第一篇：比的應(yīng)用

比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

養(yǎng)正中心小學(xué)西邊校區(qū) 呂勤勤

教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能

1.理解按一定比來(lái)分配一個(gè)數(shù)的意義。.掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解題方法。過(guò)程與方法

1.在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問(wèn)題。

2.發(fā)展學(xué)生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際按比例分配問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.在問(wèn)題解決過(guò)程體驗(yàn)成功的喜悅，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生良好的情感。2.了解比在實(shí)際生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)

掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。教學(xué)難點(diǎn)

掌握解題的關(guān)鍵。教學(xué)過(guò)程： 1.復(fù)習(xí)舊知

2．創(chuàng)設(shè)有效情境，自然引入新課。

首先利用教材中的情境，讓學(xué)生交流分橘子的方法，從而引出平均分的方法不公平，而按照學(xué)生人數(shù)的比來(lái)分橘子比較合理，將學(xué)生的思路自然而然地引入到本節(jié)課，即按一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題的探討中來(lái)。2．給學(xué)生提供了充分思考和活動(dòng)的空間。在新知的探究過(guò)程中，給學(xué)生提供充分的體驗(yàn)空間。讓學(xué)生利用手中的小棒代替橘子，鼓勵(lì)他們實(shí)際分配，并做好分配的記錄，使學(xué)生在這一操作過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)比的意義。有了上面的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，在解決把140個(gè)橘子按3∶2進(jìn)行分配時(shí)，給學(xué)生提供了充分的探究和交流的空間。在學(xué)生探究出不同的解決問(wèn)題的策略后，組織他們將不同的策略進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其中的共同點(diǎn)，讓學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上選擇自己認(rèn)為合理的策略解決問(wèn)題。課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)生準(zhǔn)備 小棒 教學(xué)過(guò)程 ⊙導(dǎo)入新課 1．觀察情境圖，獲取圖中的信息。(課件出示)從這幅圖中你知道了哪些信息？(指名回答)2．提出問(wèn)題。把這些橘子分給1班和2班，怎樣分合理？ 3．討論分配方案。請(qǐng)同學(xué)們想一想，說(shuō)一說(shuō)你的分法。(1)學(xué)生思考，同桌交流。(2)指名匯報(bào)，說(shuō)明理由。預(yù)設(shè) 生1：可以每個(gè)班各分一半。生2：按1班和2班人數(shù)的比來(lái)分配。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)班的人數(shù)不一樣，平均分看似公平，其實(shí)并不公平，而根據(jù)兩個(gè)班人數(shù)的比3∶2來(lái)分比較合理。4．引入課題。像這樣，把一個(gè)數(shù)量按一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題在生活中常常會(huì)遇到，今天我們就來(lái)共同學(xué)習(xí)這類(lèi)問(wèn)題的解決方法。(板書(shū)課題：比的應(yīng)用)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體情境，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息，為后面的動(dòng)手操作、分析推導(dǎo)解題方法奠定基礎(chǔ)?！烟骄啃轮?一)初探新知。要把這筐橘子按3∶2分給1班和2班的小朋友，應(yīng)該怎樣分？我們用小棒代替橘子分一分。1．小組交流后學(xué)生動(dòng)手分配。引導(dǎo)學(xué)生明確1班占3份，2班占2份。2．記錄分配的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生在記錄過(guò)程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，為尋找解決問(wèn)題的策略奠定基礎(chǔ)。3．各小組匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己的分法。1班 2班 3個(gè) 2個(gè) 6個(gè) 4個(gè) 30個(gè) 20個(gè) … … 引導(dǎo)學(xué)生不斷調(diào)整每次分配的數(shù)量，明確1班占3份，2班占2份。4．在這次分小棒的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)說(shuō)感受。(每次分的小棒的根數(shù)比都是3∶2)設(shè)計(jì)意圖：在分小棒的操作活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，在觀察記錄的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，鞏固了化簡(jiǎn)比的內(nèi)容。另外，學(xué)生不斷地調(diào)整每次分配的數(shù)量，不斷地產(chǎn)生新的解題策略，理解按一定的比進(jìn)行分配的意義。

