第一篇：比的應(yīng)用 教案
課 題：比的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)：
1.理解按一定比來分配一個數(shù)量的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練
用乘法求各部分量。
3、建構(gòu)“解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題”的模型，進(jìn)一步體會比的意義，感覺比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。教學(xué)重點：能夠熟練解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題。教學(xué)難點：理解按一定比來分配一定數(shù)量的意義。教學(xué)具準(zhǔn)備： 教師：課件 學(xué)生：練習(xí)本 教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情景，體會按比分配的由來。
師：有甲乙兩人一起加工玩具，一共獲得120元的酬勞，請問怎樣分配這120元呢？ 生：用120除以2。
師：那這是我們以前學(xué)過的什么分法？ 生：按平均分配法。
師：如果甲做了其中5個，乙做了其中3個，這時平均分給兩人還合理嗎？ 生：不合理，因為甲做的比乙多。師：那按什么來分才合理？ 生：應(yīng)該按比例分配。師：應(yīng)該按幾比幾來分？ 生：5：3。
師：在生活當(dāng)中我們常常需要把一個數(shù)按照一定的比進(jìn)行分配，這種分配方法我們通常叫做按比分配。
二、建立模型。
師：這是一瓶清洗劑的濃縮液，在生活當(dāng)中需要在清水中加入一定的濃縮液配置成一定濃度的稀釋液，誰看說說看，什么是稀釋液？稀釋液是怎樣配置的？ 生：稀釋液就是用濃縮液和清水混合在一起的液體叫稀釋液。師：稀釋液由哪兩個部分組成？ 生：濃縮液和清水。
師：如果按1：4的濃縮液和水配置了500亳升的稀釋液，由按1：4的濃縮液和水這種句，你可以聯(lián)想到什么？ 生：濃縮液的體積占水的1/4。師：還可以聯(lián)想到什么？ 生：水的體積是濃縮液的4倍。師：還有嗎？
生：濃縮液體積占稀釋液的1/5。師：還可以聯(lián)想到什么？ 生：水的體積占稀釋液的4/5。
師：那根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出一個什么數(shù)學(xué)問題？
生：如果稀釋液有500毫升，那么濃縮液有多少毫升，水有多少毫升？ 師：怎么解？
生：水：500×4/5=400毫升 濃縮液：500×1/5=100毫升。
生1：1+4=5 500÷5＝100(毫升)100×1 = 100(毫升）100×4 =400（毫升）分析思路：先求出一共平均分成幾份，再看水和濃縮液各占幾份，就求出了最后的問題。
生2：水：500×4/5=400毫升 濃縮液：500×1/5=100毫升。
分析思路：先看再看水和濃縮液各占稀釋液的幾分之幾，再根據(jù)單位一乘對應(yīng)分率得部分量，求出最后問題。
師：那怎么證明這種解答方法是正確的？
生：水的體積加上濃縮液的體積看看是不是500毫升。
師：在生活中我們常常需要清洗水果，不太油膩的盤子，這種情況我們只需要按1：8的比例配置，那請解釋下面一題：按1：8的濃縮液和水配置了一瓶360毫升的稀釋液，那濃縮液和水的體積各是多少？
生：先算出總份數(shù)，用1+8=9，然后再算出濃縮液的體積，列式：360×1/9=40毫升，再算出水的體積：360×8/9=320毫升。
師：通過今天的學(xué)習(xí)誰能歸納在生活中按比分配方法解決實際問題的一般步驟？ 生：先求出總體積平均分成的份數(shù)，再求濃縮液的體積，最后再求水的體積。師：算濃縮液和水的體積之前先確定什么？ 生：先確定濃縮液和水各占稀釋液的幾分之幾？ 師：總共歸納有三條：
1、求出總份數(shù)？
2、求各份數(shù)分別占總份數(shù)的幾分之幾？
3、用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少？
三、練習(xí)提高。
1、用一根長48厘米的鐵絲圍成一個長方形，長和寬的比是5 : 3，這個長方形的面積是多少？
2、某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名,男女嬰兒人數(shù)之比是51:50。上月新生男女嬰兒各有多少人？
3、學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵樹？
4、用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體 的長、寬、高分別是多少？
四、全課小結(jié)。
第二篇：教案 比的應(yīng)用一二
第14講 比的應(yīng)用
（一）一、知識要點
我們已經(jīng)學(xué)過比的知識，都知道比和分?jǐn)?shù)、除法其實是一回事，所有比與分?jǐn)?shù)能互相轉(zhuǎn)化。運用這種方法解決一些實際問題可以化難為易，化繁為簡。
二、精講精練
【例題1】甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的4/5，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）?！舅悸穼?dǎo)航】
甲、乙兩數(shù)的比 2：3 乙、丙兩數(shù)的比 4：5 甲、乙、丙三數(shù)的比 8：12：15 答：甲、乙、丙三數(shù)的比是 8：12：15。練習(xí)1：
1．甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，乙數(shù)是丙數(shù)的5/8，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。2．甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，甲數(shù)是丙數(shù)的4/9，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。3．甲數(shù)是丙數(shù)的3/7，乙數(shù)是丙數(shù)的2又1/2，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）?！纠}2】光明小學(xué)將五年級的140名學(xué)生，分成三個小組進(jìn)行植樹活動，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4：5。這三個小組各有多少人？
【思路導(dǎo)航】先求出三個小組人數(shù)的連比，再按求出的連比進(jìn)行分配。①一、二兩組人數(shù)的比 2：3 二、三兩組人數(shù)的比 4：5 一、二、三組人數(shù)的比 8：12：15 ②總份數(shù)：8+12+15＝35 ③第一組：140×8/35＝32（人）④第二組：140×12/35＝48（人）⑤第三組：140×15/35＝60（人）
答：第一小組有32人，第二小組有48人，第三小組有60人。練習(xí)2：
1．某農(nóng)場把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2，棉田與其他作物面積的比6：1。每種作物各是多少公畝？
2．黃山小學(xué)六年級的同學(xué)分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比是5：4，第二組與第三組人數(shù)的比是3：2。已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少15人。六年級參加植樹的共有多少人？
3．科技組與作文組人數(shù)的比是9：10，作文組與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是5：7。已知數(shù)學(xué)組與科技組共有69人。數(shù)學(xué)組比作文組多多少人？
【例題3】甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的比就是3：4。原來甲校有圖書多少本？
【思路導(dǎo)航】由甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5可知，原來甲校圖書的本數(shù)是兩校圖書總數(shù)的7/（7+5），由于甲校給了乙校650本，這時甲校的圖書占兩校圖書總數(shù)的3/（3+4），甲校給乙校的650本圖書，相當(dāng)于兩校圖書總數(shù)的7/（7+5）－3/（3+4）＝13/84。
