀察分子分母中相對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)分母中的數(shù)恰好都是分子中的數(shù)的2倍．于是，原式

【答案】

【例

30】

計算：

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【關(guān)鍵詞】迎春杯，六年級，初賽

【解析】

原式

【答案】

【例

31】

計算：________

【考點】反分數(shù)計算與復雜分數(shù)化簡

【難度】3星

【題型】計算

【解析】

原式

【答案】