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行如下設(shè)計(jì)： 1．創(chuàng)設(shè)有效情境，自然引入新課。首先利用教材中的情境，讓學(xué)生交流分橘子的方法，從而引出平均分的方法不公平，而按照學(xué)生人數(shù)的比來(lái)分橘子比較合理，將學(xué)生的思路自然而然地引入到本節(jié)課，即按一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題的探討中來(lái)。2．給學(xué)生提供了充分思考和活動(dòng)的空間。在新知的探究過(guò)程中，給學(xué)生提供充分的體驗(yàn)空間。讓學(xué)生利用手中的小棒代替橘子，鼓勵(lì)他們實(shí)際分配，并做好分配的記錄，使學(xué)生在這一操作過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)比的意義。有了上面的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，在解決把140個(gè)橘子按3∶2進(jìn)行分配時(shí)，給學(xué)生提供了充分的探究和交流的空間。在學(xué)生探究出不同的解決問(wèn)題的策略后，組織他們將不同的策略進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其中的共同點(diǎn)，讓學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上選擇自己認(rèn)為合理的策略解決問(wèn)題。課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)生準(zhǔn)備 小棒 教學(xué)過(guò)程 ⊙導(dǎo)入新課 1．觀察情境圖，獲取圖中的信息。(課件出示)從這幅圖中你知道了哪些信息？(指名回答)2．提出問(wèn)題。把這些橘子分給1班和2班，怎樣分合理？ 3．討論分配方案。請(qǐng)同學(xué)們想一想，說(shuō)一說(shuō)你的分法。(1)學(xué)生思考，同桌交流。(2)指名匯報(bào)，說(shuō)明理由。預(yù)設(shè) 生1：可以每個(gè)班各分一半。生2：按1班和2班人數(shù)的比來(lái)分配。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)班的人數(shù)不一樣，平均分看似公平，其實(shí)并不公平，而根據(jù)兩個(gè)班人數(shù)的比3∶2來(lái)分比較合理。4．引入課題。像這樣，把一個(gè)數(shù)量按一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題在生活中常常會(huì)遇到，今天我們就來(lái)共同學(xué)習(xí)這類(lèi)問(wèn)題的解決方法。(板書(shū)課題：比的應(yīng)用)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體情境，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息，為后面的動(dòng)手操作、分析推導(dǎo)解題方法奠定基礎(chǔ)?！烟骄啃轮?一)初探新知。要把這筐橘子按3∶2分給1班和2班的小朋友，應(yīng)該怎樣分？我們用小棒代替橘子分一分。1．小組交流后學(xué)生動(dòng)手分配。引導(dǎo)學(xué)生明確1班占3份，2班占2份。2．記錄分配的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生在記錄過(guò)程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，為尋找解決問(wèn)題的策略奠定基礎(chǔ)。3．各小組匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己的分法。1班 2班 3個(gè) 2個(gè) 6個(gè) 4個(gè) 30個(gè) 20個(gè) … … 引導(dǎo)學(xué)生不斷調(diào)整每次分配的數(shù)量，明確1班占3份，2班占2份。4．在這次分小棒的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)說(shuō)感受。(每次分的小棒的根數(shù)比都是3∶2)設(shè)計(jì)意圖：在分小棒的操作活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，在觀察記錄的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，鞏固了化簡(jiǎn)比的內(nèi)容。另外，學(xué)生不斷地調(diào)整每次分配的數(shù)量，不斷地產(chǎn)生新的解題策略，理解按一定的比進(jìn)行分配的意義。

第二篇：比的的應(yīng)用

“比的的應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。

2、進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)

1、理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義。

2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)舊知：

1、師：前節(jié)課，我們學(xué)了“生活中的比”，我們班30人，其中男生18人，女生12人男生與女生的人數(shù)比是什么？

出示課件：六年級(jí)一班男生人數(shù)

18、女生人數(shù)12，那男女生人數(shù)比是 3 ：2（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）

2、練習(xí)：甲數(shù)是120，乙數(shù)是甲數(shù)的2/3 ,乙數(shù)是多少? 120 ×2/3 = 80 師：根據(jù)：乙數(shù)是甲數(shù)的2/3，你還能知道什么？ [設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，架起新舊知識(shí)的橋梁。]

二、創(chuàng)設(shè)情境：

1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？

2、師：請(qǐng)同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說(shuō)一說(shuō)你的分法。生答兩種可能

問(wèn)：按人數(shù)分就是按幾比幾來(lái)分？3：2按班級(jí)來(lái)分？就是按1：1分

[設(shè)計(jì)意圖:提供現(xiàn)實(shí)生活情境，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息。]

二、探究新知：

1、出示題目：怎樣分叫按3：2來(lái)分？

（1）小組合作（用小立方體代替橘子，實(shí)際操作）。（2）記錄分配的過(guò)程。（3）各小組匯報(bào)：自己的分法。

大班 小班 3個(gè) 2個(gè) 6個(gè) 4個(gè) 30個(gè) 20個(gè) ??

