同學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì)

年

級(jí)：

教

師:

吳倩

科

目：

數(shù)

班

主

任：

日

期:

時(shí)

段:

課題

列方程解決實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)

能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系

重點(diǎn)

列方程解決實(shí)際問(wèn)題

難點(diǎn)

同上

知識(shí)點(diǎn)剖析

序號(hào)

知識(shí)點(diǎn)

預(yù)估時(shí)間

掌握情況

考點(diǎn)分類

真題演練

鞏固練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容

【考點(diǎn)一】直接設(shè)未知數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題

[剖析]列方程解應(yīng)用題找準(zhǔn)等量關(guān)系式是關(guān)鍵。有時(shí),一些等量關(guān)系式并不是直接告訴你的,或者說(shuō),并不

是所有的數(shù)量關(guān)系式都可以通過(guò)列方程求出題目的解的。如果題目中出現(xiàn)兩組并列條件,那么通常情況

下是根據(jù)一組條件設(shè)未知數(shù),根據(jù)另一組條件列出方程。

【例

1】

一根木頭,不知它的長(zhǎng)度,用一根繩子來(lái)量,繩子多1.5米。如果將繩子對(duì)折后再量,那么又少0.4

米,這根繩子長(zhǎng)多少米?

【真題體驗(yàn)】

1.(海安)京滬高速公路全長(zhǎng)大約為1200千米輛大客車和一輛小客車分別同時(shí)從上海和北京出發(fā),相向而

行,經(jīng)過(guò)6小時(shí)在途中相遇。如果大客車的速度是小客車的,那么兩輛車的速度各是每小時(shí)多少千米?

2.(天寧)文具店運(yùn)進(jìn)紅、藍(lán)墨水65箱,當(dāng)紅墨水售出11箱,藍(lán)墨水售出20%后,剩下的紅、藍(lán)墨水的箱數(shù)

相等。售出藍(lán)墨水多少箱?

3.(沈陽(yáng))甲、乙兩校共有學(xué)生432人,為了方便學(xué)生就近入學(xué),經(jīng)協(xié)商,由甲校調(diào)入乙校16人,這樣甲校比

乙校還多24人,則甲、乙兩校原來(lái)各有學(xué)生多少人?

【考點(diǎn)二】間接設(shè)未知數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題

[剖析]設(shè)間接未知數(shù)是指不直接設(shè)題目所求的量為未知數(shù),而是根據(jù)題意選擇合適的量為未知數(shù),列出

方程,進(jìn)而解出題目所求的問(wèn)題,這要求有較強(qiáng)的分析數(shù)量關(guān)系式的能力

【例

2】

家電商場(chǎng)運(yùn)來(lái)一批洗衣機(jī)和彩電,彩電的臺(tái)數(shù)是洗衣機(jī)的3倍。現(xiàn)在每天平均售出10臺(tái)洗衣

機(jī)和15臺(tái)彩電,洗衣機(jī)售完后,彩電還剩下120臺(tái)沒(méi)有售出,運(yùn)來(lái)洗衣機(jī)和彩電各多少臺(tái)?

【真題體驗(yàn)】

4.(海門)李老師計(jì)劃為參加夏令營(yíng)的學(xué)生安排宿舍,李老師發(fā)現(xiàn)按照原先的計(jì)劃,每間宿舍住的人數(shù)不一

樣。他一計(jì)算,如果增加兩間宿舍,那么每間宿舍恰好住6人;如果減少兩間宿舍那么每間宿舍恰好住9

人。參加夏令營(yíng)的學(xué)生一共有多少人?

5.(南京)李叔叔從家騎車去周莊辦事。他從家里騎車出發(fā),用30分鐘行完了一半路程,這時(shí)他加快了速度,每分鐘比原來(lái)多行50米。又騎了20分鐘后,他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道,必須再騎2000米才能趕到

周莊,求李叔叔家到周莊的總路程。

6.(武漢)甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從西鎮(zhèn)出發(fā)去東鎮(zhèn),甲每小時(shí)行15千米,乙每小時(shí)行10千米。甲出發(fā)

30分鐘后,因事用原速返回西鎮(zhèn),在西鎮(zhèn)耽擱了半個(gè)小時(shí),又以原速去東鎮(zhèn),結(jié)果比乙晚到30分鐘。兩鎮(zhèn)間的距離是多少千米?

【考點(diǎn)三】“設(shè)而不求”解決實(shí)際問(wèn)題

[剖析]“設(shè)而不求”也是一種解題策略。意思就是說(shuō):設(shè)這個(gè)量為未知數(shù),但不把它求出來(lái),它只作為中間的一個(gè)過(guò)渡。這種思考問(wèn)題的思路類似于舉特例,只不過(guò)它舉的不是具體的數(shù)量,而是一個(gè)字母。

【例

3】

某校六(2)班同學(xué)做手工,男、女同學(xué)的人數(shù)比是2:3,全班平均每人做18件,女同學(xué)平均每人做

20件,男同學(xué)平均每人做多少件?

