期末模擬練習(xí)六

班級

姓名

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1．下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

2．已知，則的值等于（）A．

B．

C．

D．

3．如果a＞b，那么下列各式中一定正確的是（）

A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3

B．3a＞3b

C．﹣3a＞﹣3b

D．

4．已知是方程組的解，則的值是（）A．

B．

C．

D．

5．如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解，那么的值是（）

A．

B．

C．

D．

6．對于實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，則x的取值范圍為（）A．0＜x≤1

B．0≤x＜1

C．1＜x≤2

D．1≤x＜2

7．如圖，三角形ABC被分成三角形BEF和四邊形AEFC兩部分，BE=3，BF=4，F(xiàn)C=5，AE=6，那么三角形BEF面積和四邊形AEFC面積的比是（）A．4：23

B．4：25

C．5：26

D．1：6

8．7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰

影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式

S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a(chǎn)=b

B．a(chǎn)=3b

C．a(chǎn)=b

D．a(chǎn)=4b

二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分26分）

9．（1）一滴水的質(zhì)量約為0.00005千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為

．

（2）10-5用小數(shù)表示為

．

10．寫出命題“直角三角形兩銳角互余”的逆命題：

．

11.a8÷

a4·

a4=

．

12．（2a﹣b）（）=b2﹣4a2．

13．如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

．

14．如圖，直線AB∥CD∥EF，那么∠α+∠β﹣∠γ=

度．

15．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形是

邊形．

16．八邊形從一個頂點(diǎn)處可以引

條對角線，八邊形共有

條對角線。

17.若二次三項式x2﹣（m-2）x+16是一個完全平方式，則字母m的值是

．

18.已知x2﹣2x﹣3=0，則代數(shù)式1﹣2x2+4x的值為

．

19.4個數(shù)排列成，我們稱之為二階行列式.規(guī)定它的運(yùn)算法則為:

=

.若=13，則=

.三、解答題（本大題共60分．）

20．（本題8分）計算：

（1）；

（2）．

21．（本題8分）因式分解：（1）；

（2）（x+2）（x﹣4）+9．

22．（本題4分）如圖，已知在△ABC中，∠1=∠2．請你添加一個條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線，并證明。

23.(本題6分)已知關(guān)于、的方程組的解滿足；

(1)求的取值范圍;

(2)化簡.24．(4分)在正方形網(wǎng)格中有一個格點(diǎn)三角形ABC，（即△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：

（1）畫出△ABC中BC邊上的高AD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母?。?/p>

（2）畫出將△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′；

25．(6分)（1）填空21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（）…

（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；

（3）運(yùn)用上述規(guī)律計算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．

26．(8分)（1）如圖1，將兩張正方形紙片A與三張正方形紙片B放在一起（不重疊無縫隙），拼成一個寬為10的長方形，求正方形紙片A、B的邊長．

（2）如圖2，將一張正方形紙片D放在一正方形紙片C的內(nèi)部，陰影部分的面積為4；如圖3，將正方形紙片C、D各一張并列放置后構(gòu)造一個新的正方形，陰影部分的面積為48，求正方形C、D的面積之和．

27.(本題滿分8分)探索:在圖1至圖2中，已知的面積為，(1)如圖1，延長的邊到點(diǎn)，使，連接;延長邊到點(diǎn)，使，連接;若的面積為，則=

(用含的代數(shù)式表示);

(2)在圖1的基礎(chǔ)上延長到點(diǎn)，使，連接，得到

(如圖2).若陰影部分的面積為，則=

(用含的代數(shù)式表示);

(3)發(fā)現(xiàn):像上面那樣，將各邊均順次延長一倍，連接所得端點(diǎn)，得到

(如圖2)，此時，我們稱向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展次后得到的三角形的面積是面積的倍(用含的代數(shù)式表示);

(4)應(yīng)用:某市準(zhǔn)備在市民廣場一塊足夠大的空地上栽種牡丹花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計:首先在的空地上種紫色牡丹，然后將向外擴(kuò)展二次(如圖3).在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃色牡丹，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫色牡丹，紫色牡丹花的種植成本為100元/平方米，黃色牡丹花的種植成本為95元/平方米.要使得種植費(fèi)用不超過48700元，工程人員在設(shè)計時，三角形的面積至多為多少平方米?

28．(本題滿分8分)

如圖（1），由線段AB、AM、CM、CD組成的圖形像英文字母

M，稱為“M形BAMCD”．

（1）如圖（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，則∠M=；

（2）如圖（2），連接M形BAMCD中B、D兩點(diǎn)，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，試探求∠A與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖（3），在（2）的條件下，且AC的延長線與BD的延長線有交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在線段BD的延長線上從左向右移動的過程中，直接寫出∠A與∠C所有可能的數(shù)量關(guān)系．