650÷（7/（7+5）－3/（3+4））×7/（7+5）＝2450（本）答：原來甲校有圖書2450本。練習(xí)3：
1．小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數(shù)比是1：5。如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數(shù)之比為3：5。這本書共有多少頁？
2．甲、乙兩包糖的重量比是4：1。從甲包取出130克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5。原來甲包有多少克糖？
3．五年級三個班舉行數(shù)學(xué)競賽。一班參加比賽的占全年級參賽總?cè)藬?shù)的1/3，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人參加了數(shù)學(xué)競賽？
【例題4】從前有個農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得1/2，二兒子分得1/3，小兒子分得1/9，但不能把牛賣掉或殺掉。三個兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？
【思路導(dǎo)航】因為1/2+1/3+1/9＝17/18，17/18﹤1，就是說三兄弟并未將全部牛分完，所以我們求出三個兒子分牛頭數(shù)的連比，最后再按比例分配。
① 三個兒子分牛頭數(shù)的連比：1/2：1/3：1/9＝9：6：2 ② 總份數(shù)：9+6+2＝17 ③ 三個兒子各分得牛的頭數(shù)：17×9/17＝9（頭）17×6/17＝6（頭）17×2/17＝2（頭）答：大兒子分得9頭，二兒子分得6頭，小兒子分得2頭。練習(xí)4：
1．圖書室取出一批書，按照一年級得1/2，二年級得1/3，三年級得1/7，正好是41本，各年級各得多少本？
2．古羅馬富豪約翰遜再臨終前，對懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑：如果生下來是個男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一；如果生下來的是女孩就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，三分之二給母親。結(jié)果他的妻子生了雙胞胎，一男一女，這是他沒有預(yù)料到的。求出接近于遺囑條件，把遺產(chǎn)分給三個繼承人的比。
（1）從兒子、母親、女兒所得的比例來看，他們?nèi)怂玫倪z產(chǎn)的比是（）：（）：（）。（2）從母親至少得遺產(chǎn)的1/3來看，兒子、母親、女兒所得遺產(chǎn)的比是（）：（）：（）。3．甲、乙、丙三人共做零件900個。甲做總數(shù)的30％，乙比丙多做1/3。三人各做多少個？
【例題5】兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？
【思路導(dǎo)航】抓住兩個瓶子相同的關(guān)系，分別求出每個瓶中的酒精占瓶子容積的幾分之幾再解答。
① 一個瓶中酒精占瓶子容積的比 3/（1+3）＝ 3/4 ② 另一個瓶中酒精占瓶子容積的比 4/（1+4）＝ 4/5 ③ 兩瓶子里的酒精占一個瓶子容積的比 3/4+4/5 ＝ 31/20 ④ 水占一個瓶子容積的比 2－31/20 ＝ 9/20 ⑤ 混合液中酒精與水的比 31/20：9/20＝31：9 答：混合液中酒精與水的比是31：9。練習(xí)5：
1．兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3。現(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。
2．將一條公路平均分給甲、乙兩個工程隊修筑。甲隊已修的與剩下的比是2：1，乙隊已修的與剩下的比是5：2。這條公路已修了全長的幾分之幾？
3．光華電視機廠上半年生產(chǎn)的電視機產(chǎn)量占全年的5/8，照這樣的速度計算，全年可超產(chǎn)1000臺。這個工廠上半年生產(chǎn)電視機多少臺？
第15講 比的應(yīng)用
（二）一、知識要點
比是反映數(shù)量關(guān)系的一種常見形式，也是解數(shù)學(xué)題的一種重要工具，有了它，我們處理倍數(shù)關(guān)系、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就方便靈活得多。在這一講，我們講探討稍復(fù)雜的比是應(yīng)用題。
二、精講精練
【例題1】甲、乙兩個學(xué)生放學(xué)回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的時間比甲少1/11，求甲、乙兩人速度的比。
【思路導(dǎo)航】因為 速度＝路程÷時間，所以，甲、乙速度的比＝甲路程/甲時間：乙路程/乙時間
（1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5（2）甲、乙時間的比：1：（1－1/11）＝11：10（3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。練習(xí)1：
1．小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的時間比小明多1/8。求小明和小芳速度的比。
2．甲走的路程比乙多1/3，乙用的時間比甲多1/4。求甲、乙的速度比。
3．一個人步行每小時走5千米，如果騎自行車每1千米比步行少用8分鐘。這個人騎自行車的速度和步行速度的比是多少？
【例題2】制造一個零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4.5分鐘?，F(xiàn)在有1590個零件的制造任務(wù)分配給他們?nèi)齻€人，要求在相同的時間內(nèi)完成，每人應(yīng)該分配到多少個零件？
【思路導(dǎo)航】先求出工作效率的比，然后根據(jù)同一時間內(nèi)，工作總量的比等于工作效率的比進(jìn)行解答。
甲、乙、丙工作效率的比： 1/6：1/5：1/1.5＝15：18：20 總份數(shù)：15+18+20＝53 甲 ：1590×15/53＝450（個）乙 ：1590×18/53＝540（個）丙 ：1590×20/53＝600（個）
答：甲、乙、丙分配到的零件分別是450個、540個、600個。練習(xí)2：
1．加工一個零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘?，F(xiàn)在有1825個零件需要甲、乙、丙三人加工。如果規(guī)定用同樣的時間完成任務(wù)，那么各應(yīng)加工多少個？
2．甲、乙、丙三人在同一時間里共制造940個零件。甲制造一個零件需5分鐘，比乙制造一個零件所用的時間多25％，丙制造一個零件所用的時間比甲少2/5。甲、乙、丙各制造了多少個零件？
3．加工某種零件要三道工序，專做第一、二、三道工序的工人每小時分別能完成零件48個，32個，28個，現(xiàn)有118名工人，要使每天三道工序完成的零件個數(shù)相同，每道工序應(yīng)安排多少工人？
【例題3】兩個服裝廠一個月內(nèi)生產(chǎn)服裝的數(shù)量是6：5，兩廠西服價格的比是11：10。已知兩廠這個月內(nèi)總產(chǎn)值為6960萬元。兩廠的產(chǎn)值各是多少萬元？
【思路導(dǎo)航】因為產(chǎn)值＝價格×產(chǎn)量，所以
甲產(chǎn)值：乙產(chǎn)值＝（甲價格×甲產(chǎn)量）：（乙價格×乙產(chǎn)量）兩廠的產(chǎn)值比為：（11×6）：（10×5）＝66：50 甲廠產(chǎn)值為：6960×66/（66+50）＝3960（元）乙廠產(chǎn)值為：6960×50（66+50）＝3000（元）答：兩廠的產(chǎn)值分別是3960萬元和3000萬元。練習(xí)3：
1．甲、乙兩個長方形長的比是4：5，寬的比是3：2，面積的和是242平方厘米。求甲、乙兩個長方形的面積分別是多少平方厘米？
2．蘋果和梨的單價的比是6：5，王大媽買的蘋果和梨的重量的比是2：3，共花去18元。王大媽買蘋果和梨各花了多少元？
3．大、小兩種蘋果，其單價比是5：4，重量比是2：3。把兩種蘋果混合，成為100千克的混合蘋果，單價為每千克4.40元。大、小兩種蘋果原來每千克各是多少元？