??

[設(shè)計(jì)意圖:這一過(guò)程要給學(xué)生提供充分的體驗(yàn)時(shí)間，在實(shí)際操作中，學(xué)生會(huì)不斷調(diào)整一次分配的數(shù)量，不斷的產(chǎn)生新的解題的策略，理解按一定的比例來(lái)分配的意義。]

2、出示題目：如果有140個(gè)橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？（1）小組合作。（2）交流、展示。

（3）

比較不同的方法，找找他們的共同點(diǎn)。方法一：

大班 小班 30個(gè) 20個(gè) 30個(gè) 20個(gè) ??

?? 方法二：畫(huà)圖

140個(gè) 方法三：列式 3+2=5 140×3/5=84（個(gè)）140×2/5=56（個(gè)）

答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。（還會(huì)出現(xiàn)用整數(shù)方法來(lái)列式計(jì)算的。）

3、小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用多種方法解答。

三、鞏固新知。完成課本第55頁(yè)：

1、獨(dú)立試做：試一試

2、獨(dú)立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說(shuō)明理由。

四、知識(shí)拓展：

（一）數(shù)學(xué)故事。（共同探討方法）

阿凡提分馬的故事，可能有的學(xué)生以前聽(tīng)過(guò)，可以讓學(xué)生自己把故事講出來(lái)。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生算出三個(gè)人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到12+14+16并不等于1。

（二）練習(xí)

1、小紅和小薇投籃數(shù)之比是3：5，小薇比小紅多投了6個(gè)，小紅投了多少個(gè)？

2、藥粉和藥水的比是1：30，如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？

3、一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：700，現(xiàn)要配制1400千克藥水需加藥粉多少千克？

三、分層練習(xí)，鞏固提高

1、試一試（口答）

①鹽與水的比是1：9，鹽占鹽水的（），水占鹽水的（）。

②一批兒童讀物共42本，按3：4分給甲乙兩班。甲占（）份，乙占（）份，一共（）份，甲占總數(shù)的（），乙占總數(shù)的（），甲分（）本，乙分（）本。

③小清要調(diào)制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？（巧克力：奶=2：9）

設(shè)計(jì)意圖：由淺入深，分層遞進(jìn)，用比的知識(shí)按比分配解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！景鍟?shū)】

比的應(yīng)用 3+2=5 140×3/5=84（個(gè)）140×2/5=56（個(gè)）

答：大班分84個(gè)，小班56個(gè)，比較合理

教學(xué)反思：《比的應(yīng)用》是十一冊(cè)教材的內(nèi)容，與前面學(xué)的比的知識(shí)密切相關(guān)。教材用分蘋(píng)果例題，學(xué)生缺乏這一方面的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在教學(xué)這一部分的內(nèi)容時(shí)，教師重組了教材，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生感受到身邊的分配，學(xué)有所得，學(xué)有所用。

一、情境引入，切入課題：

好的課題導(dǎo)入能引起學(xué)生的知識(shí)沖突，打破學(xué)生的心理平衡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導(dǎo)入的藝術(shù)之一在于能把生活中的問(wèn)題作為例題，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性，從而積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此教師創(chuàng)設(shè)了運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)的情境。

當(dāng)然學(xué)生的回答比較多，教師適時(shí)點(diǎn)撥：平均分不夠合理，那該怎么分呢？學(xué)生很快說(shuō)出了最好根據(jù)人數(shù)來(lái)分。讓學(xué)生嘗試用學(xué)過(guò)的方法解決上述問(wèn)題。經(jīng)過(guò)教師對(duì)教材知識(shí)的挖掘，并精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增加了學(xué)生探索問(wèn)題、研究問(wèn)題的能力。

二、體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的理念。

新課程改革的一個(gè)核心任務(wù)就是要改變學(xué)生原有的單純接受式的學(xué)習(xí)方式，向自主探究的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變．充分調(diào)動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生的主體性。從這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，學(xué)生在教師引導(dǎo)下討論、交流、真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生親自交流合作，然后再觀察比較，最后得出結(jié)論。整個(gè)過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力是至關(guān)重要的。

