四年級(jí)奧數(shù)天天練試題及答案3.14

【題目】

小明靠窗坐在一列時(shí)速60千米的火車?yán)?，看到一輛有30節(jié)車廂的貨車迎面駛來(lái)，當(dāng)貨車車頭經(jīng)過(guò)窗口時(shí)，他開(kāi)始計(jì)時(shí)，直到最后一節(jié)車廂駛過(guò)窗口時(shí)，所計(jì)的時(shí)間是18秒。已知貨車每節(jié)車廂長(zhǎng)15.8米，車廂間距1.2米，貨車車頭長(zhǎng)10米。問(wèn)貨車行駛的速度是多少？

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【答案】

小明的速度與他所在的火車速度相等，題目轉(zhuǎn)換成人與車的相遇問(wèn)題，首先我們先計(jì)算出，貨車的長(zhǎng)度，一節(jié)車廂與一個(gè)車廂間距共長(zhǎng)15。8+1。2=17（米）有30節(jié)車廂連接后，再與貨車車頭連接，則車廂間距有30個(gè)，車廂和間距共長(zhǎng)17×30=510（米），車頭長(zhǎng)10米，則貨車的長(zhǎng)度為510+10=520（米）小明和貨車走的路程和應(yīng)為一個(gè)貨車長(zhǎng)，小明18秒鐘走的路程為60000÷3600×18=300（米）貨車走的路程為520-300=220（米）貨車的速度為220÷18×3600÷1000=44（千米/小時(shí)）

四年級(jí)奧數(shù)天天練試題及答案3.15

【題目】

兩列火車，一列長(zhǎng)135米，每秒行15米；另一列長(zhǎng)165米，每秒行10米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開(kāi)完全錯(cuò)車需要幾秒鐘？若輛車同向而行，快車完全超慢車，需要幾秒鐘？

【答案】

完全錯(cuò)車：兩列車走的路程和即為兩列車的車長(zhǎng)，即135+165=300（米）兩列車速度和15+10=25(米/秒)需要的時(shí)間：300÷25=12（秒）完全超車：兩列車走的路程差即為兩列車的車長(zhǎng)，兩列車速度差為：615-10=5(米/秒)需要的時(shí)間：300÷5=60(秒)

四年級(jí)奧數(shù)天天練試題及答案3.16

【題目】

有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米。如果從兩車頭對(duì)齊開(kāi)始算，則行24秒后快車超過(guò)慢車；如果從兩車尾對(duì)齊開(kāi)始算，則行28秒后快車超過(guò)慢車，那么，兩車長(zhǎng)分別是多少？如果兩車相對(duì)行駛，兩車從車頭重疊起到車尾相離需要經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？

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【答案】

開(kāi)始時(shí)兩車頭對(duì)齊，快車超過(guò)慢車時(shí)，追及時(shí)間為快車長(zhǎng)都為24秒鐘，速度差為8米/秒。路程差=快車車長(zhǎng)=8×24=192（米）即快車長(zhǎng)為192米。開(kāi)始時(shí)兩車尾對(duì)齊，快車超過(guò)慢車時(shí)，追及時(shí)間為28秒鐘路程差30-22=8（米/秒）。路程差=慢車車長(zhǎng)=8×28=224（米）即慢車長(zhǎng)為224米。兩車相對(duì)行駛時(shí)，快車和慢車從相遇到離開(kāi)，共走的路程為兩車的車長(zhǎng)之和即路程和為192+224=416（米）速度和為30+22=52（米/秒）所需要的時(shí)間為416÷52=8（秒）

四年級(jí)奧數(shù)天天練試題及答案3.17

【題目】

37個(gè)同學(xué)要坐船過(guò)河，渡口處只有一只能載5人的小船(無(wú)船工)．他們要全部渡過(guò)河去，至少要使用這只小船渡河多少次？

【答案】

如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就錯(cuò)了．因?yàn)楹鲆暳酥辽僖?個(gè)人將小船劃回來(lái)這個(gè)特定的要求．實(shí)際情況是：小船前面的每一個(gè)來(lái)回至多只能渡4個(gè)人過(guò)河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5個(gè)人過(guò)河．因2為除最后一次可以渡5個(gè)人外，前面若干個(gè)來(lái)回每個(gè)來(lái)回只能渡過(guò)4個(gè)人，每個(gè)來(lái)回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次數(shù)是8×2+1=17（次）.四年級(jí)奧數(shù)天天練試題及答案3.18