【例題4】A、B兩種商品的價格比是7：3。如果它們的價格分別上漲70元，它們的價格比就是7：4，這兩種商品原來的價格各是多少元？
【思路導(dǎo)航】
解法一：因為A、B兩種商品漲價的數(shù)值相同，所以漲價后兩種商品價格差不變。由于價格差不變，所以價格差對應(yīng)的份數(shù)也應(yīng)該相同。
原價格比＝7：3＝21：9 現(xiàn)價格比＝7：4＝28：16 【這樣前后項的差都是12，價格漲了（28－21）＝7份，是70元】 70÷（28－21）＝10元 A：10×21＝210（元）B：10×9＝90（元）解法二：由于兩種商品的價格不變，選兩種商品的價格差做單位“1“進(jìn)行解答。（1）原來A商品的幾個是價格差的幾倍 7÷（7－3）＝7/4（2）后來A商品的價格是價格差的幾倍 7÷（7－4）＝7/3（3）A、B兩種商品的價格差是 70÷（7/3－7/4）＝120（元）（4）原來A商品的價格是 120÷（7－3）×7＝210（元）（5）原來B商品的價格是 120÷（7－3）×3＝90（元）答：A、B兩種商品原來的價格分別是210元和90元。練習(xí)4：
用兩種思路解答下列應(yīng)用題：
1．甲、乙兩個建筑隊原有水泥重量的比是4：3。甲隊給乙隊54噸水泥后，甲、乙兩隊水泥重量的比是3：4。原來甲隊有水泥多少噸？
2．甲書架上的書是乙書架上的4/7，兩書架上各增加154本后，甲書架上的書是乙書架上的，甲、乙兩書架上原來各有多少本書？ 3．兄弟兩人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。從年初到年底，他們都結(jié)余720元。他們每年的收入各是多少元？
【例題5】如圖是甲、乙、丙三地的線路圖，已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程比是1：2。王剛以每小時4千米的速度從甲地步行到丙地，李華同時以每小時10千米的速度從乙地騎自行車去丙地，他比王剛早1小時到達(dá)丙地。甲、乙兩地相距多少千米？
【思路導(dǎo)航】
解法一：根據(jù)路程的比和速度的比求出時間的比，從而求出王剛和李華所用的時間，再求出各自所走的路程。
王剛和李華所用時間的比 1/4：2/10＝5：4 王剛所用的時間 1÷（5－4）×5＝5（小時）甲地到丙地的路程 4×5＝20（千米）甲、乙兩地的路程 20×（1+2）＝60（千米）
解法二：如果李華每小時行4×2＝8千米，他將與王剛同時到達(dá)丙地?，F(xiàn)在他每小時多行10－8＝2千米。在王剛從甲地到丙地的這段時間內(nèi)，李華比應(yīng)行的路程多行了10×1＝10千米。據(jù)此，可求出王剛從甲地到丙地的時間。
王剛從甲地到丙地的時間10 ×1÷（10－4×2）＝5（小時）甲、乙兩地的路程4×5×（1+2）＝60（千米）
解法三：如果王剛每小時行10÷3＝5千米，就能和李華同時到達(dá)。由此可見，王剛走完甲地到丙地的路程，用每小時4千米的速度和每小時5千米的速度相比，所用的時間相差1小時。再根據(jù)1千米的路程，兩種速度所用的時間相差 1/4－1/5＝ 1/20小時。最后求出甲地到丙地的路程。
甲地到丙地的路程1÷（1/4－1/（10÷÷2）＝20（千米）甲、乙兩地的路程20×（1+2）＝60（千米）答：甲、乙兩地相距60千米。練習(xí)5：
1．一輛汽車在甲、乙兩站間行駛，往返一次共用去4小時（停車時間不算在內(nèi)）。汽車去時每小時行45千米，返回時每小時行30千米。甲、乙兩地相距多少千米？
2．甲做3000個零件比乙做2400個零件多用1小時，甲、乙工作效率的比是6：5。甲、乙每小時各做多少個？
3．下圖是甲、乙、丙三地的路線圖。已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程的比是2：3。一輛貨車以每小時40千米的速度從甲地開往丙地，一輛客車同時以每小時50千米的速度從乙地開往丙地，客車比火車遲1小時到達(dá)丙地。求甲、乙兩地的路程？
第三篇：比的應(yīng)用教案
比的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合生活實例，使學(xué)生掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生運用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3.掌握解題關(guān)鍵：根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。
教學(xué)重點和難點：
掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。
教學(xué)過程：
一、談話引入
師：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的意義和基本性質(zhì)，今天我們就來運用比的知識解決一些實際問題。（課題：比的應(yīng)用）
出示課件：3月12日是植樹節(jié)，實驗小學(xué)把種植42棵小樹苗的任務(wù)分配給六年級人數(shù)相等的兩個班，兩個班各應(yīng)栽多少棵樹？
學(xué)生列式計算，板書： 42÷2＝21（棵）
師：兩個班栽樹棵數(shù)的比是多少？（21：21＝1：1）
師：把一個數(shù)量分成了兩個相等的部分，這是一種什么分配方法？（平均分配）課件出示：李明與黃華合伙投資辦廠，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，一年后盈利100萬元，怎樣分配利潤才合理？
師：這里的“盈利”和“利潤”是什么意思？（賺的錢）
師：現(xiàn)在還按1：1的比平均分配的話，你覺得公平嗎？應(yīng)該按什么來分？
課件出示：李明與黃華合伙投資辦廠，李明出資20萬元，黃華出資30萬元。根據(jù)出資的多少，把一年后的盈利100萬元按2：3的比進(jìn)行分配。
課件出示：生活中，常常需要像這樣把一個數(shù)量按照一定的比分成不同的幾個部分。
二、新知探究
1．課件出示：把一年后的盈利100萬元按2：3的比分給李明和黃華。兩人各應(yīng)分多少萬元？
（1）讀題，問：這里被分配的是什么？分成了幾個部分？是按怎樣的比進(jìn)行分配的？（2）從“2：3”中你獲得了什么信息？（李明分到的錢占2份，黃華分到的錢占3份，一
共分了5份。李明分到的錢占總數(shù)量的32，黃華分到的錢占總數(shù)量的。）55（3）師：通過剛才的分析，你能把這個比轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的份數(shù)或者分率關(guān)系來解決最后的問題嗎？試試看。（課件提示：份數(shù)
分率）（4）學(xué)生解題，指名不同算法學(xué)生板演。（5）集體交流，說解題思路。
（6）檢驗方法。
2．師：李明和黃華看到工廠效益這么好，于是經(jīng)過商量，決定把100萬元的利潤拿出80萬元進(jìn)行技術(shù)改造，用于提高生產(chǎn)效率，其余的利潤按 2:3的比例分配，這時兩人各分得多少萬元？
算一算，填一填：
（1）這里被分配的是（），有多少萬元？
列式計算：
（2）從“2：3”可以看出，李明分得（）份，黃華分得（）份，一共分了（）份。（3）李明分到的錢占總數(shù)的（），有多少萬元？ 列式計算：
（4）黃華分到的錢占總數(shù)的（），有多少萬元？ 列式計算：
三、應(yīng)用
1．生活中像這樣把一個數(shù)量按照一定的比分成幾個部分的問題還有很多。
課件出示：用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一種混凝土。要配制6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
師：從這段話里你知道了一個什么常識？（混凝土可以用2份水泥、3份沙子和5份石子來配制。）
師：混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？（2：3：5）
師：問題中被分配的是什么？分成了幾個部分？是按怎樣的比進(jìn)行分配的？ 算一算各種成分的含量，集體交流，檢驗。
2．師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為解答按比分配的應(yīng)用題的方法是怎樣的？
小結(jié)：首先要弄清被分配的是什么？有多少？是按什么進(jìn)行分配的？根據(jù)一定的比分析各部分量占總量的幾分之幾，再求總量的幾分之幾是多少。或者先求每份的數(shù)量，再求各部分中這樣的幾份有多少。
3．亮出你的“神眼”：
一塊長方形地的周長有40m,長和寬的比是4:1.長和寬各有多少米?
