第一篇：練習8追及和相遇

練習八：追及和相遇問題

追及和相遇問題：

兩物體在同一直線上運動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：兩物體是否同時到達空間某位置?；舅悸肥牵孩?分別對兩物體研究；② 畫出運動過程示意圖；③ 列出位移方向；④ 找出時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系；⑤ 解出結(jié)果，必要時進行討論。

（1）追及問題：追和被追的兩物體的速度相等（同向運動）是能追上、追不上、兩者距離有極值的臨界條件。① 速度大者減速（如勻減速直線運動）追速度小者（如勻速運動）：當兩者速度相等時，若追者位移仍小于被追者位移，則永遠追不上，此時兩者間有最小距離。若兩者位移相等，且兩者速度相等時，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件。

② 速度小者加速（如初速度為零的勻加速直線運動）追速度大者（如勻速運動）：當兩者速度相等時有最大距離。若兩者位移相等，則追上。

（2）相遇問題：

① 同向運動的兩物體追及即相遇。

② 相向運動的兩物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體的距離時即相遇。

例

1、一車處于靜止狀態(tài)，車后相距s0=25m處有一個人，當車開始啟動以1m/s2的加速度前進的同時，人以6m/s的速度勻速追車，能否追上？若追不上，人車間的最小距離為多少？

例

2、處于水平軌道上的甲、乙兩物體相距S，如圖8所示，它們同時開始計時，甲以速度v做勻速直線運動，乙做初速為零的加速度為a的勻加速直線運動，若二者作同向運動，討論在什么情況下，甲、乙能相遇一次？什么情況下能相遇兩次？

2例題3：A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當 B車在A車前84 m處時，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱?。A車一直以20 m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？

反饋訓練

3、A、B兩質(zhì)點沿同一條直線相向運動，A作初速度為零的勻加速直線運動，B作勻減速運動，加速度大小均為當A開始運動時AB間的距離為s，要想兩質(zhì)點在距B為s/n處相遇，則當A開始運動時B的速度應(yīng)是（）a，A、nas/2(n?1)C、2(n?1)as/nB、2nas/(n?1)D、(n?1)as/2n4、汽車A沿著平直的公路以速度v做勻速直線運動，當A路過P點時，又有一輛汽車B從P點開始做初速度為零的勻加速直線運動去追趕A車，當B車追上A車的瞬間（）

A、兩車的速度相等B、從P點算起兩車的位移相等

C、此時B車的速度是A車速度的2倍D、此時兩車的相對速度的大小是v5、在平直軌道上甲、乙兩物體相距為s，同向同時開始運動，甲以初速度v1、加速度a1做勻加速運動，乙做初速度為零，加速度為a2的勻加速運動，假定甲能從乙旁通過而不受影響，下列情況可能發(fā)生的是（）

A、當a1=a2時，甲、乙只能相遇一次B、當a1>a2時，甲、乙可能相遇兩次

C、當a1>a2時，甲、乙只能相遇一次D、當a1

6、在水平直軌道上有兩輛長為l的汽車，相距為S，開始時，A車以初速v0，加速度大小為2a正對B車做勻減速直線運動，而B車同時以初速為零，加速度大小為a的勻加速直線運動，兩車同一方向，要使兩車不相撞，則v0應(yīng)滿足什么關(guān)系?

7、甲車以加速度3m/s2由靜止開始作勻加速直線運動，乙車落后2秒鐘在同一地點由靜止出發(fā)，以加速度4m/s2做加速直線運動，兩車運動方向一致，在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？

228、甲、乙兩車同時、同向出發(fā)，甲以初速度16m/s，加速度2m/s做勻減速運動，乙以初速度4m/s，加速度1m/s

做勻加速運動。求

（1）兩車再次相遇前二者間的最大距離？（2）兩車再次相遇所需時間？

9、在平直公路上，一自行車與同向行駛的汽車同時經(jīng)過某點，它們的位移隨時間的變化關(guān)系是：自行車S1?6t，汽車S2?10t?12t.則: 4

(1)出發(fā)后自行車經(jīng)多長時間追上汽車?

(2)自行車追上汽車時，汽車速度多大?

(3)自行車追上汽車前，二者間最大距離為多大?

10、某輛汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度值為10m/s2.司機發(fā)現(xiàn)前方有危險時,0.7s后才能做出反應(yīng),馬上制動,這個時間稱為反應(yīng)時間.若汽車以20m/s的速度行駛時,汽車之間的距離至少應(yīng)為多少?

11、列火車的制動性能經(jīng)測定：當它以速度20m/s在水平直軌道上行駛時，制動后需40s才能停下.現(xiàn)這列火車正以20m/s的速度在水平直軌道上行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車正以6m/s的速度在同一軌道上同向行駛，于是立即制動.問兩車是否會發(fā)生撞車事故?

