同學(xué)個性化教學(xué)設(shè)計

年

級：

教

師:

吳倩

科

目：

數(shù)

班

主

任：

日

期:

時

段:

課題

找規(guī)律

教學(xué)目標(biāo)

探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢

重點

數(shù)列規(guī)律

難點

搭配規(guī)律

知識點剖析

序號

知識點

預(yù)估時間

掌握情況

考點分類

例題講解

真題體驗

教學(xué)內(nèi)容

【考點一】數(shù)列的規(guī)律

[剖析]數(shù)列就是幾個數(shù)字排列在一起,要求你找出排列的規(guī)律,并按要求繼續(xù)寫出幾個數(shù),或?qū)⒅虚g缺少的數(shù)填起來。解答時,需要較強的數(shù)感,般情況下有:相鄰兩個數(shù)的和(或差、商)相等或呈現(xiàn)定的規(guī)律、不同

位上的數(shù)字按一定的規(guī)律排列等平時需多練習(xí)、多積累,才能熟能生巧。

【例

1】

觀察并完成數(shù)列:0、1、3、6、10、（）、21、（）

[真題體驗]

1.(如皋)串?dāng)?shù)字按1、1、2、2、3、3、4、4、5、5…的顧序排列,從左邊第一個數(shù)起,第35個數(shù)是（）,前35個數(shù)中有（）個奇數(shù)。

2.(鄭州)填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)規(guī)律,m的值是（）

【考點二】圖形變化的規(guī)律

[剖析]解答此類題的方法是:從最簡單的幾種情況開始,找出對應(yīng)的一組數(shù)之間的關(guān)系(規(guī)律)再用找到的關(guān)系(規(guī)律)去解決問題。找規(guī)律的時候,不能只看一兩組,要多看幾組,適當(dāng)?shù)臅r候還可以再舉幾個稍

大的數(shù)的例子驗證一下。

【例

2】

如圖,用“十字形”分割正方形,分割次,分成了四個正方形,分割兩次,分成了7個正方形。如果

連續(xù)用“十字形”分割20次,分成了（）個正方形。如果分成361個正方形,那么共用“十字形”分

割了（）次。

[真題體驗]

3.(金壇)把邊長為1的正方形按如圖方式依次拼成有陰影部分的長方形。照這樣的規(guī)律拼下去拼成的第8個圖形中陰影小正方形有（）個,拼成的第n個圖形中陰影小正方形有（）個.4.(六合)把長2厘米、寬1厘米的長方形硬紙片按如圖的方式一層,二層,三層……疊起來。先找出規(guī)律,再回答下面的問題。

(1)

疊4層、5層時周長分別是多少厘米?再找找周長與層數(shù)有什么規(guī)律疊n層時,你能用個式子來表示

它的周長嗎?請邊填表,邊思考。

(2)

如果周長是120厘米，那么共有（）層。你是怎樣計算的？

考點三間隔現(xiàn)象的規(guī)律

[剖析]間隔現(xiàn)象的規(guī)律在實際生活中很常見,以植樹為例,一般分三種情況:一種是在一條路邊(有兩個端

點)植樹,規(guī)律是樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1;第二種是在池塘邊(封閉的圖形)植樹,規(guī)律是樹的棵數(shù)=間隔數(shù);第三種是鋸木頭、爬樓梯等,原來就從數(shù)量1開始的,在計算時要注意減1。

【例

3】

一根木料長24米,把它鋸成3米長的小段,共用去56分鐘,如果把它鋸成2米長的小段,那么

要（）分鐘.[真題體驗]

5.(如東)一條長120米的公路兩邊,每隔4米栽棵樹(路兩端都栽),共栽了（）棵樹

①6

②30

③31

④62

5.(通州)某人到十層大樓的第十層辦事,他從第層到第五層用了64秒,那么以同樣的速度往上走到第十

層,還需要（）秒才能到達(dá).【考點四】搭配的規(guī)律

[剖析]搭配的方法選擇時要做到有順序、有理,不能忽左忽右、忽大忽小。對于些具體題目,可以用畫圖

連線的方法找出搭配的規(guī)律,再用乘法或加法計算

【例

4】

小明、小華、小亮、小林和小虎5名同學(xué),(1)每兩名同學(xué)握一次手,要握（）次手。

(2)每兩名同學(xué)互送一件禮物,共有（）件禮物。

(3)要從這5名同學(xué)中選一名正組長、一名副組長,共有（）種不同的選法

[真題體驗]

6.(金華)六年級6個班進(jìn)行籃球比賽,如果采用淘汰制,那么需安排（）場比賽;如果每兩個班都要進(jìn)

行一場比賽,那么需安排（）場。

7.(南京)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽每兩位同學(xué)之間都要比一場,一共要比（）場。如

果甲的成績是兩勝一負(fù),乙的成績是三戰(zhàn)全勝,丙的成績是三戰(zhàn)皆負(fù),那么丁的成績是（）

【考點五】周期的規(guī)律

[剖析]在周期規(guī)律的問題中首先要搞清楚周期是什么,然后看個數(shù)里面有幾個這樣的周期,還多幾個(多

下來的幾個肯定是從一個周期的第一個開的),再進(jìn)行相關(guān)計算。有時在計算時,要在開頭或結(jié)尾處去掉

非周期的幾個數(shù)。

【例

5】

“六一”兒童節(jié),學(xué)校過道的一邊插上了一面面彩旗按3面紅旗、2面黃旗、1面綠旗的順序循環(huán)

排列,一共排了58面,其中有多少面紅旗?有多少面黃旗?有多少面綠旗?

[真題體驗]

8.(啟東)有249朵花,按照5朵紅花、9朵黃花、13朵綠花的順序循環(huán)排列,最后一朵是（）這249朵

花中,綠花有（）朵。

9.(崇川)31顆圍棋子按照下面的規(guī)律排成一排,一共有（）顆白子,第22顆是（）

●○○●○○●○○……

課堂

反思

（）完全聽懂，課后能自己靈活運用

（）聽懂大部分，課后還需要自己消化琢磨

（）半知半解，課后還需老師點撥指導(dǎo)

（）完全沒懂，需要老師重講一遍

作業(yè)

學(xué)生簽字：__________

教研組長簽字：

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