三、體現(xiàn)了教師是教材創(chuàng)造者的理念。

在如何使用教材這個(gè)問(wèn)題上，我們應(yīng)該摒棄過(guò)去那種“教教科書(shū)”的傳統(tǒng)思想，充分挖掘新課知識(shí)點(diǎn)，整合課堂內(nèi)容，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，真正實(shí)現(xiàn)“用教科書(shū)教”。本節(jié)課舍棄了教材中原有的例題，大量地從生活中就地取材，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)增加了研究這樣一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，輔之以活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在活動(dòng)中知識(shí)得以理解、內(nèi)化。

四、多角度分析問(wèn)題，提高能力

在解答應(yīng)用題的時(shí)候，教師通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題積極尋求多種不同的解法，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度分析問(wèn)題，從而在解決問(wèn)題的過(guò)程中。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系、讓學(xué)生死記硬背的做法，讓學(xué)生充分實(shí)踐體驗(yàn)，在探究中加深對(duì)這類(lèi)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備

不足：課堂結(jié)構(gòu)不緊湊，導(dǎo)致練習(xí)中的部分題沒(méi)做完。解決的策略：教師的語(yǔ)言要再簡(jiǎn)練，環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)要再推敲，通過(guò)預(yù)習(xí)要了解學(xué)情。

第三篇：比的應(yīng)用

比的應(yīng)用

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本課時(shí)主要是教學(xué)已知幾個(gè)數(shù)的和以及這幾個(gè)數(shù)的比，求這幾個(gè)數(shù)分別是多少的應(yīng)用題，在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下兩個(gè)特點(diǎn)：

1.滲透轉(zhuǎn)化思想

引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，大膽交流和匯報(bào)從復(fù)習(xí)題中獲取的數(shù)學(xué)信息，并在交流、匯報(bào)中滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生把幾個(gè)量的比轉(zhuǎn)化成這幾個(gè)量分別占總量的幾分之幾，分散教學(xué)難點(diǎn)。

2.培養(yǎng)思維能力。

讓學(xué)生親身經(jīng)歷、探究按比例分配這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生在掌握按比例分配的解題方法的同時(shí)，對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)和比較。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實(shí)際理解按比分配的意義和這一類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)。

2.掌握按比例分配問(wèn)題的不同解法，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。

3.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力、分析能力、概括能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)

理解按比分配的實(shí)際意義，會(huì)解按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

深刻理解比的分配，并能以簡(jiǎn)便的方式靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

學(xué)前準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：PPT課件

學(xué)具準(zhǔn)備：4支筆

課時(shí)安

1課時(shí)

排

教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測(cè)

一、復(fù)習(xí)鋪墊（7分鐘）

1.動(dòng)手操作分一分。

把4支筆分成兩部分，你有幾種分法？分成的部分各占整體的幾分之幾？

2.PPT課件出示：從下題中你知道了哪些信息？

一瓶100

mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是20mL和80mL。

3.導(dǎo)入新課，板書(shū)課題。

在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中常常需要把一個(gè)數(shù)按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。這節(jié)課我們就來(lái)探究按一定的比來(lái)進(jìn)行分配的問(wèn)題。

1.實(shí)際操作，感受平均分和按一定比例進(jìn)行分配。

2.認(rèn)真觀察復(fù)習(xí)題，交流匯報(bào)獲取的信息。

（可以知道濃縮液和水的體積比是1∶4）

3.傾聽(tīng)，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1.列式解答。

三（1）班有學(xué)生57人，其中女同學(xué)占學(xué)生人數(shù)的。女同學(xué)有多少人？

57×=19(人)

答：女同學(xué)有19人。

二、探究按比例分配的實(shí)際問(wèn)題的解題方法（20分鐘）

1.PPT課件出示教材54頁(yè)例2。

2.提出問(wèn)題。

（1）按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀釋液是什么意思？

（2）濃縮液和水的體積分別是多少？

3.你認(rèn)為哪種方法比較簡(jiǎn)單？

4.小組討論：總結(jié)按比例分配解決問(wèn)題的一般方法。

1.認(rèn)真閱讀課件出示的信息，理解題意。

2.(1)討論并回答問(wèn)題。(總體積一共是5份，其中濃縮液的體積是1份，水的體積是4份；也可以說(shuō)濃縮液的體積占總體積的，水的體積占總體積的)

