同學(xué)個(gè)性化教學(xué)設(shè)計(jì)

年

級(jí)：

教

師:

吳倩

科

目：

數(shù)

班

主

任：

日

期:

時(shí)

段:

課題

解決問(wèn)題的策略

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)會(huì)多種解決問(wèn)題的策略，并學(xué)會(huì)選擇合適的策略，提高思維水平

重點(diǎn)

解決問(wèn)題的策略

難點(diǎn)

策略的選擇

知識(shí)點(diǎn)剖析

序號(hào)

知識(shí)點(diǎn)

預(yù)估時(shí)間

掌握情況

考點(diǎn)分類(lèi)

例題講解

真題演練

教學(xué)內(nèi)容

【考點(diǎn)一】列舉的策略

[剖析]列舉法的最大優(yōu)點(diǎn)是不重復(fù),但在使用時(shí)還要做到不遺漏,這就要求在列舉時(shí)按照一定的順序列

舉,不能想到哪兒列舉到哪幾。常用的順序有:從多到少,從開(kāi)始到結(jié)束等

【例

1】

一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共4題,答對(duì)題得4分,答錯(cuò)倒扣1分。小明參加了這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,他有可能得多

少分?

[真題體驗(yàn)]

1.(如皋)甲、乙、丙三人排成一排照相,一共有多少種不同的排法?如果甲一定要排在中間時(shí),那么有多少

種排法?

【考點(diǎn)二】倒推的策略

[剖析]用倒推的策略去解題的特點(diǎn)是:告訴原有的量經(jīng)過(guò)一系列的變化得到了最后的結(jié)果。在解答時(shí),從結(jié)果倒過(guò)來(lái)依次還原每次的變化,倒推出題目中原有的量。在倒推時(shí),一定要按順序,最好能夠畫(huà)圖

整理。

【例

2】

小華將自己收集的一批卡片分給自己的好朋友,先將一半少6張分給小明,再將剩下的一半

多3張分給小紅,最后自己還剩15張,小華原有卡片多少?gòu)?

[真題體驗(yàn)]

2.(鄭州)老婦提籃賣(mài)蛋。第一次賣(mài)了全部的一半又半個(gè),第二次賣(mài)了余下的一半又半個(gè),第三次賣(mài)了第二

次余下的一半又半個(gè),第四次賣(mài)了第三次余下的一半又半個(gè)。這時(shí),全部雞蛋都賣(mài)完了。老婦籃中原有

雞蛋（）個(gè)。

3.(江都)小紅看一本書(shū),第一天讀了一半多3頁(yè)，第二天讀了剩下的一半少3頁(yè),第三天讀完剩下的48頁(yè)。

這本書(shū)一共有多少頁(yè)?

【考點(diǎn)三】假設(shè)的策略

[剖析]“假設(shè)”的解題策略中一般涉及兩種量或一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面。解答時(shí),依據(jù)題目中的已知條件

或結(jié)論作出某種假設(shè),然后按已知條件進(jìn)行推算,再根據(jù)數(shù)量上的矛盾作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,得出正確答案。

【例

3】

雞與兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,雞與兔各有多少只?

[真題體驗(yàn)]

4.(南京)“六一”兒童節(jié)六（2）班去看木偶戲，一共購(gòu)買(mǎi)了50張票,其中一部分每張15元,另一部分

每張20元,總票價(jià)是880元。兩部分各買(mǎi)了多少?gòu)埰?

【考點(diǎn)四】替換的策略

[剖析]替換的解題策略一般涉及幾種量,并已知這幾種量之間的關(guān)系。在解答時(shí)就根據(jù)它們之間的關(guān)系,把其中的一種量或幾種量替換成同一種量,再結(jié)合題目的條件解題。

【例

4】

糧店有大米20袋、面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的質(zhì)量和2袋面粉的質(zhì)量相等，那么1袋大米重多少千克?

[真題體驗(yàn)]

5.(永州)將1050毫升的果汁倒天3個(gè)大杯和2個(gè)小杯中,正好倒?jié)M,小杯的容量是大杯的,大杯的容量

是（）毫升,小杯的容量是（）毫升

6.(南京)甲、乙、丙三數(shù)之和是1162,甲是乙的一半,乙是丙的一半,那么甲數(shù)和乙數(shù)分別是（）和（）。

【考點(diǎn)五】轉(zhuǎn)化的策略

[剖析]轉(zhuǎn)化的策略要善于分析問(wèn)題,把已知條件轉(zhuǎn)化為解題所需要的條件。在解題過(guò)程中,要熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略,及時(shí)找到解題思路

【例

5】

小明和小強(qiáng)在新華書(shū)店買(mǎi)同一本書(shū),小明用去所帶錢(qián)的,小強(qiáng)用去所帶錢(qián)的,當(dāng)他們都買(mǎi)了

書(shū)后,小明剩下的錢(qián)比小強(qiáng)多14元,小明原來(lái)帶了多少元錢(qián)?

[真題體驗(yàn)]

7.求下圖中陰影部分的面積。(單位:厘米)

8.(撫州)小軍和小紅共有故事書(shū)52本,如果小軍把自己的書(shū)的送給小紅，那么小軍與小紅的書(shū)的數(shù)量

比為6:7,原來(lái)小軍有多少本書(shū)?

