期末復習綜合檢測試題

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計30分，）

1.下列代數(shù)式：①2x，②x+y5，③12-a，x3+3x．其中是分式的有（）

A.①②③

B.①②③④

C.①③④

D.①②④

2.下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A.B.C.D.3.等腰三角形兩邊長是3和4，則其周長為（）

A.10

B.11

C.10或11

D.以上答案都不正確

4.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A.x2+2x+3＝(x+1)2+2

B.(x+y)(x-y)＝x2-y2

C.x2-2xy+y2＝(x-y)2

D.2(x+y)＝2x+2y

5.若a>b，則下列不等式錯誤的是()

A.a-1>b-1

B.a+1>b+1

C.ac>bc

D.-2a<-2b

6.若分式x2-1x-1的值為0，則x的值為（）

A.±1

B.0

C.1

D.-1

7.在平面直角坐標系中，線段A＇B＇是由線段AB經(jīng)過平移得到的，已知點A(-2,?1)的對應點為A＇(3,-1)，點B的對應點為B＇(4,?0)，則點B的坐標為（）

A.(9,-2)

B.(-1,-2)

C.(9,?2)

D.(-1,?2)

8.如圖所示，點D在BC上，DE⊥AB,DF⊥AC，且DE=DF，線段AD是△ABC中

（）

A.BC邊上的高

B.BC邊的垂直平分線

C.BC邊上的中線

D.∠BAC的平分線

9.計算a+12a÷1a-a的結(jié)果是（）

A.12-2a

B.-12-2a

C.12+2a

D.-12+2a

10.如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A＇B＇，那么A(-2,?5)的對應點A＇的坐標是（）

A.(2,?5)

B.(5,?2)

C.(4,?52)

D.(52,?4)

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計18分，）

11.如果整式x2+my2(m為常數(shù)，且m≠0)能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，那么m的值可以是________（寫一個即可）．

12.點(-2,?7)關于原點的對稱點為________．

13.當x=________時，分式1x-3沒有意義．

14.已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，根據(jù)圖象可得，求關于x的不等式ax+b>kx的解是________．

15.等腰三角形中一個角是100°，則底角為________?°．

16.AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，若S△ABC＝10，DE＝2，AB＝4，則AC的長是________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計72分，）

17.（1）如圖，以B為頂點，射線BC為一邊，用直尺和圓規(guī)作∠CBE，使∠CBE＝∠CAD；

（2）在所作圖中，BE與AD平行嗎？為什么？

18.因式分解：

（1）27a3-3．

（2）a3b3+2a2b2+ab．

19.求不等式組3x-1+2<5x+3①,x+12+x≥3x-4②的解．

20.已知直線l1:y1=x+m與直線l2:y2=nx+3相交于點C(1,?2)．

（1）求m、n的值．

（2）在給出的直角坐標系中畫出直線l1和直線l2的圖象．

（3）求nx+3>x+m的解集．

21.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，點E分別是BC，AC上一點，且DE⊥AD．若∠BAD＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度數(shù)．

22.如圖所示，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，DA＝15，DB＝19，DC＝21，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，當點E在BD的延長線上時．

求

（1）∠BDA的度數(shù)；

（2）△DEC的周長．

23.請仔細閱讀下面材料，然后解決問題：

在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”．例如：x-1x+1，x2x-1；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如：1x+1，2x+1x2-1．我們知道，假分數(shù)可以化為帶分數(shù)，例如：125=10+25=2+25=225，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如：x+1x-1=x-1+2x-1=1+2x-1．

(1)將分式2x+1x-1化為帶分式；

(2)當x取哪些整數(shù)值時，分式2x+1x-1的值也是整數(shù)？

(3)當x的值變化時，分式2x2+7x2+2的最大值是多少．

24.某商城銷售A，B兩種自行車．A型自行車售價為2?100元/輛，B型自行車售價為1?750元/輛，每輛A型自行車的進價比每輛B型自行車的進價多400元，商城用80?000元購進A型自行車的數(shù)量與用64?000元購進B型自行車的數(shù)量相等．

（1）求每輛A，B兩種自行車的進價分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準備一次購進這兩種自行車共100輛，設購進A型自行車m輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，要求購進B型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13?000元，求獲利最大的方案以及最大利潤．