1．若二次根式有意義，則x的取值范圍是………………………………………

（）

A．x<2

B．x≠2

C．x≤2

D．x≥2

2．若反比例函數(shù)為y=，則這個函數(shù)的圖像位于………………………………

（）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、三象限

D．第二、四象限

3．如果把中的x與y都擴大為原來的10倍，那么這個代數(shù)式的值……………（）

A．不變；

B．擴大為原來的3倍；C．擴大為原來的10倍；

D．縮小為原來的；

4．下列變形正確的是…………………………………………………………（）

A.；

B.；

C.；

D.；

5．今年某初中有近1千名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取50名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是…………………………………（）

A．這50名考生是總體的一個樣本；

B．近1千名考生是總體；

C．每位考生的數(shù)學成績是個體；

D．50名學生是樣本容量；

6．下列說法不正確的是……………………………………………………（）

A．“拋擲一枚硬幣，硬幣落地時正面朝上”是隨機事件

B．“任意打開數(shù)學教科書八年級下冊，正好是第50頁”是不可能事件

C．“把4個球放入三個抽屜中，其中必有一個抽屜中至少有2個球”是必然事件

D．“在一個不透明的袋子中，有5個除顏色外完全一樣的小球，其中2個紅球，3個白球，從中任意摸出1個小球，正好是紅球”是隨機事件

7.如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于點O，若AC=8，BD=6，過點D作DE⊥AB，垂足為E，則DE的長是……………………………………………………………………………（）

A．2.4

B．4.8

C．7.2

D．10

第7題圖

第9題圖

第10題圖

8.已知，則的值是…………………………………………（）

A．；

B．8

C．；

D．；

9.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，P是線段AD上的動點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，則PE+PF的值為…………………………………………………………………（）

A．；B．4

；C．；D．2

10．如圖，四邊形OABC、BDEF是面積分別為、的正方形，點A在x軸上，點F在BC上，點E在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，若，則k值為……………（）

A．1；

B．；C．2；D．4；

11．若實數(shù)a、b滿足＋＝0，則=

12.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），則k的值為

．

13.已知反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)y的值隨x的值增大而減小，則k的取值范圍是

．

14.若a<1，化簡的結(jié)果為

．

15.若的小數(shù)部分為m，則代數(shù)式m（m+4）的值為

．

16．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，DF∥AB，交BC于點F，當△ABC滿足_________條件?時，四邊形BEDF是正方形．

第18題圖

第16題圖

17.若關(guān)于x的方程無解，則的值是

．

18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是正方形，點A，C的坐標分別為（2，0），（0，2），D是x軸正半軸上的一點（點D在點A的右邊），以BD為邊向外作正方形BDEF（E，F(xiàn)兩點在第一象限），連接FC交AB的延長線于點G．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點E，G兩點，則k的值為

19.（1）；

（2）；

（3）化簡：；

20.，其中滿足.21.已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：；

22.4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年（1）班數(shù)學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖（每組包括最小值不包括最大值）．九年（1）班每天閱讀時間在0.5小時以內(nèi)的學生占全班人數(shù)的8%．根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）九年（1）班有

名學生；

（2）補全直方圖；

（3）除九年（1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，請你補全扇形統(tǒng)計圖；

（4）求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人？

23．某項工程，若由甲隊單獨施工，剛好如期完成；若由乙隊單獨施工，則要超期3天完成．現(xiàn)由甲、乙兩隊同時施工2天后，剩下的工程由乙隊單獨做，剛好如期完成．問規(guī)定的工期是多少天？

24.（2014?貴陽）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，連接AF，AC．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長．

25.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點分別為A（-2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）畫△，使它與△ABC關(guān)于點C成中心對稱；

（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（-2，-6），畫出平移后對應的；

（3）若將繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為

．

26.如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，點A的橫坐標為2，AC⊥x軸，垂足為C，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OPC與△ABC面積相等，請直接寫出點P的坐標．

27．如圖，菱形ABCD的邊長為48cm，∠A＝60°，動點P從點A出發(fā)，沿著線路AB—BD做勻速運動，動點Q從點D同時出發(fā)，沿著線路DC－CB－BA做勻速運動．(1)求BD的長；

(2)已知動點P、Q運動的速度分別為8cm/s、10cm/s．經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達M、N兩點，試判斷△AMN的形狀，并說明理由，同時求出△AMN的面積；

(3)設(shè)問題(2)中的動點P、Q分別從M、N同時沿原路返回，動點P的速度不變，動點Q的速度改變?yōu)閍

cm/s，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達E、F兩點，若△BEF為直角三角形，試求a值．