4+1=5 4=32（m）
寬：40×= 8（m）長：40×
答：這塊長方形地的長有32m,寬有8m。
24．課件出示：王爺爺家里的菜地共800㎡，他準(zhǔn)備用種西紅柿。剩下的按2:1的面積比
5種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？
四、作業(yè)（第49頁1、2題，練習(xí)十二1、5題）
第四篇：比的應(yīng)用教案
比例的應(yīng)用
教學(xué)內(nèi)容：
第23至24頁例
1、例2以及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)五第1至4題。
教學(xué)目的：
1.知識目標(biāo)：讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法。
2.能力目標(biāo)：讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué),體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
教學(xué)重難點：
利用已學(xué)的正比例的意義,通過自己探索,掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1.判斷下面各題中的兩個量成什么比例關(guān)系?（1）速度一定,路程和時間(正)（2）三角形的面積一定,底和高(反)（3）一個為0的自然數(shù)與它的倒數(shù)(反)（4）Y=3X Y與X(正)（5）每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和總面積(正)
二、引入。
一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時間表: 路程(千米)70 140 350 ??
時間(小時)1 2 5 ?? 1.觀察提問:（1）表中相關(guān)的量是哪兩種量,汽車行的路程和時間成什么比例? 為什么? 師從表中圈出140 350 25 師:將其中一個數(shù)當(dāng)作未知數(shù)能編一道就用題嗎?（2）學(xué)生試編。
如學(xué)生編題時沒有“照這樣速度”或“照這樣計算”,師提醒:讀題的人怎樣知道速度一定?
（3）生匯報所編之題,(選其中一題)師出示例1。
師:你們自編的題目會用以前學(xué)過的方法解答嗎？學(xué)生試做;匯報:(師板書)生: 歸一 140÷2×5
倍比 140÷(5÷2)
分?jǐn)?shù) 140÷2/5 或140×5/2
方程 140÷2=X÷5
師:大家想出了這么多合理的解答方法,真能干,我們已經(jīng)學(xué)過了比例的意義、解比例的知識,能不能利用比例的這些知識來解答這道題呢? 今天我們就探討如何用比例解答應(yīng)用題(板書課題)
三、新知。
1.學(xué)生分組討論,嘗試用所學(xué)的比例知識來解答應(yīng)用題。2.討論后,請兩組學(xué)生上來寫寫他們的列式。
解:設(shè)兩地之間的距離有X千米。140 / 2 = X / 5 師:請講講你們的解題思路。
學(xué)生:根據(jù)“照這樣計算”可以看出速度一定,也就是路程/時間=速度(一定)既比值一定。所以,路程和時間成正比 ,根據(jù)比例的意義列出等式。
師:140 / 2表示什么? X / 5 表示什么? 3.學(xué)生總結(jié)一下解比例應(yīng)用題的步驟:（1）讀題,找出條件和問題。
（2）找準(zhǔn)變量和定量,判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。
（3）設(shè)未知數(shù)。
（4）根據(jù)比例意義列出等式并解答。
齊讀解題步驟,師:這幾步中,最關(guān)鍵的是哪步? 4.出示剛才學(xué)生編的另一題: 一輛汽車從甲地開往乙地2小時行駛140千米,已知公路長350千米,需要行駛多少小時。用比例解答該怎樣解答。
師:這道題的定量變了嗎?路程和時間成什么比例關(guān)系? 生試獨立完成。集體訂正。請學(xué)生講講解題思路。
四、鞏固練習(xí):
1.補充條件,使它成為一道完整的應(yīng)用題,并用比例解答。
一臺織布機織布,4小時織布80千米,照這樣式計算()一共可以織多少千米? 學(xué)生1:補充“3小時”后,全體學(xué)生試做。
學(xué)生2:補充“再織3小時”學(xué)生試做。
請不同做法的學(xué)生板書,并說說解題思路。
生1:間接設(shè)
生2:直接設(shè)
解設(shè)3小時織布X米 解設(shè) 一共可織布X米 80/4= X/4+3 80/4=X/3 X=60 X=140 60+80=140
第五篇：比的應(yīng)用教案
比的應(yīng)用教案合集十篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會被要求編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的比的應(yīng)用教案10篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。
比的應(yīng)用教案 篇1教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生加深對比的認(rèn)識，進(jìn)一步掌握比的知識在解決實際問題中的應(yīng)用，并加深認(rèn)識不同問題的特征和解題方法，并溝通知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生應(yīng)用比的知識解決實際問題的能力，以及思維能力和思維品質(zhì)。
教學(xué)重難點
運用比的知識解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
1、口算
練習(xí)13102、說出下面每句話的具體意思。
一本書，已看頁數(shù)和剩下頁數(shù)的比是2∶1。
蘋果筐數(shù)和橘子筐數(shù)的比是3∶4
一個長方形長和寬的比是5∶3
男生與全班人數(shù)的比是4∶9
要求說出各占幾份，再說出每個數(shù)量各占總數(shù)量的幾份之幾和一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾或幾倍。
3、用比表示下列數(shù)量之間的關(guān)系。
合唱組人數(shù)是美術(shù)組的3倍。
大米袋數(shù)是面粉的1.5倍。
公牛頭數(shù)是母牛的1/3
摩托車輛數(shù)是自行車的2/5。
1、解答應(yīng)用題
配制黑火藥用的原料是火硝、硫磺和木炭。這三種原料重量的比是15∶2∶3。要配制240千克這種黑火藥，需要三種原料各多少千克？
上下練習(xí)；
問：已知什么，要求什么？這是什么應(yīng)用題？關(guān)鍵是什么？
2、練習(xí)1311
問：4∶1是哪兩個數(shù)量的比？長和寬對應(yīng)的總長度是40米嗎？為什么？
要下求什么，再求長和寬？
上下練習(xí)。
3、練習(xí)1313
明確題意后指出：能根據(jù)數(shù)量與比之間的對應(yīng)關(guān)系把它改編成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題嗎？
學(xué)生口述后解答。說想法。
能把（2）改編成分?jǐn)?shù)應(yīng)用題嗎？
練習(xí)131213
課后感受
同學(xué)們能運用比的知識解決實際問題.