(2)學(xué)生試做。(運(yùn)用不同的思路進(jìn)行計(jì)算)板演兩種計(jì)算方法

(方法一先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答。方法二把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。)

3.嘗試不同的解題方法，小組討論哪種解題方法比較簡(jiǎn)單，匯報(bào)解題過(guò)程。

4.小組討論并總結(jié)出按比例分配解決問(wèn)題的一般方法：

(1)先求總份數(shù)；

(2)再求每部分占總數(shù)的幾分之幾；

(3)最后用乘法求出每部分是多少。

2.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56，甲與乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？

方法一：

56×2=112

4+3=7

112×=64

112×=48

方法二：

4+3=7

56×2=112

112÷7=16

16×4=64

16×3=48

答：甲數(shù)是64，乙數(shù)是48。

三、鞏固提高（9分鐘）

1.鞏固訓(xùn)練：完成教材55頁(yè)1、2、3題。

2.拓展提高：完成教材第55頁(yè)第6題。

1.學(xué)生匯報(bào)解題思想及過(guò)程。

2.學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系等知識(shí)獨(dú)立完成，全班匯報(bào)。

3.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要攪拌20噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少?lài)崳?/p>

方法一：

2+3+5=10

20÷10=2

2×2=4（噸）

2×3=6（噸）

2×5=10（噸）

方法二：

2+3+5=10

20×=4（噸）

20×=6（噸）

20×=10（噸）

答：水泥要4噸，沙子要6噸，石子要10噸。

四、總結(jié)收獲（4分鐘）

1.老師總結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

2.布置作業(yè)。

學(xué)生談本節(jié)課的收獲。

教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：

五、教學(xué)板書(shū)

六、教學(xué)反思

教學(xué)中我主要結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生會(huì)分析按比分配中的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用它解決生產(chǎn)、生活中按比分配的實(shí)際問(wèn)題。課堂上，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了開(kāi)放、民主、有趣的自主探究的空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)其從不同角度思考問(wèn)題的習(xí)慣以及解決問(wèn)題的能力。

教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

第四篇：比的應(yīng)用

第3課時(shí) 比的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：課本第54頁(yè)例2比的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)：1.在自主探索中理解按比例分配的意義。

2.掌握按比例分配問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及解題方法，能正確解答按比例分配問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義，根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求出各部分量。教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1．口頭列式并解答。

11(1)200 kg的 是多少千克？[200× ＝50(kg)] 44(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人數(shù)的比是多少？(18∶14＝9∶7)(3)學(xué)校體育組買(mǎi)來(lái)了三種球，其中籃球5個(gè)，足球4個(gè)，排球8個(gè)。①買(mǎi)來(lái)的籃球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)②籃球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？

③足球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？

④排球的個(gè)數(shù)占三種球總數(shù)的幾分之幾？

⑤如果不知道買(mǎi)來(lái)的球的總數(shù)，只知道買(mǎi)來(lái)的籃球、足球和排球的個(gè)數(shù)比，你能求出這三種球的個(gè)數(shù)各占球總數(shù)的幾分之幾嗎？(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)份數(shù)思考問(wèn)題)2．引入新課。

比的應(yīng)用十分廣泛，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)比在生活中的應(yīng)用。(板書(shū)課題)設(shè)計(jì)意圖：跳出學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，把連比轉(zhuǎn)化成總數(shù)的幾分之幾。分散解決問(wèn)題的難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

二、探索交流，解決問(wèn)題 1．教學(xué)課本第54頁(yè)例2。

(1)PPT課件出示課本第54頁(yè)例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？(2)閱讀與理解。

①題目中要配制什么？(配制500 mL的稀釋液)②是按什么進(jìn)行配制的？(濃縮液和水的體積按1∶4的比進(jìn)行配制)③“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？(就是說(shuō)在500 mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾，水的體積占稀釋液體積的幾分之幾)(3)分析與解答。

討論：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？(引導(dǎo)學(xué)生小組討論解答）交流匯報(bào)。(結(jié)合學(xué)生回答，板書(shū)解法)思路一 先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答。稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)

1濃縮液的體積：500×＝100(mL)

54水的體積：500×＝400(mL)5思路二 把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。A．稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)B．濃縮液的體積：500÷5×1＝100(mL)C．水的體積：500÷5×4＝400(mL)答：濃縮液有100 mL，水有400 mL。(4)驗(yàn)證所求問(wèn)題。