28.(本題10分)如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足，?ABCD的邊AD與y軸交于點E，且E為AD中點，雙曲線經(jīng)過C、D兩點．

（1）求k的值；

（2）點P在雙曲線上，點Q在y軸上，若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點P、Q的坐標；

（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖3），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當T在AF上運動時，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．

參考答案

一、選擇題：

1.C；2.D；3.A；4.C；5.C；6.B；7.B；8.D；9.A；10.C；

二、填空題：

11.1；12.-6；13.；14.；15.1；16.∠ABC=90°；17.2或-1；18.5；

三、解答題：

19.（1）；（2）；（3）；

20.；21.0；

22.（1）50；（2）略；（3）30，48；（4）該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有：（600-50）×（30%+10%）+18+8=246（人）．

23.解：設(shè)規(guī)定的工期是x天，由題意得，解這個方程得x=6，經(jīng)檢驗x=6是原方程的解且符合題意，答：規(guī)定工期是6天．

24.（1）略；（2）28；

25.（1）如圖；（2）如圖；

（3）（0，-2）；

26.（1）；（2）12；（3）（±1，±12）；

27.（1）48；

（2）（2）如圖1，12秒后點P走過的路程為8×12=96，則12秒后點P到達點D，即點M與D點重合，12秒后點Q走過的路程為10×12=120，而BC+CD=96，所以點Q到B點的距離為120-96=24，則點Q到達AB的中點，即點N為AB的中點，∵△ABD是等邊三角形，而MN為中線，∴MN⊥AB，∴△AMN為直角三角形，∴（cm2）；

（3）∵△ABD為等邊三角形，∴∠ABD=60°，經(jīng)過3秒后，點P運動的路程為24cm、點Q運動的路程為3acm，∵點P從點M開始運動，即DE=24cm，∴點E為DB的中點，即BE=DE=24cm，當點Q運動到F點，且點F在NB上，如圖1，則NF=3a，∴BF=BN-NF=24-3a，∵△BEF為直角三角形，而∠FBE=60°，∴∠EFB=90°（∠FEB不能為90°，否則點F在點A的位置），∴∠FEB=30°，∴BF=BE，∴24-3a==×24，∴a=4；

當點Q運動到F點，且點F在BC上，如圖2，則NF=3a，∴BF=BN-NF=3a-24，∵△BEF為直角三角形，而∠FBE=60°，若∠EFB=90°，則∠FEB=30°，∴BF=BE，∴3a-24=

×24，∴a=12；

若∠EFB=90°，即FB⊥BD，而DE=BE，∴點F在BD的垂直平分線上，∴此時點F在點C處，∴3a=24+48，∴a=24，綜上所述，若△BEF為直角三角形，a的值為4或12或24．

28.解：（1）∵，且∴a+1＝0,a+b+3＝0，解得：a＝?1；b＝?2，∴A（-1，0），B（0，-2），∵E為AD中點，∴xD=1，設(shè)D（1，t），又∵DC∥AB，∴C（2，t-2），∴t=2t-4，∴t=4，∴k=4；

（2）∵由（1）知k=4，∴反比例函數(shù)的解析式為，∵點P在雙曲線上，點Q在y軸上，∴設(shè)Q（0，y），P（，①當AB為邊時：

如圖1所示：若ABPQ為平行四邊形，則，解得x=1，此時（1，4），（0，6）；

如圖2所示；若ABQP為平行四邊形，則，解得x=-1，此時（-1，-4），（0，-6）；

②如圖3所示；當AB為對角線時：AP=BQ，且AP∥BQ；

∴，解得x=-1，∴（-1，-4），（0，2）；

故（1，4），（0，6）；；（-1，-4），（0，-6）；（-1，-4），（0，2）；

（3）連NH、NT、NF，∵MN是線段HT的垂直平分線，∴NT=NH，∵四邊形AFBH是正方形，∴∠ABF=∠ABH，在△BFN與△BHN中，∵BF＝BH，∠ABF＝∠ABH，BN＝BN，∴△BFN≌△BHN，∴NF=NH=NT，∴∠NTF=∠NFT=∠AHN，四邊形ATNH中，∠ATN+∠NTF=180°，而∠NTF=∠NFT=∠AHN，所以，∠ATN+∠AHN=180°，所以，四邊形ATNH內(nèi)角和為360°，所以∠TNH=360°-180°-90°=90°．

∴MN=HT，∴．