比的應(yīng)用教案 篇2教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識目標(biāo)：使學(xué)生理解按比例分配的意義。
（2）能力目標(biāo)：使學(xué)生靈活掌握按比例分配應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。
（3）情感目標(biāo)：在教學(xué)中滲透事物是相互聯(lián)系的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點：分析理解按比例分配應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種60公頃的大豆和40公頃玉米。大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾分之幾？大豆和玉米播種面積的比是多少？
60÷100=3/5
40÷100=2/5
這里的3/5和2/5是什么意思？
2、60：40=3：2
你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
1、導(dǎo)入新課
在日常生活中，我們有時需要把一些數(shù)量按照一定的比來分配，你能舉出這樣的例子嗎？
2、教學(xué)例題2
一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2，兩種作物各播種多少公頃？
（1）學(xué)生獨立思考，相互說說：要分配什么？3：2是什么意思？
（2）探究問題解決的方法
（3）交流
（4）用分?jǐn)?shù)怎么解答？
總面積平均分成的份數(shù)：3+2=5
播種大豆的面積：100×3/5＝60（公頃）
播種玉米的面積：100×2/5＝40（公頃）
（5）用歸一方法怎么解答？
3、歸納小結(jié)：按比例分配的應(yīng)用題有什么特點？怎樣解答？
4、學(xué)習(xí)例題3
（1）小組嘗試解答檢驗
（2）全班交流、反饋
三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）
一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×（）=（）棵
二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×（）=（）棵
三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×（）=（）棵
（3）例題2和例題3有什么相同點和不同點
三、鞏固練習(xí)與檢測
1、水果店運來桔子和梨共840千克，梨和桔子的重量的比是3：2，桔子和梨各重多少千克？
2、一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：7，求這個三角形的各個內(nèi)角的度數(shù)。
3、教材53頁的2、3題
四、小結(jié)（略）
五、作業(yè)：練習(xí)十三的第一、二、五題。
比的應(yīng)用教案 篇3學(xué)材分析
按比例分配的練習(xí)。
學(xué)情分析
已初步了解了按比例分配的應(yīng)用，將通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固此類問題的解決方法。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題，進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
導(dǎo)學(xué)策略
練習(xí)、反思、總結(jié)。
教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板
教師活動
學(xué)生活動
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）
2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．
3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．
4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．
5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．
6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）．
（二）學(xué)校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數(shù)的比是3比5。
學(xué)校買來小足球和小籃球各多少個？？把250按2比3分配，部分?jǐn)?shù)各是多少
1、被減數(shù)是36，減數(shù)與差的比是4比5，減數(shù)是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？
3＋5=8
1203/8=45（個）1205/8=75（個）
2＋3=5
2502/5=1002503/5=150或250－100=150
4＋5=9
364/9=16365/9=20或36－16=20
1＋5000=5001
0.51/5001=0.55001=2500.5（千克）
教學(xué)反思
提高練習(xí)的靈活度，以及練習(xí)的形式。
比的應(yīng)用教案 篇4教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上二單元第5課時（比的應(yīng)用）
教學(xué)目標(biāo)：
1、在合作探究和解決問題過程中使學(xué)生理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，使學(xué)生真正成為課堂的主人；
3、通過實例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點：
1、正確理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。
教學(xué)難點：
能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。
課前準(zhǔn)備：
布置學(xué)生預(yù)習(xí)
教學(xué)過程：
1、回顧以前學(xué)習(xí)過的平均分，由平均分的“公平”引出今天的題目如果還按照平均分，反而不公平。（兩人共同合作勞動，完成份額不同，所得分配問題）
2、小結(jié)：剛才兩位如果勞動資額相同，所以他們獲得的報酬要按1：1來分配，這種分配方式也就叫平均分。如果完成勞動份額不相同，所以他們獲得的報酬要按1：1來分配就不公平，怎么辦？
（組織交流）
師：這里的報酬要完成份額的比進(jìn)行分配比較合理。像這樣，把一個數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配，通常叫做按比例分配。（揭示課題：按比例分配）
1、想一想，兩位應(yīng)該按怎樣的比來分配勞動所得？（板書：按完成的比3：2進(jìn)行分配）
2、誰能用自己的語言說說3：2的具體含義。
3、誰能用算式表示兩位各應(yīng)分得多少元？
4、小結(jié)：通過剛才的生活實例，你認(rèn)識了什么？（什么是按比例分配）
1、談話：其實，在生活中，像這樣的按比例分配的例子是很多的，你有沒有遇到過？說一個給大家聽聽，今天，我們學(xué)習(xí)第19頁內(nèi)容，由于我們昨天已經(jīng)布置了預(yù)習(xí)，所以我們按以下提綱進(jìn)行交流。
2、此時用PPT出示“學(xué)習(xí)內(nèi)容”“學(xué)習(xí)目標(biāo)”和“導(dǎo)學(xué)提綱”
學(xué)習(xí)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第19頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、認(rèn)識按比例分配的實際問題，掌握這類實際問題的解答方法。
2、認(rèn)識連比，理解三個數(shù)量連比的意義。
導(dǎo)學(xué)提綱
1、例1中“紫色與紅色方塊數(shù)的比是3:5”的含義是什么？
2、與同學(xué)說說例題中每種方法的解題思路。
3、你能畫圖理解這兩種解題方法與同學(xué)交流嗎？
4、你怎樣理解例2“按照2：3：5配置混凝土”這句話的含義？
5、“練一練”第3題是把1200千克培養(yǎng)料按怎樣的比來分配？
學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行下列活動，教師巡視，深入各小組交流，關(guān)注學(xué)困生。
（1）獨立思考，嘗試解答。
（2）小組交流，說說想法。
（3）組織交流，形成思路。
（4）選好內(nèi)容，進(jìn)行預(yù)展示。
1、例1中“紫色與紅色塊數(shù)的比是3:5”的含義是什么？