212、汽車A在紅綠燈前停止，綠燈亮時A開動，以a=0.4m/s的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)30s后以該時刻的速度做勻速直線運動．在綠燈亮的同時，汽車B以v=8m/s的速度從A車旁邊駛過，之后B車一直以相同的速度做勻速直線運動．問：

（1）從綠燈亮時開始計時，經(jīng)多長時間后兩車相距最遠？

（2）從綠燈亮時開始計時，經(jīng)多長時間后兩車再次相遇？

第二篇：應(yīng)用題--行程問題(相遇,追及問題)

列方程解應(yīng)用題之

行程問題

教學目的

1.知識與能力: 使學生會分析不同類型的相遇及追及問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。

2.過程與方法: 使學生加強了解列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟。

3.情感態(tài)度與價值觀: 通過小組合作，加強同學們之間的交流以及團結(jié)互助的精神。

教學重點

利用路程、速度、時間的關(guān)系，根據(jù)相遇及追及問題中的等量關(guān)系，列出一元一次方程。

教學難點

尋找相遇及追及問題中的等量關(guān)系。教學過程

一、導(dǎo)入

想一想回答下面的問題：

1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？

2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與甲、乙兩地的距離有什么關(guān)系？

3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？

4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？

二、例題1

A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？

三、練習1（1）挖一條長2200m 的水渠，由甲、乙兩隊從兩頭同時施工。甲隊每天挖 130m，乙隊每天挖90m，挖好水渠需要幾天?

（2）A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。

若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？

四、例題2

小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。

（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？

五、練習2（3）A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。

若兩車同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長時間后被A車追上？

（4）小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？

六、歸納總結(jié)

1、如何區(qū)分相遇問題和追及問題？

2、解行程問題有何訣竅？相遇：相等關(guān)系：A車路程+B車路程=相距路程 追及：B車路程=A車先路程+A車后行路程 或B車路程=A車路程+相距路程

3、在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。

七、作業(yè)布置

導(dǎo)學案106-108練習。

第三篇：運動學——追及與相遇問題

●“運動學”中的追及和相遇問題

1、“勻加速直線運動”追“勻速直線運動”：何時相距最遠、何時相遇

2、“勻速直線運動”追“勻加速直線運動”：

處理方法：求出“速度相等”時的時間t，再求出各自的位移，然后利用“位移關(guān)系”討論。

3、“勻速直線運動”追“勻減速直線運動”

三種情況：追上時仍在運動、追上時剛好停止、追上早已停止

處理方法：求出“勻減速物體速度減到0”的時間t，再求出各自的位移，然后利用“位移關(guān)系”討論。

例：A、B兩物體相距s=7m，A正以VA=4m/s向右勻速運動，而B此時做VB=10m/s、a=2m/s2的減速運動，問從此時開始經(jīng)多少時間A追上B。

4、“勻減速直線運動”追“勻速直線運動”

處理方法：求出“速度相等”時的時間t，再求出各自的位移，然后利用“位移關(guān)系”討論

例：汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為 6 m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車、求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠？

練：經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機立即制動，能否發(fā)生撞車事故？

第四篇：一元一次方程應(yīng)用題7相遇,追及問題)

一元一次方程應(yīng)用題7（相遇、追及問題）

執(zhí)筆人：彭再榮

審核人:鄒偉杰

教學目標

1、利用路程、時間、速度三者之間的關(guān)系，借助化示意圖列一元一次方程解

以現(xiàn)實為背景的應(yīng)用題。

2、運用畫圖直觀分析。探究發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮學生的主體作用，學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。

3、結(jié)合實際，創(chuàng)造活躍有趣的情景，提高學生的學習興趣，讓他們在活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的探索精神，樹立學習的信心。

教學重點與難點

重點： 通過分析題意，尋找等量關(guān)系，列方程。難點： 從不同的角度來找等量關(guān)系，列方程。學法指導(dǎo):自學啟導(dǎo)法

教學過程：

一、復(fù)習與練習

1、甲乙兩人從相距10千米的兩地相向而行，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，則______小時后兩人相遇。

2、甲乙兩人從相距10千米的兩地同向而行，甲在后面追乙，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，則______小時后甲追上乙。

二、例題分析

小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他 忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？

（2）追上小明時，距離學校還有多遠？

分析： 爸爸追上小明時，兩人的_________相等，爸爸所用時間比小明______ 可抓住等量關(guān)系_________ 解：

三、知識應(yīng)用：列方程解應(yīng)用題

米，兩人同時登上山頂。甲用多長時間登山？這座山有多高？

相等關(guān)系：

1、甲乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高152、電氣機車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，磁懸浮列車的速度比電氣機車速度的5倍還快20千米/小時，半小時后兩人相遇。兩車的速度各是多少？？

相等關(guān)系：

3、甲列車從A地開往B地，速度是60千米/小時，乙列車從B地開往A地，速度是90千米/小時。已知兩地相距300千米，兩車相遇的地方離A地多遠？ 相等關(guān)系:

四、小結(jié)

相遇問題的相等關(guān)系：甲走路程+乙走路程=全程

追及問題的相等關(guān)系：追及路程=被追及路程+先走路程（相隔距離）

五、5分鐘測評

1、甲乙兩人騎自行車，同時從相距45千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩小時兩人相遇，已知甲與乙每小時多走2.5千米。求兩人每小時各走多少千米？ 解：設(shè)乙每小時走x千米，則甲每小時走