【真題體驗(yàn)】

7.(如)如下圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,EFGH是正方形,已知AE=10厘米,GC=7厘米,則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)

是多少厘米?

8.(北京)一劇場(chǎng)票價(jià)為每張20元,為了吸引觀降低票價(jià),結(jié)果觀眾增加一倍,收入增加50%，降價(jià)后票價(jià)

為每張多少元?

課堂

反思

（）完全聽(tīng)懂，課后能自己靈活運(yùn)用

（）聽(tīng)懂大部分，課后還需要自己消化琢磨

（）半知半解，課后還需老師點(diǎn)撥指導(dǎo)

（）完全沒(méi)懂，需要老師重講一遍

作業(yè)

學(xué)生簽字：__________

教研組長(zhǎng)簽字：

____

_______

【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】

選擇題

1.甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)480千米,客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已知客車每小

時(shí)行65千米,貨車每小時(shí)行x千米。下面的方程不正確的是（）

①65×4+4x=480

②4x=480-65×4

③65+x=480

④(65+x)×4=480

2.一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田,周長(zhǎng)是170米,長(zhǎng)比寬多25米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少米?設(shè)長(zhǎng)是x米,則下面的方程正確的是（）

①x+x-25=170

②x+x-25=170÷2

③x+x+25=170÷2

④(x+25+x)×2=170

3.商店出售的一種光盤,每套比原來(lái)降低了，正好降低了30元,這種光盤原來(lái)每套多少元?設(shè)這種光盤原來(lái)每套x元,則下面的方程正確的是（）

①x-x=30

②x+x=30

③x=30

④x-=30

列方程解答下面各題。

1.學(xué)校開(kāi)展興趣小組活動(dòng),參加書法組的有36人,比美術(shù)組的2.5倍少9人,參加美術(shù)組的有多少人?

2.一種收音機(jī)每臺(tái)的售價(jià)今年比去年降低25%,今年每臺(tái)售價(jià)36元,去年每臺(tái)售價(jià)多少元？

3.一桶水,第一次用去它的,第二次用去千克,還剩下千克,這桶水原有多少千克?

4.一本書打八折后售價(jià)是30.4元。這本書原價(jià)多少元?比原來(lái)便宜多少元?

5.一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有雞、鴨、鵝共3840只,其中雞的只數(shù)是鴨的2倍,鴨的只數(shù)是鵝的5倍,三種家禽各有多少只?

6.一輛汽車在A、B兩地之間往返一次共用4小時(shí)。已知去時(shí)的速度是每小時(shí)45千米,回來(lái)時(shí)的速度是每小時(shí)35千米,求A、B兩地之間的距離。

【能力提升】

選擇題

1.甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)480千米,客車和貨車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出,經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。已知客車每小

時(shí)行65千米,貨車每小時(shí)行x千米。下面的方程不正確的是（）

①65×4+4x=480

②4x=480-65×4

③65+x=480

④(65+x)×4=480

2.一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田,周長(zhǎng)是170米,長(zhǎng)比寬多25米,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少米?設(shè)長(zhǎng)是x米,則下面的方程正確的是（）

①x+x-25=170

②x+x-25=170÷2

③x+x+25=170÷2

④(x+25+x)×2=170

3.商店出售的一種光盤,每套比原來(lái)降低了，正好降低了30元,這種光盤原來(lái)每套多少元?設(shè)這種光盤原來(lái)每套x元,則下面的方程正確的是（）

①x-x=30

②x+x=30

③x=30

④x-=30

列方程解答下列各題

1.買甲、乙兩種水筆共210支,甲種水筆每支3元,乙種水筆每支4元,買兩種水筆用去的錢相同,甲種水筆買了多少支?

2.甲廠有煤120噸,乙廠有煤96噸,甲廠每天燒煤15噸,乙廠每天燒煤9噸,多少天后兩廠所剩的質(zhì)量相等？

3.小賣部以每根1.5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批跳繩,以每根2.5元的價(jià)格售出。當(dāng)賣到還剩40根時(shí),不僅收回全部成本,還獲利50元,小賣部一共購(gòu)進(jìn)跳繩多少根?

4.李明從A地到B地,前一半時(shí)間每分鐘行1千米,后一半時(shí)間每分鐘行0.8千米。A、B兩地相距63千米,李明從A地到B地一共用了多少分鐘?

5.用一個(gè)杯子向空瓶里倒水。倒進(jìn)3杯水,連瓶共重440克;倒進(jìn)5杯水,連瓶共重500克。一杯水重多少克?這個(gè)空瓶重多少克?

6.有一堆圍棋子,白子顆數(shù)是黑子的3倍,每次拿出7顆白子、4顆黑子,經(jīng)過(guò)若干次后,白子還剩90顆黑子被拿完。原來(lái)白子有多少顆?

7.小華上學(xué)每分鐘走60米,放學(xué)每分鐘走80米,這樣他上學(xué)和放學(xué)走路共用去21分鐘。小華家到學(xué)校的路程是多少米?