預(yù)設(shè)：（1）這里的3：5，也就是在8個方塊，紫色占3份，紅色占5份，一共有8份，紫色占了方塊總數(shù)的83，紅色占方塊總數(shù)的85。求紫色（茄子）有多少平方米，就是求984平方米的83是多少，求紅色（西紅柿）有多少平方米，就是求984的85是多少。
（2）把984平方米平均分成5份，3份是茄子，5份西紅柿?？偡輸?shù)3＋5=8，茄子為984÷8×3=369（平方米），西紅柿為984÷8×5=615（平方米）。
2、展示例2的解題思路及方法……
3、展示“練一練3”的解題方法
小結(jié)：通過剛才的生活實例，你又有什么新的收獲？你覺得按比例分配應(yīng)用題的解答關(guān)鍵是什么？
預(yù)設(shè)：（1）關(guān)鍵是根據(jù)已知的`比表示的份數(shù)關(guān)系，找出各種數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾，也就是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再按求一個數(shù)的幾分之幾是多少乘法計算。（2）根據(jù)份數(shù)先求總份數(shù)，再求每份數(shù)，最后求幾份數(shù)。
1、本次校運動會上共有644人報名參加各項目比賽，其中男女運動員人數(shù)的比是4 :3，你知道參加各項比賽的女運動員有多少名嗎？
2、低年級老師用一根長40厘米的鐵絲圍成一個三條邊的比是4 : 7 : 9的三角形，請你幫低年級老師算算三條邊的長度各是多少？
3、六（1）班有學(xué)生35人，六（2）班有學(xué)生36人，六（3）班有學(xué)生34人。在第十二屆田徑運動會入場式上需要制作210面彩旗，按照六年級各班學(xué)生人數(shù)的比，六年級三個班各需要做多少面彩旗？
4、一個標(biāo)準(zhǔn)的籃球場是長方形，它的周長是86米。長與寬的比是28:15。求這個標(biāo)準(zhǔn)的籃球場的面積。
學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？
20頁，1、2、4、5。
板書設(shè)計：
按比例分配的解題方法
一要知道分配的數(shù)量，二要知道按怎樣的比分配
比的應(yīng)用教案 篇5教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元《比的應(yīng)用》
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問題的實踐能力。
3、使學(xué)生樹立用自己學(xué)來的知識解決問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
教學(xué)難點：正確分析，靈活解決按比分配的實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件
教學(xué)過程：
一、以玩游戲的形式問題導(dǎo)入
邀請2名男同學(xué)和4名女同學(xué)到前臺演示，其他同學(xué)注意觀察，老師將事先準(zhǔn)備好的6張凳子平均分給男同學(xué)3張，女同學(xué)3張，很明顯，女同學(xué)人數(shù)較多，就會有人沒凳坐，男同學(xué)人數(shù)少，就會有多余的凳子，因此，剛才老師這樣分，合理嗎？那要怎么分才合理呢？這就是我們今天要探討的新內(nèi)容。（板書：比的應(yīng)用）
二、講授新課
1、利用課件出示分橘子給幼兒園大班和小班的問題。
（1）學(xué)生看圖文，弄清圖文意思。
從屏幕上我們可以看出，這位幼兒園的老師想干什么？（分橘子給小朋友）
（2）引導(dǎo)學(xué)生找出圖中所提供的數(shù)學(xué)信息。
從圖中可以知道，老師要分什么？有多少？分給誰？怎么分？
（3）讓學(xué)生幫這位老師找出合理的分配方法。并寫在練習(xí)本上，如何找？給兩點提示：
①可以從數(shù)學(xué)書上的相關(guān)內(nèi)容悟出解決辦法，②可以與前后左右的同學(xué)討論，得出解決辦法。（要求：動作要快，思考要細(xì)，聲音要小，方法要靈）
（4）結(jié)果出來后，讓學(xué)生主動到臺前匯報，并說出分配方法。這時，其他同學(xué)要認(rèn)真聽匯報，并分析判斷匯報人的方法好不好？合不合理？數(shù)量對不對？
（5）匯報完畢，老師結(jié)合學(xué)生的解題方法，課件展示兩種方法。接著提示學(xué)生要學(xué)會檢驗，檢驗是判斷答案對錯的好方法，所以要養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣。
（6）出示課件，集體總結(jié)按比分配問題完成新課前分凳子的游戲。
2、教師小結(jié)：按比分配的應(yīng)用題怎樣解答？
解題方法（教師只作口述，不作板書）。
教師小結(jié)：凡具備上述結(jié)構(gòu)特點，我們就可以用這些方法來解答。
三、基本練習(xí)
1、出示課件練習(xí)：填一填
2、課件出示與聯(lián)歡會有關(guān)的習(xí)題，在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上，用自己喜歡的方法解決，后集體訂正。
四、鞏固提高
3、課件出示建筑相關(guān)的習(xí)題，理解題意，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面的知識類推，用前面的方法解答。鼓勵學(xué)生用不同的方法獨立解決，并引導(dǎo)學(xué)生自行檢驗。
五、課堂總結(jié)
學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，教師鼓勵學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題。
六、布置作業(yè)。
練習(xí)十三第1、4題
比的應(yīng)用教案 篇6學(xué)情分析：
掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地按已知一個數(shù)求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教學(xué)難點：
能根據(jù)實際情況，判斷各部分量之間應(yīng)該按怎樣的比例來分配。
教學(xué)重點：
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．教學(xué)難點：按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；
3、通過實例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。
教學(xué)策略：
引導(dǎo)學(xué)生將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)、份數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生試算
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生課前作調(diào)查；
教學(xué)過程：
1、看題目：“比的應(yīng)用”，你想知道什么？
2、小小調(diào)查員：前幾天，我已經(jīng)請同學(xué)們?nèi)プ髁苏n外調(diào)查，看看在我們?nèi)粘Ｉ钪?，哪些地方用到了比的知識。下面，請匯報一下你調(diào)查到的信息。
3、小結(jié)：通過調(diào)查，我們已經(jīng)初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯(lián)系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？
1、配置奶茶
星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。
師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9?？戳诉@句話，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）
（b）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？
（4）評價
（a）請你談?wù)勀銓@些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？
（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學(xué)到的一種新方法。它是“把一個數(shù)量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）
2、計算電費
（1）剛才小明就按大家計算的結(jié)果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應(yīng)付電費60元?！保@示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”