課堂

反思

（）完全聽(tīng)懂，課后能自己靈活運(yùn)用

（）聽(tīng)懂大部分，課后還需要自己消化琢磨

（）半知半解，課后還需老師點(diǎn)撥指導(dǎo)

（）完全沒(méi)懂，需要老師重講一遍

作業(yè)

學(xué)生簽字：__________

教研組長(zhǎng)簽字：

____

_______

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

一．填空題

1.有72塊糖,平均分成若干份,每份不少于5塊不能多于20塊，那么一共有（）種分法

2.王大伯用一根長(zhǎng)15米的籬笆靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)。請(qǐng)你先填寫(xiě)下表,再算出一共有多少種圍法。(墻的長(zhǎng)度超過(guò)15米,養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬均為整米數(shù))

長(zhǎng)/米

寬/米

一共有()種圍法

3.一根彩帶第一次用去它的一半少1米,第二次用去余下的一半多1米,最后剩下7米,這根彩帶原來(lái)長(zhǎng)（）米

4.小瑩的儲(chǔ)蓄罐里有1元和5角的硬幣一共80枚,一共66元,那么1元的硬幣有（）枚,5角的硬幣有（）枚

二、解答下面各題。

1.商店里有紅、黃、黑3種顏色的絲帶,晶晶要買(mǎi)2根絲帶,有幾種不同的選法?

2.小軍收集了一些畫(huà)片,他拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明,自已還剩25張,小軍原來(lái)有多少?gòu)?

3.用28個(gè)1平方厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。當(dāng)長(zhǎng)和寬分別是多少時(shí),它的周長(zhǎng)最大?當(dāng)長(zhǎng)和寬分別是多少時(shí),它的周長(zhǎng)最大?分別是多少厘米?

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)/厘米

長(zhǎng)方形的寬/厘米

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)/厘米

3.張莊小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形操場(chǎng),長(zhǎng)50米、寬40米。擴(kuò)建校園時(shí),操場(chǎng)的長(zhǎng)增加了10米,寬增加了8米操場(chǎng)的面積增加了多少平方米？

5.某綜合體育場(chǎng)里正在進(jìn)行網(wǎng)球公開(kāi)賽,62位選手在23塊場(chǎng)地上進(jìn)行比賽,正在單打和雙打的網(wǎng)球場(chǎng)地各有多少塊?

能力提升

填空題

1.池塘里睡蓮的面積每天長(zhǎng)大一倍,已知30天能長(zhǎng)滿(mǎn)全池,（）天能長(zhǎng)滿(mǎn)池塘的2.有兩堆蘋(píng)果,如果從第一堆拿9個(gè)放到第二堆,那么兩堆蘋(píng)果的個(gè)數(shù)相等;如果從第二堆拿12個(gè)放到第一堆,那么第一堆蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是第二堆蘋(píng)果個(gè)數(shù)的2倍。原來(lái)第一堆有蘋(píng)果（）個(gè),第二堆有蘋(píng)果（）個(gè)

3.用1角、2角5角的三種人民幣(每一種的張數(shù)沒(méi)有限制)組成1元錢(qián),有（）種不同的方法

4.工程隊(duì)要鋪設(shè)78米長(zhǎng)的地下排水管道,倉(cāng)庫(kù)中有3米和5米長(zhǎng)的兩種管子,可以有（）種不同的取法

5.有兩支蠟燭當(dāng)?shù)谝恢既?第二支燃去時(shí),他們剩下的部分一樣長(zhǎng),這兩支蠟燭原來(lái)的長(zhǎng)度比是（）

6.甲、乙兩個(gè)袋子分別有20個(gè)紅球和20個(gè)白球,現(xiàn)在將兩個(gè)袋子中的球倒出來(lái),混在一起再分別裝入

兩個(gè)袋子,每袋裝20個(gè)球,甲袋中有白球12個(gè),乙袋中有紅球（）個(gè)。

二、選擇題

1.小紅有10塊糖,如果每天至少吃3塊,吃完為止,那么共有（）種不同的吃法。

①6

②8

③9

④10

2,如圖,每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1厘米,A、B為兩個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)?jiān)龠x一個(gè)格點(diǎn)C,使三角形ABC的面積為2平方厘米,點(diǎn)C有（）種選法

①2

②3

③4

3.有1克、2克、4克、8克的砝碼各一個(gè),最多能稱(chēng)出（）種不同質(zhì)量的物體

①5

②25

③15

4.如圖,一只螞蟻從“1”處爬到“4”處(只能向土、向右爬行),爬行路線(xiàn)共有（）條。

①3

②4

③5

④6

三、解答下面各題。

1.甲數(shù)比乙數(shù)多8,甲數(shù)的5倍與乙數(shù)的7倍一共是72,甲數(shù)和乙數(shù)各是多少?

2.甲、乙、丙三人一共存了35萬(wàn)元,甲存的錢(qián)數(shù)是乙的,乙存的錢(qián)數(shù)是丙的。三人各存了多少萬(wàn)元？

3.甲、乙、丙三人都以均勻的速度進(jìn)行60米賽跑,當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí),比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米。當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比丙領(lǐng)先多少米？