方法一 把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的體積。方法二 把求得的濃縮液和水的體積寫(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于1∶4。2．明確按比例分配的意義。

在日常生活中，我們常常需要把一個(gè)數(shù)按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書(shū)：按比例分配)3．整理解題思路。

(1)按比例分配的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的歸一問(wèn)題，即先用除法求出每份數(shù)，再用乘法求出幾份數(shù)。(板書(shū)：整數(shù)的歸一問(wèn)題)(2)按比例分配的問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問(wèn)題，先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)× 分?jǐn)?shù)。(設(shè)計(jì)意圖：在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新知，重點(diǎn)是把幾個(gè)量的比轉(zhuǎn)化成這幾個(gè)量分別占總量的幾分之幾。通過(guò)讀題、釋疑、討論等幫助學(xué)生弄清按比例分配問(wèn)題的常用解題思路，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力)

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1．課本第55頁(yè)第1、2題。

2．課本第56頁(yè)第11題。(注意引導(dǎo)學(xué)生先求出一個(gè)長(zhǎng)、一個(gè)寬、一個(gè)高的長(zhǎng)度和，再求解)

四、回顧整理，反思提升

1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2．布置作業(yè)。

①課本第55頁(yè)第3、4、5、6題。②課本第56頁(yè)第7題。

第五篇：比和比的應(yīng)用

比和比的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P32-P33頁(yè)的內(nèi)容。授課教師：寸根良 授課時(shí)間2009.10.15.教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡(jiǎn)比的方法，弄清兩者的區(qū)別，能根據(jù)比和除法的關(guān)系求已知比值的比里的未知項(xiàng)。

2．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)按比例分配問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問(wèn)題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、課程教學(xué)

這節(jié)課，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)比的知識(shí)和比的應(yīng)用。

（一）比的意義教學(xué)

1．情境引入：出示一面國(guó)旗聯(lián)合國(guó)旗的圖案，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。這是揚(yáng)利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國(guó)和聯(lián)合國(guó)國(guó)旗的圖案，這個(gè)圖案長(zhǎng)是 15厘米，寬是 10厘米，根據(jù)這兩個(gè)條件可以提出什么問(wèn)題？（可提的問(wèn)題很多，教師有選擇地板書(shū)。①長(zhǎng)是寬的幾倍？②寬是長(zhǎng)的幾分之幾？）

揭示課題：長(zhǎng)是寬的幾倍或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾是我們用以前學(xué)過(guò)的除法對(duì)這面旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較的，今天我們?cè)賹W(xué)習(xí)一種對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的新的方法。這就是比。

（1）教學(xué)比的意義。

有時(shí)我們也把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說(shuō)成：長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬與長(zhǎng)的比是10比15。

（2）進(jìn)一步理解比的意義。

“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地 350千米的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米。你能提出什么問(wèn)題？你能用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系嗎？（學(xué)生分小組討論，得出比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。）

（3）比的寫(xiě)法和各部分名稱(chēng)及求比值的方法

介紹比號(hào)、比表示的方法、比的各部分名稱(chēng)：

①中間的“：”叫做比號(hào)，讀的時(shí)候直接讀比。

②比的各部分名稱(chēng)是什么呢？（讓學(xué)生自己看書(shū)并找出答案）。

③介紹比各部分的名稱(chēng)，求比值方法。

（4）比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

①比與除法的關(guān)系

聯(lián)系：a ：b＝

與 a÷b＝

區(qū)別：比表示兩個(gè)數(shù)關(guān)系的式子，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算。

問(wèn)題：那比的后項(xiàng)能不能為零呢？既然比的后項(xiàng)不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2: 0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？

（足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不需表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫(xiě)法，但它不是一個(gè)比。）

②比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：比的另一種表示方法，就是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

（二）總結(jié)

1．什么叫做比？（比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。）

2．完成“做一做”第1題。

讓學(xué)生做在課本上，然后口答，并要求說(shuō)明每個(gè)比表示的意義。

3．你能舉一個(gè)比的例子嗎（學(xué)生舉例，教師板書(shū)）?怎樣表示出它是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系？商怎樣表示？（把比寫(xiě)成和除式、分?jǐn)?shù)相等的式子）誰(shuí)來(lái)說(shuō)出這個(gè)比各部分的名稱(chēng)？（前項(xiàng) 后項(xiàng) 比值）提問(wèn)：什么是比的比值?（比值 ：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商）那么怎樣求一個(gè)比的比值?（前項(xiàng)÷后項(xiàng)＝比值）