（a）你覺得小明家應(yīng)付多少元電費？你是怎么想的？
（b）你為什么不同意他的想法？（不公平）
今天這堂課我們學(xué)習(xí)了“按比例分配”，你有什么收獲？
比的應(yīng)用教案 篇7教材分析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)比例比例尺奠定了基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：對于按比例分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
教學(xué)過程
活動一
1、課前調(diào)查
奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？
牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、實際操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？
學(xué)生討論，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml
討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認(rèn)為的最簡單的解法。
學(xué)生配置奶茶，共同品嘗。
活動二
1、教學(xué)例２
書上例2，列式計算
2、生活中常常要把一個數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配，這節(jié)課我們來研究比的應(yīng)用。（板書：比的應(yīng)用）接下來希望大家能夠?qū)W以致用，來解決更多的實際問題。
活動三：
１、請幫忙配糖：
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）
3、幫劉爺爺收電費
劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數(shù)分?jǐn)傠娰M，每家各應(yīng)收多少錢？
住戶王家張家趙家李家
分電表度數(shù)40382953
３、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？
４、總結(jié)全課
比的應(yīng)用廣泛，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥......用途很廣，同學(xué)們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學(xué)的知識來解決問題。
比的應(yīng)用教案 篇8教學(xué)要求：使學(xué)生能夠應(yīng)用比的意義，初步掌握解答按比例分配應(yīng)用題的方法。
教學(xué)重點：掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。
教學(xué)難點：掌握解題的關(guān)鍵。
設(shè)計思路：通過小組合作解決現(xiàn)實生活中的焦點問題，從而激起他們探求新知的興趣，自己找到解答按比例分配應(yīng)用題的方法。并培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題的能力。
教學(xué)過程：
一、激情導(dǎo)入
大家看老師給你們安排的座位就知道這節(jié)課我們采用的主要是小組合作學(xué)習(xí)這種方式，希望大家在學(xué)習(xí)的過程中團(tuán)結(jié)合作，充分發(fā)揮集體的智慧，那么大家先商量一下，給你們小組起個名字吧，起好之后派一名代表將組名寫到黑板上。
二、復(fù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境
復(fù)習(xí)題：六一班有男生16人，絲生人，則男生和絲生人數(shù)的比為（）：（），男生占（）份，女生占（）份，男生占全班人數(shù)的()/(),女生占全班人數(shù)的（）/（）。
師：誰來完成填，以小組為單位在課堂上調(diào)查一組數(shù)據(jù)并將調(diào)查結(jié)果填在調(diào)查表上，調(diào)查表如下：
我們小組調(diào)查的是（）和（）這兩個量，這兩個量的比是（）：（），其中（）量占（）份，（）量占（）份，（）量占兩之和的（）/（），（）量占兩量之和的（）/（）。
師：打開電視或是翻開報紙，媒體競相報道的就是伊拉克戰(zhàn)爭，戰(zhàn)爭帶給伊拉克人們的是什么？大家看這么一組統(tǒng)計數(shù)字。
三、自主探索，學(xué)習(xí)新知
例2：根據(jù)伊拉克政府提供的數(shù)字，截止到4月2日，在伊拉克戰(zhàn)爭中，伊拉克的平民約有6850人傷亡，其中死亡和受傷的人數(shù)比為25:112，請你求出死亡和受傷各有多少人？
師讀題，請小組成員討論一下，這道題該怎么做？如果有了結(jié)果，請各組派一名代表將算式列在你們組名的旁邊，計算時可以用計算器。
生分組交流，并將答案寫在黑板上。
師：大家看這道題一共有幾種做法，如果你對哪個小組的做法有問題盡可以發(fā)問。
生之間進(jìn)行交流，從而發(fā)現(xiàn)用按比例分配解決這道題的方法。
師：你們用以前學(xué)過的舊知識解決了新問題真不錯！
師：我也有一個問題，你們的答案是否正確，你們檢驗了嗎？允許生有少頃的討論。
生：因為這道題實際上是把6850人分成了兩部分，一部分是死亡的人，另一部分是受傷的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。
師：說得太棒了，也就是將傷亡的人數(shù)進(jìn)行了分配。同學(xué)們，老師告訴大家，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法就叫做按比例分配，例2題就是把6850按照25：112來進(jìn)行分配的，就是按比例分配的應(yīng)用題。同學(xué)們，當(dāng)你們看到死亡1250人，受傷5600人這兩個數(shù)字后，你們有什么感想？
生談感想
師：面對著大量流離失所，飽受戰(zhàn)爭之苦的伊拉克平民，面對著大量無辜的伊拉克平民的尸體，世界上許多國家對伊拉克提供了人道主義援助，大家看例3.例3：中國方面政府向伊拉克難民授助了500頂帳蓬，俄羅斯政府為伊拉克平民援助了60萬噸糧食，伊拉克議會經(jīng)過協(xié)商，決定將這批糧食按照人口數(shù)分發(fā)給受轟炸比較嚴(yán)重的三個城市：巴格達(dá)、基爾庫克和巴士拉。這三個城市的人口分別為500萬人，24萬人和76萬人。假如你是伊拉克的政府官員，你將如何分配這批糧食。
師：各位官員，你們馬上召開會議討論一下吧，如果有了結(jié)果，請將你們的分配方案寫到黑板上，比一比，看看哪組的工作效率高？
生板演他們組的做法：
師：下面我們召開一個小小的記者招待會，各位小記者，你們認(rèn)為這個分配方案合理嗎？對于黑板上的算式，你們有沒有什么問題，需要這幾位官員給你們解釋一下？
如果有不同的看法可以適時的舉行一場辯論會，從而使學(xué)生掌握解答按比例分配應(yīng)用題的方法。
師：你認(rèn)為這道例題屬于哪種類型的應(yīng)用題？為什么？遇到按比例分配的應(yīng)用題，我們該怎么做？
師：你們可真了不起，能夠開動腦筋，從不同的角度思考問題，并且能夠通過小組學(xué)習(xí)來自己解決問題，看來呀還是團(tuán)結(jié)起來力量大，你看你們竟然通過自己的努力就研究出了解答按比例分配應(yīng)用題的方法。接下來，我們繼續(xù)應(yīng)用今天所得到的知識來解決一些日常生活中的實際問題，好不好？
四、鞏固內(nèi)化，解決生活中問題
１、據(jù)衛(wèi)生部統(tǒng)計的數(shù)字，截止到4月21日，中國大陸共報告非典型肺炎20xx例，其中治院，尚在治療中和死亡人數(shù)的比為1201:708:92，請你求出在這次疫情中，已經(jīng)治院、尚在治療中和死亡各多少人？
師：請大家拿出課堂練習(xí)本，將這道題做在本上，如果有誰做完了，請前五名同學(xué)和我擊掌
祝賀。
師：請第一個做完的同學(xué)找個人讀答案。
師：看來非典型肺炎并不可怕，只要積極預(yù)防，大家盡可以放心地學(xué)習(xí)和工作。
2、小李、小王、小張三個人是合伙買福利彩票的彩民。他們采用合作出資，共同選號的方式來購買福利彩票，幸運的是他們中了特等獎，老師這兒有一張調(diào)查表，上面記錄了三個朋友中獎金額和投注額。
合伙買福利彩票情況調(diào)查表
中獎金額
500萬
投注人
小李
小王
小張
投注款（元）
200
140
160
應(yīng)得獎金
1、請你們幫他們算一算，每個人該分得多少錢？
2、小李將實際得到的全部獎金160萬元按照1:3的比將錢捐給了希望工程和自己留作教育基金，請問小李捐給希望工程多少錢？
師課件演示先出示第1問，生算完后，將答案點擊到括號內(nèi)。
師讀第2個問題時生議論，師問：”怎么有問題嗎？”
