比的應(yīng)用

設(shè)計(jì)說明

本課時(shí)主要是教學(xué)已知幾個(gè)數(shù)的和以及這幾個(gè)數(shù)的比，求這幾個(gè)數(shù)分別是多少的應(yīng)用題，在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下兩個(gè)特點(diǎn)：

1.滲透轉(zhuǎn)化思想

引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，大膽交流和匯報(bào)從復(fù)習(xí)題中獲取的數(shù)學(xué)信息，并在交流、匯報(bào)中滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生把幾個(gè)量的比轉(zhuǎn)化成這幾個(gè)量分別占總量的幾分之幾，分散教學(xué)難點(diǎn)。

2.培養(yǎng)思維能力。

讓學(xué)生親身經(jīng)歷、探究按比例分配這個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程，使學(xué)生在掌握按比例分配的解題方法的同時(shí)，對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)和比較。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)際理解按比分配的意義和這一類問題的特點(diǎn)。

2.掌握按比例分配問題的不同解法，體驗(yàn)解決問題的多樣性。

3.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力、分析能力、概括能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

理解按比分配的實(shí)際意義，會(huì)解按比例分配的實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

深刻理解比的分配，并能以簡(jiǎn)便的方式靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。

學(xué)前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：PPT課件

學(xué)具準(zhǔn)備：4支筆

課時(shí)安

1課時(shí)

排

教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

一、復(fù)習(xí)鋪墊（7分鐘）

1.動(dòng)手操作分一分。

把4支筆分成兩部分，你有幾種分法？分成的部分各占整體的幾分之幾？

2.PPT課件出示：從下題中你知道了哪些信息？

一瓶100

mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是20mL和80mL。

3.導(dǎo)入新課，板書課題。

在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中常常需要把一個(gè)數(shù)按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。這節(jié)課我們就來探究按一定的比來進(jìn)行分配的問題。

1.實(shí)際操作，感受平均分和按一定比例進(jìn)行分配。

2.認(rèn)真觀察復(fù)習(xí)題，交流匯報(bào)獲取的信息。

（可以知道濃縮液和水的體積比是1∶4）

3.傾聽，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.列式解答。

三（1）班有學(xué)生57人，其中女同學(xué)占學(xué)生人數(shù)的。女同學(xué)有多少人？

57×=19(人)

答：女同學(xué)有19人。

二、探究按比例分配的實(shí)際問題的解題方法（20分鐘）

1.PPT課件出示教材54頁(yè)例2。

2.提出問題。

（1）按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀釋液是什么意思？

（2）濃縮液和水的體積分別是多少？

3.你認(rèn)為哪種方法比較簡(jiǎn)單？

4.小組討論：總結(jié)按比例分配解決問題的一般方法。

1.認(rèn)真閱讀課件出示的信息，理解題意。

2.(1)討論并回答問題。(總體積一共是5份，其中濃縮液的體積是1份，水的體積是4份；也可以說濃縮液的體積占總體積的，水的體積占總體積的)

(2)學(xué)生試做。(運(yùn)用不同的思路進(jìn)行計(jì)算)板演兩種計(jì)算方法

(方法一先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。方法二把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。)

3.嘗試不同的解題方法，小組討論哪種解題方法比較簡(jiǎn)單，匯報(bào)解題過程。

4.小組討論并總結(jié)出按比例分配解決問題的一般方法：

(1)先求總份數(shù)；

(2)再求每部分占總數(shù)的幾分之幾；

(3)最后用乘法求出每部分是多少。

2.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56，甲與乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？

方法一：

56×2=112

4+3=7

112×=64

112×=48

方法二：

4+3=7

56×2=112

112÷7=16

16×4=64

16×3=48

答：甲數(shù)是64，乙數(shù)是48。

三、鞏固提高（9分鐘）

1.鞏固訓(xùn)練：完成教材55頁(yè)1、2、3題。

2.拓展提高：完成教材第55頁(yè)第6題。

1.學(xué)生匯報(bào)解題思想及過程。

2.學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等知識(shí)獨(dú)立完成，全班匯報(bào)。

3.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要攪拌20噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少噸？

方法一：

2+3+5=10

20÷10=2

2×2=4（噸）

2×3=6（噸）

2×5=10（噸）

方法二：

2+3+5=10

20×=4（噸）

20×=6（噸）

20×=10（噸）

答：水泥要4噸，沙子要6噸，石子要10噸。

四、總結(jié)收獲（4分鐘）

1.老師總結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.布置作業(yè)。

學(xué)生談本節(jié)課的收獲。

教學(xué)過程中老師的疑問：

五、教學(xué)板書

六、教學(xué)反思

教學(xué)中我主要結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生會(huì)分析按比分配中的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用它解決生產(chǎn)、生活中按比分配的實(shí)際問題。課堂上，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了開放、民主、有趣的自主探究的空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)其從不同角度思考問題的習(xí)慣以及解決問題的能力。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：