4．做“做一做”第2題。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問(wèn)：我們求比值的方法是怎樣的？（一般方法前項(xiàng)除以后項(xiàng)）這里的比值都是什么數(shù)？

（三）比的基本性質(zhì)的教學(xué)

1．你還記得商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？（學(xué)生回答）聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比重有什么樣的規(guī)律？

出示例題：6：8和12：16，首先要學(xué)生化成除法和分?jǐn)?shù)的表示形式：

2．請(qǐng)大家根據(jù)上面的式子，用字母表示比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。指名學(xué)生口答填寫(xiě)出等式。讓學(xué)生說(shuō)明為什么b≠0。問(wèn)：誰(shuí)

能說(shuō)說(shuō)這個(gè)字母式子表示的意思？比、除法和分?jǐn)?shù)又有什么不同?

3．問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)除法、分?jǐn)?shù)有什么類(lèi)似的性質(zhì)？根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，比有怎樣的基本性質(zhì)？（比的基本性質(zhì)）誰(shuí)來(lái)舉例說(shuō)明一個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，大小不變。（學(xué)生口答，老師板書(shū)）讓學(xué)生填寫(xiě)課本上的例子，然后口答。提問(wèn)：比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用?（化簡(jiǎn)比）

4．做“做一做”。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問(wèn)：我們是按怎樣的方法化簡(jiǎn)比的？強(qiáng)調(diào)：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外），要化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

5．比較求比值和化簡(jiǎn)比。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把剛才求比值和現(xiàn)在的化簡(jiǎn)比來(lái)比較一下，它們各自的依據(jù)和方法有什么區(qū)別，結(jié)果有什么區(qū)別？（根據(jù)學(xué)生的回答，把前面的板書(shū)按書(shū)上的對(duì)比表補(bǔ)充完整，并強(qiáng)調(diào)兩者在解答的根據(jù)、方法和表示的結(jié)果上的不同點(diǎn)。）

（四）比的應(yīng)用

情境引入：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng) 15厘米，寬 10厘米（前面展示過(guò)），另一面長(zhǎng) 180厘米，寬 120厘米，這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？

學(xué)生根據(jù)題目?jī)?nèi)容獨(dú)立列式求出答案，然后化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（五）練習(xí)

二、課后小結(jié)

教學(xué)反思

“比的應(yīng)用”一課，是按比例分配應(yīng)用題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)的形成的全過(guò)程來(lái)獲取知識(shí)，從而操作、表達(dá)、探索、類(lèi)推、合作、概括、創(chuàng)新及解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

1、力求改變以往的教學(xué)模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。

由于按比例分配計(jì)算應(yīng)用較廣,學(xué)生有很多應(yīng)用機(jī)會(huì),因此,課前讓每一個(gè)學(xué)生到生活中調(diào)查生活中的比,并且說(shuō)一說(shuō)你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學(xué)生感受到按比例分配的計(jì)算就來(lái)源于自己的生活實(shí)際。通過(guò)從生活實(shí)際引人按比例分配的計(jì)算,并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,充分體現(xiàn)了應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性。

2、注重學(xué)生的獨(dú)立探究與合作交流的有機(jī)結(jié)合。

課堂中，每名學(xué)生為達(dá)到“幫助他人解決實(shí)際問(wèn)題”的目的，根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式自由的去探究、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，使每一名學(xué)生都有一塊屬于自己思維開(kāi)拓的區(qū)域，每位同學(xué)不但充分展示了自己的思維方法及過(guò)程，而且通過(guò)互相討論分析，找到了解決問(wèn)題的最佳途徑，并在交流中學(xué)會(huì)了互相幫助、學(xué)習(xí)互補(bǔ)、增強(qiáng)合作意識(shí)、提高了交往能力。

3、運(yùn)用探究、研究式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，突出了學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)由學(xué)生主動(dòng)探究、研究，獲取解決問(wèn)題的各種方法，為學(xué)生提供充足的時(shí)間、空間、材料，教學(xué)圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)展開(kāi)。抓住寶貴時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生理解新方法，使新知識(shí)迎刃而解。