生：小李應(yīng)該分200萬元，怎么你說小李將實際得到的全部獎金為160萬元，你算錯了吧？
師：我再看看，沒有。
生：那兩個人少給他了吧！
師：也沒有，到底怎么回事？因為中獎后交納20％的個人所得稅，所以小李實際得到了160萬元，大家一定要記住，依法誠信納稅是每個公民的義務(wù)，接著算吧。
師：請做完的同學(xué)報告你的名次。
算完后出示一個大募捐箱。
師：同學(xué)們，看來呀，我們生活中處處有數(shù)學(xué)，如果我們經(jīng)常用數(shù)學(xué)的眼光來觀察周圍的事物，那么我們的數(shù)學(xué)本領(lǐng)一定會越來越高，老師留一個作業(yè)，作業(yè)：在普九達(dá)標(biāo)活動中，教育局撥給南關(guān)小學(xué)20xx本圖書，學(xué)校決定把這批圖書按照人數(shù)的多少分發(fā)給各班用于置辦圖書角，每班應(yīng)該分多少本書呢？，請你展開調(diào)查，并且將你的分配方案寫成書面材料交給李校長。
比的應(yīng)用教案 篇9教學(xué)內(nèi)容：
北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第55頁、第56頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能運用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實際問題。
2、進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點：
理解和掌握按一定的比進(jìn)行分配的意義，并進(jìn)行實際應(yīng)用。
教學(xué)難點：
把比熟練地轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)知識橫向遷移。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某班男生和女生的人數(shù)比是5：4”，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？（課件出示題目）
學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下
1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學(xué)生說說，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就可以了。）
昨天我和王老師合伙買福利彩票，我出了30元，王老師出了50元，結(jié)果我們中了一個二等獎，獎金8000元。我想對半分，各分4000元，王老師說這不公平，你們認(rèn)為呢？怎么分獎金才合理呢？
1、你能幫老師解決這個問題嗎？請試試看，可以小組內(nèi)交換意見、討論想法。
２、說以說你的想法。組織反饋，逐一展示學(xué)生解題思路。
３、我們分到的獎金是否合理，該怎樣檢驗？（兩個數(shù)量和要等于8000，出資的比是3:5或5:3）
４、小結(jié)：像這樣把8000元彩票獎金按照出資多少來進(jìn)行分配的情況叫做按比例分配。（板書：按比例分配）
（出示課題：比的應(yīng)用）
1、課件出示教材（1），把一筐橘子分給大班和小班，大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？
學(xué)生商量分法，得出：按大班和小班的人數(shù)來分比較合理。
2、大班人數(shù)和小班人數(shù)的比是3:2 學(xué)生分好后，交流分法，填表完成。
3、如果有140個橘子，按3：2分，可以怎樣分？你會分嗎？試著分一分。
學(xué)生試做。
4、與同學(xué)交流分的方法。分組討論疑點，并試著在組內(nèi)解決。
1、班內(nèi)交流，老師答疑
三種方法
（1）、方法一：借助表格分。
（2）、方法二：畫圖
發(fā)現(xiàn)橘子總數(shù)被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數(shù)，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數(shù)。
140個
140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（個）
小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“140÷（3＋2）”？
（3）、方法三：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解題。先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數(shù)分別占橘子總數(shù)的幾分之幾，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解題。
3+2=5 140× = 84（個）
140× = 56（個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
2、以上幾種方法你最喜歡哪種？說明理由。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)方法⑶的思路。
⑴計算分配的總份數(shù)。
⑵計算各部分占總量的幾分之幾。
⑶根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解題。
1、小清要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質(zhì)量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？
2、3月12日是植樹節(jié)，學(xué)校把種植60棵小樹苗的任務(wù)分配給602班和603班，兩班都是43人。想一想，如果你是大隊輔導(dǎo)員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？
3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。
1、回顧這節(jié)課所學(xué)的知識，談?wù)勈斋@。
2、布置作業(yè)。
板書設(shè)計：
比的應(yīng)用
3+2=5 140× = 84（個）
140× = 56（個）
答：大班分84個，小班分56個。
比的應(yīng)用教案 篇10教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識按比例分配應(yīng)用維他命和按比例分配應(yīng)用題的特征和解題思路，能應(yīng)用比的知識解答相關(guān)應(yīng)用題。
進(jìn)一步提高學(xué)生分析、推理等思維能力和應(yīng)用比的知識解決問題的能力。
教學(xué)重難點
應(yīng)用比的知識解答相關(guān)應(yīng)用題。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
一、復(fù)習(xí)
二、應(yīng)用題練習(xí)三、四、作業(yè)
1、說出下面每個比表示的具體含義。
蘋果和梨的重量比是2∶3；
電視機和收音機的臺數(shù)比是5∶2；
學(xué)校老師與學(xué)生的人數(shù)比是1∶25。
2、口答
練習(xí)136；說說是怎樣想的？
3、揭示課題
1、練習(xí)137
找一找相同點和不同點。
這兩道題里的40棵各與比里哪個份數(shù)相對應(yīng)？
這兩道題，哪一道是按比例分配問題，哪一道不是？為什么？
按比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系想一想，這兩道題會解答嗎？
上下練習(xí)；
兩題在解答時有什么不同？為什么（1）用40×3/5+3，而（2）用40×3/5來解答？
2、題組練習(xí)
（1）學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是5∶4。白兔有15只，黑兔有多少只？
（2）學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是5∶4。黑兔有12只，白兔有多少只？
說說有什么相同和不同的地方？
這兩道題與按比例分配問題相同嗎？有什么不同？
3、補充練習(xí)
出示：男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶4。，女生有多少人？
1）學(xué)生說說上面比的具體含義。
2）口頭補充成按比例分配應(yīng)用題，并口頭列式解答；
3）口頭補充成已知一個數(shù)量，求另一個數(shù)量的應(yīng)用題，并口頭列式。
練習(xí)139
課后感受
同學(xué)們能應(yīng)用比的知識解答相關(guān)應(yīng)用題。
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