【題目】

有一家五口人要在夜晚過(guò)一座獨(dú)木橋．他們家里的老爺爺行動(dòng)非常不便，過(guò)橋需要12分鐘；孩子們的父親貪吃且不愛(ài)運(yùn)動(dòng)，體重嚴(yán)重超標(biāo)，過(guò)河需要時(shí)間也較長(zhǎng)，8分鐘；母親則一直堅(jiān)持勞作，動(dòng)作還算敏捷，過(guò)橋要6分鐘；兩個(gè)孩子中姐姐需要3分鐘，弟弟只要1分鐘．當(dāng)時(shí)正是初一夜晚又是陰天，不要說(shuō)月亮，連一點(diǎn)星光都沒(méi)有，真所謂伸手不見(jiàn)五指．所幸的是他們有一盞油燈，同時(shí)可以有兩個(gè)人借助燈光過(guò)橋．但要命的燈油將盡，這盞燈只能再維持30分鐘了！他們焦急萬(wàn)分，該怎樣過(guò)橋呢？

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【答案】

首先姐姐跟弟弟一起過(guò)，用時(shí)3分鐘，姐姐再回去送油燈，用時(shí)3分鐘，老爺爺跟爸爸一起過(guò)河，用時(shí)12分鐘，弟弟將燈送回去，用時(shí)1分鐘，弟弟和母親一起過(guò)，用時(shí)6分鐘，弟弟送燈過(guò)河，用時(shí)1分鐘，最后與姐姐一起過(guò)河，用時(shí)3分鐘．一共用時(shí)：3+3+12+1+6+1+3=29分鐘．最后能夠安全全部過(guò)河．

四年級(jí)奧數(shù)天天練試題及答案3.19

【題目】

現(xiàn)有一條河，共有八個(gè)人要過(guò)河，分別是爸爸，媽媽，兩個(gè)兒子，兩個(gè)女兒，一個(gè)警察，一個(gè)犯人?，F(xiàn)有一條木伐，一次最多載兩個(gè)人，在這八人中，有爸媽警察會(huì)開(kāi)船，即這個(gè)船上必須有爸媽，警察三個(gè)中的一個(gè)，船才會(huì)開(kāi)動(dòng)。船過(guò)去無(wú)法自動(dòng)回來(lái)。并且要避免以下三件事發(fā)生，1警察不在犯人會(huì)傷害一家六口。2爸爸不在，媽媽會(huì)傷害兒子。3媽媽不在，爸爸會(huì)傷害女兒。應(yīng)當(dāng)如何過(guò)河？

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【答案】

首先值得我們注意的是：媽媽和兒子要不分開(kāi)，要不兒子和爸媽同在；爸爸和女兒要不分開(kāi)，要不女兒和爸媽同在。警察要不和罪犯在一起，要不就讓犯罪和一家六口人分開(kāi)。

1警察，犯人過(guò)去。警察自己回來(lái)

2警察帶一個(gè)兒子過(guò)去，然后警察帶犯人回來(lái)

3爸爸帶一個(gè)兒子過(guò)去，自己回來(lái)

4爸爸和媽媽過(guò)去，媽媽自己回來(lái)

5警察和犯人過(guò)去，爸爸自己回來(lái)

6爸爸和媽媽過(guò)去，媽媽自己回來(lái)

7媽媽帶一個(gè)女兒過(guò)去，警察和犯人回來(lái)

8警察帶一個(gè)女兒過(guò)去，警察回來(lái)

9警察帶犯人過(guò)去

四年級(jí)奧數(shù)天天練試題及答案3.20

【題目】

某人有12升啤酒一瓶，想從中倒出6升．但是他沒(méi)有6升的容器，只有一個(gè)8升的容器和一個(gè)5升的容器．怎樣的倒法才能使8升的容器中恰好裝好了6升啤酒？

【答案】