千米

2、跑得快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？ 解：設(shè)

六、作業(yè)：

1、小兵和小明每天早晨堅持跑步，小兵每秒跑4米，小明每秒跑6米。

（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？

（2）如果小明站在百米跑道的起點處，小兵站在他前面10米，兩人同時同向起跑，幾秒后小明追上小兵？

2、運動場的跑道一周長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘騎350米，乙練習跑步，每分鐘跑250米，兩人從同一處同時出發(fā)反向而行，經(jīng)過多少時間首次相遇？又經(jīng)過多少時間再次相遇？

七：拓展題

1、一個自行車隊進行訓練，訓練時所有的隊員都以35千米/小時的速度前進。突然，一號隊員以45千米/小時的速度獨自行進，行進10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/小時的速度往回騎，直到與其它隊員匯合。一號隊員從離隊到與其它隊員匯合，經(jīng)過了多少時間？

2、A、B兩地相距480千米，一列慢車以60千米/小時的速度從A地開出，一列快車以65千米/小時的速度從B地開出.（1）若兩車同時開出，相向而行，多少時間相遇？

（2）若慢車先開出1小時，兩車同向而行，快車開出多少小時追上慢車?(3)若兩車同時開出，相背而行，多少時間后兩車相距620千米？

（4）若慢車先開出1小時，相向而行，慢車開出多少小時后兩車相距620千米？

3、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進。已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A、B兩地間的路程。

八、教學反思：

第五篇：高三物理教案 追及與相遇問題復(fù)習

高三物理教案 追及與相遇問題復(fù)習

一、相遇

指兩物體分別從相距x的兩地運動到同一位置,它的特點是:兩物體運動的位移的矢量和等于x,分析時要注意:

⑴、兩物體是否同時開始運動,兩物體運動至相遇時運動時間可建立某種關(guān)系;

⑵、兩物體各做什么形式的運動;

⑶、由兩者的時間關(guān)系,根據(jù)兩者的運動形式建立位移的矢量方程。

【例1】1999年5月11日《北京晚報》報道了一位青年奮勇接住一個從15層高樓窗口落下的孩子的事跡。設(shè)每層樓高是2.8m,這位青年所在的地方離高樓的水平距離為12m,這位青年以6m/s的速度勻速沖到樓窗口下方,請你估算出他要接住小孩至多允許他有的反應(yīng)時間(反應(yīng)時間指人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動經(jīng)過的時間)。(g取10m/s2)【答案】0.8s

【針對練習1】一人站在離公路h=50m遠處,如圖所示,公路上有一輛汽車以v1=10m/s的速度行駛,當汽車到A點與在B點的人相距d=200m時,人以v2=3m/s的平均速度奔跑,為了使人跑到公路上恰與汽車相遇,則此人應(yīng)該朝哪個方向跑?

【答案】此人要朝與AB連線夾角=arcsin(5/6)的方向跑

二、追及

指兩物體同向運動而達到同一位置。找出兩者的時間關(guān)系、位移關(guān)系是解決追及問題的關(guān)鍵,同時追及物與被追及物的速度恰好相等時臨界條件,往往是解決問題的重要條件:

(1)類型一:一定能追上類

特點:

①追擊者的速度最終能超過被追擊者的速度。

②追上之前有最大距離發(fā)生在兩者速度相等時。

【例2】一輛汽車在十字路口等綠燈,當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開使行駛,恰在這時一輛自行車在汽車前方相距18m的地方以6m/s的速度勻速行駛,則何時相距最遠?最遠間距是多少?何時相遇?相遇時汽車速度是多大?

【方法提煉】解決這類追擊問題的思路:

①根據(jù)對兩物體運動過程的分析,畫運動示意圖

②由運動示意圖中找兩物體間的位移關(guān)系,時間關(guān)系

③聯(lián)立方程求解,并對結(jié)果加以驗證

【針對練習2】一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊,當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊駛過的貨車(以8m/s的速度勻速行駛)有違章行為時,決定前去追趕,經(jīng)2.5s將警車發(fā)動起來,以2m/s2的加速度勻加速追趕。求:①發(fā)現(xiàn)后經(jīng)多長時間能追上違章貨車?②追上前,兩車最大間距是多少?

(2)、類型二:不一定能追上類 特點:

①被追擊者的速度最終能超過追擊者的速度。

②兩者速度相等時如果還沒有追上,則追不上,且有最小距離。

【例3】一輛汽車在十字路口等綠燈,當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開使行駛,恰在這時一輛自行車在汽車后方相距20m的地方以6m/s的速度勻速行駛,則自行車能否追上汽車?若追不上,兩車間的最小間距是多少?

【針對練習3】例3中若汽車在自行車前方4m的地方,則自行車能否追上汽車?若能,兩車經(jīng)多長時間相遇?

【答案】能追上。

設(shè)經(jīng)過t追上;則有x汽+x0=x自;

3t2/2+4=6t

得t=(623)/3s,二次相遇